注意:平行四邊形中對邊是指無公共點的邊,對角是指不相鄰的角,鄰邊是指有公共端點的邊,鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊,對角是指一條邊的對角.(教學時要結(jié)合圖形,讓學生認識清楚)設計意圖:通過觀察圖片和回顧以前的知識,使學生由感性認識上升到理性認識。通過描述平行四邊形的特點和定義,也培養(yǎng)了學生的語言表達能力。同時也滲透了一些由實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。(三)、引導實驗探索新知【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外,還有什么特殊的性質(zhì)呢?我們一起來探究一下.動手操作并思考:讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形,觀察這個四邊形,它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以,它的邊和角之間有什么關(guān)系?度量一下,是不是和你猜想的一致?
1、數(shù)數(shù)格子,認清方向(完成想想做做第1題)設計意圖:本題在于讓學生認清平移的方向和距離,感受平移的不同方法。在教學中,讓學生自己獨立思考完成,自由發(fā)言。鼓勵學生說出不同的平移方法。2、小試牛刀(完成想想做做第2題)設計意圖:本題主要是讓學生掌握按要求畫平移后的圖形。這是本節(jié)課的難點。在教學中,先讓學生獨立畫圖,教師巡視作圖情況,對有困難的學生給予指導。在學生完成作圖后,投影部分學生的作品,交流平移的過程與方法。最后在多媒體課件上展示畫法。.3、平移的運用(“想想做做”第3題)設計意圖:本題在于使學生學會運用平移的知識畫平行線,體會平移的價值。(四)課堂小結(jié),升華提高提問:今天你有哪些收獲?設計意圖:以問題為載體,引領(lǐng)學生對本節(jié)課的歸來總結(jié)。讓學生再次理解圖形的斜向平移可轉(zhuǎn)換成橫向平移和豎向平移。
在解決問題的過程中,學生使用到了生活中常見的工具——標桿、鏡子等,這些小工具搖身一變就成了學生學習用的學具。使學生感覺到利用身邊的工具完全可以達到解決問題的目的。八、本節(jié)得失本節(jié)課意在更好地讓學生在實際操作中掌握相似三角形的判定與性質(zhì)。這節(jié)課我感覺成功之處在于:1、立足于問題情境的創(chuàng)設。在課堂教學中創(chuàng)設良好的學習情境,充分激發(fā)學生求學熱情。當學生的學習投入到教師創(chuàng)設的學習情境中,就會形成主動尋求知識的內(nèi)在動力。學生在這種學習情境中主動學習到知識,比講授給他們的要豐富得多,而且更能激發(fā)他們的學習興趣。2、注意培養(yǎng)學生的問題意識。問題解決后,教師應讓學生從解決的問題出發(fā),通過對題目的拓展,引導學生用新的思維去再次解決新問題,這樣不僅讓學生掌握了更多的知識,還能讓學生的思維得到升華。3、培養(yǎng)學生自主探索、合作交流的學習方法和習慣。
至此,估計學生基本能夠掌握定理,達到預定目標,這時,利用提問形式,師生共同進行小結(jié)。五、幾點說明1、板書設計:為了使本節(jié)課更具理論性、邏輯性,我將板書設計分為三部分,第一部分為圓的軸對稱性,第二部分為垂徑定理,第三部分為測評反饋區(qū)(學生板演區(qū))。2、由于垂徑定理在圓一章中的重要性,所以這節(jié)課只講了定理而沒有涉及逆定理。3、設計要突出的特色:為了給學生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂,我以新數(shù)學課程標準下的基本理念和總體目標為指導思想,在教學過程中始終面向全體學生,依據(jù)學生的實際水平,選擇適當?shù)慕虒W起點和教學方法,充分讓學生參與教學,在合作交流的過程中,獲得良好的情感體驗。通過“實驗--觀察--猜想--證明”的思想,讓每個學生都有所得,我注意前后知識的鏈接,進行各學科間的整合,為學生提供了廣闊的思考空間,同時讓學生利用所學知識解決實際問題,感受理論聯(lián)系實際的思想方法。
說教學難點:圖形的放大與縮小的原理是“大小改變,形狀不變“。針對小學生的年齡和認知特點,教材中“圖形的放大與縮小”從對應邊的比相等來進行安排,而對應角的不變也是形狀不變必備的條件,是學生體會圖形的相似所必需的。學生在學習的過程中很有可能會質(zhì)疑到這一問題。(為什么直角三角形只需要同時把兩條直角邊放大與縮???)所以我把“學生在觀察、比較、思考和交流等活動中,感受圖形放大、縮小,初步體會圖形的相似。(對應邊的比相等,對應角不變)”做為本節(jié)課的難點。說教法、學法:通過直觀演示,情景激趣,結(jié)合生活讓學生形成感性認識;引導學生經(jīng)過觀察、猜想、分析、操作、質(zhì)疑、小組交流、合作學習、驗證等過程形成理性認識。教學過程:(略)
接著,引導學生回答命題1的題設、結(jié)論,教師把命題1的圖示畫在黑板上,得到以下的數(shù)學表達式。已知:如圖,△ABC∽△A/B/C/、△ABC與△A/B/C/的相似比是K,AD、A/D/是對應高。求證:AD/A/D/=K首先讓學生回憶,證明線段成比例學過哪些方法,接著引導學生分析證明思路:要證AD/A/D/=K,根據(jù)圖形學生能找到含對應高和對應邊的兩對三角形,即△ADB和△A/D/B/、△ADC和△A/D/C/。若要證AD/A/D/=K,則應有△ADB∽△A/D/B/,由條件可知∠ADB=∠A/D/B/=90°,∠B=∠B/,于是可得△ADB∽△A/D/B/,得到AD/A/D/=K。隨后,學生口述教師板書規(guī)范的證明過程。接著問學生還有哪些證明方法?同理可證得其他兩邊上的對應高的比等于相似比,所以命題1具有一般性。而對于命題2、命題3的數(shù)學表達式和證明方法與命題1類似,所以為了提高教學效率,用投影依次將命題2、命題3的已知、求證和題圖顯示出來,并指導學生課堂練習證明這兩個命題。
準備200張卡片,在上面分別寫上1,2,3,…,200,將卡片裝入布袋里.第一次從布袋中盲目地取出一張,把號碼記下,這個號碼就算是消息的發(fā)布者,暫時不放回。第二次,從布袋中盲目取出三張,記下號碼,這算是第一批聽到消息的三個人,留一張暫時不放回(這張卡片代表下一次傳播消息的人),另兩張放回。把第一張卡片放回,然后第三次從布袋中盲目取三張卡片,記下號碼.這算是第二批聽到消息的三個人.留一張暫時不放回,其余兩張放回.把第二次摸出的并暫時留下的一張卡片收回,然后第四次從布袋中摸……看一下,15次后,有沒有被重復摸出的?上述消息傳播問題是很有實用價值的,比如,在醫(yī)療事業(yè)中,必須十分注意疾病的重復感染問題,因為傳染病的傳播就像消息傳播一樣,既然重復聽到消息的可能性是很大的,當然重復感染的可能性也是很大的。
(三)如圖, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,點 從點 開始,在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動,點 從點 開始,在 邊上以2厘米/秒的速度向點 移動.如果點 , 分別從點 , 同時出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使 的面積等于 ?拓展:如果把BC邊的長度改為7cm,對本題的結(jié)果有何影響?(四)本課小結(jié)列方程解應用題的一般步驟:1、 審題:分析相關(guān)的量2、 設元:把相關(guān)的量符號化,設定一個量為X,并用含X的代數(shù)式表示相關(guān)的量3、 列方程:把量的關(guān)系等式化4、 解方程5、 檢驗并作答(五)布置作業(yè)1、請欣賞一道借用蘇軾詩詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應用題, 解讀詩詞(通過列方程,算出周瑜去世時的年齡)大江東去浪淘盡,千古風流數(shù)人物,而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù),十位恰小個位三,個位平方與壽符,哪位學子算得快,多少年華屬周瑜?本題強調(diào)對古文化詩詞的閱讀理解,貫通數(shù)學的實際應用。有兩種解題思路:枚舉法和方程法。
注意強調(diào)概念理解不到位的方面:① tanA是一個完整的符號,它表示∠A的正切,記號里習慣省去角的符號“∠”,若用三個字母表示角則“∠”不能省略,如“∠ABC的正切表示為tan∠ABC”;② tanA沒有單位,它表示一個比值,即直角三角形中∠A的對邊與鄰邊的比;③ tanA不表示“tan”乘以“A”。通過給出直角三角形的任兩邊的長,讓學生求∠A,∠B的正切及時強化學生對概念的3、正切函數(shù)的應用理解通過實際問題的解答進一步了解梯子的傾斜程度、坡度與正切函數(shù)的關(guān)系;對學生進行正切的變式訓練,讓學生理解不管角的位置如何改變,只要角的大小不變則其正切值是不變的。練習的安插注意梯度,讓不同的學生有不同的發(fā)展。4、最后小結(jié)本節(jié)課的知識要點及注意點五、達標測試具體思路:把幾個問題分為四個等級,方便對學生的了解;通過評價讓學生對自己的學習也做到心中有數(shù)。
教學媒體設計充分利用多媒體教學,將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結(jié)合起來制作上課課件。制作的課件,不僅課堂所授容量大,而且,利用作二次函數(shù)圖像的動畫性,更加形象的反映出作圖的過程,增加數(shù)學的美感,激發(fā)學生作圖的興趣。教學評價設計本節(jié)課,我合理、充分利用了多媒體教學的手段,利用powerpoint,《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件,特別是《幾何畫板》軟件的應用,畫出了標準、動畫形式的二次函數(shù)的圖像,讓抽象思維不強的學生,更加形象的結(jié)合圖形,分析說出二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì),充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。為了突出重點,攻破難點,我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”,“師生共做”充分體現(xiàn)了教學過程中以學生為主體,老師起主導作用的教學原則。本節(jié)課,讓學生有觀察,有思考,有討論,有練習,充分調(diào)動了學生的學習興趣,從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準備。
1、圓的半徑是 ,假設半徑增加 時,圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關(guān)系表達式;(2)當圓的半徑分別增加 , , 時,圓的面積增加多少?!驹O計意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,讓學生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,從而降低學生學習的難度。2、籬笆墻長 ,靠墻圍成一個矩形花壇,寫出花壇面積 與長 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍?!驹O計意圖】此題稍微復雜些,旨在讓學生能夠開動腦筋,積極思考,讓學生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設計意圖】讓學生來談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學生自我檢查、自我小結(jié)的良好習慣,將知識進行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學中補充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習第1題,習題2.1第1題;
設計說明:設計這組測驗為了反饋學生學習情況,第1題較簡單,也是為了讓提高學生學習士氣,體會到成功的快樂;第2題稍微有點挑戰(zhàn)性,利用直角三角形外心位置規(guī)律解答,也滿足不同層次學生的不同需求.教師可們采用搶答方式調(diào)動學生積極性,學生搶答,師生共同反饋答題情況,教師最后出示正確答案并做總結(jié)性評價.環(huán)節(jié)十:布置作業(yè)課件演示: 拓展延伸1.思考:經(jīng)過4個(或4個以上的)點是不是一定能作圓?2.作業(yè):A層 課本118頁習題A組1,2,3; B層 習題B組.設計說明:設計第1題的原因保證了知識的完整性,學生在探究完三個點作圓以后,肯定有一個思維延續(xù),不在同一直線上三個點確定一個圓,四個點又會怎樣?四個點又分共線和不共線兩種情況,不共線的四點作圓問題又能用三點確定一個圓去解釋,本題既應用了新學知識,又給學生提供了更廣泛地思考空間.第2題,主要是讓學生進一步鞏固新學知識,規(guī)范解題步驟. 在作業(yè)設計時,既面向全體學生,又尊重學生的個體差異,以掌握知識形成能力為主要目的.
(設計意圖:因為圓中有關(guān)的點、線、角及其他圖形位置關(guān)系的復雜,學生往往因?qū)σ阎獥l件的分析不夠全面,忽視某個條件,某種特殊情況,導致漏解。采用小組討論交流的方式進行要及時進行小組評價。)(3) 議一議( 如圖,OA、OB、OC都是圓O的半徑∠AOB=2∠BOC, 求證:∠ACB=2∠BAC。)(設計意圖:通過練習,使學生能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明,規(guī)范步驟,提高利用定理解決問題的能力。)(三)說小結(jié)首先,通過學生小組交流,談一談你有什么收獲。(提示學生從三方面入手:1、學到了知識;2、掌握了哪些數(shù)學方法;3、體會到了哪些數(shù)學思想。)然后,教師引導小組間評價。使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、深刻的認識,實現(xiàn)從感性認識到理性認識的飛躍。(四)、板書設計為了集中濃縮和概括本課的教學內(nèi)容,使教學重點醒目、突出、合理有序,以便學生對本課知識點有了完整清晰的印象。我只選擇了本節(jié)課的兩個知識點作為板書。
設計意圖這一組習題的設計,讓每位學生都參與,通過學生的主動參與,讓每一位學生有“用武之地”,深刻體會本節(jié)課的重要內(nèi)容和思想方法,體驗學習數(shù)學的樂趣,增強學習數(shù)學的愿望與信心。4.回顧反思,拓展延伸(教師活動)引導學生進行課堂小結(jié),給出下列提綱,并就學生回答進行點評。(1)通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些判斷直線與圓位置關(guān)系的方法?(2)本節(jié)課你還有哪些問題?(學生活動)學生發(fā)言,互相補充。(教師活動)布置作業(yè)(1)書面作業(yè):P70練習8.4.41、2題(2)實踐調(diào)查:尋找圓與直線的關(guān)系在生活中的應用。設計意圖通過讓學生課本上的作業(yè)設置,基于本節(jié)課內(nèi)容和學生的實際,對課后的書面作業(yè)分為三個層次,分別安排了基礎鞏固題、理解題和拓展探究題。使學生完成基本學習任務的同時,在知識拓展時起激學生探究的熱情,讓每一個不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅。
5、課本練習:P129引導學生運用隨機數(shù)表來模擬試驗過程并給予解答。問題2:有四個鬮,其中兩個分別代表兩件獎品,四個人按順序依次抓鬮來決定這兩件獎品的歸屬,先抓的人中獎率一定大嗎?教法:可組織學生用試驗的方法來說明問題,對于試驗的結(jié)果是有說服力的,很容易使學生相信摸獎的次序?qū)χ歇劦母怕蕸]有影響。問題3:彩民甲研究了近幾期這種體育彩票的中獎號碼,發(fā)現(xiàn)數(shù)字06和08出現(xiàn)的次數(shù)最多,他認為,06和08是“幸運號碼”,因此,他在所買的每一注彩票中都選上了06和08。你認為他這樣做有道理嗎?教法說明:要讓學生看到試驗方法對試驗結(jié)果的影響:1、 因為開獎用的36個球是均勻的、無差別的,所以每個號碼被選為中獎號碼的可能性是一樣的,不存在“幸運號碼”。
教學過程我主要分為六部分:一、新課引入,二、探究新知 ,三、鞏固新知,四、感悟收獲,五、布置作業(yè),六、板書設計 (一)、新課引入教師提問:一個直角三角形中,一個銳角正弦、余弦、正切值是怎么定義的? sinA如圖在 Rt△ABC中,∠C=90°。(1)a、b、c三者之間的關(guān)系是 ,∠A+∠B= 。 (2)sinA=sinB= , cosB= ,tanB= 。 (3)若A=30°,則B(4)sinA和cosB有什么關(guān)系?____________________;【設計意圖】回顧上節(jié)課所學的內(nèi)容,便于后面教學的開展。 (二)、探究新知活動一、探索特殊角的三角函數(shù),并填寫課本表格[問題] 1、觀察一副三角尺,其中有幾個銳角?它們分別等于多少度? [問題] 2、sin30°等于多少呢?你是怎樣得到的?與同伴交流. [問題] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [問題] 4、我們求出了30°角的三個三角函數(shù)值,還有兩個特殊角——45°、60°,它們的三角函數(shù)值分別是多少?你是如何得到的? 1、特殊角的三角函數(shù)值表:
本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據(jù),遵循因材施教的原則,堅持以學生為主體,充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中,注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生,讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程,拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時,注意加強對學生的啟發(fā)和引導,鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想,小心求證的科學研究的思想。本節(jié)課采用教具輔助教學,旨在呈現(xiàn)更直觀的形象,提高學生的積極性和主動性,并提高課堂效率。2、學法研究“贈人以魚,不如授人以漁”,最有價值的知識是關(guān)于方法的知識,首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境,引導學生從已知的、熟悉的知識入手,讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門,進入新知識的領(lǐng)域,從不同角度去分析、解決新問題,通過基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力,從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的,發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
環(huán)節(jié)2:不一樣的冬天情境體會由此拋出問題“為什么冬天會發(fā)生這樣的現(xiàn)象”?因為南北方溫差大的原因,環(huán)境形成鮮明的對比,讓學生體會到偉大祖國的地大物博,從而激發(fā)學生的愛國熱情。(板書:熱愛。音樂伴奏,南北方圖片出示欣賞)。相應的動植物、人們的衣著、活動以及心態(tài)都是有很大差異。兒歌總結(jié),體現(xiàn)出冬天的奇妙。(板書:奇妙)環(huán)節(jié)3:冬天里的游戲小組比賽,游戲激趣1.說說“我”在冬天最喜歡玩的游戲是......因為......這一話題可以讓學生對冬天產(chǎn)生更強烈的喜愛之情。上周四的第一場大雪讓大家期盼已久,學生的第一反應是雪景美,可以打雪仗、堆雪人、打陀螺、滑雪、貼窗花、吃冰糖葫蘆等。(板書:美好)2.冬天玩耍需要注意的事項,判斷對錯。在交流中,教師適時點撥。讓學生意識到游戲雖好玩,但要注意方式方法和安全。九、【說板書設計】在板書設計中,我根據(jù)學生的特點,采用了簡潔的板書形式。首先在導入的教學環(huán)節(jié)中板書課題,在第二環(huán)節(jié)以不同地方冬天對比形式板書奇妙、熱愛,在第三環(huán)節(jié)通過玩耍,板書美好。
四、教學過程(一)導入新課1.播放2008年北京奧運會開幕式視頻,并讓學生說說感受。師:同學們,這就是集體的力量,這是一個由2008個人表演的壯觀節(jié)目。其實啊,我們的班級也是一個集體,我們每一個人都是這個班集體中的一份子,但是要想做到整齊劃一,離不開我們班級的每一個人的努力,這就需要我們服從指揮,聽從號令。其實啊,在我們的校園里,也有一個神秘的“指揮家”,這個“指揮家”特別有威力,連老師都要聽它的指揮。這么神奇的指揮家,大家猜猜是誰呢?(生預設:喇叭)(二)新授1.師:在我們的校園里有一些專屬于我們特有的聲音,今天我們這節(jié)課就來認識一下《校園里的號令》(板書課題:校園里的號令)2.師:我這里有一段視頻,視頻里的同學是怎么做的呢?(生預設:我看到大家做得都很好,我們要熱愛祖國,尊敬國旗國歌,大家聽到國歌都立刻站好,看向國旗。)
(3) 學生 民主評議 ,再由該位明星 把自己的名字 寫在相應的星上 , 貼在圣誕樹上 。(4) 圣誕老人頒發(fā)明星 證書 ,送上小禮物 ,并送上新年寄 語。(5) 學生暢談 :你覺得這些小 明星的哪些地方最吸引你 ?你想怎 么 做,爭取在接下來的評比中能成功?2 總結(jié) :孩子們 ,能正確地認識自 己和別人優(yōu)點,取長補短這是 人生最大的收獲 ,也是最有意義 的新年禮物?;顒铀模菏斋@哪里來一一感恩幫助過 自己的人l過渡 :看來 同學們收獲的新年禮物還真不少 。你們想過沒有, 這些收獲是怎 么來的?除 了 自己的努力,還有 哪些人幫助過你 嗎?2 學生互 動 :小組內(nèi)說一說幫助過自己的人和亭 ,寫在紙條上 , 放進愛心信箱 。3. 即興發(fā)言:學 生從愛心信箱中隨意抽取愛心卡 ,讀一讀 ,分享 那些曾經(jīng) 給予他人幫助過的人和事。4. 小結(jié) :讓我們把這個愛心信箱留在班級 ,每一次得到他人的幫 助,都可以記錄下來 ,投進信箱 ,讓愛心充滿校園 ?;顒游?:愛的回報一一大家?guī)椭页砷L進 步 ,我該如何回饋 ,用 行動感恩