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北師大初中數學九年級上冊比例的性質1教案
若a，b，c都是不等于零的數，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：當a＋b＋c≠0時，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，則k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；當a＋b＋c＝0時，則有a＋b＝－c.此時k＝a＋bc＝－cc＝－1.綜上所述，k的值是2或－1.易錯提醒：運用等比性質的條件是分母之和不等于0，往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a＋b＋c≠0，所以應分兩種情況討論，容易出現的錯誤是忽略討論a＋b＋c＝0這種情況.三、板書設計比例的性質基本性質：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性質：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab經歷比例的性質的探索過程，體會類比的思想，提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數學與生活的緊密聯系，體會數學的思維方式，增強學習數學的興趣.
北師大初中數學九年級上冊反比例函數2教案
2、某村有耕地346.2公頃，人口數量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數n的函數嗎？是反比例函數嗎？為什么？3、y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值： （1）寫出這個反比例函數的表達式；（2）根據表達式完成上表。教師巡視個別輔導，學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習：限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結、提高。（結合板書小結）今天通過生活中的例子，探索學習了反比例函數的概念，我們要掌握反比例函數是針對兩種變化量，并且這兩個變化的量可以寫成 （k為常數，k≠0）同時要注意幾點：：①常數k≠0；②自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；③當 可寫為 時注意x的指數為—1。④由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。
北師大初中數學九年級上冊矩形的性質1教案
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法總結：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足，解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設計矩形矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經歷矩形的概念和性質的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.
北師大初中數學九年級上冊矩形的判定2教案
2．已知：如圖 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。答案：四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線，所以DA=DC=DB,又因為DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）。四、課堂檢測：1．下列說法正確的是（ ）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確（1）有一個角是直角的四邊形是矩形 （ ）（2）四個角都是直角的四邊形是矩形 （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （ ）4. 在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
北師大初中數學九年級上冊矩形的判定1教案
在△AEF和△DEC中，∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF＝DC.∵AF＝BD，∴BD＝DC；(2)當△ABC滿足AB＝AC時，四邊形AFBD是矩形．理由如下：∵AF∥BD，AF＝BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形．∴AB＝AC，BD＝DC，∴∠ADB＝90°.∴四邊形AFBD是矩形．方法總結：本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法，明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵．三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形（定義）通過探索與交流，得出矩形的判定定理，使學生親身經歷知識的發(fā)生過程，并會運用定理解決相關問題．通過開放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法．通過動手實踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
北師大初中數學九年級上冊菱形的性質2教案
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎？三、例題精講例1．課本3頁例1例2．已知：在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點，求證：OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測：1．已知四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，AC=8cm，DB=6cm，菱形的邊長是________cm．2．菱形ABCD的周長為40cm，兩條對角線AC：BD=4：3，那么對角線AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的邊長等于一條對角線的長，則它的一組鄰角的度數分別為 4．已知菱形的面積為30平方厘米，如果一條對角線長為12厘米，則別一條對角線長為________厘米.5．菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是（ ）．（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周長和面積
北師大初中數學九年級上冊菱形的判定2教案
方法三：一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？請你畫一畫。通過探究，得到： 的四邊形是菱形。證明上述結論：三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中，可以判定一個四邊形是菱形的是（ ）A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形，可以首先判斷它是一個平行四邊形，然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知：如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證：四邊形AFCE是菱形
北師大初中數學九年級上冊菱形的判定1教案
(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為23，∴菱形的面積為4×23＝83.方法總結：判定一個四邊形是菱形時，要結合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直，可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證明菱形．三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經歷菱形的證明、猜想的過程，進一步提高學生的推理論證能力，體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數學方法．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
北師大初中數學九年級上冊相似多邊形1教案
（2）如果對應著的兩條小路的寬均相等，如圖②，試問小路的寬x與y的比值是多少時，能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似？解析：（1）根據兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似；（2）根據矩形相似的條件列出等量關系式，從而求出x與y的比值.解：（1）矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下：假設兩個矩形相似，不妨設小路寬為xm，則30＋2x30＝20＋2x20，解得x＝0.∵由題意可知，小路寬不可能為0，∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似；（2）當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下：若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似，則30＋2x30＝20＋2y20，所以xy＝32.∴當x與y的比值為3：2時，小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結：因為矩形的四個角均是直角，所以在有關矩形相似的問題中，只需看對應邊是否成比例，若成比例，則相似，否則不相似.
北師大初中數學九年級上冊相似多邊形2教案
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比；(3)當相似比為1時，兩個多邊形全等．二、運用相似多邊形的性質．活動3 例：如圖27.1-6，四邊形ABCD和EFGH相似，求角 的大小和EH的長度 ．27.1-6教師活動:教師出示例題，提出問題；學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質，正確解答出角 的大小和EH的長度 ．(2人板演)活動41．在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30 cm，求兩地的實際距離．2．如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？3．如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊 、 、 、 的長度．教師活動:在活動中,教師應重點關注：（1）學生參與活動的熱情及語言歸納數學結論的能力；（2）學生對于相似多邊形的性質的掌握情況．三、回顧與反思．(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲．(2)布置課外作業(yè)：教材P88頁習題4.4
北師大初中數學九年級上冊黃金分割2教案
2.如何找一條線段的黃金分割點，以及會畫黃金矩形.3.能根據定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農藥，需要兌水稀釋，兌多少才好呢？太濃太稀都不行.什么比例最合適，要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數在1000和2000之間，那么，可以把1000和2000看作線段的兩個端點，選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點，C點的數值可以算是1000+（2000－1000）×0.618= 1618.試驗的結果，如果按1618倍，水兌得過多，稀釋效果不理想，可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，約等于1382，如果D點還不理想，可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃，可以選DC之間的黃金分割 點 ；如果太稀，可以選AD之間的黃金分割點，用這樣的方法，可以較快地找到合適的濃度數據.這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗，可以用最少的試驗次數找到最佳的數據，既節(jié)省了時間，也節(jié)約了原材料.●板書設計
北師大初中七年級數學上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案2
練習：現在你能解答課本85頁的習題3.1第6題嗎？有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果送還了一條船 ，正好每條船坐9人，問這個班共多少同學？小結提問：1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據是什么？2、現在你能回答前面提到的古老的代數書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？3、今天討論的問題中的相等關系又有何共同特點？學生思考后回答、整理：① 解方程的步驟及依據分別是：移項（等式的性質1）合并（分配律）系數化為1（等式的性質2）表示同一量的兩個不同式子相等作業(yè)：1、 必做題：課本習題2、 選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米）
北師大初中七年級數學上冊應用一元一次方程——水箱變高了教案1
解：設截取圓鋼的長度為xmm.根據題意，得π（902）2x＝131×131×81，解方程，得x＝686.44π.答：截取圓鋼的長度為686.44πmm.方法總結：圓鋼由圓柱形變成了長方體，形狀發(fā)生了變化，但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積＝變形之后長方體的體積”就是我們所要尋找的等量關系.探究點三：面積變化問題將一個長、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長方體鋼坯鍛造成一個底面是邊長為12cm的正方形的長方體鋼坯.試問：是鍛造前的長方體鋼坯的表面積大，還是鍛造后的長方體鋼坯的表面積大？請你計算比較.解析：由鍛造前后兩長方體鋼坯體積相等，可求出鍛造后長方體鋼坯的高.再計算鍛造前后兩長方體鋼坯的表面積，最后比較大小即可.解析：設鍛造后長方體的高為xcm，依題意，得15×12×8＝12×12x.解得x＝10.鍛造前長方體鋼坯的表面積為2×（15×12＋15×8＋12×8）＝2×（180＋120＋96）＝792（cm2），鍛造后長方體鋼坯的表面積為2×（12×12＋12×10＋12×10）＝2×（144＋120＋120）＝768（cm2）.
北師大初中七年級數學上冊利用移項與合并同類項解一元一次方程教案1
（3）移項得－4x＝4＋8，合并同類項得－4x＝12，系數化成1得x＝－3；（4）移項得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同類項得1.8x＝7.2，系數化成1得x＝4.方法總結：將所有含未知數的項移到方程的左邊，常數項移到方程的右邊，然后合并同類項，最后將未知數的系數化為1.特別注意移項要變號.探究點三：列一元一次方程解應用題把一批圖書分給七年級某班的同學閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學生？解析：根據實際書的數量可得相應的等量關系：3×學生數量＋20＝4×學生數量－25，把相關數值代入即可求解.解：設這個班有x個學生，根據題意得3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20，合并同類項得－x＝－45，系數化成1得x＝45.答：這個班有45人.方法總結：列方程解應用題時，應抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數量關系的詞語，以便從中找出合適的等量關系列方程.
北師大初中七年級數學上冊應用一元一次方程——“希望工程”義演教案1
方法總結：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程再求解.探究點三：工程問題一個道路工程，甲隊單獨施工9天完成，乙隊單獨做24天完成.現在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？解析：首先設乙隊還需x天才能完成，由題意可得等量關系：甲隊干三天的工作量＋乙隊干（x＋3）天的工作量＝1，根據等量關系列出方程，求解即可.解：設乙隊還需x天才能完成，由題意得：19×3＋124（3＋x）＝1，解得：x＝13.答：乙隊還需13天才能完成.方法總結：找到等量關系是解決問題的關鍵.本題主要考查的等量關系為：工作效率×工作時間＝工作總量，當題中沒有一些必須的量時，為了簡便，應設其為1.三、板書設計“希望工程”義演題目特點：未知數一般有兩個，等量關系也有兩個解題思路：利用其中一個等量關系設未知數，利用另一個等量關系列方程
北師大初中七年級數學上冊應用一元一次方程——水箱變高了教案2
從而為列方程找等量關系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個小組，為增強小組討論結果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過讓學生自己設計表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學生并為學生提供充分展示自己的機會本節(jié)課的設計中，通過學生多次的動手操作活動，引導學生進行探索，使學生確實是在舊知識的基礎上探求新內容，探索的過程是沒有難度的任何學生都會動手操作，每個學生都有體會的過程，都有感悟的可能，這種形式讓學生切身去體驗問題的情景，從而進一步幫助學生理解比較復雜的問題，再把實際問題抽象成數學問題.3.注意改進的方面本節(jié)課由于構題新穎有趣，所以一開始就抓住了學生的求知欲望，課堂氣氛活躍，討論問題積極主動.但由于學生發(fā)表自己的想法較多，使得教學時間不能很好把握，導致課堂練習時間緊張，今后予以改進.
北師大初中七年級數學上冊應用一元一次方程——“希望工程”義演教案2
1：甲、乙、丙三個村莊合修一條水渠，計劃需要176個勞動力，由于各村人口數不等，只有按2：3：6的比例攤派才較合理，則三個村莊各派多少個勞動力？2：某校組織活動，共有100人參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組人數比第二組人數的2倍少8人，問這兩組人數各有多少人？目的：檢測學生本節(jié)課掌握知識點的情況，及時反饋學生學習中存在的問題．實際活動效果：從學生做題的情況看，大部分學生都能正確地列出方程，但其中一部分人并不能有意識地用“列表格”法來分析問題，因此，教師仍需引導他們能學會用“列表格”這個工具，有利于以后遇上復雜問題能很靈活地得到解決.六、歸納總結：活動內容：學生歸納總結本節(jié)課所學知識：1. 兩個未知量，兩個等量關系，如何列方程；2. 尋找中間量；3. 學會用表格分析數量間的關系．
北師大初中七年級數學上冊有理數的加減混合運算的實際應用教案
(1)本周哪一天河流水位最高，哪一天河流水位最低，它們位于警戒水位之上還是之下，與警戒水位的距離分別是多少？(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升還是下降了？解析：(1)先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．理解表中的正負號表示的含義，根據條件計算出每天的水位即可求解；(2)只要觀察星期日的水位是正負即可．解：(1)前兩天的水位是上升的，第1天的水位是＋0.20米；第2天的水位是＋0.20＋0.81＝＋1.01米；第3天的水位是＋1.01－0.35＝＋0.66米；第4天的水位是＋0.66＋0.13＝＋0.79米；第5天的水位是0.79＋0.28＝＋1.07米；第6天的水位是1.07－0.36＝＋0.71米；第7天的水位是0.71－0.01＝＋0.7米；則水位最低的是第一天，高于警戒水位；水位最高的是第5天；(2)＋0.20＋0.81－0.35＋0.13＋0.28－0.36－0.01＝＋0.7米，則本周末河流的水位上升了0.7米．方法總結：解此題的關鍵是分析題意列出算式，用的數學思想是轉化思想，即把實際問題轉化成數學問題．探究點二：有理數的加減混合運算在生活中的其他應用
人教部編版七年級語文上冊皇帝的新裝教案
《皇帝的新裝》這篇童話寫于1837年。18世紀末19世紀初，西歐資本主義得到迅速發(fā)展，而處于北歐邊陲的丹麥卻還是個君主立憲制國家。拿破侖戰(zhàn)爭最激烈的時候，丹麥統(tǒng)治階級利用英法矛盾，以中立地位大搞海上糧食貿易，引起英國不滿，英國要求丹麥交出從事貿易的艦隊和商船，成為英國的附庸國。丹麥拒絕這一要求，英軍于1807年炮擊哥本哈根，摧毀了丹麥的艦隊，丹麥便由中立倒向拿破侖一邊，成為交戰(zhàn)國。8年后，拿破侖戰(zhàn)敗，丹麥也成為戰(zhàn)敗國而失去廣大領土，耗盡了錢財，銀行倒閉，農村蕭條，剛剛興起的工業(yè)也全部破產，丹麥最終成了英國的附庸國。丹麥人民身受本國封建階級和英國資產階級的雙重剝削，過著饑寒交迫的貧困生活，而封建統(tǒng)治階級則窮奢極欲，揮霍無度。面對這樣的社會現實，安徒生根據西班牙一則民間故事改編了《皇帝的新裝》，把揭露的鋒芒直指封建統(tǒng)治階級的頭子，并無情地嘲諷了貴族、宮廷的丑惡行徑，深刻地解剖了當時社會的病狀?！举Y料鏈接】
人教部編版七年級語文上冊如何突出中心教案
我們一家乘車行駛在黃土高原上，眺望遠處云朵，盡情享受著清風的洗禮……因為我們要回老家嘍！倘若乖乖地欣賞美景，是坐不住的。雖說有起伏不定的高原，波濤洶涌的黃河，不時從石縫里“蹦”出來的水絲簾，一望澄澈的藍天，悠然飄過的白云……可當這一切的美景同時“刷”在你的眼前，且接連不斷地出現時，還是會讓你感到幾分乏味。因為，這可是八小時的長途跋涉??！每到這時候，車里的人們就瘋狂了起來。雖說只有區(qū)區(qū)四人，可還是組成了一個超級合唱團。不信你看爸爸已經興奮起來。只見他清清嗓子，扭動身子，接著便“肆無忌憚”地高聲唱起來。媽媽則是一副欲唱又止的樣子，最終也只是淡淡地笑了笑。在這一剎那，媽媽神情是最復雜也是最可愛的。是快樂還是驕傲？是幸福還是羞澀？總之，略有些放不開。后來，她也開始有節(jié)奏地在車門上敲擊，敲出一串美妙又興奮的聲音。好像她所有的快樂都被譜成了一首無拘無束的歌。