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中班數(shù)學(xué)教案：線的世界
活動(dòng)重點(diǎn)：找出各種線的特點(diǎn) 活動(dòng)難點(diǎn)：根據(jù)線的某個(gè)特征進(jìn)行分類(lèi)。 活動(dòng)準(zhǔn)備：1、幼兒收集各種線，豐富相關(guān)知識(shí)。（如毛線、中國(guó)結(jié)線、棉線、釣魚(yú)線、電線、尼龍線）2、幼兒操作材料：分類(lèi)卡、筆、各種各樣的線。3、電視機(jī)、視頻 活動(dòng)過(guò)程：一、導(dǎo)入活動(dòng)，展示事先收集的各式各樣的線。1、師：找出你認(rèn)識(shí)的線，和同伴交流，說(shuō)說(shuō)它是什么線？有什么用？什么樣子的？
中班數(shù)學(xué)教案：會(huì)變的圖形
教學(xué)準(zhǔn)備： 正方形紙、小刀。 教學(xué)過(guò)程： （一）變魔術(shù) 讓幼兒猜想正方形能不能變成三角形、小正方形、長(zhǎng)方形。然后將紙折疊，剪開(kāi)變?yōu)楦鞣N圖形。 將剪開(kāi)的圖形再拼成正方形。
大班數(shù)學(xué)教案：我的朋友多
二、活動(dòng)過(guò)程： 1、教具：5、6、7、8、9、10的實(shí)物卡片共6張。 2、學(xué)具：幼兒用書(shū)，鉛筆每人一份。三：活動(dòng)過(guò)程：1、集體活動(dòng)。 （1）目測(cè)數(shù)群，感知10以內(nèi)的數(shù)?！ ? 教師分別出示實(shí)物卡片，引導(dǎo)幼兒觀察圖片，說(shuō)一說(shuō)：圖片上有什么？有多少？L你是怎么看出來(lái)的？教師帶領(lǐng)幼兒一一點(diǎn)數(shù)，并說(shuō)出物體的總是。 （2）學(xué)習(xí)按群測(cè)數(shù)。 教師啟發(fā)幼兒用“合起來(lái)”的方法說(shuō)出總數(shù)，想一想：還可以用什么方法很快能知道有多少個(gè)x x？說(shuō)一說(shuō)：你們覺(jué)得這幾種方法，哪一種方法最快？為什么？組織幼兒討論得出結(jié)論?！ ?教師帶領(lǐng)幼兒看5的實(shí)物卡片，啟發(fā)幼兒用“合起來(lái)”的方法說(shuō)出總數(shù)。教師引導(dǎo)幼兒觀察6——7的實(shí)物卡片，鼓勵(lì)幼兒自己用這種辦法說(shuō)出總數(shù)。教師借助手勢(shì)，啟發(fā)幼兒用手畫(huà)圈表示總數(shù)。
大班數(shù)學(xué)教案：有趣的鐘表
【活動(dòng)目標(biāo)】：1、通過(guò)猜謎語(yǔ)引出《有趣的鐘表》、知道鐘表上時(shí)針、分針的名稱(chēng)以及運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律，從而使幼兒學(xué)會(huì)看整點(diǎn)、半點(diǎn)。2、引導(dǎo)幼兒撥出幼兒園一天的生活作息時(shí)間。3、培養(yǎng)幼兒珍惜時(shí)間、遵守時(shí)間的良好習(xí)慣?！净顒?dòng)準(zhǔn)備】：1、自制課件、錄音磁帶2、數(shù)字頭飾、動(dòng)物頭飾3、大鐘表一個(gè)、幼兒每人一個(gè)可撥動(dòng)的小動(dòng)物鐘表模型【活動(dòng)過(guò)程】： 一、導(dǎo)入課題，認(rèn)識(shí)鐘表：1、幼兒聽(tīng)音樂(lè)做拍手游戲進(jìn)入活動(dòng)室。2、用猜謎語(yǔ)形式導(dǎo)入活動(dòng)，使幼兒了解鐘表的名稱(chēng)，引起幼兒活動(dòng)興趣。謎面：“會(huì)說(shuō)沒(méi)有嘴，會(huì)走沒(méi)有腿，它會(huì)告訴你：什么時(shí)候起，什么時(shí)候睡”（謎底：鐘表）3、觀察活動(dòng) 通過(guò)觀察活動(dòng)認(rèn)識(shí)時(shí)針、分針以及他們之間的不同，認(rèn)識(shí)鐘面上12個(gè)數(shù)字以及數(shù)字的排列位置。
大班數(shù)學(xué)教案：7的組成
2、通過(guò)討論、分析，理解一個(gè)數(shù)分成兩個(gè)部分，如一個(gè)不風(fēng)增加1，另一個(gè)部分就要減少1。 活動(dòng)準(zhǔn)備 塑料小鴨學(xué)具人手42只。 活動(dòng)過(guò)程 一、復(fù)習(xí)6的組成 玩“碰球游戲”，出現(xiàn)數(shù)咔，師問(wèn)：這數(shù)是幾？答“6”。師：今天玩碰游戲，教師與小朋友的數(shù)合起來(lái)是6。（例如），師：我的1球碰幾球？答：你的1球碰5球）教師問(wèn)，小朋友可集體回答，也可小組回答，也可個(gè)別回答。 二、集體嘗試活動(dòng)
人教版高中政治必修4真正的哲學(xué)都是自己時(shí)代的精神上的精華說(shuō)課稿
2、講授新課：（35分鐘）通過(guò)教材第一目的講解，讓學(xué)生明白，生活和學(xué)習(xí)中有許多蘊(yùn)涵哲學(xué)道理的故事，表明哲學(xué)并不神秘總結(jié)并過(guò)渡：生活也離不開(kāi)哲學(xué)，哲學(xué)可以是我正確看待自然、人生、和社會(huì)的發(fā)展，從而指導(dǎo)人們正確的認(rèn)識(shí)和改造世界。整個(gè)過(guò)程將伴隨著多媒體影像資料和生生對(duì)話討論以提高學(xué)生的積極性。3、課堂反饋，知識(shí)遷移。最后對(duì)本科課進(jìn)行小結(jié)，鞏固重點(diǎn)難點(diǎn)，將本課的哲學(xué)知識(shí)遷移到與生活相關(guān)的例子，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的升華以及學(xué)生的再次創(chuàng)新；可使學(xué)生更深刻地理解重點(diǎn)和難點(diǎn)，為下一框?qū)W習(xí)做好準(zhǔn)備。4、板書(shū)設(shè)計(jì)我采用直觀板書(shū)的方法，對(duì)本課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)在多媒體上進(jìn)行展示。盡可能的簡(jiǎn)潔，清晰。使學(xué)生對(duì)知識(shí)框架一目了然，幫助學(xué)生構(gòu)建本課的知識(shí)結(jié)構(gòu)。5、布置作業(yè)我會(huì)留適當(dāng)?shù)淖詼y(cè)題及教學(xué)案例讓同學(xué)們做課后練習(xí)和思考，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本課重點(diǎn)的掌握以及對(duì)難點(diǎn)的理解。并及時(shí)反饋。對(duì)學(xué)生在理解中仍有困難的知識(shí)點(diǎn)，我會(huì)在以后的教學(xué)中予以疏導(dǎo)。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系，通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型，能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。課程目標(biāo)1.了解二分法的原理及其適用條件.2.掌握二分法的實(shí)施步驟.3.通過(guò)用二分法求方程的近似解，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問(wèn)題的意識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：二分法的概念；2.邏輯推理：用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求函數(shù)零點(diǎn)近似值；4.數(shù)學(xué)建模：通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例，讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法，體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一用二分法求方程的近似解教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
《數(shù)學(xué)1必修本（A版）》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解．本節(jié)課要求學(xué)生根據(jù)具體的函數(shù)圖象能夠借助計(jì)算機(jī)或信息技術(shù)工具計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系；它既是本冊(cè)書(shū)中的重點(diǎn)內(nèi)容，又是對(duì)函數(shù)知識(shí)的拓展，既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應(yīng)用，同時(shí)又為高中數(shù)學(xué)中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎(chǔ)，因此決定了它的重要地位．發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.通過(guò)具體實(shí)例理解二分法的概念及其使用條件．2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解．3.會(huì)用二分法求一個(gè)函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)，從而求得方程的近似解． a.數(shù)學(xué)抽象：二分法的概念；b.邏輯推理：運(yùn)用二分法求近似解的原理；
人教版高中語(yǔ)文必修1《優(yōu)美的漢字》說(shuō)課稿
明確：（1）結(jié)繩記事說(shuō)。原始記事的一種方法。人類(lèi)在沒(méi)有發(fā)明文字或文字使用尚不普遍時(shí)，常用在繩索或類(lèi)似物件上打結(jié)的方法記錄數(shù)字，表達(dá)某種意思，用以傳達(dá)信息，處理事件。 （2）書(shū)畫(huà)說(shuō)。（3）倉(cāng)頡造字說(shuō)。中國(guó)自古就有倉(cāng)頡造字之說(shuō)。文字的發(fā)明是人類(lèi)發(fā)展史上一件石破天驚的大事，它將人們的思維、語(yǔ)言、經(jīng)驗(yàn)以及復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象記錄下來(lái)，使文化得以傳播交流、世代傳承。2、漢字的形體：中華民族五千年的歷史中，漢字的演變，從甲骨文－－金文－－大篆－－小篆－－隸書(shū)－－草書(shū)－－楷書(shū)－－行書(shū)，字形由象形到點(diǎn)橫豎撇捺的方塊字，經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歲月。其中凝聚著民族的智慧，也體現(xiàn)出漢字逐步完善的過(guò)程，凸顯其方方正正、四平八穩(wěn)的特點(diǎn)。漢字又是一種文化的體現(xiàn)，那些經(jīng)過(guò)藝術(shù)處理的漢字或跳起了拉丁舞、有的如同酒醉的成龍打起了醉拳，更是讓我們感到的是在欣賞漢字在紙張上跳舞，所以：書(shū)法是“紙上的舞蹈”。請(qǐng)大家看到書(shū)上的相關(guān)內(nèi)容，注意每一種形體的漢字的載體是什么，其功能又有什么不一樣。
人教版高中語(yǔ)文必修2《故都的秋》說(shuō)課稿3篇
請(qǐng)一位朗誦水平較好的學(xué)生，有感情的朗讀課文12自然段，其他同學(xué)完成一項(xiàng)任務(wù)：這一段可否去掉？為什么？學(xué)生思考、圈畫(huà)、交流、討論，然后小組發(fā)言，其他小組補(bǔ)充，教師從旁予以點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確作者的思想情感。明確：作者要?jiǎng)?chuàng)造一種文化氛圍，于自然氣息之外再添一重文化氣息，與“故都”題旨暗合。從行文章法上看，這里是宕開(kāi)文筆，縱橫議論，顯出深厚的文化底蘊(yùn)和開(kāi)闊的思路。這一段采用議論，通過(guò)古今中外的引證，說(shuō)明感秋處處有，中國(guó)文人最突出，而秋“深味”非在中國(guó)北方莫屬，這其實(shí)還是為了突出故都之秋。（設(shè)計(jì)意圖：提高學(xué)生探究的能力，充分把握本文的教學(xué)內(nèi)容，深刻體悟作者的情感，了解作者對(duì)秋的禮贊情感，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。）
人教版高中語(yǔ)文必修3《宇宙的邊疆》說(shuō)課稿2篇
（有的恒星旋轉(zhuǎn)平穩(wěn)均衡，有些恒星是因快速旋轉(zhuǎn)而變了形。作者以擬人的手法，生動(dòng)形象地描述，仿佛向我們展示了不同恒星的性情：有的穩(wěn)重沉靜，有的急切躁動(dòng)。讀來(lái)生動(dòng)有趣，妙趣橫生。）(3)我們探索宇宙的時(shí)候，既要勇于懷疑，又要富于想象。想象經(jīng)常能夠把我們帶領(lǐng)到嶄新的世界，沒(méi)有想象，我們就處處碰壁。懷疑可以使我們擺脫幻想，還可以檢驗(yàn)我們的推測(cè)。（對(duì)于未知領(lǐng)域的探索是需要懷疑和想象的，想象是科學(xué)的翅膀，敢于想象，并不斷地探索驗(yàn)證，所謂“大膽假設(shè)，小心求證”懷疑否定舊知，產(chǎn)生新知。作者以簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言闡述了想象和懷疑看似矛盾的兩者在宇宙探索中的相輔相成，和諧統(tǒng)一。作者不囿于介紹宇宙知識(shí)，還發(fā)表自己的見(jiàn)解。）(4)我認(rèn)為宇宙里很可能到處都充滿著生命，只是我們?nèi)祟?lèi)尚未發(fā)現(xiàn)而已。我們的探索才剛剛開(kāi)始。
部編版語(yǔ)文八年級(jí)下冊(cè)《時(shí)間的腳印》說(shuō)課稿
一、新課導(dǎo)入 同學(xué)們，誰(shuí)看見(jiàn)過(guò)時(shí)間？“逝者如斯夫，不舍晝夜”，孔子把時(shí)間比作一去不復(fù)返的流水；“光陰似箭，日月如梭”，在這里人們把時(shí)間比作為飛速的“箭”和“梭”…… 其實(shí)時(shí)間把它的腳印留在了許許多多我們不曾看到、不曾了解的地方。在那里，隱藏著的不僅僅是時(shí)間的腳印，而且還有無(wú)數(shù)的寶藏。例如，那千萬(wàn)年來(lái)躺在山野里的巖石，便是一部歷史的教科書(shū)…… 今天，我們就來(lái)共同學(xué)習(xí)我國(guó)著名科普學(xué)家陶世龍的科普小品《時(shí)間的腳印》，和陶老先生一起走進(jìn)大自然。二、關(guān)于巖石巖石分為三大類(lèi)：火成巖、沉積巖、變質(zhì)巖。沉積巖分為沙石巖和泥石巖，礫巖是沙石巖的一種。我們?nèi)粘Ｉ钪幸?jiàn)到的鵝卵石，和今天我們見(jiàn)到的雨花石，都是礫巖的一種。礫巖體積較大，內(nèi)部有原始形態(tài)的鵝卵石和雨花石，質(zhì)地較硬，稱(chēng)為“礫”；在“礫”和“礫”之間，有質(zhì)地較細(xì)較軟的巖石。它們緊挨在一起，形態(tài)有點(diǎn)像公園里的鵝卵石小道。當(dāng)?shù)[巖中較細(xì)較軟的部分松動(dòng)，原始形態(tài)的鵝卵石和雨花石就脫離開(kāi)來(lái)，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的水流搬運(yùn)、沖擊，被不斷地磨圓，最后沉積在河床的底部。
部編版語(yǔ)文八年級(jí)下冊(cè)《大自然的語(yǔ)言》說(shuō)課稿
二、教學(xué)目標(biāo)簡(jiǎn)介根據(jù)教材特點(diǎn)以及八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和心理發(fā)展水平，我們組把本課的教學(xué)目標(biāo)定為：1、知識(shí)與能力目標(biāo)：（1）學(xué)會(huì)按要求篩選相關(guān)信息并概括文章要點(diǎn)，了解物候的有關(guān)知識(shí)。新課標(biāo)中強(qiáng)調(diào)閱讀教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生的默讀能力，能夠在通讀全文的基礎(chǔ)上理清思路，理解文章主要內(nèi)容。這個(gè)目標(biāo)的設(shè)定就是基于此。（2）體會(huì)科普說(shuō)明文語(yǔ)言具體生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確的特點(diǎn)，增強(qiáng)語(yǔ)言感悟力。為了在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，我們采用把詞典中有關(guān)物候的解釋與課文內(nèi)容進(jìn)行比較，初步感知本文語(yǔ)言特色，再讓學(xué)生找出課文中具有生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確的特點(diǎn)語(yǔ)句，進(jìn)行自主品味分析領(lǐng)悟，而后全班交流，朗讀感受等方法步驟。
大班數(shù)學(xué)活動(dòng)：復(fù)習(xí)單數(shù)和雙數(shù)課件教案
2、幼兒的動(dòng)手、分辨能力，發(fā)展幼兒思維的靈活性?；顒?dòng)準(zhǔn)備：幾何圖形掛件一人一個(gè)，數(shù)字卡片，演示教具，魔術(shù)卡每人一張活動(dòng)過(guò)程：一、帶幼兒進(jìn)知識(shí)宮，激發(fā)幼兒的興趣。師：今天老師要帶小朋友到知識(shí)宮去玩。在知識(shí)宮，老師要給小朋友好多禮物，但這些禮物一定要小朋友動(dòng)腦筋才能夠得到。第一份禮物需根據(jù)自己掛著的圖形和圖形上的數(shù)字找座位，找到了，這個(gè)圖形就作為第一份禮物送給你們。
人教版高中數(shù)學(xué)選修3離散型隨機(jī)變量的方差教學(xué)設(shè)計(jì)
3.下結(jié)論.依據(jù)均值和方差做出結(jié)論.跟蹤訓(xùn)練2. A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2，根據(jù)市場(chǎng)分析， X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元， Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根據(jù)得到的結(jié)論，對(duì)于投資者有什么建議？ 解：(1)題目可知，投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)Y1和Y2的分布列為：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，說(shuō)明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目期望收益要高；同時(shí) ，說(shuō)明投資A項(xiàng)目比投資B項(xiàng)目的實(shí)際收益相對(duì)于期望收益的平均波動(dòng)要更大.因此，對(duì)于追求穩(wěn)定的投資者，投資B項(xiàng)目更合適;而對(duì)于更看重利潤(rùn)并且愿意為了高利潤(rùn)承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的投資者，投資A項(xiàng)目更合適.
人教版高中數(shù)學(xué)選修3離散型隨機(jī)變量的均值教學(xué)設(shè)計(jì)
對(duì)于離散型隨機(jī)變量，可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如，要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的總體水平，很重要的是看平均分；要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)是否“兩極分化”則需要考察這個(gè)班數(shù)學(xué)成績(jī)的方差。我們還常常希望直接通過(guò)數(shù)字來(lái)反映隨機(jī)變量的某個(gè)方面的特征，最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示：如何比較他們射箭水平的高低呢？環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類(lèi)似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等，再看穩(wěn)定性.假設(shè)甲射箭n次，射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為：甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當(dāng)n足夠大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率，所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個(gè)平均值的大小可以反映甲運(yùn)動(dòng)員的射箭水平.同理，乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過(guò)圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過(guò)圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過(guò)數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問(wèn)題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過(guò)一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開(kāi)可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見(jiàn),任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來(lái)探討這一方面的問(wèn)題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過(guò)恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
