環(huán)節(jié)四:拓展延伸感悟彝樂這是對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反饋、提高的過程。學(xué)生利用在課中收集到的信息選出一首彝族民歌來,然后在一曲《遠(yuǎn)方的客人請(qǐng)你留下來》中跟彝家娃娃說再見。本課亮點(diǎn):一、輕快活潑的聲音和準(zhǔn)確的學(xué)唱始終是同時(shí)進(jìn)行并完成的,即唱好歌是在唱會(huì)歌中體現(xiàn)的,歌曲的處理和表達(dá)是在學(xué)習(xí)歌曲的過程中完成的,會(huì)唱歌是在唱好歌中生成的,三者融為一體,同時(shí)達(dá)成目標(biāo)。二、根據(jù)歌曲演唱和情緒調(diào)動(dòng)的不同視聽需要,將綜合了的人文信息點(diǎn)狀散發(fā),極具藝術(shù)性地分插到每個(gè)環(huán)節(jié)中,恰當(dāng)?shù)靥幚砹艘魳泛腿宋牡年P(guān)系。三、在整節(jié)課濃郁的情境體驗(yàn)中,學(xué)生似乎真正進(jìn)入了彝家山寨,和彝家娃娃一起學(xué)唱歌、學(xué)說彝語(yǔ)、學(xué)跳舞并且歡度了一個(gè)開心的火把節(jié)。
1、通過師生問好律動(dòng),端正坐姿,投入課堂。(利用自然的節(jié)奏律動(dòng)形式集中學(xué)生注意,引導(dǎo)學(xué)生在有節(jié)奏的模仿動(dòng)作中自然的進(jìn)入音樂學(xué)習(xí))2、聽音樂,猜歌名。通過聆聽有關(guān)草原歌曲并說出歌曲名稱,練習(xí)低年級(jí)學(xué)生的聆聽、聽辨音樂的能力,提高了學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)引出美麗的大草原。3、認(rèn)識(shí)草原:通過討論、看圖片讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了解大草原及蒙古族,引出課題)。4、結(jié)合課本與課件圖片,說說美麗的大草原上有些什么?討論小結(jié):藍(lán)藍(lán)的天-、白白的云-、青青草地、牛羊多、駿馬奔馳、雄鷹飛、還有善良的蒙古人。(這一環(huán)節(jié)以學(xué)生為主體,采用了看圖片,師生討論的學(xué)習(xí)方式,讓學(xué)生在積極主動(dòng)的去認(rèn)識(shí)了解草原,最后通過有節(jié)奏的朗讀明確小結(jié)了討論內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)草原,感受草原的美麗,培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)奏感)
在活動(dòng)中只要不影響同伴,幼兒可以用各種動(dòng)作,隨著音樂旋律釋放表演激情,而教師始終飽含熱情,不斷發(fā)現(xiàn)孩子的閃光點(diǎn),并給予鼓勵(lì),讓幼兒獲得成功感。5、活動(dòng)延伸:(1)與同伴手拉手一起隨音樂跳圓圈舞。(2)邀請(qǐng)客人老師一起參與活動(dòng)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是將幼兒參與活動(dòng)的積極性推向高潮,把自己對(duì)音樂的感受全部釋放出來,再加上客人老師的參與使活動(dòng)達(dá)到高潮,在烘托課堂氣氛的基礎(chǔ)上,達(dá)到了一個(gè)大家共同分享活動(dòng)快樂的目的。6、聽音樂走出活動(dòng)室。六、感悟與反思:俗話說:"教無定法,貴在得法"一堂好的音樂欣賞課應(yīng)該體現(xiàn)"教學(xué)生活化的"教育理念。我想,好的音樂欣賞應(yīng)該是一種藝術(shù)享受,我會(huì)在以后的教學(xué)實(shí)踐中,在新的教育理念的熏陶下,和孩子們一起探索,一起成長(zhǎng)!本次活動(dòng)有不當(dāng)?shù)牡胤?,望各位老師給與批評(píng)指正,我的說課到此結(jié)束,謝謝!
在學(xué)生情緒高漲時(shí),我又讓他們觀看舞蹈《我的家在日喀則》,并引導(dǎo)他們觀察其中最典型的動(dòng)作,學(xué)生在熟悉的音樂中,再次體會(huì)藏族人民的熱情、奔放,感受他們對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛,并學(xué)跳藏族舞,用身體的動(dòng)作感受踢踏舞的風(fēng)格,將課堂氣氛推向高潮。4、歌唱家鄉(xiāng)(情感升華)。我引導(dǎo)學(xué)生卓瑪姐姐想知道我們的家鄉(xiāng)在哪里?也想到我們的家鄉(xiāng)看看,自然將學(xué)生的思緒拉回重慶,讓他們想想我們的家鄉(xiāng)有什么很有特點(diǎn),很有代表性的美景、美食,幫卓瑪姐姐設(shè)計(jì)“重慶一日游”線路,借助圖片讓學(xué)生領(lǐng)略到家鄉(xiāng)的美麗,自豪感油然而生。這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生歌唱家鄉(xiāng)、贊美家鄉(xiāng),德育也就自然滲透其中,再次將課堂氣氛推向高潮。最后,孩子們唱著自己創(chuàng)編的《我的家在重慶》走出教室,去迎接來自四面八方的朋友,結(jié)束本課教學(xué)。
在學(xué)生熱烈的討論中,理解歌詞,感悟新疆。并隨機(jī)出示課件(課題 新疆是個(gè)好地方以及天山、伊犁河、吐魯番、果子溝的圖片)教師及時(shí)小結(jié)“在新疆這片美麗的土地上,大自然也創(chuàng)作出了它的杰作,用它那神奇的力量,為新疆人民開辟了一處圣地——天山。天山是新疆最大的一條山脈,峰頂白雪皚皚。它是新疆的象征。”在引領(lǐng)學(xué)生有感情的朗讀歌詞時(shí),重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生“乃”字要讀輕聲才好聽。學(xué)生按節(jié)奏讀第二段歌詞,教師告訴提醒學(xué)生注意一字多音的地方要讀正確,如“伊犁河”“果子溝的”等。再次,教師有感情地范唱。教師用語(yǔ)言調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,如“大家讀的真有感情,我都忍不住要唱起來了,大家想聽嗎?如果你覺得老師唱的好聽就請(qǐng)拍手為我伴奏吧!”“老師唱的好聽嗎?相信你們比老師唱的更好聽,想不想跟我比一比啊?”
師介紹念白主要分京白和韻白:京白是經(jīng)過藝術(shù)加工的北京方言,節(jié)奏鮮明,重點(diǎn)突出。韻白具有一種典雅而夸張的韻味,是對(duì)古代人物語(yǔ)言的藝術(shù)變形。(用《紅燈記》中李奶奶的一句話:“你姓陳,我姓李,你爹他姓張!”示范用京白,韻白念后,帶學(xué)生用京白學(xué)念兩遍。)(五) 再聽現(xiàn)代京劇片段《都有一顆紅亮的心》1. 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合音樂欣賞,初步了解感受其唱腔特點(diǎn)。師:京劇主要兩大唱腔(二黃原板與西皮流水),今天我們來了解下“西皮流水”唱腔的點(diǎn):投影西皮流水是一種節(jié)奏緊湊;旋律起伏變化比較大;唱腔明朗、活潑、流暢;善于表現(xiàn)喜悅、激動(dòng)、高昂的情緒唱腔。(六)課堂小結(jié)京劇是博大精深的,這節(jié)課僅僅給同學(xué)們起到了引導(dǎo)作用,希望這節(jié)課能成為我們熱愛京劇的良好開端,讓我們打開京劇大門,一起去真正揭開京劇神秘的面紗,做一個(gè)自豪的中國(guó)人。
A全曲分幾段,你覺得一共有多少句?二段四句(二年級(jí)學(xué)生才剛開始接觸樂理,先用簡(jiǎn)淺的段,句關(guān)系分析音樂,待四年級(jí)再介紹曲式結(jié)構(gòu))B比較13。125和13125老師:哪個(gè)更能夠表達(dá)出兒童昂揚(yáng)的精神風(fēng)貌?學(xué)生:第一個(gè)教師:為什么呢?第一個(gè)和第二個(gè)的區(qū)別在于哪個(gè)地方?學(xué)生:點(diǎn)引出附點(diǎn)在音樂中起到的作用C比較教師以鋼琴演奏抒情風(fēng)格和進(jìn)行曲風(fēng)格的《共產(chǎn)兒童團(tuán)歌》,哪個(gè)版本更激動(dòng)教師:為什么進(jìn)行曲風(fēng)格的比較激動(dòng),兩個(gè)版本的區(qū)別在于哪里?學(xué)生:快,慢教師:歌曲的風(fēng)格除了考音符的形式(附點(diǎn)音符)表現(xiàn)以外,還有速度,速度可以該改變歌曲的風(fēng)格。D換形式演唱以對(duì)答的形式演唱歌曲,加深印象(三)拓展最后,老師希望你們能夠發(fā)揮自己的創(chuàng)意,為這首激動(dòng)的《共產(chǎn)兒童團(tuán)歌》加入動(dòng)作或者是選擇任意的樂器來配樂伴奏。
教師與學(xué)生有導(dǎo)有游,避免了以往欣賞課教學(xué)中枯燥的讓學(xué)生完整聽,分段聽,機(jī)械式的討論欣賞,增加了情趣,用不同的音樂活動(dòng)表現(xiàn)不同的段落,讓學(xué)生清晰各個(gè)段落的旋律與表現(xiàn)內(nèi)容。2、本課成功之處:創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境,營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,通過舞蹈、器樂伴奏等表演感受到了音樂段落的變化,學(xué)生清楚的分清段落層次。3、本課失敗之處:舞蹈動(dòng)作的創(chuàng)編如果能更加生動(dòng),體現(xiàn)出小騎兵的神氣活現(xiàn)會(huì)更好。4、生成問題:學(xué)生在合作表演時(shí),打擊樂器的節(jié)奏容易不穩(wěn),教師提醒學(xué)生注意的同時(shí)可以帶領(lǐng)學(xué)生一起敲擊控制好節(jié)拍。最后為了豐富學(xué)生對(duì)音樂的體驗(yàn),我在這一部分讓學(xué)生通過欣賞歌曲《草原英雄小姐妹》,感受蒙古音樂的節(jié)奏特點(diǎn),體驗(yàn)并升華情感。5、今后調(diào)整思路:舞蹈動(dòng)作可以創(chuàng)編更生動(dòng)更有表現(xiàn)力的動(dòng)作,豐富學(xué)生的感受和表現(xiàn)力。
4、大膽嘗試,用柔和優(yōu)美的聲音演唱歌曲。在熟悉節(jié)奏旋律后,解決了難點(diǎn)的基礎(chǔ)上,學(xué)生對(duì)歌曲的學(xué)習(xí)已是輕松自如了。在此過程中,我采用多種形式讓學(xué)生練習(xí)唱歌:齊唱、分組唱、分男女生唱、個(gè)別演唱等多種演唱形式,充分發(fā)揮學(xué)生的演唱才能。5、成立簡(jiǎn)易樂隊(duì)。在唱好了歌的基礎(chǔ)上,激發(fā)學(xué)生用一些簡(jiǎn)易樂器為歌曲伴奏,利用鈴鼓、磁鈴為歌曲伴奏。老師用鈴鼓示范,磁鈴主要用在打擊長(zhǎng)音處。學(xué)生分組練習(xí)用鈴鼓和磁鈴為歌曲伴奏。這樣,既培養(yǎng)學(xué)生的節(jié)奏感,也使他們有一定的成就感。6、創(chuàng)編活動(dòng):美的旋律、美的歌詞更需要美的舞姿。為了激發(fā)學(xué)生學(xué)舞的興趣,老師隨音樂表演一段,然后重點(diǎn)把傣族的幾個(gè)基本動(dòng)作給學(xué)生示范一次:孔雀鶴立、孔雀開屏、傣族舞語(yǔ)匯,鼓勵(lì)學(xué)生三五個(gè)一組,互相啟迪、創(chuàng)作,老師指導(dǎo)、觀察,請(qǐng)一些創(chuàng)編的好的同學(xué)在前邊來表演,音樂再次響起,讓每一個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來,各盡其能、各得其樂、各有所獲。整節(jié)課都讓學(xué)生處于愉悅之中。
(四)、學(xué)唱歌曲,升華體驗(yàn)我先進(jìn)行范唱,讓學(xué)生尋找最能體現(xiàn)少先隊(duì)員“不怕困難,奮發(fā)向上”精神的句段,反復(fù)學(xué)唱。然后,我彈奏鋼琴,學(xué)生跟著琴聲演唱歌曲。之后我引導(dǎo)學(xué)生聽辨歌譜中“不怕困難???”這一句中的休止符唱法,感受這個(gè)干脆利落的音樂符號(hào)所表現(xiàn)出隊(duì)員的堅(jiān)定信心,英勇果斷,不畏一切艱難險(xiǎn)阻的品質(zhì)。學(xué)生輕松地學(xué)會(huì)了歌曲第一段,并較好地突破了感受樂曲情緒的教學(xué)難點(diǎn)。(五)、了解歷史,內(nèi)化情感這一環(huán)節(jié)采用了互動(dòng)交流的方式讓學(xué)生觀看兒童電影《英雄小八路》的精彩片段,了解《中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》的歷史背景,激發(fā)自己是一名光榮的少先隊(duì)員的自豪感。在《中國(guó)少年先鋒隊(duì)隊(duì)歌》音樂聲中,學(xué)生自豪地踏著堅(jiān)定有力的步伐離開教室,結(jié)束本課的教學(xué)。
(這部分音樂重復(fù)了第幾部分的音樂?這部分音樂再次出現(xiàn),讓你有何感受?(學(xué)生即興說,暢所欲言、發(fā)表見解與感受)結(jié)尾是什么樣的效果?(情緒更加熱烈,在歡樂的手鼓聲中結(jié)束全曲)。六、完整欣賞整首樂曲。教師不做任何要求,學(xué)生用自己喜歡的方式、帶著自己的見解去欣賞樂曲。(總結(jié),如樂曲分成三個(gè)部分,以豪放的筆資、艷麗的色彩、粗獷的風(fēng)格描繪了一幅新疆人民載歌載舞的歡慶場(chǎng)面。)七、拓展1、欣賞原蘇聯(lián)指揮家迪利濟(jì)耶夫改編的管弦樂《新疆舞曲第二號(hào)》。2、談一談和鋼琴曲對(duì)比,有何不同的感受?(在對(duì)不同表現(xiàn)形式的對(duì)比中,提高音樂的欣賞能力對(duì)比欣賞后,鼓勵(lì)學(xué)生談感受,更利于今后主動(dòng)欣賞音樂。)八、布置作業(yè)搜集作曲家丁德善其他作品。板書設(shè)計(jì):欣賞《新疆舞曲第二號(hào)》
一、說教材《歌唱二小放牛郎》是人音版新課標(biāo)音樂五年級(jí)的一首歌曲。它是一首以發(fā)生在抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期的真實(shí)故事為題材而創(chuàng)作的敘事歌曲,歌曲濃郁的民歌風(fēng)格的旋律,像陣陣清風(fēng)傳送著一個(gè)動(dòng)人的故事,放牛娃王二小以自己的勇敢和機(jī)智,把日本侵略軍帶進(jìn)了八路軍的埋伏圈,使我們的老鄉(xiāng)和干部得到了安全,敵人受到了懲罰,而我們的小英雄卻獻(xiàn)出了自己的生命。這種敘事歌曲是在民間分節(jié)歌的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,運(yùn)用了起承轉(zhuǎn)合的四句體單樂段結(jié)構(gòu),以一個(gè)精心錘煉,富于概括力的曲調(diào)配以多段歌詞,曲調(diào)優(yōu)美動(dòng)聽,又略帶悲涼的色彩,感情容量較大,充分寄托著人們對(duì)抗日小英雄的哀思。教材的編寫意圖是激發(fā)和發(fā)展學(xué)生對(duì)音樂的興趣,豐富情感體驗(yàn)?;趯?duì)教材的理解和對(duì)學(xué)情的把握,我把本課的教學(xué)目標(biāo)確立為:1、通過欣賞歌曲,了解王二小的英雄事跡,了解歌曲的時(shí)代背景。
有意義,字母x的取值必須滿足什么條件?設(shè)計(jì)意圖:通過例題的講解,使學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,避免一些常見錯(cuò)誤。而變式練習(xí)設(shè)計(jì),延續(xù)的例題的風(fēng)格,一步一步,步步深入,本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)就在學(xué)生的操作活動(dòng)中迎刃而解了。對(duì)提高學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的遷移能力和應(yīng)用意識(shí),激發(fā)好奇心和求知欲起到良好效果。(五)、鞏固運(yùn)用,提高認(rèn)識(shí)1、通過基礎(chǔ)訓(xùn)練讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成就感。2、應(yīng)用拓展:增加難處,再次讓學(xué)生聯(lián)系以前的知識(shí),增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。(六)、總結(jié)評(píng)價(jià),質(zhì)疑問難這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生共同總結(jié),互相取長(zhǎng)補(bǔ)短,學(xué)生在暢所欲言中對(duì)二次根式的認(rèn)知得到進(jìn)一步的鞏固升華。五、板書設(shè)計(jì).采用綱領(lǐng)式的板書,使學(xué)生有“話”可說,有“理”可循,在簡(jiǎn)單板書設(shè)計(jì)中使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美。
我們遇到的往往就是這樣的方程組,我們要想比較簡(jiǎn)捷地把它解出來,就需要轉(zhuǎn)化為同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或相反的情形,從而用加減消元法,達(dá)到消元的目的.請(qǐng)大家把解答過程寫出來.解:①×3,得:6936xy??,③②×2,得:3486??yx,④③-④,得:2?y.將2?y代入①,得:3?x.根據(jù)上面幾個(gè)方程組的解法,請(qǐng)同學(xué)們思考下面兩個(gè)問題:(1)加減消元法解二元一次方程組的基本思路是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組的主要步驟有哪些?(由學(xué)生分組討論、總結(jié)并請(qǐng)學(xué)生代表發(fā)言)[師生共析](1)用加減消元法解二元一次方程組的基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組的一般步驟是:①變形----找出兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值的最小公倍數(shù),然分別在兩個(gè)方程的兩邊乘以適當(dāng)?shù)臄?shù),使所找的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù).②加減消元,得到一個(gè)一元一次方程.③解一元一次方程.
(三)如圖, 中, ,AB=6厘米,BC=8厘米,點(diǎn) 從點(diǎn) 開始,在 邊上以1厘米/秒的速度向 移動(dòng),點(diǎn) 從點(diǎn) 開始,在 邊上以2厘米/秒的速度向點(diǎn) 移動(dòng).如果點(diǎn) , 分別從點(diǎn) , 同時(shí)出發(fā),經(jīng)幾秒鐘,使 的面積等于 ?拓展:如果把BC邊的長(zhǎng)度改為7cm,對(duì)本題的結(jié)果有何影響?(四)本課小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟:1、 審題:分析相關(guān)的量2、 設(shè)元:把相關(guān)的量符號(hào)化,設(shè)定一個(gè)量為X,并用含X的代數(shù)式表示相關(guān)的量3、 列方程:把量的關(guān)系等式化4、 解方程5、 檢驗(yàn)并作答(五)布置作業(yè)1、請(qǐng)欣賞一道借用蘇軾詩(shī)詞《念奴嬌·赤壁懷古》的頭兩句改編而成的方程應(yīng)用題, 解讀詩(shī)詞(通過列方程,算出周瑜去世時(shí)的年齡)大江東去浪淘盡,千古風(fēng)流數(shù)人物,而立之年督東吳,早逝英年兩位數(shù),十位恰小個(gè)位三,個(gè)位平方與壽符,哪位學(xué)子算得快,多少年華屬周瑜?本題強(qiáng)調(diào)對(duì)古文化詩(shī)詞的閱讀理解,貫通數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。有兩種解題思路:枚舉法和方程法。
教學(xué)媒體設(shè)計(jì)充分利用多媒體教學(xué),將powerpoint、《幾何畫板》兩種軟件結(jié)合起來制作上課課件。制作的課件,不僅課堂所授容量大,而且,利用作二次函數(shù)圖像的動(dòng)畫性,更加形象的反映出作圖的過程,增加數(shù)學(xué)的美感,激發(fā)學(xué)生作圖的興趣。教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課,我合理、充分利用了多媒體教學(xué)的手段,利用powerpoint,《幾何畫板》這兩種軟件制作了課件,特別是《幾何畫板》軟件的應(yīng)用,畫出了標(biāo)準(zhǔn)、動(dòng)畫形式的二次函數(shù)的圖像,讓抽象思維不強(qiáng)的學(xué)生,更加形象的結(jié)合圖形,分析說出二次函數(shù)y=ax2的有關(guān)性質(zhì),充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想。為了突出重點(diǎn),攻破難點(diǎn),我要求學(xué)生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”,“師生共做”充分體現(xiàn)了教學(xué)過程中以學(xué)生為主體,老師起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則。本節(jié)課,讓學(xué)生有觀察,有思考,有討論,有練習(xí),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而為高效率、高質(zhì)量地上好這一堂課作好了充分的準(zhǔn)備。
1、圓的半徑是 ,假設(shè)半徑增加 時(shí),圓的面積增加 。(1)寫出 與 之間的關(guān)系表達(dá)式;(2)當(dāng)圓的半徑分別增加 , , 時(shí),圓的面積增加多少。【設(shè)計(jì)意圖】此題由具體數(shù)據(jù)逐步過渡到用字母表示關(guān)系式,讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程,從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。2、籬笆墻長(zhǎng) ,靠墻圍成一個(gè)矩形花壇,寫出花壇面積 與長(zhǎng) 之間的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量的取值范圍?!驹O(shè)計(jì)意圖】此題稍微復(fù)雜些,旨在讓學(xué)生能夠開動(dòng)腦筋,積極思考,讓學(xué)生能夠“跳一跳,夠得到”。(六) 小結(jié)思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么不清楚的地方?【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生來談本節(jié)課的收獲,培養(yǎng)學(xué)生自我檢查、自我小結(jié)的良好習(xí)慣,將知識(shí)進(jìn)行整理并系統(tǒng)化。而且由此可了解到學(xué)生還有哪些不清楚的地方,以便在今后的教學(xué)中補(bǔ)充。(七)布置作業(yè),提高升華必做題:課本P39-40隨堂練習(xí)第1題,習(xí)題2.1第1題;
1.會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算;(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少?這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計(jì)算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個(gè)二次根式相乘,把它們的被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡(jiǎn).【類型二】 二次根式的除法計(jì)算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.
1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點(diǎn):(1)從形式上看,二次根式是以根號(hào)“ ”表示的代數(shù)式,這里的開方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算;(2)當(dāng)一個(gè)二次根式前面乘有一個(gè)有理數(shù)或有理式(整式或分式)時(shí),雖然最后運(yùn)算不是開方而是乘法,但為了方便起見,我們把它看作一個(gè)整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開方數(shù),可以是某個(gè)確定的非負(fù)實(shí)數(shù),也可以是某個(gè)代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進(jìn)行開方運(yùn)算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;
方法總結(jié):(1)若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù),則應(yīng)先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn),使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡(jiǎn)二次根式(后面學(xué)到).探究點(diǎn)三:最簡(jiǎn)二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡(jiǎn)二次根式共有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡(jiǎn)二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗(yàn)被開方數(shù)是否還有分母,是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式.三、板書設(shè)計(jì)二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡(jiǎn)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程,運(yùn)用類比的方法,得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則,使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系,加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解,能否根據(jù)問題的特點(diǎn),選擇合理、簡(jiǎn)便的算法,能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.
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