二、教學要求:1、教幼兒能夠?qū)Υ笮^(qū)別較明顯的4-6個物體,按從小到大或從大到小的順序進行排序。2、復習5以內(nèi)的數(shù)數(shù)。三、教學準備1、實物套娃1套2、大小不同顏色不同的圓形塑料片一組5張,每人一組。
授課 日期 班級16高造價 課題: §6.3等比數(shù)列 教學目的要求: 1.理解等比數(shù)列的概念,能根據(jù)定義判斷或證明一個數(shù)列是等比數(shù)列;2.探索并掌握等比數(shù)列的通項公式; 3.掌握等比數(shù)列前 n 項和公式及推導過程,能用公式求相關參數(shù); 教學重點、難點:運用等比數(shù)列的通項公式求相關參數(shù) 授課方法: 任務驅(qū)動法 小組合作學習法 教學參考及教具(含多媒體教學設備): 《單招教學大綱》 授課執(zhí)行情況及分析: 板書設計或授課提綱 §6.3等比數(shù)列 1.等比數(shù)列的概念 (學生板書區(qū)) 2. 等比數(shù)列的通項公式 3.等比數(shù)列的求和公式
情景感知概括運用設疑誘導動手操作合作交流嘗試活動啟發(fā)引導類比發(fā)現(xiàn)演練結合觀察分析自主探索問題討論利用嘗試活動“我來當老師!”給學生提供設計問題的機會,培養(yǎng)他們實事求是的科學態(tài)度,勇于質(zhì)疑、敢于創(chuàng)新的良好習慣及數(shù)學應用能力。例1、根據(jù)因式分解的概念,判斷下列由左邊到右邊的變形,哪些是因式分解,哪些不是,為什么?通過羅列一些似是而非、容易產(chǎn)生錯誤的對象讓學生辨析,促使他們認識概念的本質(zhì)、確定概念的外延,從而形成良好的認知結構。例2:解答下列問題:(1)993-99能被99整除嗎?能被98整除嗎?能被100整除嗎?(2)求代數(shù)式IR1+IR2+IR3的值,其中R1=19.2,R2=35.4,R3=32.4,I=2.5。讓學生進一步體會用分解因式解決相關問題的簡捷性。例3、填空:若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=。
一、教材分析:1、地位與作用:《頻率與概率》選自高等教育出版社出版,李廣全、李尚志主編的中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材《數(shù)學》(基礎模塊)下冊,第十章第二節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)課的最大特點是與人們的日常生活密切聯(lián)系。而本節(jié)課的內(nèi)容主要包括概率的定義和用頻率估計概率的方法,安排1課時完成。本節(jié)課的學習,將為后面學習古典概型和用列舉法求等可能性事件的概率打下基礎,同時也為學生體會概率和統(tǒng)計之間的聯(lián)系打下基礎,在教材中處于非常重要的位置。2、學情分析:本節(jié)課的授課對象是高二(2)班的會計專業(yè)的學生,女生偏多。學生數(shù)學基礎較好。學生思維活躍,善于交流,動手操作能力強,對上節(jié)課的必然事件、隨機事件、不可能事件知識已經(jīng)理解并掌握,表現(xiàn)欲強。這些特點為本堂課的有效教學提供了質(zhì)的保障。
一、教材分析軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象,本章內(nèi)容定位于生活中軸對稱現(xiàn)象的分析,全章內(nèi)容按照“直觀認識——探索性質(zhì)——簡單圖形——圖案設計”這一主線展開,而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié),主要作用是將本章內(nèi)容進行回顧和深化,使學生通過折疊、剪紙等一系列活動對生活中的軸對稱現(xiàn)象由“直觀感受”逐漸過渡到從“數(shù)學的角度去理解”,最后通過圖案設計再將“數(shù)學運用到生活中”。軸對稱是我們探索一些圖形的性質(zhì),認識、描述圖形形狀和位置關系的重要手段之一。在后面的學習中,還將涉及用坐標的方法對軸對稱刻畫,這將進一步深化我們對軸對稱的認識,也為“空間與圖形”后繼內(nèi)容的學習打下基礎。二、學情分析學生之前已經(jīng)認識了軸對稱現(xiàn)象,通過扎紙?zhí)剿髁溯S對稱的性質(zhì),并在對簡單的軸對稱圖形的認識過程中加深了對軸對稱的理解,但是對生活中的軸對稱現(xiàn)象仍然以“直觀感受”為主。
6、袋子里有8個紅球,m個白球,3個黑球,每個球除顏色外都相同,從中任意摸出一個球,若摸到紅球的可能性最大,則m的值不可能是( )A.1 B.3 C. 5 D.10活動目的:拓寬學生的思路,對本節(jié)知識進行查缺補漏,并進一步的鞏固加深,鼓勵學生大膽猜測,培養(yǎng)學生勤于動腦、勇于探究的精神. 注意事項:對于第4題與第5題可適當?shù)恼f出事件發(fā)生的可能性的大小,即概率的大小,為今后學習概率做鋪墊;對于第6題可根據(jù)回答情況講解.七、學習小結:師生共同回顧新知探究的整個過程,互相交流總結本節(jié)的知識點:(1)理解確定事件與不確定事件;(2)知道不確定事件發(fā)生的可能性有大有??;(3)合理運用所學知識分析解決相關問題.目的:鍛煉學生的口頭表達能力,體會學習的成果,感受成功的喜悅,增強學好數(shù)學的信心.(學生暢所欲言,教師給予鼓勵)
此題的設計目的:及時的練習一是起到鞏固新知識的目的,二是及時了解學生掌握新知識的情況,起到反饋的目的。這樣設計的依據(jù)是:小題多,是讓更多的學生參與到學習中來,及時給予他們更正,更多的是對他們的鼓勵和表揚,有簡單的題盡量讓基礎不太好的的學生去說,以讓他們感受到成功的樂趣;并且《新課標》中指出課程內(nèi)容應處于學生“最近發(fā)展區(qū)”的范圍以內(nèi),讓成功始終伴隨學生學習的旅程,以保證學生不會因過多的失敗而放棄他們的努力,失去發(fā)展的機會。第四環(huán)節(jié):師生合作,歸納總結。先由學生個人總結,然后教師補充。設計目的:通過學生個人小結,教師可以了解學生掌握知識的情況,培養(yǎng)學生總結概括的能力,教師補充起到完善所學知識的目的。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高。設計目的:因材施“作業(yè)”,分層次布置作業(yè),減輕學生的負擔,全面推行素質(zhì)教育,讓學生學有用的數(shù)學,不同的學生學習不同的數(shù)學,在數(shù)學中得到不同的發(fā)展,以求彰顯學生的個性。
二、教法分析為了讓學生較好掌握本課內(nèi)容,本節(jié)課主要采用觀察法、討論法等教學方法,通過創(chuàng)設情境,使學生由淺到深,由易到難分層次對本節(jié)課內(nèi)容進行掌握。三、學法分析本課要求學生通過自主地觀察、討論、反思來參與學習,認識和理解數(shù)學知識,學會發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決問題,在學習活動中進一步提升自己的能力。四、教學過程創(chuàng)設問題情景,引入新課活動內(nèi)容:尋找不等的量 課本例一,例二設計目的:學生體會在現(xiàn)實生活中除了存在許多等量關系外,更多的是不等關系的存在,并通過感受生活中的大量不等關系,初步體會不等式是刻畫量與量之間關系的重要數(shù)學模型。經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程,進一步發(fā)展學生的符號感與數(shù)學化的能力。課本例四,例五設計目的:培養(yǎng)學生數(shù)學抽象能力,提高把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力。六.課堂小結體會 常量與常量間的不等關系變量與常量間的不等關系變量與變量間的不等關系
設計意圖:考慮學生的個別差異,分層次布置作業(yè),讓基礎差的學生能夠吃飽,基礎好的學生吃好,使每位學生都感到學有所獲。五、評價分析數(shù)學課程標準指出:學生的數(shù)學學習內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,而動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本著這一理念,在本課的教學過程中,我嚴格遵循由感性到理性,將數(shù)學知識始終與現(xiàn)實生活中學生熟悉的實際問題相結合,不斷提高他們應用數(shù)學方法分析問題、解決問題的能力。在重視課本基礎知識的基礎上,適當進行拓展延伸,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識,同時根據(jù)新課程標準的評價理念,在教學過程中,不僅注重學生的參與意識,而且注重學生對待學習的態(tài)度是否積極。課堂中也盡量給學生更多的空間、更多展示自我的機會,讓學生在和諧的氛圍中認識自我、找到自信、體驗成功的樂趣。使學生的主體地位得到充分的體現(xiàn),使教學過程成為一個在發(fā)現(xiàn)在創(chuàng)造的認知過程。
回顧整節(jié)課的設計,我主要著力于以下三個方面:1.關于教材處理:認真處理教材,目的只有一個——為我的學生盡可能多地提供參與活動的機會,在本節(jié)課中主要體現(xiàn)在以下幾點:(1)通過“合成代數(shù)式”、“賦予分式實際意義”兩個活動,激發(fā)興趣,吸引學生參與活動;(2)通過“互舉例子”、“填表探究”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動;(3)通過“應用新知”這個環(huán)節(jié),促進學生參與活動。2.關于教與學方法的選擇:我在設計中始終關注:如何精心組織活動,讓學生在豐富的活動中探索、交流與創(chuàng)新,因此我選擇了“引導——發(fā)現(xiàn)教學法”,具體做法如下: (1)用數(shù)、式通性的思想,類比分數(shù),引導學生獨立思考、小組協(xié)作,完成對分式概念及意義的自主建構,突出數(shù)學合情推理能力的養(yǎng)成;(2)加強應用性,通過“應用新知”、“深化拓展”兩個環(huán)節(jié),密切分式與現(xiàn)實生活及其他學科的聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學應用意識,突出分式的模型思想。
設計目的:通過學生的反饋練習,使教師能全面了解學生對公因式概念的理解是否到位,提取公因式的方法與步驟是否掌握,以便教師能及時地進行查缺補漏.但依然有部分同學會出現(xiàn)問題,如對首項出現(xiàn)負號時不能正確處理,此時,需要老師進一步引導.第四環(huán)節(jié) 課堂小結從今天的課程中,你學到了哪些知識?你認為提公因式法與單項式乘多項式有什么關系?怎樣用提公因式法分解因式?設計目的:通過學生的回顧與反思,強化學生對確定公因式的方法及提公因式法的步驟的理解,進一步清楚地了解提公因式法與單項式乘多項式的互逆關系,加深對類比的數(shù)學思想的理解。第五環(huán)節(jié) 當堂檢測把下列各式分解因式(1)2x2-4x (2)8m2n+2mn(3)-4a3b3+6a2b-2ab (4)2n2-mn-n*(5)3an+1-2anc-7an+2設計目的:檢驗學生的目標達成情況,其中第五小題供學有余力的學生選作。第六環(huán)節(jié) 課后反思教學反思
(1)寫出平均每天銷售(y)箱與每箱售價x(元)之間的函數(shù)關系式.(注明范圍)(2)求出商場平均每天銷售這種牛奶的利潤W(元)與每箱牛奶的售價x(元)之間的二次函數(shù)關系式(每箱的利潤=售價-進價).(3)求出(2)中二次函數(shù)圖象的頂點坐標,并求當x=40,70時W的值.在坐標系中畫出函數(shù)圖象的草圖.(4)由函數(shù)圖象可以看出,當牛奶售價為多少時,平均每天的利潤最大?最大利潤為多少?解:(1)當40≤x≤50時,則降價(50-x)元,則可多售出3(50-x),所以y=90+3(50-x)=-3x+240.當50<x≤70時,則升高(x-50)元,則可少售3(x-50)元,所以y=90-3(x-50)=-3x+240.因此,當40≤x≤70時,y=-3x+240.(2)當每箱售價為x元時,每箱利潤為(x-40)元,平均每天的利潤為W=(240-3x)(x-40)=-3x2+360x-9600.
學生在觀察和討論后,由師生合作,歸納出中心對稱的性質(zhì):(1)關于中心對稱的兩個圖形,對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心,而且被對稱中心所平分;(2)關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.讓學生嘗試自己證明△ABC與△A′B′C′全等,然后在教師的引導下相互交流。接著,對“軸對稱”和“中心對稱”的概念進行比較,我采用列表格的方式,從三個方面分別讓學生去填,意圖讓學生把新學的知識及時納入到已學的知識體系中去。4、靈活運用體會內(nèi)涵1)首先講授例1。(1)選擇點O為對稱中心,畫出點A關于點O的對稱點A′;(2)選擇點O為對稱中心,畫出線段AB關于點O的對稱線段A′B′.(3)已知四邊形ABCD和O點,畫出四邊形ABCD關于O點的對稱圖形。在老師的引導下,共同完成作圖,并規(guī)范畫圖方法:要畫一個多邊形關于已知點的對稱圖形,只要畫出這個多邊形的各個頂點關于已知點的對稱點,再順次連接各點即可。在本次活動中,意圖利用中心對稱的性質(zhì)進行作圖,加強對中心對稱性質(zhì)的理解。
通過與學生講解切線長定義,讓學生在參與、合作中有一個猜想,再進一步提出更有挑戰(zhàn)性的問題,能否用數(shù)學的方法加以證明。問題的解決,使學生既能解決新的問題,同時應用到全等、切線的性質(zhì)等知識,同時三條輔助線中,兩條運用切線性質(zhì)添加、一條構造全等。證明后用較規(guī)范的語言歸納并不斷完善。(3) 應用新知加深理解通過前面的學習學生們已經(jīng)對切線長定理有了較深刻的了解。為了加深學生對定理的認識并培養(yǎng)學生的應用意識學習例1、例2。例1讓學生自己獨立完成,加深對切線長定理的理解,老師進行點評,對于例2,由師生共同分析完成,交進行示范板書。(4) 鞏固與提高此訓練題分為二個層次,目的在于鞏固新學的定理,并將所學的定理應用到舊的知識體系中,使學生的知識體系得到補充和完善。(5) 歸納與小結通過小結,使知識成為系統(tǒng)幫助學生全面理解,掌握所學的知識。
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC,BF平分∠ABC(已知),∴∠3=12∠ADC,∠2=12∠ABC(角平分線定義).∵∠ADC=∠ABC(已知),∴∠2=∠3(等量代換).又∵∠1=∠2(已知),∴∠1=∠3(等量代換),∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).(3)AD∥BC.由(2)知∠3=∠1,又∵DE平分∠ADC(已知),∴∠ADE=∠3(角平分線定義),∠ADE=∠1(等量代換).∴∠A=180°-∠ADE-∠1=180°-2∠ADE=180°-∠ADC=180°-∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換),即∠A+∠ABC=180°,∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).方法總結:解此類題應首先結合圖形猜測結論,然后證明.證明兩條直線平行,一般先找它們的截線,再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補)來說明兩直線平行.若沒有公共截線,則需作出兩直線的截線輔助證明.三、板書設計平行線,的判定)判定公理:同位角相等,兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等,兩直線平行同旁內(nèi)角互補,兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程,發(fā)展學生的邏輯推理能力,逐步掌握規(guī)范的推理論證格式.
方法總結:平行線與角的大小關系、直線的位置關系是緊密聯(lián)系在一起的.由兩直線平行的位置關系得到兩個相關角的數(shù)量關系,從而得到相應角的度數(shù).探究點四:平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示,AB∥CD.求證:∠B+∠BED+∠D=360°.解析:證明本題的關鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系,顯然需作出輔助線,溝通已知和結論.已知AB∥CD,但沒有一條直線既與AB相交,又與CD相交,所以需要作輔助線構造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角,但是又要保證原有條件和結論的完整性,所以需要過點E作AB的平行線.證明:如圖所示,過點E作EF∥AB,則有∠B+∠BEF=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).又∵AB∥CD(已知),∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行),∴∠FED+∠D=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).∴∠B+∠BEF+∠FED+∠D=180°+180°(等式的性質(zhì)),即∠B+∠BED+∠D=360°.方法總結:過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線.
探究點三:正比例函數(shù)的性質(zhì)已知正比例函數(shù)y=-kx的圖象經(jīng)過一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點在函數(shù)y=(k-2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1,y2,y3的大小關系為()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的圖象經(jīng)過一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10時,y隨x的增大而增大;k<0時,y隨x的增大而減?。鍟O計1.函數(shù)與圖象之間是一一對應的關系;2.作一個函數(shù)的圖象的一般步驟:列表,描點,連線;3.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì):正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過原點的直線.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點、連線.已知函數(shù)的表達式作函數(shù)的圖象,培養(yǎng)學生數(shù)形結合的意識和能力.理解一次函數(shù)的表達式與圖象之間的一一對應關系.
1.能從統(tǒng)計圖中獲取信息,并求出相關數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);(重點)2.理解并分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所體現(xiàn)的集中趨勢.(難點)一、情境導入某次射擊比賽,甲隊員的成績?nèi)缦拢?1)根據(jù)統(tǒng)計圖,確定10次射擊成績的眾數(shù)、中位數(shù),說說你的做法,并與同伴交流.(2)先估計這10次射擊成績的平均數(shù),再具體算一算,看看你的估計水平如何.二、合作探究探究點一:從折線統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006~2010年這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),繪制成折線圖如圖所示.根據(jù)圖中信息回答:(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是________;(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比較,增加最多的是________年(填寫年份);(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).解析:(1)由圖知,把這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)按照從小到大的順序排列為:333,334,345,347,357,所以中位數(shù)是345;
四、教學設計反思這節(jié)內(nèi)容是學生利用數(shù)形結合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象,對函數(shù)與圖象的對應關系有點陌生.在教學過程中教師應通過情境創(chuàng)設激發(fā)學生的學習興趣,對函數(shù)與圖象的對應關系應讓學生動手去實踐,去發(fā)現(xiàn),對正比例函數(shù)的圖象是一條直線應讓學生自己得出.在得出結論之后,讓學生能運用“兩點確定一條直線”,很快作出正比例函數(shù)的圖象.在鞏固練習活動中,鼓勵學生積極思考,提高學生解決實際問題的能力.當然,根據(jù)學生狀況,教學設計也應做出相應的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設情境 引入課題,固然可以激發(fā)學生興趣,但也可能容易讓學生關注代數(shù)表達式的尋求,甚至對部分學生形成一定的認知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山,直入主題,如提出問題:正比例函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx,那么,一個正比例函數(shù)對應的圖形具有什么特征呢?
解:(1)∵點(1,5)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函數(shù)的解析式為y=5x.又∵點(1,5)在一次函數(shù)y=3x+m的圖象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+2;(2)由題意,聯(lián)立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標為(-53,-3).三、板書設計反比例函數(shù)的圖象形狀:雙曲線位置當k>0時,兩支曲線分別位于 第一、三象限內(nèi)當k<0時,兩支曲線分別位于 第二、四象限內(nèi)畫法:列表、描點、連線(描點法)通過學生自己動手列表、描點、連線,提高學生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換,對函數(shù)進行認識上的整合,逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象,為學生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動的空間.