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人音版小學(xué)音樂四年級(jí)上甘灑熱血寫春秋說課稿
從而達(dá)到分散難點(diǎn)突破重點(diǎn)的目的。然后同學(xué)分組分句演唱，加強(qiáng)學(xué)生的合作與交流，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)，培養(yǎng)集體主義精神，營造師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的課堂氛圍。第五環(huán)節(jié)：學(xué)生模仿老師學(xué)習(xí)京劇四大功夫唱、念、做、打中的“做”，并結(jié)合演唱使本唱段更加形象，起到畫龍點(diǎn)睛的作用。第六環(huán)節(jié)：成果展示。通過學(xué)生們的表演直接體會(huì)京劇的樂趣。3、評(píng)價(jià)測試：同學(xué)們課后查閱，除了《甘灑熱血寫春秋》這個(gè)唱段之外?！吨侨⊥⑸健防?，還有哪些精彩的唱段。培養(yǎng)學(xué)生自主探究能力。三、教學(xué)效果預(yù)測：學(xué)生在愉快輕松的氣氛中完成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)我能順利完成教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。這就是我對(duì)本節(jié)課的理解，如有不足之處，請(qǐng)各位評(píng)委、老師指正。
人音版小學(xué)音樂四年級(jí)上陽光牽著我的手說課稿
一 、 根據(jù)課標(biāo)要求，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，本課的設(shè)計(jì)理念是：本課以聆聽《陽光下的孩子》作為導(dǎo)入，本課新授的內(nèi)容是演唱少兒合唱曲《陽光牽著我的手》教學(xué)中以歌曲的情緒變化為主線展開一系列的聽、唱、奏、創(chuàng)的活動(dòng)在學(xué)習(xí)的過程中以學(xué)生對(duì)歌曲的初步演唱為主。最后的歸納總結(jié)環(huán)節(jié)讓學(xué)生觀看校園生活花絮背景音樂為《陽光牽著我的手》讓學(xué)生在重溫美好的校園時(shí)光同時(shí)考慮 如何做一個(gè)快樂的團(tuán)結(jié)友愛的陽光少年既是對(duì)整堂課的一個(gè)提煉也體現(xiàn)了音樂課是生命快樂成長的搖籃。二 、 學(xué)情分析：農(nóng)村小學(xué)中段的孩子在對(duì)音樂的感受和表現(xiàn)能力方面，能用自己的聲音對(duì)它們進(jìn)行模仿。能聽辨不同情緒的音樂?；菊莆栈A(chǔ)識(shí)讀樂譜知識(shí)的能力，在課堂上能夠看譜吹奏口琴，但在聽辨單音及旋律音程方面還是有所欠缺，而且大部分同學(xué)缺乏初步的合唱經(jīng)驗(yàn)，因此合唱教學(xué)上多采用律動(dòng)、音樂游戲、歌唱表演等活動(dòng)以及與 他人進(jìn)行合作演唱二聲部。以逐步增強(qiáng)孩子的合唱能力。
XX學(xué)年度第一學(xué)期開學(xué)第一周國旗下講話稿
可愛的同學(xué)們、可敬的老師們：大家好! 結(jié)束了愉快的暑假生活，今天我們又聚集在xx小學(xué)校園里，迎接最有希望和生機(jī)的XX學(xué)年第一學(xué)期。今天是新一學(xué)期開學(xué)的第一天，我們?cè)谶@里舉行新學(xué)期升旗儀式，借此機(jī)會(huì)，我代表咱們學(xué)校，向全校師生致以最誠摯的祝福，祝全體同學(xué)和老師在新的一學(xué)期里身心健康、工作順利、學(xué)習(xí)進(jìn)步、夢(mèng)想成真?！ ”緦W(xué)期，有六位新老師和一年級(jí)六十六位新同學(xué)加入了xx小學(xué)這個(gè)大家庭，請(qǐng)大家用熱烈的掌聲，對(duì)新老師和新同學(xué)表示最熱烈的歡迎! 過去的一學(xué)年，在全體師生的共同努力下，學(xué)校取得了不少成績，獲得了不少榮譽(yù)。這是全體學(xué)生刻苦努力、勤奮學(xué)習(xí)的結(jié)果，更是老師們辛勤耕耘、用心澆灌的結(jié)果，它必將鼓舞我們滿懷信心、昂首闊步踏上新學(xué)年的陽光大道! 同學(xué)們，面對(duì)徐徐升起的五星紅旗，你們?cè)谙胧裁茨?？作為一個(gè)小學(xué)生，如何使自己成為家庭的好孩子、學(xué)校的好學(xué)生、社會(huì)的好少年呢？將來如何更好地適應(yīng)新形勢的需求，把自己塑造成為符合時(shí)代發(fā)展的、能為社會(huì)作貢獻(xiàn)的人才呢？
《田家四季歌》說課稿
體會(huì)感悟田家生活的恬靜與辛勞，熱愛生活。很好的完成了這項(xiàng)教學(xué)任務(wù)，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)中的自主性，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力。
大班科學(xué)《認(rèn)識(shí)四季》說課稿
二、說設(shè)計(jì)意圖在孩子們的世界里，燕子、柳條、落葉、雪花。。。都是他們身邊常見的景色，但是對(duì)于幼兒來講他們是不能準(zhǔn)確的將這些景色與四季明確對(duì)應(yīng)?！毒V要》指出，在幼兒生后經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，幫助幼兒了解自然、環(huán)境與人類生活的關(guān)系，讓幼兒從身邊入手，培養(yǎng)初步的認(rèn)識(shí)和行為。為此，我設(shè)計(jì)本次活動(dòng)具有一定的生活價(jià)值。旨在通過活動(dòng)讓幼兒認(rèn)知四季。幼兒的科學(xué)活動(dòng)是從觀察生活的點(diǎn)滴開始的，因?yàn)樗麄兊乃季S都具有直觀形象性，作為老師就要引導(dǎo)幼兒在生活中、游戲中去挖掘大自然，并指導(dǎo)孩子進(jìn)行針對(duì)性的觀察、比較、認(rèn)知、創(chuàng)造，這就是最好的教育素材。由此，也就生成了本次科學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)理念。三、說活動(dòng)目標(biāo)活動(dòng)目標(biāo)是教育活動(dòng)的起點(diǎn)和歸宿，根據(jù)中班幼兒的年齡階段特點(diǎn)和基本動(dòng)作的發(fā)展情況，將本次活動(dòng)的目標(biāo)定位于：（1）認(rèn)知：從自然景色的變化，了解四季的特征（2）技能：培養(yǎng)幼兒根據(jù)四季穿衣的能力（3）培養(yǎng)幼兒熱愛大自然的情懷第一條目標(biāo)是主導(dǎo)目標(biāo)。目的是讓幼兒在游戲中認(rèn)知四季，第二條目標(biāo)是輔助目標(biāo)，包括能力目標(biāo)和感情目標(biāo)。我想通過孩子們?cè)谟螒蛑械牟僮鞔嬲f教，讓孩子獲取知識(shí)，獲取愉快的體驗(yàn)。
我們班四歲了 說課稿
尊敬的各位評(píng)委老師，大家好!我說課的題目是小學(xué)道德與法治四年級(jí)上冊(cè)《我們班四歲了》。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教學(xué)過程、板書設(shè)計(jì)6個(gè)方面進(jìn)行說課。一、教材分析《我們班四歲了》是統(tǒng)編教材小學(xué)《道德與法治》四年級(jí)上冊(cè)第一單元第1課，共有三個(gè)話題，本節(jié)課學(xué)習(xí)的是前兩個(gè)話題《我們班的成長足跡》和《我們班很棒》，主要是引導(dǎo)學(xué)生回顧班級(jí)的集體生活，了解自己班的特點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)，找到存在的問題與不足，旨在引導(dǎo)學(xué)生愛自己的班，有集體意識(shí)。二、學(xué)情分析學(xué)生在二年級(jí)上冊(cè)《我愛我們班》一課的學(xué)習(xí)中，感受到了班級(jí)的溫暖、同學(xué)之間的友情，隨著年齡的增長，每個(gè)學(xué)生都有了不同程度的發(fā)展，同時(shí)班級(jí)也得到了成長。因此，要通過有效的教學(xué)，幫助引導(dǎo)學(xué)生回顧三年多的班級(jí)成長足跡，發(fā)現(xiàn)班級(jí)的特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，找到不足，為了班級(jí)更棒獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，激發(fā)學(xué)生對(duì)班級(jí)的熱愛之情，有集體感。三、教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)基于教材、學(xué)情的分析，以及對(duì)小學(xué)道德與法治課程的理解，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)我確定了三個(gè)。1.與同學(xué)一起，體會(huì)自己班級(jí)的成長足跡。2.積極地去發(fā)現(xiàn)自己班棒在哪里。3.找到班級(jí)的問題與不足，樂意為班級(jí)成長獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。教學(xué)重點(diǎn)是：引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)自己班級(jí)的成長足跡，為了讓自己班級(jí)更棒獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策。難點(diǎn)是：為了讓自己班級(jí)更棒，樂意為班級(jí)出主意、想辦法。
四通八達(dá)的交通 說課稿
尊敬的各位評(píng)委、老師，大家好,今天我說課的題目是《四通八達(dá)的交通》（板書課題）下面我將從說教材、說教法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計(jì)四個(gè)方面來對(duì)本課作具體闡述。1、說教材《四通八達(dá)的交通》是教育部審定2018義務(wù)教育教科書/人民教育出版社三年級(jí)下冊(cè)，第四單元“多樣的交通與通信”中第一課的內(nèi)容?！敖煌ǖ陌l(fā)展與生活的關(guān)系”在本單元貫穿始終。本課第一課時(shí)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)不同交通工具的特點(diǎn)。難點(diǎn)在于借助情境選擇合適的交通工具。學(xué)情分析 本課內(nèi)容貼近學(xué)生生活，學(xué)生能夠從中提高認(rèn)知，獲得發(fā)展。作為現(xiàn)代生活中重大的公共基礎(chǔ)設(shè)施，交通的發(fā)展對(duì)人們生活有著根本性的影響。學(xué)生可以從自己的出行體驗(yàn)和了解的交通工具出發(fā)，認(rèn)識(shí)多種交通工具和特點(diǎn)。關(guān)于“借助情境選擇合適的交通方式”，需要教師進(jìn)一步指導(dǎo)。學(xué)生的生活空間在不斷擴(kuò)大，新式交通悄然改變著人們的出行方式，也擴(kuò)大了人們活動(dòng)半徑。學(xué)生對(duì)常見的交通方式有一定的了解，現(xiàn)存的傳統(tǒng)交通方式容易被忽略，需要老師的引導(dǎo)來豐富學(xué)生的社會(huì)知識(shí)，對(duì)交通有整體而深入的認(rèn)識(shí)。根據(jù)新課標(biāo)和本課的教學(xué)內(nèi)容與特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)情，我設(shè)定了本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)：1.了解不同的交通出行方式，懂得交通與人們生活的密切關(guān)系。2.認(rèn)識(shí)各種交通工具的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)根據(jù)不同情況選擇合適的交通方式，有節(jié)能環(huán)保、綠色出行的意識(shí)。
中班科學(xué)活動(dòng)：親一親 玩一玩課件教案
【活動(dòng)目標(biāo)】1、讓幼兒從玩氣球的游戲中體驗(yàn)快樂。2、使幼兒感知空氣能流動(dòng)的特點(diǎn)。3、知道被污染的空氣會(huì)影響我們的健康，激發(fā)幼兒初步的環(huán)保意識(shí)。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 氣球若干、在場地一角布置小樹林、氣球的家。 【活動(dòng)過程】 一、讓幼兒有一個(gè)快樂的開始。師：“孩子們，你的手里拿的什么？”師：“氣球真好玩，我們進(jìn)來和氣球一起做游戲吧！”帶領(lǐng)幼兒進(jìn)入活動(dòng)室。師：“找個(gè)能活動(dòng)開的地方站好，我們和氣球一起跳舞了。”手拿氣球做律動(dòng)。師：“氣球等不及要和我們玩了，我們一起玩吧”幼兒自由玩氣球。師：“氣球累了，要回家休息一下，來，我們把他們送回家休息一下?！?/p>
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第五課圖形的認(rèn)識(shí)與測量（第2課時(shí)）》教案說課稿
【課時(shí)安排】 1課時(shí)【教學(xué)過程】1.回顧梳理、歸納總結(jié)。師：我們學(xué)過哪些立體圖形？生：長方體、正方體、圓柱體、圓錐體師：它們分別有哪些特征？師生共同總結(jié)立體圖形的特征。 課件演示：長方體的特征：6個(gè)面是長方形（特殊情況有兩個(gè)對(duì)面是正方形）相對(duì)的面完全相同；12條棱，相對(duì)的4條棱長度相等；8個(gè)頂點(diǎn)。正方體的特征：6個(gè)面都相等，都是正方形；12條棱都相等；8個(gè)頂點(diǎn)。圓柱的特征：上下兩個(gè)面是完全相同的圓形，側(cè)面是一個(gè)曲面，沿高展開一般是個(gè)長方形。上下一樣粗；有無數(shù)條高，每條高長度都相等。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)下冊(cè)《第五課圖形的認(rèn)識(shí)與測量（第1課時(shí)）》教案說課稿
2.三角形的分類。師：你能給三角形按照不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類嗎？生用自己喜歡的方式整理分類，然后匯報(bào)：生：三角形按角分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。師：什么是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？生：三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。生：三角形按邊分為不等邊三角形（三條邊都不相等）、等腰三角形（等邊三角形） 等腰三角形的兩條邊相等，等邊三角形的三條邊都相等。3.四邊形分類。師：你能給四邊形分類嗎？生：四邊形分為平行四邊形和梯形；平行四邊形包括長方形和正方形，長方形又包括正方形；梯形包括等腰梯形和直角梯形。4.直線、射線和線段的關(guān)系。小組內(nèi)互相交流，然后匯報(bào)：
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
空間向量基本定理教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個(gè)基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時(shí),一般要結(jié)合圖形,運(yùn)用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運(yùn)算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時(shí),通常選取公共起點(diǎn)最集中的向量或關(guān)系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱所對(duì)應(yīng)的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點(diǎn),點(diǎn)G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個(gè)空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(shè)(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個(gè)正交基底.
點(diǎn)到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
4.已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點(diǎn)式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點(diǎn)間距離公式得|BC|＝ ，點(diǎn)A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點(diǎn)到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點(diǎn)A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點(diǎn)時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵AB的中點(diǎn)是(-1,1),又直線l過點(diǎn)P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時(shí),A,B兩點(diǎn)到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩點(diǎn)間的距離公式教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)在一條筆直的公路同側(cè)有兩個(gè)大型小區(qū),現(xiàn)在計(jì)劃在公路上某處建一個(gè)公交站點(diǎn)C,以方便居住在兩個(gè)小區(qū)住戶的出行.如何選址能使站點(diǎn)到兩個(gè)小區(qū)的距離之和最小?二、探究新知問題1.在數(shù)軸上已知兩點(diǎn)A、B，如何求A、B兩點(diǎn)間的距離？提示：|AB|＝|xA－xB|.問題2：在平面直角坐標(biāo)系中能否利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出任意兩點(diǎn)間距離？探究.當(dāng)x1≠x2，y1≠y2時(shí)，|P1P2|＝？請(qǐng)簡單說明理由．提示：可以，構(gòu)造直角三角形利用勾股定理求解．答案：如圖，在Rt △P1QP2中，|P1P2|2＝|P1Q|2＋|QP2|2，所以|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.即兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.你還能用其它方法證明這個(gè)公式嗎？2．兩點(diǎn)間距離公式的理解(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無關(guān)，也就是說公式也可寫成|P1P2|＝?x2－x1?2＋?y2－y1?2.(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|＝|x2－x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|＝|y2－y1|.
傾斜角與斜率教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時(shí)實(shí)數(shù)m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結(jié)果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計(jì)算方法(1)判斷兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進(jìn)行計(jì)算.金題典例 光線從點(diǎn)A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點(diǎn)Q,經(jīng)y軸反射后過點(diǎn)B(4,3),試求點(diǎn)Q的坐標(biāo)及入射光線的斜率.解:(方法1)設(shè)Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設(shè)Q(0,y),如圖,點(diǎn)B(4,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點(diǎn)共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0,5/3).
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長.公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.