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北師大初中七年級數學上冊線段、射線、直線教案1
解析：可以根據線段的定義寫出所有的線段即可得解；也可以先找出端點的個數，然后利用公式n（n－1）2進行計算.方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE；共4＋3＋2＋1＝10條；方法二：共有A、B、C、D、E五個端點，則線段的條數為5×（5－1）2＝10條.故選C.方法總結：找線段時要按照一定的順序做到不重不漏，若利用公式計算時則更加簡便準確.【類型四】 線段、射線和直線的應用由鄭州到北京的某一次往返列車，運行途中?？康能囌疽来问牵亨嵵荨_封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京，那么要為這次列車制作的火車票有（）A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析：從鄭州出發(fā)要經過6個車站，所以要制作6種車票；從開封出發(fā)要經過5個車站，所以要制作5種車票；從商丘出發(fā)要經過4個車站，所以要制作4種車票；從菏澤出發(fā)要經過3個車站，所以要制作3種車票；從聊城出發(fā)要經過2個車站，所以要制作2種車票；從任丘出發(fā)要經過1個車站，所以要制作1種車票.再考慮是往返列車，起點與終點不同，則車票不同，乘以2即可.即共需制作的車票數為：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42種.故選D.
北師大初中七年級數學上冊一元一次方程教案1
某文具店一支鉛筆的售價為1.2元，一支圓珠筆的售價為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動，鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ）A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87解析：設鉛筆賣出x支，根據“鉛筆按原價打8折出售，圓珠筆按原價打9折出售，結果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關系：x支鉛筆的售價＋（60－x）支圓珠筆的售價＝87，據此列出方程為1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故選B.方法總結：解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找到題目當中的等量關系，最后列方程.三、板書設計教學過程中，通過對多種實際問題情境的分析，感受方程作為刻畫現實世界有效模型的意義，通過觀察、歸納一元一次方程的概念，使學生在分析實際問題情境的活動中體會數學與現實的密切聯系.
北師大初中七年級數學上冊應用一元一次方程——打折銷售教案1
方法總結：讓利10%，即利潤為原來的90%.探究點三：求原價某商場節(jié)日酬賓：全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%，它的進價為2000元，那么它的原價為多少元？解析：本題中的利潤為（2000×10%）元，銷售價為（原價×80%）元，根據公式建立起方程即可.解：設原價為x元，根據題意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原價為2750元.方法總結：典例關系：售價＝進價＋利潤，售價＝原價×打折數×0.1，售價＝進價×（1＋利潤率）.三、板書設計本節(jié)課從和我們的生活息息相關的利潤問題入手，讓學生在具體情境中感受到數學在生活實際中的應用，從而激發(fā)他們學習數學的興趣.根據“實際售價＝進價＋利潤”等數量關系列一元一次方程解決與打折銷售有關的實際問題.審清題意，找出等量關系是解決問題的關鍵.另外，商品經濟問題的題型很多，讓學生觸類旁通，達到舉一反三，靈活的運用有關的公式解決實際問題，提高學生的數學能力.
北師大初中七年級數學下冊多項式與多項式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項，也不含x項，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數a、b的值分別是94，32.方法總結：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據不含某一項，可得這一項系數等于零，再列出方程解答．三、板書設計1．多項式與多項式的乘法法則：多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．2．多項式與多項式乘法的應用本節(jié)知識的綜合性較強，要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學中一定要精講精練，讓學生從練習中再次體會法則的內容，為以后的學習奠定基礎
北師大初中七年級數學上冊應用一元一次方程——追趕小明教案1
解：（1）設x分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得360x－240x＝400.解得x＝103.（103×360＋103×240）÷400＝5（圈）.答：兩人一共跑了5圈.（2）設x分鐘后兩人第一次相遇，由題意，得360x＋240x＝400.解得x＝23（分鐘）＝40（秒）.答：40秒后兩人第一次相遇.方法總結：環(huán)形問題中的相等關系：兩個人同地背向而行：相遇問題（首次相遇），甲的行程＋乙的行程＝一圈周長；兩個人同地同向而行：追及問題（首次追上），甲的行程－乙的行程＝一圈周長.三、板書設計追趕小明→行程問題→相遇問題追及問題環(huán)形問題教學過程中，通過對開放性問題的探討與交流，體驗生活中數學的應用與價值，感受數學與人類生活的密切聯系，激發(fā)學生學習數學的興趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、團隊精神和克服困難的勇氣.
北師大初中七年級數學上冊用計算器進行運算教案1
用四舍五入法將下列各數按括號中的要求取近似數.（1）0.6328（精確到0.01）；（2）7.9122（精確到個位）；（3）47155（精確到百位）；（4）130.06（精確到0.1）；（5）4602.15（精確到千位）.解析：（1）把千分位上的數字2四舍五入即可；（2）把十分位上的數字9四舍五入即可；（3）先用科學記數法表示，然后把十位上的數字5四舍五入即可；（4）把百分位上的數字6四舍五入即可；（5）先用科學記數法表示，然后把百位上的數字6四舍五入即可.解：（1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（2）7.9122≈8（精確到個位）；（3）47155≈4.72×104（精確到百位）；（4）130.06≈130.1（精確到0.1）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）.方法總結：按精確度找出要保留的最后一個數位，再按下一個數位上的數四舍五入即可.三、板書設計教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，發(fā)展推理能力，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.
北師大初中七年級數學下冊單項式除以單項式教案
光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數，用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度，可轉化為單項式相除問題．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．方法總結：解整式除法的實際應用題時，應分清何為除式，何為被除式，然后應當單項式除以單項式法則計算．三、板書設計1．單項式除以單項式的運算法則：單項式相除，把系數、同底數冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式．2．單項式除以單項式的應用在教學過程中，通過生活中的情景導入，引導學生根據單項式乘以單項式的乘法運算推導出其逆運算的規(guī)律，在探究的過程中經歷數學概念的生成過程，從而加深印象
北師大初中七年級數學下冊單項式與單項式相乘教案
解析：先求出長方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關鍵．三、板書設計1．單項式乘以單項式的運算法則：單項式相乘，把系數、同底數冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里面含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式．2．單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用．要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎上進行探究．教師在課堂上應該處于引導位置，鼓勵學生“試一試”，學生通過動手操作，能夠更為直接的理解和應用該知識點
北師大初中七年級數學下冊多項式除以單項式教案
一、情境導入1．計算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根據多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎？二、合作探究探究點：多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．
北師大初中七年級數學下冊利用“邊邊邊”判定三角形全等教案
解析：由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性，將其轉化為三角形后木架的形狀就不變了．根據具體多邊形轉化為三角形的經驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律．解：過n邊形的一個頂點可以作(n－3)條對角線，把多邊形分成(n－2)個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要(n－3)根木條固定．方法總結：將多邊形轉化為三角形時，所需要的木條根數，可從具體到一般去發(fā)現規(guī)律，然后驗證求解．三、板書設計1．邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”．2．三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的．存在的問題是少數學生在輔助線的構造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練
北師大初中七年級數學下冊利用“邊角邊”判定三角形全等教案
AD＝CD，∠ADE＝∠CDG，DE＝GD，∴△ADE≌△CDG(SAS)，∴AE＝CG；(2)設AE與DG相交于M，AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中，由(1)得∠CGD＝∠AED，又∵∠GMN＝∠DME，∠DEM＋∠DME＝90°，∴∠CGD＋∠GMN＝90°，∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.三、板書設計1．邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”．兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等．2．全等三角形判定與性質的綜合運用本節(jié)課從操作探究入手，具有較強的操作性和直觀性，有利于學生從直觀上積累感性認識，從而有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊角邊”掌握較好，但在探究三角形的大小、形狀時不會正確分類，需要在今后的教學和作業(yè)中進一步加強分類思想的鞏固和訓練
北師大初中七年級數學下冊利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等教案
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”；(重點)2．能運用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關問題．(難點) 一、情境導入如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？學生活動：學生先自主探究出答案，然后再與同學進行交流．教師點撥：顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的，而僅僅帶③則可以，為什么呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究點一：全等三角形判定定理“ASA”如圖，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，試說明：△ADF≌△CBE.解析：根據平行線的性質可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根據等式的性質可得AF＝CE，然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
北師大初中七年級數學下冊用尺規(guī)作三角形教案
【類型三】 已知三邊作三角形已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：作法：1.作線段BC＝a；2．以點C為圓心，以b為半徑畫弧，再以B為圓心，以c為半徑畫弧，兩弧相交于點A；3．連接AC和AB，則△ABC即為所求作的三角形，如圖所示．方法總結：已知三角形三邊的長，根據全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形狀和大小也就確定了．作三角形相當于確定三角形三個頂點的位置．因此可先確定三角形的一條邊(即兩個頂點)，再分別以這條邊的兩個端點為圓心，以已知線段長為半徑畫弧，兩弧的交點即為另一個頂點．三、板書設計1．已知兩邊及其夾角作三角形2．已知兩角及其夾邊作三角形3．已知三邊作三角形本節(jié)課學習了有關三角形的作圖，主要包括兩種基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角．作圖時，鼓勵學生一邊作圖，一邊用幾何語言敘述作法，培養(yǎng)學生的動手能力、語言表達能力
北師大初中數學八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結：(1)若被開方數中含有負因數，則應先化成正因數，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(式)中不含能開得盡方的因數(因式)，即化為最簡二次根式(后面學到)．探究點三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結：只需檢驗被開方數是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數或因式．三、板書設計二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數運算律和運算法則，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯系，加深學生對運算法則的理解，能否根據問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否確認結果的合理性等等．
北師大初中數學八年級上冊二次根式及其化簡2教案
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數字，此時化簡的條件已暗中給定，②恒為非負值或根據題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類，需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內代數式值的符號時，則需討論后化簡，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現錯誤。例4．化簡： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數軸分成四段（四個區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當x≥6時，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明：利用公式 ，如果絕對值符號里面的代數式的值的符號無法決定，則需要討論。方法是：令每一個絕對值內的代數式為零，求出對應的“零點”，再用這些“零點”把數軸分成若干個區(qū)間，再在每個區(qū)間內進行化簡。
北師大初中數學八年級上冊平面直角坐標系2教案
3．想一想在例1中，（1）點B與點C的縱坐標相同，線段BC的位置有什么特點？（2）線段CE位置有什么特點？（3）坐標軸上點的坐標有什么特點？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標相同，即B，C兩點到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。第三環(huán)節(jié)學有所用.補充：1．在下圖中，確定A，B，C，D，E，F，G的坐標。（第1題） （第2題）2．如右圖，求出A，B，C，D，E，F的坐標。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1．認識并能畫出平面直角坐標系。2．在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。3．能適當建立直角坐標系，寫出直角坐標系中有關點的坐標。4．橫（縱）坐標相同的點的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標相同的點的直線平行于x軸,垂直于y軸。5．坐標軸上點的縱坐標為0；縱坐標軸上點的坐標為0。6．各個象限內的點的坐標特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
北師大初中數學八年級上冊認識二元一次方程組1教案
小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根據題意可得到兩個相等關系：(1)1元賀卡張數＋2元賀卡張數＝8(張)；(2)1元賀卡錢數＋2元賀卡錢數＝10(元)．設1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為x＋y＝8，x＋2y＝10.故選D.方法總結：要判斷哪個方程組符合題意，可從題目中找出兩個相等關系，然后代入未知數，即可得到方程組，進而得到正確答案．三、板書設計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數學模型，學會逐步掌握基本的數學知識和方法，形成良好的數學思維習慣和應用意識，提高解決問題的能力，感受數學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數學的信心，增加對數學較全面的體驗和理解．
北師大初中數學八年級上冊認識二元一次方程組2教案
第一環(huán)節(jié)：情境引入內容：（一） 情境1實物投影，并呈現問題：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數學知識幫助小馬解決問題呢？請每個學習小組討論（討論2分鐘，然后發(fā)言）.教師注意引導學生設兩個未知數，從而得出二元一次方程.這個問題由于涉及到老牛和小馬的馱包裹的兩個未知數，我們設老牛馱x個包裹，小馬馱y個包裹，老牛的包裹數比小馬多2個，由此得方程 ，若老牛從小馬背上拿來1個包裹，這時老牛的包裹是小馬的2倍， 得方程： .
北師大初中數學八年級上冊認識勾股定理1教案
方法總結：題中未給出圖形，作高構造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因為AE＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因為AE2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因為AC2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結：求解與直角三角形三邊有關的圖形面積時，要結合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關系．
北師大初中數學八年級上冊認識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎知識而設計；作業(yè)2是為了擴展學生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進行課后探究而設計，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件．效果：學生進一步加強對本課知識的理解和掌握．教學設計反思（一）設計理念依據“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結合的方式進行主動學習．教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點.（二）突出重點、突破難點的策略為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數據，發(fā)現直角三角形三邊的關系，進而得到勾股定理．