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北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊合并同類項教案2
本節(jié)課采取了開門見山的切入方法，旨在激發(fā)學(xué)生的求知欲望，在學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生經(jīng)歷了“觀察、思考、探究、實(shí)踐”的過程。在總結(jié)出同類項定義后，沒有按通常的做法，即直接分析定義中的兩個條件，強(qiáng)調(diào)兩個條件缺一不可，而是通過一組練習(xí)，讓學(xué)生在具體問題中體會定義中的兩個條件缺一不可，使他們先有較強(qiáng)烈的感性認(rèn)識，而后，分析定義中的兩個條件，這樣會給學(xué)生留下更深刻、更牢固的印象．這樣的設(shè)計既符合學(xué)生的年齡特征，也符合“從感性到理性、從具體到抽象”的認(rèn)知規(guī)律。數(shù)學(xué)不應(yīng)只強(qiáng)調(diào)抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，這樣不但會更顯數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥，而且會使學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)畏難情緒，甚至喪失學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過本節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為還存在一些不足，一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還有待于進(jìn)一步培養(yǎng)。如：學(xué)習(xí)同類項的概念時，當(dāng)把字母順序進(jìn)行改變后，部分學(xué)生就認(rèn)為不是同類項。
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊絕對值教案1
方法總結(jié)：由絕對值的定義可知，一個數(shù)的絕對值越小，離原點(diǎn)越近．將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，即為與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量．【類型四】 絕對值的非負(fù)性已知|x－3|＋|y－2|＝0，求x＋y的值．解析：一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0，即為非負(fù)數(shù)，若兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個數(shù)同為0.解：由題意得x－3＝0，y－2＝0，所以x＝3，y＝2.所以x＋y＝3＋2＝5.方法總結(jié)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0.三、板書設(shè)計絕對值相反數(shù)絕對值性質(zhì)→|a|＝a（a＞0）0（a＝0）－a（a＜0）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等兩個負(fù)數(shù)比較大小：絕對值大的反而小絕對值這個名詞既陌生，又是一個不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，同時也是一個難點(diǎn)內(nèi)容．教材從幾何的角度給出絕對值的概念，也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)的位置出發(fā)，得出定義的．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊科學(xué)記數(shù)法教案1
解析：水是生命之源，節(jié)約水資源是我們每個居民都應(yīng)有的意識.題中給出假如每人浪費(fèi)一點(diǎn)水，當(dāng)人數(shù)增多時，將是一個非常驚人的數(shù)字，100萬人每天浪費(fèi)的水資源為1000000×0.32＝320000（升）.所以320000＝3.2×105.故選B.方法總結(jié)：從實(shí)際問題入手讓學(xué)生體會科學(xué)記數(shù)法的實(shí)際應(yīng)用.題中沒有直接給出數(shù)據(jù)，應(yīng)先計算，再表示.探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：（1）2.01×104；（2）6.070×105.解析：（1）將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動4位即可；（2）將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動5位即可.解：（1）2.01×104＝20100；（2）6.070×105＝607000.方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù).三、板書設(shè)計借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會大數(shù)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)感、空間感，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)據(jù)的收集教案2
1. 小明的腳長23.6厘米，鞋號應(yīng)是 號。2.小亮的腳長25.1厘米，鞋號應(yīng)是 號。3.小王選了25號鞋，那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結(jié)：剛才同學(xué)們都體會到了分組編碼使原來繁多，無敘的數(shù)據(jù)簡化、有序。因此分組、編碼是整理數(shù)據(jù)的一種重要的方法，在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應(yīng)用（四）反饋練習(xí)課內(nèi)練習(xí)以下是某校七年級南，女生各10名右眼裸視的檢測結(jié)果：0.2，0.5，0．7（女），1.0，0.3（女），1.2（女），1.5，1.2，1.5（女），0.4（女），1.5，1.1，1.2（女），0.8（女），1.5（女），0.6（女），1.0（女），0.8，1.5，1.2（1）這組數(shù)據(jù)是用什么方法獲得的？（2）學(xué)生右眼視力跟性別有關(guān)嗎？為了回答這個問題，你將怎樣處理這組數(shù)據(jù)？你的結(jié)論是什么？(五). 歸納小結(jié)，體味數(shù)學(xué)快樂通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有那些收獲？（課堂小結(jié)交給學(xué)生）數(shù)據(jù)收集的方法：直接觀察、測量、調(diào)查、實(shí)驗、查閱文獻(xiàn)資料、使用互連網(wǎng)等。整理數(shù)據(jù)的方法：分類、排序、分組編碼等。（學(xué)生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關(guān)系等）
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)1教案
(3)設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(12－m，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(12－m，－16m2＋2m)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m，－16m2＋2m)．∴“支撐架”總長AD＋DC＋CB＝(－16m2＋2m)＋(12－2m)＋(－16m2＋2m)＝－13m2＋2m＋12＝－13(m－3)2＋15.∵此二次函數(shù)的圖象開口向下，∴當(dāng)m＝3米時，“支撐架”的總長有最大值為15米．方法總結(jié)：解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形特點(diǎn)選取一個合適的參數(shù)表示它們，得出關(guān)系式后運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)來解．三、板書設(shè)計二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)1．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與性質(zhì)2．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象與y＝ax2的圖象的關(guān)系3．二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的應(yīng)用要使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺，還學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的主體地位，教師要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會，使課堂真正成為學(xué)生展示自我的舞臺．充分利用合作交流的形式，能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題、解決問題的獨(dú)到見解以及思維的誤區(qū)，以便指導(dǎo)今后的教學(xué).
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊從統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1教案
1．能從統(tǒng)計圖中獲取信息，并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；(重點(diǎn))2．理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入某次射擊比賽，甲隊員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計圖，確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù)，說說你的做法，并與同伴交流．(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù)，再具體算一算，看看你的估計水平如何．二、合作探究探究點(diǎn)一：從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質(zhì)量，近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)廣州市環(huán)境保護(hù)局公布的2006～2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)，繪制成折線圖如圖所示．根據(jù)圖中信息回答：(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________；(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較，增加最多的是________年(填寫年份)；(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù)．解析：(1)由圖知，把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為：333，334，345，347，357，所以中位數(shù)是345；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊單個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2教案
（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量．意圖：旨在檢測學(xué)生的識圖能力，可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。說明：練習(xí)注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息，對同學(xué)的回答，教師給予點(diǎn)評，對回答問題暫時有困難的同學(xué)，教師應(yīng)幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題時，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時，可求出函數(shù)解析式，并運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結(jié)：(1)若被開方數(shù)中含有負(fù)因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡二次根式(后面學(xué)到)．探究點(diǎn)三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結(jié)：只需檢驗被開方數(shù)是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式．三、板書設(shè)計二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質(zhì)：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過程，運(yùn)用類比的方法，得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，加深學(xué)生對運(yùn)算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合理、簡便的算法，能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式及其化簡2教案
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數(shù)字，此時化簡的條件已暗中給定，②恒為非負(fù)值或根據(jù)題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類，需討論后再化簡。當(dāng)題目中給定的條件不能判定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式值的符號時，則需討論后化簡，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現(xiàn)錯誤。例4．化簡： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數(shù)軸分成四段（四個區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當(dāng)x≥6時，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當(dāng) 時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當(dāng) 時，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當(dāng)x<-5時，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明：利用公式 ，如果絕對值符號里面的代數(shù)式的值的符號無法決定，則需要討論。方法是：令每一個絕對值內(nèi)的代數(shù)式為零，求出對應(yīng)的“零點(diǎn)”，再用這些“零點(diǎn)”把數(shù)軸分成若干個區(qū)間，再在每個區(qū)間內(nèi)進(jìn)行化簡。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2教案
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應(yīng)用；（重點(diǎn)）2.能利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題。（難點(diǎn)）教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入在一次蠟燭燃燒實(shí)驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時．你會解答上面的問題嗎？學(xué)完本解知識，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點(diǎn)一：兩個一次函數(shù)的應(yīng)用（2015?日照模擬）自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下所示，結(jié)合圖象回答下列問題．（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識二元一次方程組1教案
小劉同學(xué)用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根據(jù)題意可得到兩個相等關(guān)系：(1)1元賀卡張數(shù)＋2元賀卡張數(shù)＝8(張)；(2)1元賀卡錢數(shù)＋2元賀卡錢數(shù)＝10(元)．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為x＋y＝8，x＋2y＝10.故選D.方法總結(jié)：要判斷哪個方程組符合題意，可從題目中找出兩個相等關(guān)系，然后代入未知數(shù)，即可得到方程組，進(jìn)而得到正確答案．三、板書設(shè)計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型，學(xué)會逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識和方法，形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，增加對數(shù)學(xué)較全面的體驗和理解．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進(jìn)行課后探究而設(shè)計，通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識勾股定理的前提條件．效果：學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對本課知識的理解和掌握．教學(xué)設(shè)計反思（一）設(shè)計理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動學(xué)習(xí)．教師只在學(xué)生遇到困難時，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點(diǎn).（二）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三元一次方程組2教案
目的：課后作業(yè)設(shè)計包括了兩個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面；拓廣知識，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的思考而設(shè)計，通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用三元一次方程組解決問題．教學(xué)設(shè)計反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探究和拓展使用，在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點(diǎn)引導(dǎo)，通過引導(dǎo)，使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想，理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo)，并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣，總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課，在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組概念的同時，要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實(shí)際問題的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識．在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解對復(fù)雜的實(shí)際問題方程中元越多，等量關(guān)系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作，其理解才會深刻．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊數(shù)據(jù)的離散程度1教案
(4)從平均分看，兩隊的平均分相同，實(shí)力大體相當(dāng)；從折線的走勢看，甲隊比賽成績呈上升趨勢，而乙隊比賽成績呈下降趨勢；從獲勝場數(shù)看，甲隊勝三場，乙隊勝兩場，甲隊成績較好；從方差看，甲隊比賽成績比乙隊比賽成績波動小，甲隊成績較穩(wěn)定．綜上所述，選派甲隊參賽更能取得好成績．方法總結(jié)：本題是反映數(shù)據(jù)集中程度與離散程度的綜合題．從圖形中得到兩隊的成績，然后從平均數(shù)、方差的角度來考慮，在平均數(shù)相同的情況下，方差越小的越穩(wěn)定．三、板書設(shè)計數(shù)據(jù)的離散程度極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差方差：各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差的平方的平均數(shù) s2＝1n[（x1－x）2＋（x2－x）2＋…＋（xn－x）2]標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根 公式：s＝s2經(jīng)歷表示數(shù)據(jù)離散程度的幾個量的探索過程，通過實(shí)例體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實(shí)際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的混合運(yùn)算2教案
本節(jié)課開始時，首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問題：如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過問題指向本課研究的重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法，目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則，在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點(diǎn)考慮：1.先通過對實(shí)際問題的解決來引入二次根式的加減運(yùn)算，再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。3.對法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二次根式的運(yùn)算1教案
1．會用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡單地運(yùn)算；(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式．(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長分別是多少？這兩個數(shù)之間有什么關(guān)系，你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它？二、合作探究探究點(diǎn)一：二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計算：(1)3×5； (2)13×27；(3)2xy×1x； (4)14×7.解：(1)3×5＝15；(2)13×27＝13×27＝9＝3；(3)2xy×1x＝2xy×1x＝2y；(4)14×7＝14×7＝72×2＝72.方法總結(jié)：幾個二次根式相乘，把它們的被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，如果積含有能開得盡方的因數(shù)或因式，一定要化簡．【類型二】 二次根式的除法計算a2－2a÷a的結(jié)果是()A.－a－2 B．－－a－2C.a－2 D．－a－2解析：原式＝a2－2aa＝a（a－2）a＝a－2.故選C.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)1教案
由②得y＝23x＋23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y＝3x－4和y＝23x＋23的圖象．如右圖，由圖可知，它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)．所以方程組3x－y＝4，2x－3y＝－2的解是x＝2，y＝2.方法總結(jié)：用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但不是很準(zhǔn)確．三、板書設(shè)計1．二元一次方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；2．用圖象法解二元一次方程組的步驟：(1)變形：把兩個方程化為一次函數(shù)的形式；(2)作圖：在同一坐標(biāo)系中作出兩個函數(shù)的圖象；(3)觀察圖象，找出交點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)寫出方程組的解．通過引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索，進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系．進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識，充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)2教案
2. 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（厘米）是所掛物體質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時，彈簧長16厘米．寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時彈簧的長度．答案： 當(dāng)x＝４是，y＝ 3. 教材例2的再探索：我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇B追趕，如圖所示， ， 分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系．當(dāng)時間t等于多少分鐘時，我邊防快艇B能夠追趕上A。答案：直線 的解析式： ，直線 的解析式： 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)（2分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)）內(nèi)容：一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系．二、在解決實(shí)際問題時從不同角度思考問題，就會得到不一樣的方法，從而拓展自己的思維．三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟：1．用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式： ；2．將已知條件代入上述表達(dá)式中得k，b的二元一次方程組；3．解這個二元一次方程組得k，b，進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊勾股定理的應(yīng)用2教案
內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點(diǎn)食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復(fù)習(xí)公理：兩點(diǎn)之間線段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學(xué)生探究熱情．效果：從學(xué)生熟悉的生活場景引入，提出問題，學(xué)生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：學(xué)生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結(jié)出最短路線．讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點(diǎn)連線最短問題，引導(dǎo)學(xué)生體會利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的方法．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用1教案
解：∵y＝23x＋a與y＝－12x＋b的圖象都過點(diǎn)A(－4，0)，∴32×(－4)＋a＝0，－12×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴兩個一次函數(shù)分別是y＝32x＋6和y＝－12x－2.y＝32x＋6與y軸交于點(diǎn)B，則y＝32×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－12x－2與y軸交于點(diǎn)C，則y＝－2，∴C(0，－2)．如圖所示，S△ABC＝12BC·AO＝12×4×(6＋2)＝16.方法總結(jié)：解此類題要先求得頂點(diǎn)的坐標(biāo)，即兩個一次函數(shù)的交點(diǎn)和它們分別與x軸、y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．三、板書設(shè)計兩個一次函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際生活中的問題幾何問題進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實(shí)際問題，在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維．在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．