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人教版高中地理必修3區(qū)域農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展—以我國東北地區(qū)為例說課稿
（3）師生討論，提升思維深度。教師引領(lǐng)學(xué)生將討論由農(nóng)業(yè)生態(tài)破壞、土地利用不合理等表象問題逐步深入到農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、農(nóng)業(yè)技術(shù)落后等深層問題，提升了學(xué)生思維的深度。（4）角色體驗，突破難點落實重點。在農(nóng)民與保護區(qū)工作人員的角色體驗活動中，學(xué)生們嘗試換位思考，在沖突與交鋒中，在教師的引領(lǐng)下，重新認識環(huán)境保護與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的關(guān)系，在情感體驗中加深對可持續(xù)發(fā)展內(nèi)涵的理解，小沖突凸顯大矛盾是本課設(shè)計的創(chuàng)新之處。2．注重對地理問題的探究，突出地理學(xué)科本質(zhì)。地理學(xué)科具有綜合性、區(qū)域性特征，區(qū)域差異及人地和諧發(fā)展觀是我們在教學(xué)中應(yīng)該把握的基本特征，也是我們應(yīng)當(dāng)把握的地理學(xué)科的本質(zhì)特征，因此在本節(jié)課的設(shè)計中我注重抓住地理事物的空間特征、綜合性特征，以突出地理學(xué)科的本質(zhì)。
人教版高中地理必修3資源的跨區(qū)域調(diào)配—以我國的西氣東輸為例說課稿
由于這部分知識已要求學(xué)生在課前收集相關(guān)資料探討分析，，現(xiàn)在提供機會讓他們進行交流，充分發(fā)表各自的見解。所以，學(xué)生對這個知識掌握起來并不難。所以，我對這部分內(nèi)容不做太多的講解，只要做進一步的梳理，加深學(xué)生的理解即可。 第三是小結(jié)環(huán)節(jié) 在學(xué)生對西氣東輸工程的原因掌握之后進入的是小結(jié)環(huán)節(jié)，這里我進一步提出問題：在西氣東輸工程段的建設(shè)中有沒有什么難關(guān)？ 通過西氣東輸?shù)碾y度了解，間接的表現(xiàn)我國的科技的發(fā)展，增加學(xué)生的愛國情，同時也說明西氣東輸?shù)慕ǔ梢灿屑夹g(shù)這一原因。從而也完成了本課時的小結(jié)。 第四環(huán)節(jié)是作業(yè)布置 在這里要求學(xué)生課后預(yù)習(xí)本課剩下的內(nèi)容：思考西氣東輸對區(qū)域發(fā)展的影響以及為何要實施資源的跨區(qū)域調(diào)配。通過這樣的問題一方面為下節(jié)課學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，另一方面體現(xiàn)本課學(xué)習(xí)從“個”到“類”從特殊到一般的過程。
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊黃金分割說課稿
教學(xué)設(shè)計說明:本節(jié)課從學(xué)生接觸到的實際問題出發(fā),結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念,創(chuàng)造性地使用教材而設(shè)計的一節(jié)課,是前面線段的比、成比例線段等知識在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用. 一開始情境的創(chuàng)設(shè)——彩色圖片的投影,給學(xué)生以美的感覺,激發(fā)學(xué)生的求知欲.通過實際生活中的例子,讓學(xué)生自己發(fā)表自己的看法,培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣,又從學(xué)生最感興趣的奧運會的比賽中引出今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,從而進一步培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義情感.在教學(xué)設(shè)計中,充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性,通過小組討論,師生間的合作交流,解決了本節(jié)課的重點和難點.讓每個學(xué)生都能從同伴的交流中獲益,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識,提高了學(xué)生的動手操作的能力.本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計中主要運用了引導(dǎo)探究、分組討論的教學(xué)方法;引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流的研討學(xué)習(xí)方式,確立了學(xué)生的主體地位.
北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊函數(shù)說課稿
然后能通過圖象找出變量的對應(yīng)關(guān)系在圖象上的體現(xiàn)。3、做一做：課本P154第1小題，學(xué)生在課本上填表，讓學(xué)生通過填表，體會變量之間的相依關(guān)系。4、師生小結(jié)：和學(xué)生一起對剛才的三個例子進行總結(jié)，啟發(fā)學(xué)生思考三個例子的相同點和不同點，如表現(xiàn)形式不同，有圖象、表格、代數(shù)表達式。相同的有它們都是兩個變量，確定其中一個變量后就能相應(yīng)確定另一個變量的值。從而使學(xué)生的認識上升一個高度，并掌握函數(shù)的概念5、課堂練習(xí)：完成課本P155隨堂練習(xí)。通過本練習(xí)的完成鞏固概念并會用概念去判斷兩個變量間的關(guān)系是否可看做函數(shù)。6、新課鞏固：以填空形式對本堂課進行小結(jié)，使學(xué)生對函數(shù)的概念及應(yīng)用有一定記憶。并通過對最后問題的思考使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來自生活，并能應(yīng)用于生活。
北師大版初中八年級數(shù)學(xué)上冊實數(shù)說課稿
接下來學(xué)生類比有理數(shù)中相關(guān)概念，體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義，并進一步掌握了實數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值等知識。學(xué)生類比有理數(shù)中相關(guān)運算，體會到了實數(shù)范圍內(nèi)的運算及運算律。并探討用數(shù)軸上的點來表示實數(shù)，將數(shù)和圖形聯(lián)系在一起，讓學(xué)生進一步領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想，利用數(shù)軸也可以直觀地比較兩個實數(shù)的大小。然后通過相關(guān)練習(xí)，檢測學(xué)生對實數(shù)相關(guān)知識的掌握情況。最后學(xué)生交流，互相補充，完成本節(jié)知識的梳理。布置作業(yè)：所布置作業(yè)都是緊緊圍繞著“實數(shù)”的概念及運用。設(shè)計選作題是為了給學(xué)有余力的學(xué)生留出自由發(fā)展的空間。五、關(guān)于板書設(shè)計我將板書設(shè)計為“提綱式”。這樣設(shè)計主要是力求重點突出，能加深學(xué)生對重點知識的理解和掌握，便于記憶。
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊配方法說課稿
用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。 教師引導(dǎo)學(xué)生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握，同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思想。 六、布置作業(yè)分層布置作業(yè)，既鞏固本節(jié)主要內(nèi)容，又有讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考和提升的空間。思考題為后面深入研究配方法，完善對配方法的認識做準(zhǔn)備。 同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在實際生活中的作用，感受數(shù)學(xué)的美。五、板書設(shè)計我將板書分成了兩部分，重點突出這節(jié)課用配方法解一元二次方程的步驟，在配以適當(dāng)?shù)木毩?xí)，簡單明了，重點突出。六、教學(xué)評價與反思本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生的特點采用合作交流探究式學(xué)西方法教學(xué)，讓學(xué)生動起來，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生更加愛學(xué)數(shù)學(xué)。
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊投影說課稿
1．多媒體的合理應(yīng)用，可極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果．在本節(jié)課的“情境引入”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，用媒體展示的人影、皮影、手影的精彩圖片，用媒體播放的皮影戲、手影戲視頻片斷給學(xué)生以視覺沖擊，產(chǎn)生了視覺和心理的震撼，這樣在課堂“第一時間”抓住了學(xué)生的注意力、極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，將十分有利于后面教學(xué)活動的開展，提高課堂教學(xué)效果．2．附有挑戰(zhàn)性的“問題（或活動）”、層層深入的“問題串”可激發(fā)學(xué)生的探索欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展思維能力．在本節(jié)課“探究活動”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中的“做一做”設(shè)計的4個活動，由簡單的“模仿”到“創(chuàng)作設(shè)計、觀察思考”循序漸進、挑戰(zhàn)性逐漸增大，不斷激發(fā)學(xué)生的探索欲望，引人入勝，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，拓展能力．再如，在本節(jié)課“數(shù)學(xué)運用”這一教學(xué)環(huán)節(jié)中的“例2”設(shè)計的2個問題層層深入，現(xiàn)實情境味很濃，學(xué)生做起來饒有興趣．
北師大版初中數(shù)學(xué)九年級上冊因式分解說課稿
第三環(huán)節(jié)。嘗試練習(xí)，信息反饋。讓學(xué)生嘗試練習(xí)：課本p152第3題，并引導(dǎo)中下學(xué)生看p152例題，教師及時點撥講評。△教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強化。第四環(huán)節(jié)。小結(jié)階段。這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么?學(xué)生展開討論，得到下列結(jié)論：A.左邊是乘法，而右邊是差，不是積;B.左右兩邊都不是整式;C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進行分解。由此可知，上式不是因式分解。進而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。△教師安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。
人教版高中政治必修3傳統(tǒng)文化的繼承精品教案
一、教材分析在文化傳承的過程中，如果說文化傳播是文化橫向積累過程，那么文化繼承就是文化縱向積累的過程，第四課圍繞文化繼承與文化發(fā)展的關(guān)系，繼續(xù)講述文化傳承的過程。本框內(nèi)容主要解析中華傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實生活中的作用，闡述繼承傳統(tǒng)文化，發(fā)揮傳統(tǒng)文化的積極作用的正確態(tài)度是“取其精華，去其糟粕”。一、 教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)通過介紹傳統(tǒng)習(xí)俗、傳統(tǒng)建筑、傳統(tǒng)文藝、傳統(tǒng)思想在現(xiàn)代社會生活各方面的延續(xù)及其影響，讓學(xué)生了解文化的繼承性。分析傳統(tǒng)文化的相對穩(wěn)定性和鮮明的民族性，解析中華民族傳統(tǒng)文化在現(xiàn)實生活中的作用，知道符合社會發(fā)展規(guī)律的傳統(tǒng)文化對社會與人的發(fā)展的積極作用，而一成不變的傳統(tǒng)文化則會起阻礙社會進步、妨害發(fā)展的消極作用。明確一個民族、一個國家只有發(fā)揮傳統(tǒng)文化的積極作用，克服傳統(tǒng)文化的消極作用，才能興旺發(fā)達的道理；闡述繼承傳統(tǒng)文化，發(fā)揮傳統(tǒng)文化的積極作用的正確態(tài)度是“取其精華，去其糟粕”。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)精品教案
一、教材分析《思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修 養(yǎng)》是人教版高中政治必修一《文化生活》第十課第二框題的教學(xué)內(nèi)容。主要學(xué)評析文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)的關(guān)系，說明青少年應(yīng)該不斷地追求更高的思想道德目標(biāo)。二、教學(xué)目標(biāo)1、知識目標(biāo)識記：思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的含義。理解：思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系。分析：當(dāng)代中國青年如何追求更高的思想道德目標(biāo)。2、能力目標(biāo)通過對“兩個修養(yǎng)”的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生比較分析問題的能力。3、情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過本課的學(xué)習(xí)，增強當(dāng)代中學(xué)生自覺提高自身全面素質(zhì)的能力，不斷地追求更高的思想道德目標(biāo)。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點：理解思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)難點：歸納如何追求更高的思想道德目標(biāo)。四、學(xué)情分析通過上一框題的學(xué)習(xí)，學(xué)生從宏觀上把握了國家加強思想道德建設(shè)的相關(guān)內(nèi)容，，本課將從微觀上即從個人的角度重點學(xué)習(xí)不斷提高思想道德修養(yǎng)和科學(xué)文化修養(yǎng)的原因及具體要求。本課內(nèi)容離學(xué)生的距離較近，是學(xué) 生比較感興趣的。
人教版高中政治必修3感悟當(dāng)代中國的先進文化教案
3、探究四：課本Ｐ１１5《民族的科學(xué)的大眾的號角》提出問題：為什么說中國特色社會主義文化是“民族的”、科學(xué)的”、“大眾的”？老師引導(dǎo)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，共同合作歸納出：民族的：代表和維護中華民族的根本利益，淵源于中華民族五千多年文明，植根于中國社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的實踐是先進文化的立身之本。科學(xué)的：以馬克思主義為指導(dǎo)，積極吸收了所有的科學(xué)的、進步思想的思想文化。大眾的：植根于中國最廣大人民群眾的社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的實踐，體現(xiàn)和滿足人民群眾不同的層次的精神需求。4、通過視頻舞蹈《較量》，創(chuàng)設(shè)情景（1.>只選了中國傳統(tǒng)的哪類樂器？意圖是什么？２、>與你剛才所看到的軍人舞蹈有何區(qū)別，它最特殊的魅力在哪里？），點拔學(xué)生比較、分析，引入下一環(huán)節(jié)。5、溫故知新：結(jié)合以上探究及視頻，共同探討：在當(dāng)代中國，我們應(yīng)該建設(shè)什么樣的先進文化? 怎樣建設(shè)中國特色社會主義文化？
人教版高中政治必修3第六課我們的中華文化精品教案
（三）、中華之瑰寶．民族之驕傲1．我國各具特色的民族文化異彩紛呈．都為中華文化的形成和發(fā)展做出了重要貢獻(1)我國的雕刎建筑藝術(shù)是各族人民共同創(chuàng)造的，都是中華文化的瑰寶。例如：敦煌石窟、云岡石窟；克孜爾千佛洞等，是古代的漢族、鮮卑以及西域各族的藝術(shù)家和勞動人民共同創(chuàng)造的。(2)許多少數(shù)民族用自己的語言文字創(chuàng)造了優(yōu)秀的民族文學(xué)。例如：藏族的《格薩爾王傳》、蒙古族的《江格爾》和柯爾克孜族的《瑪納斯》被并為三大英雄史詩。◇注意：民族文化深深地體現(xiàn)著各民族的風(fēng)俗和精神面貌，通過一定的物質(zhì)展現(xiàn)，可以表現(xiàn)在建筑、民族文學(xué)、舞蹈、習(xí)俗、信仰、衣著等方方面面?！簏c撥：“相關(guān)鏈接”中提到的《江格爾)是蒙古族衛(wèi)拉特郝英雄史詩。史詩的篇幸結(jié)構(gòu)、故事情節(jié)、語言風(fēng)格等具有蒙古族說唱藝術(shù)的特點。從民族文學(xué)角度反映了本民族的文化生活．同時也為中華文化增添了絢麗色彩。◇課堂探究：(1)你還知道哪蝗少數(shù)民族舞蹈?它們務(wù)有什么特點?
人教版高中政治必修3第十課文化建設(shè)的中心環(huán)節(jié)精品教案
１、追求更高的思想道德目標(biāo)的要求(1)在遵守公民基本道德規(guī)范的基礎(chǔ)上，追求更高的思想道德目標(biāo)，是一個不斷改造主觀世界的長期過程。積極的、健康的、進步的思想道德，總是舊消極的、有害的、落后的思想道德相比較而存存、相斗爭而發(fā)展的。只有形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，真正劃清唯物論與唯心論的界限，社會主義心想與封建主義、資本主義腐朽思想的界限，科學(xué)與迷信的界限，文明與愚昧的界限、才能切實增強識別和抵制各種錯誤思潮的能力，為此，必須努力學(xué)習(xí)馬克思主義的科學(xué)理論，堅定建沒小聞特色社會主義共同理想，逐步樹立共產(chǎn)主義遠大理想?！簏c撥：“專家點評”說明了共同理想與最高理想的關(guān)系。(1)共同理想和最高理想的區(qū)別：含義不同。根據(jù)馬克思主義的科學(xué)預(yù)見，共產(chǎn)主義社會將是物質(zhì)財富極大豐富、人民精神境界極大提高，每個人自由而全面發(fā)展的社會。
人教版高中政治必修3第三課文化的多樣性與文化傳播精品教案
◇探究提示：我們可以通過人際交往，閱讀報紙、雜志、書籍等，欣賞電視、上網(wǎng)查詢、發(fā)送手機短信、閱讀電子讀物等方式來搜集資料。其特點為：人際傳播是社會生活中最直觀、最常見、最豐富的傳播現(xiàn)象，具有傳播渠道多、方法靈活、意義豐富、反饋及時的特點。報紙、雜志、書籍等，可以通過掃描、編排處理后，顯示在互聯(lián)網(wǎng)上，供廣大讀者使用。電視提供了動態(tài)畫面和繽紛的色彩，使人們對信息的理解變得更生動、形象和真實?；ヂ?lián)網(wǎng)具有傳播同網(wǎng)、全球同時、受眾主動、雙向互動的特點。手機短信用精練的語言傳達豐富多彩的內(nèi)容，不僅具有娛樂性，還具有情感性、藝術(shù)性耙哲理性，讓人回味無窮。電子讀物實現(xiàn)了文字、圖像、聲音的完關(guān)結(jié)合，使人在看圖閱文的同時可以聽音樂、寫文章、做筆記、復(fù)制文件等等。
人教版高中政治必修3第四課文化的繼承性與文化發(fā)展精品教案
◇探究提示：(1)孔子思想體系的核心是“仁’’和“禮”，其主要內(nèi)容是“仁者愛人”和“克己復(fù)禮”?？鬃犹岢觥叭省钡膶W(xué)說，要求統(tǒng)治者體察民情，反對苛政和任意刑殺；提倡廣泛地理解、體貼他人，以此調(diào)整人際關(guān)系，穩(wěn)定社會秩序?？鬃又v的“克己復(fù)禮”，是說做人要克制自己，使自己的行為符合‘‘禮’’的要求。(2)老子認為“道”是凌駕于天之上的天地萬物的本原，他提出‘‘天法道，道法自然”的思想。老子從“天道自然無為”的思想出發(fā)，倡導(dǎo)政治上“無為而治”，以“無事取天下”。老子哲學(xué)中包含著豐富的辯證法思想，他指出，任何事物都有矛盾、對立的兩個方面，矛盾雙方可以相互轉(zhuǎn)化。(3)墨子主張“兼愛”“非攻”，“兼愛”就是無等差的愛，無論任何人，都不分輕重厚?。弧胺枪ァ本褪欠磳Σ涣x的兼并戰(zhàn)爭，主張各國和平相處。(4)韓非子崇尚法，強調(diào)法的重要性，主張法、術(shù)、勢相結(jié)合，建立一個君主專制的中央集權(quán)國家，要求人人必須遵守法；韓非子還認為社會不斷發(fā)展變化，歷史永遠不會倒退，主張變法革新。
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點間的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個大型小區(qū),現(xiàn)在計劃在公路上某處建一個公交站點C,以方便居住在兩個小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點到兩個小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點A、B，如何求A、B兩點間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點間的距離求出任意兩點間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時，|P1P2|＝？請簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個公式嗎？2．兩點間距離公式的理解(1)此公式與兩點的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經(jīng)y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點B(4,3)關(guān)于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤