一、說(shuō)教材: 德國(guó)作曲家卡爾.泰克的《同伴進(jìn)行曲》是進(jìn)行曲中的名作。它輕快優(yōu)美的旋律為全世界人所熟悉。下面讓我們走進(jìn)泰克的世界,感受音樂(lè)之美。這是一首用管樂(lè)器(包括銅管樂(lè)器、木管樂(lè)器及打擊樂(lè)器)演奏的進(jìn)行曲。樂(lè)曲為復(fù)三段體結(jié)構(gòu)。 在4小節(jié)引子之后,由高音樂(lè)器奏出了剛健、有力的進(jìn)行曲主題主題旋律的后半部分出現(xiàn)了多次大跳。音樂(lè)顯得更為明朗、活潑:當(dāng)主題反復(fù)一遍時(shí),一個(gè)柔美如歌的對(duì)位旋律與剛剛節(jié)奏短促的主題旋律相伴進(jìn)行,仿佛兩個(gè)性格迥異的好友攜手同行:在主題又作了一次變化重復(fù)后,樂(lè)曲進(jìn)入中部,中低音樂(lè)器奏出平靜溫和的旋律,音調(diào)上下回旋,好像是對(duì)昔日好友的深情懷念。第三部分是第一部分的變化再現(xiàn)。隨著第一部分的主題再次出現(xiàn),樂(lè)曲在熱情洋溢的氣氛中結(jié)束。
本課是人教版音樂(lè)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)第五冊(cè)第三課的內(nèi)容。歌曲《哦!蘇珊娜》是美國(guó)作曲家福斯特的作品中深受大眾喜愛(ài)并且流傳最廣的一首。它表現(xiàn)了對(duì)朋友真誠(chéng)的情誼和對(duì)生活中美好事物的向往。全曲有八個(gè)樂(lè)句,其中四個(gè)樂(lè)句是完全相同的。另兩個(gè)樂(lè)句和這四個(gè)樂(lè)句僅在句尾的落音上稍作變化,也就是說(shuō)整個(gè)曲調(diào)六個(gè)樂(lè)句都是重復(fù)第一樂(lè)句輕快、流暢的音樂(lè)主題。歌曲中間部分有一個(gè)對(duì)比樂(lè)句,這個(gè)樂(lè)句前半部分由兩個(gè)八分音符和一個(gè)切分節(jié)奏的運(yùn)用,使得旋律在感情色彩上產(chǎn)生了變化,從而把歌曲推向高潮,深化了“朋友”這一主題情感。后半樂(lè)句又回到了主題音調(diào)上,使單一的音樂(lè)主題在不斷反復(fù)之中又有起伏,仿佛在傾訴對(duì)遠(yuǎn)方朋友的思念之情。本課的教學(xué)內(nèi)容:1、學(xué)唱歌曲《哦!蘇珊娜》2、學(xué)跳邀請(qǐng)舞
[設(shè)計(jì)意圖]:利用交互式的電腦課件演示,創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,使學(xué)生通過(guò)了解蒙古族的風(fēng)土人情開(kāi)拓文化視野,從而產(chǎn)生對(duì)蒙古族的熱愛(ài)之情,并培養(yǎng)學(xué)生欣賞音樂(lè)的興趣。(三)新課導(dǎo)入有一首曲子淋漓盡致的刻畫了蒙古族人民在賽馬場(chǎng)上的情景,那就是由我國(guó)作曲家黃海懷創(chuàng)作的二胡獨(dú)奏曲《賽馬》。介紹二胡:(教學(xué)重點(diǎn))是我國(guó)的民族傳統(tǒng)樂(lè)器,它是通過(guò)琴弓與兩根琴弦磨擦產(chǎn)生振動(dòng)傳到鼓面上發(fā)出的聲音。二胡可以演奏各種情緒的音樂(lè),不但能演奏優(yōu)美婉轉(zhuǎn)的樂(lè)曲,還能表現(xiàn)熱烈歡快的旋律。更能模仿一些特殊的聲音。二胡演奏法其中的三種:連弓、連頓弓、撥弦。二胡由琴筒、琴皮、琴桿、琴頭、琴軸、千斤、琴馬、弓子和琴弦等部分組成,另外還有松香等附屬物。
在創(chuàng)編過(guò)程中,學(xué)生用自主、合作的學(xué)習(xí)方式來(lái)為歌曲創(chuàng)編舞蹈動(dòng)作,提高了他們的創(chuàng)編能力和表演能力。也進(jìn)一步讓學(xué)生感受到歌曲的美,體會(huì)到豐收的喜悅心情。最后師生一起舞蹈《桔梗謠》。四、知識(shí)拓展最后觀看歌舞《豐收的喜悅》。讓學(xué)生充分體會(huì)豐收的喜悅心情,同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的民族意識(shí)和愛(ài)國(guó)主義情操。五、讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲即對(duì)這節(jié)課進(jìn)行了小節(jié)又緊扣主題。六、板書(shū)設(shè)計(jì):桔 梗 謠歡樂(lè)、 愉悅裝飾音七、作業(yè)設(shè)計(jì):課后把這首歌唱熟練,有興趣的同學(xué)為這首個(gè)曲創(chuàng)編更合適的舞蹈動(dòng)作來(lái)為大家表演。我盡可能地將這節(jié)唱歌課作到設(shè)計(jì)合理、有效,讓預(yù)設(shè)的課堂充滿魅力。我覺(jué)得課上的語(yǔ)言如果在精湛一些會(huì)美化整節(jié)課,還需要進(jìn)一步的鍛煉。對(duì)音樂(lè)差生關(guān)注的還不是很多。這節(jié)課還有很多不足之處,請(qǐng)各位評(píng)委老師提出寶貴意見(jiàn)。
然后出示視頻資料,讓學(xué)生們感到我們又來(lái)到了朝鮮半島的朝鮮。2、欣賞《清津浦船歌》1) 初聽(tīng):學(xué)生感受具有三拍子傾向的6/8音樂(lè)的《清津浦船歌》,說(shuō)出音樂(lè)內(nèi)容。2)《清津浦船歌》是表現(xiàn)朝鮮半島清津浦漁人勞動(dòng)生活的歌曲。襯詞表現(xiàn)出集體勞動(dòng)中人們的樂(lè)觀精神。起伏強(qiáng)弱的節(jié)奏和漁人的水上生活情景很好地結(jié)合在一起,生動(dòng)形象地展示了清津浦漁民的生活。3)復(fù)聽(tīng):找出歌曲中模仿鼓聲的象聲詞,跟著音樂(lè)敲擊節(jié)奏一起感受清津浦人的樂(lè)觀精神。(不經(jīng)意的舉動(dòng),其實(shí)是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。)(四)音樂(lè)活動(dòng):比比誰(shuí)的耳朵靈老師分別放了中國(guó)、日本、朝鮮的音樂(lè)片段,學(xué)生回答分別是哪國(guó)音樂(lè)?(這既能拓寬學(xué)生的音樂(lè)視野又是對(duì)本課內(nèi)容的當(dāng)堂檢測(cè),回扣了教學(xué)目標(biāo))(五)課堂小結(jié):今天我們參與了第一次亞洲之旅,學(xué)習(xí)了東亞日本、朝鮮的民歌。讓我們相約,下次一起走進(jìn)印度、泰國(guó)和印尼!
第五個(gè)環(huán)節(jié),完整教唱。在教唱過(guò)程中,首先采用師一句生一句的方式來(lái)學(xué)唱,接著利用黑板上歌詞卡片的兩種顏色,來(lái)進(jìn)行師生接龍唱,例如第一遍,我唱藍(lán)色的樂(lè)句,學(xué)生唱綠色的樂(lè)句,第二遍,則反過(guò)來(lái)。接龍唱以后則全部由學(xué)生自己,完整地演唱一遍。最后,我會(huì)讓他們帶著三拍子的強(qiáng)弱規(guī)律,再有感情地演唱歌曲。以上五個(gè)環(huán)節(jié)是我歌曲教學(xué)的部分。四、拓展部分(7分鐘)這一部分我主要讓孩子們分組對(duì)歌曲的后半部分進(jìn)行歌詞創(chuàng)編。例如,春天除了藏在花叢中,還可以藏在哪里?而四個(gè)小組剛好是春夏秋冬組,每個(gè)組探討出一個(gè)詞來(lái)進(jìn)行創(chuàng)編。最后將新歌詞改進(jìn)去課件中,讓孩子們自己來(lái)演唱自己創(chuàng)編的新歌曲。五、欣賞部分(5分鐘)音樂(lè)中描寫春夏秋冬四個(gè)季節(jié)的歌曲有很多,在音樂(lè)欣賞的部分,我會(huì)讓孩子們通過(guò)點(diǎn)擊課件中的四季娃娃,欣賞其代表的不同的四季音樂(lè),最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的小結(jié)。
B:休止符的地方,要提示學(xué)生此處不是換氣的地方,要注意休止時(shí)聲斷而氣息不可斷。采用領(lǐng)唱與齊唱的演唱形式,有感情、完整的演唱歌曲。(4)教師完整地范唱歌曲,請(qǐng)學(xué)生找出剛才為歌曲伴奏的兩種節(jié)奏,然后再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋律中還有一種節(jié)奏用得較多的切分節(jié)奏。準(zhǔn)確的打出這三個(gè)節(jié)奏。(5)以上面三種節(jié)奏為主,編創(chuàng)4小節(jié)的節(jié)奏譜,嘗試為歌曲伴奏。五、拓展延伸1.初聽(tīng)樂(lè)曲《丟丟銅仔》,聽(tīng)聽(tīng)這首樂(lè)曲的旋律與哪一首歌相似?2.簡(jiǎn)單介紹臺(tái)灣民歌《丟丟銅仔》的背景及意思?!秮G丟銅仔》是流行在臺(tái)灣和福建閩南一帶的民歌,兩百多年前,順?biāo)愤\(yùn)送木材的工作在返回宜蘭的路上常常唱著這首歌走過(guò)山洞。丟丟銅仔的意思是模仿山洞里的滴水聲。3.再聽(tīng)樂(lè)曲,聽(tīng)出樂(lè)曲是由什么樂(lè)器主奏的?聽(tīng)后請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)音樂(lè)的整體感受,可引導(dǎo)學(xué)生從主奏樂(lè)器二胡所表現(xiàn)的形象談起。
4、跟琴演唱2-3遍,教師彈奏歌曲學(xué)生跟琴演唱。要求:(1)速度不宜過(guò)快,學(xué)生用中速跟琴演唱(2)聲音自然統(tǒng)一氣息通暢,避免讓學(xué)生用喊叫的聲音演唱,注意保護(hù)嗓音。(三)表現(xiàn)歌曲1、學(xué)生齊唱,用歌聲唱出對(duì)媽媽的愛(ài)。2、師生合作,用舞蹈跳出與媽媽的情。3、小組討論交流:給媽媽送上真誠(chéng)的祝福。(四)課堂小結(jié)五、說(shuō)預(yù)設(shè)與反思音樂(lè)是一種情感教育。學(xué)生通過(guò)對(duì)音樂(lè)作品情緒、思想的感受和理解,使其情感世界受到感染和熏陶,在潛移默化中建立起對(duì)美好事物的摯愛(ài)之情,使學(xué)生在真善美的音樂(lè)藝術(shù)世界里受到高尚的情操的熏陶。通過(guò)本堂課學(xué)習(xí),主旨在于讓學(xué)生關(guān)心父母,知道父母撫育自己長(zhǎng)大很不容易。任何一節(jié)看似準(zhǔn)備充分的課,難免顧此失彼、多有失誤,本節(jié)課也不例外。鑒于學(xué)習(xí)內(nèi)容多、信息量大的特點(diǎn),使得這節(jié)課突出的問(wèn)題是時(shí)間的分配問(wèn)題和歌曲的情感理解問(wèn)題,有待進(jìn)一步在演唱中體會(huì)。
音樂(lè)新課標(biāo)提供自主合作探究的學(xué)習(xí)方式,為了讓學(xué)生進(jìn)一步感受歌曲的美,我會(huì)提問(wèn):歌曲為我們展現(xiàn)了芳香四溢的茉莉花,當(dāng)你面對(duì)這樣美的花朵時(shí),你還會(huì)用什么方式來(lái)表現(xiàn)歌曲?學(xué)生分組討論,誘發(fā)學(xué)生展現(xiàn)自我,培養(yǎng)他們的合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。這時(shí)學(xué)生以小組為單位,有的用邊畫邊唱的形式,有的用優(yōu)美的舞蹈表現(xiàn)歌曲,最后全班同學(xué)用電子琴邊彈邊唱《茉莉花》,將課堂氣氛推向高潮。在音樂(lè)聲中,我的本堂音樂(lè)課也就輕松的完成了。(四)說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)反思本節(jié)課的教學(xué),我始終圍繞歌曲《茉莉花》為主線,在學(xué)生已有的知識(shí)水準(zhǔn)上,通過(guò)聽(tīng)、說(shuō)、唱、奏、演等藝術(shù)表現(xiàn)手法讓學(xué)生在音樂(lè)活動(dòng)的過(guò)程中感受美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美。學(xué)生在活動(dòng)中積極主動(dòng)。以多媒體課件作為輔助手段,讓學(xué)生在視覺(jué)與共同感觀中感受藝術(shù)的魅力。
本課我的設(shè)計(jì)初衷是希望同學(xué)們能通過(guò)節(jié)奏訓(xùn)練,視唱訓(xùn)練將歌曲一步步潛移默化的吸收和掌握。但從學(xué)生的表現(xiàn)來(lái)看,并不受用。主要原因我反思了下,第一,沒(méi)有考慮到學(xué)生的實(shí)際情況,在學(xué)生的概念里對(duì)音樂(lè)課就是玩一玩唱一唱就可以了,講過(guò)的知識(shí)也只是聽(tīng)一聽(tīng)而已,并不會(huì)刻意的去記一記。學(xué)生們的底子也比較薄弱,所以在課堂上所提到的知識(shí)點(diǎn),學(xué)生基本上已經(jīng)忘得差不多了,使練習(xí)環(huán)節(jié)沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果。第二,在課堂上我太過(guò)注重將本課設(shè)計(jì)內(nèi)容全部完成,卻忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)情況。第三,在教學(xué)中,很多地方太過(guò)于專業(yè),使學(xué)生上課覺(jué)得與知識(shí)產(chǎn)生的距離感,導(dǎo)致學(xué)生對(duì)本課的興趣減弱。對(duì)于以上那個(gè)問(wèn)題,在今后的教學(xué)中我會(huì)特別注意,音樂(lè)基礎(chǔ)知識(shí)會(huì)用一些簡(jiǎn)單易懂的方法在每節(jié)課一點(diǎn)點(diǎn)滲透,讓他們?cè)跓o(wú)形之中掌握。課堂上會(huì)多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況,掌握情況。切實(shí)從學(xué)生們的實(shí)際出發(fā),讓他們真正愛(ài)上音樂(lè)課,受益于音樂(lè)課。
我說(shuō):同學(xué)們,你們覺(jué)得用獨(dú)唱的的演唱形式就能把這首歌曲的情感、意境表現(xiàn)的非常好呢?學(xué)生回答。我對(duì)學(xué)生說(shuō):現(xiàn)在分組討論,把你們認(rèn)為合適的演唱方法表演給大家。(學(xué)生分組討論)討論結(jié)束,師生相互交流。最終確定前半段由女聲演唱,表現(xiàn)出輕柔美好的聲音;后半段由男生演唱,表現(xiàn)出螢火蟲(chóng)無(wú)私奉獻(xiàn)光亮的精神。這一設(shè)計(jì)旨在拓寬學(xué)生的視野,豐富教學(xué)內(nèi)涵,進(jìn)一步加深對(duì)音樂(lè)情感的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)螢火蟲(chóng)的贊美之情。培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力和合作協(xié)調(diào)能力。六、小結(jié)本課從情境導(dǎo)入、引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)聆聽(tīng)音樂(lè)。通過(guò)師生共同的音樂(lè)活動(dòng),使學(xué)生輕松的學(xué)會(huì)歌曲。通過(guò)表現(xiàn)創(chuàng)造分組以不同的藝術(shù)形式進(jìn)行創(chuàng)編活動(dòng)進(jìn)一步加深對(duì)音樂(lè)情感的體驗(yàn),激發(fā)對(duì)家鄉(xiāng)的熱愛(ài)之情。培養(yǎng)學(xué)生的想象力、創(chuàng)造力和合作協(xié)調(diào)能力。最后,我指導(dǎo)學(xué)生在我的鋼琴伴奏下再次有感情地演唱歌曲,結(jié)束本課教學(xué)。
由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫出方程組的解.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)16厘米.寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.答案: 當(dāng)x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí),我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)從不同角度思考問(wèn)題,就會(huì)得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
第三環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:1. 通過(guò)前面幾個(gè)題,你對(duì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟掌握的怎樣?2. 這里面應(yīng)該注意的是什么?關(guān)鍵是什么?3. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你能不能解決求兩個(gè)量的問(wèn)題?(可以用二元一次方程組解決的。4. 列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么?說(shuō)明:通過(guò)以上四個(gè)問(wèn)題,學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟,可啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出自己的心得體會(huì)及疑問(wèn).活動(dòng)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.說(shuō)明:還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》,可以在網(wǎng)上查,找出自己喜歡的問(wèn)題,互相出題;同位的同學(xué)還可互相編題考察對(duì)方;還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng),每人編一道題,給老師,老師再提出:"誰(shuí)來(lái)幫我解難題",以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
本節(jié)課開(kāi)始時(shí),首先由一個(gè)要在一塊長(zhǎng)方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問(wèn)題:如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過(guò)問(wèn)題指向本課研究的重點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則,在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí),著重從以下幾點(diǎn)考慮:1.先通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)引入二次根式的加減運(yùn)算,再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
1.會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算;(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少?這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次根式的乘除運(yùn)算【類型一】 二次根式的乘法計(jì)算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個(gè)二次根式相乘,把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡(jiǎn).【類型二】 二次根式的除法計(jì)算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.
1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點(diǎn):(1)從形式上看,二次根式是以根號(hào)“ ”表示的代數(shù)式,這里的開(kāi)方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算;(2)當(dāng)一個(gè)二次根式前面乘有一個(gè)有理數(shù)或有理式(整式或分式)時(shí),雖然最后運(yùn)算不是開(kāi)方而是乘法,但為了方便起見(jiàn),我們把它看作一個(gè)整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開(kāi)方數(shù),可以是某個(gè)確定的非負(fù)實(shí)數(shù),也可以是某個(gè)代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;
方法總結(jié):(1)若被開(kāi)方數(shù)中含有負(fù)因數(shù),則應(yīng)先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn),使被開(kāi)方數(shù)(式)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡(jiǎn)二次根式(后面學(xué)到).探究點(diǎn)三:最簡(jiǎn)二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡(jiǎn)二次根式共有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡(jiǎn)二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗(yàn)被開(kāi)方數(shù)是否還有分母,是否還有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡(jiǎn)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過(guò)程,運(yùn)用類比的方法,得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則,使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系,加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解,能否根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),選擇合理、簡(jiǎn)便的算法,能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.
屬于此類問(wèn)題一般有以下三種情況①具體數(shù)字,此時(shí)化簡(jiǎn)的條件已暗中給定,②恒為非負(fù)值或根據(jù)題中的隱含條件,如(1)小題。③給出明確的條件,如(2)小題。第二類,需討論后再化簡(jiǎn)。當(dāng)題目中給定的條件不能判定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式值的符號(hào)時(shí),則需討論后化簡(jiǎn),如(4)小題。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同號(hào),又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說(shuō)明:此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例4.化簡(jiǎn): 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.這樣x=6, ,x=-5,把數(shù)軸分成四段(四個(gè)區(qū)間)在這五段里分別討論如下:當(dāng)x≥6時(shí),原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當(dāng) 時(shí),原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當(dāng) 時(shí),原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當(dāng)x<-5時(shí),原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說(shuō)明:利用公式 ,如果絕對(duì)值符號(hào)里面的代數(shù)式的值的符號(hào)無(wú)法決定,則需要討論。方法是:令每一個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式為零,求出對(duì)應(yīng)的“零點(diǎn)”,再用這些“零點(diǎn)”把數(shù)軸分成若干個(gè)區(qū)間,再在每個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
解:設(shè)甲班的人數(shù)為x人,乙班的人數(shù)為y人,根據(jù)題意,得x+y=93,14x+13y=27,解得x=48,y=45.答:甲班的人數(shù)為48人,乙班的人數(shù)為45人.方法總結(jié):設(shè)未知數(shù)時(shí),一般是求什么,設(shè)什么,并且所列方程的個(gè)數(shù)與未知數(shù)的個(gè)數(shù)相等.解這類問(wèn)題的應(yīng)用題,要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字:和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等,明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義.三、板書(shū)設(shè)計(jì)列方程組,解決問(wèn)題)一般步驟:審、設(shè)、列、解、驗(yàn)、答關(guān)鍵:找等量關(guān)系通過(guò)“雞兔同籠”,把同學(xué)們帶入古代的數(shù)學(xué)問(wèn)題情景,學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中的“趣”;進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,突出顯示數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生的人文精神;進(jìn)一步豐富學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心,進(jìn)一步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí).