方法總結:判斷軸對稱的條數(shù),仍然是根據(jù)定義進行判斷,判斷軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,注意不要遺漏.探究點二:兩個圖形成軸對稱如圖所示,哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱?解析:根據(jù)軸對稱的意義,經(jīng)過翻折,看兩個圖形能否完全重合,若能重合,則兩個圖形成軸對稱.解:(4)(5)(6).方法總結:動手操作或結合軸對稱的概念展開想象,在腦海中嘗試完成一個動態(tài)的折疊過程,從而得到結論.三、板書設計1.軸對稱圖形的定義2.對稱軸3.兩個圖形成軸對稱這節(jié)課充分利用多媒體教學,給學生以直觀指導,主動向學生質疑,促使學生思考與發(fā)現(xiàn),形成認識,獨立獲取知識和技能.另外,借助多媒體教學給學生創(chuàng)設寬松的學習氛圍,使學生在學習中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態(tài),有利于學生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學生也很容易掌握。但在一些綜合運用的題目中,學生總會易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運用公式法分解。這樣直接導致有些題目分解錯誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強。其實公式法分解因式。學生比較會將平方差和完全平方式混淆。這是對公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進行區(qū)分。如果是兩項的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項則優(yōu)先考慮完全平方式進行因式分解。培養(yǎng)學生的整體觀念,靈活運用公式的能力。注重總結做題步驟。這章節(jié)知識看起來很簡單,但操作性很強的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎不好的學生需要手把手的教,因此,應該引導學生總結多項式因式分解的一般步驟①如果多項式的各項有公因式,那么先提公因式;
1.知識目標:在回顧與思考中建立本章的知識框架圖,復習有關定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標:進一步體會證明的必要性,發(fā)展學生的初步的演繹推理能力;進一步掌握綜合法的證明方法,結合實例體會反證法的含義;提高學生用規(guī)范的數(shù)學語言表達論證過程的能力.3.情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學學習活動,對數(shù)學的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學生合作交流的能力,以及獨立思考的良好學習習慣.重點:通過例題的講解和課堂練習對所學知識進行復習鞏固難點:本章知識的綜合性應用。【歸納總結】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質:①三個內角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質。
A.20x-55≥350 B.20x+55≥350C.20x-55≤350 D.20x+55≤350解析:此題中的不等關系:現(xiàn)在已存有55元,計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省20元.若此學生平板電腦至少需要350元.列出不等式20x+55≥350.故選B.方法總結:用不等式表示數(shù)量關系時,要找準題中表示不等關系的兩個量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關鍵詞,如負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義.三、板書設計1.不等式的概念2.列不等式(1)找準題目中不等關系的兩個量,并且用代數(shù)式表示;(2)正確理解題目中的關鍵詞語的確切含義;(3)用與題意符合的不等號將表示不等關系的兩個量的代數(shù)式連接起來;(4)要正確理解常見不等式基本語言的含義.本節(jié)課通過實際問題引入不等式,并用不等式表示數(shù)量關系.要注意常用的關鍵詞的含義:負數(shù)、非負數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過,這些關鍵詞中如果含有“不”“非”等文字,一般應包括“=”,這也是學生容易出錯的地方.
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結:本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關于a的方程是解題關鍵.三、板書設計1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學習不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學生體會到數(shù)形結合的思想的應用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學習打下基礎.在課堂教學中,要始終以學生為主體,以引導的方式鼓勵學生自己探究未知,提高學生的自我學習能力.
教學效果:部分學生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應用題的有關知識與解決生活中的實際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習四、教學反思數(shù)學來源于生活,并應用于生活,讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活,除了用所學的數(shù)學知識解決一些生活問題外,還可以從數(shù)學的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實際生活問題的實例選擇上,我們盡量選擇學生熟悉的實例,如:學生身邊的事,購物,農(nóng)業(yè),工業(yè)等方面,讓學生真切地理解數(shù)學來源于生活這一事實。有些學生對應用題有一種心有余悸的感覺,其關鍵是面對應用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關系。在教學中,如果采用列表的方法可幫助學生審題、找到等量關系,從而學會分析問題。可能學生最初并不適應這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學生從一些簡單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習中讓學生悟出解決問題的竅門,學會舉一反三,最后達到能獨立解決問題的目的。
答:所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結:首先應找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考,善用聯(lián)想來解決這類問題.三、板書設計1.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b);2.平方差公式的特點:能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式,兩項都能寫成平方的形式,且符號相反.運用平方差公式因式分解,首先應注意每個公式的特征.分析多項式的次數(shù)和項數(shù),然后再確定公式.如果多項式是二項式,通常考慮應用平方差公式;如果多項式中有公因式可提,應先提取公因式,而且還要“提”得徹底,最后應注意兩點:一是每個因式要化簡,二是分解因式時,每個因式都要分解徹底.
解:設另一個因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個因式為2x2+x-3.方法總結:因為整式的乘法和分解因式互為逆運算,所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式.三、板書設計1.因式分解的概念把一個多項式轉化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關系因式分解是整式乘法的逆運算.本課是通過對比整式乘法的學習,引導學生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過對比學習加深對新知識的理解.教學時采用新課探究的形式,鼓勵學生參與到課堂教學中,以興趣帶動學習,提高課堂學習效率.
方法總結:作平移圖形時,找關鍵點的對應點是關鍵的一步.平移作圖的一般步驟為:①確定平移的方向和距離,先確定一組對應點;②確定圖形中的關鍵點;③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點;④按原圖形順序依次連接對應點,所得到的圖形即為平移后的圖形.三、板書設計1.平移的定義在平面內,將一個圖形沿某個方向移動一定的距離,這樣的圖形運動稱為平移.2.平移的性質一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中,對應點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等,對應線段平行(或在一條直線上)且相等,對應角相等.3.簡單的平移作圖教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,學生經(jīng)歷將實際問題抽象成圖形問題,培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和空間想象能力,使得學生能將所學知識靈活運用到生活中.
解析:整個陰影部分比較復雜和分散,像此類問題通常使用割補法來計算.連接BD、AC,由正方形的對稱性可知,AC與BD必交于點O,正好把左下角的陰影部分分成(Ⅰ)與(Ⅱ)兩部分(如圖②),把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使整個陰影部分割補成半個正方形.解:如圖②,把陰影部分(Ⅰ)繞點O逆時針旋轉90°至陰影部分①處,把陰影部分(Ⅱ)繞點O順時針旋轉90°至陰影部分②處,使原陰影部分變?yōu)槿鐖D②的陰影部分,即正方形的一半,故陰影部分面積為12×10×10=50(cm2).方法總結:本題是利用旋轉的特征:旋轉前、后圖形的形狀和大小不變,把圖形利用割補法補全為一個面積可以計算的規(guī)則圖形.三、板書設計1.簡單的旋轉作圖2.旋轉圖形的應用教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,經(jīng)歷觀察、歸納和動手操作,利用旋轉的性質作圖.
【類型一】 逆用積的乘方進行簡便運算計算:(23)2014×(32)2015.解析:將(32)2015轉化為(32)2014×32,再逆用積的乘方公式進行計算.解:原式=(23)2014×(32)2014×32=(23×32)2014×32=32.方法總結:對公式an·bn=(ab)n要靈活運用,對于不符合公式的形式,要通過恒等變形轉化為公式的形式,運用此公式可進行簡便運算.【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解:∵213×310=23×(2×3)10,210×312=32×(2×3)10,又∵23<32,∴213×310<210×312.方法總結:利用積的乘方,轉化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關鍵.三、板書設計1.積的乘方法則:積的乘方等于各因式乘方的積.即(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).2.積的乘方的運用在本節(jié)的教學過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學.教師在講解積的乘方公式的應用時,再補充講解積的乘方公式的逆運算:an·bn=(ab)n,同時教師為了提高學生的運算速度和應用能力,也可以補充講解:當n為奇數(shù)時,(-a)n=-an(n為正整數(shù));當n為偶數(shù)時,(-a)n=an(n為正整數(shù))
解析:(1)根據(jù)表中信息,用優(yōu)等品頻數(shù)m除以抽取的籃球數(shù)n即可;(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),優(yōu)等品頻率為0.94,0.95,0.93,0.94,0.94,穩(wěn)定在0.94左右,即可估計這批籃球優(yōu)等品的概率.解:(1)570600=0.95,744800=0.93,9401000=0.94,11281200=0.94,故表中依次填0.95,0.93,0.94,0.94; (2)這批籃球優(yōu)等品的概率估計值是0.94.三、板書設計1.頻率及其穩(wěn)定性:在大量重復試驗的情況下,事件的頻率會呈現(xiàn)穩(wěn)定性,即頻率會在一個常數(shù)附近擺動.隨著試驗次數(shù)的增加,擺動的幅度有越來越小的趨勢.2.用頻率估計概率:一般地,在大量重復實驗下,隨機事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定到某一個常數(shù)p,于是,我們用p這個常數(shù)表示隨機事件A發(fā)生的概率,即P(A)=p.教學過程中,學生通過對比頻率與概率的區(qū)別,體會到兩者間的聯(lián)系,從而運用其解決實際生活中遇到的問題,使學生感受到數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系
解1:設該多邊形邊數(shù)為n,這個外角為x°則 因為n為整數(shù),所以 必為整數(shù)。即: 必為180°的倍數(shù)。又因為 ,所以 解2:設該多邊形邊數(shù)為n,這個外角為x。又 為整數(shù), 則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié):隨堂練習,鞏固提高1.七邊形的內角和等于______度;一個n邊形的內角和為1800°,則n=________。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條,那么它的內角和就增加 。3.從多邊形的一個頂點可以畫7條對角線,則這個n邊形的內角和為( )A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個多邊形的各個內角都等于120°,它是( )邊形。5.小華想在2012年的元旦設計一個內角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室,他的想法( )實現(xiàn)。(填“能”與“不能”)6. 如圖4,要測量A、B兩點間距離,在O點打樁,取OA的中點 C,OB的中點D,測得CD=30米,則AB=______米.
解:(1)∵AB、CD互相垂直平分,∴OC=OD,AO=OB,且AC=BC=AD=BD;(2)OE=OF,理由如下:在△AOC和△AOD中,∵AC=AD,OC=OD,AO=AO,∴△AOC≌△AOD(SSS),∴∠CAO=∠DAO.又∵OE⊥AC,OF⊥AD,∴OE=OF.方法總結:本題是線段垂直平分線的性質和角平分線的性質的綜合,掌握它們的適用條件和表示方法是解題的關鍵.三、板書設計1.角平分線的性質定理角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.2.角平分線的判定定理在一個角的內部,到角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上.本節(jié)課由于采用了動手操作以及討論交流等教學方法,從而有效地增強了學生對角以及角平分線的性質的感性認識,提高了學生對新知識的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學效果較好,學生對所學的新知識掌握較好,達到了教學的目的.不足之處是少數(shù)學生在性質的運用上還存在問題,需要在今后的教學與作業(yè)中進一步的加強鞏固和訓練.
探究點三:作中心對稱圖形如圖,網(wǎng)格中有一個四邊形和兩個三角形.(1)請你畫出三個圖形關于點O的中心對稱圖形;(2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個整體圖形,請寫出這個整體圖形對稱軸的條數(shù);這個整體圖形至少旋轉多少度能與自身重合?解:(1)如圖所示;(2)這個整體圖形的對稱軸有4條;此圖形最少旋轉90°能與自身重合.三、板書設計1.中心對稱如果把一個圖形繞著某一點旋轉180°,它能夠與另一個圖形重合,那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱.2.中心對稱圖形把一個圖形繞著某一點旋轉180°,如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形.教學過程中,強調學生自主探索和合作交流,結合圖形,多觀察,多歸納,體會識別中心對稱圖形的方法,理解中心對稱圖形的特征.
七、分析木蘭形象既有女兒情懷 更具英雄氣概古代杰出的巾幗英雄形象奇女子 普通人既是 巾幗英雄 又是 平民少女矯健的勇士 嬌美的女兒品質勤勞善良又堅毅勇敢 淳厚樸實又機敏活潑 熱愛親人又報效國家 不慕高官厚祿而熱愛和平生活八、探究寫法詩中哪些地方寫得詳細?哪些地言寫得簡略?這樣寫有什么好處?從軍緣由——詳寫出征前的準備——略寫出征中的思親心理——詳寫關山飛度,征戰(zhàn)沙場——略寫 詳寫女兒情態(tài)略寫英雄氣概凱旋辭官——詳寫家人迎接——詳寫木蘭改裝——詳寫1(在內容上)突出木蘭的兒女情態(tài),豐富了木蘭的英雄性格,使得人物形象真實感人。2(在結構上)詳略得當,使全詩顯得簡潔緊湊。繁簡安排有詳有略起到了突出人物特征 突出對木蘭的孝敬父母、勇于擔當重任的性格的頌揚
3、文章怎樣寫“作為爭取民主的戰(zhàn)士”的聞一多先生的“說”與“做”的? 文章先寫他的“說”,寫他“說”的事實,由“小聲說”到“向全國人民呼喊”,寫他“說”的內容與目的反對獨裁,爭取民主。再敘他的“做”:起稿政治傳單,在群眾大會上大罵特務,走在游行示威隊伍的前頭,昂首挺胸,長須飄飄。用他的“說”和“做”揭示其爭取民主、反對獨裁的大無畏精神。 4、細讀全文,畫出精辟的語句,然后復述課文大意,并說出聞一多前期和后期思想品格上的主要特點,前后期有什么變化,又有什么共同的地方。聞先生前期為了探索其救國救民的出路而潛心學術,不畏艱辛,廢寢忘食,十數(shù)年如一日,終于在學術上取得累累碩果。后期則投身于民主運動,敢于為人民講話,面對兇殘的敵人無所畏懼,視死如歸,體現(xiàn)出民主戰(zhàn)士的大勇,成為中國革命知識分子的楷模。聞先生在前期和后期所走的道路不同,反映了他對社會認識的變化。但作為一名卓越的學者,一名偉大的愛國者,一名言行一致的志士仁人,他卻是始終如一的。
四、賞析詩歌這首詩,是古今一致公認的名篇。詩人登上幽州的薊北樓遠望,悲從中來,并以“山河依舊,人物不同”來抒發(fā)自己“生不逢辰”的哀嘆?!扒安灰姽湃恕币痪湮鍌€字,但卻包括了燕昭王在內的許多古代賢王,他們知人善任,人盡其才,大約怎么也不會任用像武攸宜這樣的無能之人;至于作者自己,如有像燕昭王這樣的統(tǒng)治者,才能一定會得到施展,抱負終會實現(xiàn)。但這一切不過是感慨而已,因為前代的賢王已成過去,是見不著的。 “后不見來者”,后代的賢君也將會有的,但人的生命是如此短暫,自己又怎么能見得著呢!前代的賢王見不著,后代的賢君等不到,空有治國安民的理想,終一生不得實現(xiàn),這該是多么令人憂郁的事情??! 1、孤獨2、生之短促 人類擺脫不了的命運 3、懷才不遇 封建士子共同的命運天 地 人——孤獨詩歌表現(xiàn)了詩人怎么樣的情懷?
結束這節(jié)課,我心里很輕松,因為在以往的教學中學生感覺到:說明文很單調、枯燥不生動。而本節(jié)課學生與我配合得非常好,原因是我利用多媒體展示的幾幅畫面,把學生的注意力都集中在所講的內容中,并且調動了學生學習的積極性,認為物候現(xiàn)象就在我們的身邊,激發(fā)學生探索科學奧秘的興趣,更多地去了解大自然,認識大自然,熱愛大自然。在初讀課文的時候,我訓練了學生的概括能力;在分清舉例說明的方法時,讓學生明白什么是舉例子的說明方法;在細讀課文的時候,讓學生學習生動地有條理地說明事物的方法,還重點品味第一段的生動語言,在品味說明文語言的準確性時,有日常生活中的例子導入,深入淺出地講解了說明語言準確性的兩點情況。
五、研讀課文第一部分 我以為自己要犧牲了 1在這一部分中出現(xiàn)了什么意外?“在火箭上升到三四十公里的高度時,火箭和飛船開始急劇抖動,產(chǎn)生了共振。這讓我感到非常痛苦。 ”“共振以曲線形式變化著,痛苦的感覺越來越強烈,五臟六腑似乎都要碎了。我?guī)缀蹼y以承受,覺得自己快不行了?!?2、這種共振是正常現(xiàn)象嗎?這種現(xiàn)象后來 解決了嗎?并非正?,F(xiàn)象。 “飛船的共振主要來自火箭的振動。隨后他們改進技術工藝,解決了這個問題。在“神舟六號”飛行時,情況有了很大改善;在后來的航天飛行中再沒有出現(xiàn)過。 ”3、這一部分中表現(xiàn)了楊利偉什么精神?為祖國航天事業(yè)勇于犧牲的精神。第二部分 我看到了什么1、楊利偉在太空看到了什么?1、地球只是一段弧 2、準確判斷各大洲和各個國家的方位 3、中國上空仔細辨別大概到哪個省了,正從哪個地區(qū)的上空 飛過,祖國的各個省份我大都看到了。