在第1環(huán)節(jié)基礎上,再讓同學認識到函數Y=2X-1的圖象與方程2X-Y=1的對應關系,從而把兩個方程組成方程組,讓學生在理解二元一次方程與函數對應的基礎上認識到方程組的解與交點坐標的對應關系,從而引出二元一次方程組的圖象解法。3、例題訓練,知識系統(tǒng)化通過書上的例1,用作圖象的方法解方程組,讓學生明白解題步驟與格式,從而規(guī)范理順所學的圖象法解方程組,例題由師生合作完成,由學生說老師寫的方式。4、操作演練、形成技能讓學生獨立完成書P208隨堂練習,給定時間,等多數學生完成后,實物投影其完成情況,并作出分析與評價。5、變式訓練,延伸擴展通過讓學生做收上P208的試一試,而后給一定時間相互交流,并請代表發(fā)言他的所悟,然而老師歸納總結,并讓學生通過自已嘗試與老師的點拔從“數”與“形”兩個方面初步體會某些方程組的無解性,進一步發(fā)展學生數形結合的意識和能力。6、檢測評價,課題作業(yè)
一、教學目標1.初步掌握“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法.2.經歷兩個三角形相似的探索過程,體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數學結論的過程;通過畫圖、度量等操作,培養(yǎng)學生獲得數學猜想的經驗,激發(fā)學生探索知識的興趣,體驗數學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性.3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題. 二、重點、難點1. 重點:掌握判定方法,會運用判定方法判定兩個三角形相似.2. 難點:(1)三角形相似的條件歸納、證明;(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似.3. 難點的突破方法判定方法2一定要注意區(qū)別“夾角相等” 的條件,如果對應相等的角不是兩條邊的夾角,這兩個三角形不一定相似,課堂練習2就是通過讓學生聯想、類比全等三角形中SSA條件下三角形的不確定性,來達到加深理解判定方法2的條件的目的的.
二、指導預習。 1.借助漢語拼音讀準字音。洗硯池墨痕乾坤2.朗讀古詩。3.聯系注釋,想想每句詩的意思,不理解的詞語查字典或者劃下來。4.分組交流自己查找到的有關資料。三、檢查預習。以讀準字音、質疑為重點。四、學習古詩1.了解詩人解詩題。(1)這首詩的作者是誰?(2)《墨梅》作者:元代著名畫家王冕。王冕(公元1287——1359)我國元代著名畫家。字元章,號煮石山農,諸暨人(今浙江紹興)。(3)這首詩的題目是什么?(墨梅。這是一首題畫詩。墨梅,顧名思義,即為用水墨畫的梅花。)(4)從題目上,你知道了什么?還想知道什么?(知道了這首詩寫的是水墨畫的梅花。想知道這幅梅花圖是誰畫的?墨梅有什么特點?詩人為什么要寫《墨梅》這首詩?要表達自己什么樣的感情?)
四、品讀詩文,賞析感悟1.品讀前兩句詩(1)請大家默讀前兩句,看看都寫到了哪幾種景物?(雨:什么時候下起了什么樣的雨?江:江面上是一番怎樣的景象?山:在作者眼里楚山什么樣?詩中還暗含著兩個人物)【課件出示9】(2)“連”“入”兩個動詞寫“寒雨”表現一種怎樣的氣氛?(“連”“入”兩個動詞寫“寒雨”的綿綿不斷和無聲無息,渲染出離別時的暗淡氣氛。)“楚山孤”表達作者怎樣的情感?(表達詩人離開朋友時的強烈的凄冷孤寂感。)【課件出示10】(板書:凄冷、孤寂感)(3)前兩句有一對表示時間的詞語:“夜和平明”,王昌齡一共寫了兩首,這首是天亮時在芙蓉樓送別辛漸時所作,另外一首描繪的是前一天夜里兩人在芙蓉樓里飲酒話別時的情景?!菊n件出示11】(出示第一首詩)師:窗外秋雨綿綿,芙蓉樓內二人相對而坐,飲酒道別,這此情此景,給你一種什么感覺?(凄涼,憂愁)。這種情感凝聚在詩中的哪個字中?(孤)帶著這種感覺,再讀前兩句。師:王昌齡才華橫溢,官至縣蔚,后來因事被貶謫嶺南,在北返長安時在江寧縣任職,在江寧數年,又遭人詆毀,再次被貶為龍標縣蔚,龍標鎮(zhèn)非常偏僻,曾有許多的官員被貶于此地。他一生壯志未酬,與好友分別,心中怎能不孤單、苦悶呢?
(生練讀課文)2.讀出層次,概括內容師:請同學們自由朗讀課文、借助課下注釋,用自己的話把賣炭翁的故事講給同桌聽。故事示例:一個賣炭的老翁,一年到頭都在終南山里砍柴、燒炭。他滿臉灰塵,臉色完全是煙熏火燎的顏色;兩鬢的頭發(fā)已經斑白,十個指頭卻像炭一樣黑。賣了炭得到一點錢,拿來做什么用呢?只不過是為了身上的衣裳和口中的飯食??蓱z他身上的衣服破舊又單薄,但他卻擔心炭價太低,只盼望天氣更加寒冷……(生自由朗讀,根據課下注釋理解內容,講故事)師:請同學們用“人物+事件”的方式概述賣炭翁的遭遇。(生交流明確,師引導)預設 詩歌主要講了一個賣炭翁辛苦燒的一車炭最終被宮使用半匹紅紗一丈綾掠奪一空的故事。師:這首詩圍繞著“炭”敘事,如果主體事件用“失炭”來概括的話,前面還記敘了哪些事?請同學們填空。
解:(1)根據題意,可得y=100025x,化簡得y=40x;(2)根據題設可知自變量x的取值范圍為0<x<85.方法總結:反比例函數的自變量取值范圍是全體非零實數,但在解決實際問題的過程中,自變量的取值范圍要根據實際情況來確定.解題過程中應該注意對題意的正確理解.三、板書設計反比例函數概念:一般地,如果兩個變量x,y之間 的對應關系可以表示成y=kx(k 為常數,k≠0)的形式,那么稱y 是x的反比例函數,反比例函數 的自變量x不能為0確定表達式:待定系數法建立反比例函數的模型結合實例引導學生了解所討論的函數的表達形式,形成反比例函數概念的具體形象,從感性認識到理性認識的轉化過程,發(fā)展學生的思維.利用多媒體創(chuàng)設大量生活情境,讓學生體驗數學來源于生活實際,并為生活實際服務,讓學生感受數學有用,從而培養(yǎng)學生學習數學的興趣.
16.已知甲組有28人,乙組有20人,則下列調配方法中,能使一組人數為另一組人數的一半的是( ).A.從甲組調12人去乙組 B.從乙組調4人去甲組C.從乙組調12人去甲組 D.從甲組調12人去乙組,或從乙組調4人去甲組17.足球比賽的規(guī)則為勝一場得3分,平一場得1分,負一場是0分,一個隊打了14場比賽,負了5場,共得19分,那么這個隊勝了( )場.A.3 B.4 C.5 D.618.如圖所示,在甲圖中的左盤上將2個物品取下一個,則在乙圖中右盤上取下幾個砝碼才能使天平仍然平衡?( )A.3個 B.4個 C.5個 D.6個三、解答題.(19,20題每題6分,21,22題每題7分,23,24題每題10分,共46分)19.解方程:2(x-3)+3(2x-1)=5(x+3)20.解方程: 21.如圖所示,在一塊展示牌上整齊地貼著許多資料卡片,這些卡片的大小相同,卡片之間露出了三塊正方形的空白,在圖中用斜線標明.已知卡片的短邊長度為10厘米,想要配三張圖片來填補空白,需要配多大尺寸的圖片.
② 命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.活動目的:通過課后的總結,使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識,讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理.教學效果:學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后,能了解命題的結構,以及哪些是命題,使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數學課本中的新學的部分定義、命題,看誰找得多.四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點:(1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學生對數學的興趣,讓學生知道,數學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
第一環(huán)節(jié):回顧引入活動內容:①什么叫做定義?舉例說明.②什么叫命題?舉例說明. 活動目的:回顧上節(jié)知識,為本節(jié)課的展開打好基礎.教學效果:學生舉手發(fā)言,提問個別學生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結構活動內容:① 探討命題的結構特征觀察下列命題,發(fā)現它們的結構有什么共同特征?(1)如果兩個三角形的三條邊對應相等,那么這兩個三角形全等.(2)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.(3)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形.(4)如果一個四邊的對角線相等,那么這個四邊形是矩形.(5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個四邊形是菱形.② 總結命題的結構特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項,“那么……”是由已知事項推斷出的結論.
已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,求m和n的值.解析:根據同類項的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因為xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當m=4,n=3時,xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項.方法總結:解這類題,就是根據同類項的定義,利用相同字母的指數分別相等,列方程組求字母的值.三、板書設計用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個未知數的系數絕對值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個未知數的值,得方程組的解.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數學研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當的方法解二元一次方程組,培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力.
方法三:一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
[師]同學們想一想,你同父母一起去商店買衣服時,衣服上的號碼都有哪些,標志是什么?[生]我看到有些衣服上標有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關.[師]這位同學很善動腦,也愛觀察. S代表最小號,身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做,而是按某個范圍分組批量生產.如何確定組距與組數呢?分組組數的確定,不僅與數據多少有關,還與數據的取值情況有關.在實際決定組數時,常有一個嘗試過程:先定組距,再計算出相應的組數.看看這個組數是否大致符合確定組數的經驗法則.在嘗試中,往往要比較相應于幾個組距的組數,然后從中選定一個較為合適的組數.我們一起看下表:小亮的做法.
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質:猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導學生從上述實例中找出證明方法)等比性質:如果 ( ),那么 = .思考:等比性質中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習:1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結:1.比例的基本性質:a:b=c:d ;2. 合比性質:如果 ,那么 ;3. 等比性質:如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習題4.2
4、 填表:相反數 絕對值21 0 -0.75 5、 畫一條數軸,在數軸上分別標出絕對值是6 , 1.2 , 0 的數6、 計算:(1) (2) 五、探究學習1、某人因工作需要租出租車從A站出發(fā),先向南行駛6 Km至B處,后向北行駛10 Km至 C處,接著又向南行駛7 Km至D處,最后又向北行駛2 Km至E處。請通過列式計算回答下列兩個問題:(1) 這個人乘車一共行駛了多少千米?(2) 這個人最后的目的地在離出發(fā)地的什么方向上,相隔多少千米 ?2、寫出絕對值小于3的整數,并把它們記在數軸上。六、小結一頭牛耕耘在一塊田 地上,忙碌了一整天,表面上它在原地踏步,沒有踏出這塊土地,但我們說,它付出了艱辛和汗水,因為它所走過 的距離之和,有時候我們是無法 想象的。這就是今天所學的絕對值的意義所在。所以絕對值是不考慮方向意義時的一種數值表示。七、布置作業(yè)做作業(yè)本中相應的部分。
1.進一步理解字母表示數的意義,能結合具體情景給字母賦于實際意義;理解代數式和代數式的值的意義,能解釋一些簡單代數式的實際背景或幾何意義,在具體情景中能求出代數式的值. (重難點)2.通過創(chuàng)設實際背景和引用符號,經歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數學過程,體會數學與現實世界的聯系,增強符號感,發(fā)展運用符號解決問題和數學探究意識. 教法學法:教學方法:引導—探究—發(fā)現法.學習方法:自主探究與合作交流相結合.課前準備:多媒體課件、投影儀、電腦教學過程:一、創(chuàng)設情境,引入新課.欣賞視頻,導入新課師:國慶六十周年大閱兵,同學們看了嗎?首先請同學們來欣賞一段視頻.(26秒.定格在胡錦濤主席乘坐紅旗轎車閱兵的一個瞬間.)師:這是新中國成立以來,規(guī)模最大、裝備最新、機械化程度最高的一次大閱兵.
方法總結:描述一個代數式的意義,可以從字母本身出發(fā)來描述字母之間的數量關系,也可以聯系生活實際或幾何背景賦予其中字母一定的實際意義加以描述.探究點四:根據實際問題列代數式用代數式表示下列各式:(1)王明同學買2本練習冊花了n元,那么買m本練習冊要花多少元?(2)正方體的棱長為a,那么它的表面積是多少?體積呢?解析:(1)根據買2本練習冊花了n元,得出買1本練習冊花n2元,再根據買了m本練習冊,即可列出算式.(2)根據正方體的棱長為a和表面積公式、體積公式列出式子.解:(1)∵買2本練習冊花了n元,∴買1本練習冊花n2元,∴買m本練習冊要花12mn元;(2)∵正方體的棱長為a,∴它的表面積是6a2;它的體積是a3.方法總結:此題考查了列代數式,用到的知識點包括正方體的表面積公式和體積公式,根據題意列出式子是解本題的關鍵.
一、 背景與意義分析統(tǒng)計主要研究現實生活中的數據,它通過收集、整理、描述和分析數據來幫助人們對事物的發(fā)展作出合理的判斷,能夠利用數據信息和對數據進行處理已成為信息時代每一位公民必備的素質。通過對本章全面調查和抽樣調查的學習,學生可基本掌握收集和整理數據的方法。二、 學習與導學目標1 知識積累與疏導:通過復習小結,進一步領悟到現實生活中通過數據處理,對未知的事情作出合理的推斷的事實。2 技能掌握與指導:通過復習,進一步明確數據處理的一般過程。3 智能提高與訓導:在與他人交流合作的過程中學會設計調查問卷。4 情感修煉與提高:積極創(chuàng)設情境,參與調查、整理數據,體會社會調查的艱辛與樂趣。5 觀念確認與引導:體會從實踐中來到實踐中去的辨證思想。三、 障礙與生成關注調查問卷的設計及根據調查總結的報告給出合理的預測。四、 學程與導程活動活動一 回顧本章內容,繪制知識結構圖
. 一個數的倒數等于它本身的數是()A.1 B. C.±1 D.04. 下列判斷錯誤的是()A.任何數的絕對值一定是非負數; B.一個負數的絕對值一定是正數;C.一個正數的絕對值一定是正數; D.一個數不是正數就是負數;5. 有理數a、b、c在數軸上的位置如圖所示則下列結論正確的是()A.a>b>0>c B.b>0>a>cC.b<a<0< D.a<b<c<06.兩個有理數的和是正數,積是負數,則這兩個有理數( )A.都是正數; B.都是負數; C.一正一負,且正數的絕對值較大; D.一正一負,且負數的絕對值較大。7.若│a│=8,│b│=5,且a + b>0,那么a-b的值是( )A.3或13 B.13或-13 C.3或-3 D.-3或-138. 大于-1999而小于2000的所有整數的和是()A.-1999 B.-1998 C.1999 D.20009. 當n為正整數時, 的值是()
1、如圖,OA、OB是兩條射線,C是OA上一點,D、E是OB上兩點,則圖中共有 條錢段、它們分別是 ;圖中共有 射線,它們分別是 。2、如果線段AB=5cm,BC=3cm,那么A、C兩點間的距離是 3、(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°28′24″ 4、從3點到5點30分,時鐘的時針轉過了 度。5、一輪船航行到B處測得小島A的方向為北偏西30°,則從A處觀測此B處的方向為( ) A. 南偏東30° B. 東偏北30° C. 南偏東60° D. 東偏北60°6、已知,OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3,則∠BOC的度數為( )A. 30° B. 150° C. 30°或150° D. 不同于上述答案7、如圖,AO⊥OB,直線CD過點O,且∠BOD=130°,求∠AOD的大小。8、已知:如圖,B、C兩點把線段AD分成2∶4∶3三部分,M是AD的中點,CD=6,求:線段MC的長。9、平面上有n個點(n≥2)且任意三個點不在同一直線上,經過每兩個點畫一條直線,一共可以畫多少條直線?遷移:某足球比賽中有20個球隊進行單循環(huán)比賽(每兩隊之間必須比賽一場),那么一共要進行多少場比賽?
一、教學目標:1、會辨認基本幾何體(直棱柱、圓柱、圓錐、球等)2、了解直棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖,能根據展開圖判斷和制作立體模型;3、能想象基本幾何體的截面形狀;4、會畫基本幾何體的三視圖,會判斷簡單物體的三視圖,能根據三視圖描述幾何體或實物原型;5、能從豐富的現實背景中抽象出空間幾何體和基本平面圖形,進一步認識點、線、面。6、獲得一些研究問題的方法和經驗,發(fā)展思維能力,加深理解相關的數學知識。7、體驗數學知識之間的內在聯系,初步形成對數學整體性的認識。教學重點:在具體的情境中,認識一些基本的幾何體,并能描述這些幾何體的特征。教學難點:是描述幾何體的特征,對幾何體進行分類。二、設疑自探1、梳理本章知識(一)生活中有哪些你熟悉的圖形?舉例說明.(二)你喜歡哪些幾何體?舉出一個生活中的物體,使它盡可能地包含不同的幾何體.(三)用自己的語言說一說棱柱的特征?(直棱柱)