探究點(diǎn)二:列分式方程某工廠生產(chǎn)一種零件,計(jì)劃在20天內(nèi)完成,若每天多生產(chǎn)4個(gè),則15天完成且還多生產(chǎn)10個(gè).設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),根據(jù)題意可列分式方程為()A.20x+10x+4=15 B.20x-10x+4=15C.20x+10x-4=15 D.20x-10x-4=15解析:設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意可得等量關(guān)系:(原計(jì)劃20天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)+10個(gè))÷實(shí)際每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=15天,根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個(gè),則實(shí)際每天生產(chǎn)(x+4)個(gè),根據(jù)題意得20x+10x+4=15.故選A.方法總結(jié):此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程.三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的概念2.列分式方程本課時(shí)的教學(xué)以學(xué)生自主探究為主,通過(guò)參與學(xué)習(xí)的過(guò)程,讓學(xué)生感受知識(shí)的形成與應(yīng)用的價(jià)值,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自覺性,體驗(yàn)類比學(xué)習(xí)思想的重要性,然后結(jié)合生活實(shí)際,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)之美.
【類型三】 分式方程無(wú)解,求字母的值若關(guān)于x的分式方程2x-2+mxx2-4=3x+2無(wú)解,求m的值.解析:先把分式方程化為整式方程,再分兩種情況討論求解:一元一次方程無(wú)解與分式方程有增根.解:方程兩邊都乘以(x+2)(x-2),得2(x+2)+mx=3(x-2),即(m-1)x=-10.①當(dāng)m-1=0時(shí),此方程無(wú)解,此時(shí)m=1;②方程有增根,則x=2或x=-2,當(dāng)x=2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×2=-10,m=-4;當(dāng)x=-2時(shí),代入(m-1)x=-10得(m-1)×(-2)=-10,解得m=6,∴m的值是1,-4或6.方法總結(jié):分式方程無(wú)解與分式方程有增根所表達(dá)的意義是不一樣的.分式方程有增根僅僅針對(duì)使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù),分式方程無(wú)解不但包括使最簡(jiǎn)公分母為0的數(shù),而且還包括分式方程化為整式方程后,使整式方程無(wú)解的數(shù).三、板書設(shè)計(jì)1.分式方程的解法方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母,化為整式方程求解,再檢驗(yàn).2.分式方程的增根(1)解分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根;(2)分式方程檢驗(yàn)的方法.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
四.知識(shí)梳理談?wù)動(dòng)靡辉畏匠探鉀Q例1實(shí)際問(wèn)題的方法。五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1.如圖,寬為50cm的矩形圖案由10個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成,則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為( ).【設(shè)計(jì)意圖】發(fā)現(xiàn)幾何圖形中隱蔽的相等關(guān)系.2.鎮(zhèn)江)學(xué)校為了美化校園環(huán)境,在一塊長(zhǎng)40米、寬20米的長(zhǎng)方形空地上計(jì)劃新建一塊長(zhǎng)9米、寬7米的長(zhǎng)方形花圃.(1)若請(qǐng)你在這塊空地上設(shè)計(jì)一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,使它的面積比學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃的面積多1平方米,請(qǐng)你給出你認(rèn)為合適的三種不同的方案.(2)在學(xué)校計(jì)劃新建的長(zhǎng)方形花圃周長(zhǎng)不變的情況下,長(zhǎng)方形花圃的面積能否增加2平方米?如果能,請(qǐng)求出長(zhǎng)方形花圃的長(zhǎng)和寬;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.【設(shè)計(jì)意圖】考查學(xué)生的審題能力及用一元二次方程模型解決簡(jiǎn)單的圖形面積問(wèn)題.
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 、學(xué)習(xí)過(guò)程與方法:因式分解法是把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解,體現(xiàn)了一種“降次”思想、“轉(zhuǎn)化”思想,并了解這種轉(zhuǎn)化思想在解方程中的應(yīng)用。2、學(xué)習(xí)重點(diǎn) :用因式分解法解某些方程。 【溫故】1、(1)將一個(gè)多項(xiàng)式(特別是二次三項(xiàng)式)因式分解,有哪幾種分解方法?(2)將下列多項(xiàng)式因式分解① 3x2-4x ② 4x2-9y2 ③x2- 6xy+9y2④ (2x+1)2+4(2x+1)+4 【知新】1.自學(xué)課本 P46----P48[討論]以上解方程的方法是如何使二次方程降為一次的?2、用分解因式法 解方程例1、解下 列方程(1)3 x2-5x=0 (2)x(x-2) +x-2=0例2、用因式分解法解下列方程 (1)5x2-2x-1/4=x2-2x+3/4 (2)x(x-3)-4( 3-x)=0 (3)(5-x)2-16=0 (4)16(2x-1)2=25(x-2)2
三:鞏固新知1、判斷對(duì)錯(cuò):(1)如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
1)正方形的邊長(zhǎng)為4cm,則周長(zhǎng)為( ),面積為( ) ,對(duì)角線長(zhǎng)為( );2))正方形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn),AC=4 cm,則正方形的邊長(zhǎng)為( ), 周長(zhǎng)為( ),面積為( )3)在正方形ABCD中,AB=12 cm,對(duì)角線AC、BD相交于O,OA= ,AC= 。4) 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個(gè)角相等 B、對(duì)角線互相垂直平分 C、對(duì)角互補(bǔ) D、對(duì)角線相等. 5)、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)( ) A、四條邊相等 B對(duì)角線互相垂直平分 C對(duì)角線平分一組對(duì)角 D對(duì)角線相等. 6)、正方形對(duì)角線長(zhǎng)6,則它的面積為_________ ,周長(zhǎng)為________. 7)、順次連接正方形各邊中點(diǎn)的小正方形的面積是原正方形面積的( )A.1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/ 5四:范例講解:1、(課本P21例1)學(xué)生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過(guò)程的書寫2、 如圖,分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG,連接CE,BG.求證:BG=CE
三:鞏固新知1、判斷對(duì)錯(cuò):(1)如果一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線相等,那么它一定是正方形. ( )(2)如果一個(gè)矩形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么它一定是正方形.( )(3)兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形,一定是正方形. ( )(4)四條邊相等,且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形. ( )2、已知:點(diǎn)E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點(diǎn),并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點(diǎn).求證:四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別,體驗(yàn)事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).3.本節(jié)的收獲與疑惑.
三、典型例題,應(yīng)用新知例2、一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球,兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外其它都相同,從中隨機(jī)摸出一球,記下顏色后放回,再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率. 分析:把兩個(gè)紅球記為紅1、紅2;兩個(gè)白球記為白1、白2.則列表格如下:總共有25種可能的結(jié)果,每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,能配成紫色的共4種(紅1,藍(lán))(紅2,藍(lán))(藍(lán),紅1)(藍(lán),紅2),所以P(能配成紫色)= 四、分層提高,完善新知1.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成三個(gè)面積相等的三個(gè)扇形.請(qǐng)求出配成紫色的概率是多少?2.設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲,使游戲者獲勝的概率為 五、課堂小結(jié),回顧新知1. 利用樹狀圖和列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么?2. 你還有哪些收獲和疑惑?
探究點(diǎn)三:作中心對(duì)稱圖形如圖,網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形.(1)請(qǐng)你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請(qǐng)寫出這個(gè)整體圖形對(duì)稱軸的條數(shù);這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個(gè)整體圖形的對(duì)稱軸有4條;此圖形最少旋轉(zhuǎn)90°能與自身重合.三、板書設(shè)計(jì)1.中心對(duì)稱如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱.2.中心對(duì)稱圖形把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,結(jié)合圖形,多觀察,多歸納,體會(huì)識(shí)別中心對(duì)稱圖形的方法,理解中心對(duì)稱圖形的特征.
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關(guān)系:現(xiàn)在已存有55元,計(jì)劃從現(xiàn)在起以后每個(gè)月節(jié)省20元.若此學(xué)生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結(jié):用不等式表示數(shù)量關(guān)系時(shí),要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個(gè)量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關(guān)鍵詞,如負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò)、至少、至多等的含義.三、板書設(shè)計(jì)1.不等式的概念2.列不等式(1)找準(zhǔn)題目中不等關(guān)系的兩個(gè)量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語(yǔ)的確切含義;(3)用與題意符合的不等號(hào)將表示不等關(guān)系的兩個(gè)量的代數(shù)式連接起來(lái);(4)要正確理解常見不等式基本語(yǔ)言的含義.本節(jié)課通過(guò)實(shí)際問(wèn)題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關(guān)系.要注意常用的關(guān)鍵詞的含義:負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過(guò),這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應(yīng)包括“=”,這也是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方.
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結(jié):本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個(gè)角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問(wèn)題,需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練.
解:設(shè)另一個(gè)因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個(gè)因式為2x2+x-3.方法總結(jié):因?yàn)檎降某朔ê头纸庖蚴交槟孢\(yùn)算,所以分解因式后的兩個(gè)因式的乘積一定等于原來(lái)的多項(xiàng)式.三、板書設(shè)計(jì)1.因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算.本課是通過(guò)對(duì)比整式乘法的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過(guò)對(duì)比學(xué)習(xí)加深對(duì)新知識(shí)的理解.教學(xué)時(shí)采用新課探究的形式,鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中,以興趣帶動(dòng)學(xué)習(xí),提高課堂學(xué)習(xí)效率.
解析:整個(gè)陰影部分比較復(fù)雜和分散,像此類問(wèn)題通常使用割補(bǔ)法來(lái)計(jì)算.連接BD、AC,由正方形的對(duì)稱性可知,AC與BD必交于點(diǎn)O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使整個(gè)陰影部分割補(bǔ)成半個(gè)正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結(jié):本題是利用旋轉(zhuǎn)的特征:旋轉(zhuǎn)前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補(bǔ)法補(bǔ)全為一個(gè)面積可以計(jì)算的規(guī)則圖形.三、板書設(shè)計(jì)1.簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖2.旋轉(zhuǎn)圖形的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、歸納和動(dòng)手操作,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖.
解1:設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,這個(gè)外角為x°則 因?yàn)閚為整數(shù),所以 必為整數(shù)。即: 必為180°的倍數(shù)。又因?yàn)?,所以 解2:設(shè)該多邊形邊數(shù)為n,這個(gè)外角為x。又 為整數(shù), 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié):隨堂練習(xí),鞏固提高1.七邊形的內(nèi)角和等于______度;一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°,則n=________。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條,那么它的內(nèi)角和就增加 。3.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫7條對(duì)角線,則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和為( )A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120°,它是( )邊形。5.小華想在2012年的元旦設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室,他的想法( )實(shí)現(xiàn)。(填“能”與“不能”)6. 如圖4,要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離,在O點(diǎn)打樁,取OA的中點(diǎn) C,OB的中點(diǎn)D,測(cè)得CD=30米,則AB=______米.
教學(xué)效果:部分學(xué)生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)與解決生活中的實(shí)際問(wèn)題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習(xí)四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,并應(yīng)用于生活,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,除了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活問(wèn)題外,還可以從數(shù)學(xué)的角度來(lái)解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學(xué)生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實(shí)際生活問(wèn)題的實(shí)例選擇上,我們盡量選擇學(xué)生熟悉的實(shí)例,如:學(xué)生身邊的事,購(gòu)物,農(nóng)業(yè),工業(yè)等方面,讓學(xué)生真切地理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活這一事實(shí)。有些學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有一種心有余悸的感覺,其關(guān)鍵是面對(duì)應(yīng)用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關(guān)系。在教學(xué)中,如果采用列表的方法可幫助學(xué)生審題、找到等量關(guān)系,從而學(xué)會(huì)分析問(wèn)題。可能學(xué)生最初并不適應(yīng)這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單、類似的問(wèn)題中模仿老師的分析方法,然后在練習(xí)中讓學(xué)生悟出解決問(wèn)題的竅門,學(xué)會(huì)舉一反三,最后達(dá)到能獨(dú)立解決問(wèn)題的目的。
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中,學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念,靈活運(yùn)用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。這章節(jié)知識(shí)看起來(lái)很簡(jiǎn)單,但操作性很強(qiáng)的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎(chǔ)不好的學(xué)生需要手把手的教,因此,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項(xiàng)式因式分解的一般步驟①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式;
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]:只給出情景故事,感知了一個(gè)大數(shù),這樣還不能引起學(xué)生對(duì)大數(shù)的深刻認(rèn)識(shí),所以再給出宇宙星空中的這些大數(shù),讓學(xué)生讀讀、看看這些數(shù),引起學(xué)生強(qiáng)烈的認(rèn)知上的沖突,形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。(二)、引出問(wèn)題、探索新知在上面的例子中,我們遇到了幾個(gè)很大的數(shù),看起來(lái)、讀起來(lái)、寫起來(lái)都不方便,有沒有簡(jiǎn)單的表示法呢?分以下步驟完成。1、回憶100 ,1000,10000,能寫成10( )2、300=3×100=3×10( )3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、再由學(xué)生完成上面4個(gè)例子中的數(shù)的表示。(學(xué)生對(duì)160 000 000 000這個(gè)數(shù)可能表示為、16×1010,教師要利用學(xué)生這種錯(cuò)誤,強(qiáng)調(diào)a的范圍)4、教師給出科學(xué)記數(shù)法表示:a×10( )(1≤a<10)。[設(shè)計(jì)說(shuō)明]:通過(guò)層層遞進(jìn)的探究設(shè)計(jì),啟發(fā)學(xué)生成功地發(fā)現(xiàn)“科學(xué)記數(shù)法”的表示方法,同時(shí)又通過(guò)學(xué)生示錯(cuò),讓學(xué)生記住a的范圍,體現(xiàn)了以學(xué)生為主的探究式教學(xué)。
(五)、反饋矯正,注重參與: 為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)讓學(xué)生獨(dú)立完成: 1、課本23頁(yè)練習(xí)1、2 2、課本23頁(yè)3題的(給全體學(xué)生以示范性讓一個(gè)同學(xué)板書) 為向?qū)W生進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論: 3、數(shù)軸上的點(diǎn)P與表示有理數(shù)3的點(diǎn)A距離是2, (1)試確定點(diǎn)P表示的有理數(shù); (2)將A向右移動(dòng)2個(gè)單位到B點(diǎn),點(diǎn)B表示的有理數(shù)是多少? (3)再由B點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位到C點(diǎn),則C點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少? 先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出結(jié)果,通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用,形成一定的能力。 (六)、歸納小結(jié),強(qiáng)化思想: 根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn),師生共同小結(jié): 1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)提問(wèn):你知道什么是數(shù)軸嗎?你會(huì)畫數(shù)軸嗎?這節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么來(lái)表示有理數(shù)? 2、數(shù)軸上,會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)?會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)? 讓學(xué)生牢固掌握一個(gè)有理數(shù)只對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn),并能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)。
1、 教材的地位和作用本課教材所處位置,是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充,是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過(guò)渡,并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ).2、 教學(xué)目標(biāo)①理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性及有理數(shù)的分類;②能辨別正、負(fù)數(shù),感受規(guī)定正、負(fù)的相對(duì)性;③體驗(yàn)中國(guó)古代在數(shù)的發(fā)展方面的貢獻(xiàn).3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)概念.教學(xué)難點(diǎn):對(duì)負(fù)數(shù)概念的理解和有理數(shù)的分類.二、 教學(xué)分析鑒于初一年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn),他們對(duì)概念的理解能力不強(qiáng),精神不能長(zhǎng)時(shí)間集中,但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考,用大量的實(shí)例和生動(dòng)的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。
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