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人教版高中地理必修1山岳的形成教案
【轉(zhuǎn)折過渡】除了以上所說的褶皺山和斷層山之 外，是否還有其他類型的山脈呢？試舉一例說明?！緦W(xué)生思考后回答】有，如富士山屬于火山?！窘處熆偨Y(jié)】同學(xué)們回答的很好，還有火山，那么火山是如何形成的呢？這就是我們要研究的下一個(gè)問題。【板書】3、火山【指導(dǎo)讀書】請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材P81思考：①玄武巖高原和火山有什么聯(lián)系與區(qū)別？ ②火山由哪幾部分構(gòu)成的？③火山的規(guī)模是否相同？【學(xué)生回答】①聯(lián)系：玄武巖高原和火山都是由于處于地下深處的巖漿，在巨大的壓力作用下，有時(shí)候會(huì)沿著地殼的薄弱地帶噴出地表而形成的。區(qū)別：玄武巖高原是巖漿沿著地殼的線狀裂隙流出，往往比較寬廣。如哥倫比亞高原?；鹕绞菐r漿沿著地殼的中央噴出口或管道噴出。如我國長白山的主峰。②火山由火山口和火山錐兩部分組成。③火山的規(guī)模大小不一，大火山的相對(duì)高度可達(dá)4 000～5 000米，火山口直徑為數(shù)百米；小火山的相對(duì)高度不及100米。
人教版高中地理必修1自然界的水循環(huán)教案
情感、態(tài)度與價(jià)值觀幫助學(xué)生確立事物普遍聯(lián)系的觀點(diǎn)。幫助學(xué)生樹立正確認(rèn)識(shí)利用自然規(guī)律，實(shí)現(xiàn)人類與環(huán)境的和諧發(fā)展的觀念 。教學(xué) 重點(diǎn)水循環(huán)的形成過程和地理意義。人類活動(dòng)對(duì)水循環(huán)的影響教學(xué) 難點(diǎn)水循環(huán)的地理意義。教具、資料多媒體課件課 時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過程：【新課導(dǎo)入】出示計(jì)算機(jī)圖片：地球衛(wèi)星圖片、太陽系九大行星圖片。請(qǐng)同學(xué)們看，這是人類的家園——地球，與太陽系其它大行星相比，它的最大特點(diǎn)是什么呢？(有豐富的水)是的，我們所居住的這顆行星，表面四分之三為水所覆蓋，是一顆“水的行星”。我們這一章要學(xué)習(xí)的就是地球上的水 ?！疽龑?dǎo)】水有哪些物理化學(xué)性質(zhì)？(固液氣三態(tài)變化、比熱、脹縮、溶劑等)那么，地球上的水都存在哪里呢？(海洋、河 流、湖泊、地下、冰川、沼澤、大氣、生物體等)【總結(jié)】水在地理環(huán)境中以氣態(tài)、固態(tài)和液態(tài)三種形式相互轉(zhuǎn)化，形成各種水體，共同構(gòu)成了一個(gè)連續(xù)但不規(guī)則的圈層。這實(shí)際上就是水圈。
人教版高中政治必修4關(guān)于世界觀的學(xué)說精品教案
一、教材分析《關(guān)于世界觀的學(xué)說》是人教版高中政治必修四第1章第2框的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)什么是哲學(xué)。二、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)目標(biāo)：（1）哲學(xué)的含義；（2）世界觀和方法論的含義；（3）哲學(xué)與世界觀的關(guān)系；（4）哲學(xué)與方法論的關(guān)系；（5）哲學(xué)與具體科學(xué)知識(shí)的關(guān)系。2．能力目標(biāo)：（1）通過世界觀知識(shí)的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的思維層次，鍛煉學(xué)生的思維能力；（2）通過對(duì)哲學(xué)與世界觀、方法論、具體知識(shí)三對(duì)關(guān)系的分析，培養(yǎng)辯證思維的能；（3）通過對(duì)身邊生活事例、哲理故事、哲學(xué)家觀點(diǎn)的體悟，培養(yǎng)分析問題的能力；3．情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：（1）通過世界觀與方法論關(guān)系的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)到樹立科學(xué)世界觀的重要性；（2）通過哲學(xué)與具體科學(xué)知識(shí)關(guān)系的學(xué)習(xí)，懂得哲學(xué)的指導(dǎo)意義，從而使學(xué)生熱愛哲學(xué)，喜歡哲學(xué)，自覺樹立科學(xué)的世界觀。
《裝在套子里的人》說課稿 2021-2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊(cè)
8、板書裝在套子里的人別里科夫的形象——有形的套子套己——無形的套子套人第二課時(shí)合作探究：目標(biāo)挖掘主題及現(xiàn)實(shí)意義。問題設(shè)置，銜接上節(jié)課內(nèi)容，層層深入。1、結(jié)合上節(jié)課別里科夫的形象分析：他的思想被什么套住，其悲劇原因在哪？（根據(jù)人物形象的分析與社會(huì)背景的了解，直擊主題。）沙皇腐朽的專制統(tǒng)治套住了他的思想，沙皇的清規(guī)戒律使他不敢越雷池一步，所以他是受害者，但他的身份性格以及特定的社會(huì)環(huán)境，又讓他成為沙皇統(tǒng)治的捍衛(wèi)者。2、他戀愛的情節(jié)以及科瓦連科這兩個(gè)人物的塑造的意義？（從人物以及主題入手，推翻沙皇的腐朽反動(dòng)的統(tǒng)治，必須是每一個(gè)人都敢于打破套子，喚醒革新，更新觀念，拒絕腐朽。）別里科夫渴望打破束縛，也想革新，而科瓦連科兩個(gè)人物體現(xiàn)朝氣活潑，以及勇于打破常規(guī)束縛的勇氣，為革新升起了一片曙光。3、塑造別里科夫的手法，除了一般刻畫人物方法外，還有什么方法？
第四單元《教學(xué)設(shè)計(jì)》 說課稿 2021—2022學(xué)年統(tǒng)編版高中語文必修下冊(cè)
（六）說教學(xué)策略1.專題性海量的媒介信息必須加以選擇或者整合，以項(xiàng)目為依據(jù)，進(jìn)行信息篩選，形成專題性閱讀與交流；培養(yǎng)學(xué)生對(duì)文本信息“化零為整”的能力，提升跨媒介閱讀與交流學(xué)習(xí)的充實(shí)感。2.情境化情境教學(xué)應(yīng)指向?qū)W生的應(yīng)用，建構(gòu)富有符合時(shí)代氣息的內(nèi)容，與生活經(jīng)驗(yàn)更加貼合，對(duì)學(xué)生的語言建構(gòu)與運(yùn)用有所提升，在情境中能夠有效地進(jìn)行交流。3.任務(wù)化以任務(wù)為導(dǎo)向的序列化學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)路線圖、學(xué)習(xí)框架等具體任務(wù)引導(dǎo)；或以跨媒介的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用為任務(wù)的設(shè)置引導(dǎo)；甚至以閱讀和交流作為序列化安排的實(shí)踐引導(dǎo)。4.整合性跨媒介閱讀與交流是結(jié)合線上線下的資源，形成新的“超媒介”，也能實(shí)現(xiàn)對(duì)信息進(jìn)行“深加工”，多種媒介的信息整合只為一個(gè)核心教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。5.互文性語言文字是語文之生命，我們是立足于語言文字的探討，音樂、圖像、視頻等文本與傳統(tǒng)語言文字文本形成互文，觸發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容立體化和具體化的感悟，提升學(xué)生的審美能力。
小清新藍(lán)色高中音樂老師求職簡歷
20XX.01-20XX.05 院學(xué)生會(huì) 外聯(lián)部部長n協(xié)助負(fù)責(zé)部門相關(guān)積極參與學(xué)生會(huì)的各項(xiàng)活動(dòng)，與其他干事一起參與各類學(xué)生活動(dòng)的策劃；n負(fù)責(zé)學(xué)院活動(dòng)的贊助拉取，制作活動(dòng)贊助方案，并上門拜訪企業(yè)拉取贊助；n完成其他學(xué)生會(huì)的工作任務(wù)，成功舉辦多次大型活動(dòng)，如“迎新晚會(huì)”、“送畢業(yè)生晚會(huì)”等。20XX.01-20XX.05 樓棟管理委員會(huì) 安管部部長n對(duì)樓棟換屆進(jìn)行安全管理安排，參與組織樓棟各寢室進(jìn)行戶外活動(dòng)；n負(fù)責(zé)安全管理部部員每日查寢安排，以及樓棟所有人員的日常巡查，并主持日常開會(huì)。
人音版小學(xué)音樂一年級(jí)下放牛歌教案
你能不能用你的本領(lǐng)把這山村美景表達(dá)出來呢？ 老師請(qǐng)畫畫的小朋友在這花叢里，寫詩的在小山坡上……….. 四、完美結(jié)課： 小朋友玩的高興嗎？好我們一起回家啦?。úシ拧督加巍罚?教學(xué)反思： 啟發(fā)學(xué)生“你都想到了什么？”從而讓學(xué)生展開豐富的想象，經(jīng)過教師的簡單小結(jié)使學(xué)生了解了牧童的生活和放牧?xí)r的心情，為學(xué)唱歌曲《放牛歌》做情感鋪墊。 接下來的“體驗(yàn)理解”環(huán)節(jié)還是以激發(fā)學(xué)生興趣為主，從猜小牧童的“寶貝”（笛子）模仿小牧童吹笛子的動(dòng)作，到學(xué)吹笛子的有節(jié)奏的嘀嘀聲ＸＸＸＸＸＸ，到有節(jié)奏的模仿小黃牛的叫聲Ｘ－，我都是在讓學(xué)生從間奏入手的，目的：一是引導(dǎo)學(xué)生會(huì)聽音樂，能聽出哪是間奏；二是讓學(xué)生充分感受歌曲的旋律，熟悉歌曲；三是培養(yǎng)學(xué)生[此文轉(zhuǎn)于斐斐課件園 FFKJ.Net]節(jié)奏感，知道笛聲和小黃牛的叫聲表示的節(jié)奏是什么，對(duì)兩個(gè)聲部的節(jié)奏訓(xùn)練進(jìn)行一次滲透和嘗試。
中班音樂活動(dòng)：會(huì)跳舞的糖課件教案
2、培養(yǎng)幼兒創(chuàng)編舞蹈的興趣及自覺遵守游戲規(guī)則的良好習(xí)慣?；顒?dòng)準(zhǔn)備：1、擬人化的跳跳糖頭飾與幼兒人數(shù)相等。2、實(shí)物跳跳糖若干，玩具電話一部。3、在活動(dòng)室一端畫一張“巨人”張大的嘴巴。4、已學(xué)過歌曲《跳跳糖》?；顒?dòng)過程：一、復(fù)習(xí)歌曲《跳跳糖》，引出主題。師：你們吃過跳跳糖嗎？（吃過）誰來說說，你吃過以后感覺怎樣？（甜甜地、酸酸地、還會(huì)跳……）。還記得咱們學(xué)過一首《跳跳糖》的歌曲嗎？我們一起來復(fù)習(xí)一下。
中班音樂活動(dòng)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行曲課件教案
二、活動(dòng)準(zhǔn)備錄音機(jī)和磁帶三、活動(dòng)過程1．在運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行曲的伴奏下，幼兒走進(jìn)教室。2．回憶樂曲。提問：這首樂曲的名字叫什么？它是在什么時(shí)候使用的樂曲？它給人什么感覺？3．完整欣賞樂曲，引導(dǎo)幼兒辨別樂曲的三段變化。
中班音樂活動(dòng)方案設(shè)計(jì)接?jì)寢屨n件教案
2、幼兒理解歌詞大意，并能邊唱邊自己創(chuàng)編一些簡單的動(dòng)作。 3、幼兒學(xué)會(huì)愛媽媽?；顒?dòng)準(zhǔn)備：根據(jù)歌詞大意繪制的一張掛圖、接?jì)寢尭枨?、小狗頭飾、鋼琴活動(dòng)過程：一、 開始部分：1、律動(dòng)《我快樂》，幼兒跟著音樂拍手和拍肩。2、老師彈琴，幼兒唱音階（唱的同時(shí)依次輕拍頭、肩、腰、胯、大腿、膝蓋、小腿、腳）
中班音樂活動(dòng)大樹和小鳥課件教案
活動(dòng)目標(biāo)：1. 培養(yǎng)幼兒參加音樂活動(dòng)的興趣。2. 調(diào)動(dòng)幼兒各種感觀，讓幼兒感知音樂的高低。3. 培養(yǎng)幼兒用創(chuàng)造性的方式表達(dá)高低的能力?；顒?dòng)準(zhǔn)備：大樹四棵、背景圖、各種小動(dòng)物、磁帶、錄音機(jī)活動(dòng)過程：一.開始部分：1. 律動(dòng)：小動(dòng)物律動(dòng)2. 練聲，復(fù)習(xí)歌曲。
中班音樂欣賞《金蛇狂舞》課件教案
２、能感受樂曲歡快、活潑的情緒，了解樂曲三段體曲式結(jié)構(gòu)。３、能通過多種形式（語言描述、動(dòng)作等）大膽的表現(xiàn)對(duì)樂曲的感知。活動(dòng)準(zhǔn)備：錄象、錄音磁帶、錄音機(jī)、道具。活動(dòng)建議：１、欣賞第一遍音樂：“你聽時(shí)有什么感覺？聽時(shí)你好像看到了什么？”
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因?yàn)閜是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關(guān)系求參數(shù)范圍）(1)化簡p、q兩命題，(2)根據(jù)p與q的關(guān)系(充分、必要、充要條件)轉(zhuǎn)化為集合間的關(guān)系，(3)利用集合間的關(guān)系建立不等關(guān)系，(4)求解參數(shù)范圍．跟蹤訓(xùn)練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因?yàn)椤皒∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的零點(diǎn)與方程的解教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系，通過一些函數(shù)模型的實(shí)例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會(huì)借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：函數(shù)零點(diǎn)的概念；2.邏輯推理：借助圖像判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù)；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間；4.數(shù)學(xué)建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn)：零點(diǎn)的概念，及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系；難點(diǎn)：零點(diǎn)的概念的形成．
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一全稱量詞與存在量詞教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
(4)“不論m取何實(shí)數(shù),方程x2+2x-m=0都有實(shí)數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實(shí)數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實(shí)數(shù)根”,它是真命題.解題技巧：（含有一個(gè)量詞的命題的否定方法）(1)一般地,寫含有一個(gè)量詞的命題的否定,首先要明確這個(gè)命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時(shí)否定結(jié)論.(2)對(duì)于省略量詞的命題,應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓(xùn)練三3．寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù)，三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像； 5.數(shù)學(xué)建模：讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想，通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點(diǎn)：能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用； 難點(diǎn)：掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)，有著重要的實(shí)際意義.同時(shí)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標(biāo)1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論，能夠運(yùn)用其解決簡單的問題．2. 進(jìn)一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實(shí)數(shù)的大?。?3. 通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜測(cè)、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：不等式的基本性質(zhì)；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：比較多項(xiàng)式的大小及重要不等式的應(yīng)用；4.數(shù)據(jù)分析：多項(xiàng)式的取值范圍，許將單項(xiàng)式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉(zhuǎn)化為加法，將除法轉(zhuǎn)化為乘法）；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測(cè)不等式的基本性質(zhì)。
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).