二、教學目標的確立教學目標根據(jù)學生的年齡特點、教學內(nèi)容,我確定了如下的教學目標:1.結(jié)合解決問題的過程,初步理解同分母分數(shù)加減法算理,并能正確計算。2.能用同分母分數(shù)的加減運算,解決一些簡單的實際問題。3.在動手操作中,激發(fā)學生學習興趣,培養(yǎng)學生合作意識和勇于探索、自主學習的精神。三、教材處理本節(jié)課我充分尊重教材,將整節(jié)課至于生動的情境中,以觀察思考、動手實踐、合作交流為主要形式,使學生完成對知識的建構(gòu),同時感知數(shù)學與生活的聯(lián)系。根據(jù)教學目標及學生的認識規(guī)律我確定了:教學重點:理解并掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法,并能通過運算解決一些簡單的實際問題。教學難點:解決“1減幾分之幾”的問題。四、教法學法教學中我采取“創(chuàng)設(shè)情境,自主探索,合作交流”開放式探究模式的教法,引導學生想學、樂學。創(chuàng)造主動參與,積極探究的氛圍,讓學生以動手操作,動眼觀察、動腦思考、同桌互學,小組研討、集體評論的學法,讓學生全程參與到每個教學環(huán)節(jié)中來。
為了講清重點、難點,使學生能達到本節(jié)設(shè)定的教學目標,我再從教法和學法上談?wù)劊何濉⒄f教法學法我依據(jù)“教學有法,教無定法,貴在得法”,同時為了達到既定的教學目標,突出重點,突破難點。本節(jié)課我采用的教學方法主要有創(chuàng)設(shè)情境法,引導啟發(fā)法,同時輔以講練結(jié)合,借助現(xiàn)代化的教學手段,以達到良好的教學效果。根據(jù)新課標的要求,同時又設(shè)計了與教法相適應(yīng)的學法,我將“學習的主動權(quán)還給學生”,通過自主探索,合作交流等方式自主學習,真正讓數(shù)學教學的課堂變成學生的課堂。六、說教學準備為了更好的達成本節(jié)課的課堂教學目標,老師學生需要做如下的教學準備:1、教具:根據(jù)教材內(nèi)容自制的多媒體課件等教具。2、學具:學生以小組為單位準備表格等學具。
《包裝》是北師大版四年級下冊第三單元第四課時的內(nèi)容。本課主要讓學生探索小數(shù)乘小數(shù)的豎式計算方法,是在學生掌握小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律以及積的小數(shù)位數(shù)與兩個乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上教學的。小數(shù)乘法的豎式計算是本單元的重點,是學生正確進行小數(shù)乘法計算的關(guān)鍵。課本首先安排了三個問題:第一個問題是結(jié)合解決實際問題的過程,會選擇適當方法估計運算結(jié)果,發(fā)展數(shù)感,并通過交流進一步理解小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間相互轉(zhuǎn)化的條件;第二個問題也是結(jié)合解決實際問題的過程,掌握小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法進行運算的一般步驟,從而歸納總結(jié)小數(shù)乘法的豎式計算方法;第三個問題是經(jīng)歷獨立計算和交流小數(shù)乘法的過程,體驗算法的多樣化,發(fā)展運算能力。其次安排了6道練習題,目的是為了進一步發(fā)展數(shù)感,鞏固小數(shù)乘法的豎式計算方法,體會小數(shù)乘法的豎式計算在生活中的應(yīng)用。
2.放大空間,升華思考由于我對教材的二度開發(fā)留給了學生足夠的探索空間,課上學生探索數(shù)學的熱情被充分調(diào)動,我們欣喜地看到:有的學生嘗試著不同平面圖形的旋轉(zhuǎn);有的學生只用一種平面圖形,卻旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形;有的學生的思維并沒有停留在表象上,而是在深入地思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因……交流時學生的發(fā)現(xiàn)遠遠超出了我們的想象,這份生成帶給我們的是驚喜,是贊嘆,更是“以操作促思考”的教學行為結(jié)出的碩果。3.巧用課件,形成表象本節(jié)課,我充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)將平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過程生動、逼真地再現(xiàn)出來,幫助學生將抽象的空間想象化為直觀,進而形成表象,深植于學生的腦海中,促進了學生空間觀念的形成??傊?,在這節(jié)課上,我堅持把“促進學生發(fā)展”作為第一要素貫穿于課堂教學的始終,讓學生在充滿著民主、探究、思考的氛圍中,積極操作、主動思考,發(fā)展了學生的空間觀念。
《集郵》是北師大版小學三年級下冊第一單元除法里的一節(jié)課,主要教學內(nèi)容是三位數(shù)除以一位數(shù),被除數(shù)的最高位比除數(shù)小,商是兩位數(shù)的除法。教材安排了估算和筆算兩種方法,估算是讓學生算出大概的結(jié)果,它的最終目的是為學會筆算服務(wù)的,如果用于檢驗筆算結(jié)果的準確性及試商等。由于學生已經(jīng)學習了一位數(shù)除兩位數(shù)(首位不夠除)的筆算計算方法,再加上大量的練習,因此一些基本的計算過程及格式學生理解和掌握起來應(yīng)該不難,關(guān)鍵還是要把握住“當被除數(shù)的最高位不夠商一,用除數(shù)去除被除數(shù)的前兩位”這個知識點。二、說學情教材呈現(xiàn)了估算和筆算的過程,注重培養(yǎng)學生的估算意識,幫助學生體會估算、筆算不同的特點。本節(jié)課有一個新的知識點,即當被除數(shù)第一位不夠除的時候就用前兩位去除。相對來說,這些算式的數(shù)字較大,學生容易算錯,教材中提出了用乘法驗算除法的方法,以此培養(yǎng)學生驗算的習慣。
(三)、鞏固反饋師:同學們的表現(xiàn)真的令我出乎意料,你們太聰明了,今天我就帶大家去數(shù)學王國去參觀,敢去嗎?如果你們能闖關(guān)成功就可以免費進入王國的游戲?qū)m,有信心嗎?(激勵學生,讓同學們很快進入鞏固練習這個環(huán)節(jié)中來)第一關(guān):逛同學恩喜愛的食品店(這一關(guān)的設(shè)計采用搶答的方式進行,更進一步激發(fā)學生的學習興趣,而且鞏固了本課重點——計算規(guī)律。)第二關(guān):我們來到了你們的媽媽喜歡服裝店(這一關(guān)先讓學生獨立嘗試,并抽生板演,全班訂正,注意強調(diào)答語的寫法。)第三關(guān):現(xiàn)在我們來到了養(yǎng)雞場。(這一關(guān)仍然采用搶答的方式進行,這道題目主要考察同學們對第二條規(guī)律的掌握情況)第四關(guān):進入數(shù)學王國繼續(xù)玩搶答游戲和猜一猜活動(這個環(huán)節(jié)讓學生體會到學習的樂趣)
【類型四】 含整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪與絕對值的混合運算計算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù),再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結(jié):熟練掌握有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.2.零次冪:任何一個不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負整數(shù)次冪:任何一個不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪,等于這個數(shù)p次冪的倒數(shù).即a-p=1ap(a≠0,p是正整數(shù)).從計算具體問題中的同底數(shù)冪的除法,逐步歸納出同底數(shù)冪除法的一般性質(zhì).教學時要多舉幾個例子,讓學生從中總結(jié)出規(guī)律,體驗自主探究的樂趣和數(shù)學學習的魅力,為以后的學習奠定基礎(chǔ)
問題:2015年9月24日,美國國家航空航天局(下簡稱:NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布,可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球,一時間引起了人們的廣泛關(guān)注.早在2014年,NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星,這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星,這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186,距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離,光的速度大約是3×105km/s.問:這顆行星距離地球多遠(1年=3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492=3×3.1536×4.92×105×107×102=4.6547136×10×105×107×102.問題:“10×105×107×102”等于多少呢?二、合作探究探究點:同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法計算:(1)23×24×2;(2)-a3·(-a)2·(-a)3;(3)mn+1·mn·m2·m.解析:(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(2)先算乘方,再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可;(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可.
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關(guān)于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關(guān)于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側(cè),且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結(jié):此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結(jié)果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結(jié):解決本題的關(guān)鍵是能借助仰角、俯角和坡度構(gòu)造直角三角形,并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結(jié)合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結(jié):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關(guān)鍵.
方法總結(jié):觀察表中的數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律,然后根據(jù)其增減趨勢寫出自變量與因變量之間的關(guān)系式.三、板書設(shè)計1.用關(guān)系式表示變量間關(guān)系2.表格和關(guān)系式的區(qū)別與聯(lián)系:表格能直接得到某些具體的對應(yīng)值,但不能直接反映變量的整體變化情況;用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系簡單明了,便于計算分析,能方便求出自變量為任意一個值時,相對應(yīng)的因變量的值,但是需計算.本節(jié)課的教學內(nèi)容是變量間關(guān)系的另一種表示方法,這種表示方法學生才接觸到,學生感覺有點難.這節(jié)課的重點是讓學生掌握用關(guān)系式與表格表示變量間的關(guān)系,難點是理解這兩種表示方法的優(yōu)缺點.就此問題,通過讓學生對幾個例子比較、討論、總結(jié)、歸納兩種方法的優(yōu)點來解決,這樣學生就能很好地區(qū)分這兩種表示方法,并能對不同的問題選擇恰當?shù)姆椒?/p>
證明:過點A作AF∥DE,交BC于點F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時,先必須已知一個條件,這個條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時,一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個條件,就能得出另外的兩個結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
解析:點E是BC︵的中點,根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點是應(yīng)用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應(yīng)用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調(diào),借助多媒體加以突出.
解析:根據(jù)AB∥CD,∠ACD=120°,得出∠CAB=60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線,即可得出∠MAB的度數(shù).解:∵AB∥CD,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=120°,∴∠CAB=60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線,∴∠MAB=12∠CAB=30°.方法總結(jié):通過本題要掌握角平分線的作圖步驟,根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.角平分線的性質(zhì):角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生在性質(zhì)的運用上還存在問題,需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練
解:(ax2+bx+1)(3x-2)=3ax3-2ax2+3bx2-2bx+3x-2.∵積不含x2項,也不含x項,∴-2a+3b=0,-2b+3=0,解得b=32,a=94,∴系數(shù)a、b的值分別是94,32.方法總結(jié):解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式,合并同類項后,再根據(jù)不含某一項,可得這一項系數(shù)等于零,再列出方程解答.三、板書設(shè)計1.多項式與多項式的乘法法則:多項式和多項式相乘,先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘,再把所得的積相加.2.多項式與多項式乘法的應(yīng)用本節(jié)知識的綜合性較強,要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識,同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則,教學中一定要精講精練,讓學生從練習中再次體會法則的內(nèi)容,為以后的學習奠定基礎(chǔ)
光的速度約為3×108米/秒,一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒,則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍?解析:要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù),用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度,可轉(zhuǎn)化為單項式相除問題.解:(3×108)÷(8×103)=(3÷8)·(108÷103)=3.75×104.答:光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍.方法總結(jié):解整式除法的實際應(yīng)用題時,應(yīng)分清何為除式,何為被除式,然后應(yīng)當單項式除以單項式法則計算.三、板書設(shè)計1.單項式除以單項式的運算法則:單項式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.2.單項式除以單項式的應(yīng)用在教學過程中,通過生活中的情景導入,引導學生根據(jù)單項式乘以單項式的乘法運算推導出其逆運算的規(guī)律,在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學概念的生成過程,從而加深印象
方法總結(jié):在等腰三角形有關(guān)計算或證明中,會遇到一些添加輔助線的問題,其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線.三、板書設(shè)計1.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形是軸對稱圖形;等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”),它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸;等腰三角形的兩個底角相等.2.運用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法:方程思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想.本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生對等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學和作業(yè)中進一步鞏固和提高
一、情境導入1.計算:(1)-6x3y4z2÷(-23x2y2);(2)9mn÷(-6mn)2·(13n2);(3)6(a-b)3c5÷[-35(a-b)2c]·[-2(a-b)3c4].2.m(a+b+c)=am+bm+cm,(am+bm+cm)÷m=am÷m+bm÷m+cm÷m=a+b+c.你能根據(jù)多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎?二、合作探究探究點:多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算:(72x3y4-36x2y3+9xy2)÷(-9xy2).解析:根據(jù)多項式除以單項式,先用多項式的每一項分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.解:原式=72x3y4÷(-9xy2)+(-36x2y3)÷(-9xy2)+9xy2÷(-9xy2)=-8x2y2+4xy-1.方法總結(jié):多項式除以單項式,先把多項式的每一項都分別除以這個單項式,然后再把所得的商相加.
PPT全稱是PowerPoint,LFPPT為你提供免費PPT模板下載資源。讓你10秒輕松搞定幻燈片制作,打造?顏值的豐富演示文稿素材模版合集。