2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據(jù)定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習(xí)題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農(nóng)藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數(shù)在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數(shù)值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結(jié)果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應(yīng)該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數(shù)據(jù).這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學(xué)試驗,可以用最少的試驗次數(shù)找到最佳的數(shù)據(jù),既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設(shè)計
若a,b,c都是不等于零的數(shù),且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當(dāng)a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當(dāng)a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應(yīng)分兩種情況討論,容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì):如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質(zhì):如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程,體會類比的思想,提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
2、某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?3、y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)根據(jù)表達(dá)式完成上表。教師巡視個別輔導(dǎo),學(xué)生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習(xí):限時完成課本“隨堂練習(xí)”1-2題。教師并給予指導(dǎo)。七、總結(jié)、提高。(結(jié)合板書小結(jié))今天通過生活中的例子,探索學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,我們要掌握反比例函數(shù)是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數(shù),k≠0)同時要注意幾點::①常數(shù)k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式?jīng)]意義);③當(dāng) 可寫為 時注意x的指數(shù)為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應(yīng) 的任意一對對應(yīng)值的積來求得,只要k確定了,這個函數(shù)就確定了。
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設(shè)BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結(jié):矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認(rèn)識不足,解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設(shè)計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結(jié)AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當(dāng)△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結(jié):本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學(xué)生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關(guān)問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數(shù)分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數(shù)是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
方法三:一個同學(xué)先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結(jié)論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因為矩形的四個角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質(zhì).活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動:學(xué)生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習(xí)題4.4
2. 內(nèi)容內(nèi)在邏輯本單元親子之間的交往既承接了上一課的“師生之間”的交往,也為七年級 下冊關(guān)于中學(xué)生提升在集體中的交往水平和能力奠定了堅實的基礎(chǔ),因此本單元 在教材中起承上啟下的作用。第一框“家的意味”,通過對“家規(guī)” “家訓(xùn)”的探究,引出中國家庭文化中“孝”的精神內(nèi)涵,引導(dǎo)學(xué)生對家庭美德進行深入思考,學(xué)會孝親敬長。第二框“愛在家人間”,通過體驗家人間的親情之愛,進而引導(dǎo)學(xué)生感受對 家人割舍不斷的情感。第三框“讓家更美好”,通過對傳統(tǒng)家庭與現(xiàn)代家庭的比較,引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識 現(xiàn)代家庭的特點,樹立共創(chuàng)共享家庭美德的意識,共創(chuàng)和諧美德之家。從初識家中“孝”,體驗家中“愛”,處理家中“沖突”,到自覺共建家庭 “美德”,學(xué)生逐步體味親情之愛,將“親情之愛”內(nèi)化于心、夕卜化于行。(三)學(xué)情分析(1) 認(rèn)知水平與心理特點七年級學(xué)生正處于青春期,是生理和心理急劇變化的關(guān)鍵時期,自我意識不 斷增強,逆反心理更加強烈,情緒波動較大。
雖然近幾年我縣境內(nèi)防洪標(biāo)準(zhǔn)和防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)能力都有所提高,但從近期發(fā)生的強降雨來看,我縣水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)仍相對滯后,部分中小河流防洪能力不足,一些山洪溝仍未得到有效治理,突發(fā)強降雨極易造成災(zāi)害。同時,由于我縣多年沒有出現(xiàn)較大洪水,以致部分干部群眾防洪意識淡化,一些單位防御組織體系不夠健全、防災(zāi)搶險實戰(zhàn)經(jīng)驗不足,有些干部群眾防災(zāi)減災(zāi)常識缺乏、避險自救能力不足。特別是近期,我縣遭遇極端惡劣天氣情況,造成了人員傷亡和財產(chǎn)損失情況。這些都給我們做好防汛防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)工作帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。
要認(rèn)清形勢,切實增強責(zé)任感緊迫感使命感。去年,全州各級各部門立足防大汛、抗大旱、搶大險、救大災(zāi),有效應(yīng)對了23輪強降雨過程,有力保障了人民群眾生命財產(chǎn)安全。去年,我州是全省的安全生產(chǎn)先進單位,無論是防汛抗旱還是疫情防控,都取得了很好的成績。今年,我們要再接再厲,繼續(xù)統(tǒng)籌好發(fā)展與安全工作,繼續(xù)抓好安全生產(chǎn)、防汛抗旱工作。今年以來,各級各部門積極開展各項汛前準(zhǔn)備工作,在責(zé)任落實、預(yù)案修訂、隊伍建設(shè)、物資儲備等方面都取得了明顯的進展,培訓(xùn)演練、隱患排查整改等工作都在穩(wěn)步推進當(dāng)中。但從各方面情況綜合分析來看,全州防汛抗旱形勢依然不容樂觀。
一是面對形勢要警惕。俗話說“大疫之后有大災(zāi)”,新冠肺炎的全球大流行、防汛抗旱,與氣候、環(huán)境都是分不開的。從全球看,氣候變化異常,突發(fā)性、極端性、不可預(yù)見性天氣日益增多。從全國看,專家預(yù)測,今年我國氣象水文年景總體偏差,極端事件偏多,區(qū)域性暴雨洪澇重于常年,澇重于旱。自X年以來,X河X年沒有發(fā)生流域性大洪水,今年發(fā)生大洪水幾率持續(xù)上升。從全市看,氣象部門預(yù)測我市汛期極端天氣氣候事件偏多,入、出梅時間均較常年偏晚,梅雨量較常年略少,汛期平均氣溫偏高,發(fā)生階段性旱澇的可能性較大,部分地區(qū)可能有伏旱。
自去年11月至今年4月上旬,我縣境內(nèi)無有效降水,造成冬春連旱,今年1-5月的總降水量僅為37.2毫米,較歷年同期偏少5成多。從剛才縣氣象局的通報情況看,受厄爾尼諾現(xiàn)象持續(xù)影響,今年汛期出現(xiàn)干旱、局地暴雨、雷電、冰雹和大風(fēng)等強對流天氣頻率增加,中小河流的防汛和城市內(nèi)澇以及山洪地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險的機率明顯加大。
思想認(rèn)識要高度統(tǒng)一。認(rèn)清形勢、統(tǒng)一思想是做好防汛工作的先決條件。綜合分析氣候條件和工礦企業(yè)防汛基礎(chǔ),今年安全度汛形勢依然非常嚴(yán)峻。從今年氣象預(yù)測情況看,年景總體偏差。據(jù)氣象部門預(yù)測,今年汛期我國氣候形勢復(fù)雜,氣候狀態(tài)總體偏差,區(qū)域性暴雨洪水和干旱重于常年,極端氣象水文事件易發(fā)多發(fā),水旱災(zāi)害防御形勢異常嚴(yán)峻。為此,國家提出了“雙超”概念,要求各地謀劃制定超常規(guī)措施,積極防御極有可能出現(xiàn)的超標(biāo)準(zhǔn)洪水。
一是要按照“先生活、后生產(chǎn)”的原則和“生產(chǎn)服從生活、保苗服從人飲、發(fā)電服從灌溉、養(yǎng)殖服從抗旱、工業(yè)服從農(nóng)業(yè)”的要求,抓緊做好實施應(yīng)急供水方案,把保障人畜飲水作為抗旱的首要任務(wù),突出重點,統(tǒng)籌兼顧,千方百計保障鎮(zhèn)村生活用水需求。要加強管理和組織調(diào)度,高度重視鎮(zhèn)村供水工作,加強水源保護和水質(zhì)監(jiān)測,對供水工程進行統(tǒng)一管理及維護,組織實施計劃用水、節(jié)約用水,確保鎮(zhèn)村供水安全;采取有力措施,對確實存在困難的地方,要制訂供水方案,立即組織送水車輛,發(fā)動村組干部和鎮(zhèn)機關(guān)、中心(所)干部,按照“先保人、后保畜”的原則組織送水,切實解決農(nóng)村人畜飲水困難。同時,積極發(fā)動和組織群眾尋找水源,實施應(yīng)急水源工程建設(shè),開展抗災(zāi)自救。二是積極發(fā)動群眾做好生產(chǎn)自救。
一、要嚴(yán)防松勁心態(tài),始終嚴(yán)陣以待當(dāng)前全球疫情持續(xù)蔓延,境外輸入并引起新一輪傳播擴散的風(fēng)險持續(xù)存在,“外防輸入、內(nèi)防反彈”的任務(wù)還十分繁重。加上進入春天換季,都將給疫情防控帶來新的風(fēng)險和挑戰(zhàn)。大家要充分認(rèn)識當(dāng)前疫情防控的復(fù)雜形勢,認(rèn)真汲取近期發(fā)生聚集性疫情地區(qū)的教訓(xùn),慎終如始抓好常態(tài)化疫情防控措施,決不能讓來之不易的防控成果前功盡棄。要以對人民群眾生命安全和身體健康高度負(fù)責(zé)的態(tài)度,克服麻痹思想、厭戰(zhàn)情緒、僥幸心理和松勁心態(tài),打好疫情防控阻擊戰(zhàn)、持久戰(zhàn),不斷鞏固疫情持續(xù)向好態(tài)勢,為實現(xiàn)經(jīng)X發(fā)展“開門紅”“全年紅”、經(jīng)X平穩(wěn)健康運行營造良好環(huán)境。
自去年11月至今年4月上旬,我縣境內(nèi)無有效降水,造成冬春連旱,今年1-5月的總降水量僅為37.2毫米,較歷年同期偏少5成多。從剛才縣氣象局的通報情況看,受厄爾尼諾現(xiàn)象持續(xù)影響,今年汛期出現(xiàn)干旱、局地暴雨、雷電、冰雹和大風(fēng)等強對流天氣頻率增加,中小河流的防汛和城市內(nèi)澇以及山洪地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險的機率明顯加大