求證:直角三角形的兩個(gè)銳角互余.解析:分析這個(gè)命題的條件和結(jié)論,根據(jù)已知條件和結(jié)論畫出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結(jié):解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號(hào)語言,畫出圖形,最后再經(jīng)過分析論證,并寫出證明的過程.三、板書設(shè)計(jì)命題分類公理:公認(rèn)的真命題定理:經(jīng)過證明的真命題證明:推理的過程經(jīng)歷實(shí)際情境,初步體會(huì)公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學(xué)生對(duì)真假命題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí),從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力.
1.故事情境法;2.激勵(lì)法;3.多媒體輔助法;4.開放式教學(xué)法“教是為了不教”,可見教學(xué)貴在教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法。教學(xué)中讓學(xué)生充分地參與探究,動(dòng)手實(shí)踐,討論交流,獲取新知,領(lǐng)悟方法,形成解決問題的能力。五、授課過程為了實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)目標(biāo),根據(jù)新課程倡導(dǎo)的理念和學(xué)生的年齡特征,本節(jié)課我以“笑笑過生日”這個(gè)故事情境貫穿課的始末,引導(dǎo)學(xué)生在“實(shí)踐”中學(xué)習(xí)、在“實(shí)踐”中體驗(yàn),設(shè)計(jì)了如下教學(xué)流程:1、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣:俗話說:“良好的開端是成功的一半”,而興趣是學(xué)習(xí)入門的向?qū)?,是激發(fā)學(xué)生求知欲,吸引學(xué)生樂學(xué)的內(nèi)在動(dòng)力。本節(jié)課的導(dǎo)入部分,我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境,笑笑過生日,請(qǐng)來了許多客人,準(zhǔn)備了一袋蘋果來招待客人,想讓小朋友幫助笑笑來分一分。同學(xué)們,現(xiàn)在就請(qǐng)你們用手中的12根小棒代替蘋果,動(dòng)手分一分,看一看這12個(gè)蘋果你怎么分?這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)分蘋果。(板書:分蘋果)
一、激趣引新1、創(chuàng)設(shè)逛商場(chǎng)的情境。師:同學(xué)們,你們逛過商場(chǎng)嗎?今天笑笑就來到商場(chǎng)買衣服(引出課題:買衣服),我們一起去看看吧!2、看圖獲取數(shù)學(xué)信息并交流。師:(出示課件:教材72頁主題情境圖)現(xiàn)在我們已經(jīng)來到商場(chǎng)里了,同學(xué)們從圖中知道了些什么呢?生交流:我看到商場(chǎng)里有上衣、褲子、裙子和圍巾;我還知道了他們各自的價(jià)錢。一件上衣的價(jià)錢是59元,一條褲子的價(jià)錢是41元,一條裙子的價(jià)錢是36元,一條圍巾的價(jià)錢是31元;我還知道了明明的笑笑拿了100元錢想買一件上衣和一條裙子。師:同學(xué)們觀察得可真仔細(xì)呀!昨天我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些人民幣,今天笑笑來買衣服,那么你們覺得能不能用我們學(xué)過的那些人民幣來付錢呢?(生討論)生討論,交流意見:可是可以,但會(huì)很麻煩。因?yàn)橐路甑臇|西比較貴,我們學(xué)過的人民幣最多才5元,算起來就很麻煩。師:同學(xué)們的想法很正確,因此今天我們就來學(xué)習(xí)一些面額較大的人民幣。
1.認(rèn)知目標(biāo):(1)結(jié)合學(xué)生的生活背景,在親身體驗(yàn)中充分認(rèn)識(shí)估算在生活中的意義。(2)創(chuàng)設(shè)情景,讓學(xué)生合作探究,進(jìn)而發(fā)現(xiàn),總結(jié)和應(yīng)用除法估算的方法。2.能力目標(biāo):(1)運(yùn)用除法估算解決實(shí)際問題的能力。(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察比較,抽象概括的能力,并滲透聯(lián)想類推的數(shù)學(xué)思考方法。(3)在培養(yǎng)學(xué)生估算能力的過程中發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。3.情感目標(biāo):培養(yǎng)他們勇于探索嘗試,能主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造,以及自主、自信、團(tuán)結(jié)協(xié)作的優(yōu)良品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法估算的方法。教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)題目的具體情況及運(yùn)算的方便程度,靈活地進(jìn)行除法估算。二、教法和學(xué)法:創(chuàng)設(shè)情景激發(fā)興趣鼓勵(lì)探索引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“學(xué)”就能:敢于嘗試自主探究合作交流共同發(fā)展一改教師提出問題,學(xué)生解決問題這種應(yīng)答式的教學(xué)方式和學(xué)生簡(jiǎn)單記憶、機(jī)械重復(fù)的學(xué)習(xí)方式,而是充分讓學(xué)生自己在生活情景體驗(yàn)中主動(dòng)質(zhì)疑、探索,互相交流,共同發(fā)展。
大家好,今天我說課的內(nèi)容是《分物游戲》。下面我將從3個(gè)方面來闡述我對(duì)本節(jié)課的理解與設(shè)計(jì)。【說教材】《分物游戲》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第七單元的內(nèi)容,屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的有關(guān)內(nèi)容。本節(jié)課是在學(xué)生初步了解乘法的意義,會(huì)用2-5的乘法口訣口算表內(nèi)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。且為學(xué)生今后認(rèn)識(shí)除法和分?jǐn)?shù)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。教材提出了3個(gè)問題,引導(dǎo)學(xué)生一步步加深對(duì)“平均分”的理解,初步建立“平均分”的概念。問題1:分桃子:讓學(xué)生感受分法的多樣性,同時(shí)感受到“每份一樣多”的方法最公平;問題2:分蘿卜:讓學(xué)生體會(huì)平均分分法的多樣性與結(jié)果的一致性,體會(huì)平均分的意義。問題3:分骨頭:體會(huì)平均分的過程并嘗試用畫圖的方法表示平均分的過程與結(jié)果。本節(jié)課以實(shí)際操作為主要教學(xué)方式,讓學(xué)生在操作中逐漸理解“平均分”的意義。
(一)、情境導(dǎo)入通過播放笑笑和淘氣在文具店購(gòu)買文具活動(dòng)的視頻片段,喚起學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生想到“買東西要使用人民幣”。又因?yàn)槎昙?jí)孩子年齡較小,社會(huì)經(jīng)驗(yàn)不足,上市場(chǎng)、超市購(gòu)物的機(jī)會(huì)也少,對(duì)人民幣只是初步的認(rèn)識(shí),對(duì)于要用到錢才能買到東西這一樸素的等價(jià)交換的原則只有初步的意識(shí)。所以借此機(jī)會(huì)激發(fā)學(xué)生想不想和笑笑、淘氣一起到文具店里去購(gòu)買文具呢?從而引出課題:買文具。(二)、認(rèn)識(shí)小面額人民幣學(xué)生在生活中經(jīng)??吹饺嗣駧?,有時(shí)還使用人民幣,因此我首先讓學(xué)生互相交流:你知道有哪些面值的人民幣?根據(jù)學(xué)生的回答,老師有序地進(jìn)行板書:1角、2角、5甬1元、2元、5元10元、20元、50元100元在這一環(huán)節(jié)中我僅作為引導(dǎo)者,引導(dǎo)學(xué)生相互交流,在師生互動(dòng)中完成對(duì)已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的歸納與延伸,通過小組合作,互相交流,讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程,在學(xué)習(xí)過程中有意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、仔細(xì)傾聽、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
一、教材分析:1、內(nèi)容、地位、作用《買球》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)第七單元第76—77頁的內(nèi)容,本課知識(shí)是在已經(jīng)掌握了2—7乘法口訣的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。學(xué)生已經(jīng)有了編制口訣的基礎(chǔ),教材在口訣的引入和解決問題時(shí)設(shè)計(jì)了買足球、買藍(lán)球的情境,讓學(xué)生結(jié)合解決實(shí)際問題的過程,得出8、9的乘法口訣。在8和9的乘法口訣中,沒學(xué)過的口訣只有3句,教材創(chuàng)設(shè)的情境中的兩個(gè)問題都是針對(duì)還沒有學(xué)過的口訣提出的。這部分知識(shí)是為學(xué)生以后學(xué)習(xí)乘法、除法打基礎(chǔ)的。2、教學(xué)目標(biāo):根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)及本課教材的特點(diǎn),確定教學(xué)目標(biāo)如下:(1)讓學(xué)生經(jīng)歷編制8,9乘法口訣的過程,在探索中掌握8,9的乘法口訣。(2)能正確運(yùn)用8,9的乘法口訣解決實(shí)際問題。(3)培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)、合作意識(shí),體驗(yàn)算法的多樣化和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn):掌握8、9的乘法口訣。難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)8、9乘法口訣的規(guī)律,探索適合自己記憶的方法。
一、說教材我今天執(zhí)教的《做家務(wù)》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊(cè)第四單元的。這部分內(nèi)容是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了乘法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,是學(xué)生編寫乘法口訣的開端。這部分把乘法口訣以及它的意義結(jié)合在一起,有利于學(xué)生理解口訣的結(jié)構(gòu)。教材讓學(xué)生參加編口訣的活動(dòng),體會(huì)編口訣的方法,逐步學(xué)會(huì)編乘法口訣,在編寫口訣的過程中知道一些探索知識(shí)的方法,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和積極性。乘法口訣是小學(xué)階段的一個(gè)重要基礎(chǔ)知識(shí),是學(xué)生必須練好的基本技能之一,是以后學(xué)習(xí)多位數(shù)乘、除法必備的知識(shí)。教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合“擺筷子”的具體情境,經(jīng)歷編制2的乘法口訣的過程,進(jìn)一步體會(huì)編制乘法口訣的方法。2、掌握2的乘法口訣,會(huì)用已學(xué)過的乘法口訣進(jìn)行乘法計(jì)算,掌握并能夠熟練地運(yùn)用。從而去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
一、說教材1、教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第五單元的第一課時(shí)《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)(一)》。2、教材分析本課是學(xué)生在三年級(jí)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行深入和拓展的。在三年級(jí),學(xué)生已結(jié)合情境和直觀操作,體驗(yàn)了分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程,認(rèn)識(shí)了整體“1”,初步了解了分?jǐn)?shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。本節(jié)課是在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解分?jǐn)?shù),為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)、運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)做好鋪墊。本課的課題是《分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)》,這個(gè)“再認(rèn)識(shí)”,我想應(yīng)該有兩方面的含義,一是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)、理解分?jǐn)?shù)的意義,二是結(jié)合具體的情境,讓學(xué)生體會(huì)“整體”與“部分”的關(guān)系,體會(huì)“整體不同,同一個(gè)分?jǐn)?shù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)量也不同”,從而體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成的全過程。3、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知能力,我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)制定如下:
(四)引導(dǎo)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.解決的問題(1)觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察--探索--抽象--概括的能力。2.教學(xué)安排(1)提出問題:通過驗(yàn)證這兩組分?jǐn)?shù)確實(shí)相等,那么,它們的分子、分母有什么變化規(guī)律呢?(2)全班交流:不論學(xué)生的觀察結(jié)果是什么,教師要順應(yīng)學(xué)生的思維,針對(duì)學(xué)生的觀察方法,進(jìn)行引導(dǎo)性評(píng)價(jià)①觀察角度的獨(dú)特性②觀察事物的有序性③觀察事物的全面性等。(注意觀察的順序從左到右、從右到左)引導(dǎo)層次一:你發(fā)現(xiàn)了1/2和2/4兩個(gè)數(shù)之間的這樣的規(guī)律,在這個(gè)等式中任意兩個(gè)數(shù)都有這樣的規(guī)律嗎?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)1/2和4/8、2/4和4/8每組中兩個(gè)數(shù)之間規(guī)律的觀察。引導(dǎo)層次二:在1/2=2/4=4/8中數(shù)之間有這樣的規(guī)律,在9/12=6/8=3/4中呢?引導(dǎo)層次三:用自己的話把你觀察到的規(guī)律概括出來。
反思本課的教學(xué)過程,我有以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí):1、重視學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn),發(fā)展數(shù)感建構(gòu)主義的學(xué)生觀認(rèn)為,學(xué)習(xí)不是教師把知識(shí)簡(jiǎn)單地傳遞給學(xué)生,而是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程。在學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生不是被動(dòng)地接受信息,而是以原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義。2、關(guān)注學(xué)生的思維,給學(xué)生較大的學(xué)習(xí)空間。引導(dǎo)學(xué)生自主探索的關(guān)鍵問題是要給學(xué)生多大的探究空間?我以引導(dǎo)學(xué)生自主探索作為根本出發(fā)點(diǎn),設(shè)計(jì)具有較大探究問題的空間,如“你發(fā)現(xiàn)了什么?你有什么問題?”等,學(xué)生們結(jié)合直觀圖的觀察,逐步發(fā)現(xiàn)分子比分母小的分?jǐn)?shù)可以在一個(gè)單位“1”中表示,并且小于1;3.本節(jié)課最大的不足之處就是由于時(shí)間觀念,把一節(jié)課的內(nèi)容分開了,比如在教學(xué)中加入畫一畫內(nèi)容可以加深學(xué)生從部分到整體的思維,使學(xué)生更近一步理解分?jǐn)?shù)。
活動(dòng)3,估老虎頭和楓葉的面積。圖1是進(jìn)一步鞏固轉(zhuǎn)化的方法;圖二是靈活變式。學(xué)生體驗(yàn)到在實(shí)際生活中不只可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成一個(gè)基本圖形,也可轉(zhuǎn)化成幾個(gè)基本圖形再求面積。學(xué)生的思想層次得到提升?;顒?dòng)4,估計(jì)三個(gè)圓的面積。旨在體會(huì)面積單位越小,估計(jì)的面積越接近精確值。為學(xué)生今后會(huì)學(xué)習(xí)到的“密鋪”知識(shí)打下基礎(chǔ)?;顒?dòng)5,小組合作估手掌的面積。這個(gè)活動(dòng)是對(duì)這節(jié)課所學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用。如何估最簡(jiǎn)便?從畫手掌輪廓到選擇合適的方法估計(jì),綜合訓(xùn)練學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。五個(gè)活動(dòng)層層遞進(jìn)、層層深入,學(xué)生逐步體會(huì)到用轉(zhuǎn)化成基本圖形的方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積的優(yōu)越性,并能選擇合適的轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題,從而突破教學(xué)重難點(diǎn)。
(二)導(dǎo)學(xué)釋疑在這一環(huán)節(jié)中,我首先用課件出示例題“智慧老人準(zhǔn)備給客廳鋪上地板,算一算智慧老人客廳面積有多大?”,創(chuàng)設(shè)了智慧老人家鋪地板遇到困難請(qǐng)同學(xué)們幫忙的情境,引導(dǎo)學(xué)生通過以下三方面展開獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué),以達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo):1.我們不妨先來估算一下客廳的面積大約是多少?(設(shè)計(jì)估一估的教學(xué)活動(dòng),并不是蜻蜓點(diǎn)水,而是在學(xué)生思考之后,有意識(shí)的引導(dǎo),從而培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí),同時(shí)也是對(duì)后面精算的解決方法的一個(gè)鋪墊和啟示。)2.獨(dú)立思考,小組交流,展示匯報(bào)學(xué)習(xí)情況(這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié),在學(xué)生解決組合圖形面積時(shí),重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來,首先,學(xué)生通過自己獨(dú)立思考,得出解決問題的方法;然后通過小組和全班交流,使學(xué)生學(xué)會(huì)了別人的方法;最后,從這些方法中,比較、反思、知道最簡(jiǎn)便的方法。)3.看教科書88頁內(nèi)容。(一方面可以讓學(xué)生對(duì)照教科書檢查自己的探究過程,另一方面可以讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化整理)
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象,對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)陌生.在教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐,去發(fā)現(xiàn),對(duì)正比例函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出.在得出結(jié)論之后,讓學(xué)生能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線”,很快作出正比例函數(shù)的圖象.在鞏固練習(xí)活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力.當(dāng)然,根據(jù)學(xué)生狀況,教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 引入課題,固然可以激發(fā)學(xué)生興趣,但也可能容易讓學(xué)生關(guān)注代數(shù)表達(dá)式的尋求,甚至對(duì)部分學(xué)生形成一定的認(rèn)知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山,直入主題,如提出問題:正比例函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx,那么,一個(gè)正比例函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形具有什么特征呢?
討論歸納,總結(jié)出多個(gè)有理數(shù)相乘的規(guī)律:幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0。(2)幾個(gè)不等于0的因數(shù)相乘時(shí),積的絕對(duì)值是多少?(生:積的絕對(duì)值是這幾個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的乘積.)例2、計(jì)算:(1) ;(2) 分析:(1)有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí),可以先確定積的符號(hào),再把絕對(duì)值相乘;(2)若其中有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0。解:(1) = (2) =0練習(xí)(1) ,(2) ,(3) 6、探索活動(dòng):把-6表示成兩個(gè)整數(shù)的積,有多少種可能性?把它們?nèi)繉懗鰜?。(三)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會(huì)了什么?(1)有理數(shù)的乘法法則。(2)多個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定。(3)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí),如果有一個(gè)因數(shù)是0,則積就為0。(4)乘積是1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。(四)作業(yè):課本作業(yè)題
師生共同歸納法則2、異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。生5:這兩天的庫(kù)存量合計(jì)增加了2噸。(+3)+(-1)=+2 或(+8)+(-6)=+2師:會(huì)不會(huì)出現(xiàn)和為零的情況?提示:可以聯(lián)系倉(cāng)庫(kù)進(jìn)出貨的具體情形。生6:如星期一倉(cāng)庫(kù)進(jìn)貨5噸,出貨5噸,則庫(kù)存量為零。(+5)+(-5)=0師生共同歸納法則3、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零。師:你能用加法法則來解釋法則3嗎?生7:可用異號(hào)兩數(shù)相加的法則。一般地還有:一個(gè)數(shù)同零相加,仍得這個(gè)數(shù)。小結(jié):運(yùn)算關(guān)鍵:先分類運(yùn)算步驟:先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值做一做:(口答)確定下列各題中和的符號(hào),并說明理由:(1)(+3)+(+7);(2)(-10)+(-3);(3)(+6)+(-5);(4)0+(-5).例 計(jì)算下列各式:(1)(-3)+(-4);(2)(-2.5)+5;(3)(-2)+0;(4)(+ )+(- )教法:請(qǐng)四位學(xué)生板演,讓學(xué)生批改并說明理由。
(1)用簡(jiǎn)潔明快的語言概括大意,不能超過200字;(2)圖表中能確定的數(shù)值,在故事敘述中不得少于3個(gè),且要分別涉及時(shí)間、路和速度這三個(gè)量.意圖:旨在檢測(cè)學(xué)生的識(shí)圖能力,可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。說明:練習(xí)注意了問題的梯度,由淺入深,一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息,對(duì)同學(xué)的回答,教師給予點(diǎn)評(píng),對(duì)回答問題暫時(shí)有困難的同學(xué),教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié):課時(shí)小結(jié)內(nèi)容:本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用,在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時(shí),可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題,當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,然后借助關(guān)系式完全通過計(jì)算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時(shí),一般首先判斷關(guān)系式的特征,如兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系?當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時(shí),可求出函數(shù)解析式,并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果.
四個(gè)不同類型的問題由淺入深,學(xué)生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法.對(duì)于問題4,教師可引導(dǎo)學(xué)生分析,并教學(xué)生要學(xué)會(huì)畫圖,利用圖象分析問題,體會(huì)數(shù)形結(jié)合方法的重要性.學(xué)生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況,教師應(yīng)糾正并給予示范,訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范答題的習(xí)慣.第五環(huán)節(jié)課時(shí)小結(jié)內(nèi)容:總結(jié)本課知識(shí)與方法1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了怎樣確定一次函數(shù)的表達(dá)式,在確定一次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)可以用待定系數(shù)法,即先設(shè)出解析式,再根據(jù)題目條件(根據(jù)圖象、表格或具體問題)求出 , 的值,從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下:(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式;(2)根據(jù)已知條件列出有關(guān)k,b的方程;(3)解方程,求k,b;4.把k,b代回表達(dá)式中,寫出表達(dá)式.2.本節(jié)課用到的主要的數(shù)學(xué)思想方法:數(shù)形結(jié)合、方程的思想.目的:引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課的知識(shí)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習(xí)題4.5:1,2,3,4目的:進(jìn)一步鞏固當(dāng)天所學(xué)知識(shí)。教師也可根據(jù)學(xué)生情況適當(dāng)增減,但難度不應(yīng)過大.
分析:(1)(2)用乘法的交換、結(jié)合律;(3)(4)用分配律,4.99寫成5-0.01學(xué)生板書完成,并說明根據(jù)什么?略例3、某校體育器材室共有60個(gè)籃球。一天課外活動(dòng),有3個(gè)班級(jí)分別計(jì)劃借籃球總數(shù)的 , 和 。請(qǐng)你算一算,這60個(gè)籃球夠借嗎?如果夠了,還多幾個(gè)籃球?如果不夠,還缺幾個(gè)?解:=60-30-20-15 =-5答:不夠借,還缺5個(gè)籃球。練習(xí)鞏固:第41頁1、2、7、探究活動(dòng) (1)如果2個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這2個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?如果3個(gè)數(shù)的積為負(fù)數(shù),那么這3個(gè)數(shù)中有幾個(gè)負(fù)數(shù)?4個(gè)數(shù)呢?5個(gè)數(shù)呢?6個(gè)數(shù)呢?有什么規(guī)律? (2)逆用分配律 第42頁 5、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算(三)課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家學(xué)會(huì)了什么?本節(jié)課我們探討了有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及其應(yīng)用.乘法的運(yùn)算律有:乘法交換律:a×b=b×a;乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.在有理數(shù)的運(yùn)算中,靈活運(yùn)用運(yùn)算律可以簡(jiǎn)化運(yùn)算.(四)作業(yè):課本42頁作業(yè)題
二.思考:(-2) 可以寫成-2 嗎?( ) 可以寫成 嗎?(指名學(xué)生回答,師生共同總結(jié):負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時(shí),一定要把整個(gè)負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來)三.計(jì)算:①(-2) ,②-2 ,③(- ) ,④ (叫4個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演,其他練習(xí)本上完成,教師巡視,確保人人學(xué)得緊張高效).(四)討論更正,合作探究1.學(xué)生自由更正,或?qū)懗霾煌夥ǎ?.評(píng)講思考:將三題①③中將底數(shù)換成為正數(shù)或0,結(jié)果有什么規(guī)律?學(xué)生總結(jié):負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何正整數(shù)次冪都為0。有理數(shù)的乘方就是幾個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算,可以運(yùn)用有理數(shù)乘方法則進(jìn)行符號(hào)的確定和冪的求值.乘方的含義:①表示一種運(yùn)算;②表示運(yùn)算的結(jié)果.