(5)這首詩(shī)表達(dá)了什么感情?請(qǐng)簡(jiǎn)要分析。明確:這首詩(shī)飽含沉痛悲涼,既嘆國(guó)運(yùn)又嘆自身,把家國(guó)之恨、艱危困厄渲染到極致。最后一句由悲而壯、由郁而揚(yáng),慷慨激昂、擲地有聲,以磅礴的氣勢(shì)、高亢的語(yǔ)調(diào)顯示了詩(shī)人的民族氣節(jié)和舍生取義的生死觀。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三:《山坡羊·潼關(guān)懷古》1.了解作者和創(chuàng)作背景及詩(shī)歌體裁張養(yǎng)浩(1270—1329),字希孟,號(hào)云莊,山東濟(jì)南人,元代文學(xué)家。他詩(shī)、文兼擅,而以散曲著稱。張養(yǎng)浩為官清廉,愛(ài)民如子。天歷二年(1329年),因關(guān)中旱災(zāi),被任命為陜西行臺(tái)中丞以賑災(zāi)民?!渡狡卵?#183;潼關(guān)懷古》便寫(xiě)于應(yīng)召往關(guān)中的途中。散曲:到了元代,出現(xiàn)新興的體裁——曲。曲大致分為兩種,一是劇曲,一是散曲。散曲沒(méi)有動(dòng)作、說(shuō)白,包括套數(shù)和小令兩種基本形式。套數(shù)由若干曲子組成,小令以一支曲子為獨(dú)立單位?!短靸羯场贰渡狡卵颉范际怯袠?biāo)題的小令。本篇“山坡羊”是小令的曲牌名,“潼關(guān)懷古”是標(biāo)題。
知識(shí)與技能目標(biāo):1. 能正確說(shuō)出三元一次方程(組)及其解的概念,能正確判別一組數(shù)是否是三元一次方程(組)的解;2. 會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列出簡(jiǎn)單的三元一次方程或三元一次方程組。過(guò)程與方法目標(biāo):1. 通過(guò)加深對(duì)概念的理解,提高對(duì)“元”和“次”的認(rèn)識(shí)。2. 能夠逐步培養(yǎng)類比分析和歸納概括的能力,了解辯證統(tǒng)一的思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析,使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
知識(shí)和技能 1.了解人類活動(dòng)對(duì)生物圈影響的幾個(gè)方面的實(shí)例。 2.掌握環(huán)境污染的產(chǎn)生及危害。 3.舉例說(shuō)明人類對(duì)生物圈中資源的合理利用。 過(guò)程與方法 1.能初步學(xué)會(huì)收集資料,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、技能分析和解決一些身邊的生物學(xué)問(wèn)題的能力。 2.培養(yǎng)學(xué)生初步具有近一步獲取課本以外的生物學(xué)信息的能力。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1.讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到環(huán)境保護(hù)的重要性,能夠以科學(xué)的態(tài)度去認(rèn)識(shí)生命世界,認(rèn)同人類活動(dòng)對(duì)生物圈的影響,形成環(huán)境保護(hù)意識(shí),并使這種意識(shí)轉(zhuǎn)變成真正的行動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)環(huán)境的意識(shí),增強(qiáng)愛(ài)國(guó)主義思想1.認(rèn)同人類活動(dòng)對(duì)生物圈的影響,形成環(huán)境保護(hù)意識(shí) 2.做到從實(shí)際行動(dòng)出發(fā)保護(hù)環(huán)境1.采取讓學(xué)生收集資料,整理資料,解疑
練習(xí):現(xiàn)在你能解答課本85頁(yè)的習(xí)題3.1第6題嗎?有一個(gè)班的同學(xué)去劃船,他們算了一下,如果增加一條船,正好每條船坐6人,如果送還了一條船 ,正好每條船坐9人,問(wèn)這個(gè)班共多少同學(xué)?小結(jié)提問(wèn):1、今天你又學(xué)會(huì)了解方程的哪些方法?有哪些步聚?每一步的依據(jù)是什么?2、現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書(shū)中的“對(duì)消”與“還原”是什么意思嗎?3、今天討論的問(wèn)題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)?學(xué)生思考后回答、整理:① 解方程的步驟及依據(jù)分別是:移項(xiàng)(等式的性質(zhì)1)合并(分配律)系數(shù)化為1(等式的性質(zhì)2)表示同一量的兩個(gè)不同式子相等作業(yè):1、 必做題:課本習(xí)題2、 選做題:將一塊長(zhǎng)、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長(zhǎng)方體橡皮泥捏成一個(gè)底面半徑為2厘米的圓柱,它的高是多少?(精確到0.1厘米)
解析:先利用正比例函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo),然后觀察函數(shù)圖象得到,當(dāng)1<x<2時(shí),直線y=2x都在直線y=kx+b的上方,于是可得到不等式0<kx+b<2x的解集.把A(x,2)代入y=2x得2x=2,解得x=1,則A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),∴當(dāng)x>1時(shí),2x>kx+b.∵函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,0),即不等式0<kx+b<2x的解集為1<x<2.故選C.方法總結(jié):本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在y軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.通過(guò)函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2.一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系本課時(shí)主要是掌握運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式,在教學(xué)過(guò)程中采用講練結(jié)合的方法,讓學(xué)生充分參與到教學(xué)活動(dòng)中,主動(dòng)、自主的學(xué)習(xí).
(3)移項(xiàng)得-4x=4+8,合并同類項(xiàng)得-4x=12,系數(shù)化成1得x=-3;(4)移項(xiàng)得1.3x+0.5x=0.7+6.5,合并同類項(xiàng)得1.8x=7.2,系數(shù)化成1得x=4.方法總結(jié):將所有含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊,常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊,然后合并同類項(xiàng),最后將未知數(shù)的系數(shù)化為1.特別注意移項(xiàng)要變號(hào).探究點(diǎn)三:列一元一次方程解應(yīng)用題把一批圖書(shū)分給七年級(jí)某班的同學(xué)閱讀,若每人分3本,則剩余20本,若每人分4本,則缺25本,這個(gè)班有多少學(xué)生?解析:根據(jù)實(shí)際書(shū)的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系:3×學(xué)生數(shù)量+20=4×學(xué)生數(shù)量-25,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.解:設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生,根據(jù)題意得3x+20=4x-25,移項(xiàng)得3x-4x=-25-20,合并同類項(xiàng)得-x=-45,系數(shù)化成1得x=45.答:這個(gè)班有45人.方法總結(jié):列方程解應(yīng)用題時(shí),應(yīng)抓住題目中的“相等”、“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語(yǔ),以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程.
方法總結(jié):解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程再求解.探究點(diǎn)三:工程問(wèn)題一個(gè)道路工程,甲隊(duì)單獨(dú)施工9天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)共同施工3天,因甲另有任務(wù),剩下的工程由乙隊(duì)完成,問(wèn)乙隊(duì)還需幾天才能完成?解析:首先設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成,由題意可得等量關(guān)系:甲隊(duì)干三天的工作量+乙隊(duì)干(x+3)天的工作量=1,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,求解即可.解:設(shè)乙隊(duì)還需x天才能完成,由題意得:19×3+124(3+x)=1,解得:x=13.答:乙隊(duì)還需13天才能完成.方法總結(jié):找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.本題主要考查的等量關(guān)系為:工作效率×工作時(shí)間=工作總量,當(dāng)題中沒(méi)有一些必須的量時(shí),為了簡(jiǎn)便,應(yīng)設(shè)其為1.三、板書(shū)設(shè)計(jì)“希望工程”義演題目特點(diǎn):未知數(shù)一般有兩個(gè),等量關(guān)系也有兩個(gè)解題思路:利用其中一個(gè)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù),利用另一個(gè)等量關(guān)系列方程
從而為列方程找等量關(guān)系作了鋪墊.環(huán)節(jié)2中的表格發(fā)給每個(gè)小組,為增強(qiáng)小組討論結(jié)果的展示起到了較好的作用.環(huán)節(jié)3中通過(guò)讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)表格為討論的得出起到輔助作用.2.相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,通過(guò)學(xué)生多次的動(dòng)手操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索,使學(xué)生確實(shí)是在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上探求新內(nèi)容,探索的過(guò)程是沒(méi)有難度的任何學(xué)生都會(huì)動(dòng)手操作,每個(gè)學(xué)生都有體會(huì)的過(guò)程,都有感悟的可能,這種形式讓學(xué)生切身去體驗(yàn)問(wèn)題的情景,從而進(jìn)一步幫助學(xué)生理解比較復(fù)雜的問(wèn)題,再把實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題.3.注意改進(jìn)的方面本節(jié)課由于構(gòu)題新穎有趣,所以一開(kāi)始就抓住了學(xué)生的求知欲望,課堂氣氛活躍,討論問(wèn)題積極主動(dòng).但由于學(xué)生發(fā)表自己的想法較多,使得教學(xué)時(shí)間不能很好把握,導(dǎo)致課堂練習(xí)時(shí)間緊張,今后予以改進(jìn).
1:甲、乙、丙三個(gè)村莊合修一條水渠,計(jì)劃需要176個(gè)勞動(dòng)力,由于各村人口數(shù)不等,只有按2:3:6的比例攤派才較合理,則三個(gè)村莊各派多少個(gè)勞動(dòng)力?2:某校組織活動(dòng),共有100人參加,要把參加活動(dòng)的人分成兩組,已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人,問(wèn)這兩組人數(shù)各有多少人?目的:檢測(cè)學(xué)生本節(jié)課掌握知識(shí)點(diǎn)的情況,及時(shí)反饋學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題.實(shí)際活動(dòng)效果:從學(xué)生做題的情況看,大部分學(xué)生都能正確地列出方程,但其中一部分人并不能有意識(shí)地用“列表格”法來(lái)分析問(wèn)題,因此,教師仍需引導(dǎo)他們能學(xué)會(huì)用“列表格”這個(gè)工具,有利于以后遇上復(fù)雜問(wèn)題能很靈活地得到解決.六、歸納總結(jié):活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):1. 兩個(gè)未知量,兩個(gè)等量關(guān)系,如何列方程;2. 尋找中間量;3. 學(xué)會(huì)用表格分析數(shù)量間的關(guān)系.
解:設(shè)截取圓鋼的長(zhǎng)度為xmm.根據(jù)題意,得π(902)2x=131×131×81,解方程,得x=686.44π.答:截取圓鋼的長(zhǎng)度為686.44πmm.方法總結(jié):圓鋼由圓柱形變成了長(zhǎng)方體,形狀發(fā)生了變化,但是體積保持不變.“變形之前圓鋼的體積=變形之后長(zhǎng)方體的體積”就是我們所要尋找的等量關(guān)系.探究點(diǎn)三:面積變化問(wèn)題將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為15cm、12cm和8cm的長(zhǎng)方體鋼坯鍛造成一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為12cm的正方形的長(zhǎng)方體鋼坯.試問(wèn):是鍛造前的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大,還是鍛造后的長(zhǎng)方體鋼坯的表面積大?請(qǐng)你計(jì)算比較.解析:由鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯體積相等,可求出鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的高.再計(jì)算鍛造前后兩長(zhǎng)方體鋼坯的表面積,最后比較大小即可.解析:設(shè)鍛造后長(zhǎng)方體的高為xcm,依題意,得15×12×8=12×12x.解得x=10.鍛造前長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2×(15×12+15×8+12×8)=2×(180+120+96)=792(cm2),鍛造后長(zhǎng)方體鋼坯的表面積為2×(12×12+12×10+12×10)=2×(144+120+120)=768(cm2).
(1)本周哪一天河流水位最高,哪一天河流水位最低,它們位于警戒水位之上還是之下,與警戒水位的距離分別是多少?(2)與上周末相比,本周末河流的水位是上升還是下降了?解析:(1)先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.理解表中的正負(fù)號(hào)表示的含義,根據(jù)條件計(jì)算出每天的水位即可求解;(2)只要觀察星期日的水位是正負(fù)即可.解:(1)前兩天的水位是上升的,第1天的水位是+0.20米;第2天的水位是+0.20+0.81=+1.01米;第3天的水位是+1.01-0.35=+0.66米;第4天的水位是+0.66+0.13=+0.79米;第5天的水位是0.79+0.28=+1.07米;第6天的水位是1.07-0.36=+0.71米;第7天的水位是0.71-0.01=+0.7米;則水位最低的是第一天,高于警戒水位;水位最高的是第5天;(2)+0.20+0.81-0.35+0.13+0.28-0.36-0.01=+0.7米,則本周末河流的水位上升了0.7米.方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是分析題意列出算式,用的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想,即把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題.探究點(diǎn)二:有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在生活中的其他應(yīng)用
活動(dòng)目的:(1)通過(guò)小組討論活動(dòng),讓學(xué)生理解坐標(biāo)系的特點(diǎn),并能應(yīng)用特點(diǎn)解決問(wèn)題。(2)培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的習(xí)慣。(3)在小組討論中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。第四環(huán)節(jié):練習(xí)隨堂練習(xí) (體現(xiàn)建立直角坐標(biāo)系的多樣性)(補(bǔ)充)某地為了發(fā)展城市群,在現(xiàn)有的四個(gè)中小城市A,B,C,D附近新建機(jī)場(chǎng)E,試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)。第五環(huán)節(jié):小結(jié)內(nèi)容:小結(jié)本節(jié)課自己的收獲和進(jìn)步,從知識(shí)和能力上兩個(gè)方面總結(jié),老師予于肯定和鼓勵(lì)。目的:鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn),同時(shí)學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí),共同提高,老師給予肯定和鼓勵(lì),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)A類:課本習(xí)題5.5。B類:完成A類同時(shí),補(bǔ)充:(1)已知點(diǎn)A到x軸、y軸的距離均為4,求A點(diǎn)坐標(biāo);(2)已知x軸上一點(diǎn)A(3,0),B(3,b),且AB=5,求b的值。
因?yàn)閤3表示手機(jī)部數(shù),只能為正整數(shù),所以這種情況不合題意,應(yīng)舍去.綜上所述,商場(chǎng)共有兩種進(jìn)貨方案.方案1:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)30部,乙型號(hào)手機(jī)10部;方案2:購(gòu)甲型號(hào)手機(jī)20部,丙型號(hào)手機(jī)20部.(2)方案1獲利:120×30+80×10=4400(元);方案2獲利:120×20+120×20=4800(元).所以,第二種進(jìn)貨方案獲利最多.方法總結(jié):仔細(xì)讀題,找出相等關(guān)系.當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時(shí),要注意不同型號(hào)的手機(jī)數(shù)量和單價(jià)要對(duì)應(yīng).三、板書(shū)設(shè)計(jì)增收節(jié)支問(wèn)題分析解決列二元一次方程,組解決實(shí)際問(wèn)題)增長(zhǎng)率問(wèn)題利潤(rùn)問(wèn)題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過(guò)問(wèn)題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系,樂(lè)于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討,從中懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值,逐步形成運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí);并且通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決,培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識(shí),增強(qiáng)他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識(shí).
A、B兩碼頭相距140km,一艘輪船在其間航行,順?biāo)叫杏昧?h,逆水航行用了10h,求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度.解析:設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h,列表如下,路程 速度 時(shí)間順流 140km (x+y)km/h 7h逆流 140km (x-y)km/h 10h解:設(shè)這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h,水流速度為ykm/h.由題意,得7(x+y)=140,10(x-y)=140.解得x=17,y=3.答:這艘輪船在靜水中的速度為17km/h,水流速度為3km/h.方法總結(jié):本題關(guān)鍵是找到各速度之間的關(guān)系,順?biāo)伲届o速+水速,逆速=靜速-水速;再結(jié)合公式“路程=速度×時(shí)間”列方程組.三、板書(shū)設(shè)計(jì)“里程碑上的數(shù)”問(wèn)題數(shù)字問(wèn)題行程問(wèn)題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂.教學(xué)中注意關(guān)注蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想方法(如化歸方法),介紹化歸思想及其運(yùn)用,既可提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,開(kāi)闊視野,同時(shí)也提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí),提升解題能力.
提示:要學(xué)會(huì)在圖表中用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出要分析的量;然后利用相等關(guān)系列方程。2.Flash動(dòng)畫(huà),情景再現(xiàn).3.學(xué)法小結(jié):(1)對(duì)較復(fù)雜的問(wèn)題可以通過(guò)列表格的方法理清題中的未知量、已知量以及等量關(guān)系,這樣,條理比較清楚.(2)借助方程組解決實(shí)際問(wèn)題.設(shè)計(jì)意圖:生動(dòng)的情景引入,意在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;利用圖表幫助分析使條理清楚,降低思維難度,并使列方程解決問(wèn)題的過(guò)程更加清晰;學(xué)法小結(jié),著重強(qiáng)調(diào)分析方法,養(yǎng)成歸納小結(jié)的良好習(xí)慣。實(shí)際效果:動(dòng)畫(huà)引入,使數(shù)字問(wèn)題變的更有趣,確實(shí)有效地激發(fā)了學(xué)生的興趣,學(xué)生參與熱情很高;借助圖表分析,有效地克服了難點(diǎn),學(xué)生基本都能借助圖表分析,在老師的引導(dǎo)下列出方程組。4.變式訓(xùn)練師生共同研究下題:有一個(gè)三位數(shù),現(xiàn)將最左邊的數(shù)字移到最右邊,則比原來(lái)的數(shù)?。矗担挥种傥粩?shù)字的9倍比由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)?。常嚽笤瓉?lái)的3位數(shù).
答:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。最優(yōu)化決策:聰明的Mike想了想回答正確后便同爸爸去買禮物,恰好趕上商家促銷,人民商場(chǎng)所有商品打八折銷售,家樂(lè)福全場(chǎng)購(gòu)物滿100元返購(gòu)物券30元銷售(不足100元不返券,購(gòu)物券全場(chǎng)通用),但他只帶了400元錢(qián),如果他只在一家購(gòu)買看中的這兩樣物品,你能幫助他選擇在哪一家購(gòu)買嗎?若兩家都可以選擇,在哪一家購(gòu)買更省錢(qián)?提示:書(shū)包單價(jià)92元,隨身聽(tīng)單價(jià)360元。2)在人民商場(chǎng)購(gòu)買隨聲聽(tīng)與書(shū)包各一樣需花費(fèi)現(xiàn)金452× =361.6(元)∵ 361.6<400 ∴可以選擇在人民商場(chǎng)購(gòu)買。在家樂(lè)福可先花現(xiàn)金360元購(gòu)買隨身聽(tīng),再利用得到的90元返券,加上2元現(xiàn)金購(gòu)買書(shū)包,共花現(xiàn)金360+2=362(元)。因?yàn)?62<400,所以也可以選擇在家樂(lè)福購(gòu)買。因?yàn)?62>361.6,所以在人民商場(chǎng)購(gòu)買更省錢(qián)。第五環(huán)節(jié):學(xué)習(xí)反思;(5分鐘,學(xué)生思考回答,不足的地方教師補(bǔ)充和強(qiáng)調(diào)。)
故直線l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=52x.故(-2,-5)可看成是二元一次方程組5x-2y=0,2x-y=1的解.(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出直線l1,l2的圖象如圖,可知點(diǎn)A(0,-1),故S△APO=12×1×2=1.方法總結(jié):此題在待定系數(shù)法的應(yīng)用上有所創(chuàng)新,并且把一次函數(shù)的圖象和三角形面積巧妙地結(jié)合起來(lái),既考查了基本知識(shí),又不局限于基本知識(shí).三、板書(shū)設(shè)計(jì)利用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式:y=kx+b(k≠0);2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b的值,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.通過(guò)教學(xué),進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系,體會(huì)知識(shí)之間的普遍聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化.通過(guò)對(duì)本節(jié)課的探究,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、識(shí)圖能力以及語(yǔ)言表達(dá)能力.
解:四邊形ABCD是平行四邊形.證明如下:∵DF∥BE,∴∠AFD=∠CEB.又∵AF=CE,DF=BE,∴△AFD≌△CEB(SAS),∴AD=CB,∠DAF=∠BCE,∴AD∥CB,∴四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結(jié):此題主要考查了平行四邊形的判定,以及三角形全等的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.平行四邊形的判定定理(1)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.2.平行四邊形的判定定理(2)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,以學(xué)生看、想、議、練為主體,教師在學(xué)生仔細(xì)觀察、類比、想象的基礎(chǔ)上加以引導(dǎo)點(diǎn)撥.判定方法是學(xué)生自己探討發(fā)現(xiàn)的,因此,應(yīng)用也就成了學(xué)生自發(fā)的需要,用起來(lái)更加得心應(yīng)手.在證明命題的過(guò)程中,學(xué)生自然將判定方法進(jìn)行對(duì)比和篩選,或?qū)σ活}進(jìn)行多解,便于思維發(fā)散,不把思路局限在某一判定方法上.
(2)∵點(diǎn)G是BC的中點(diǎn),BC=12,∴BG=CG=12BC=6.∵四邊形AGCD是平行四邊形,DC=10,AG=DC=10,在Rt△ABG中,根據(jù)勾股定理得AB=8,∴四邊形AGCD的面積為6×8=48.方法總結(jié):本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),勾股定理,平行四邊形的面積,掌握定理是解題的關(guān)鍵.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.平行四邊形的判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;2.平行線的距離;如果兩條直線互相平行,則其中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離都相等,這個(gè)距離稱為平行線之間的距離.3.平行四邊形判定和性質(zhì)的綜合.本節(jié)課的教學(xué)主要通過(guò)分組討論、操作探究以及合作交流等方式來(lái)進(jìn)行,在探究?jī)蓷l平行線間的距離時(shí),要讓學(xué)生進(jìn)行合作交流.在解決有關(guān)平行四邊形的問(wèn)題時(shí),要根據(jù)其判定和性質(zhì)綜合考慮,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
解析:(1)根據(jù)題設(shè)條件,求出等量關(guān)系,列一元一次方程即可求解;(2)根據(jù)題設(shè)中的不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式,通過(guò)求解不等式確定最值,求最值時(shí)要注意自變量的取值范圍.解:設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗x棵,則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗(17-x)棵,(1)根據(jù)題意得80x+60(17-x)=1220,解得x=10,所以17-x=17-10=7,答:購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗10棵,B種樹(shù)苗7棵;(2)由題意得17-x172,所需費(fèi)用為80x+60(17-x)=20x+1020(元),費(fèi)用最省需x取最小整數(shù)9,此時(shí)17-x=17-9=8,此時(shí)所需費(fèi)用為20×9+1020=1200(元).答:購(gòu)買9棵A種樹(shù)苗,8棵B種樹(shù)苗的費(fèi)用最省,此方案所需費(fèi)用1200元.三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元一次不等式與一次函數(shù)關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想本課時(shí)結(jié)合生活中的實(shí)例組織學(xué)生進(jìn)行探索,在探索的過(guò)程中滲透分類討論的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力,從新課到練習(xí)都充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思考能力,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).