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人教部編版語文八年級下冊《禮記》二則教案
預設 （1）“大道”可以理解為治理社會的最高準則?！按笸敝溉寮业睦硐肷鐣蛉祟惿鐣淖罡唠A段。“大道之行也”是指執(zhí)政者施行“大道”，老百姓便可以生活在安定和平的大同社會。（2）天下為公；選賢與能，講信修睦。（3）“大同”社會是以“五帝之世”的傳聞為依據(jù)，經(jīng)過加工提煉而后構(gòu)想出來的一個理想社會的模式。意在建立一個合理的社會，以消除現(xiàn)實社會中的黑暗現(xiàn)象和不合理的地方。3.拓展延伸師：你認為這種理想社會在當時實現(xiàn)了嗎？如何理解這種思想？（生交流討論，師引導）預設 “謀閉而不興，盜竊亂賊而不作”是一種和平安定的局面，是對“大同”社會的一個總結(jié)，這個理想在當時并沒有實現(xiàn)，因為小生產(chǎn)的物質(zhì)基礎不足以支撐“大同”社會的運轉(zhuǎn)，還有搞陰謀、盜竊財物和作亂等奸邪之事。這種理想在當時雖不能實現(xiàn)，但它具有積極意義，是我們的精神財富。
人教部編版語文八年級下冊《詩經(jīng)》二首教案
1.《蒹葭》中的“伊人”究竟為何人？長期以來，人們對《蒹葭》主題的解讀眾說紛紜，莫衷一是，直接導致了對詩中“伊人”形象有多重理解。持“愛情說”者，認為“伊人”是意中人；持“政治說”者，認為“伊人”是賢能之人；持“理想說”者，認為“伊人”象征著理想。其實，無論“伊人”是何人，指的是什么，詩歌中的主人公都是經(jīng)歷了許多波折，一直苦苦追尋著“伊人”。這其實體現(xiàn)了一種深刻的人生意義，美好的事物總是可望難即的，不管最后主人公是否尋得“伊人”，這追尋過程本身就具有極大的意義。2.《關雎》和《蒹葭》在內(nèi)容情感和表現(xiàn)形式上有什么異同?相同點：《關雎》和《蒹葭》都屬于《詩經(jīng)》中的“國風”，都是當時的民歌；都運用了“興”的手法，借景抒情，托物寄意；都大量使用重章疊句的藝術形式，反復詠唱；在語言形式上大多四言一句，二二拍，一般隔句用韻，但并不拘泥，而是富于變化；都使用了雙聲疊韻詞，富于聲韻美。
人教部編版語文八年級下冊大雁歸來教案
2.明確順序，整合信息（1）根據(jù)文章描寫的大雁歸來的旅程，可以看出本文是按什么說明順序來寫的？提示：抓住時間詞、空間詞、事物的發(fā)展變化的語句來理清結(jié)構(gòu)，判斷說明順序。預設 本文大致是按時間順序來寫的。（2）大雁的行為是如此豐富，作者的觀察是這樣細致，請同學們分別按不同角度把找到的有關大雁行為的信息分類，看看能發(fā)現(xiàn)什么。自讀任務二將找到的有關大雁行為的信息，按旅程遠近、棲息地、組隊、覓食、“集會”與鳴叫等進行分類整理。整理后，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組任選一個方面，分類整理，全班交流）預設 示例：旅程遠近——直線飛行200英里——堅強、守信；棲息地——沼澤地、池塘邊——充滿靈性；組隊、覓食、“集會”與鳴叫等——具有團結(jié)精神，互相關愛。【設計意圖】本環(huán)節(jié)學生自主閱讀，獲取信息，把握文章寫作的順序；然后整合歸納信息，進而激發(fā)學生探討大雁的興趣，為后面深入閱讀做鋪墊。
人教部編版語文八年級下冊燈籠教案
（2）化用古詩文：“雪夜馳馬，荒郊店宿，每每令人忘路之遠近?！?化用陶淵明《桃花源記》中的“忘路之遠近”)“最壯的是塞外點兵，吹角連營，夜深星闌時候，將軍在挑燈看劍……”(化用辛棄疾的《破陣子·為陳同甫賦壯詞以寄之》中的“醉里挑燈看劍，夢回吹角連營。八百里分麾下炙，五十弦翻塞外聲，沙場秋點兵”)點撥：吳伯簫認為美文是“詩與散文中間的橋”。他早期的文章善于神思飛接今古，挾著傳統(tǒng)文賦的神韻，有著強化歷史的厚重感和文化意蘊。語言精美，詩意深沉。結(jié)束語：吳伯簫的文章很少直抒胸臆，大多采用敘事、抒情、描寫、議論融為一體的手法，陳情于事、寓景以情，以散文的筆法行文，自由隨意。本文從多方面選材，以燈籠為線索，以小見大，語言自然樸素、清新練達，既樸實平易又生動傳神，娓娓而談，侃侃而論，由生活經(jīng)歷和思親念鄉(xiāng)的個人情感升華為家國情懷，有著無窮的藝術魅力，是我們學寫散文的典范。
人教部編版語文八年級下冊桃花源記教案
預設 不知走了多久，就在身心俱疲之際，眼前忽然出現(xiàn)一片仙境。清澈的溪流蜿蜒流動，與溪石相撞，發(fā)出清脆的聲響。沿著溪流走上幾百步，兩岸仍是一片片茂密的桃花林，晴空下，桃枝交錯，紛紛擾擾；桃花繽紛迷離，似紅云，似粉霞。而桃林地面上則青草蔥蘢，就連路過的清風也沾上桃香，惹下了一場桃花雨。只見那些花瓣調(diào)皮地在空中起舞，最后或落在岸上，與青草私語，或落于溪中，隨流水旅行……設問2：看到這樣一片美麗而又奇特的桃花林，漁人又有什么感受呢？預設 “忽逢”一詞體現(xiàn)了漁人的驚喜之情。“漁人甚異之，復前行，欲窮其林”，體現(xiàn)了漁人十分好奇，急切地想探尋桃花林的心理。（2）在朗讀中感受美。（教師指導學生在朗讀中感受桃林之美和漁人之驚喜。）朗讀指導：“忽逢”要讀出驚喜，速度稍快，“數(shù)百步”三字要強調(diào)重讀，以體現(xiàn)桃林的范圍之廣?！爸袩o雜樹，芳草鮮美，落英繽紛”要以“二二”的節(jié)奏斷開，但前后之間要語氣貫連，讀得似斷實連，語速要稍慢，將一幅幅畫面徐徐呈現(xiàn)出來，就像放電影一般，以體現(xiàn)漁人此刻的癡迷沉醉之情。
人教部編版語文八年級下冊社戲教案
師小結(jié)：看社戲是主要內(nèi)容，因此看社戲前后的波折，夜航去看戲途中，戲后歸航偷豆等情節(jié)詳寫；其他情節(jié)與看社戲關系不大，因此略寫。設問2：結(jié)合文章內(nèi)容，說說作者為什么要詳寫去看社戲前的波折。預設 首先，這本身就屬于看社戲全過程的內(nèi)容；同時，波折中反映了“我”對看戲的渴望，反映了親人、朋友對“我”的關心、幫助，表現(xiàn)出平橋村于“我”確實是一片“樂土”；再者，寫波折也是為寫看戲做鋪墊，使課文內(nèi)容曲折而充滿生活情趣。設問3：略寫的平橋概況、鄉(xiāng)間生活兩部分有什么作用？預設 從內(nèi)容上來看：交代看社戲的時間、地點、人物；是中心事件的環(huán)境和機緣。從結(jié)構(gòu)上來看：為下文和小伙伴去趙莊看戲做鋪墊，釣蝦、放牛已是樂趣甚濃，“第一盼望”的看戲自然更是樂趣無窮，吸引讀者細讀看戲部分；與結(jié)尾句遙相呼應。從情感上來看：表達對平橋村的熱愛、懷念。師小結(jié)：本文圍繞主要事件“看社戲”，從想看戲不得，到能看戲而不愿看，從沮喪返航再到途中偷豆，情節(jié)曲折，搖曳多姿，其間欲揚先抑，山窮水盡而又柳暗花明。
人教部編版語文八年級下冊寫作學寫故事教案
師小結(jié)：《投訴母親》中，“我”想讓母親辭職享清福，盡人子之孝心。沒料到通往目標的路上障礙重重，解決一個障礙，又有一個新的障礙橫在眼前，就這樣一個個障礙將故事的矛盾沖突推向高潮。從讓母親辭職到放棄計劃，順從母親，讓故事有了戲劇性的收尾。這是運用了巧設障礙法讓情節(jié)跌宕起伏?！跺e誤的手套》中，母親說“給孩子買副手套”，本意是讓父親給小外孫買手套，父親卻給女兒買了副手套，作者巧用語言的模糊性，使故事一波三折、情真意切。這是運用了巧設誤會法讓情節(jié)跌宕起伏。技法3：用巧設障礙法、巧設誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。4.歸納整合，明確技法師：共賞“好故事”，我們發(fā)現(xiàn)了三個技法。技法1：用“以小見大”的手法寫“主題深刻的故事”。技法2：用對比手法寫“人物鮮明的故事”。（1）通過人物在不同情境中的對比來突出人物性格特點。（2）通過人物之間的差異對比來突出人物特征。技法3：用巧設障礙法、巧設誤會法寫“情節(jié)曲折的故事”。
人教部編版語文八年級下冊《莊子》二則教案
莊子是戰(zhàn)國時期著名的思想家、哲學家和文學家。他是道家學派主要代表人物之一，他繼承并發(fā)展了老子的思想，與老子并稱“老莊”。《莊子》又名《南華經(jīng)》，是道家經(jīng)典著作之一?！肚f子》主要反映了莊子的批判哲學、美學等，其內(nèi)容豐富，博大精深，涉及哲學、人生、政治、社會、藝術、宇宙生成論等諸多方面?！肚f子》是一部文學的典范著作。“道”是莊子思想的核心，“逍遙游”是莊子不滿黑暗現(xiàn)實的羈絆而提出的一種生活方式與社會理想。莊子主張超然物外，絕對自由地生活在世界上，他認為生命的意義不在于庸俗地活著，而在于逍遙地神游，這些精神的遨游是絕對自由的，在莊子看來，自然是一種超凡脫俗的狀態(tài)，一種妙不可言的境界。莊子的“逍遙游”是一種感性的生活方式，他告訴我們要去追求功利之外獨立的生命價值，追求人生的真實自我。從當下來看，莊子追求的逍遙境界，是無法實現(xiàn)的主觀唯心主義幻想，是一種烏托邦式的美好的臆想。
北師大初中八年級數(shù)學下冊利用四邊形邊的關系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結(jié)：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥．判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應手．在證明命題的過程中，學生自然將判定方法進行對比和篩選，或?qū)σ活}進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合應用教案
解析：(1)根據(jù)題設條件，求出等量關系，列一元一次方程即可求解；(2)根據(jù)題設中的不等關系列出相應的不等式，通過求解不等式確定最值，求最值時要注意自變量的取值范圍．解：設購進A種樹苗x棵，則購進B種樹苗(17－x)棵，(1)根據(jù)題意得80x＋60(17－x)＝1220，解得x＝10，所以17－x＝17－10＝7，答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵；(2)由題意得17－x172，所需費用為80x＋60(17－x)＝20x＋1020(元)，費用最省需x取最小整數(shù)9，此時17－x＝17－9＝8，此時所需費用為20×9＋1020＝1200(元)．答：購買9棵A種樹苗，8棵B種樹苗的費用最省，此方案所需費用1200元．三、板書設計一元一次不等式與一次函數(shù)關系的實際應用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想本課時結(jié)合生活中的實例組織學生進行探索，在探索的過程中滲透分類討論的思想方法，培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力，從新課到練習都充分調(diào)動了學生的思考能力，為后面的學習打下基礎.
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的關系教案
解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后觀察函數(shù)圖象得到，當1＜x＜2時，直線y＝2x都在直線y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，則A點坐標為(1，2)，∴當x＞1時，2x＞kx＋b.∵函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集為1＜x＜2.故選C.方法總結(jié)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．三、板書設計1．通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式與一次函數(shù)的關系本課時主要是掌握運用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，在教學過程中采用講練結(jié)合的方法，讓學生充分參與到教學活動中，主動、自主的學習.
北師大初中八年級數(shù)學下冊平行四邊形的判定定理3與兩平行線間的距離教案
(2)∵點G是BC的中點，BC＝12，∴BG＝CG＝12BC＝6.∵四邊形AGCD是平行四邊形，DC＝10，AG＝DC＝10，在Rt△ABG中，根據(jù)勾股定理得AB＝8，∴四邊形AGCD的面積為6×8＝48.方法總結(jié)：本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，勾股定理，平行四邊形的面積，掌握定理是解題的關鍵．三、板書設計1．平行四邊形的判定定理3：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；2．平行線的距離；如果兩條直線互相平行，則其中一條直線上任意一點到另一條直線的距離都相等，這個距離稱為平行線之間的距離．3．平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合．本節(jié)課的教學主要通過分組討論、操作探究以及合作交流等方式來進行，在探究兩條平行線間的距離時，要讓學生進行合作交流．在解決有關平行四邊形的問題時，要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力.
人教版新課標PEP小學英語三年級上冊Happy Birthday（全英文版）說課稿
1. Do some exercise on the paper. There are four kinds of exercise here. The exercise 1 is to develop Ss’ ability of listening. Exercise 2 is to practice Ss’ ability of knowing the words. Exercise 3 is to develop Ss’ ability of speaking numbers and letters. Exercise 4 is to make Ss know the words and letters well. These exercises can consolidate the new knowledge from different styles of problems.2. Then tell Ss that we can sing the numbers like “ Do, re, mi, fa, so, la, ti, do” and let them listen to a song named “Do, Re, Mi”. Add some extra knowledge so that Ss will be glad to see that the numbers can be used in another way.Step 4 Homework1.Read the numbers from 1 to 7 and 7 to 1 five times.2.Read the letters “u, v, w” five times follow the tape.Reading is a useful way for the Ss of Grade One to practice the knowledge. Ask Ss to imitate reading from the tape in order to make Ss have a good habit of listening and let them have a better pronunciation.Step 5 Board writingI ‘ll put the seven numbers like a scale(音階)as I’ll let Ss know that we can sing out the numbers. When it comes to listen to the song, I ‘ll draw a musical note on Bb. Unit 9 Happy birthday!sevensixfivefourthree U u V v W wtwo pupil five windowoneThat’s all for my class designing. Thank you for listening!
北師大初中數(shù)學八年級上冊代入法1教案
【類型三】 已知方程組的解，用代入法求待定系數(shù)的值 已知x＝2，y＝1是二元一次方程組ax＋by＝7，ax－by＝1的解，則a－b的值為()A．1 B．－1 C．2 D．3解析：把解代入原方程組得2a＋b＝7，2a－b＝1，解得a＝2，b＝3，所以a－b＝－1.故選B.方法總結(jié)：解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求，即將解代入方程組，得到關于字母系數(shù)的方程組，解方程組即可．三、板書設計解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程組的解法，使得學生的探究有很好的認知基礎，探究顯得十分自然流暢．充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．引導學生充分思考和體驗轉(zhuǎn)化與化歸思想，增強學生的觀察歸納能力，提高學生的學習能力．
北師大初中數(shù)學八年級上冊代入法2教案
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個一元一次方程，便可得到一個未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的：鼓勵學生通過本節(jié)課的學習，談談自己的收獲與感受，加深對 “溫故而知新” 的體會，知道“學而時習之”.設計效果：學生能夠在課堂上暢所欲言，并通過自己的歸納總結(jié)，進一步鞏固了所學知識.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習題5.2教學設計反思1.引入自然.二元一次方程組的解法是學習二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實際問題，比較一元一次方程的列法和解法，從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.
北師大初中數(shù)學八年級上冊估算2教案
在探究估算方法的時候，教師要注重適時的引導，以免讓學生無從下手．在教學過程中一定要讓學生體會估算的實用價值，了解到“數(shù)學既來源與生活，又回歸到生活為生活服務”．（二）課堂評價的一些思考在教學中要多鼓勵學生用自己的語言表達他們的想法，在估算的過程中多給予適當?shù)囊龑Ш驮u價，讓學生逐步把握估算的方法，找到解決問題的信心．比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境，學生可能提出不同的看法，有些學生可能認為可以掛上去，因為人還有身高，完全可以彌補梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距，有些學生可能認為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來比較矮，畫就不能掛上去等等想法，教師都應該給予肯定，這樣才能激發(fā)學生思考問題的熱情，調(diào)動學生探究問題的積極性．作為教師，一定要尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探究方式、表達方式和解題方法的多樣化．
北師大初中數(shù)學八年級上冊定義與命題2教案
② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．活動目的：通過課后的總結(jié)，使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識，讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理．教學效果：學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后，能了解命題的結(jié)構(gòu)，以及哪些是命題，使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題，看誰找得多．四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學生對數(shù)學的興趣，讓學生知道，數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
北師大初中數(shù)學八年級上冊定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明． 活動目的：回顧上節(jié)知識，為本節(jié)課的展開打好基礎．教學效果：學生舉手發(fā)言，提問個別學生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等．（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形．（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形．（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項，“那么……”是由已知事項推斷出的結(jié)論．
北師大初中數(shù)學八年級上冊定義與命題1教案
一、情境導入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一，主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”，于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射，由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術語的含義？二、合作探究探究點一：定義 下列語句屬于定義的是()A．明天是晴天B．長方形的四個角都是直角C．等角的補角相等D．平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析：作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義．A是對天氣的預測，B是描述長方形的性質(zhì)，C是描述補角的性質(zhì)．只有D符合定義的概念．故選D.方法總結(jié)：定義指的是對術語和名稱的含義的描述，是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述，而不是對其性質(zhì)的判斷．
北師大初中數(shù)學八年級上冊算術平方根教案
一、情境導入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)．在前面我們學過若x2＝a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點一：算術平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術平方根求下列各數(shù)的算術平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根據(jù)算術平方根的定義求非負數(shù)的算術平方根，只要找到一個非負數(shù)的平方等于這個非負數(shù)即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算術平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算術平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算術平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算術平方根是3.方法總結(jié)：(1)求一個數(shù)的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數(shù)的算術平方根，分清求81與81的算術平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術平方根十分有用．