2.法解二元一次方程組,是提升學生求解二元一次方程的基本技能課,在例題的設(shè)置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學習二元一次方程組的解法中,關(guān)鍵是領(lǐng)會其本質(zhì)思想——消元,體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學過程中教師通過對問題的創(chuàng)設(shè),鼓勵學生去觀察方程的特點,在過手訓練中提高學生的解答正確率和表達規(guī)范性,提升學生學會數(shù)學的信心,激發(fā)學習數(shù)學的興趣.3.通過精心設(shè)計的問題,引導學生在已有知識的基礎(chǔ)上,自己比較、分析得出二元一次方程組的解法,在鞏固訓練活動中,加深學生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法,過渡自然。讓學生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展,二元一次方程組又要通過“消元”,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解,這樣的轉(zhuǎn)化,不僅有助于學生掌握知識、技能和方法,提高學習效率,而且還加深了對數(shù)學中通性和通法的認識,體會學習數(shù)學和研究數(shù)學的規(guī)律,提升數(shù)學思維能力.
解析:本題是要求兩個未知數(shù),即3和4的權(quán).所以應(yīng)把平均數(shù)與方程組綜合起來,利用平均數(shù)的定義來列方程,組成方程組求解.解:設(shè)投進3個球的有x人,投進4個球的有y人,由題意,得3x+4y+5×2=3.5×(x+y+2),0×1+1×2+2×7+3x+4y=2.5×(1+2+7+x+y).整理,得x-y=6,x+3y=18.解得x=9,y=3.答:投進3個球的有9人,投進4個球的有3人.方法總結(jié):利用平均數(shù)的公式解題時,要弄清數(shù)據(jù)及相應(yīng)的權(quán),避免出錯.三、板書設(shè)計平均數(shù)算術(shù)平均數(shù):x=1n(x1+x2+…+xn)加權(quán)平均數(shù):x=(x1f1+x2f2+…+xnfn)f1+f2+…fn通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,培養(yǎng)學生的思維能力;通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決,提升學生的數(shù)學應(yīng)用能力.通過解決實際問題,體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系,了解數(shù)學的價值,增進學生對數(shù)學的理解和增加學好數(shù)學的信心.
探究點三:函數(shù)的圖象洗衣機在洗滌衣服時,每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水).在這三個過程中,洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致為()解析:∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水,∴A,B兩選項不正確,淘汰;又∵洗衣機最后排完水,∴D選項不正確,淘汰,所以選項C正確,故選C.方法總結(jié):本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力,看函數(shù)圖象要理解兩個變量的變化情況.三、板書設(shè)計函數(shù)定義:自變量、因變量、常量函數(shù)的關(guān)系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學過程中,注意通過對以前學過的“變量之間的關(guān)系”的回顧與思考,力求提供生動有趣的問題情境,激發(fā)學生的學習興趣,并通過層層深入的問題設(shè)計,引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動.在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念,并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解.
已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,求m和n的值.解析:根據(jù)同類項的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因為xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當m=4,n=3時,xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項.方法總結(jié):解這類題,就是根據(jù)同類項的定義,利用相同字母的指數(shù)分別相等,列方程組求字母的值.三、板書設(shè)計用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個未知數(shù)的值,得方程組的解.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力.
1.細講概念、強化訓練要想讓學生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化的過程.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學,對提高學生的思維水平是很有必要的.概念教學過程中要做到:講清概念,加強訓練,逐步深化.“講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征.算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的:“如果一個正數(shù) 的平方等于 ,即 ,那么這個正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根,”的“正數(shù) ”,即被開方數(shù)是正的,由平方的意義, 也是正數(shù),因此算術(shù)平方根也必須是正的.當然零的算術(shù)平方根是零.
解析:要在地球儀上確定南昌市的位置,需要知道它的經(jīng)緯度,故選D.方法總結(jié):本題考查了坐標確定位置,熟記位置的確定需要橫向與縱向的兩個數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵.【類型二】 用“區(qū)域定位法”確定位置如圖所示是某市區(qū)的部分簡圖,文化宮在D2區(qū),體育場在C4區(qū),據(jù)此說明醫(yī)院在________區(qū),陽光中學在________區(qū).解析:本題首先給出的是表示文化宮和體育場的位置,即D2區(qū)和C4區(qū),這就確定了本題中表示建筑物位置的方法,即字母表示列數(shù),數(shù)字表示行數(shù).故填A(yù)3,D5.方法總結(jié):解此類題先要弄清區(qū)域定位法中字母及數(shù)字各自表示的含義,再用已知的表示方法來確定相關(guān)位置.三、板書設(shè)計確定位置有序?qū)崝?shù)對方位法經(jīng)緯度區(qū)域定位法將現(xiàn)實生活中常用的定位方法呈現(xiàn)給學生,進一步豐富學生的數(shù)學活動經(jīng)驗,培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力.教學過程中創(chuàng)設(shè)生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境;另一方面,為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會,促使他們主動參與、積極探究.
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導入新課通過若干圖片,引導學生感受生活中常常需要確定位置.導入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置??偨Y(jié)得出結(jié)論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談?wù)勛约旱目捶?2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結(jié)論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望,把課程內(nèi)容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來,然后進行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學中,不要盲目的搶時間,讓學生能夠充分的思考與操作.(二)化抽象為具體常言道:“數(shù)學是鍛煉思維的體操”,數(shù)學教師應(yīng)通過一系列數(shù)學活動開啟學生的思維,因此對新數(shù)的學習不能僅僅停留于感性認識,還應(yīng)要求學生充分理解,并能用恰當數(shù)學語言進行解釋.正是基于這個原因,在教學過程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學生覺得新數(shù)并不抽象.(三)強化知識間聯(lián)系,注意糾錯既然稱之為“新數(shù)”,那它當然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分數(shù),所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示,這為進一步學習“新數(shù)”,即第二課時教學埋下了伏筆,在教學中,要著重強調(diào)這一點:“新數(shù)”不能表示成分數(shù),為無理數(shù)的教學奠好基.
解:有理數(shù):3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;無理數(shù):-5π,5.3131131113…(相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1).方法總結(jié):有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別.(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示.(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式,而無理數(shù)則不能.探究點二:借助計算器用“夾逼法”求無理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2=17,則x精確到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法:(1)估計x的整數(shù)部分,看它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間,較小數(shù)即為整數(shù)部分;(2)確定x的十分位上的數(shù),同樣尋找它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間;(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù),從而確定x的值.
求證:直角三角形的兩個銳角互余.解析:分析這個命題的條件和結(jié)論,根據(jù)已知條件和結(jié)論畫出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結(jié):解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號語言,畫出圖形,最后再經(jīng)過分析論證,并寫出證明的過程.三、板書設(shè)計命題分類公理:公認的真命題定理:經(jīng)過證明的真命題證明:推理的過程經(jīng)歷實際情境,初步體會公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學生對真假命題有一個清楚的認識,從而進一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學生的語言表達能力.
<Good morning> T:Look!今天我們班來了很多老師,我們一起跟老師打招呼吧! S:Goodmorning Miss! T:Follow mecry stop ! Follow me laugh stop ! Follow me eat stop ! Follow me stand up ! Follow me sit down !幼兒跟老師做 T:Children,look ,what’s this ? S:A T:Yes! Verygood!Follow me A A ae ae ae S:A A ae aeae T:Apple S:Apple T: A A ae aeae ant S: A A ae aeae ant T: A A ae aeae cat S: A A ae aeae cat T: A A ae aeae hat S: A A ae aeae hat
結(jié)束這節(jié)課,我心里很輕松,因為在以往的教學中學生感覺到:說明文很單調(diào)、枯燥不生動。而本節(jié)課學生與我配合得非常好,原因是我利用多媒體展示的幾幅畫面,把學生的注意力都集中在所講的內(nèi)容中,并且調(diào)動了學生學習的積極性,認為物候現(xiàn)象就在我們的身邊,激發(fā)學生探索科學奧秘的興趣,更多地去了解大自然,認識大自然,熱愛大自然。在初讀課文的時候,我訓練了學生的概括能力;在分清舉例說明的方法時,讓學生明白什么是舉例子的說明方法;在細讀課文的時候,讓學生學習生動地有條理地說明事物的方法,還重點品味第一段的生動語言,在品味說明文語言的準確性時,有日常生活中的例子導入,深入淺出地講解了說明語言準確性的兩點情況。
【研討練習】題一:閱讀下邊的應(yīng)對案例,簡要說明這些名人采用了什么應(yīng)對技巧。1.孔融十歲的時候就表現(xiàn)出超乎尋常的聰明才智,得到人們的贊許。有一個叫陳的官員卻當眾不以為然地說:“小時了了(聰明),大未必佳?!笨兹诹⒓椿貞?yīng)道:“想君小時,必當了了?!?.一名英國女士非常喜歡錢鐘書的小說《圍城》,于是打電話給錢鐘書請求見面。錢鐘書對她說:“假如你吃了個雞蛋覺得不錯,何必認識那下蛋的母雞呢?”3.一個年輕的畫家拜訪德國著名的畫家阿道夫·門采爾,向他訴苦說:“我真不明白,為什么我畫一幅畫只用一會兒工夫,可賣出去要整整一年。”“請倒過來試試吧,”門采爾認真地說,“要是你花一年的工夫去畫它,那么只用一天就準能賣掉它?!盻_______________________________________________________________________________________________________________________________________參考答案:1.針鋒相對2.歸謬3.自嘲題二:在我們的生活當中,經(jīng)常會碰到別人有意的嘲諷。閱讀下面的情境,機智應(yīng)對。
(二)新課呈現(xiàn):學生以小組的形式指著掛圖匯報,每組只談?wù)撘环N動物。(教師為盡可能多的學生提供對話機會,鼓勵學生盡可能不重復別人說過的。)在對話的過程中,教師將單詞卡片cat,dog,rabbit,duck,pig適時呈現(xiàn)給學生,讓學生拼讀單詞。然后啟發(fā)學生將每個單詞中的元音字母的發(fā)音說出來,從而幫助學生記憶單詞,同時為Pronunciation的教學進行鋪墊。教師適當講解單詞拼寫中需特別注意的地方。rabbit雙寫b;duck中ck發(fā)[k]的音。做找朋友的游戲:方法一:教師說單詞:cat,dog,rabbit,duck,pig,分別請五個學生站到前面做出5種動物的動作;將5個單詞的卡片面朝下分別發(fā)給5個學生,教師說Start!5名學生分別翻開卡片,根據(jù)單詞意思到前面去找自己的朋友。教師對完成準確而且速度快的同學進行表揚。方法二:教師將cat,dog,rabbit,duck,pig的圖片和單詞卡片分別發(fā)給十個同學,看看誰能在最快的時間內(nèi)找到自己的朋友。教師要表揚配合最密切的兩個同學。
【初讀課文,整體感知】1.詩歌共分為五小節(jié),這五小節(jié)分別寫了什么內(nèi)容?第一小節(jié):闊別十年重回延安;第二小節(jié):追憶當年戰(zhàn)斗生活;第三小節(jié):親人相見話延安;第四小節(jié):喜看延安今繁華;第五小節(jié):頌延安光輝歷史。2.試想想詩人寫作這首詩抒發(fā)思想情感的線索是什么?討論、明確:全詩以詩人離別10年后重返延安的所見所聞所想為線索?!炯氉x課文,仔細品味】1.作者在第一節(jié)中是怎樣通過一系列動詞表現(xiàn)情感的?“抓”“貼”等逼真的動作,表現(xiàn)了詩人回到延安時的激動情景?!半p手摟定寶塔山”的“摟”字,寫盡了作者對延安的懷念?!俺薄靶Α薄罢小本哂袛M人的色彩,渲染了歡樂的氣氛。最后一個“撲”字,強烈、準確地表達出作者的想念。2.第二節(jié)中,“二十里鋪送過柳林鋪迎,分別十年又回家中”在結(jié)構(gòu)上有什么作用?
3.要語言流暢,不要拖泥帶水要把演講者在頭腦里構(gòu)思的一切都寫出來或說出來,讓人們看得見,聽得到,就必須借助語言這個交流思想的工具。寫作演講稿在語言運用上應(yīng)注意以下三個問題:(1)口語化?!吧峡凇薄叭攵?,這是對演講語言的基本要求,也就是說演講的語言要口語化。演講,說出來的是一連串聲音,聽眾聽到的也是一連串聲音。聽眾能否聽懂,要看演講者能否說得好,更要看演講稿是否寫得好。如果演講稿不“上口”,那么演講的內(nèi)容再好,也不能使聽眾“入耳”,完全聽懂。寫作演講稿時,應(yīng)把長句改成短句,把倒裝句改成正裝句,把單音詞換成雙音詞,把聽不明白的文言詞語、成語改換或刪去。演講稿寫完后,要念一念,聽一聽,看看是不是“上口”“入耳”。
【初讀課文,整體感知】1. 以《時間的腳印》為題目有什么好處?文章的題目《時間的腳印》,是從高士其《時間伯伯》一詩中引申借用來的。其擬人化手法的運用,形象地說明了那些形形色色、大大小小的巖石中都潛藏著時間的蹤影,以引起人們的探究欲望和閱讀興趣?!驹僮x課文,梳理結(jié)構(gòu)】1.第一部分(第1至第4自然段)說明巖石“是記錄時間的方式中最重要的一種”。2.第二部分(第5至第29自然段)分層次地詳細說明巖石是怎樣記錄時間的。這部分分三層。3.第三部分(第30自然段至全文完)總結(jié)全文,說明巖石記錄時間的意義,號召人們進一步去大自然找尋時間的蹤影,去一步步走向地下的寶庫?!靖形蚓示渥印?.“狂風來了,洪水來了,冰河爬來了”。
【品讀課文,把握情感】1.小石潭到底有哪些樂趣呢?(找出“樂”的句子)(1)聞水聲,如鳴珮環(huán),心樂之。(2)似與游者相樂。2.深入探究,走近柳宗元。 “一切景語皆情語”,面對如此優(yōu)美的景色,作者的心情卻是“悄愴幽邃”。(播放一首古箏樂曲)這首古箏曲能為課文朗誦配樂嗎?你能結(jié)合寫作背景,說說你的理解嗎?作者是被貶官到永州,不幸的遭遇令他感傷,本來想寄情于山水,遣散心中的郁悶,小石潭的美景使他驚嘆不已,流連其中,得到了不少樂趣,暫時忘記了心中的痛苦,可是小石潭風景雖美卻過于幽靜冷清,游玩的時間一長,寒氣透骨,難免觸景生情,不由得憶起了自己的坎坷命運,憂郁、悲涼的心情自然地流露出來。3.柳宗元懷才不遇的悲涼郁悶,透過文字顯現(xiàn)出來了。那么還有哪些中國文人用文字來書寫心中壯志難酬的情感?
首先,我讓學生結(jié)合書下注釋,自行朗讀課文。在讀準字音的基礎(chǔ)上,由老師帶感情朗讀,配合優(yōu)美的樂曲,一下子便把學生帶到課文的意境中,然后再由學生仿讀,邊讀邊體會,讀中導,讀中悟。接著,給學生自主學習的空間。我要求同學們憑借下面的注釋,結(jié)合語境翻譯課文,然后小組自主探究,最后小組提出疑難點,教師在班上引導學生解決,并把文言實詞虛詞歸類。三、反復誦讀,品味佳句,突破重難點。如果說前面的讀是在為品做準備,那么真正的品就在學生對文章優(yōu)美佳句的欣賞上,要求學生仔細品味自認為文中寫得好的語句。這一環(huán)節(jié)我首先讓學生自行找出自己喜愛的地方,然后說明喜愛的原因。這既是一種對課文的理解,又是一種知識的遷移。
【目標導航】1.探究“和”,了解“和”的具體含義及其在當下的積極意義;2.交流“和”,比較全面地了解孔子“和而不同”的思想和主張,理解古今“和”的多樣性思想內(nèi)涵;3.運用“和”,搜集生活中“和為貴”的典型事例,感悟剖析并從中汲取營養(yǎng)?!菊n時安排】1課時自由組成小組,搜集相關(guān)資料,通過多種手段如多媒體,學生繪畫,音樂等課程資源,為學生創(chuàng)設(shè)優(yōu)美的教學情境?!拘抡n導入】中國文化崇尚“和”,有關(guān)“和”的思想源遠流長、豐富多彩?!昂汀奔缺灰暈檎Q育萬物的本源,也被看做修德養(yǎng)性的關(guān)鍵,還被認為是社會交往的準繩,更被尊奉為國家共處的原則。本次綜合性學習以“和”為主題,同學們可以相互探討一下“和”在你們生活中起到了什么作用。