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人教版高中地理必修1第二章第三節(jié)常見(jiàn)的天氣系統(tǒng)教案
一、知識(shí)和技能1．了解鋒面系統(tǒng)、低壓系統(tǒng)、高壓系統(tǒng)的特點(diǎn)2．理解氣旋與反氣旋的形成過(guò)程、氣流運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，掌握氣旋、反氣旋氣流運(yùn)動(dòng)的規(guī)律性3．使學(xué)生掌握氣旋和反氣旋控制下的天氣狀況二、過(guò)程和方法1．掌握各天氣系統(tǒng)活動(dòng)規(guī)律和處在不同天氣系統(tǒng)及其不同部位的天氣特點(diǎn)，利用天氣圖進(jìn)行天氣形勢(shì)分析預(yù)報(bào)2．能夠說(shuō)明這些天氣系統(tǒng)是如何對(duì)所到達(dá)地區(qū)的天氣產(chǎn)生影響的，能夠結(jié)合當(dāng)?shù)厍闆r分析學(xué)校所在地曾經(jīng)發(fā)生的災(zāi)害性天氣及其影響下的天氣系統(tǒng)3．通過(guò)研究氣旋和反氣旋的形成過(guò)程，使學(xué)生初步具備研究問(wèn)題的方法與步驟4．通過(guò)對(duì)冷鋒與暖鋒天氣系統(tǒng)的對(duì)比分析來(lái)實(shí)現(xiàn)學(xué)生地理綜合分析能力的提高。通過(guò)對(duì)鋒面氣旋的分析來(lái)建立地理空間思維的習(xí)慣三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀1．通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生懂得學(xué)科學(xué)、愛(ài)科學(xué)，獻(xiàn)身氣象事業(yè)，為“四化”建設(shè)服務(wù)
人教版高中地理必修1第四章第三節(jié)河流地貌的發(fā)育教案
1．流水堆積地貌由于河床坡度降低，導(dǎo)致流速減小 ，或者其他原因，引起河流搬運(yùn)能力降低，促使沉積發(fā)生，形成堆積地貌。常見(jiàn)的河流堆積地貌主要有以下幾種：(1)沖積扇平原沖積扇是河流出山口處的扇形堆積體。河流出 山口后，比降顯著減小，水流又分成許多交漢，成扇狀向外流動(dòng)，河流能量顯著降低，大量物質(zhì)堆積下來(lái)，又有利于河流改道。隨著各支汊的不斷堆積和變遷，就形成沖積扇。沖積扇的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，一般是頂部物質(zhì)較粗，主要為沙、礫 ，隨著水流搬運(yùn)能力向邊緣減弱，堆積的物質(zhì)逐漸變細(xì)，邊緣一般多為沙、粉沙及亞粘土，分選性較好，所以沖積扇是較好的含水層，邊緣常有泉水出 露，可發(fā)展自流灌 溉。若山地河谷隨山地間歇抬升，也可形成疊置沖積扇。(2)河漫灘平原河漫灘平原發(fā)源于河流中下游。在河流中下游地區(qū)，河流下蝕作用減弱，側(cè)蝕作用加強(qiáng)，河流往往凹岸侵蝕，在凸岸堆積形成水下堆積體。堆積體 的面積逐漸擴(kuò)大，在枯水季節(jié)露出水面，形成河漫灘(見(jiàn)下圖)。
人教版高中地理必修1冷熱不均引起的大氣運(yùn)動(dòng)教案
討論：二氧化碳在大氣的受熱過(guò)程中起到了什么作用？（吸收太陽(yáng)輻射中的紅外線輻射和地面輻射，保溫作用）大氣中的二氧化碳濃度增大對(duì)氣溫有什么影響？（全球氣候變暖）閱讀：我們知道了太陽(yáng)輻射中的可見(jiàn)光和紅外 光能量的吸收和轉(zhuǎn)化，那么紫外區(qū)的能量到哪兒去了？請(qǐng)同學(xué)們查閱資料，自主探討。小結(jié)：大氣的受熱過(guò) 程就是太陽(yáng)曬熱了地面，地面烘熱了大氣。太陽(yáng)輻射是大氣的根本熱源，地面輻射是大氣的直接熱源。這就是為什么海拔越高，氣溫越低的原因，難怪高處不勝寒！轉(zhuǎn)承：大氣的直接熱源是地面，不同性質(zhì)的地面溫度是不同的，同緯度，海洋和陸地就有溫差。提問(wèn)：請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)白天和晚上在海邊的不同感受。由白天和晚上的風(fēng)向不同切入實(shí)驗(yàn)P32活動(dòng)。討論：通過(guò)煙霧的飄動(dòng)，我們得出了什么規(guī)律？冷熱不均引起了熱力環(huán)流板書： 二、熱力環(huán)流板圖與分析：結(jié)合試驗(yàn)，學(xué)生分析熱力環(huán)流 的產(chǎn)生
人教版高中地理必修1自然地理環(huán)境的整體性教案
1．生產(chǎn)功能：合成有機(jī)物的能力2．平衡功能：使自然地理要素的性質(zhì)保持穩(wěn)定的能力【教師講解】生產(chǎn)功能主要依賴于光合作用。在光合作用過(guò)程中，植物提供葉綠素，大氣提供熱量和二氧化碳，土壤及水圈、巖石圈提供水分及無(wú)機(jī)鹽。光合作用通過(guò)物質(zhì)和能量的交換，將生物、大氣、水、土壤、巖石等地理要素統(tǒng)一在一起，在一定的條件下，生產(chǎn)出有機(jī)物。由此可見(jiàn)，生產(chǎn)功能是自然環(huán)境的整體功能而非單個(gè)地理要素的功能。大氣本身不具有減緩二氧化碳增加的功能，但是，在自然地理環(huán)境中，通過(guò)各地理要素的相互作用，卻能消除部分新增的二氧化碳的能力，既為自然地理環(huán)境的平衡功能。請(qǐng)大家閱讀教材P94活動(dòng)，利用平衡功能的原理，解釋一定范圍內(nèi)各物種的數(shù)量基本恒定這一現(xiàn)象?！緦W(xué)生討論回答】略。（可參考教參）【轉(zhuǎn)折】自然地理環(huán)境各要素每時(shí)每刻都在演化，如我們熟知的氣候變化、地貌變化等。各個(gè)要素的發(fā)展演化是統(tǒng)一的，一個(gè)要素的演化伴隨著其他各個(gè)要素的演化。
人教版高中地理必修2農(nóng)業(yè)的區(qū)位選擇精品教案
案例探究：環(huán)地中海地區(qū)農(nóng)業(yè)的變遷讓學(xué)生思考：此地哪些因素發(fā)生了變化，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式進(jìn)行了如何調(diào)整？效果如何？二、農(nóng)業(yè)地域的形成1、農(nóng)業(yè)地域的概念：由于以上各因素的共同影響，在一定的地域和一定的歷史條件下，形成了相應(yīng)的生產(chǎn)地區(qū)，稱為農(nóng)業(yè)地域。農(nóng)業(yè)地域的類型主要有：種植業(yè)、畜牧業(yè)、混合農(nóng)業(yè)。（在這里分別給學(xué)生展示一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)類型的圖片，并簡(jiǎn)單說(shuō)明什么是種植業(yè)、什么是畜牧業(yè)、及什么是混合農(nóng)業(yè)）案例探究：閱讀澳大利亞地混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)思考：(1)、澳大利亞農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的特點(diǎn)是什么？（2）、澳大利亞混合農(nóng)業(yè)的分布在哪里？受哪些區(qū)位因素的影響？（3）澳大利亞混合農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有哪些優(yōu)點(diǎn)？
人教版高中地理必修2工業(yè)的區(qū)位因素與區(qū)位選擇精品教案
思考：結(jié)合資料，看看“廣鋼”的搬遷還考慮到什么因素？主要從誰(shuí)的角度去考慮？展示資料：廣鋼建于1958年，由于城市化進(jìn)程的加快，原來(lái)地處偏僻的廣鋼一帶現(xiàn)已成鬧市，廣鋼因此給周邊帶來(lái)了許多不便，并屢被投訴,投訴的主要內(nèi)容是煙氣、粉塵超標(biāo)。近日，《珠三角環(huán)境保護(hù)規(guī)劃綱要(草案)》(以下簡(jiǎn)稱《綱要》)正式提交省人大常委會(huì)審議，按照《綱要》要求，2010年前，廣東省將關(guān)、停、并、轉(zhuǎn)、遷位于城市中心區(qū)高能耗、重污染的工業(yè)企業(yè)。學(xué)生討論：環(huán)保要素、政策要素……從市民、政府等社會(huì)角度去考慮板書：2、環(huán)保要素 3、政策的變化小結(jié)：影響工業(yè)區(qū)位選擇的因素很多，不同的工業(yè)區(qū)位選擇要考慮的主導(dǎo)因素可能是一個(gè)或幾個(gè)，應(yīng)因地制宜，具體分析。并且影響區(qū)位選擇的因素隨著社會(huì)的發(fā)展而變化；社會(huì)、環(huán)境需要對(duì)工業(yè)區(qū)位也有一定的影響力。所以工業(yè)區(qū)位選擇是復(fù)雜的，應(yīng)綜合考慮各種因素，以取得最大的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境綜合效益。學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算機(jī)模擬工業(yè)選址，看誰(shuí)是最英明的決策者（通過(guò)實(shí)踐應(yīng)用讓學(xué)生感受到工業(yè)的區(qū)位選擇應(yīng)綜合考慮）
人教版高中地理必修2工業(yè)的區(qū)位因素與區(qū)位選擇教案
⑴ 原料、燃料對(duì)工業(yè)區(qū)位的影響逐漸減弱，市場(chǎng)對(duì)工業(yè)區(qū)位的影響逐漸加強(qiáng)； ⑵交通運(yùn)輸條件對(duì)工業(yè)具有很大的吸引力，在沿海沿江港口、鐵路樞紐、高速公路沿線形成工業(yè)區(qū)；⑶信息通信網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性作為工業(yè)區(qū)位的重要性越來(lái)越突出；⑷工業(yè)對(duì)勞動(dòng)力技能的要求逐漸增強(qiáng)。再次顯示上表最后一項(xiàng)“各因素的發(fā)展變化”。由工業(yè)生產(chǎn)的一般過(guò)程中可以知道，工廠產(chǎn)出產(chǎn)品的同時(shí)，也產(chǎn)出廢氣、廢水、廢渣。這些廢棄物排入環(huán)境，會(huì)造成環(huán)境污染，危害人們的身體健康。隨著人們環(huán)境意識(shí)的增強(qiáng)，環(huán)境質(zhì)量已成為重要的區(qū)位因素。在工廠的區(qū)位選擇時(shí)，應(yīng)以不污染當(dāng)?shù)丨h(huán)境為佳，進(jìn)行合理選擇。讀課本61頁(yè)圖4．6污染嚴(yán)重工業(yè)的區(qū)位選擇，思考以下問(wèn)題：1、嚴(yán)重污染空氣的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素？2、嚴(yán)重污染水源的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素？3、對(duì)環(huán)境質(zhì)量要求高的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素？教師解析：對(duì)這一部分知識(shí)需要強(qiáng)記。講解要注意盛行風(fēng)向，需結(jié)合必修一氣候一節(jié)將難點(diǎn)突破，可分中國(guó)大部分地區(qū)、西歐、印度半島等不同區(qū)域進(jìn)行講解以加深印象。
人教版高中地理必修2工業(yè)地域的形成精品教案
2．音響生產(chǎn)的工業(yè)集聚有哪些優(yōu)勢(shì)?點(diǎn)撥：可以加強(qiáng)各企業(yè)間的信息交流和技術(shù)協(xié)作，降低中間產(chǎn)品的運(yùn)輸費(fèi)用和能源消耗，進(jìn)而降低生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率和利潤(rùn)，取得規(guī)模效益。3．根據(jù)惠州音響零件的來(lái)源百分比，說(shuō)明惠州音響零件供應(yīng)廠家的地域分布有什么規(guī)律。點(diǎn)撥：距離遞減規(guī)律，距離惠州音響整機(jī)組裝廠越近的地區(qū)零件來(lái)源所占比例越高。三）工業(yè)地域工業(yè)聯(lián)系—--------- 工業(yè)集聚------------工業(yè)地域工業(yè)地域：工業(yè)集聚而形成的地域稱之為工業(yè)地域。1．工業(yè)地域形成的兩種情況⑴自發(fā)形成的工業(yè)地域： 以生產(chǎn)工序上的工業(yè)聯(lián)系為基礎(chǔ)，以降低生產(chǎn)成本為目的。⑵規(guī)劃建設(shè)的工業(yè)地域：如我國(guó)許多地方的經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū):①把生產(chǎn)上有投入 產(chǎn)出聯(lián)系密切的工廠布局在一起。②先建成基礎(chǔ)設(shè)施，再吸引投資者建廠，形成空間和信息共同利用的工業(yè)聯(lián)系。我國(guó)許多地方的經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)，就是利用這一原理建成的。2．兩類不同性質(zhì)的工業(yè)地域
人教版高中地理必修2不同等級(jí)城市的服務(wù)功能教案
1、 前提條件：①環(huán)境幾乎一樣的平原地區(qū)，人口分布均勻2、 ②區(qū)域的運(yùn)輸條件一致，影響運(yùn)輸?shù)奈┮灰蛩厥蔷嚯x。城市六邊形服務(wù)范圍形成過(guò)程。（理解）a．當(dāng)某一貨物的供應(yīng)點(diǎn)只有少數(shù)幾個(gè)時(shí)，為了避免競(jìng)爭(zhēng)、獲取最大利潤(rùn)，供應(yīng)點(diǎn)的距離不會(huì)太近，它們的服務(wù)范圍都是圓形的。 b．在利潤(rùn)的吸引下，不斷有新的供應(yīng)點(diǎn)出現(xiàn)，原有的服務(wù)范圍會(huì)因此而縮小。這時(shí)，該貨物的供應(yīng)處于飽和。每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的服務(wù)范圍仍是圓形的，并彼此相切c．如果每個(gè)供應(yīng)點(diǎn)的服務(wù)范圍都是圓形相切卻不重疊的話，圓與圓之間就會(huì)存在空白區(qū)。這里的消費(fèi)者如果都選擇最近的供應(yīng)點(diǎn)來(lái)尋求服務(wù)的話，空白區(qū)又可以分割咸三部分，分別屬于三個(gè)離其最近的供應(yīng)點(diǎn)。[思考]①圖2．15中城市有幾個(gè)等級(jí)？②找出表示每一等級(jí)六邊形服務(wù)范圍的線條顏色？③敘述不同等級(jí)城市之間服務(wù)范圍及其相互關(guān)系？3、理論基礎(chǔ)：德國(guó)南部城市4、意義：運(yùn)用這種理論來(lái)指導(dǎo)區(qū)域規(guī)劃、城市建設(shè)和商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的布局。1、 應(yīng)用——“荷蘭圩田居民點(diǎn)的設(shè)置”。
人教版高中地理必修2不同等級(jí)城市的服務(wù)功能精品教案
學(xué)生探究案例：找出不同等級(jí)城市的數(shù)目與城鎮(zhèn)級(jí)別的關(guān)系、城鎮(zhèn)的分布與城鎮(zhèn)級(jí)別的關(guān)系并試著解釋原因。在此基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生一步步閱讀書上的閱讀材料，首先說(shuō)明這是德國(guó)著名的經(jīng)濟(jì)地理學(xué)家克里斯泰勒對(duì)德國(guó)南部城市等級(jí)體系研究得出的中心地理論，他是在假設(shè)土壤肥力相等、資源分布均勻、沒(méi)有邊界的平原上，交通條件一致、消費(fèi)者收入及需求一致、人們就近購(gòu)買貨物和服務(wù)的情況下得出的理想模式。然后指導(dǎo)學(xué)生閱讀圖2.14下文字說(shuō)明，理解城市六邊形服務(wù)范圍形成過(guò)程。指導(dǎo)學(xué)生讀圖2.15，找出圖中城市的等級(jí)、每一等級(jí)六邊形服務(wù)范圍并敘述不同等級(jí)城市之間服務(wù)范圍及其相互關(guān)系，從而得出不同等級(jí)城市的空間分布規(guī)律，六邊形服務(wù)范圍，層層嵌套的理論模式。給出荷蘭圩田空白圖，讓學(xué)生應(yīng)用上面的理論規(guī)劃設(shè)計(jì)居民點(diǎn)并說(shuō)出理由，再和教材上的規(guī)劃進(jìn)行對(duì)照。然后給出長(zhǎng)三角地區(qū)城市分布圖和各城市人口數(shù)，讓學(xué)生對(duì)這些城市進(jìn)行分級(jí)，概括每一級(jí)城市的服務(wù)功能、統(tǒng)計(jì)每一等級(jí)城市的數(shù)目以及彼此間的平均距離，總結(jié)城市等級(jí)與服務(wù)范圍、空間分布的關(guān)系？
人教版高中地理必修3地理環(huán)境對(duì)區(qū)域發(fā)展的影響教案
(1)下面列出的是我國(guó)南北方傳統(tǒng)民居的差異，分析形成這些差異的自然原因：——北方民居正南正北的方位觀比南方強(qiáng)；——北方民居的墻體嚴(yán)實(shí)厚重，南方民居的墻體輕??；——從北到南，民居的屋頂坡度逐漸增大，房檐逐漸加寬，房屋進(jìn)深和高度逐漸加大。(2)下面列出的是我國(guó)南北方城市住宅摟的差異，分析導(dǎo)致這些差異的自然原因：——如果不考慮地價(jià)、建筑材料等因素，建同等面積的住房，北方的建筑成本比南方高 ；——建同樣高度的多幢樓房，北方樓房的南北間距比南方大。點(diǎn)撥：本活動(dòng)要求學(xué)生了解由于地理環(huán)境的差異造成南北方建筑物特點(diǎn)的不同，并由此認(rèn)識(shí)地理環(huán)境 差異對(duì)人們生活的影響。（1）比較而言，北方的冬季寒冷而漫長(zhǎng)，南方的夏季濕熱而漫長(zhǎng)。為了在冬季充分利用太陽(yáng)光照和熱量，北方民居正南正北的方位觀比南方強(qiáng)。北方民居的墻體嚴(yán)實(shí)厚重，利用在冬季保溫御寒；南方民居的墻體輕薄，利于在夏季通風(fēng)透氣。從北到南，年降水量逐漸增大，民居的屋頂坡度也逐漸增大（利于排水） ；隨著對(duì)保溫要求的降低和對(duì)通風(fēng)納涼要求的提高，民居的屋檐逐漸加寬，房屋進(jìn)深和高度逐漸加大。
人教版高中地理必修3第二章第二節(jié)森林的開(kāi)發(fā)和保護(hù)教案
活動(dòng)建議：亞馬孫雨林的開(kāi)發(fā)和保護(hù)，一直作為一個(gè)兩難問(wèn)題困擾著決策者們。這三個(gè)議題的提出，為決策者們提供了思考的途徑，其實(shí)這也是國(guó)際社會(huì)的呼聲。活動(dòng)中，可以讓同學(xué)們?nèi)我膺x一個(gè)感興趣的議題，進(jìn)行評(píng)述、整理、發(fā)揮，然后進(jìn)行交流，達(dá)成共識(shí)?；蛞园鍒?bào)的形式 進(jìn)行。板書設(shè)計(jì)第二節(jié) 森林的開(kāi)發(fā)和保護(hù)——以亞馬孫熱帶雨林為例四、亞馬孫開(kāi)發(fā)計(jì)劃及其影響1．全球熱帶雨林被毀的原因⑴直接原因——人類的開(kāi)發(fā)⑵亞馬孫地區(qū)，破壞雨林的人類活動(dòng)：⑶開(kāi)發(fā)的背景：2．亞馬孫地區(qū)開(kāi)發(fā)過(guò)程⑴從歷史因素看，對(duì)雨林影響不大。⑵20世紀(jì)五六十年代后，影響逐漸加大3．亞馬孫流域 大規(guī)模開(kāi)發(fā)計(jì)劃⑴修建亞馬孫橫貫公路 ⑵移民亞馬孫平原⑶借助外資、鼓勵(lì)跨國(guó)企業(yè)投資開(kāi)發(fā)五、雨林的前途——開(kāi)發(fā)還是保護(hù)1．目前，全球的熱帶雨林正以驚人的速度不斷減少。2．亞馬孫這片全球最大的熱帶雨林，前景也同樣不容樂(lè)觀。3．開(kāi)發(fā) 與保護(hù)?
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運(yùn)算的角度出發(fā)，你覺(jué)得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭.”如果把“一尺之錘”的長(zhǎng)度看成單位“1”，那么從第1天開(kāi)始，每天得到的“錘”的長(zhǎng)度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營(yíng)養(yǎng)和生存空間沒(méi)有限制的情況下，某種細(xì)菌每20 min 就通過(guò)分裂繁殖一代，那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開(kāi)始，各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
高斯（Gauss，1777－1855），德國(guó)數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過(guò)杰出貢獻(xiàn). 問(wèn)題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問(wèn)題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問(wèn)題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問(wèn)題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對(duì)項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對(duì)于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過(guò)凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加，已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí)，所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
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二、典例解析例4. 用 10 000元購(gòu)買某個(gè)理財(cái)產(chǎn)品一年.（1）若以月利率0.400%的復(fù)利計(jì)息，12個(gè)月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復(fù)利計(jì)息，存4個(gè)季度，則當(dāng)每季度利率為多少時(shí)，按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計(jì)算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開(kāi)始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解：（1）設(shè)這筆錢存 n 個(gè)月以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{a_n }，則{a_n }是等比數(shù)列，首項(xiàng)a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個(gè)月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設(shè)季度利率為 r ，這筆錢存 n 個(gè)季度以后的本利和組成一個(gè)數(shù)列{b_n }，則{b_n }也是一個(gè)等比數(shù)列，首項(xiàng) b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
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新知探究國(guó)際象棋起源于古代印度.相傳國(guó)王要獎(jiǎng)賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么.發(fā)明者說(shuō)：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3個(gè)格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個(gè)格子里放的麥粒都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子.請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求.”國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國(guó)王是否能實(shí)現(xiàn)他的諾言.問(wèn)題1：每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,請(qǐng)判斷分析這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個(gè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.是等比數(shù)列,首項(xiàng)是1，公比是2，共64項(xiàng). 通項(xiàng)公式為〖a_n=2〗^(n-1)問(wèn)題2：請(qǐng)將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問(wèn)題.
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我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們?cè)诶斫饬撕瘮?shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究?jī)?nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過(guò)研究基本初等函數(shù)不僅加深了對(duì)函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，并應(yīng)用它們解決實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)問(wèn)題，從中感受數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)意義與應(yīng)用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡(jiǎn)單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號(hào)的女裝上對(duì)應(yīng)的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測(cè)量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
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二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點(diǎn)E,F,G,H, 作第2個(gè)正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點(diǎn)I,J,K,L，作第3個(gè)正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開(kāi)始，連續(xù)10個(gè)正方形的面積之和；(2) 如果這個(gè)作圖過(guò)程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個(gè)等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個(gè)正方形的頂點(diǎn)分別是第k個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n}，是以25為首項(xiàng)，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項(xiàng)和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個(gè)正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無(wú)限增大時(shí)，無(wú)限趨近于所有正方形的面積和
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情景導(dǎo)學(xué)古語(yǔ)云:“勤學(xué)如春起之苗,不見(jiàn)其增,日有所長(zhǎng)”如果對(duì)“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個(gè)數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問(wèn)題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測(cè)量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時(shí)的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號(hào)K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀(jì)）上，有一列依次表示一個(gè)月中從第1天到第15天，每天月亮可見(jiàn)部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②