方法總結:垂徑定理雖是圓的知識,但也不是孤立的,它常和三角形等知識綜合來解決問題,我們一定要把知識融會貫通,在解決問題時才能得心應手.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動點問題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個動點,求OP的長度范圍.解析:當點P處于弦AB的端點時,OP最長,此時OP為半徑的長;當OP⊥AB時,OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時OP的長.解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長,∴OP的長度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結:解題的關鍵是明確OP最長、最短時的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯的地方是不能確定最值時的情況.
一、本章知識要點: 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關系,進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點又是理解本章知識的關鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關鍵問題,教材采取了以下的教學步驟:1. 從實際中提出問題,如修建揚水站的實例,這一實例可歸結為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關系無法解出了,因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時,那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結:解決此類問題的關鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第8題三、板書設計二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型.許多實際問題往往可以歸結為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學習二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實例引入二次函數(shù)的概念,并學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構,在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導學生觀察函數(shù)關系式(1)和(2),提出問題讓學生思考回答;(1)函數(shù)關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學生討論、歸結為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
(3)若要滿足結論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應是60°,然后結合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結:由于存在性問題的結論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設存在性以后進行的推理或計算.一般思路是:假設存在——推理論證——得出結論.若能導出合理的結果,就做出“存在”的判斷,若導出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結:注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設平面內(nèi)任意兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
我們知道圓是一個旋轉對稱圖形,無論繞圓心旋轉多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉某個角度,畫出旋轉之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結:圓心角、弧、弦之間相等關系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結:當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關系;(2)試證明你的結論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關系式即可得出結論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結:利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關鍵.
[教學目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學過程] 一、情景創(chuàng)設1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
1.知識與技能:體驗探究活動,了解瓶子的對稱造型特點,掌握對折紙的基本方法。運用折、剪、撕、貼等多種方法美化裝飾創(chuàng)作作品。 2.能力目標: 培養(yǎng)學生對折紙瓶子和裝飾美化的能力,提高學生創(chuàng)新表現(xiàn)、動手實踐、觀察生活和審美感知的能力。3.情意目標:激發(fā)學生對美術學習活動的興趣、對傳統(tǒng)文化的認同和熱愛之情,體驗創(chuàng)造成功的快樂,能夠運用自制的瓶子作品美化生活環(huán)境。明確了教學目標,本課的重難點也就顯而易見了:教學重點是:感受瓶子背后蘊含的文化,了解折剪的基本方法及簡單的紋飾設計。教學難點是:剪對稱形的瓶子時,如何使瓶子的大小合適、外形美觀,給人美的享受。
2、教學目的:根據(jù)《美術新課程標準》的精神和教材要求,結合四年級學生特點,本著激發(fā)學生學習興趣,發(fā)展學生的想象力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和動手實踐能力,我確定本節(jié)課的教學目標為:①知識與技能:了解繪畫日記的結構特點,并能應用到實際生活當中。②過程與方法:通過聲音引發(fā)的“語、形、色”來描畫記憶,完成日記的內(nèi)容。③情感、態(tài)度、價值觀:激發(fā)學生的形象思維,使學生認識生活中的真、善、美,提高學生的整體素質(zhì)。
1.知識與技能:體驗探究活動,了解瓶子的對稱造型特點,掌握對折紙的基本方法。運用折、剪、撕、貼等多種方法美化裝飾創(chuàng)作作品。 2.能力目標: 培養(yǎng)學生對折紙瓶子和裝飾美化的能力,提高學生創(chuàng)新表現(xiàn)、動手實踐、觀察生活和審美感知的能力。3.情意目標:激發(fā)學生對美術學習活動的興趣、對傳統(tǒng)文化的認同和熱愛之情,體驗創(chuàng)造成功的快樂,能夠運用自制的瓶子作品美化生活環(huán)境。明確了教學目標,本課的重難點也就顯而易見了:教學重點是:感受瓶子背后蘊含的文化,了解折剪的基本方法及簡單的紋飾設計。教學難點是:剪對稱形的瓶子時,如何使瓶子的大小合適、外形美觀,給人美的享受。
接受能力強的學生分為一組,讓他們互相監(jiān)督自己練習;接受能力弱的學生分為一組,老師進行個別教育。 通過分組教學得到因材施教的作用。(用傳統(tǒng)的跟學法讓學生直觀地學會邊歌曲邊表演動作。通過分組教學得到因材施教和學生自主學習的效果。)(四)師生一起邊唱邊跳互動表演。(通過盡情的表演讓學生張揚個性,滿足孩子的表演欲望。)(五)課后作業(yè):課后練習邊唱《粉刷匠》邊跳舞。(讓學生學習的內(nèi)容得到鞏固。)(六)課堂延伸和總結 小粉刷匠熱愛勞動,不怕臟不拍累,小朋友們向他學習,在學校要主動打掃衛(wèi)生,在家要積極做自己力所能及的家務活,做一個愛勞動的好孩子。 (延伸課堂內(nèi)容,提高教學效果。)總之,在這些活動中,更重要的是我們的學生能通過自身的感受、體驗而獲得情感審美上的升華,提高他們的動作協(xié)調(diào)性,為熱愛音樂、熱愛藝術、熱愛生活打下良好基礎。
(1)在音樂聲中輕聲跟著老師按節(jié)奏讀歌詞,注意“好像我,哥哥弟弟,相親相愛不分離”的節(jié)奏讀準確。(2)老師讀上半句,學生讀下半句。4.逐句教唱,解決難點樂句“飛來飛去不分離”。5.找出旋律相同的兩句,用不同的圖形或字母表示出來,如:ABA。6.《雁群飛》是一首優(yōu)美抒情的歌曲,應該用什么樣的聲音和感情演唱歌曲呢?學生說一說,有感情的演唱歌曲。7.分小組進行簡單的動作創(chuàng)編,注意表現(xiàn)出歌曲中的相同與不同。8.學生表演。9.教師與學生一起評一評。三、教師小結。教后記:為了能讓學生理解到歌曲的結構,我設問,“歌曲中哪些地方是重復的?”學生經(jīng)過老師的引導,用筆勾畫出了歌曲中重復的樂句。這時我形象地比喻道,它的結構有點像我哦們吃的“肉夾饃”,兩邊是饃中間有一塊好吃的肉,學生一下哈哈大笑起來,還不時地回味說,“真像‘肉夾饃’?!甭牭竭@樣的回答,我想學生一定對歌曲的結構有了清晰的認識。
第一個部分:讓同學們用簡單的律動隨著音樂跳出三個主題所表達的情緒。讓同學們用肢體的律動感受這三種不同的情緒。 第二個部分:通過簡單的律動,比較這三個主題情緒的變化和音樂的陳述給律動的感覺帶來的不同之處。(五)拓展(想一想):此環(huán)節(jié)的設立是為了發(fā)散學生的思維,能夠讓學生通過對本作品的欣賞,從側面了解音樂學科以外的知識,同時,以本曲為音樂背景,也沒有脫離本節(jié)課的教學內(nèi)容。(六)小結本課的主旨是“抓住時間”,因此在本課結束時,用一首《明日歌》來收尾,讓學生懂得時間寶貴的道理,同時也起到了學科整合的作用。最后讓學生聽著樂曲走出教室,結束本節(jié)課的學習。五、總結在本教學中,我力求讓學生以“聽和動”為主,開展不同形式引導學生傾聽音樂、表現(xiàn)音樂,引導學生從樂曲的旋律、節(jié)奏、音色、速度等方面,認知形形色色的鐘表形象, 體會人們當時喜悅的心情。
首先聽A段主題旋律,我啟發(fā)學生用聲勢動作、律動等方式參與到音樂中來,讓學生展開豐富的想象力,激發(fā)學習興趣進一步感受音樂里調(diào)皮的小鬧鐘形象。然后在通過演唱A段主題旋律,加深對樂曲的主題記憶,為下一環(huán)節(jié)做鋪墊。在B段主題旋律教學中,我引導學生參與音樂體驗,引發(fā)想象與聯(lián)想,采用了律動、打擊樂器伴奏、聲勢活動等形式,通過讓學生在鬧鈴聲處使用打擊樂器伴奏,模仿鬧鐘鈴響參與音樂體驗,不斷加強學生對音樂主題的理解與記憶更加深了學生對音樂形象的感受,同時也培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造力、表現(xiàn)力和良好的合作意識。第四個環(huán)節(jié)是參與實踐,體驗音樂有了前面三個環(huán)節(jié)的“聆聽”,接下來就是有拓展地“聆聽”。在這一環(huán)節(jié)不僅體現(xiàn)了學生的表演欲望,同時也鍛煉了學生的表演能力。配合多媒體欣賞學生在聽音樂主題A、B部分能準確運用律動、歌唱、聲勢動作、打擊樂器伴奏等形式,同時也培養(yǎng)了學生靜聽音樂的良好習慣,將課堂氣氛推向高潮,學生的學習興趣、自信心、合作能力等都得了很大的提高。
師:現(xiàn)在請同學們跟著老師一起朗讀歌詞。師:我要請兩位同學上來,一位同學扮演小朋友,另一位小朋友扮演小象,為我們朗讀一次歌詞,誰愿意來?學生扮演角色朗讀歌詞師:你們覺得他們演得好嗎?能得多少分?請學生評價,教師總結。(三)編創(chuàng)動作表現(xiàn)歌曲師:如果能加上動作就更好了,現(xiàn)在我們一起來開動腦筋,為這首歌編創(chuàng)動作。在教師的引導下,一句句為歌曲編創(chuàng)動作(四)聽唱法學唱歌曲師:我們學會了歌詞,還編了動作,當更要學會唱,請同學們跟著老師的琴聲學唱歌曲。學生學唱,然后由學生跟著音樂表演歌曲(五)對唱法表演歌曲師:現(xiàn)在我們請1、2組同學扮演小象,3、4組的同學來問小象,我們分角色來表演歌曲。 學生先在原位上演練一遍,然后全體起立,相對而立,表演歌曲。教師作出評價和肯定。三、總結師:今天我們學到了什么學生回答師:今天,我們學習了小象的知識,知道了要與小象成為好朋友,要保護小象和其它動物,學會了表演歌曲《可愛的小象》。
該作品是一首帶再現(xiàn)的單三部曲式結構,我通過分別播放兩段樂曲旋律,引導學生進行對比欣賞,感受兩個樂段的旋律的相似之處,充分了解帶再現(xiàn)樂曲的主要結構及樂曲情感上的變化特征。第四環(huán)節(jié):培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力通過分小組合作的形式,為第一樂段的旋律編配合適的舞蹈動作,引導學生充分的感受音樂、欣賞音樂,并且培養(yǎng)學生獨立的創(chuàng)造思維與團隊的合作意識。第五環(huán)節(jié):自評、互評的評價方法該課的教學評價以鼓勵和贊賞為主,引導學生在教師的鼓舞下,發(fā)揮獨立的思維創(chuàng)造能力、培養(yǎng)積極樂觀的生活態(tài)度與表現(xiàn)能力,主要是通過能否主動的參與小組合作、能否充分表達自己對樂曲的理解,能否主動表達自己對于樂曲的強烈感受等方面來進行評價。以上就是對本課內(nèi)容的具體闡述,謝謝各位評委老師。以上就是教師招聘《牧童短笛》說課稿,希望能對考生有所幫助。
3、小結:本節(jié)課我們聽唱了三首不同風格的關于星空的音樂作品,同學們還可以收集更多此類歌曲聽一聽,感受夜晚星空之美。十、 說板書設計:首先,板書課題時用小星星的圖案代替文字,更加吸引學生,容易激發(fā)學生的學習興趣。其次,本節(jié)課的板書主要體現(xiàn)樂理知識:反復記號;柯達伊手勢圖譜。板書目的幫助學生解決學習中的難點。十一、說教學反思:亮點:教師根據(jù)學生的身心特點及學習情況有目的、有計劃的引導學生進行學習,以達到教學目標。根據(jù)學生已有知識,運用柯達伊手勢教學法,在準確演唱歌曲的基礎上,學唱歌譜,幫助學生建立音高概念,完整的演唱歌曲。成功解決本課教學的難點,完成教學目標。不足之處:教師對于學生律動表演的規(guī)則講解不到位,學生操作不熟練。專業(yè)術語使用不到位、不規(guī)范,有待于進一步改進和提高。