2、探索復(fù)制指紋的方法,萌發(fā)多樣探索的意識(shí)。3、初步激發(fā)對(duì)科學(xué)、創(chuàng)造和探索自身的興趣。材料環(huán)境創(chuàng)設(shè):數(shù)字卡片、小紙片、顏料、印泥、橡皮泥、鏡子、抹布等。設(shè)計(jì)思路:“我們的身體”是本班幼兒正在探索的主題活動(dòng),在探索小手的活動(dòng)中,羅宜家提出了這樣一個(gè)問(wèn)題:“手指上的線叫什么呀?”但是,小朋友誰(shuí)都說(shuō)不上來(lái)。這是一個(gè)頗具價(jià)值的問(wèn)題,因?yàn)樗俏覀冊(cè)谥黝}活動(dòng)中生成的,有利于孩子們繼續(xù)對(duì)自身進(jìn)行探索的興趣的培養(yǎng)。而且,現(xiàn)代的指紋技術(shù)正越來(lái)越與高科技融為一體,涉及到了很多方面,適當(dāng)?shù)卦谶@方面豐富一些見(jiàn)識(shí),不僅能開闊幼兒的眼界,且對(duì)于幼兒的科學(xué)探究興趣也會(huì)有好處。另外,作為一個(gè)新班,我們的孩子們?cè)谔剿髂芰ι线€顯得很單一,缺乏運(yùn)用多種方式探索的意識(shí),本活動(dòng)中鼓勵(lì)幼兒大膽常識(shí)多種復(fù)制指紋的方法,對(duì)幼兒的多樣化探索意識(shí)也是有幫助的?;顒?dòng)中,處于整合性原則,我還在其中,融合了識(shí)數(shù)教育,即觀察時(shí)給手指紋編號(hào),結(jié)合一切可利用因素進(jìn)行自然銜接下的教育。拓展內(nèi)化觀察比較操作體驗(yàn)提問(wèn)交流流程:1、提問(wèn)交流:1)請(qǐng)羅宜家提出自己原先的問(wèn)題。
活動(dòng)目標(biāo):1、通過(guò)操作,引導(dǎo)幼兒感知絲綢和玻璃摩擦之后,能產(chǎn)生靜電的現(xiàn)象。2、引導(dǎo)幼兒遷移運(yùn)用所獲得的感性經(jīng)驗(yàn),自制小玩具,激發(fā)幼兒探索周圍事物的興趣。活動(dòng)準(zhǔn)備:1、玻璃板、薄紙、大頭針、絲綢布料2、在干燥的天氣進(jìn)行活動(dòng),因?yàn)楦稍锏奶鞖馊菀桩a(chǎn)生靜電活動(dòng)過(guò)程:一、組織幼兒認(rèn)識(shí)“小指人”,激發(fā)探索的興趣。1、師:“小朋友,這是什么?”(一張薄紙)師:“現(xiàn)在老師用剪刀剪一下,變成了什么?”(老師剪成幾個(gè)1.5——2厘米高的小紙人,要使小紙人站立不倒,可以在小紙人中間插上一根大頭針)2、師:“可愛(ài)的小紙人,請(qǐng)你們給小朋友跳個(gè)舞吧!”幼兒發(fā)現(xiàn)“小紙人”沒(méi)有跳舞。師問(wèn):“你們能不能想辦法讓它跳起舞呢?”3、請(qǐng)幼兒用各種辦法讓“小紙人”跳動(dòng),誰(shuí)想出來(lái)的辦法好。
【活動(dòng)主題】迎難而上 【活動(dòng)目的】1.使學(xué)生了解迎難而上,培養(yǎng)堅(jiān)強(qiáng)意志。2.在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)作用,百折不撓克服學(xué)習(xí)上的各種困難,以頑強(qiáng)的意志提升自我,實(shí)現(xiàn)既定目標(biāo),達(dá)到成功的彼岸。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】1.準(zhǔn)備一個(gè)不管是順境還是逆境,都不放棄自己的追求,生命不息、奮斗不止、堅(jiān)韌不撥的故事。2.準(zhǔn)備不同意志力的學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)影響的情境。【活動(dòng)過(guò)程】一、班主任引題每個(gè)人的一生不都是一帆風(fēng)順的,都會(huì)有這樣或那樣的煩惱,而這些煩心事就是我們通常所說(shuō)的困難。今天我們就圍繞“困難”這個(gè)話題開一次班會(huì)。二、正視困難1.面對(duì)困難的兩種態(tài)度甲:人的一生難免會(huì)遇到這樣或那樣的煩惱和挫折,“萬(wàn)事如意”“心想事成”只不過(guò)是人們的美好祝愿而已。
求證:直角三角形的兩個(gè)銳角互余.解析:分析這個(gè)命題的條件和結(jié)論,根據(jù)已知條件和結(jié)論畫出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過(guò)程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結(jié):解此類題首先根據(jù)題意將文字語(yǔ)言變成符號(hào)語(yǔ)言,畫出圖形,最后再經(jīng)過(guò)分析論證,并寫出證明的過(guò)程.三、板書設(shè)計(jì)命題分類公理:公認(rèn)的真命題定理:經(jīng)過(guò)證明的真命題證明:推理的過(guò)程經(jīng)歷實(shí)際情境,初步體會(huì)公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學(xué)生對(duì)真假命題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí),從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.
第一環(huán)節(jié):回顧引入活動(dòng)內(nèi)容:①什么叫做定義?舉例說(shuō)明.②什么叫命題?舉例說(shuō)明. 活動(dòng)目的:回顧上節(jié)知識(shí),為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ).教學(xué)效果:學(xué)生舉手發(fā)言,提問(wèn)個(gè)別學(xué)生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結(jié)構(gòu)活動(dòng)內(nèi)容:① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題,發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征?(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(2)如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等.(3)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.(4)如果一個(gè)四邊的對(duì)角線相等,那么這個(gè)四邊形是矩形.(5)如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形是菱形.② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項(xiàng),“那么……”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)表達(dá)式完成上表。教師巡視個(gè)別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評(píng)估肯定。II鞏固練習(xí):限時(shí)完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過(guò)生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對(duì)兩種變化量,并且這兩個(gè)變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時(shí)要注意幾點(diǎn)::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因?yàn)榉帜笧?時(shí),該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時(shí)注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個(gè)變量相對(duì)應(yīng) 的任意一對(duì)對(duì)應(yīng)值的積來(lái)求得,只要k確定了,這個(gè)函數(shù)就確定了。
解:(1)根據(jù)題意,可得y=100025x,化簡(jiǎn)得y=40x;(2)根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結(jié):反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實(shí)數(shù),但在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,自變量的取值范圍要根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定.解題過(guò)程中應(yīng)該注意對(duì)題意的正確理解.三、板書設(shè)計(jì)反比例函數(shù)概念:一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間 的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx(k 為常數(shù),k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數(shù),反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達(dá)式:待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生了解所討論的函數(shù)的表達(dá)形式,形成反比例函數(shù)概念的具體形象,從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)化過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際,并為生活實(shí)際服務(wù),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)有用,從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2)、能正確認(rèn)讀數(shù)字1、2、3、4。 活動(dòng)準(zhǔn)備:教師幼兒每人一套1~4的數(shù)字卡,四個(gè)指偶;1~4的圓點(diǎn)卡片每人一套. 活動(dòng)過(guò)程:1)、引起興趣,導(dǎo)入課題:出示指偶,引起興趣。 2)、有具體形象到抽象訓(xùn)練:讓幼兒操作指偶,復(fù)習(xí)4以內(nèi)數(shù)的形成,正確認(rèn)讀數(shù)字1、2、3、4。 A 、讓幼兒出示1個(gè)指偶,啟發(fā)幼兒說(shuō)出1個(gè)指偶的數(shù)量用數(shù)字“1”來(lái)表示,老師出示數(shù)字“1”,讓幼兒說(shuō)出像什么并認(rèn)讀。
本節(jié)的內(nèi)容主要是反比例函數(shù)的概念教學(xué).反比例函數(shù)概念的建立,不能從形式上進(jìn)行簡(jiǎn)單的抽象與概括,而是對(duì)這些實(shí)例從不同角度抽象出本質(zhì)屬性后,再進(jìn)行概括。教材設(shè)計(jì)的基本思路是從現(xiàn)實(shí)生活中大量的反比例關(guān)系中抽象出反比例函數(shù)概念,讓學(xué)生進(jìn)一步感受函數(shù)是反映現(xiàn)實(shí)世界中變量關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型,逐步從對(duì)具體反比例函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)抽象的反比例函數(shù)概念的理性認(rèn)識(shí). 同時(shí)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,直接關(guān)系到本章后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí),也是繼續(xù)學(xué)習(xí)其它各類函數(shù)的基礎(chǔ),其中蘊(yùn)涵的類比、歸納、對(duì)應(yīng)和函數(shù)的數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)學(xué)生今后研究問(wèn)題、解決問(wèn)題以及終身的發(fā)展都是非常有益的.基于以上分析,本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)是建立在一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)上,經(jīng)過(guò)對(duì)情境理解、本質(zhì)抽象的積累而形成的.讓學(xué)生對(duì)一類問(wèn)題情境中兩個(gè)變量間的關(guān)系,在充分經(jīng)歷寫表達(dá)式,計(jì)算函數(shù)值和觀察函數(shù)值隨自變量變化規(guī)律的過(guò)程中,逐步概括形成反比例函數(shù)的概念.針對(duì)教學(xué)實(shí)際,我選取了貼學(xué)生現(xiàn)實(shí)的,有價(jià)值的實(shí)例“文具店里買學(xué)習(xí)用品”和“剪面積為定值的長(zhǎng)方形紙片”等作為問(wèn)題情境.
4、 填表:相反數(shù) 絕對(duì)值21 0 -0.75 5、 畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上分別標(biāo)出絕對(duì)值是6 , 1.2 , 0 的數(shù)6、 計(jì)算:(1) (2) 五、探究學(xué)習(xí)1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā),先向南行駛6 Km至B處,后向北行駛10 Km至 C處,接著又向南行駛7 Km至D處,最后又向北行駛2 Km至E處。請(qǐng)通過(guò)列式計(jì)算回答下列兩個(gè)問(wèn)題:(1) 這個(gè)人乘車一共行駛了多少千米?(2) 這個(gè)人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上,相隔多少千米 ?2、寫出絕對(duì)值小于3的整數(shù),并把它們記在數(shù)軸上。六、小結(jié)一頭牛耕耘在一塊田 地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,沒(méi)有踏出這塊土地,但我們說(shuō),它付出了艱辛和汗水,因?yàn)樗哌^(guò) 的距離之和,有時(shí)候我們是無(wú)法 想象的。這就是今天所學(xué)的絕對(duì)值的意義所在。所以絕對(duì)值是不考慮方向意義時(shí)的一種數(shù)值表示。七、布置作業(yè)做作業(yè)本中相應(yīng)的部分。
方法總結(jié):由絕對(duì)值的定義可知,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值越小,離原點(diǎn)越近.將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,即為與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值越小,越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.【類型四】 絕對(duì)值的非負(fù)性已知|x-3|+|y-2|=0,求x+y的值.解析:一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值總是大于或等于0,即為非負(fù)數(shù),若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)數(shù)同為0.解:由題意得x-3=0,y-2=0,所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.方法總結(jié):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這幾個(gè)數(shù)都為0.三、板書設(shè)計(jì)絕對(duì)值相反數(shù)絕對(duì)值性質(zhì)→|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大?。航^對(duì)值大的反而小絕對(duì)值這個(gè)名詞既陌生,又是一個(gè)不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ),是本章的重點(diǎn)內(nèi)容,同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容.教材從幾何的角度給出絕對(duì)值的概念,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)的位置出發(fā),得出定義的.
【目標(biāo)導(dǎo)航】1.探究“和”,了解“和”的具體含義及其在當(dāng)下的積極意義;2.交流“和”,比較全面地了解孔子“和而不同”的思想和主張,理解古今“和”的多樣性思想內(nèi)涵;3.運(yùn)用“和”,搜集生活中“和為貴”的典型事例,感悟剖析并從中汲取營(yíng)養(yǎng)?!菊n時(shí)安排】1課時(shí)自由組成小組,搜集相關(guān)資料,通過(guò)多種手段如多媒體,學(xué)生繪畫,音樂(lè)等課程資源,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的教學(xué)情境。【新課導(dǎo)入】中國(guó)文化崇尚“和”,有關(guān)“和”的思想源遠(yuǎn)流長(zhǎng)、豐富多彩?!昂汀奔缺灰暈檎Q育萬(wàn)物的本源,也被看做修德養(yǎng)性的關(guān)鍵,還被認(rèn)為是社會(huì)交往的準(zhǔn)繩,更被尊奉為國(guó)家共處的原則。本次綜合性學(xué)習(xí)以“和”為主題,同學(xué)們可以相互探討一下“和”在你們生活中起到了什么作用。
一、出示有規(guī)律排序的圖像,復(fù)習(xí)找規(guī)律?! ?、出示圖像,幼兒分析?! 煟褐炖蠋熢诩耶嬃藘蓷l彩帶花紋,我想請(qǐng)小朋友看看,它們漂亮嗎? 花紋是什么形狀組成的呢?有什么顏色?你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎? 2、請(qǐng)幼兒大膽說(shuō)出規(guī)律:花紋是由黃色、藍(lán)色、綠色的規(guī)律做成的。 3、教師再出示另一條彩帶花紋。
根據(jù)題意,得34%x-18%x=160,解得x=1000.所以48%x=48%×1000=480(公頃),18%x=18%×1000=180(公頃),34%x=34%×1000=340(公頃).答:玉米種了340公頃,高粱種了180公頃,水稻種了480公頃.方法總結(jié):從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息是解題的關(guān)鍵.語(yǔ)文老師對(duì)班上學(xué)生的課外閱讀情況做了調(diào)查,并請(qǐng)數(shù)學(xué)老師制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.(1)哪種書籍最受歡迎?(2)哪兩種書籍受歡迎程度差不多?(3)圖中扇形分別表示什么?(4)圖中的各個(gè)百分比如何得到?所有的百分比之和是多少?解:(1)科幻書籍最受歡迎,可從扇形的大小或圖中百分比的大小得出.(2)科普書籍和武俠書籍受歡迎程度差不多,可從圖中扇形大小或圖中所標(biāo)百分比的大小得出.(3)圖中扇形分別代表了最喜歡某種書籍的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比.(4)用最喜歡某種書籍的人數(shù)比全班的總?cè)藬?shù)即可得各個(gè)百分比,所有的百分比之和為1.方法總結(jié):由扇形統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),一定要明確各個(gè)項(xiàng)目和它們所占圓面的百分比.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問(wèn)題是常見(jiàn)的問(wèn)題,本題的易錯(cuò)點(diǎn)是對(duì)△BED是等腰三角形認(rèn)識(shí)不足,解題的關(guān)鍵是對(duì)折疊后的幾何形狀要有一個(gè)正確的分析.三、板書設(shè)計(jì)矩形矩形的定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個(gè)角都是直角兩組對(duì)邊分別平行且相等對(duì)角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過(guò)程,把握平行四邊形的演變過(guò)程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來(lái),明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說(shuō)明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因?yàn)镃D是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因?yàn)镈E=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測(cè):1.下列說(shuō)法正確的是( )A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說(shuō)法是否正確(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個(gè)角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對(duì)角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿足AB=AC時(shí),四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)矩形的判定對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形三個(gè)角是直角的四邊形是矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過(guò)探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程,并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題.通過(guò)開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會(huì)計(jì)算菱形的周長(zhǎng)嗎?三、例題精講例1.課本3頁(yè)例1例2.已知:在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點(diǎn),求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測(cè):1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn),AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長(zhǎng)是________cm.2.菱形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,兩條對(duì)角線AC:BD=4:3,那么對(duì)角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長(zhǎng)等于一條對(duì)角線的長(zhǎng),則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對(duì)角線長(zhǎng)為12厘米,則別一條對(duì)角線長(zhǎng)為________厘米.5.菱形的兩條對(duì)角線把菱形分成全等的直角三角形的個(gè)數(shù)是( ).(A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè)6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長(zhǎng)和面積
方法三:一個(gè)同學(xué)先畫兩條等長(zhǎng)的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點(diǎn)C,連接BC、CD,就得到了一個(gè)四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請(qǐng)你畫一畫。通過(guò)探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁(yè)例2 四、課堂檢測(cè)1、下列判別錯(cuò)誤的是( )A.對(duì)角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個(gè)四邊形是菱形的是( )A.兩條對(duì)角線相等 B.兩條對(duì)角線互相垂直C.兩條對(duì)角線相等且垂直 D.兩條對(duì)角線互相垂直平分3、要判斷一個(gè)四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個(gè)平行四邊形,然后再判定這個(gè)四邊形的一組__________或兩條對(duì)角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長(zhǎng)為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個(gè)四邊形是菱形時(shí),要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個(gè)四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來(lái)證明菱形.三、板書設(shè)計(jì)菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過(guò)程,進(jìn)一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力.