本閱讀材料的話題是交際中的肢體語言,作者從三個(gè)方面講述了肢體語言的特征與作用,通過主題句和舉例闡述的方式讓讀者了解不同文化中肢體語言的相同或者不同的意義,并從更抽象、概括的維度深入認(rèn)識(shí)肢體語言的特點(diǎn),理解肢體語言的作用?;谥w語言的特點(diǎn),作者提醒讀者在與人交流中,尤其是當(dāng)文化背景有差異的時(shí)候,要使用得體的肢體語言,尊重、理解和包容不同的文化,進(jìn)行有效、有素養(yǎng)的溝通。文本共由六個(gè)段落組成,篇章結(jié)構(gòu)為“總—分”。第一段用簡練的語言引出了話題,并且從我們自身表達(dá)的需要和了解他人感受兩個(gè)角度講述了肢體語言的作用。第二段闡述了肢體語言的第一個(gè)重要特點(diǎn)——肢體語言在不同的文化中有不同的內(nèi)涵——這也是文中寫作篇幅最大的一個(gè)要點(diǎn),最為重要。通過講述肢體語言的這一特點(diǎn),作者向讀者傳遞了要尊重不同的文化、要使用與所在文化相宜的肢體語言。
本活動(dòng)旨在落實(shí)課時(shí)目標(biāo)3。 The Student Union is looking for three students for a 3-week voluntary program in Guizhou province. The volunteers have got to be high school students, with a persevering personality and experiences in overcoming adversity. The volunteers need to stay, eat and teach with 20 pupils in a small school up on the hill of a village. There are no facilities but desks and a blackboard in the school. And there is no take-away food to be bought anywhere; the only way to feed yourself is to cook. You’re interested in applying. Write your application letter introducing what adversity you have ever overcome and how persevering you are as well as what you want to do when at work. Dear Student Union,【設(shè)計(jì)意圖】此任務(wù)旨在遷移一、二課時(shí)所學(xué),解決實(shí)際問題。學(xué)生對(duì)比自己經(jīng)歷過的挑戰(zhàn)或挫折,寫信給學(xué)生會(huì)申請前往貴州擔(dān)任短期支教教師,把個(gè)人以前是怎么戰(zhàn)勝挫折的經(jīng)過書寫出來。結(jié)合所學(xué),遷移創(chuàng)新,分析解決自身實(shí)際問題,在真實(shí)情境中學(xué)生通過仿寫進(jìn)行主題語言的精確輸出。完成任務(wù)的過程中,能較多地使用已學(xué)語言、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和寫作手法來描述自己面對(duì)挫折的處理方式、態(tài)度和應(yīng)有的品質(zhì),近一步激發(fā)學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀,學(xué)會(huì)逆境出人才,堅(jiān)忍不拔,從容不迫,又做到謙讓、分享和合作。課后學(xué)生修正習(xí)作,再次提交。
本單元閱讀文本介紹了幾種簡單的英語詩歌形式,旨在讓學(xué)生能理解和欣賞英語詩歌的美,包括形式美、內(nèi)容美、意義美,培養(yǎng)審美情趣,并從作品的意義美中獲得積極的人生態(tài)度和價(jià)值觀念啟示。 該文本是一則典型的說明性文本,用簡單易懂的語言向英語詩歌的初學(xué)者們介紹了五種比較簡單的英語詩歌形式。文題“A Few Simple Forms of English Poems”是整個(gè)文本的核心話題。正文內(nèi)容共七段,按“總—分—總”建構(gòu)。第一段為總起段,概述了英語詩歌的創(chuàng)作原因以及主要特點(diǎn),涉及了形式、內(nèi)容、意義等方面賞析英語詩歌的幾個(gè)主要維度;第二段至第六段分別介紹了童謠、清單詩、五行詩、俳句和唐詩五種英語詩歌形式;第七段收尾,鼓勵(lì)讀者嘗試英語詩歌創(chuàng)作。 在進(jìn)行文本教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生梳理關(guān)于與詩歌要素和詩歌賞析有關(guān)的話題類語言,既包括format、rhythm、subject、image等名詞,也包括have a strong rhythm、be made up of、contain、consist of、convey這樣的動(dòng)詞和動(dòng)詞短語。
本活動(dòng)旨在落實(shí)課時(shí)目標(biāo)3。 Think about the following questions and talk about your own attitude in pairs.Q1: As for this topic,what impresses you the most in the passage?Q2: What do you think of the future of China’s further exploration in sea? Are you in favor of the further exploration?Why or why not? 【設(shè)計(jì)意圖】該活動(dòng)是一個(gè)完全開放性的活動(dòng),每個(gè)學(xué)生都會(huì)有不同的答案。運(yùn)用遷移所學(xué),自由口頭表達(dá)自己對(duì)海洋探索的態(tài)度。對(duì)于中國海洋探索的未來,每個(gè)人的想法是不一樣的,有樂觀,有擔(dān)憂,有認(rèn)為值得投入,也有認(rèn)為不值得付出太大代價(jià),這里給學(xué)生自由表達(dá)的空間只要學(xué)會(huì)有支撐自己觀點(diǎn)的事實(shí)就可以了,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生批判性思維和正確的價(jià)值觀。 Assignment: 此任務(wù)旨在遷移一、二課時(shí)所學(xué),培養(yǎng)學(xué)生辯證分析問題的能力。 Write about your idea of the future of China’s sea exploration. And add your attitude towards the effort China have made in sea exploration. You’re expected to use the language and the writing technique learnt in the passage.
【核心素養(yǎng)提升點(diǎn)】學(xué)會(huì)將抽象信息進(jìn)行可視化表達(dá),提高信息處理能力和分析、推理等高階思維品質(zhì);在跨文化交際中學(xué)會(huì)以國際視野接受和包容不同的文化。 5.Read Paragraph 2, draw a mind map and answer the questions. Q1:What did Jo learn about Tombe’s life? Q2:What kind of life do the natives lead? Read paragraph 2-5 and draw a mind-map. (Focus on accommodation, possession, diet and belief) 【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖和問題鏈等形式來厘清當(dāng)?shù)厝说纳罘绞剑玫靥幚砗蜌w納信息 【核心素養(yǎng)提升點(diǎn)】提高信息處理能力、分析和歸納能力,包容異國文化、擴(kuò)展國際視野。 6.Read Paragraph 3 and answer the questions. Q1:What was Jo’s feeling upon arriving her own home? Q2:Why would she feel that way? Q3:Do you think “It was such a privilege to have spent a day with Tombe’s family”? 【設(shè)計(jì)意圖】通過提問,讓學(xué)生理解Jo的苦并快樂的心情,并通過對(duì)“It was such a privilege to have spent a day with Tombe’s family”這句話的理解,體驗(yàn)志愿者生活的偉大。 【核心素養(yǎng)提升點(diǎn)】學(xué)會(huì)對(duì)信息的綜合和歸納,從而理解作者所表達(dá)的觀點(diǎn)。 Activity4: Summarize the change of Jo's feelings
商業(yè)活動(dòng)、人口遷徙、教育活動(dòng)是文化傳播的主要途徑。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步,文化傳播的手段也越來越多樣,越來越先進(jìn)。現(xiàn)代文化傳播已經(jīng)不僅限于這些,傳播的媒介越來越多。經(jīng)歷了口語、文字、印刷、電子和網(wǎng)絡(luò)等發(fā)展階段。二、大眾傳媒:現(xiàn)代文化傳播的手段1、 傳媒:傳播的媒介2、 發(fā)展:口語――文字――印刷――電子――網(wǎng)絡(luò)3、 現(xiàn)代傳媒包括:報(bào)刊、廣播、電視、網(wǎng)絡(luò)、雜志、書籍、手機(jī)、電子讀物等各種現(xiàn)代傳媒的作用各具特色,各有優(yōu)點(diǎn)。(學(xué)生討論并暢談各自的優(yōu)缺點(diǎn))歸納:新的傳媒的出現(xiàn),并不意味著舊傳媒的消失,各種傳媒都在文化傳播中發(fā)揮著重要的作用。傳媒的真正開始面向大眾傳遞信息,是以印刷媒體的推廣為標(biāo)志的。如今,依托電子技術(shù)、微電子技術(shù)、光纖通信技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、多媒體技術(shù)等現(xiàn)代信息技術(shù),大眾傳媒能夠最大程度地穿越時(shí)空局限,匯集來自世界各地的信息,日益顯示出文化傳遞、溝通、共享的強(qiáng)大功能,已經(jīng)成為文化傳播的主要手段。
(一)、生活中的文化傳播◇課堂探究:(1)旅游歸來,介紹異國他鄉(xiāng)的風(fēng)俗人情、奇聞趣事;闔家團(tuán)聚,高談闊論各自的所見所聞;獨(dú)居一室,打開收音機(jī)收聽節(jié)目……這些現(xiàn)象具有哪些共同特點(diǎn)?生活中還有哪些現(xiàn)象屬于文化傳播?(2)你能歸納出文化傳播主要有哪幾種方式嗎?◇探究提示:(1)這些現(xiàn)象都屬于文化傳播,通過這些活動(dòng)傳遞知識(shí)、信息、觀念、情感和信仰等。生活中朋友聚會(huì)、參加娛樂活動(dòng)、在家上網(wǎng)看電視等,都屬于文化傳播。(2)文化傳播主要方式有:商業(yè)活動(dòng)、人口遷徙、教育、文化娛樂活動(dòng)等。1.文化傳播的含義文化交流的過程,就是文化傳播的過程。那么何為文化傳播?人們通過一定的方式傳遞知識(shí)、信息、觀念、情感和信仰,以及與此相關(guān)的所有社會(huì)交往活動(dòng),都可視為文化傳播。
另一方面,文化素質(zhì)影響公民政治權(quán)利的行使。隨著民主和法制建設(shè)的發(fā)展,人們?yōu)榱藚⑴c政治生活,需要更高的文化素養(yǎng)。文化水平提高了,人們受到的教育、接受的信息就越多,活動(dòng)的領(lǐng)域就越廣,民主法制和權(quán)利意識(shí)就越強(qiáng),這些都會(huì)影響人們的民主素質(zhì)和民主水平,使人們更好地進(jìn)行政治參與,行使民主權(quán)利。(2)文化與國際政治相互交融,成為當(dāng)代國際政治斗爭的重要內(nèi)容。隨著世界多極化的發(fā)展,奉行霸權(quán)主義的國家,借助文化滲透的方式,竭力推銷自己的價(jià)值觀念,企圖削弱和取代別國的民族文化,以推行強(qiáng)權(quán)政治。這使世界范圍內(nèi)反對(duì)文化霸權(quán)主義的斗爭,成為當(dāng)代國際政治斗爭的重要內(nèi)容。文化已經(jīng)成為進(jìn)行政治斗爭、國際斗爭的重要形式之一。對(duì)文化市場的爭奪不僅僅是爭奪票房價(jià)值、爭奪經(jīng)濟(jì)效益,更主要的是對(duì)受眾對(duì)象的爭奪,對(duì)受眾注意力這種特殊的稀缺資源的占有,以及在此基礎(chǔ)上對(duì)輿論的控制與引導(dǎo)。因此,失去文化市場就意味著失去政治優(yōu)勢,意味著政治影響力的邊緣化乃至萎縮或喪失。這一點(diǎn),從目前世界正在進(jìn)行的空前規(guī)模的“文化戰(zhàn)爭”,可以看得非常清楚。
◇小辭典:綠色閱讀隨著知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的到來,全球化信息浪潮正鋪天蓋地席卷而來。尤其足隨著我國加入世貿(mào)組織由夢想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí),同國外進(jìn)行頻繁而廣泛的經(jīng)濟(jì)文化交流,在所難免。在大量文化信息面前,就像物質(zhì)生活中倡導(dǎo)綠色食品一樣,對(duì)于精神食糧,也應(yīng)該倡導(dǎo)綠色閱讀。綠色閱讀,是一種無污染的有利于人健康文明生活的閱讀。文化就像大自然那種綠色帶給我們永久愉悅一樣,它是高科技競爭中源源不斷地給我們充電的高效營養(yǎng)庫,是一個(gè)沙漠中穿行人身心交瘁時(shí)望到的一片綠洲,是一個(gè)人葆有的、沒有受到任何污染的、永遠(yuǎn)都清如許的“半畝方塘”?!笳n堂練習(xí):在我國,必須大力倡導(dǎo)“愛國守法、明禮誠信、團(tuán)結(jié)友善、勤儉自強(qiáng)、敬業(yè)奉獻(xiàn),的基本道德規(guī)范。這些基本道德規(guī)范()①是我國社會(huì)主義文化建設(shè)的重要內(nèi)容②是我國社會(huì)主義社會(huì)的重要特征③是我國社會(huì)主義道德的重要體現(xiàn)④是社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)建設(shè)的唯一精神動(dòng)力
世界觀、人生觀、價(jià)值觀是人們文化素養(yǎng)的核心和標(biāo)志。一個(gè)人的世界觀、人生觀、價(jià)值觀是在長期的生活和學(xué)習(xí)過程中形成的,是各種文化因素交互影響的結(jié)果。世界觀、人生觀、價(jià)值觀一經(jīng)形成,就具有確定的方向性,對(duì)人的綜合素質(zhì)和終身發(fā)展產(chǎn)生深遠(yuǎn)而持久的影響?!笳n堂探究:(1)你能補(bǔ)充一兩個(gè)定居海外的華裔在生活方式和習(xí)俗方面仍然表現(xiàn)出受我們民族文化影響的事例嗎?(2)能否談?wù)勀汩喿x這段話時(shí)的感悟,并用自己的理解說明文化對(duì)人的影響力?◇探究提示:(1)啟發(fā)同學(xué)們搜集材料,了解歷史上或現(xiàn)實(shí)生活中海外華僑的生活方式受中華民族文化影響的具體事例。(2)通過閱讀這段話,可以感受到,一段豐富的人生經(jīng)歷、一份令人心動(dòng)的情感、一種遠(yuǎn)大的理想、一種催人奮進(jìn)的力量,會(huì)深深地影響著人的發(fā)展。
3、文化是人們的一種素養(yǎng)(1)人的文化素養(yǎng)是在社會(huì)生活、實(shí)踐中形成的。每個(gè)人所具有的文化素養(yǎng),不是天生的,而是通過對(duì)社會(huì)生活的體驗(yàn),特別是通過參與文化生活、接受知識(shí)文化教育而逐步培養(yǎng)出來的。文化素養(yǎng)的形成,離不開生活、實(shí)踐和教育。人們在社會(huì)實(shí)踐中創(chuàng)造和發(fā)展文化,也在社會(huì)生活中獲得和享用文化。(2)人的文化素養(yǎng)表現(xiàn)在日常言行中。教師活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材7頁“公交車漫畫”材料,并思考所反映的問題學(xué)生活動(dòng):積極思考并討論問題教師點(diǎn)評(píng):人們的精神活動(dòng)離不開物質(zhì)活動(dòng),人們的文化素養(yǎng)總是要通過他在日常生活中的言行、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中的表現(xiàn)等表現(xiàn)出來。我們通過觀察人們的社會(huì)行為,就可以從中透視人們的精神世界和精神生活。4、文化的傳承和發(fā)展離不開物質(zhì)載體。社會(huì)文化和精神產(chǎn)品離不開物質(zhì)載體,一個(gè)時(shí)代的文化和精神產(chǎn)品,往往是這一時(shí)代社會(huì)發(fā)展軌跡的反映。
2、文明禮貌用語我知道。學(xué)生二:“三文明”教育活動(dòng)已經(jīng)轟轟烈烈的展開了。在學(xué)習(xí)三文明教材中,我們有一項(xiàng)特殊的作業(yè)——收集文明禮貌用語,現(xiàn)在我們就八仙過海,各顯神通,看誰語言美。(開火車)學(xué)生發(fā)言。學(xué)生一:聽同學(xué)們的發(fā)言,我已經(jīng)感受到了我們的語言的確很美,希望在以后的生活中,我們能經(jīng)常用優(yōu)美的語言與人交流。3、讀書筆記展覽。學(xué)生二:“文明”教育活動(dòng)已經(jīng)滲透到每個(gè)同學(xué)的心里,我們班同學(xué)寫了讀書筆記。請按順序依次參觀。4、文明手抄報(bào)展覽。5、為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀。(自制獎(jiǎng)狀)學(xué)生一:我們學(xué)了那么多,最終目的就是讓我們“說文明話,行文明舉,做文明人”。請欣賞〈文明禮儀歌謠〉
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長為46m,求它的上底的長(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):2≈1.414,3≈1.732).解析:過點(diǎn)A作AE⊥BC于E,過點(diǎn)D作DF⊥BC于F,根據(jù)已知條件求出AE=DF的值,再根據(jù)坡度求出BE,最后根據(jù)EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點(diǎn)A作AE⊥BC,過點(diǎn)D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長約為3.1m.方法總結(jié):考查對(duì)坡度的理解及梯形的性質(zhì)的掌握情況.解決問題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.
方法總結(jié):垂徑定理雖是圓的知識(shí),但也不是孤立的,它常和三角形等知識(shí)綜合來解決問題,我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通,在解決問題時(shí)才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動(dòng)點(diǎn)問題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求OP的長度范圍.解析:當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí),OP最長,此時(shí)OP為半徑的長;當(dāng)OP⊥AB時(shí),OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長.解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點(diǎn)D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長,∴OP的長度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是明確OP最長、最短時(shí)的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況.
一、本章知識(shí)要點(diǎn): 1、銳角三角函數(shù)的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學(xué)生正確理解和掌握三角函數(shù)的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關(guān)系,進(jìn)而才能利用直角三角形的邊與角的相互關(guān)系去解直角三角形,因此三角形函數(shù)定義既是本章的重點(diǎn)又是理解本章知識(shí)的關(guān)鍵,而且也是本章知識(shí)的難點(diǎn)。如何解決這一關(guān)鍵問題,教材采取了以下的教學(xué)步驟:1. 從實(shí)際中提出問題,如修建揚(yáng)水站的實(shí)例,這一實(shí)例可歸結(jié)為已知RtΔ的一個(gè)銳角和斜邊求已知角的對(duì)邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個(gè)銳角互余中的邊與邊或角與角的關(guān)系無法解出了,因此需要進(jìn)一步來研究直角三角形中邊與角的相互關(guān)系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學(xué)生的舊知識(shí),以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個(gè)銳角確定為30°時(shí),那么這角的對(duì)邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè))(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號(hào)發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號(hào)的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時(shí).(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時(shí),某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時(shí)的時(shí)候,接收信號(hào)最強(qiáng).此時(shí),客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號(hào)越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時(shí),請你判斷到C城后還能接收到信號(hào)嗎?請說明理由.
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。2、了解計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握正切的含義,會(huì)在直角三角形中求出某個(gè)銳角的正切值。教學(xué)難點(diǎn):計(jì)算一個(gè)銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計(jì)了多種形式的臺(tái)階。下列圖中的兩個(gè)臺(tái)階哪個(gè)更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點(diǎn)撥]可將這兩個(gè)臺(tái)階抽象地看成兩個(gè)三角形答:圖 的臺(tái)階更陡,理由 二、探索活動(dòng)1、思考與探索一:除了用臺(tái)階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺(tái)階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺(tái)階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺(tái)階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二: