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委托合同
第二條 拍賣物的交付方式：第三條 拍賣物的交付方式：第四條 拍賣方式：第五條 拍賣期限：第六條 雙方的權(quán)利和義務一、甲方應保證對拍賣物擁有無爭議的處分權(quán)，并向乙方提供有關(guān)的證明文件和拍賣物的詳盡資料。必要時，乙方可隨時向甲方要求提供咨詢，甲方不得拒絕。二、甲方可在法律允許的情況下確定拍賣物的底價；乙方不得以低于該底價的價格進行拍賣，但因此而造成不能成交的，由甲方承擔責任。三、甲方在交付拍賣物時，應向乙方提出其知道或應當知道睥拍賣物瑕疵。否則，由此造成的后果由甲方負責。四、甲方應向乙預付受理費 元，用于拍賣物進行估價、倉儲保管、運輸、保險和公告、廣告等項費用開支，由乙方按實際開支多退少補。屬于規(guī)定情況的，由乙方先行墊付；其金額在拍賣成交后，從所得價款中扣除。五、甲方應按成交總金額的%向乙方支付傭金；該款項也可由乙方負賠償責任。六、乙方應對拍賣物的底價保密，不得委托或代理他人參加競價；亦不得委托他人進行拍賣。七、乙方對其占管的拍賣物負適當保管責任，并應將拍賣物的變動情況及時通知甲方；確因乙方的過錯而造成拍賣物損失的，由乙方負賠償責任。八、拍賣過程結(jié)束，乙方在收齊全部應收款項后，應通過其銀行帳戶，將拍賣所得價金一次全部付給甲方，不得延誤。九、對需要征稅的拍賣物，由甲方交付稅金；經(jīng)稅務機關(guān)同意，稅金可從拍賣所得價款中取得。
委托合同
訂立合同各方：培訓單位： 學院（或?qū)W校），以下得稱甲方：委托培訓單位： ，以下簡稱丙方。為了開辟人才培訓的渠道，加速智力開發(fā)，保證受培人員的質(zhì)量，明確培訓各方的責任，為社會廣義現(xiàn)代化建設提供更多更好的人才，經(jīng)甲、乙、丙三方協(xié)商一致辭，特訂立本合同，以便共同遵守。第一條 甲方對丙方的授課內(nèi)容，應按照教育部對同類本科生（或大專、中專生）所規(guī)定（部屬學校按其系統(tǒng)的有關(guān)規(guī)定）的科目、學時安排，不得降低對丙方的要求。甲方對丙方在樣期間的德、智、體發(fā)展情況，應于每學期末向乙方作一次詳細介紹。第二條 甲方如發(fā)現(xiàn)丙方有違反校紀校規(guī)的行為，應及時與乙方取得聯(lián)系，共同研究處理方法。丙方在期末思想品德評為“差”等、學期內(nèi)有三門功課不及格，一年之內(nèi)有兩門功課補考不及格者，甲方有權(quán)勸其退學或取消其學籍。第三條 甲方負責丙方獎學金的評定和發(fā)放。獎學金第學期評定一份，分一、二、三等，具體評定和發(fā)放方法、標準，按甲方的統(tǒng)一規(guī)定輸。第四條 乙方承擔丙方在校學習期間的全部學費和獎學金費。學費每人第學期 元，其它費用每人每學期 元。丙方的以上費用，乙方應于每學期學生報到時直接匯到甲方，或由丙方帶交給甲方。
委托合同
甲方： （物業(yè)管理公司、受托方）乙方： （房屋出售單位、委托方）甲、乙雙方根據(jù)常政發(fā)[1994]107號文頒發(fā)的《 市市區(qū)住宅區(qū)物業(yè)管理行辦法》要求，議定以下條款共同信守。一、房屋管理（一）乙方根據(jù)市 文件規(guī)定將 新村住房共計 套 平方米（建筑面積）出售給職工個人（說見清冊），現(xiàn)委托由甲方管理并按本合同第三條款規(guī)定向甲方支付委托管理費。（二）上述房屋由甲方實行統(tǒng)一的專業(yè)化管理。二、房屋修繕（一）甲方負責乙方委托房屋共用部位及設施的維修及日常養(yǎng)護，保證房共用部位設施的完好和正常使用。（二）托管房屋室內(nèi)自用部位的正常零修若委托甲方負責，費用由購房人理。三、托管費用（一）根據(jù)市政府文件關(guān)于“建立房屋共用部位設施維護基金”的規(guī)定，乙向甲方支付優(yōu)惠出售房或補貼出售房房價款 %,共計人民幣（大寫） 元、￥ 元，作為房屋委托管理費。乙方在本合同簽字后15天內(nèi)，將上述款金額撥入甲方“房屋共用部位設施維護基金”帳戶，帳號 ，甲方保證?？顚Ｓ?，并接受乙審查。
買賣合同
年 月 日 為賣方和 為買方。雙方同意買賣 ，其條款如下：1.合同貨物： 2.產(chǎn)地： 3.數(shù)量： 4.商標： 5.合同價格： F.O.B. 6.包裝： 7.付款條件：簽訂合同后買方于7個銀行日內(nèi)開出以賣方為受益人的，經(jīng)確認的、不可撤銷的、可分割、可轉(zhuǎn)讓的、不得分批裝運的、無追索權(quán)的信用證。8.裝船：從賣方收到買方信用證日期算起，45天內(nèi)予以裝船。若發(fā)生買方所訂船舶未按時到達裝貨，按本合同規(guī)定，賣方有權(quán)向買方索賠損毀/耽擱費，按總金額 %計算為限。因此，買方需向賣方提供銀行保證。9.保證金：賣方收到買方信用證的14個銀行日內(nèi)，向買方寄出 %的保證金或銀行保函。若賣方不執(zhí)行合同其保證金買方予以沒收。10.應附的單據(jù)：賣方向買方提供：（1）全套清潔提貨單；（2）一式四份經(jīng)簽字的商業(yè)發(fā)票；（3）原產(chǎn)地證明書；（4）裝箱單；（5）為出口 所需的其他主要單據(jù)。
印 刷 合 同 書
甲方： 乙方： 甲乙雙方經(jīng)友好協(xié)商，茲就甲方委托乙方制作甲方達成以下協(xié)議： 項目名稱： 商貿(mào)城宣傳DM印刷品 尺 寸： A3 材 料： 200克銅板紙 數(shù) 量： 240萬份 單 價： 0.25 總 價： 陸拾萬元整 根據(jù)《中華人民共和國合同法》及有關(guān)法律規(guī)定，經(jīng)甲、乙雙方共同協(xié)商簽定本合同，以資共同嚴格履行。 1、付款方式：貨款按甲方要求時間點驗收合格后付清。2、交貨時間：按甲方宣傳時間點要求交貨。印刷質(zhì)量標準 1、甲方應認真審核設計制作文件，經(jīng)甲方確認后開印。甲方確認后，若仍有錯誤，乙方不承擔任何責任及費用；若甲方要求改版，其損失費用由甲方承擔。乙方根據(jù)甲方設計制作圖文印刷如有問題，乙方不負責任。
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甲乙雙方經(jīng)友好協(xié)商，茲就甲方委托乙方制作____________事宜達成以下協(xié)議： 一、項目概要：___________________________二、項目明細： 項目名稱：________________ 名稱 尺寸 紙張 工藝 后工 數(shù)量 單價 總價三、付款方式： 支付方式：四、交貨方式 交貨時間：交貨地點：乙方物流配送至____________________________，配送費用由乙方承擔。具體地址如下：五、印刷質(zhì)量標準 1、乙方前期制作應按提供樣稿之要求按時、按質(zhì)完成，印刷品質(zhì)量以最終簽字樣稿為準驗收；甲方應負責有關(guān)內(nèi)容的及時校核確認以及收貨驗貨。 2、甲方委托乙方設計制作的稿件，甲方有權(quán)要求乙方提供最多不超過四次的樣稿確認。在乙方提供第四次確認稿時，甲方應完成所有的確認修改工作。如因甲方原因在第四次確認稿后仍需要進行修改，甲方同意視修改內(nèi)容額外支付每頁不超過100元的改稿費用。 3、彩色印刷品的色差范圍正負應不超過樣稿的10%，套印允許誤差應小于0.2mm。其他如需檢驗的項目按國家新聞出版行業(yè)標準有關(guān)平版一般印刷品的質(zhì)量標準驗收。 4、甲方對印刷質(zhì)量有任何異議，須在收貨后三個工作日內(nèi)提出，在任何情況下乙方不負責除印刷以外發(fā)行、廣告的連帶責任。
對提升辦公室綜合協(xié)調(diào)服務能力的幾點思考
當前存在的一些問題：一是文件傳閱慢。一份文件由于常常需要多位領(lǐng)導、多個室局股閱知，往往就造成了文件傳遞時間長，文件傳閱慢的問題。有時一份文件傳閱結(jié)束時時間長達一個月，文件傳閱效率嚴重低下；有時文件傳到后面領(lǐng)導閱知時，事情都已經(jīng)過去了，對工作的開展帶來了不利影響。
對于基層武裝建設工作調(diào)研報告
(一)專武干部隊伍建設質(zhì)量不高。一是專武干部缺編嚴重。根據(jù)上級有關(guān)規(guī)定要求，我縣應編專武干部41人，其中武裝部19人、副部長3人、干事19人，現(xiàn)有專武干部30人，其中部長4人、副部長2人、干事24人。二是工作熱情動力不足。有些專武干部因自身身份原因，發(fā)展受限，看不到發(fā)展的希望，對武裝工作敷衍應付多，真抓實干少，在職不盡責、工作不盡心的問題也不同程度存在。三是進出渠道不順暢。一些專武干部年齡偏大、學歷偏低，所以出路很窄，發(fā)展受限，很難成為地方培養(yǎng)的重點對象，不能在干部隊伍中進行交流;老的出不去，新的進不來，新老交替緩慢的狀況，影響了隊伍整體素質(zhì)的提高。
小班計算《感知4以內(nèi)的數(shù)》說課稿
二、說準備：為了更好的進行教學，我為本次教學活動準備了，掛圖，鈴鐺，幼兒操作材料等。三、說教法學法：這一節(jié)課的教學對象是小班幼兒。他們年齡小、好動、愛玩、好奇心強，注意力容易分散。根據(jù)這一特點，為了抓住他們的興趣，激發(fā)他們的好奇心，我采用了愉快式教學方法為主，創(chuàng)設情境，設計了以游戲的形式，讓幼兒在游戲中學習，充分發(fā)揮幼兒的學習積極性。為了更好地突出幼兒的主體地位，在整個教學過程中，通過讓幼兒聽一聽，數(shù)一數(shù)、說一說、做一做等多種形式，讓幼兒積極動眼、動耳、動腦、動口，引導幼兒通過自己的學習體驗來學習新知，積極開展本節(jié)課的教學活動。四、說程序設計：課堂教學是幼兒數(shù)學知識的獲得、技能技巧的形成、智力、能力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要途徑。為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則進行教學設計。設計了四個主要的教學程序：
空間向量基本定理教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
一、情境導學前面我們已經(jīng)得到了兩點間的距離公式，點到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點到直線的距離 C. 點到點的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點P（x_0,y_0 ），,點P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點到直線的距離.1．原點到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點坐標教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標準方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓的一般方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程，所以這個方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個點(-D/2,-E/2)（3）當D2+E2-4F0);
圓與圓的位置關(guān)系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點斜式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.