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北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等式的基本性質(zhì)教案2
教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：掌握等式的性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2、能力目標(biāo)：通過觀察、探究、歸納、應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力，獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、情感目標(biāo)：通過學(xué)生間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)和情感，敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，獲得成功的體驗(yàn)，體會(huì)解決問題中與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。難點(diǎn)：應(yīng)用等式的性質(zhì)，把簡(jiǎn)單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學(xué)時(shí)數(shù) 2課時(shí)（本節(jié)課是第一課時(shí)）教學(xué)方法 多媒體教學(xué)教學(xué)過程（一） 創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。上課開始，給出思考，（算一算，試一試）能否用估算法求出下列方程的解：（學(xué)生不用筆算，只能估算）
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)利用去分母解一元一次方程教案2
先讓學(xué)生自己總結(jié)，然后互相交流，得出結(jié)論。解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟，把一個(gè)一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x＝a的形式。解題時(shí)，要靈活運(yùn)用這些步驟。板書：解一元一次方程一般步驟：1、 去分母-----等式性質(zhì)22、 去括號(hào)----去括號(hào)法則3、 移項(xiàng)----等式性質(zhì)14、 合并同類項(xiàng)----合并同類項(xiàng)法則5、 系數(shù)化為1.----等式性質(zhì)2【課堂練習(xí)】練習(xí)：解下列一元一次方程解方程： （2） ；思路點(diǎn)拔：（1）去分母所選的乘數(shù)應(yīng)是所有分母的最小公倍數(shù)，不應(yīng)遺漏。（2）用分母的最小公倍數(shù)去乘方程的兩邊時(shí)，不要漏掉等號(hào)兩邊不含分母的項(xiàng)。（3）去掉分母后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來?；仡櫧庖陨戏匠痰娜^程，表示了一元一次方程解法的一般步驟，通過去分母—去括號(hào)—移項(xiàng)—合并同類項(xiàng)—系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程逐步向著 =a的形式轉(zhuǎn)化。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)利用去括號(hào)解一元一次方程教案2
小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？若取小明今年為x歲，則依據(jù)下面的等量關(guān)系式列方程：姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍－6.得2（x－1）－6=20.例5解方程－3（x＋1）=9總結(jié)：根據(jù)乘法分配律和去括號(hào)法則（括號(hào)前面是“＋”號(hào)，把“＋”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都不改變符號(hào)；括號(hào)前面是“－”號(hào)，把“－”號(hào)和括號(hào)去掉，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都改變符號(hào)）去括號(hào)時(shí)要注意：1、 不要漏乘括號(hào)內(nèi)的任何一項(xiàng)；2、若括號(hào)前面是“－”號(hào)，記住去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào).習(xí)題訓(xùn)練：解方程，如課本P122練一練1，P113練一練2等.思維拓展，解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，如課本P123練一練3或補(bǔ)充一些題，如含小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的方程（這方面課本安排幾乎沒有，只限淺顯問題，教師不必深究）
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)生活中的立體圖形教案2
四、做一做（實(shí)踐）1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片，試將它折成一個(gè)正四面體。五、試一試（探索）課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。教師出示實(shí)物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體1、以正四面體為例，說出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。3、（延伸）：若隨意做一個(gè)多面體，看看是否還是那個(gè)結(jié)果。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索與表達(dá)規(guī)律教案2
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）會(huì)用字母、運(yùn)算符號(hào)表示簡(jiǎn)單問題的規(guī)律，并能驗(yàn)證所探索的規(guī)律。（2）能綜合所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)問題，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。2、過程與方法（1）經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，通過驗(yàn)算驗(yàn)證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗(yàn)歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉(zhuǎn)化等思維方法，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過對(duì)實(shí)際問題中規(guī)律的探索，體驗(yàn)“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學(xué)生的探究熱情和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索實(shí)際問題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用字母、運(yùn)算符號(hào)表示一般規(guī)律。學(xué)習(xí)過程：一、創(chuàng)景引入活動(dòng)：出示一張?jiān)職v，學(xué)生任意選出3×3方格框出的9個(gè)數(shù)，并計(jì)算出這9個(gè)數(shù)的和，告訴老師，老師就可以說出你所選的是哪9個(gè)數(shù)。
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)探索與表達(dá)規(guī)律教案1
（1）依照此規(guī)律，第20個(gè)圖形共有幾個(gè)五角星？（2）擺成第n個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星？（3）擺成第2015個(gè)圖形需要幾個(gè)五角星？解析：通過觀察已知圖形可得：每個(gè)圖形都比其前一個(gè)圖形多3個(gè)五角星，根據(jù)此規(guī)律即可解答.解：（1）根據(jù)題意得，第1個(gè)圖中，五角星有3個(gè)（3×1）；第2個(gè)圖中，五角星有6個(gè)（3×2）；第3個(gè)圖中，五角星有9個(gè)（3×3）；第4個(gè)圖中，五角星有12個(gè)（3×4）；∴第n個(gè)圖中有五角星3n個(gè).∴第20個(gè)圖中五角星有3×20＝60個(gè).（2）擺成第n個(gè)圖形需要五角星3n個(gè).（3）擺成第2015個(gè)圖形需要6045個(gè)五角星.方法總結(jié)：此題首先要結(jié)合圖形具體數(shù)出幾個(gè)值，注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個(gè)圖形需要3n個(gè)五角星.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、驗(yàn)證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉(zhuǎn)化等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，體驗(yàn)教學(xué)活動(dòng)的方法，同時(shí)升華學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程教案1
某文具店一支鉛筆的售價(jià)為1.2元，一支圓珠筆的售價(jià)為2元.該店在“6·1兒童節(jié)”舉行文具優(yōu)惠售賣活動(dòng)，鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元.若設(shè)鉛筆賣出x支，則依題意可列得的一元一次方程為（ ）A.1.2×0.8x＋2×0.9（60＋x）＝87B.1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87C.2×0.9x＋1.2×0.8（60＋x）＝87D.2×0.9x＋1.2×0.8（60－x）＝87解析：設(shè)鉛筆賣出x支，根據(jù)“鉛筆按原價(jià)打8折出售，圓珠筆按原價(jià)打9折出售，結(jié)果兩種筆共賣出60支，賣得金額87元”，得出等量關(guān)系：x支鉛筆的售價(jià)＋（60－x）支圓珠筆的售價(jià)＝87，據(jù)此列出方程為1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87.故選B.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，最后列方程.三、板書設(shè)計(jì)教學(xué)過程中，通過對(duì)多種實(shí)際問題情境的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，通過觀察、歸納一元一次方程的概念，使學(xué)生在分析實(shí)際問題情境的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)角平分線的性質(zhì)教案
解析：根據(jù)AB∥CD，∠ACD＝120°，得出∠CAB＝60°.再根據(jù)尺規(guī)作圖得出AM是∠CAB的平分線，即可得出∠MAB的度數(shù)．解：∵AB∥CD，∴∠ACD＋∠CAB＝180°.又∵∠ACD＝120°，∴∠CAB＝60°.由尺規(guī)作圖知AM是∠CAB的平分線，∴∠MAB＝12∠CAB＝30°.方法總結(jié)：通過本題要掌握角平分線的作圖步驟，根據(jù)作圖明確AM是∠BAC的角平分線是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．2．角平分線的作法本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)角以及角平分線的性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生在性質(zhì)的運(yùn)用上還存在問題，需要在今后的教學(xué)與作業(yè)中進(jìn)一步的加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項(xiàng)，也不含x項(xiàng)，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數(shù)a、b的值分別是94，32.方法總結(jié)：解決此類問題首先要利用多項(xiàng)式乘法法則計(jì)算出展開式，合并同類項(xiàng)后，再根據(jù)不含某一項(xiàng)，可得這一項(xiàng)系數(shù)等于零，再列出方程解答．三、板書設(shè)計(jì)1．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加．2．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的應(yīng)用本節(jié)知識(shí)的綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘及單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的知識(shí)，同時(shí)為了讓學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，教學(xué)中一定要精講精練，讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會(huì)法則的內(nèi)容，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)等腰三角形的性質(zhì)教案
方法總結(jié)：在等腰三角形有關(guān)計(jì)算或證明中，會(huì)遇到一些添加輔助線的問題，其頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線是常見的輔助線．三、板書設(shè)計(jì)1．等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線都是等腰三角形的對(duì)稱軸；等腰三角形的兩個(gè)底角相等．2．運(yùn)用等腰三角性質(zhì)解題的一般思想方法：方程思想、整體思想和轉(zhuǎn)化思想．本節(jié)課由于采用了直觀操作以及討論交流等教學(xué)方法，從而有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟，因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好，學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的目的．不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹，還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用“邊角邊”判定三角形全等教案
AD＝CD，∠ADE＝∠CDG，DE＝GD，∴△ADE≌△CDG(SAS)，∴AE＝CG；(2)設(shè)AE與DG相交于M，AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中，由(1)得∠CGD＝∠AED，又∵∠GMN＝∠DME，∠DEM＋∠DME＝90°，∴∠CGD＋∠GMN＝90°，∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.三、板書設(shè)計(jì)1．邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”．兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．2．全等三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用本節(jié)課從操作探究入手，具有較強(qiáng)的操作性和直觀性，有利于學(xué)生從直觀上積累感性認(rèn)識(shí)，從而有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和掌握．從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對(duì)“邊角邊”掌握較好，但在探究三角形的大小、形狀時(shí)不會(huì)正確分類，需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步加強(qiáng)分類思想的鞏固和訓(xùn)練
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等教案
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”；(重點(diǎn))2．能運(yùn)用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關(guān)問題．(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生先自主探究出答案，然后再與同學(xué)進(jìn)行交流．教師點(diǎn)撥：顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的，而僅僅帶③則可以，為什么呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究點(diǎn)一：全等三角形判定定理“ASA”如圖，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，試說明：△ADF≌△CBE.解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF＝CE，然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)三角形的內(nèi)角和教案
解：∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90°，∴∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°.由三角形的內(nèi)角和定理得∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF，又∵∠CDB＝∠EDF，∴30°＋∠DBC＝40°＋90°，∴∠DBC＝100°.方法總結(jié)：本題主要利用了“直角三角形兩銳角互余”的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180°.2．三角形內(nèi)角和定理的證明3．直角三角形的性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余．本節(jié)課通過一段對(duì)話設(shè)置疑問，巧設(shè)懸念，激發(fā)起學(xué)生獲取知識(shí)的求知欲，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生由被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)習(xí)效率．然后讓學(xué)生自主探究，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生提出猜想．在教學(xué)中，教師通過必要的提示指明學(xué)生思考問題的方向，在學(xué)生提出驗(yàn)證三角形內(nèi)角和的不同方法時(shí)，教師注意讓學(xué)生上臺(tái)演示自己的操作過程和說明自己的想法，這樣有助于學(xué)生接受三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論
北師大初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)與面積相關(guān)的等可能事件的概率教案
方法總結(jié)：當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí)，概率的計(jì)算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即P(A)＝事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn)：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．探究點(diǎn)二：與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖，把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________．解析：∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域，∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝210＝15.故答案為15.三、板書設(shè)計(jì)1．與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)＝ 2．與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合，因此教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想，在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，并進(jìn)行合理的整合歸納，選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來解決問題
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)二次根式的運(yùn)算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點(diǎn)：（1）從形式上看，二次根式是以根號(hào)“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算；（2）當(dāng)一個(gè)二次根式前面乘有一個(gè)有理數(shù)或有理式（整式或分式）時(shí)，雖然最后運(yùn)算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個(gè)整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個(gè)確定的非負(fù)實(shí)數(shù)，也可以是某個(gè)代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進(jìn)行開方運(yùn)算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)平行線的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分線定義)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代換)，∴DF∥BE(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分線定義)，∠ADE＝∠1(等量代換)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)．方法總結(jié)：解此類題應(yīng)首先結(jié)合圖形猜測(cè)結(jié)論，然后證明．證明兩條直線平行，一般先找它們的截線，再求同位角相等(或內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ))來說明兩直線平行．若沒有公共截線，則需作出兩直線的截線輔助證明．三、板書設(shè)計(jì)平行線,的判定)判定公理：同位角相等，兩直線平行判定定理內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)認(rèn)識(shí)勾股定理1教案
方法總結(jié)：題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時(shí)，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點(diǎn)二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因?yàn)锳E＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因?yàn)锳E2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因?yàn)锳C2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結(jié)：求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時(shí)，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)為什么要證明1教案
解析：圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余，根據(jù)角的和、差關(guān)系，可求得∠AOB與∠COD的度數(shù)．通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)∠AOB＝∠COD，于是可以歸納∠AOB＝∠COD.解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn)：∠AOB＝∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結(jié)：檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是：觀察、度量、實(shí)驗(yàn)→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論．三、板書設(shè)計(jì)為什么,要證明)推理的意義：數(shù)學(xué)結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過程，使學(xué)生對(duì)由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識(shí)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)，了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠2教案
第三環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1． 通過前面幾個(gè)題，你對(duì)列方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟掌握的怎樣？2． 這里面應(yīng)該注意的是什么？關(guān)鍵是什么？3． 通過今天的學(xué)習(xí)，你能不能解決求兩個(gè)量的問題？（可以用二元一次方程組解決的。4． 列二元一次方程組解決實(shí)際問題的主要步驟是什么？說明：通過以上四個(gè)問題，學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟，可啟發(fā)學(xué)生說出自己的心得體會(huì)及疑問.活動(dòng)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，使知識(shí)系統(tǒng)化.說明：還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》，可以在網(wǎng)上查，找出自己喜歡的問題，互相出題；同位的同學(xué)還可互相編題考察對(duì)方；還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng)，每人編一道題，給老師，老師再提出："誰來幫我解難題"，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
北師大初中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變形后提公因式因式分解教案
(3)分解因式：1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n(n為正整數(shù))．解析：(1)根據(jù)已知計(jì)算過程直接得出因式分解的方法即可；(2)根據(jù)已知分解因式的方法可以得出答案；(3)由(1)中計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而得出答案．解：(1)因式分解的方法是提公因式法，共應(yīng)用了3次；(2)分解因式1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)2015，需應(yīng)用上述方法2016次，結(jié)果是(1＋x)2015；(3)1＋x＋x(x＋1)＋x(x＋1)2＋…＋x(x＋1)n＝(1＋x)n＋1.方法總結(jié)：解決此類問題需要認(rèn)真閱讀，理解題意，根據(jù)已知得出分解因式的規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、板書設(shè)計(jì)1．提公因式分解因式的一般步驟：(1)觀察；(2)適當(dāng)變形；(3)確定公因式；(4)提取公因式．2．提公因式法因式分解的應(yīng)用本課時(shí)是在上一課時(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的拓展延伸，在教學(xué)時(shí)要給學(xué)生足夠主動(dòng)權(quán)和思考空間，突出學(xué)生在課堂上的主體地位，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的同時(shí)提高學(xué)生的邏輯思維能力.