教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程。2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過(guò)程,學(xué)會(huì)整理簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù),會(huì)看簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖,會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。3、使學(xué)生體驗(yàn)解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過(guò)程,能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析。4、體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題。教具準(zhǔn)備:課件。教學(xué)過(guò)程:一、情境導(dǎo)入:你們知道全球有多少人?中國(guó)有多少人嗎?那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎?下面我們一起對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理和分析。二、探究新知:1、根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,分別完成兩個(gè)單式條形統(tǒng)計(jì)圖2、根據(jù)兩個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息?如果要在一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中描述這些信息怎么辦?在學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表時(shí)是怎么把兩個(gè)單式統(tǒng)計(jì)表合并的?
二、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能:使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過(guò)程,理解并掌握加法交換律,初步感知加法交換律的價(jià)值,發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、數(shù)學(xué)思考:使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示加法交換律的過(guò)程中,初步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感,逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問(wèn)題:運(yùn)用加法交換律的思想探索其他運(yùn)算中的交換律。4、情感與態(tài)度:使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心,初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。三、教學(xué)重點(diǎn):理解并運(yùn)用加法交換律。四、教學(xué)難點(diǎn):在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交換律。五、教學(xué)關(guān)鍵:引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用各種不同的表達(dá)方法理解加法交換律的思想。六、教學(xué)過(guò)程(一)情境,形成問(wèn)題1、談話:同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)嗎?你最喜歡哪項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)?李叔叔是一個(gè)自行車旅行愛好者,咱們一起去了解一下李叔叔的情況。1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細(xì)觀察這幅圖,你從圖上知道哪些信息?
第一課時(shí):從不同角度觀察一個(gè)物體教學(xué)內(nèi)容:教科書38頁(yè)例1、從不同角度觀察一個(gè)物體教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程,認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體,所看到的形狀是不同的。能辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察,分析事物的能力。培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡(jiǎn)單的空間想象力。教學(xué)重難點(diǎn):幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。學(xué)情分析:學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn),已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀,因此可以放手讓學(xué)生自己去探究,讓學(xué)生真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。教具學(xué)具:長(zhǎng)方體、正方體、盒子等。教學(xué)設(shè)計(jì):一、,謎語(yǔ)導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們猜謎語(yǔ):“左一片、右一片,摸得著,看不見,是什么呢?”(耳朵)為什么能看見別人的耳朵,卻看不見自己的耳朵呢?因?yàn)槲覀冇^察的角度不一樣,那么今天我們就一起來(lái)進(jìn)一步研究觀察物體(板書)
【教學(xué)過(guò)程】一、從實(shí)際情景入手,引入新知,使學(xué)生學(xué)會(huì)在具體情景中用數(shù)對(duì)確定位置1.談話引入。今天有這么多老師和我們一起上課,同學(xué)們歡迎嗎?老師們都很想認(rèn)識(shí)你們。咱們先來(lái)給他們介紹一下我們班的班長(zhǎng),可以嗎?2.合作交流,在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上探究新知。(1)出示要求:以小組為單位,想一想,可以用什么方法表示出班長(zhǎng)的位置,把你的方法寫或畫在紙上。匯報(bào):班長(zhǎng)的位置在第4組的第三個(gè),他在從右邊數(shù)第二組的第三排…哪個(gè)小組也用語(yǔ)言描述出了班長(zhǎng)的位置?請(qǐng)班長(zhǎng)起立,他們的描述準(zhǔn)確嗎?剛才同學(xué)們的描述有什么相同和不同?(都表示的是班長(zhǎng)的位置,有的同學(xué)說(shuō)第幾組,第幾行,第幾排……)看來(lái)在日常生活中,我們可以用組、排、行、等多種方式,還可以從不同的方位來(lái)描述物體的位置。為了我們?cè)诖_定位置的時(shí)候語(yǔ)言達(dá)成一致,一般規(guī)定:豎排叫列,橫排叫行。
(2)圓錐的體積教學(xué)內(nèi)容:第25~26頁(yè),例2、例3及練習(xí)四的第3~8題。教學(xué)目的:1、 通過(guò)分小組倒水實(shí)驗(yàn),使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系,初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積,解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、 借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),在小組活動(dòng)過(guò)程中,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。3、 通過(guò)小組活動(dòng),實(shí)驗(yàn)操作,巧妙設(shè)置探索障礙,激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征:底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))
【教學(xué)目標(biāo)】1、了解方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系;2、掌握一元二次不等式的圖像解法;【教學(xué)重點(diǎn)】1、 方程、不等式、函數(shù)的圖像之間的聯(lián)系;2、 一元二次不等式的解法。【教學(xué)難點(diǎn)】 一元二次不等式的解法。【教學(xué)設(shè)計(jì)】 1、從復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系入手;2、類比觀察一元二次函數(shù)圖像,得到一元二次不等式的圖像解法;3、加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?!菊n時(shí)安排】 2課時(shí)(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】一、一元二次不等式的解法² 復(fù)習(xí)回顧1、根據(jù)初中所學(xué)知識(shí),填寫下面表格: △>0 △=0△<0y=ax²+bx+c (a>0)的圖像ax²+bx+c=0 (a>0)的根有 2 個(gè)根有 1 個(gè)根有 0 個(gè)根2、觀察二次函數(shù)y=x²-5x+6的圖像,回答下列問(wèn)題:(1)當(dāng)y=0時(shí),x取什么值?(2)二次函數(shù)y=x²-5x+6的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是什么?(3)當(dāng)y<0時(shí),x的取值范圍是什么?總結(jié):由此看到,通過(guò)對(duì)函數(shù)y=x²-5x+6的圖像的研究,可以求出不等式x²-5x+6>0與x²-5x+6<0的解集
課 程數(shù)學(xué)章節(jié)內(nèi)容 課程類型新課課時(shí)安排2課時(shí)指導(dǎo)教師 日期12月 7 日學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握用弧度表示角度的大小學(xué)習(xí)重點(diǎn)掌握用弧度表示角的方法學(xué)習(xí)難點(diǎn)弧度制和角度制的互換回顧(溫故知新)1、回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容:任意角度的推廣、終邊相等的角的表示方法; 2、已經(jīng)學(xué)過(guò)角度的計(jì)量單位:度,度分秒是如何換算的; 3、圓的周長(zhǎng)公式和扇形弧長(zhǎng)公式。問(wèn)題(順著問(wèn)題找思路)1、弧度制:等于半徑長(zhǎng)的圓弧所對(duì)的圓心角叫做__________,記作____弧度或1________。 2、正角的弧度為_____數(shù),負(fù)角的弧度為_____數(shù),零角的弧度為零。 3、由弧度的定義可知,當(dāng)角α用弧度來(lái)表示,其絕對(duì)值|α|和圓弧長(zhǎng)l與圓的半徑r有:|α|=________。 4、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為_____,所以一周角(360°)的弧度為_______=______(rad) 。 5、360°=_____(rad); 180°=_______(rad); 思考如何將角度制轉(zhuǎn)化為弧度制?如何將弧度制轉(zhuǎn)化為角度制?(結(jié)合實(shí)例講解)練習(xí)(通過(guò)練習(xí)固要點(diǎn))1、練習(xí)5.2.1; 2、例3;展示(通過(guò)展示強(qiáng)能力)(25分鐘)(包括學(xué)生展示回顧、問(wèn)題、練習(xí)、小組總結(jié)等部分)1、引導(dǎo)各小組展示學(xué)習(xí)成果,在有各小組長(zhǎng)指定小組成員展示,結(jié)束后,該組組長(zhǎng)須總結(jié)或指定其他成員進(jìn)行總結(jié)。 2、展示過(guò)程中,提醒同學(xué)注意老師的板書,或者請(qǐng)老師進(jìn)行總結(jié),或題目的講解。
教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力目標(biāo):1.能夠借助三角函數(shù)的定義及單位圓推導(dǎo)出三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 2.能夠運(yùn)用誘導(dǎo)公式,把任意角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)的化簡(jiǎn)、求值問(wèn)題情感目標(biāo):1.通過(guò)誘導(dǎo)公式的探求,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力、鉆研精神和科學(xué)態(tài)度 2.通過(guò)誘導(dǎo)公式探求工程中的合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神; 3. 通過(guò)誘導(dǎo)公式的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的劃歸能力,提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 一導(dǎo)入:二、自學(xué)(閱讀教材第110---112頁(yè),回答下列問(wèn)題) 在直角坐標(biāo)系下,角的終邊與圓心在原點(diǎn)的單位圓相交于,則,(一)終邊相同的角:終邊相同的角的 公式一:_______ ________________(二)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的特征: 。對(duì)于角而言:角關(guān)于軸對(duì)稱的角為_______公式二:__________ _________ _________
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 我們知道,在直角三角形(如圖)中,,,即 ,, 由于,所以,于是 . 圖1-6 所以 . 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 10*動(dòng)腦思考 探索新知 在任意三角形中,是否也存在類似的數(shù)量關(guān)系呢? c 圖1-7 當(dāng)三角形為鈍角三角形時(shí),不妨設(shè)角為鈍角,如圖所示,以為原點(diǎn),以射線的方向?yàn)檩S正方向,建立直角坐標(biāo)系,則 兩邊取與單位向量的數(shù)量積,得 由于設(shè)與角A,B,C相對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,故 即 所以 同理可得 即 當(dāng)三角形為銳角三角形時(shí),同樣可以得到這個(gè)結(jié)論.于是得到正弦定理: 在三角形中,各邊與它所對(duì)的角的正弦之比相等. 即 (1.7) 利用正弦定理可以求解下列問(wèn)題: (1)已知三角形的兩個(gè)角和任意一邊,求其他兩邊和一角. (2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)角,求其他兩角和一邊. 詳細(xì)分析講解 總結(jié) 歸納 詳細(xì)分析講解 思考 理解 記憶 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 總結(jié) 20
1.舉例說(shuō)明什么時(shí)候用普查的方式獲得數(shù)據(jù)較好,什么時(shí)候用抽樣調(diào)查的方式獲得數(shù)據(jù)較好?2、下列調(diào)查中分別采用了那些調(diào)查方式?⑴為了了解你們班同學(xué)的身高,對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行調(diào)查.⑵為了了解你們學(xué)校學(xué)生對(duì)新教材的喜好情況,對(duì)所有學(xué)號(hào)是5的倍數(shù)的同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。3、說(shuō)明在以下問(wèn)題中,總體、個(gè)體、樣本各指什么?⑴為了考察一個(gè)學(xué)校的學(xué)生參加課外體育活動(dòng)的情況,調(diào)查了其中20名學(xué)生每天參加課外體育活動(dòng)的時(shí)間.⑵為了了解一批電池的壽命,從中抽取10只進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。⑶為了考察某公園一年中每天進(jìn)園的人數(shù),在其中的30天里對(duì)進(jìn)園的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲和疑問(wèn)?1、基本概念:⑴.調(diào)查、普查、抽樣調(diào)查.⑵.總體、個(gè)體、樣本.2、何時(shí)采用普查、何時(shí)采用抽樣調(diào)查,各有什么優(yōu)缺點(diǎn)?
解析:當(dāng)截面與軸截面平行時(shí),得到的截面的形狀為長(zhǎng)方形;當(dāng)截面與軸截面斜交時(shí),得到的截面的形狀是橢圓;當(dāng)截面與軸截面垂直時(shí),得到的截面的形狀是圓,所以截面的形狀不可能是三角形.故選A.方法總結(jié):用平面去截圓柱時(shí),常見的截面有圓、橢圓、長(zhǎng)方形、類似于梯形、類似于拱形等.探究點(diǎn)三:截圓錐問(wèn)題一豎直平面經(jīng)過(guò)圓錐的頂點(diǎn)截圓錐,所得到的截面形狀與下圖中相同的是()解析:經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的平面與圓錐的側(cè)面和底面截得的都是一條線.如圖,由圖可知得到的截面是一個(gè)等腰三角形.故選B.方法總結(jié):用平面去截圓錐,截面的形狀可能是三角形、圓、橢圓等.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,經(jīng)歷操作、抽象、歸納、積累等思維過(guò)程,從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能,發(fā)展空間觀念和動(dòng)手操作能力,同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
方法總結(jié):題中未給出圖形,作高構(gòu)造直角三角形時(shí),易漏掉鈍角三角形的情況.如在本例題中,易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形,忽視高AD在△ABC外的情形.探究點(diǎn)二:利用勾股定理求面積如圖,以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為斜邊分別向外作等腰直角三角形.若斜邊AB=3,則圖中△ABE的面積為________,陰影部分的面積為________.解析:因?yàn)锳E=BE,所以S△ABE=12AE·BE=12AE2.又因?yàn)锳E2+BE2=AB2,所以2AE2=AB2,所以S△ABE=14AB2=14×32=94;同理可得S△AHC+S△BCF=14AC2+14BC2.又因?yàn)锳C2+BC2=AB2,所以陰影部分的面積為14AB2+14AB2=12AB2=12×32=92.故填94、92.方法總結(jié):求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時(shí),要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來(lái),再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系.
探究點(diǎn)二:勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用如圖,高速公路的同側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個(gè)出口P,使A,B兩個(gè)村莊到P的距離之和最短,求這個(gè)最短距離和.解析:運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”先確定出P點(diǎn)在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的長(zhǎng).解:作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′,交A1B1于P點(diǎn),連BP.則AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A,B距離之和最短的點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BB′于點(diǎn)E,則AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié):解這類題的關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)正確找到符合條件的P點(diǎn)的位置,會(huì)構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書設(shè)計(jì)勾股定理驗(yàn)證拼圖法面積法簡(jiǎn)單應(yīng)用通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想;應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
解析:從各點(diǎn)的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2),A9(3,-2),A10(3,3),A11(-3,3),A12(-3,-3),….仔細(xì)觀察每四個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo),發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性.因?yàn)?015=503×4+3,所以點(diǎn)A2015在第二象限,縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)互為相反數(shù),所以A2015的坐標(biāo)為(-504,504).故填(-504,504).方法總結(jié):解決此類題常用的方法是通過(guò)對(duì)幾種特殊情況的研究,歸納總結(jié)出一般規(guī)律,再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況.三、板書設(shè)計(jì)軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱作圖——軸對(duì)稱變換通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對(duì)稱之間的關(guān)系的探索過(guò)程,掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本作圖技能,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí),建立初步的空間觀念,發(fā)展形象思維,激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.教學(xué)過(guò)程中學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),積極交流合作,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣.
∴(-2m a)2-4(b+c)(c-b)m=0,即4m(a2+b2-c2)=0.又∵m≠0,∴a2+b2-c2=0,即a2+b2=c2.根據(jù)勾股定理的逆定理可知△ABC為直角三角形.方法總結(jié):根據(jù)一元二次方程根的情況,利用判別式得到關(guān)于一元二次方程系數(shù)的等式或不等式,再結(jié)合其他條件解題.三、板書設(shè)計(jì)用公式法解一元二次方程求根公式:x=-b±b2-4ac2a(a≠0,b2-4ac≥0)用公式法解一元二次 方程的一般步驟①化為一般形式②確定a,b,c的值③求出b2-4ac④利用求根公式求解一元二次方程根的判別式經(jīng)歷從用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程到解字母系數(shù)的一元二次方程,探索求根公式,發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力,并認(rèn)識(shí)到配方法是理解求根公式的基礎(chǔ).通過(guò)對(duì)求根公式的推導(dǎo),認(rèn)識(shí)到一元二次方程的求根公式適用于所有的一元二次方程,操作簡(jiǎn)單.體會(huì)數(shù)式通性,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.提高學(xué)生的運(yùn)算能力,并養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣.
探究點(diǎn)三:列一元一次方程解應(yīng)用題某單位計(jì)劃“五一”期間組織職工到東湖旅游,如果單獨(dú)租用40座的客車若干輛則剛好坐滿;如果租用50座的客車則可以少租一輛,并且有40個(gè)剩余座位.(1)該單位參加旅游的職工有多少人?(2)如同時(shí)租用這兩種客車若干輛,問(wèn)有無(wú)可能使每輛車剛好坐滿?如有可能,兩種車各租多少輛?(此問(wèn)可只寫結(jié)果,不寫分析過(guò)程)解析:(1)先設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,利用人數(shù)不變,車的輛數(shù)相差1,可列出一元一次方程求解;(2)可根據(jù)租用兩種汽車時(shí),利用假設(shè)一種車的數(shù)量,進(jìn)而得出另一種車的數(shù)量求出即可.解:(1)設(shè)該單位參加旅游的職工有x人,由題意得方程x40-x+4050=1,解得x=360,答:該單位參加旅游的職工有360人;(2)有可能,因?yàn)樽庥?輛40座的客車、4輛50座的客車剛好可以坐360人,正好坐滿.方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.
先讓學(xué)生自己總結(jié),然后互相交流,得出結(jié)論。解一元一次方程,一般要通過(guò)去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟,把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a的形式。解題時(shí),要靈活運(yùn)用這些步驟。板書:解一元一次方程一般步驟:1、 去分母-----等式性質(zhì)22、 去括號(hào)----去括號(hào)法則3、 移項(xiàng)----等式性質(zhì)14、 合并同類項(xiàng)----合并同類項(xiàng)法則5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2【課堂練習(xí)】練習(xí):解下列一元一次方程解方程: (2) ;思路點(diǎn)拔:(1)去分母所選的乘數(shù)應(yīng)是所有分母的最小公倍數(shù),不應(yīng)遺漏。(2)用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時(shí),不要漏掉等號(hào)兩邊不含分母的項(xiàng)。(3)去掉分母后,分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉,分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來(lái)。回顧解以上方程的全過(guò)程,表示了一元一次方程解法的一般步驟,通過(guò)去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)—系數(shù)化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉(zhuǎn)化。
判斷下面抽樣調(diào)查選取樣本的方法是否合適:(1)檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質(zhì)量情況,先隨機(jī)抽取若干箱(捆),再在抽取的每箱(捆)中,隨機(jī)抽取1~2瓶檢查;(2)通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查方式,了解百姓對(duì)央視春節(jié)晚會(huì)的評(píng)價(jià);(3)調(diào)查某市中小學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)的狀況,在該市每所小學(xué)的每個(gè)班級(jí)選取一名學(xué)生,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查;(4)教育部為了調(diào)查中小學(xué)亂收費(fèi)情況,調(diào)查了某市所有中小學(xué)生.解析:本題應(yīng)看樣本是否為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,是否具有代表性.解:(1)合適,這是一種隨機(jī)抽樣的方法,樣本為簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本.(2)不合適,我國(guó)農(nóng)村人口眾多,多數(shù)農(nóng)民是不上網(wǎng)的,所以調(diào)查的對(duì)象在總體中不具有代表性.(3)不合適,選取的樣本中個(gè)體太少.(4)不合適,樣本雖然足夠大,但遺漏了其他城市里的這些群體,應(yīng)在全國(guó)范圍內(nèi)分層選取樣本,除了上述原因外,每班的學(xué)生全部作為樣本是沒(méi)有必要的.
[例3]、用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀有圓、三角形,那么這個(gè)幾何體可能是_________。四、鞏固強(qiáng)化:1、一個(gè)正方體的截面不可能是( )A、三角形 B、梯形 C、五邊形 D、七邊形2、用一個(gè)平面去截五棱柱,邊數(shù)最多的截面是_______形.3*、用一個(gè)平面去截幾何體,若截面是三角形,這個(gè)幾何體可能是__________________________________________________.4*、用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體,如果截面是圓,你能想象出原來(lái)的幾何體可能是什么嗎?如虹截面是三角形呢?5*、如果用一個(gè)平面截一個(gè)正方體的一個(gè)角,剩下的幾何體有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面?6*、幾何體中的圓臺(tái)、棱錐都是課外介紹的,所以我們就在這個(gè)欄目里繼續(xù)為大家介紹這兩種幾何體的截面.(1)圓臺(tái)用平面截圓臺(tái),截面形狀會(huì)有_____和_______這兩種較特殊圖形,截法如下:
小明說(shuō):“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6,”已知姐姐今年20歲,問(wèn)小明今年幾歲?若取小明今年為x歲,則依據(jù)下面的等量關(guān)系式列方程:姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍-6.得2(x-1)-6=20.例5解方程-3(x+1)=9總結(jié):根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則(括號(hào)前面是“+”號(hào),把“+”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào);括號(hào)前面是“-”號(hào),把“-”號(hào)和括號(hào)去掉,括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào))去括號(hào)時(shí)要注意:1、 不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng);2、若括號(hào)前面是“-”號(hào),記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).習(xí)題訓(xùn)練:解方程,如課本P122練一練1,P113練一練2等.思維拓展,解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題,如課本P123練一練3或補(bǔ)充一些題,如含小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的方程(這方面課本安排幾乎沒(méi)有,只限淺顯問(wèn)題,教師不必深究)
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