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部編版語文八年級下冊《回延安》說課稿
從作文批改的情況來看，較多學(xué)生作文的字?jǐn)?shù)不足，文章的段落少，語句不夠通順，中心不明確，有的同學(xué)作文只是從閱讀短文中抄些內(nèi)容，甚至個別同學(xué)一個字也不寫，寫作態(tài)度極差。針對上述情況，我認(rèn)為，作為教者要強化基礎(chǔ)知識、閱讀和作文教學(xué)，使本年級的學(xué)生的語文成績有所提高。改變態(tài)度，關(guān)愛學(xué)生。放下架子，蹲下身子，走進(jìn)學(xué)生的心靈，學(xué)生才會親其師，信其道。情感的交流是我們工作的突破口，用情感到學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和潛能。我們的策略是：扶特---促中---培優(yōu)，通過個別輔導(dǎo)和分散培優(yōu)的形式對學(xué)生進(jìn)行扶特培優(yōu)，具體做好四個字：細(xì)，從細(xì)節(jié)、小事入手。盯，盯緊特殊學(xué)生，矯正他們的不良行為。幫，建立幫扶制度，建立課后輔導(dǎo)機制?；?，開展競賽，開展活動。因材施教，分層要求。在教學(xué)過程中，不僅要關(guān)注優(yōu)秀生和特殊生，也要關(guān)注中等生和下等生，努力提高整體成績。
部編版語文八年級下冊《桃花源記》說課稿
一、說教材1、教材簡析：《桃花源記》是人教版初中語文八年級下冊第3單元第一課，第三單元是文言文單元，《桃花源記》《小石潭記》《核舟記》等幾篇文章從不同的角度表現(xiàn)了古人的“理想”。《桃花源記》作為本單元的開篇之作，在藝術(shù)創(chuàng)作上也堪稱經(jīng)典。文章雖篇幅短小，但其文筆簡潔至極而文采飛揚。陶淵明在歸隱田園的第16年寫作此文。陶淵明生活在晉宋易代之際，連年混戰(zhàn)，賦役繁重，這些狀況激起陶淵明思想的波瀾，產(chǎn)生了對當(dāng)權(quán)者的不滿，加深了對當(dāng)時社會的憎恨。但他無力改變，也不愿與統(tǒng)治者同流合污，只好借助創(chuàng)作來抒發(fā)情懷。 2、教學(xué)目標(biāo)：《語文課程標(biāo)準(zhǔn)》（實驗稿）對7～9年級學(xué)生的閱讀能力提出這樣的要求“閱讀淺顯的文言文，能借助注釋和工具書理解基本內(nèi)容，并積累一些常用的文言詞。初步領(lǐng)悟作品內(nèi)涵，從中獲得對自然、社會、人生的有益啟示。對作品的思想感情傾向，能聯(lián)系文化背景作出自己的評價。”初一年級的學(xué)生基本能夠借助課下注釋和工具書能讀懂課文的意思。根據(jù)三維教學(xué)理念，結(jié)合文體特征，我將本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：
部編版語文八年級下冊《一滴水經(jīng)過麗江》說課稿
一、說教材：《一滴水經(jīng)過麗江》這篇課文是作者應(yīng)當(dāng)?shù)卣s，為中學(xué)生寫的一篇有關(guān)麗江的散文，義務(wù)教育教科書八年級下五單元新選的一篇游記散文，這是一篇別具一格游記，與一般游記作品以人的游蹤為線索不同，作者化身為一滴水，以水的游蹤為線索，展開對古城麗江自然風(fēng)光，人文風(fēng)情進(jìn)行描繪，構(gòu)思新穎，視覺獨特。表現(xiàn)作者對麗江的喜愛和贊美二、教學(xué)目標(biāo)：培養(yǎng)知識和技能：1．學(xué)習(xí)以物為敘述角度，按地點轉(zhuǎn)換安排結(jié)構(gòu)的寫作手法2．體會作者以一滴水的視角去游覽麗江的新穎構(gòu)思。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)熱愛祖國風(fēng)光，熱愛祖國燦爛文化，為把祖國建設(shè)得更美好而努力學(xué)習(xí)。重點： 學(xué)習(xí)以物為敘述角度，按地點轉(zhuǎn)換安排結(jié)構(gòu)的寫作手法難點： 會作者化身為一滴水經(jīng)過麗江，介紹麗江的新穎構(gòu)思和獨特視角把握景物描寫的特點
部編版語文八年級下冊《最后一次講演》說課稿
大綱第二條第三款：口語交際要講究文明和修養(yǎng)，態(tài)度自然，尊重對方，注意場合和對象。這是初語教學(xué)的重要內(nèi)容。第三條三款、四款：教學(xué)中應(yīng)注意的問題指出：要重視學(xué)生思維能力的發(fā)展，教學(xué)過程要突出學(xué)生的實踐活動，提倡靈活多樣的教學(xué)方式。因此將此文教學(xué)定為聽說能力訓(xùn)練課。 本文是初語八年級下冊第四單元第一課。八年級下冊教學(xué)重點之一就是“著重培養(yǎng)學(xué)生實際運用語言的能力”，因此，本冊一至三單元分別安排了語言運用的簡明、連貫、得體的訓(xùn)練。本單元的語言實際運用要求得體即說話要注意場合與對象。單元訓(xùn)練目標(biāo)為演講與辯論。本文為演講的范文，學(xué)習(xí)此文后，要求學(xué)生能演講，會演講。所以確定了目標(biāo)2、3、4。
部編版語文八年級下冊《詩經(jīng)》二首 說課稿
一、說教材： 《〈詩經(jīng)〉兩首》是初中語文教材8年級下冊第3單元的課文，單元教學(xué)重點旨在讓學(xué)生了解古代詩歌的發(fā)展進(jìn)程、思想感情及其藝術(shù)效果，提高學(xué)生的詩歌鑒賞能力。本次課將要學(xué)習(xí)的《關(guān)雎》和《蒹葭》兩首詩都是詩經(jīng)的名篇，兩首詩在主題內(nèi)容上是相似的，情感基調(diào)是相近的，同時在藝術(shù)手法方面也都運用了重章疊唱和賦比興的方式。 2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本課特點，現(xiàn)將教學(xué)目標(biāo)擬訂如下：⑴知識目標(biāo)：了解《詩經(jīng)》的基本常識，體會賦、比、興的藝術(shù)手法，掌握四言詩的誦讀節(jié)拍。⑵能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生結(jié)合注釋，讀懂詩作的能力。背誦課文，培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確把握作品的藝術(shù)形象和思想感情的能力。⑶情感目標(biāo)：使學(xué)生了解我國古代勞動人民對真摯愛情的向往，陶冶高尚的情操。
部編版語文八年級下冊《小石潭記》說課稿
同學(xué)們，今天我們一起來認(rèn)識一位文化名人。他因長期的貶謫生活，使他的內(nèi)心十分郁悶，因此，他寄情山水，寫下了著名的山水游記《永州八記》。他就是——柳宗元。余秋雨先生曾這樣評價柳宗元，他說：“災(zāi)難也給了他一份寧靜，使他有了足夠的時間與自然相晤，與自我對話！”今天，就讓我們一同走進(jìn)柳宗元，走進(jìn)他的《小石潭記》。（因為這段導(dǎo)語不僅提示了寫作背景、文章內(nèi)容，暗示了作者情感，能為學(xué)生學(xué)課文作背景、情感鋪墊，而且語言很有吸引力，余秋雨的深情評述，易感染學(xué)生。導(dǎo)入語親切，像導(dǎo)游一樣引領(lǐng)學(xué)生饒有興趣地進(jìn)入文本。）（二）朗讀、感知、品悟古人云：“三分詩文七分讀”。文言文教學(xué)應(yīng)重視積累、感悟和熏陶。要達(dá)到這一目的，最有效的手段是誦讀。所以這節(jié)課我設(shè)計了四個朗讀環(huán)節(jié)。（設(shè)計意圖：在多重對話中理解文本：學(xué)生通過四個層次的朗讀、品味語言和文本進(jìn)行對話；通過體味柳宗元情懷與作者進(jìn)行對話；通過有創(chuàng)見性地探究與生活進(jìn)行對話；通過合作、交流、分享實現(xiàn)師生、生生之間的對話，在多重對話中達(dá)成教學(xué)目標(biāo)。）
部編版語文八年級下冊《莊子》二則 說課稿
一、說教材：《北冥有魚》是莊子的作品，文本通過豐富的想象和生動的比喻，為我們揭示了莊子思想的精髓：逍遙游。這篇課文是初中語文八年級下冊第六單元的第一篇文章，屬于講讀課文。二、說目標(biāo)：根據(jù)《全日制普通中學(xué)語文教學(xué)大綱》規(guī)定：高中生“要誦讀古典詩詞和淺易文言文，理解一定數(shù)量的名篇”。據(jù)此，我設(shè)置了一課時內(nèi)容，確立了如下教學(xué)目標(biāo)：（一）知識和能力目標(biāo)：1、積累文言知識，掌握重點的實虛詞、句式、詞類活用等文言現(xiàn)象。2、理解《北冥有魚》語言特點和寫作方法。（二）能力目標(biāo)：誦讀課文，在了解文章大意的基礎(chǔ)上體味作者的思想感情。（三）德育目標(biāo)：了解莊子及《北冥有魚》的基本哲學(xué)思想，并且辯證的看待這種思想。
部編版語文八年級下冊《登勃朗峰》說課稿
馬克·吐溫(1835－1910)，美國幽默大師、小說家，19世紀(jì)后期美國現(xiàn)實主義文學(xué)的杰出代表之一。作品風(fēng)格以幽默和諷刺為主，既富于獨特的個人機智與妙語，又不乏深刻的社會洞察與剖析。主要的代表作品有《百萬英鎊》(短篇)等。此外，馬克·吐溫還有自己的四大名著：《哈克貝利·費恩歷險記》《湯姆·索亞歷險記》《敗壞了哈德萊堡的人》《苦行記》等。勃朗峰是阿爾卑斯山脈最高峰，也是西歐第一高峰，海拔4807米，法語意為“銀白色山峰”，位于法國和意大利邊境。勃朗峰地勢高聳，常年受西風(fēng)影響，降水豐富。冬季積雪，夏不融化，白雪皚皚，山體約有200平方公里為冰川覆蓋。勃朗峰設(shè)有空中纜車和冬季體育設(shè)施，為登山運動勝地；山峰雄偉，風(fēng)光旖旎，為阿爾卑斯山最大旅游中心。勃朗峰下筑有公路隧道，起自法國的沙漠尼山谷到意大利的庫馬約爾，長11.6公里，1965年建成通車，使巴黎到羅馬的里程縮短了約220公里。
部編版語文八年級下冊《壺口瀑布》說課稿
一．說教材1.教材的地位及作用《壺口瀑布》是人民教育出版社《語文》（基礎(chǔ)模塊）下冊第5單元的第一篇課文，也是大綱要求基礎(chǔ)模塊下冊“閱讀與欣賞”的第一篇課文。本單元主題是“人與自然”，教學(xué)目的是使學(xué)生正確理解人類和大自然的關(guān)系，直面如何善待自然，善待每一個生命等問題，從而獲得新的感悟。課文通過對壺口瀑布，對黃河的贊美，聯(lián)想到人勇往直前的精神；對大自然的贊美和對人性精神的贊美，正是落實本單元學(xué)習(xí)目的的載體。2.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)大綱要求，我從教材和學(xué)生實際出發(fā)，確定了知識、能力、情感三個教學(xué)目標(biāo)。知識目標(biāo)是：感受壺口瀑布雄偉壯闊的氣勢，了解壺口瀑布的特點。能力目標(biāo)是：領(lǐng)會課文運用多種手法描寫壺口瀑布的妙處，學(xué)習(xí)多種描寫手法的運用。情感目標(biāo)是：領(lǐng)悟作者借自然景觀所表達(dá)的對于人生的思考和對于民族精神的歌頌。
部編版語文八年級下冊《社戲》說課稿
一：說教材１．說教材的地位。《社戲》是初中語文八年級下冊第1單元的一篇課文，就體裁而言，它屬于小說。就內(nèi)容而言，它是以“社戲”這一江南水鄉(xiāng)文化活動為線索，表現(xiàn)了作者的一段童年生活經(jīng)歷。課文通過“我”和少年伙伴們夏夜行船、船上看戲、月下歸航等情節(jié)的描寫，展示了“我”的一段天真爛漫、童趣盎然的生活經(jīng)歷，表現(xiàn)了作者對童年生活的美好回憶和對故鄉(xiāng)的眷戀之情。所以本文定位在“文化生活”上，體現(xiàn)了語文同文化生活的密切關(guān)系。因此教學(xué)本文除教會學(xué)生使用語文工具外，還有就是培育學(xué)生對課外生活的關(guān)注。課文《社戲》以“社戲”這一江南水鄉(xiāng)文化活動為線索，表現(xiàn)了“我”的一段童年生活經(jīng)歷。課文通過“我”和少年伙伴們夏夜行船、船上看戲、月下歸航等情節(jié)的描寫，展示了“我”的一段天真爛漫、童趣盎然的江南水鄉(xiāng)文化生活經(jīng)歷。
語文教研組工作計劃
1、落實教學(xué)常規(guī)，提高教學(xué)效率本學(xué)期采用導(dǎo)學(xué)案備課，要求教師要認(rèn)真把握教材，研讀教參，抓住重難點，結(jié)合我校學(xué)生的實際情況設(shè)計出適合本學(xué)科的導(dǎo)學(xué)案，課后還要寫出教學(xué)反思，堅持認(rèn)真?zhèn)湔n，及時反思的備課制度。對于作業(yè)的設(shè)計與批改，要認(rèn)真對待，每月要接受學(xué)校的檢查，不僅次數(shù)要達(dá)標(biāo)，對于作業(yè)的設(shè)計、批改情況、學(xué)生的書寫等方面也要力求達(dá)到要求。
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
解析:當(dāng)a0時,直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
直線的點斜式方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．