通常購買同一品種的西瓜時,西瓜的質(zhì)量越大,花費的錢越多,因此人們希望西瓜瓤占整個西瓜的比例越大越好.假如我們把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均勻的,西瓜的皮厚都是d,已知球的體積公式為V=43πR3(其中R為球的半徑),求:(1)西瓜瓤與整個西瓜的體積各是多少?(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是多少?(3)買大西瓜合算還是買小西瓜合算?解析:(1)根據(jù)體積公式求出即可;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果得出即可;(3)求出兩體積的比即可.解:(1)西瓜瓤的體積是43π(R-d)3,整個西瓜的體積是43πR3;(2)西瓜瓤與整個西瓜的體積比是43π(R-d)343πR3=(R-d)3R3;(3)由(2)知,西瓜瓤與整個西瓜的體積比是(R-d)3R3<1,故買大西瓜比買小西瓜合算.方法總結(jié):本題能夠根據(jù)球的體積,得到兩個物體的體積比即為它們的半徑的立方比是解此題的關(guān)鍵.
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中,學生總會易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。培養(yǎng)學生的整體觀念,靈活運用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。這章節(jié)知識看起來很簡單,但操作性很強的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎(chǔ)不好的學生需要手把手的教,因此,應該引導學生總結(jié)多項式因式分解的一般步驟①如果多項式的各項有公因式,那么先提公因式;
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關(guān)系:現(xiàn)在已存有55元,計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元.若此學生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結(jié):用不等式表示數(shù)量關(guān)系時,要找準題中表示不等關(guān)系的兩個量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關(guān)鍵詞,如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設(shè)計1.不等式的概念2.列不等式(1)找準題目中不等關(guān)系的兩個量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關(guān)鍵詞語的確切含義;(3)用與題意符合的不等號將表示不等關(guān)系的兩個量的代數(shù)式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義.本節(jié)課通過實際問題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關(guān)系.要注意常用的關(guān)鍵詞的含義:負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關(guān)鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應包括“=”,這也是學生容易出錯的地方.
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學習不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學生體會到數(shù)形結(jié)合的思想的應用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學習打下基礎(chǔ).在課堂教學中,要始終以學生為主體,以引導的方式鼓勵學生自己探究未知,提高學生的自我學習能力.
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結(jié):本題是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關(guān)鍵.三、板書設(shè)計1.角平分線的性質(zhì)定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個角的內(nèi)部,到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質(zhì)的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生在性質(zhì)的運用上還存在問題,需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練.
方法總結(jié):作平移圖形時,找關(guān)鍵點的對應點是關(guān)鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關(guān)鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設(shè)計1.平移的定義在平面內(nèi),將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調(diào)學生自主探索和合作交流,學生經(jīng)歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.
1.知識目標:在回顧與思考中建立本章的知識框架圖,復習有關(guān)定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標:進一步體會證明的必要性,發(fā)展學生的初步的演繹推理能力;進一步掌握綜合法的證明方法,結(jié)合實例體會反證法的含義;提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.3.情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學生合作交流的能力,以及獨立思考的良好學習習慣.重點:通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復習鞏固難點:本章知識的綜合性應用?!練w納總結(jié)】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質(zhì):①三個內(nèi)角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認識:⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經(jīng)歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計力求做到與學生的生活實際聯(lián)系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯(lián)系的觀點看待數(shù)學問題的辨證思想。
2、提出問題:3張大餅怎樣能夠平均分給唐僧師徒四人呢?每人得到大餅的多少張呢?3、揭示課題:分餅二、動手操作,探究新知:活動操作一:3張餅平均分給4個人。1、要求學生用準備好的圓紙片代表餅,剪一剪,拼一拼,畫一畫,小組交流自己的想法。教師巡視并進行指導。2、各小組匯報分法及分得的結(jié)果。(指名回答)第一種分法:把一張一張的餅平均分成4份,每人分每張餅的,共分一張餅的。并請學生上臺演示分的整個過程。第二種分法:把3張餅疊起來,平均分成4份,每人分得3張餅的,也是張餅,請學生上臺演示分的整個過程。3、演示學生兩種分法的圖片:4、請觀察,這個分數(shù)有什么特點,分子比分母小,你還能舉幾個這樣的例子嗎?像這樣的分數(shù)叫作真分數(shù),真分數(shù)小于1。
(一)、情境導入通過播放笑笑和淘氣在文具店購買文具活動的視頻片段,喚起學生已有的知識和經(jīng)驗,使學生想到“買東西要使用人民幣”。又因為二年級孩子年齡較小,社會經(jīng)驗不足,上市場、超市購物的機會也少,對人民幣只是初步的認識,對于要用到錢才能買到東西這一樸素的等價交換的原則只有初步的意識。所以借此機會激發(fā)學生想不想和笑笑、淘氣一起到文具店里去購買文具呢?從而引出課題:買文具。(二)、認識小面額人民幣學生在生活中經(jīng)??吹饺嗣駧?,有時還使用人民幣,因此我首先讓學生互相交流:你知道有哪些面值的人民幣?根據(jù)學生的回答,老師有序地進行板書:1角、2角、5甬1元、2元、5元10元、20元、50元100元在這一環(huán)節(jié)中我僅作為引導者,引導學生相互交流,在師生互動中完成對已有知識經(jīng)驗的歸納與延伸,通過小組合作,互相交流,讓全體學生參與學習過程,在學習過程中有意識培養(yǎng)學生細心觀察、仔細傾聽、善于總結(jié)的良好習慣。
2、學生分析 其實學生對身體并不陌生,可以看得到、摸得著,但有時越是熟悉的事物學生越不容易產(chǎn)生關(guān)注,學生并不會花很多的時間去探究身體更多的奧秘,這恰是我們教學有價值的地方。我們可以在“熟悉”兩個字上做文章,在課堂中利用學生已有的知識,建構(gòu)本課新的知識體系。我期望通過本課教學后,學生不再對自己的身體熟視無睹,而會運用各種觀察方法進行細致入微地觀察,還能在這種強烈的興趣地鼓舞下通過查資料等各種方式深入地研究自己的身體。
【課中安排學唱《可愛的角》這首歌曲,旋律是學生熟悉并喜愛的,加上簡明扼要的歌詞和動作,提高了孩子們的興趣?!克?、課堂活動(課件出示)1.辨角。用你火眼金睛找出哪些是角?哪些不是角?為什么?(練習八的第1題)【在學生對角建立起概念的前提下,讓學生做該練習,從而加深了學生對角的認識,增強分析、判斷能力。這個練習可以叫它“跟隨”練習,即剛學會一個新的概念,認識一個新的內(nèi)容之后,緊跟著的一個比較容易的以選擇和判斷為主的練習。】2.數(shù)角(練習八的第2題)。師:小馬看見小朋友們都認識了角,非常高興,看看天色不早了,趕緊趕路,跑了一會兒,看見圖形王國里面有許多圖形,但小馬不知道各有幾個角?小朋友們能幫助它數(shù)一數(shù)嗎?【這是一道“鞏固”練習,讓學生將所學知識做一次運用,難度稍加大,但學生能做出來,并且能找到練習中的規(guī)律,能享受到一種成就感。】
(3)也可以用散文的形式將某一個傳統(tǒng)節(jié)日的歷史淵源娓娓道來,從宏觀層面追溯千年歷史。2.佳作欣賞節(jié) 日在一陣陣爆竹聲中,一陣陣歡歌笑語中,我們終于迎來了春節(jié)!春節(jié),是中國最盛大的節(jié)日,也是我們最高興的日子。家家張燈結(jié)彩,街面上修飾一新,一派喜氣洋洋的景象。爸爸媽媽也早早地把家里布置一新,置辦了年貨,我幸福地眨著眼睛,穿著新衣服在大衣柜鏡子前照來照去,真是美極了!大年三十,爸爸領(lǐng)著我把鮮紅的對聯(lián)貼在院門上,那喜慶的金字映襯得我家滿院都生輝了。最溫馨的是除夕晚上,全家圍坐在一起吃著香氣四溢的年夜飯,看著異彩紛呈的春晚節(jié)目……心中感到是那樣的溫暖。
?目標導學二:理解內(nèi)容,體會寫法 1.文章開頭一句“謝太傅寒雪日內(nèi)集,與兒女講論文義。”這句話在全文中有什么作用? 涵蓋事件時間、地點、人物及主體事件等豐富的內(nèi)容。正因為“寒雪日”“俄而雪驟”,才能引出“詠雪。2.“寒雪”“內(nèi)集”“欣然”“大笑”’等詞語營造了一種怎樣的家庭氛圍?營造了一種融洽、歡快、輕松的家庭氛圍。3.“詠雪”的過程中,文章特別記載了兩個人的詠,即用“撒鹽空中”和“柳絮因風起”來比擬“大雪紛紛”,你對其中哪一個更欣賞?為什么?“柳絮因風起”更好,因為柳絮比鹽更像雪。給人以春天即將到來的感覺,意蘊強,有美感,這是“撒鹽空中”所缺乏的。“撒鹽空中”比喻了雪的顏色。 4.文章結(jié)尾交待了謝道韞的身份,有什么用意?謝太傅對兩人的答案未做評定,只是“大笑樂”而已,十分耐人尋味。作者也沒有表態(tài),卻在最后補充了道韞的身份,這是一個有力的暗示,表明他贊賞道韞的才氣。
這一句議論,呼應前文的記敘——母親教“我”生產(chǎn)的知識,同情革命、支持革命,讓“我”養(yǎng)成革命的意志。這些都是“我”感謝母親的重要原因?!澳赣H是一個平凡的人,她只是中國千百萬勞動人民中的一員,但是,正是這千百萬人創(chuàng)造了和創(chuàng)造著中國的歷史?!蹦赣H勤苦一生,任勞任怨,反抗地主豪紳的欺壓,堅強不屈,母親就是一位普普通通的農(nóng)婦,她是“平凡的”,但正是像母親這樣的千百萬勞動人民,融匯成革命的洪流,推動著歷史的發(fā)展,為我們的民族做出了不可磨滅的貢獻,中國的現(xiàn)在、未來都將是勞動人民的。這句議論,將對母親的深情與對民族、對廣大勞動人民的深情融匯在一起。
2.把握朗讀節(jié)奏。示例:舜/發(fā)于/畎畝之中,傅說/舉于/版筑之間,膠鬲/舉于/魚鹽之中,管夷吾/舉于/士,孫叔敖/舉于/海,百里奚/舉于/市。故/天將降大任/于是人也,必先/苦/其心志,勞/其筋骨,餓/其體膚,空乏/其身,行/拂/亂/其所為,所以/動心/忍性,曾益/其所不能。3.反復朗讀,并結(jié)合課文注釋,感知文義。4.教師引導梳理文章大意,梳理文言現(xiàn)象?!就僮帧吭嫫渌荒?曾,同“增”,增加)衡于慮(衡,同“橫”,梗塞、不順)入則無法家拂士(拂,同“弼”,輔佐)【使動用法】必先苦其心志(使……痛苦)勞其筋骨(使……勞累)餓其體膚(使……饑餓)目標導學二:把握論點,理清論證思路1.文章開頭列舉了六個人物,他們的共同點是什么?明確:他們的共同點:都出身卑微,歷經(jīng)苦難磨煉,最終都被提拔任用,有所作為。
3.頸聯(lián)的描寫有何妙處?明確:這一聯(lián)以水中月明如鏡反襯江水的平靜,以海市蜃樓喻云之奇特,以天上云彩構(gòu)成海市蜃樓襯托江岸的遼闊、天空的高遠,藝術(shù)效果十分強烈。4.賞析尾聯(lián),并思考:本詩題為《渡荊門送別》,清代詩人沈德潛認為“詩中無送別意,題中‘送別’二字可刪”,你有什么看法?明確:詩的尾聯(lián)的妙處在于:詩人明明有離鄉(xiāng)惜別的情思,而又不直說,反而采用擬人化手法,說“故鄉(xiāng)水”對自己懷有深情,不辭勞苦,從四川一直送他到荊門外,即“萬里送行舟”。采用這種擬人化的手法,比直抒胸臆陳述離鄉(xiāng)之情顯得更曲折含蓄,更有詩味和情趣。詩題中的“送別”應是告別故鄉(xiāng)而不是送別朋友,詩中并無送別朋友的離情別緒。沈德潛認為“送別”二字可刪并不是沒有道理的。
1.藤野先生有這么多優(yōu)秀品質(zhì),對“我”如此關(guān)心,按理“我”應該留在仙臺繼續(xù)學醫(yī),可后來為什么改變了學醫(yī)的志向呢?明確:當看到日本學生的狂妄傲慢(匿名信事件),尤其看到中國國民的愚昧麻木的時候(看電影事件),“我”的思想受到了嚴重挫傷。醫(yī)術(shù)再高,只能醫(yī)病,不能醫(yī)治人心。要救中華民族,首先要救治國人的精神,喚醒國人愚昧、麻木的靈魂,而文學可以做到這一點。于是決定棄醫(yī)從文,改變志向。材料鏈接:這一學年沒有完畢,我已經(jīng)到了東京了,因為從那一回以后,我便覺得醫(yī)學并非一件緊要事,凡是愚弱的國民,即使體格如何健全,如何茁壯,也只能做毫無意義的示眾的材料和看客,病死多少是不必以為不幸的。所以我們的第一要著,是在改變他們的精神,而善于改變精神的是,我那時以為當然要推文藝,于是想提倡文藝運動了。
3.結(jié)合課文說說智叟的形象特征。明確:智叟是一個自作聰明,鼠目寸光,安于現(xiàn)狀,胸無大志的人。4.智叟的笑和質(zhì)疑與愚公妻子的“獻疑”有什么不同?明確:這兩個人物所說的話,表面上有相似之處,但目的全然不同。愚公之妻是關(guān)心,她提問題,是從“獻疑”的角度說的。“以君之力”帶有關(guān)心的語氣,“曾不能損魁父之丘,如太行、王屋何”,語氣較輕,說的是她的真實想法。但她并不反對移山,所以接著就提出移山過程中必須解決的一個重要問題:“焉置土石?”智叟則顯然是譏笑和責難愚公,阻止愚公移山,“甚矣,汝之不惠”是很嚴厲的責備口氣,“殘年余力”又顯得十足的輕視,“曾不能毀山之一毛”是有意挖苦、譏笑和嘲諷,“其如土石何”反問語氣很重。在智叟的眼里,愚公完全是一個愚蠢至極、不可救藥的老頭。
2.思考下列問題,師生共同探討交流。(1)題為“昆明的雨”,文章開篇為什么要描述給寧坤的畫呢?明確:所畫的是昆明雨季特有的仙人掌、菌子、花,既能突出昆明多雨的特點,又可引出下文對“昆明的雨”具體的描述,自然地引出“我想念昆明的雨”。(2)昆明的雨與別處的雨有何不同,讓作者如此念念不忘?請圈畫出最能概括其特點的句子。明確:昆明的雨季是明亮的、豐滿的,使人動情的。目標導學三:細讀課文,整體感知1.品讀課文,探討問題。(1)這樣明亮又豐滿的雨季自然是使人動情的。你體會到作者怎樣的情感?明確:懷念、喜愛、鄉(xiāng)愁。(2)你是從文中哪些詞句之中體會出作者的這種感情的?明確:結(jié)合具體的寫雨、物、人等的句子,讓學生理解作者想念的不僅僅是“雨”,還有物、景、人、事,想念的是昆明的民風、人情和當年在那里的寧靜、恬然的生活。