進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考利用數(shù)學(xué)知識可寫成等式F=kma學(xué)生很自然就會思考比列系數(shù)K應(yīng)該是多少?通過教師引導(dǎo)學(xué)生舉例各國長度單位不同(如英國:英里、碼、英尺、英寸;中國:市里、市丈、市尺、市寸、市分 )導(dǎo)致交流不便。為了適應(yīng)各國交流需要國際計量局規(guī)定了一套統(tǒng)一的單位,稱為國際單位制 。取不同的單位制K是不同的,為了簡潔方便,在選取了質(zhì)量和加速度的國際單位(Kg, m/s2)時規(guī)定K=1。那么就有;F=ma為了紀(jì)念牛頓,就把能使1kg物體獲得1m/s2加速度的力稱做一牛頓,用符號N表示問題:實(shí)際物體受力往往不止一個,多個力情況應(yīng)該怎么辦呢?平行四邊形法則進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生得出牛頓第二定律更一般的表達(dá)式: F合=ma思考.討論我們用力提一個很重的箱子,卻提不動它。這個力產(chǎn)生了加速度嗎?要是產(chǎn)生了,箱子的運(yùn)動狀態(tài)卻并沒有改變。為什么?
研究一種物理現(xiàn)象,總是要先從現(xiàn)象的描述入手。機(jī)械運(yùn)動作為自然界最簡單和最基本的運(yùn)動形態(tài),它所描述的是物體空間位置隨時間變化的情況。因此,本節(jié)學(xué)習(xí)描述質(zhì)點(diǎn)做機(jī)械運(yùn)動需要時刻、時間間隔和位移等概念。相當(dāng)一部分高一學(xué)生在具體過程中難以區(qū)別時刻和時間間隔。另外,由于思維的定式,在第一次接觸既要考慮大小又要考慮方向的問題時,會因不適應(yīng)造成學(xué)習(xí)困難。所以,區(qū)別“路程與位移”“時刻和時間間隔”是教學(xué)的重難點(diǎn)所在。學(xué)習(xí)這些內(nèi)容的過程與方法對學(xué)習(xí)速度和加速度可以起到奠定基礎(chǔ)的作用。教學(xué)的對象是高一的學(xué)生,這一時期的學(xué)生處在好奇善問、創(chuàng)新意識強(qiáng)烈的青少年期。對于生活中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象具有濃厚的興趣。但他們的思維還停留在簡單的代數(shù)運(yùn)算階段,對于矢量和矢量運(yùn)算的理性認(rèn)識幾乎沒有。且對生活中出現(xiàn)的時間、時刻、時間間隔等不能做出很好的區(qū)分,對時常提及的路程、距離等形成了模糊的前概念。
一、說教材《質(zhì)點(diǎn) 參考系和坐標(biāo)系》是人教版普通高中物理必修一第一章第一課的內(nèi)容。本節(jié)課主要介紹了質(zhì)點(diǎn)、參考系、坐標(biāo)系的基本概念。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)為進(jìn)一步學(xué)習(xí)后續(xù)課程起到了鋪墊的作用。根據(jù)上述教材的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分析,又考慮到高一年級學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)及其心理特征,我制定了以下三維教學(xué)目標(biāo):1、知識與技能:知道質(zhì)點(diǎn)的概念及條件;知道參考系的概念及作用;掌握坐標(biāo)系的簡單應(yīng)用。2、過程與方法:促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),讓學(xué)生積極參與、樂于探究、勇于實(shí)驗(yàn)、勤于思考,培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。3、情感態(tài)度與價值觀:通過質(zhì)點(diǎn) 參考系和坐標(biāo)系的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解生活與物理的關(guān)系,讓學(xué)生學(xué)會用科學(xué)的思維去看待事物。根據(jù)普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn),并在吃透教材的基礎(chǔ)上,我確定了以下教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):質(zhì)點(diǎn)概念的建立。只有掌握了這一點(diǎn)才能更加準(zhǔn)確的理解和掌握后續(xù)教材的相關(guān)內(nèi)容。
一、 教材分析與學(xué)情分析教材分析人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修2第七章第九節(jié)。本節(jié)內(nèi)容安排在學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒定律之后的目的,是為了使學(xué)生在理論上對機(jī)械能守恒定律有所了解的基礎(chǔ)上,通過實(shí)驗(yàn)測量及對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析處理,對機(jī)械能守恒定律及條件有深刻的認(rèn)識。學(xué)情分析知識層面:學(xué)生已經(jīng)掌握了動能、重力勢能等概念以及動能定理、機(jī)械能守恒定律等定理、定律;知道功是能量轉(zhuǎn)換的量度以及機(jī)械能守恒的條件。能力層面:學(xué)生已具備一定的實(shí)驗(yàn)操作技能,會用打點(diǎn)計時器以及直尺等實(shí)驗(yàn)儀器。具備一定的數(shù)據(jù)處理能力。二、教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識與技能:1、會用打點(diǎn)計時器打下的紙帶計算物體運(yùn)動的速度。2、掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理。
學(xué)生回答的方法多樣,讓各小組根據(jù)自己討論出來的方法對自己實(shí)驗(yàn)出來的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,并求出加速度,并且將多條紙帶都進(jìn)行處理,同時提醒學(xué)生對紙帶的選擇。接著,我會用多媒體展示重物下落實(shí)驗(yàn)打出來的紙帶,用表格列出一段紙帶上各點(diǎn)的瞬時速度,準(zhǔn)確畫出v-t圖像,求出加速度,將結(jié)果給予學(xué)生的結(jié)果作對比,確定出正確結(jié)論。最后讓學(xué)生分析總結(jié):自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,而且,多條紙帶算出來的加速度的數(shù)值都接近相等,即加速度在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是相等的。引出重力加速度,介紹概念、方向及大小。(強(qiáng)調(diào)“同一地點(diǎn)”,讓學(xué)生閱讀教材中一些地點(diǎn)的重力加速度,可以了解重力加速度的大小與緯度有關(guān),緯度越大加速度越大)。學(xué)習(xí)了重力加速度后讓學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)的勻變速直線運(yùn)動公式推導(dǎo)出自由落體的運(yùn)動規(guī)律。設(shè)計意圖:讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位和自主觀能動性得到充分發(fā)揮,取長補(bǔ)短,培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力,又使學(xué)生對自由落體運(yùn)動的性質(zhì)有深刻的印象,從而解決了本節(jié)課第二個難點(diǎn)。
(5)高度不同,對平拋運(yùn)動距離有何影響,是否因?yàn)楦叨葴p小后下落時間減小,所以要增大速度才能達(dá)到相同的距離?(教學(xué)實(shí)踐證明,這種想法在學(xué)生比較多見。已經(jīng)不自覺的沿用了自由落體運(yùn)動的規(guī)律,又隱隱有運(yùn)動等時性的痕跡。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生這一結(jié)果還需實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。)教師的引導(dǎo):其實(shí),我們所提出的看法都跟平拋運(yùn)動的規(guī)律有關(guān)系。那么平拋運(yùn)動究竟有怎樣的規(guī)律呢?以前學(xué)過的直線運(yùn)動知識還能用于今天的內(nèi)容嗎?由此逐步使學(xué)生意識到分析平拋運(yùn)動須采用運(yùn)動合成與分解這一方法。三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證自主探究(15分鐘) 物理是實(shí)驗(yàn)科學(xué),多媒體教學(xué)不能代替實(shí)驗(yàn)。本教學(xué)設(shè)計的第三個環(huán)節(jié)是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,鼓勵學(xué)生自主探究。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的猜想(實(shí)驗(yàn)?zāi)康模┰O(shè)計實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。(1)介紹手持式平拋豎落儀,引導(dǎo)并小結(jié)實(shí)驗(yàn)要領(lǐng):聽兩小球下落聲音判斷其下落時間。體會合運(yùn)動和分運(yùn)動是等時的。
1、舉例:2、結(jié)論:(1)物體的運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動。(2)曲線運(yùn)動中速度方向是時刻改變的。(二)、曲線運(yùn)動方向:1、質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)(或某一時刻)的速度的方向是在曲線的這一點(diǎn)的切線方向。2、曲線運(yùn)動中速度方向是時刻改變的,因此曲線運(yùn)動是變速運(yùn)動。(三)、曲線運(yùn)動條件:1、演示實(shí)驗(yàn):2、結(jié)論:當(dāng)物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時,物體就做曲線運(yùn)動。七、課堂小結(jié):1、運(yùn)動軌跡是曲線的運(yùn)動叫曲線運(yùn)動。2、曲線運(yùn)動中速度的方向是時刻改變的,質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的瞬時速度的方向在曲線的這一點(diǎn)的切線上。3、當(dāng)合外力F的方向與它的速度方向有一夾角a時,物體做曲線運(yùn)動。八、鞏固訓(xùn)練:1、關(guān)于曲線運(yùn)動,下列說法正確的是()。A:曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動;B:曲線運(yùn)動速度的方向不斷的變化,但速度的大小可以不變;
d.某物體沿直線向東運(yùn)動,原來的速度是5m/s,2s后速度減小到3m/s,求2s內(nèi)物體速度變化。④如何探究物體作勻速圓周運(yùn)動時,在Δt時間內(nèi)的速度變化?分析:有了同一直線上速度變化的鋪墊后,討論物體做勻速圓周運(yùn)動速度的變化就比較自然了,為了給向心加速度方向的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ),可以通過小組協(xié)作,進(jìn)一步完成下列思考題,使同學(xué)們認(rèn)識到:時間間隔起短,速度變化的方向起接近半徑方向。(多媒體屏幕投影)a.物體沿半徑為1m的軌道做勻速圓周運(yùn)動,線速度大小為,求1s內(nèi)物體速度變化并畫出1s內(nèi)速度變化的示意圖。b.分別求出上題中物體在0.5s、0.25s內(nèi)速度變化并畫出相應(yīng)的示意圖。由于沒有辦法直接利用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證速度變化的方向,所以,我們采用提供思考題的方法,引導(dǎo)同學(xué)在合作學(xué)習(xí)、自主探究中完成。有了速度變化的研究為鋪墊,加速度的方向問題就迎刃而解了。
[小結(jié)]師:下面同學(xué)們概括總結(jié)本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容。請一個同學(xué)到黑板上總結(jié),其他同學(xué)在筆記本上總結(jié),然后請同學(xué)評價黑板上的小結(jié)內(nèi)容。 (學(xué)生認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容,并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結(jié)和自己的小結(jié),看誰的更好,好在什么地方。) 生:本節(jié)課我們通過伽利略理想斜面實(shí)驗(yàn),分析得出了能量以及動能和勢能的概念,從能量的相互轉(zhuǎn)化角度認(rèn)識到,在動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化過程中,能的總量保持不變,即能量是守恒的。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),使我們建立起了守恒的思想。 點(diǎn)評:總結(jié)課堂內(nèi)容,培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 教師要放開,讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,允許內(nèi)容的順序不同,從而構(gòu)建他們自己的知識框架。[布置作業(yè)]課后討論 P3“問題與練習(xí)”中的問題。[課外訓(xùn)練]以豎直上拋的小球?yàn)槔f明小球的勢能和動能的轉(zhuǎn)化情況。在這個例子中是否存在著能的總量保持不變?
(四)、彈性勢能(據(jù)課時情況,可以讓學(xué)生自學(xué))生活中還有一些物體既沒有運(yùn)動也沒有很大的高度卻同樣“儲存”著能量,哪怕它只是孩童手里的玩具(圖片:彈弓)。張緊的弓一撒手就會對箭支做功改變它的動能,松弛的弓有這樣的本領(lǐng)嗎?同樣是弓前者具有能量而后者沒有,那么什么情況下物體才具有這種能量呢?張緊的弓在恢復(fù)原狀的過程會對外做功,但是拉斷的弓還能有做功的本領(lǐng)嗎?1.定義:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量叫做彈性勢能。2.彈性勢能的大小與哪些因素有關(guān)呢?3、勢能由相互作用的物體的相對位置決定的能量。重力勢能:由地球和物體間相對位置決定。彈性勢能:由發(fā)生形變的各部分的相對位置決定。(五).反饋練習(xí)1. 物體在運(yùn)動過程中,克服重力做功50J, 則( )A.重力做功為50JB.物體的重力勢能一定增加50JC.物體的重力勢能一定減少50JD.重力做功為-50J
A.城鎮(zhèn)數(shù)量猛增B.城市規(guī)模不斷擴(kuò)大【設(shè)計意圖】通過讀圖的對比分析,提高學(xué)生提取信息以及對比分析問題的能力,通過小組之間的討論,培養(yǎng)合作能力。五、課堂小結(jié)和布置作業(yè)關(guān)于課堂小結(jié),我打算讓學(xué)生自己來總結(jié),你這節(jié)課學(xué)到了什么。這樣既可以提高學(xué)生的總結(jié)概括能力,也可以讓我在第一時間內(nèi)獲得它們的學(xué)習(xí)反饋。(本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了珠三角的位置和范圍以及改革開放以來珠三角地區(qū)工業(yè)化和城市化的發(fā)展。)關(guān)于作業(yè)的布置,我打算采用分層次布置作業(yè)法。第一個層次的作業(yè)是基礎(chǔ)作業(yè),要求每一位同學(xué)都掌握,第二個層次的作業(yè)是彈性作業(yè),學(xué)生可以根據(jù)自己的情況來選做。整個這堂課,老師只是作為一個引導(dǎo)者、組織者的角色,學(xué)生才是課堂上真正的主人,是自我意義的建構(gòu)者和知識的生成者,被動的、復(fù)制式的課堂將離我們遠(yuǎn)去。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點(diǎn)與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點(diǎn)概念,進(jìn)一步理解零點(diǎn)判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念;2、理 解函數(shù)零點(diǎn)與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用;3、在認(rèn)識函數(shù)零點(diǎn)的過程中,使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;b.邏輯推理:零點(diǎn)判定定理;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用零點(diǎn)判定定理確定零點(diǎn)范圍;d.直觀想象:運(yùn)用圖形判定零點(diǎn);e.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)方程的根;
本章通過學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點(diǎn)個數(shù);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn):零點(diǎn)的概念,及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;難點(diǎn):零點(diǎn)的概念的形成.
學(xué)生借助對對聯(lián)的賞析,回味杜甫窮年漂泊的一生,體會杜甫作為一個深受儒家思想影響的讀書人,忠君念闕,心系蒼生的偉大情懷。(這一設(shè)計理念源于孟子所云:“誦其文,讀其詩,不知其人,可乎?是以論其世也?!敝苏撌朗氰b賞詩歌的第一步 )(二)研讀課文1、初讀,朗讀吟誦,感知韻律美。要求學(xué)生讀準(zhǔn)字音,讀懂句意,體會律詩的節(jié)奏、押韻的順暢之美。2、再讀,披詞入情,感受感情美。讓學(xué)生用一個字概括這首詩的情感內(nèi)容。(此教學(xué)設(shè)計是從新課標(biāo)要求的文學(xué)作品應(yīng)先整體感知,培養(yǎng)學(xué)生歸納推理的邏輯思維能力出發(fā)進(jìn)行的設(shè)計。)其答案是一個“悲”字,由此輻射出兩個問題:詩人因何而“悲”?如何寫“悲”?(此問題設(shè)計順勢而出,目的在于培養(yǎng)學(xué)生探究問題的能力。)
【教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,結(jié)合魯迅雜文的特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況,制定如下目標(biāo):⑴知識與技能目標(biāo):把握文章思路、結(jié)構(gòu)和觀點(diǎn);揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風(fēng)格。⑵過程與方法目標(biāo):學(xué)習(xí)運(yùn)用因果論證和比喻論證的寫作手法。⑶情感態(tài)度及價值觀目標(biāo):正確對待中外文化遺產(chǎn),樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義的觀點(diǎn)?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)情,確定教學(xué)重點(diǎn)如:學(xué)習(xí)因果論證的寫作方法,體會作者推理的邏輯性;揣摩魯迅雜文犀利、幽默、詼諧的語言風(fēng)格。確定教學(xué)難點(diǎn)如:學(xué)習(xí)掌握比喻論證的方法;明確為什么要實(shí)行“拿來主義”,著重認(rèn)識送去主義的實(shí)質(zhì)和危害。二、教學(xué)方法教學(xué)應(yīng)堅持“以學(xué)生為主體”的原則,盡可能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的能動性和主動性,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,因此本文采用“疑問教學(xué)法”相對合適。
蒲松齡(1640——1715)字留仙,一字劍臣,號柳泉居士。山東淄川(今淄博)人。清代小說家,出身于沒落地主家庭。天資聰明,學(xué)問深厚,十九歲時連中縣、府、道三個第一,但此后屢應(yīng)省試不第,年七十一,始被補(bǔ)上歲貢生,一生憂郁自傷,窮愁潦倒。從二十歲左右開始寫作,歷時二十余年,創(chuàng)作了文言短篇小說集《聊齋志異》。另有詩、文集《聊齋詩集》、《聊齋文集》?!读凝S志異》是蒲松齡傾力創(chuàng)作的文言短篇小說集?!傲凝S”是作者的書齋名?!爸井悺本褪怯浭龌ㄑ砑捌渌恍┗恼Q不經(jīng)的奇聞軼事。作者巧妙地通過這些離經(jīng)虛幻的故事,大膽地揭露社會多方面的黑暗現(xiàn)實(shí),贊美了青年男女敢于沖破封建禮教樊籬的精神,抒發(fā)了作者自己滿腔的“孤憤”。郭沫若曾題蒲松齡故居聯(lián):“寫鬼寫妖,高人一等;刺貪刺虐,入木三分?!崩仙犷}聯(lián):“鬼狐有性格,笑罵成文章?!焙喢鞫鷦拥氐莱隽恕读凝S志異》的文學(xué)特點(diǎn)。
《奇偶性》內(nèi)容選自人教版A版第一冊第三章第三節(jié)第二課時;函數(shù)奇偶性是研究函數(shù)的一個重要策略,因此奇偶性成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的研究也為今后指對函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用.課程目標(biāo)1、理解函數(shù)的奇偶性及其幾何意義;2、學(xué)會運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì);3、學(xué)會判斷函數(shù)的奇偶性.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)奇偶性;2.邏輯推理:證明函數(shù)奇偶性;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用函數(shù)奇偶性求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:利用圖像求奇偶函數(shù);5.數(shù)學(xué)建模:在具體問題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,利用奇偶性解決實(shí)際問題。重點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的判斷;難點(diǎn):函數(shù)奇偶性概念的探究與理解.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。
《基本不等式》在人教A版高中數(shù)學(xué)第一冊第二章第2節(jié),本節(jié)課的內(nèi)容是基本不等式的形式以及推導(dǎo)和證明過程。本章一直在研究不等式的相關(guān)問題,對于本節(jié)課的知識點(diǎn)有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容也是之后基本不等式應(yīng)用的必要基礎(chǔ)。課程目標(biāo)1.掌握基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程,會用基本不等式解決簡單問題。2.經(jīng)歷基本不等式的推導(dǎo)與證明過程,提升邏輯推理能力。3.在猜想論證的過程中,體會數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:基本不等式的形式以及推導(dǎo)過程;2.邏輯推理:基本不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用基本不等式求最值;4.數(shù)據(jù)分析:利用基本不等式解決實(shí)際問題;5.數(shù)學(xué)建模:利用函數(shù)的思想和基本不等式解決實(shí)際問題,提升學(xué)生的邏輯推理能力。重點(diǎn):基本不等式的形成以及推導(dǎo)過程和利用基本不等式求最值;難點(diǎn):基本不等式的推導(dǎo)以及證明過程.
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書-必修一》(人 教A版)第五章《三角函數(shù)》,本節(jié)課是第1課時,本節(jié)主要介紹推廣角的概念,引入正角、負(fù)角、零角的定義,象限角的概念以及終邊相同的角的表示法。樹立運(yùn)動變化的觀點(diǎn),并由此進(jìn)一步理解推廣后的角的概念。教學(xué)方法可以選用討論法,通過實(shí)際問題,如時針與分針、體操等等都能形成角的流念,給學(xué)生以直觀的印象,形成正角、負(fù)角、零角的概念,明確規(guī)定角的概念,通過具體問題讓學(xué)生從不同角度理解終邊相同的角,從特殊到一般歸納出終邊相同的角的表示方法。A.了解任意角的概念;B.掌握正角、負(fù)角、零角及象限角的定義,理解任意角的概念;C.掌握終邊相同的角的表示方法;D.會判斷角所在的象限。 1.數(shù)學(xué)抽象:角的概念;2.邏輯推理:象限角的表示;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:判斷角所在象限;4.直觀想象:從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法;
本節(jié)主要內(nèi)容是三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式中的公式二至公式六,其推導(dǎo)過程中涉及到對稱變換,充分體現(xiàn)對稱變換思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,在練習(xí)中加以應(yīng)用,讓學(xué)生進(jìn)一步體會 的任意性;綜合六組誘導(dǎo)公式總結(jié)出記憶誘導(dǎo)公式的口訣:“奇變偶不變,符號看象限”,了解從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想的探究過程,培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)去分析問題的能力。誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡、求值中具有非常重要的工具作用,要求學(xué)生能熟練的掌握和應(yīng)用。課程目標(biāo)1.借助單位圓,推導(dǎo)出正弦、余弦第二、三、四、五、六組的誘導(dǎo)公式,能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式將任意角的三角函數(shù)化為銳角的三角函數(shù),并解決有關(guān)三角函數(shù)求值、化簡和恒等式證明問題2.通過公式的應(yīng)用,了解未知到已知、復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化過程,培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想,以及信息加工能力、運(yùn)算推理能力、分析問題和解決問題的能力。