新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學中的問題,涉及平均速度和瞬時速度;另一類是幾何學中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域,但在解決問題時,都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數(shù)y=f(x) ,設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時, x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導數(shù)的概念如果當Δx→0時,平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個________叫做y=f (x)在x=x0處的導數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克,據查,2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸,根據以上數(shù)據,判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內容(如單調性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題,從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產于公元前7世紀)上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調性時,在區(qū)間內的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關,故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內單調遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調遞增,如圖(1)所示
【教學目標】根據課程標準的要求,結合魯迅雜文的特點以及學生的實際情況,制定如下目標:⑴知識與技能目標:把握文章思路、結構和觀點;揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。⑵過程與方法目標:學習運用因果論證和比喻論證的寫作手法。⑶情感態(tài)度及價值觀目標:正確對待中外文化遺產,樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點?!窘虒W重難點】根據教學目標和學生實情,確定教學重點如:學習因果論證的寫作方法,體會作者推理的邏輯性;揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。確定教學難點如:學習掌握比喻論證的方法;明確為什么要實行“拿來主義”,著重認識送去主義的實質和危害。二、教學方法教學應堅持“以學生為主體”的原則,盡可能發(fā)揮學生學習的能動性和主動性,培養(yǎng)學生獨立思考的能力,調動學生學習積極性,因此本文采用“疑問教學法”相對合適。
蒲松齡(1640——1715)字留仙,一字劍臣,號柳泉居士。山東淄川(今淄博)人。清代小說家,出身于沒落地主家庭。天資聰明,學問深厚,十九歲時連中縣、府、道三個第一,但此后屢應省試不第,年七十一,始被補上歲貢生,一生憂郁自傷,窮愁潦倒。從二十歲左右開始寫作,歷時二十余年,創(chuàng)作了文言短篇小說集《聊齋志異》。另有詩、文集《聊齋詩集》、《聊齋文集》?!读凝S志異》是蒲松齡傾力創(chuàng)作的文言短篇小說集?!傲凝S”是作者的書齋名?!爸井悺本褪怯浭龌ㄑ砑捌渌恍┗恼Q不經的奇聞軼事。作者巧妙地通過這些離經虛幻的故事,大膽地揭露社會多方面的黑暗現(xiàn)實,贊美了青年男女敢于沖破封建禮教樊籬的精神,抒發(fā)了作者自己滿腔的“孤憤”。郭沫若曾題蒲松齡故居聯(lián):“寫鬼寫妖,高人一等;刺貪刺虐,入木三分?!崩仙犷}聯(lián):“鬼狐有性格,笑罵成文章?!焙喢鞫鷦拥氐莱隽恕读凝S志異》的文學特點。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義,掌握對數(shù)的運算性質,理解它的關鍵就是通過實例使學生認識對數(shù)式與指數(shù)式的關系,分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過實例推導對數(shù)的運算性質。由于它還與后續(xù)很多內容,比如對數(shù)函數(shù)及其性質,這也是高考必考內容之一,所以在本學科有著很重要的地位。解決重點的關鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過實例推導對數(shù)的運算性質,讓學生準確地運用對數(shù)運算性質進行運算,學會運用換底公式。培養(yǎng)學生數(shù)學運算、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念,能進行指數(shù)式與對數(shù)式的互化;2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義,理解對數(shù)恒等式并能運用于有關對數(shù)計算。
一、描述圓周運動的物理量 探究交流 打籃球的同學可能玩過轉籃球,讓籃球在指尖旋轉,展示自己的球技,如圖5-4-1所示.若籃球正繞指尖所在的豎直軸旋轉,那么籃球上不同高度的各點的角速度相同嗎?線速度相同嗎? 【提示】 籃球上各點的角速度是相同的.但由于不同高度的各點轉動時的圓心、半徑不同,由v=ωr可知不同高度的各點的線速度不同.
觀察實驗視頻實驗驗證師:其實大家完全可以利用身邊的器材來驗證。實驗1、用彈簧秤掛上鉤碼,然后迅速上提和迅速下放?,F(xiàn)象:在鉤碼被迅速上提的一瞬間,彈簧秤讀數(shù)突然變大;在鉤碼被迅速下放的一瞬間,彈簧秤讀數(shù)突然變小。師:迅速上提時彈簧秤示數(shù)變大是超重還是失重?迅速下放時彈簧秤示數(shù)變小是超重還是失重?生:迅速上提超重,迅速下放失重。體會為何用彈簧秤測物體重力時要保證在豎直方向且保持靜止或勻速實驗2、學生站在醫(yī)用體重計上,觀察下蹲和站起時秤的示數(shù)如何變化?在實驗前先讓同學們理論思考示數(shù)會如何變化再去驗證,最后再思考。(1)在上升過程中可分為兩個階段:加速上升、減速上升;下蹲過程中也可分為兩個階段:加速下降、減速下降。(2)當學生加速上升和減速下降時會出現(xiàn)超重現(xiàn)象;當學生加速下降和減速上升時會出現(xiàn)失重現(xiàn)象;(3)出現(xiàn)超重現(xiàn)象時加速度方向向上,出現(xiàn)失重現(xiàn)象時加速度方向向下。完全失重
1、知識與技能 (1)認識勻速圓周運動的概念,理解線速度的概念,知道它就是物體做勻速圓周運動的瞬時速度;理解角速度和周期的概念,會用它們的公式進行計算; (2)理解線速度、角速度、周期之間的關系:v=rω=2πr/T; (3)理解勻速圓周運動是變速運動?! ?、過程與方法 (1)運用極限法理解線速度的瞬時性.掌握運用圓周運動的特點如何去分析有關問題; (2)體會有了線速度后.為什么還要引入角速度.運用數(shù)學知識推導角速度的單位。
(二)初讀課文,整體感知首先教師對作者進行簡單介紹,再要求學生速讀課文,讓學生初步感知課文內容,歸納全文思路,邊讀邊思考PPT上的問題。問題:全文可以分成幾部分?此環(huán)節(jié)意在激發(fā)學生的學習主動性,培養(yǎng)學生的自學能力。讀畢,我會對學生的自學情況進行檢查反饋,鼓勵學生踴躍發(fā)言,說出自己理解的寫作思路,最后教師對學生的答案進行概括和總結,此環(huán)節(jié)能夠讓學生對中國建筑的特征整體把握,夯實學習本文的基礎,同時感知課文,理清文章脈絡,實現(xiàn)長文短教,為析讀本文作好鋪墊。(三)析讀課文,質疑問難此環(huán)節(jié)是教學的重要階段,在這里,我會以新課標為基準,做到閱讀指向每一個學生的個體閱讀,同時在教學過程中遵循啟發(fā)性,循序漸進性的原則。此環(huán)節(jié)運用小組合作學習法、討論法和問答法分析中國建筑的特征。同學每四人為一小組討論PPT上展示的問題。
(學生展開暢敘所談,言之有理即可。)歸納:以上因素在人物語言表達中是綜合體現(xiàn)的,所以在寫作時必須周密思考,使人物語言體現(xiàn)的人物性格更豐富,更有立體感。(3)行動描寫矛盾先生曾說:“人物性格必須通過行動來表現(xiàn)?!蔽覀冊趯懽魑臅r,應當注意描寫最能揭示人物本身的獨特性格的,最合乎人物地位,身份的動作,從而使人物形象更生動。行動描寫要注意哪些方面?A、選擇具有代表性,最能表現(xiàn)人物性格的行動來寫。如《守財奴》中的老葛朗臺的性格特點。B、要善于選擇具有表現(xiàn)力的動詞,把人物的行動準確傳神地描寫出來。(4)側面描寫寫作不僅可以從正面對人物加以刻畫,也可以通過周圍各種不同人物的眼看,嘴講等方式,從側面起到烘托某個特定人物的作用。(請學生欣賞片段《茶花女》,《紅樓夢》,教師歸納。)
三、堅持人民民主專政教師活動:請同學們閱讀教材P7頁,思考下列問題:為什么要堅持人民民主專政?現(xiàn)階段如何堅持人民民主專政?學生活動:閱讀課本,找出問題。1、堅持人民民主專政的重要性(1)堅持人民民主專政是四項基本原則之一,是我國的立國之本。(2)堅持人民民主專政是現(xiàn)代化建設的政治保證。堅持人民民主,才能調動人民現(xiàn)代化建設的積極性;堅持對敵對勢力的專政,才能保障人民民主,維護國家安定。2、堅持人民民主專政的新的時代內容突出經濟建設服務職能;為改革開放和現(xiàn)代化建設創(chuàng)造良好國內外環(huán)境;重視法制建設,依法治國;發(fā)展人民民主,加強民主制度建設。(三)課堂總結、點評本節(jié)內容講述了我國的國家性質的有關知識,懂得我國是人民民主專政的社會主義國家,其本質是人民當家作主,我國的人民民主具有廣泛性和真實性,是真正的大多數(shù)人的統(tǒng)治,必須堅持人民民主專政。
4、民主和專政(1)民主,是指在范圍內,按照和來共同管理國家事務的國家制度。民主具有鮮明的,民主總是屬于。世界上從來沒有的民主。(2)專政,即主要依靠實行的統(tǒng)治。(3)民主制國家是民主和專政的辯證統(tǒng)一(對立統(tǒng)一)①民主和專政相互區(qū)別、相互對立,民主只適用于,專政則適用于。②民主與專政是相輔相成、互為前提。民主是專政的,專政是民主的。(4)人民民主專政也是民主與專政的辯證統(tǒng)一。三、必須堅持人民民主專政(1)堅持人民民主專政的必然性(原因)第一、堅持人民民主專政是之一,四項基本原則是我國的,是我國國家生存發(fā)展的。第二、堅持人民民主專政是社會主義現(xiàn)代化建設的。①只有充分發(fā)揚社會主義民主,確保的地位,保證人民,尊重和保障,才能。②只有堅持國家的專政職能,打擊,才能保障,維護。(2)堅持人民民主專政的新的要求:
②癌癥患者在治療過程中,會有很大的身體損耗,而黃鱔有很好的滋補作用,適當吃一點黃鱔,既能夠為患者補充營養(yǎng),也能夠提高患者的身體免疫力。 (來源于報紙)經過討論交流,每一組一名同學自主發(fā)言,老師點撥,最后形成小結??磥碓?要權威發(fā)布,不要道聽途說看內容 要事實清晰,不要模糊遺漏看立場 要客觀公允,不要情緒煽動看邏輯 要嚴謹準確,不要簡單斷言情感判斷 理性判斷 理性表達(四)活動三,重實踐新課標提到,語文課程應引導學生在真實的語言運用情境中,通過自主的語言實踐活動,積累經驗,把握規(guī)律,培養(yǎng)能力。據此,我設計了以下貼近學生生活、可參與性強的活動。多媒體展示案例,仍然是先討論交流,再自主發(fā)言,說出案例有哪些問題。這是某校園論壇上的一則尋物啟示。
《貧寒是福天道酬勤石智勇從挫折中奮起》也許是自幼的貧寒生活塑造了石智勇內向的性格,即使是胸掛金燦燦的獎牌接受全場觀眾歡呼,他的表情也是略顯羞澀的。小時候吃不飽肚皮的經歷讓他至今在“最喜歡的東西”一欄還填寫著“食物”二字,而“窮人的孩子早當家”的堅韌,卻又是促成他今日輝煌的動力。中國舉重隊副總教練陳文斌賽后說道:“智勇這幾年練得很苦,今天終于有了這樣的成績,這是天道酬勤的結果。石智勇的奧運會金牌是中國男舉的一次突破,我們非常激動?!痹谙ED神話里,命運女神總是讓英雄歷經磨難。石智勇也不例外。四年前的悉尼奧運會前夕,他在一次訓練中扭傷腳踝,失去了參賽機會?!爱敃r我傷心極了,不敢看電視直播,我怕參賽的選手成績太低了。高點我還好一點,自欺欺人一下說,哎呀好高,自己去了也拿不了冠軍,要是低了,自己沒去,失去冠軍機會,心里痛啊。后來結果出來,也不怎么高,心里真難受?!?/p>
據此,研究者認為我國的姓源于原始社會母系氏族時期,并作為一個血緣家族的稱號。氏隸屬于姓。夏、商、周時期,姓氏作為貴族間區(qū)別不同血緣關系的一種制度。自秦漢以后,姓氏不分,合二而一。3、大家有沒有聽說過《水滸傳》中一個人物“西門慶”,他姓西門,為什么姓西門呢?他家住在西門這個地方。大家想想東郭先生為何姓東郭?可見有按居住地而得姓。4、現(xiàn)在如果賦予同學們一個神圣的職責,讓你們給一個人賜姓,這個人是殺豬殺雞殺鴨的,你們覺得要給他一個什么樣的姓才合適呢?(自由討論,姓“屠”)明確:這就是姓氏來源的又一種方法,按照職業(yè)取姓。大家想一想有沒有其他按照職業(yè)得姓的姓氏?(巫、卜、陶等)5、大家通過預習有沒有發(fā)現(xiàn)其他獲得姓氏的方法。(國名、自己祖先的字等。)姓在母系氏族社會以后,逐漸增多,來源極廣。主要來源于封國名、謚號、爵位名、官名、居地、職業(yè)等。
一、教學目標1.指導學生以一顆真摯的童心、愛心面對大自然,促使學生的心靈與大自然親切交流。2.使學生明確寫景文章的寫作范圍、寫作重點、構思技巧。二、教學重難點明確話題,寫景抓住特征,注重感情。三、教學方法多重對話法四、教學過程1.導入語:自然是人類生活的環(huán)境,是人類賴以生存的基礎。人類不僅在物質上需要大地母親的哺育,而且在精神上也需要向自然尋求依托。當知時節(jié)的春雨飄落大地時,當秋風吹來誘人的果香時,感到喜悅、幸福的決不僅是農民;過去的政治家、文學家,每當失意的時候,就會寄情山林;就是我們中學生,當不堪學習重負,感到身心疲憊的時候,去野外踏青,不也能愉悅身心嗎?可以說人對自然的情懷是與生俱來的。但不同的人,對自然的感悟有深淺不同,情趣有高下之分?!叭f類霜天競自由”的感悟,“大漠孤煙直”的審美不是人人都能有的。2.面對大自然,通過什么樣的手段來促使我們的感悟、審美向高深方向發(fā)展呢?哪位同學說說。
虛構不等于說假話。它是一種源于生活,但高于生活的藝術真實。我們可以舉個例子:我國公認的最權威最真實的史書是——《史記》,那么,大家認為《史記》里有沒有虛構呢?有。必修一的《鴻門宴》里就有虛構。大家想:司馬遷是哪個朝代的人?西漢漢武帝時。劉邦項羽是哪個朝代的?秦末時期。那司馬遷不可能坐時光穿梭機到秦末去參加鴻門宴吧?既然他沒不在場,那課文《鴻門宴》里人物的語言、動作、甚至是表情從何而來呢?對,是司馬遷根據有限的史料加以補充,想象、虛構出來的。那么,同學們在寫作文時,也可以不必拘泥于親身經歷的事情,畢竟生活是平淡的,畢竟大家的生活閱歷也有限,有時候,我們發(fā)揮想象、虛構一個故事來反映生活的真實,也許更生動、也更典型。所以,近年來高考試卷中都提示考生:作文可以大膽想象,編寫故事。按照編故事的方式不同,我們的虛構性作文又可以寫哪些類型呢:小說,散文,童話,寓言,科幻,故事新編……