-
小學(xué)各科教學(xué)獎勵制度
一、課時津貼 ?。ㄒ唬?、課時計算方法： 、語文：一、二年級每上一節(jié)課按1.6課時計算，三、四年級按1.7課時計算，五、六年級按1.8課時；數(shù)學(xué)：一、二年級每上一節(jié)課按1.5課時計算，三、四年級按1.6課時計算，五、六年級按1.7課時計算課時?！ ?、三年級及時以上的思品、自然、社會、體育、英語、信息技術(shù)，每上一節(jié)課按1.1計算課時。1——6年級的音樂、美術(shù)、班隊及一、二年級體育、思品、自然均按每上上1節(jié)為1課時計算課時?！ ?、課時計算公式：課節(jié)×系數(shù)×周數(shù)=總課時 ?。ǘ?、根據(jù)學(xué)校經(jīng)濟承受力每期給予適當(dāng)?shù)某n時津貼，（個人課時-全?？傉n時/任課教師人數(shù)=超課時） 二、教學(xué)成績獎 、及格率獎： （1）、受獎標(biāo)準(zhǔn)：一、二年級及格率達(dá)95%及以上（含95%）；三、四年級及格率達(dá)90%及以上；五、六年級及格率達(dá)85%及以上才能受獎?！ 。?）、獎勵辦法：凡達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)要求者，根據(jù)所教班學(xué)生數(shù)，按每生1元計算，獎單科教師?！ ?、優(yōu)生率獎： （1）、優(yōu)生標(biāo)準(zhǔn)：一、二年級95分以上者；三、四年級90及以上者；五、六年級90分及以上者為優(yōu)生?！ 。?）、獎勵方法：按每科計算，優(yōu)生每生獎1元。語文、數(shù)學(xué)雙科優(yōu)生，每生獎2元?！ ?、特優(yōu)生獎：10元/生?！ ?、平均分獎：以區(qū)平均比較，每超一個百分點，按每生0.1元計獎。
幼兒園大班美術(shù)教學(xué)方案
2.幼兒依據(jù)對線條的理解，在繪畫時將它表現(xiàn)出來，訓(xùn)練了運筆的能力。關(guān)鍵詞：線條想象畫。情況分析：針對幼兒作畫時畫面內(nèi)容比較單一的情況，我設(shè)計了線條想象畫，以此引導(dǎo)幼兒積極思維，大膽想象和創(chuàng)作，鍛煉他們的表現(xiàn)能力。<BR><P></P>一、教學(xué)名稱：美術(shù)《線條想象畫》二、教學(xué)目的：1.要求幼兒知道什么是線條想象畫;2.要求幼兒正確說出四邊種線條的名稱，并知道各種線條所表示的意義; 3.讓幼兒想象構(gòu)思隨意畫出來的亂線，發(fā)展幼兒的觀察力及想象力;4.培養(yǎng)幼兒感受美，表現(xiàn)美的情緒。三、教學(xué)重難點：<BR><P></P>重點:知道什么是線條想像畫，根據(jù)各種線條所表示的意義聽音樂用線條作畫難點:根據(jù)自己的線條想象構(gòu)思，使它變成一個或多個物體的的形象四、教學(xué)準(zhǔn)備：錄相帶、錄相機、投影機、幻燈片、錄音機、磁帶、龍頭飾一個，紙、筆、油畫棒若干，各種小樂器，四個線條娃娃，兩幅幻燈范畫。五、教學(xué)過程：（1）看錄相引出舞龍燈，引起幼兒的興趣“今天，老師讓小朋友看一段非常好看的錄相，請看吧！”幼兒看過錄相后，引導(dǎo)幼兒說出錄相里人們舞龍，老師講一些關(guān)于舞龍方面的知識，然后帶領(lǐng)幼兒根據(jù)錄相也來舞龍。<BR><P></P>（2）線條娃娃舞龍燈，教師示范強調(diào)“剛才，小朋友舞龍燈時無意中已經(jīng)走成了許多美麗的線條，你們想認(rèn)識他們嗎？”（1）利用不同小樂器的聲音引出四位線條娃娃，使幼兒知道各種線條的名稱及所代表的意義。例如:聽到大鼓的聲音，折線娃娃走出來，表示折線和鼓聲一樣粗壯有力。聽到小鈴聲的聲音波浪線，娃娃走出來，表示波浪線和鈴聲一樣優(yōu)美、婉轉(zhuǎn)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊統(tǒng)計教案2篇
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察，練習(xí)二十二1題圖，你看到了什么？生:舉手自由口答。2、師:根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？板書學(xué)生提出問題在此基礎(chǔ)上，師生重點解決問題3、小黑板出數(shù)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖(1)學(xué)生在樹上獨立完成(2)上臺展示并回答問題(3)師質(zhì)疑：你還能提出哪些問題？[設(shè)計意圖]：通過統(tǒng)計停車場每種車的數(shù)量，把解決問題和統(tǒng)計知識綜合進(jìn)來，鞏固所學(xué)統(tǒng)計知識和解決問題，體驗怎樣收集信息。二、生活應(yīng)用1、出示97頁2題（1）同桌觀察理解（2）獨立在書上完成2、互相糾錯評價，教師巡視輔導(dǎo)。3、質(zhì)疑：你還能提出什么問題？[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生通過數(shù)“正”字來收集信息。三、開放實踐1、p97頁3題4題（1）學(xué)生以小組為單位展開討論統(tǒng)計。（1、2、3組做3題，4、5、6組做4題）（2）展示師生互評[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生發(fā)揮主體性去調(diào)查收集數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的能力提出并回答一些問題。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊統(tǒng)計教案2篇
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程，學(xué)會整理簡單的數(shù)據(jù)，會看簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。3、使學(xué)生體驗解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。4、體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點：繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖。教學(xué)難點：根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。教具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：你們知道全球有多少人？中國有多少人嗎？那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎？下面我們一起對收集到的信息進(jìn)行整理和分析。二、探究新知：1、根據(jù)統(tǒng)計表，分別完成兩個單式條形統(tǒng)計圖2、根據(jù)兩個條形統(tǒng)計圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？如果要在一個統(tǒng)計圖中描述這些信息怎么辦？在學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計表時是怎么把兩個單式統(tǒng)計表合并的？
小班教案 上幼兒園課件教案
主題目標(biāo)1、對幼兒園產(chǎn)生親切感和安全感，逐漸習(xí)慣和適應(yīng)集體生活。2、喜歡自己的朋友，體驗與老師、同伴一起活動、分享快樂?；顒觾?nèi)容：布袋偶表演《高高興興上幼兒園》活動目標(biāo)：1、知道自己長大了，要上幼兒園做游戲、學(xué)本領(lǐng)。2、喜歡幼兒園，愿意來幼兒園。活動準(zhǔn)備：布袋小鴨、幼兒園大門（積木拼搭）
小學(xué)美術(shù)人教版一年級下冊《第12課媽媽的節(jié)日》教案
教學(xué)重點：1、通過繪畫、制作表達(dá)自己的愿望。2、學(xué)會認(rèn)同自己的作品。3、敢于運用不同的材料表現(xiàn)自己的創(chuàng)意。教學(xué)難點：能夠發(fā)揮想象，運用不同的材料表現(xiàn)自己特殊的創(chuàng)意。教師準(zhǔn)備：媽媽的生活錄像、學(xué)生作品照片、小制作若干、各種動物親情照片、教學(xué)課件學(xué)生準(zhǔn)備：彩紙、橡皮泥、彩色卡紙、剪刀、彩筆、小盒子、紐扣、絲帶、信紙
網(wǎng)上教學(xué)教師個人心得體會參考范文
但我校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)在體現(xiàn)共性特征的同時，也彰顯著學(xué)科特性，在教研組的統(tǒng)籌規(guī)劃下，各學(xué)科教學(xué)工作扎實有效。語文學(xué)科堅持落實語文核心素養(yǎng)，針對不同年級學(xué)生及當(dāng)前考綱要求，對學(xué)生提出針對性的指導(dǎo)方法，例如高三年級結(jié)合當(dāng)前考試要求，強化學(xué)生對時事新聞的解讀能力，非畢業(yè)年級強化學(xué)生的日常學(xué)習(xí)積累能力。數(shù)學(xué)學(xué)科根據(jù)不同學(xué)生的實際情況，有針對性的提出作業(yè)訓(xùn)練，同時通過抽查等方式，落實對學(xué)生的訓(xùn)練成效。英語學(xué)科強化對不同考點的專題訓(xùn)練，有計劃的開展對聽力、閱讀理解、完形填空等題型的專項訓(xùn)練，重在積累。綜合學(xué)科加強合作，強化素材整理及綜合訓(xùn)練，將時間進(jìn)行有機協(xié)調(diào)，落實綜合學(xué)習(xí)成效。
網(wǎng)上教學(xué)教師個人心得體會參考范文
但我校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)在體現(xiàn)共性特征的同時，也彰顯著學(xué)科特性，在教研組的統(tǒng)籌規(guī)劃下，各學(xué)科教學(xué)工作扎實有效。語文學(xué)科堅持落實語文核心素養(yǎng)，針對不同年級學(xué)生及當(dāng)前考綱要求，對學(xué)生提出針對性的指導(dǎo)方法，例如高三年級結(jié)合當(dāng)前考試要求，強化學(xué)生對時事新聞的解讀能力，非畢業(yè)年級強化學(xué)生的日常學(xué)習(xí)積累能力。數(shù)學(xué)學(xué)科根據(jù)不同學(xué)生的實際情況，有針對性的提出作業(yè)訓(xùn)練，同時通過抽查等方式，落實對學(xué)生的訓(xùn)練成效。英語學(xué)科強化對不同考點的專題訓(xùn)練，有計劃的開展對聽力、閱讀理解、完形填空等題型的專項訓(xùn)練，重在積累。綜合學(xué)科加強合作，強化素材整理及綜合訓(xùn)練，將時間進(jìn)行有機協(xié)調(diào)，落實綜合學(xué)習(xí)成效。
疫情期間網(wǎng)上教學(xué)心得體會范文精選
二、為了保證學(xué)生能夠全員上課，上課點名查學(xué)生到課情況，上課中間會不定時點名提問，結(jié)束時還會再次查到課情況，盡管反復(fù)強調(diào)課堂紀(jì)律，但總有部分學(xué)生不能按時上課，還有1—2個學(xué)生甚至不上課。 三、課后會利用釘釘家校本給學(xué)生布置幾個填空題或完成課堂筆記，鞏固所學(xué)知識。為了保證作業(yè)能夠按時完成，每天利用釘釘?shù)募倚１镜奶嵝鸭议L功能多次提醒家長督促孩子完成作業(yè)，但完成情況不盡如人意，就昨天的作業(yè)檢查情況來看，118班40人，完成36人。116班36人，完成32人。
某縣2023年教學(xué)工作總結(jié)表彰會議上的交流發(fā)言
2.重視精細(xì)化管理，突出管理效益。在日常教學(xué)管理中，學(xué)校嚴(yán)格執(zhí)行教學(xué)“六認(rèn)真”，教師做到認(rèn)真?zhèn)湔n、認(rèn)真上課、認(rèn)真布置批改作業(yè)、認(rèn)真輔導(dǎo)學(xué)生、教導(dǎo)處認(rèn)真檢查、認(rèn)真考核評價，強化每個過程的實效性。我們扎實開展師德師風(fēng)教育，把思想教育和制度建設(shè)結(jié)合起來，從思想源頭上激勵教師，從細(xì)節(jié)處警醒教師。我校十分重視教研組的建設(shè)，推選德才兼?zhèn)?、教學(xué)業(yè)務(wù)突出的同志擔(dān)任教研組長，組織多種形式的教研活動，推動教師專業(yè)成長。三、“五育”并舉顯朝氣我校一貫堅持德育為首，“五育”并舉，落實立德樹人根本任務(wù)，面向全體學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。1.強化行為養(yǎng)成教育。根據(jù)學(xué)校實際，我們系統(tǒng)地開展了疊好被、上好課、寫好字、讀好書、做好操、考好試、說好話、掃好地、睡好覺、做好人“十好”教育，讓學(xué)生扣好人生第一?？圩印?/p>
某縣2024年教學(xué)工作總結(jié)表彰會議上的交流發(fā)言
九年級一周三節(jié)體育與健康課、一節(jié)生命安全課、雙周一節(jié)心理健康課“雷打不動”，早操、課間操真正跑夠55分鐘。該放松時放松身心是保持活力的法門。有目標(biāo)、行規(guī)范、抓重點、重分析、求活力，可以說，我們始終在探索著，在努力著。三、而今邁步從頭越四年光陰過，一部奮斗史。初中部從最初134人發(fā)展到705人，成績和進(jìn)步，得益于各級領(lǐng)導(dǎo)給予英才的關(guān)心和支持，得益于縣教研室對英才教學(xué)教研即時精準(zhǔn)地把脈問診，得益于初中部勠力同心拼勁兒十足的教師團隊。不畏艱難，堅定信心，各年級成績持續(xù)向上。六月期末，七年級取得全縣第一的可喜成績。我們有理由相信，英才的教師隊伍是能打勝仗的堅強團隊，英才的學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、校風(fēng)以及社會評價會越來越好！面臨中考新變革，面對優(yōu)秀生源嚴(yán)重不足的窘境，英才有決心在科學(xué)管理和特色辦學(xué)上下硬功夫，克服辦學(xué)中的重重困難，守正創(chuàng)新，勇毅前行！請各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁一如既往地關(guān)心英才、支持英才、看好英才！
在縣2024年教學(xué)工作總結(jié)表彰會議上的交流發(fā)言
有目標(biāo)、行規(guī)范、抓重點、重分析、求活力，可以說，我們始終在探索著，在努力著。三、而今邁步從頭越四年光陰過，一部奮斗史。初中部從最初134人發(fā)展到705人，成績和進(jìn)步，得益于各級領(lǐng)導(dǎo)給予英才的關(guān)心和支持，得益于縣教研室對英才教學(xué)教研即時精準(zhǔn)地把脈問診，得益于初中部勠力同心拼勁兒十足的教師團隊。不畏艱難，堅定信心，各年級成績持續(xù)向上。六月期末，七年級取得全縣第一的可喜成績。我們有理由相信，英才的教師隊伍是能打勝仗的堅強團隊，英才的學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、校風(fēng)以及社會評價會越來越好！面臨中考新變革，面對優(yōu)秀生源嚴(yán)重不足的窘境，*有決心在科學(xué)管理和特色辦學(xué)上下硬功夫，克服辦學(xué)中的重重困難，守正創(chuàng)新，勇毅前行！請各位領(lǐng)導(dǎo)、各位同仁一如既往地關(guān)心*、支持*、看好*！
空間向量及其運算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點O和一個單位正交基底{i,j,k},以點O為原點,分別以i,j,k的方向為正方向、以它們的長為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點,i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點（1）雙曲線與對稱軸的交點，叫做雙曲線的頂點 .頂點是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實軸，它的長為2a,a叫做實半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點拋物線和它軸的交點叫做拋物線的頂點.拋物線的頂點坐標(biāo)是坐標(biāo)原點 (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點M 到焦點的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點;當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點;當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點.(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點,此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點F的直線交拋物線于A、B兩點，通過點A和拋物線頂點的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點 到定點 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點 的軌跡方程為?解：設(shè)點 ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點,求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點坐標(biāo)易求,可直接用兩點間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點分別為F1(-3,0),F2(3,0).因為直線AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點F2，所以，直線AB的方程為
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點坐標(biāo)為(5,4).由兩點間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點與兩焦點的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點為焦點,且經(jīng)過點(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長軸長是a. ( )(2)若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,長軸長與短軸長分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個焦點,M為其上任一點,則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個焦點為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長軸長、短軸長分別相等,且橢圓C2的焦點在y軸上.(1)求橢圓C1的半長軸長、半短軸長、焦點坐標(biāo)及離心率;(2)寫出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長軸長為10,半短軸長為8,焦點坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點對稱;③頂點:長軸端點(0,10),(0,-10),短軸端點(-8,0),(8,0);④焦點:(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.