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用空間向量研究直線、平面的位置關系（2）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
跟蹤訓練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點.求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標系.設正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點.求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結論;另一種思路是建立空間直角坐標系,通過坐標運算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結論.證明:(方法1)因為E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點,所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因為(B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
人教A版高中數(shù)學必修二立體圖形直觀圖教學設計
1.直觀圖：表示空間幾何圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同，直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側畫法觀察：矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀？眺望遠處成塊的農(nóng)田，矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢？3. 給出斜二測具體步驟（1）在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸，兩軸相交于O，畫直觀圖時，把他們畫成對應的X'軸與Y'軸，兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°（或135°）。他們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于X軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。（3）已知圖形中平行于X軸的線段，在直觀圖中保持原長度不變，平行于Y軸的線段，在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例：對于平面多邊形，我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB，C'D'=CD；縱向線段A'D'=1/2AD，B'C'=1/2BC；∠D'A'B'=45°，這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一：用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為X軸，對稱軸MN所在直線為Y軸，兩軸交于O'，使∠X'oy'=45°（2）以o'為中心，在X'上取A'D'=AD，在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心，畫B'C'平行于X'軸，并且等于BC；再以M'為中心，畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 （3）連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸，便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法（1）建兩個坐標系，注意斜坐標系夾角為45°或135°；（2）與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合；（3）水平線段等長，豎直線段減半；（4）整理.簡言之：“橫不變，豎減半，平行、重合不改變?！?/p>
拋物線及其標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學習拋物線及其標準方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學習后再學習拋物線，是在學生原有認知的基礎上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標準》中要求通過豐富的實例展開教學的理念，而且符合學生從具體到抽象的認知規(guī)律，有利于學生對概念的學習和理解.坐標法的教學貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學生應重點掌握的基本數(shù)學方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進行教學
人教版高中地理必修3區(qū)域工業(yè)化與城市化—以我國珠江三角洲地區(qū)為例說課稿
A.城鎮(zhèn)數(shù)量猛增B.城市規(guī)模不斷擴大【設計意圖】通過讀圖的對比分析，提高學生提取信息以及對比分析問題的能力，通過小組之間的討論，培養(yǎng)合作能力。五、課堂小結和布置作業(yè)關于課堂小結，我打算讓學生自己來總結，你這節(jié)課學到了什么。這樣既可以提高學生的總結概括能力，也可以讓我在第一時間內(nèi)獲得它們的學習反饋。(本節(jié)課主要學習了珠三角的位置和范圍以及改革開放以來珠三角地區(qū)工業(yè)化和城市化的發(fā)展。)關于作業(yè)的布置，我打算采用分層次布置作業(yè)法。第一個層次的作業(yè)是基礎作業(yè)，要求每一位同學都掌握，第二個層次的作業(yè)是彈性作業(yè)，學生可以根據(jù)自己的情況來選做。整個這堂課，老師只是作為一個引導者、組織者的角色，學生才是課堂上真正的主人，是自我意義的建構者和知識的生成者，被動的、復制式的課堂將離我們遠去。
《中國建筑的特征》說課稿 2021—2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
（二）初讀課文，整體感知首先教師對作者進行簡單介紹，再要求學生速讀課文，讓學生初步感知課文內(nèi)容，歸納全文思路，邊讀邊思考PPT上的問題。問題:全文可以分成幾部分？此環(huán)節(jié)意在激發(fā)學生的學習主動性，培養(yǎng)學生的自學能力。讀畢，我會對學生的自學情況進行檢查反饋，鼓勵學生踴躍發(fā)言，說出自己理解的寫作思路，最后教師對學生的答案進行概括和總結，此環(huán)節(jié)能夠讓學生對中國建筑的特征整體把握，夯實學習本文的基礎，同時感知課文，理清文章脈絡，實現(xiàn)長文短教，為析讀本文作好鋪墊。（三）析讀課文，質疑問難此環(huán)節(jié)是教學的重要階段，在這里，我會以新課標為基準，做到閱讀指向每一個學生的個體閱讀，同時在教學過程中遵循啟發(fā)性，循序漸進性的原則。此環(huán)節(jié)運用小組合作學習法、討論法和問答法分析中國建筑的特征。同學每四人為一小組討論PPT上展示的問題。
《媒介信息的辨識與表達》說課稿-2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
②癌癥患者在治療過程中，會有很大的身體損耗，而黃鱔有很好的滋補作用，適當吃一點黃鱔，既能夠為患者補充營養(yǎng)，也能夠提高患者的身體免疫力。 （來源于報紙）經(jīng)過討論交流，每一組一名同學自主發(fā)言，老師點撥，最后形成小結?？磥碓?要權威發(fā)布，不要道聽途說看內(nèi)容 要事實清晰，不要模糊遺漏看立場 要客觀公允，不要情緒煽動看邏輯 要嚴謹準確，不要簡單斷言情感判斷 理性判斷 理性表達（四）活動三，重實踐新課標提到，語文課程應引導學生在真實的語言運用情境中，通過自主的語言實踐活動，積累經(jīng)驗，把握規(guī)律，培養(yǎng)能力。據(jù)此，我設計了以下貼近學生生活、可參與性強的活動。多媒體展示案例，仍然是先討論交流，再自主發(fā)言，說出案例有哪些問題。這是某校園論壇上的一則尋物啟示。
《故都的秋》說課稿（一） 2021-2022學年統(tǒng)編版高中語文必修上冊
1.圈點、勾畫重要詞語評點的讀書習慣和方法。如全出描繪秋色的詞語，標出傳遞秋聲的詞語，點評北國故都秋色的詞語、南國秋色的詞語，攝取主要信息。2.口、耳、手、腦并用的讀書習慣和方法。如默讀、聽讀、跟讀時，不動筆墨不看書，不動思維不讀書。3.學以致用的遷移運用方法。如投影儀的練習設計，讓學生由品文到品讀詩詞等。四、說教學程序（一）導語激趣人們常說，良好的開端是成功的一半，因而導語也就顯得十分重要。好的導語能營造適宜的課堂氛圍，集中學生的注意力，調(diào)動學生的學習情緒，使學生對學習的內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣。這篇課文的導語我是這樣來設計的：同學們，自古詩家多愛秋，因為秋是文人心中的一粒愁種子?！盁o邊落木蕭蕭下，不盡長江滾滾來。”這是杜甫面對秋風登高而抒懷；“梧桐更兼細雨，到黃昏，點點滴滴。這次第，怎一個愁字了得?！边@是李清照面對秋雨而吟詠愁情。秋風秋雨愁煞人啦。
《登高》說課稿（一） 統(tǒng)編版高中語文必修上冊
學生借助對對聯(lián)的賞析，回味杜甫窮年漂泊的一生，體會杜甫作為一個深受儒家思想影響的讀書人，忠君念闕，心系蒼生的偉大情懷。（這一設計理念源于孟子所云：“誦其文，讀其詩，不知其人，可乎？是以論其世也。”知人論世是鑒賞詩歌的第一步 ）（二）研讀課文1、初讀，朗讀吟誦，感知韻律美。要求學生讀準字音，讀懂句意，體會律詩的節(jié)奏、押韻的順暢之美。2、再讀，披詞入情，感受感情美。讓學生用一個字概括這首詩的情感內(nèi)容。（此教學設計是從新課標要求的文學作品應先整體感知，培養(yǎng)學生歸納推理的邏輯思維能力出發(fā)進行的設計。）其答案是一個“悲”字，由此輻射出兩個問題：詩人因何而“悲”？如何寫“悲”？（此問題設計順勢而出，目的在于培養(yǎng)學生探究問題的能力。）
《促織》說課稿2020-2021學年統(tǒng)編版高中語文必修下冊
蒲松齡(1640——1715)字留仙，一字劍臣，號柳泉居士。山東淄川(今淄博)人。清代小說家，出身于沒落地主家庭。天資聰明，學問深厚，十九歲時連中縣、府、道三個第一，但此后屢應省試不第，年七十一，始被補上歲貢生，一生憂郁自傷，窮愁潦倒。從二十歲左右開始寫作，歷時二十余年，創(chuàng)作了文言短篇小說集《聊齋志異》。另有詩、文集《聊齋詩集》、《聊齋文集》?！读凝S志異》是蒲松齡傾力創(chuàng)作的文言短篇小說集?！傲凝S”是作者的書齋名。“志異”就是記述花妖狐鬼及其他一些荒誕不經(jīng)的奇聞軼事。作者巧妙地通過這些離經(jīng)虛幻的故事，大膽地揭露社會多方面的黑暗現(xiàn)實，贊美了青年男女敢于沖破封建禮教樊籬的精神，抒發(fā)了作者自己滿腔的“孤憤”。郭沫若曾題蒲松齡故居聯(lián)：“寫鬼寫妖，高人一等;刺貪刺虐，入木三分?！崩仙犷}聯(lián)：“鬼狐有性格，笑罵成文章?！焙喢鞫鷦拥氐莱隽恕读凝S志異》的文學特點。
《拿來主義》說課稿（四） 統(tǒng)編版高中語文必修上冊
【教學目標】根據(jù)課程標準的要求，結合魯迅雜文的特點以及學生的實際情況，制定如下目標：⑴知識與技能目標：把握文章思路、結構和觀點；揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。⑵過程與方法目標：學習運用因果論證和比喻論證的寫作手法。⑶情感態(tài)度及價值觀目標：正確對待中外文化遺產(chǎn)，樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點。【教學重難點】根據(jù)教學目標和學生實情，確定教學重點如：學習因果論證的寫作方法，體會作者推理的邏輯性；揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風格。確定教學難點如：學習掌握比喻論證的方法；明確為什么要實行“拿來主義”，著重認識送去主義的實質和危害。二、教學方法教學應堅持“以學生為主體”的原則，盡可能發(fā)揮學生學習的能動性和主動性，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，調(diào)動學生學習積極性，因此本文采用“疑問教學法”相對合適。
第八周國旗下講話稿：把握自己 遠離網(wǎng)吧
第八周國旗下講話稿：把握自己遠離網(wǎng)吧老師們、同學們：今天我講話的題目是《把握自己遠離網(wǎng)吧》。我先給大家講個故事。一只蜘蛛向年輕的蚊子打招呼：“小伙子，到我家里歇歇吧，我家可好了?！蔽米诱f：“我才不來呢，誰不知道你那兒是要命的陷阱?！敝┲胝f：“如今我開網(wǎng)吧了，那真叫過癮，你快來試試吧?！蔽米勇犃诉@話，便一頭扎了進去……結果，大家可想而知?，F(xiàn)在，隨著信息技術的發(fā)展，網(wǎng)絡就像蜘蛛網(wǎng)一樣，延伸到了社會生活的各個角落。它給我們帶來了許多方便，我們可以在網(wǎng)上查閱資料、瀏覽到最新消息；網(wǎng)絡還可以開闊我們的視野，促進我們的學業(yè)。然而，我們也應該清醒地認識到，網(wǎng)絡是把“雙刃劍”，它給我們帶來巨大便利的同時，也給我們帶來了巨大的負面影響。尤其是在一些黑網(wǎng)吧內(nèi)，一些不良的信息，低俗的內(nèi)容，刺激的游戲，給你們造成的危害將更大。同學們，你們知道嗎？XX年6月21日，北京“藍極速”網(wǎng)吧發(fā)生特大火災，大火燒死了24人。24條年輕的生命就這樣喪生在這個黑網(wǎng)吧內(nèi)！據(jù)有關部門調(diào)查，現(xiàn)在社會上有90%的網(wǎng)吧是“黑”網(wǎng)吧。這些網(wǎng)吧里面沒有任何安全設施，極易發(fā)生安全事故。
第八周國旗下講話—集體力量大范文
今天在國旗下，我們大家一起重溫一個不少同學早已熟悉的故事，題目是《一箭斷，十箭難折》。這個故事講的是：很久很久以前，有個國王，他有十個兒子，這十個兒子平時因爭權奪利，相互間勾心斗角，擾得整個皇宮不得安寧。一天，老國王得了重病，他自己也知道快要不行了。于是就把十個兒子都叫到身旁，拿出十支箭來，讓十個兒子每人折一支，十個兒子輕輕一折，就將箭折斷了。然后老國王又拿出十支箭，并把這十支箭緊緊地捆扎在一起，讓十個兒子折，可十個兒子用盡力氣，誰也折不斷。這時十個兒子都明白了老國王這樣做的目的。同學們聽到這里，你們也明白了嗎？這個故事告訴了我們什么道理呢？告訴我們集體力量大。其實，在生活中我們已經(jīng)有過許多這方面的體驗：許多許多的石頭堆積起來可以變成一座巨大的高山；許多許多的磚頭壘筑起來，可以砌成萬里長城。
第八周國旗下講話稿：行為規(guī)范和文明習慣
我們走在整潔美麗的校園，坐在寬敞明亮的教室，也許你并不在意自己偶然說出的一句話，也許你不留心踩在腳下的花草，也許你已經(jīng)習慣自己旁若無人的喧叫。作為新時代的學生，我們的一舉一動、一言一行都是我們內(nèi)心情感的外露，都是我們品德情操的體現(xiàn)。古人云“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，沒有規(guī)矩不成方圓，為了保證人們正常生活，每個國家都有法律法規(guī)，與此同理，在學校我們要成為合格的學生，最基本的就是遵守校紀校規(guī)。但是，同學們，在我們身邊經(jīng)常存在這樣的現(xiàn)象，就在許多同學用自己的實際行動美化我們校園的同時，一些極不和-諧的音符仍在跳躍著，一些令人極不滿意的現(xiàn)象時有發(fā)生。我們不難看到，在花壇里，有我們同學扔的飲料罐、糖紙；在草地上，有我們同學丟的廢紙、方便袋；在課間操的時候，有的同學推推攘攘，高聲喧嘩；在莊嚴肅穆的升旗儀式上，有的同學左顧右盼，竊竊私語。課間難得十分鐘，你可以看看遠處，讓眼睛得到休息，可有的同學偏要和同學推推搡搡，摔疼了，摔傷了，才懊喪不已
用空間向量研究距離、夾角問題（1）教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
二、探究新知一、點到直線的距離、兩條平行直線之間的距離1.點到直線的距離已知直線l的單位方向向量為μ,A是直線l上的定點,P是直線l外一點.設(AP) ?=a,則向量(AP) ?在直線l上的投影向量(AQ) ?=(a·μ)μ.點P到直線l的距離為PQ=√(a^2 "-(" a"·" μ")" ^2 ).2.兩條平行直線之間的距離求兩條平行直線l,m之間的距離,可在其中一條直線l上任取一點P,則兩條平行直線間的距離就等于點P到直線m的距離.點睛：點到直線的距離,即點到直線的垂線段的長度,由于直線與直線外一點確定一個平面,所以空間點到直線的距離問題可轉化為空間某一個平面內(nèi)點到直線的距離問題.1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2,E,F分別是C1C,D1A1的中點,則點A到直線EF的距離為 . 答案: √174/6解析:如圖,以點D為原點,DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系,則A(2,0,0),E(0,2,1),F(1,0,2),(EF) ?=(1,-2,1),
雙曲線及其標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標,∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程.(1)兩個焦點的坐標分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標準方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設雙曲線的標準方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標準方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當焦點在x軸上時,可設雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.當焦點在y軸上時,可設雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標準方程為x^2/8-y^2/8=1.
人教A版高中數(shù)學必修一充分條件與必要條件教學設計（1）
本課是高中數(shù)學第一章第4節(jié)，充要條件是中學數(shù)學中最重要的數(shù)學概念之一， 它主要討論了命題的條件與結論之間的邏輯關系,目的是為今后的數(shù)學學習特別是數(shù)學推理的學習打下基礎。從學生學習的角度看，與舊教材相比，教學時間的前置，造成學生在學習充要條件這一概念時的知識儲備不夠豐富，邏輯思維能力的訓練不夠充分，這也為教師的教學帶來一定的困難．“充要條件”這一節(jié)介紹了充分條件,必要條件和充要條件三個概念,由于這些概念比較抽象,中學生不易理解,用它們?nèi)ソ鉀Q具體問題則更為困難,因此”充要條件”的教學成為中學數(shù)學的難點之一,而必要條件的定義又是本節(jié)內(nèi)容的難點.A.正確理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；B.會判斷命題的充分條件、必要條件、充要條件．C.通過學習，使學生明白對條件的判定應該歸結為判斷命題的真假.D.在觀察和思考中，在解題和證明題中，培養(yǎng)學生思維能力的嚴密性品質．
人教A版高中數(shù)學必修一充分條件與必要條件教學設計（2）
【例3】本例中“p是q的充分不必要條件”改為“p是q的必要不充分條件”，其他條件不變，試求m的取值范圍．【答案】見解析【解析】由x2－8x－20≤0得－2≤x≤10，由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)得1－m≤x≤1＋m(m>0)因為p是q的必要不充分條件，所以q?p，且p?/q.則{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}?{x|－2≤x≤10}所以m>01－m≥－21＋m≤10，解得0<m≤3.即m的取值范圍是(0,3]．解題技巧：（利用充分、必要、充分必要條件的關系求參數(shù)范圍）(1)化簡p、q兩命題，(2)根據(jù)p與q的關系(充分、必要、充要條件)轉化為集合間的關系，(3)利用集合間的關系建立不等關系，(4)求解參數(shù)范圍．跟蹤訓練三3．已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|1<x<3}，“x∈P”是“x∈Q”的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．【答案】見解析【解析】因為“x∈P”是x∈Q的必要條件，所以Q?P.所以a－4≤1a＋4≥3解得－1≤a≤5即a的取值范圍是[－1,5]．五、課堂小結讓學生總結本節(jié)課所學主要知識及解題技巧
人教A版高中數(shù)學必修二平面與平面垂直教學設計
6. 例二：如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上的一點，且PA＝AC，求二面角P－BC－A的大?。?解：由已知PA⊥平面ABC，BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑，且點C在圓周上，∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi)，∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi)，∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱，∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°，即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地，兩個平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個平面互相垂直，平面α與β垂直，記作α⊥β8. 探究：建筑工人在砌墻時，常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直，如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面，工人師傅被認為墻面垂直于地面，否則他就認為墻面不垂直于地面，這種方法說明了什么道理？
人教A版高中數(shù)學必修一等式性質與不等式性質教學設計（2）
等式性質與不等式性質是高中數(shù)學的主要內(nèi)容之一，在高中數(shù)學中占有重要地位，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關系的有效數(shù)學模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應，有著重要的實際意義.同時等式性質與不等式性質也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質與不等式性質以及推論，能夠運用其解決簡單的問題．2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數(shù)的大小． 3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質。數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：不等式的基本性質；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數(shù)學運算：比較多項式的大小及重要不等式的應用；4.數(shù)據(jù)分析：多項式的取值范圍，許將單項式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉化為加法，將除法轉化為乘法）；5.數(shù)學建模：運用類比的思想有等式的基本性質猜測不等式的基本性質。
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)y=Asin(ωχ+φ)教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1》5.6.2節(jié) 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象通過圖象變換,揭示參數(shù)φ、ω、A變化時對函數(shù)圖象的形狀和位置的影響。通過引導學生對函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學生體會到由簡單到復雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點的突破,讓學生學會抓住問題的主要矛盾來解決問題的基本思想方法;通過對參數(shù)φ、ω、A的分類討論,讓學生深刻認識圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系。通過圖象變換和“五點”作圖法,正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點所在。提高學生的推理能力。讓學生感受數(shù)形結合及轉化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。