按此規(guī)律,第n個式子是 。師生活動:學生通過觀察,分析,歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并用含字母的式子表示一般結論。設計意圖:進一步理解字母表示數(shù)的意義,理解用含有字母的數(shù)學式子表示實際問題中的數(shù)量關系的簡潔性、必要性和一般性。(四)鞏固提升問題:你能給以上這些式子賦予新的含義嗎?師生活動:教師舉例說明比如:如果p表示我們班的人數(shù),我們班80%的同學喜歡上數(shù)學課,那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學課的人數(shù)。學生思考、交流后發(fā)言五、練習檢測(1)5箱蘋果重m kg,每箱重 kg ;(2)一個數(shù)比a的 倍小5,則這個數(shù)為 ;(3)全校學生總數(shù)是x,其中女生占總數(shù)52%,則女生人數(shù)是 ,男生人數(shù)是 ;(4)某校前年購買計算機 x 臺,去年購買數(shù)量是前年的2倍,今年購買數(shù)量又是去年的2倍,則學校三年共購買計算機 臺;(5)某班有a名學生,現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書共 本;(6)一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字b,則這個兩位數(shù)為 .師生活動:學生板演,師生共同評價總結注意(5)帶分數(shù)化假分數(shù)設計意圖:進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系的能力。
五、課堂設計理念本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面:1、突出問題的應用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個問題,使學生能圍繞問題展開討思考、討論,進行學習。2、體現(xiàn)學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步;讓學生通過合作交流,得出問題的不同解法;讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。3、體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題,然后再引導學生列出含未知數(shù)的式了,尋找相等關系列出方程,在尋找相等關系、設未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學生思維的層次性。4、滲透建模思想。把實際問題中的數(shù)量關系用方程形式表示出來,就是建立一種數(shù)學模型,教師有意識地按設未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習,就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
一、教材分析:本節(jié)課選自北京師范大學教育出版社七年級上冊第五章第三節(jié),是學生學習一元一次方程的含義,并掌握了解法后,通過分析圖形問題中的數(shù)量關系,建立一元一次方程并用之解決實際問題,是學生運用數(shù)學知識解決生活中實際問題中的典型素材,可提高學生解決問題的能力,提高學習數(shù)學的興趣,形成學以致用的思想,認識方程運用模型的重要環(huán)節(jié)。二、學情分析:通過前幾節(jié)解方程的學習,學生已經(jīng)掌握了解、列方程的基本方法,在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程,基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題,但學生在列方程解應用題時常常會遇到從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關系,或雖能找到等量關系,但不能列出方程這樣的問題,因此,在教師的引導下,通過學生親自動手制作模型,自主探索在模型變化過程中的等量關系,建立方程,從而將圖形問題代數(shù)化。
序數(shù)是表示集合中元素次序的數(shù),是用自然數(shù)表示事物排列的次序,讓幼兒回答“第幾”的問題。認識序數(shù)要以認識基數(shù)為基礎。本班幼兒已學習了10以內初步數(shù)概念的數(shù)序,為學習序數(shù)做好了準備。學習序數(shù)不必像學習基數(shù)那樣逐個數(shù)地形成概念,因此可以分兩段集中學習10以內的序數(shù),先學5以內的序數(shù),再學10以內的序數(shù),本節(jié)課就將內容定為學習5以內的序數(shù)。學習序數(shù)要求能從不同方向(從左到右,從右到左,從上到下,從下到上)確認物體的排列次序。由于本節(jié)課是第一次接觸序數(shù),老師就降低了要求,即從左到右,從下到上來排列物體的次序,這符合幼兒的認知經(jīng)驗。在生活中,幼兒已習慣這兩個方向來排列物體的次序。數(shù)數(shù)是從左到右數(shù)的,樓層是從下到上數(shù),避免了逆排序造成的干擾。
二、說學生一年級學生活潑好動、具體形象思維占主要地位,更容易接受直觀演示和情境體驗的認知過程。在同時一年級學生受年齡限制特征,注意力不容易集中,在同一種活動中所保持的時間不長,因此課堂形式應該是靈活多變的,聽、說、操作、獨立思考、小組交流相結合。對于一年級的孩子,從生活中玩耍中學到的知識,要比書本上學到的知識更重要。通過自身體驗獲得知識能使頭腦更加活躍。所授課兩個班的孩子有一定的計算基礎,絕大多數(shù)都能熟練地口頭計算10以內的加減法,僅個別孩子還需要借助手指或者學具進行計算。根據(jù)具體情境圖列算式時,多數(shù)孩子都能準確的提取圖中的數(shù)學信息,但完成一圖兩式時,部分孩子有一定困難。據(jù)分析,這部分孩子對加減法互逆關系的理解不夠牢靠,運用數(shù)學信息提出數(shù)學問題也不牢靠。因此,在學習10的加減法時,個別孩子可能在提問環(huán)節(jié)還有一定障礙。
二、說教法學法根據(jù)本節(jié)課教學內容和學生的思維特點,新課程標準的基本理念就是要讓學生“人人學有價值的數(shù)學”。強調“教學要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā),讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”。為實現(xiàn)教學目標,有效地突出教學的重點,突破難點,依據(jù)現(xiàn)代認知科學理論,我主要運用以下幾種教法和學法,在教學中,我主要采用創(chuàng)設情景法,引發(fā)學生學習的興趣和學生學習的積極思維的動機。教師精講,學生多練,體現(xiàn)了學生主體,教師主導的教學原則。教學相長,我主要采用自主探究,合作交流的學習方法。動手操作,自主探求與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式,遵循了學生的認知思維規(guī)律,可以充分調動學生的主動性和積極性,給學生較大的空間進行探索性的學習,讓他們在具體情景中進行獨立思考。
一、教材分析:《小熊購物》是北師大版三年級上第1單元的第一課時,本單元學習內容是在學生學習了加、減、乘、除法的基礎上進行的,這是學生第一次接觸兩步運算題,教材不是以單純學習計算法則的形式出現(xiàn),而是通過“小熊購物”主題圖呈現(xiàn)生活情境,將教學內容和解決問題過程有機結合,教材列舉了用分步算式和綜合算式得出結果,在綜合列式方法中,出現(xiàn)了兩種情況:一種是將乘法放在前面,另一種則將乘法放在后面。這樣做的目的是為了讓學生了解在加法和乘法的綜合算式中,無論乘法在前還是在后,都要先算乘法,再算加法。二.學情分析:學生已經(jīng)掌握表內乘法,能熟練地進行加、減、乘、除法的運算,并具備提出簡單問題和解決問題的能力,這些都是學生學習本課知識的前提和基礎。從學生熟悉的購買商品的事例中,由直觀到抽象,層層深入,經(jīng)過動腦想、動筆算,抽象出混合運算的意義及運算順序。
0的書寫有其規(guī)范的筆順,對此學生在第一次書寫時,要對學生說清楚0這個數(shù)字的啟閉與收筆,要讓每個學生清楚0在田字格中所占的位置,對個別學生不正確的書寫要及時糾正?!驹O計意圖】借助小白兔吃蘿卜的有趣情境,用運動的觀點,讓學生直觀形象地體會物體個數(shù)從有到無的變化過程,從中讓學生知道“沒有”可以用數(shù)字0表示,知道0所表示的物體個數(shù)比123.....要少。三全課總結讓學生說一說:這節(jié)課你有什么收獲?你有什么體會?還有哪些疑問?教師總結:同學們,今天我們知道了一個也沒有就用0這個數(shù)字來表示,在生活中我們也經(jīng)常見到0.直尺上的0表示從0開始,溫度計上的0,表示的是一個基準.....我們還學會了0的寫法。課下希望你們能留心觀察,相信你們充滿智慧的雙眼會發(fā)現(xiàn)更多與0相關的問題。
一、教材分析:本教學內容是進位加法第三節(jié)課,在此之前,學生已經(jīng)學習了11~20各數(shù)的認識,初步理解加法的含義,掌握了10以內的加法以及簡單的10加幾的運算,并且有學習9加幾和8加幾的基礎。本課教材在創(chuàng)設“有幾只小鳥”的情境中引導學生學習思考學習7加幾的多種計算方法,然后安排了練一練,讓學生在興趣中用所用知識嘗試解決問題,發(fā)展思維。二、教法與學法:本課面對一年級的學生進行教學。一年級的學生有著強烈的好奇心和求知欲。在日常生活中,有的學生已經(jīng)有了一些計算20以內進位加法的經(jīng)驗,并且,通過前面的學習,學生已經(jīng)會計算10以內加減法。教師在教學時應創(chuàng)設豐富多彩的活動,讓學生在活動中經(jīng)過獨立思考,互相交流算法,體會計算方法的多樣性,從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和思維的多樣性。
根據(jù)新課標的理念,對于本節(jié)課,我將以教什么,怎樣教,為什么這樣教為思路,分別從教材分析、學生分析、教法分析、學法分析、教學過程、板書設計說明等六個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設計。一、教材分析(說教材)這節(jié)課的主要內容認識“=”屬于數(shù)與代數(shù)領域的基礎知識,既是對數(shù)的認識的進一步深入和拓展,又為學習認識兩位數(shù)及多位數(shù)的比較認識等知識奠定了基礎,鑒于這種認識,我認為,本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用,而且起著承前啟后的作用。二、學生分析(說學情)我認為備課固然重要被學生更不容忽視,從心理特征來說,一年級學生邏輯思維發(fā)展還不成熟,主要以形象思維為主,觀察能力,記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時,這一階段的學生好動,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚,所以在教學中應抓住這些特點,一方面運用直觀生動的形象,引發(fā)學生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面,要創(chuàng)造條件和機會,讓每一個學生都參與到課堂教學中來,發(fā)揮學生學習的主動性,感受成功的快樂。
教學目標:1、初步體會減法與生活的聯(lián)系。2、在具體情境和活動中,體會減法含義;能正確列出并讀出算式。3、培養(yǎng)學生動手操作與語言交流能力。4、培養(yǎng)學生認真觀察,大膽發(fā)言的良好習慣。教學重點:體會減法的含義。二、說教法本課我采用觀察操作,練習,討論多種方法交進行教學。目的是使學生在“摘果子”這一生活情境中初步感知減法含義。三、說學法學生本課中通過觀察操作,提出問題,思考解決問題的方法,加深對減法的理解。四、說教學流程根據(jù)數(shù)學“創(chuàng)境——探究”教學模式,我把教學過程分為四個階段。(一)復習準備,創(chuàng)設情境l在這一環(huán)節(jié),我充分利用“摘果子”這一情境。“秋天是豐收的季節(jié),自然果園里的果子成熟了,笑笑提著籃子來摘果子。她請我們一起去,你們說好嗎?那我們出發(fā)吧!這樣學生的好奇心一下子被調動起來渡到第二階段。
【一、說教材】《螞蟻做操》是北師大版數(shù)學三年級上冊教材第六單元《乘法》第52頁的內容。在此之前,學生已經(jīng)學習了表內乘法,并學會了整十、整百數(shù)乘一位數(shù)的口算方法,這為過度到本課的學習起到了鋪墊的作用。因此,本課題的理論、知識是學好以后課題的基礎,也是本單元的起始課,它在整個教材中起著承上啟下的作用。根據(jù)本教材的結構和內容分析,結合著三年級學生的認知結構及其心理特征,我制定了以下的教學目標:1.通過“螞蟻做操”具體情景圖,探究并掌握兩、三位數(shù)乘一位數(shù)(不進位)的計算方法,并能正確計算。2.借助點子圖直觀模型,理解乘法豎式的每一步含義,進一步體會乘法計算的多樣性。3.在交流各自算法的過程中,學會表達自己的想法,逐步養(yǎng)成認真傾聽、善于思考的好習慣。
二學情分析(前測得結果)我們的學生在二三年級已經(jīng)學習了表內除法的豎式計算、有余數(shù)除法和兩三位數(shù)除以一位數(shù)的相關內容,基本掌握了除數(shù)計算的試商方法。前兩節(jié)課通過特例(除數(shù)是整十數(shù)),學生基本掌握了除數(shù)是兩位數(shù)豎式筆算的一般步驟和方法,能夠判斷商是幾位數(shù)。三教學目標基于我對教材的分析和學情的分析我確定了以下教學目標:1、知識與技能:會用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)試商。2、過程與方法:能正確計算三位數(shù)除以兩位數(shù),商是一位數(shù)的除法。3、情感態(tài)度價值觀:經(jīng)歷用乘法估商的過程,歸納概括三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法,進一步發(fā)展學生的估計意識。四、重點難點本節(jié)課的重點是:能用四舍五入法把除數(shù)看作整十數(shù)進行試商,正確計算三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法。難點:用乘法估商的過程,歸納概括三位數(shù)除以兩位數(shù)的試商方法。
四、教學過程1、情景引入首先,利用精美課件“購物情景”引入:上衣每件65元,褲子每條35元。問題:①買5件上衣和5條褲子,一共要付多少元?問題:②買5套這樣的衣服,一共要付多少元?這樣引入目的在于創(chuàng)設一個充滿趣味的問題情境,使學生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學信息,并主動積極的帶著自己的知識背景、活動經(jīng)驗和理解走進課堂。2、解決問題,感知規(guī)律(1)讓學生合作完成,男同學解答問題①得到65×5+35×5=500(元)。女同學解答問題②得到(65+35)×5=500(元)(2)通過分析,兩個問題實際上是一樣的,兩個算式應該相等。即:65×5+35×5=(65+35)×5。(3)新課標強調要讓學生經(jīng)歷、體驗知識獲得的過程,主動參與探索,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在學生獨立解答的過程中,我會重點引導學生感悟問題①和問題②的共同特征:買了同樣的衣服,體會規(guī)律形成的過程。3、檢驗規(guī)律,建立模型
一、設計理念結合新課標的要求,《確定位置》這一課,我主要體現(xiàn)了以下設計理念:1、遵循小學生的認知規(guī)律,實施“現(xiàn)實數(shù)學原理”,體現(xiàn)數(shù)學知識從感性認識上升到理性認識的認知過程。2、課堂教學中以學生為主體,注重知識的自然生成,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的能力。3、課堂教學充分體現(xiàn)數(shù)學源于生活,用于生活,體現(xiàn)學習數(shù)學的價值。二、教材簡析《確定位置》是北師大版四年級數(shù)學上冊第5單元《方向與位置》的內容。本課主要通過用數(shù)對來表示和確定位置的學習,提高學生的空間觀念,并建立初步的數(shù)形結合思想,對認識生活周圍的環(huán)境有較大的作用。三、學情分析。四年級學生之前已經(jīng)有“列、排”的初步認識,但對“數(shù)對”這樣的抽象知識沒有絲毫的基礎。但是,四年級學生有一定的生活經(jīng)驗,因此,從生活現(xiàn)實出發(fā),創(chuàng)設學生熟悉的教學情境,充分發(fā)揮學生的主體作用,就能實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標。
(4)以下都按照相同的方式,得數(shù)是8、7、6、5、4、3、2、1、0的同學依次上來。把自己的算式展示給大家。老師一一貼在黑板上。(5)師:出示加法表,驗證同學們整理的過程。3、鞏固練習師;打開課本50頁,幫助淘氣把加法表填寫完。4、課堂小結:師:同學們,今天大家的表現(xiàn)很出色,學會了整理加法算式的方法。反思:本節(jié)課是在學完10以內的加減法的基礎上整理和復習,目的不僅僅是復習10以內的加法計算,更重要的是引導學生親身體驗,經(jīng)歷一個獨立思考,有序整理的過程。初步發(fā)展學生提高發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識和能力。這是學生入學以來第一次的整理數(shù)學知識,所以,重點是關注學生是否主動參與整理算式的一個全過程。本來是想著把所有整理的算式都貼上,但是沒有位置了。而且中途沒機會,也沒有向學生展示課件整理的過程。
尊敬的各位評委、老師:大家好!1、說課內容:我今天說課的內容是九年義務教育實驗教材北師大第四版小學數(shù)學一年級上冊的內容《一共有多少》。2、教材分析:《一共有多少》是北師大版一年級上冊第三單元第一節(jié)的內容。是學生第一次接觸數(shù)學運算,在此之前學生已經(jīng)對數(shù)字有了一定的認識,加上自身的經(jīng)驗積累對學習本節(jié)知識也有很大的幫助。3、學生分析:學生在學習之前對加法應該都有比較簡單的認識,因為加法在我們的日常生活中是一種非常常見的數(shù)學運算方法,學生對此有一定的情感體驗,因此對于這節(jié)課的學生是非常有幫助的。但是每個學生的生活背景,知識經(jīng)驗不同,每個同學接受知識的能力也有所差別,因此我會顧及到每個學生。通過合作交流、自主探索培養(yǎng)學生溝通能力以及對數(shù)學的濃厚興趣。
一、說教材主要內容新北師大版第三章第三節(jié)二、說教材分析學生通過對本節(jié)內容的分析認識,感受數(shù)學教學內容分析1、說教學主要內容結合具體情境,在解決實際問題的過程中體會加減混合計算與實際生活的聯(lián)系,感受數(shù)學在實際生活中的作用。2、說教材編寫特點這節(jié)課在本單元中是新課的第三課,知識點更難,它的內容更加貼近生活,能夠讓學生結合具體的情境,靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結果的合理性進行判斷,使學生感受到學習數(shù)學的意義和價值,激發(fā)學習數(shù)學的興趣。3、說教材內容的核心數(shù)學思想讓學生能夠根據(jù)具體情況,靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題,并能對結果的合理性進行判斷。
一、說教材:本節(jié)課的內容是在前面學習了里程表(一)的基礎上進行教學的,是對兩個數(shù)量間關系的另一種解讀。前面我們學習了用線段圖表示各數(shù)量間的關系,本節(jié)課我們繼續(xù)學習在線段圖中兩數(shù)量間的關系。本節(jié)課的學習內容是通過結束里程數(shù)減去開始里程數(shù)得到汽車行駛里程數(shù),理解這種關系可以用測量來進行類比練習。讓學生明白其中道理。本節(jié)教材首先呈現(xiàn)一個出租車一周行駛里程表,引導學生先把表中的數(shù)據(jù)用線段中的點來表示,通過各點的關系來確定每天行駛的里程數(shù)。本節(jié)課在教學后的練習中,把這種方法拓展電表度數(shù)計算等,讓學生學會舉一反三的數(shù)學學習方法。二、說教學目標1、通過把里程表中的數(shù)據(jù)變成線段圖中的各點,理解數(shù)量間的關系。2,運用線段圖來解決生活中的實際問題。
這是相隔兩站的里程,相對問題1而言,難度有所增加。但數(shù)量關系不復雜,而此時學生已經(jīng)有了問題1扎實的畫圖基礎,所以我直接放手,讓學生選擇自己喜歡的方法畫圖,再算一算。3、會用圖,能選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題學習的最高境界是學以致用,畫一畫的目的是幫助自己解決問題,所以在學生初步掌握借助畫圖理解問題的基礎上,我及時向學生提問,你還想求哪段,鼓勵學生小組交流,并發(fā)現(xiàn)總結起點相同的里程問題的解決策略。在問題3時,我還是放手自主探究,因為有了前面的基礎,此時,聰明的學生已經(jīng)掌握了求兩站之間的里程的方法,而接受能力稍微慢一點的學生通過畫一畫明確算式中相減的兩個數(shù)量分別表示的哪一段路程,也能解答出來,這時再乘勝追擊,鼓勵學生說一個算式,讓其他學生求的是哪兩站之間的里程,這樣的設計既鞏固學習方法,又進行了開拓延展,可謂一舉兩得。本節(jié)課學生經(jīng)歷、感受著,借助畫圖分析問題、理解問題、解決問題的優(yōu)越性。讓學生在嘗試、探索中發(fā)展了思維,提高了能力。