一、回顧舊知,復習鋪墊1、上節(jié)課我們學習了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應用比例的基本性質(zhì)可以做什么?2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?6:3和8:4 : 和 :3、這節(jié)課我們繼續(xù)學習有關比例的知識,學習解比例。(板書課題)二、引導探索,學習新知1、什么叫解比例?我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。2、教學例2。(1)把未知項設為X。解:設這座模型的高是X米。(2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10(3)讓學生指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。這變成了什么?(方程。)教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。
分別算出2008年比2007年各季度增產(chǎn)的百分數(shù)和合計數(shù),再制成統(tǒng)計表.分析:根據(jù)題目要求,要算出各季度增產(chǎn)的百分數(shù),我們只要根據(jù)2008年與2007年各個季度的原始數(shù)據(jù),運用“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的方法就可以算出.算出了各個季度增產(chǎn)的百分數(shù),根據(jù)題意制統(tǒng)計表時,既要按照季度分類,又要反映出年份的類別,所以在確定表頭時可分為3部分:年份、臺數(shù)、季度,年份又分為2007年產(chǎn)量、2008年產(chǎn)量、2008年比2007年增產(chǎn)的百分數(shù).2、田力化肥廠今年第一季度生產(chǎn)情況如下:元月份計劃生產(chǎn)1500噸,實際生產(chǎn)1620噸;二月計劃生產(chǎn)1600噸,實際生產(chǎn)1680噸;三月份計劃生產(chǎn)1640噸,實際生產(chǎn)1720噸,根據(jù)上面的數(shù)據(jù),算出各月完成計劃的百分數(shù),并制成統(tǒng)計表.(1)制作含有百分數(shù)的統(tǒng)計表時,百分數(shù)這一欄一定要寫清楚是誰占誰的百分之幾,并按“求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾”的解題方法正確算出對應百分數(shù)”
(2)請你思考:師:這樣就需要設計一張其他面值的郵票,如果最高的資費是6元,那么用3張郵票來支付時,面值對大的郵票是幾元?可增加什么面值的郵票?(學生分組討論設計思考)生:6元除以3元就是2元,可增加的郵票面值可為2.0元,2.4元或4.0元。(3)小結:雖然滿足條件的郵票組合很多,但郵政部門在發(fā)行郵票時,還要從經(jīng)濟、合理等角度考慮。【設計意圖:大膽放手,讓學生參與數(shù)學活動。讓學生成為課堂的主體,讓他們在動手、動腦、動口的過程中學到知識和思維的方法,知識的獲得和學習方法的形成都是在學生“做”的過程中形成的。】四、鞏固深化:1、如果小明的爸爸要給小明回一封不足20g的信,他該貼多少錢的郵票?2、如果小明的好朋友要寄一封39g的信,他該貼多少錢的郵票?五、課后實踐:課后給你的親戚或者好朋友寄封信。
(三)實踐活動(運用)接著,我設計了實踐活動,讓學生走出教室,在校園找到不同型號的自行車有四輛我把學生分成四組,并且分工合作,每組5個人,有3 個人負責采集數(shù)據(jù),有兩個人負責計算出結果。教師還要在旁邊指導測量的方法,讓學生學會收集數(shù)據(jù)。培養(yǎng)學生學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實生活,從中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,解決問題,體會數(shù)學的廣泛應用與實際價值,獲得良好的情感體驗。數(shù)學模型方法的教學,還要培養(yǎng)學生運用模型解決現(xiàn)實問題的能力。因此,在學生理解模型之后,老師提供各種各樣的現(xiàn)實問題,引導學生運用所得的數(shù)學模型去解決。在這個過程中,教師的指導非常重要,教師要指導學生把現(xiàn)實問題的元素與數(shù)學模型中的元素建立丐聯(lián)系,還要指導學生如何運用已經(jīng)建構的數(shù)學模型來分析和處理問題。學生經(jīng)歷了這樣的學習過程,他們才會感受到數(shù)學模型的力量,才會感受到數(shù)學學習的樂趣。
一、說教材圖形的放大與縮小是人教版數(shù)學六年級下冊第四單元《比例》中的內(nèi)容。以前學生對比、比例、比例尺有了初步的認識和了解,對比、比例的意義進行了研究,通過學習,學生對比、比例、比例尺有了很深刻的認識。二、說教法、學法教法:本節(jié)課我采用具體的實驗操作,讓學生動手畫一畫、比一比、看一看等方法,從而發(fā)現(xiàn)圖形的放大與縮小與原圖比較只是大小變化,形狀沒變。學法:教學中充分發(fā)揮學生的主體作用。學生能做的盡量讓學生自己做,學生能想的盡量讓學生自己想,學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的,教師啟發(fā)、引導學生想,學習的整個學習過程圍繞著教師創(chuàng)設的問題情境之中。 三、教學重、難點重點:能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。難點:使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變,從而體會圖形相似變化的特點。
一、說教材圖形的放大與縮小是人教版數(shù)學六年級下冊第四單元《比例》中的內(nèi)容。以前學生對比、比例、比例尺有了初步的認識和了解,對比、比例的意義進行了研究,通過學習,學生對比、比例、比例尺有了很深刻的認識。二、說教法、學法教法:本節(jié)課我采用具體的實驗操作,讓學生動手畫一畫、比一比、看一看等方法,從而發(fā)現(xiàn)圖形的放大與縮小與原圖比較只是大小變化,形狀沒變。學法:教學中充分發(fā)揮學生的主體作用。學生能做的盡量讓學生自己做,學生能想的盡量讓學生自己想,學生能說的盡量讓學生自己說。學生不能想的,教師啟發(fā)、引導學生想,學習的整個學習過程圍繞著教師創(chuàng)設的問題情境之中。 三、教學重、難點重點:能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。難點:使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后,只是大小發(fā)生了變化,形狀沒變,從而體會圖形相似變化的特點。
教學新課1.教學例2。出示例2。提問:你能用比例的基本性質(zhì)來解比例,求出未知項x嗎?自己先想一想,有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說怎樣想的,第一步的根據(jù)是什么,并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。2.教學例3。出示例題,讓學生用比例形式讀一讀。讓學生解答在自己的練習本上。指名口答解比例過程,老師板書。讓學生說一說解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子,再求未知數(shù)x。3.教學“試一試”。提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學生自己解答。學生口答是怎樣做的,老師板書。4.小結方法。提問:你認為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?鞏固練習1.做“練一練”。指名四人板演。其余學生分兩組,每組兩道題,做在練習本上。
2.過程與方法 培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力,使學生感受數(shù)學在生活中的作用。3.情感態(tài)度與價值觀結合實際對學生進行思想品德教育,鼓勵學生節(jié)約用錢,支援貧困地區(qū)的失學兒童。 【教學重點】 理解本金、利率和利息的含義正確地計算利息。 【教學難點】 正確地計算利息?!窘虒W方法】啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法?!菊n前準備】 多媒體課件【課時安排】 1課時【教學過程】(一)復習導入 1. 師:同學們,你們到銀行存錢或取過錢嗎?(課件第2張)人們?yōu)槭裁匆彦X存入銀行呢?生1:人們常常把暫時不用的錢存入銀行儲蓄起來。(課件第3張)生2:儲蓄不僅可以支援國家建設,也使得個人錢財更安全,還可以增加一些收入。2.師:這節(jié)課我們就走進銀行,來來學習“利率”的知識。(板書課題:利率)
2.過程與方法 經(jīng)歷圓錐的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習方法。3.情感態(tài)度與價值觀 感受數(shù)學與實際生活的聯(lián)系,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣?!窘虒W重點】 掌握圓錐的特征,及各部分名稱。【教學難點】圓錐高的測量方法?!窘虒W方法】啟發(fā)式教學、自主探索、合作交流、討論法、講解法。【課前準備】多媒體課件、圓錐、直尺
2.四則運算的意義。(1)知識梳理師:我們學過哪些運算?舉例說明這些運算的含義。生:把兩個(或幾個)數(shù)合并成一個數(shù)的運算,叫做加法。 已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算,叫做減法。 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算。 師:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算有什么相同點?學生交流后師總結:加減法:都是把相同計數(shù)單位的數(shù)相加減。乘除法:小數(shù)乘除法把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)再計算。分數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算。師:整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算有什么不同點?生:小數(shù)乘、除法還要在計算結果上確定小數(shù)點的位置,分數(shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。師:如果有0或者1參與四則運算,有哪些特殊情況?(學生討論交流)生:任何數(shù)加減0都得原數(shù)。
【教學過程】(一)觀圖激趣、設疑導入 出示課件的第一張幻燈片。1、成正比例的量有什么特征?2、正比例關系式。生1:兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化。生2:兩種量中相對應的兩個量的比值(商)一定。生3:=k(一定)。師:同學們非常棒!我們今天繼續(xù)學習兩種量的另外一種關系。 (板書:成反比例的量)【設計意圖】這種方法的導入,簡簡單單的一道練習題,把學生的注意力吸引到本節(jié)主要內(nèi)容上來,激起學生的好奇心,真的還有另外一種關系!我可得好好聽一聽。這樣在學習反比例時學生會始終保持高度的精神集中,有利于教師教學順利進行。(二)探究新知教學例2,探究反比例的意義,理解成反比例的量。1、出示PPT課件回答問題。杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。 杯子的底面積/cm²1015203060…水的高度/cm302015105…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的?(3)相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少?生1:表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。生2:從表中可以看出:水的高度隨著杯子的底面積的變大而不斷變小,這兩種量是相關聯(lián)的兩種量。生3:我來回答(3),相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是:10×30=15×20=20×15=30×10=60×5=…=300。生4:乘積一定。師:底面積與高的乘積表示的是什么?生:水的體積。(板書)師:你會算出水的體積嗎?生:會。(學生計算,教師出示課件訂正)2、揭示反比例的意義。師:積是300,實際就是倒入杯子的水的體積。同學們能用式子表示出它們的關系嗎?生:它們的關系是:底面積×高=體積。師:同學們,我們用概括正比例意義時的方法來概括一下反比例的意義吧!生:像這樣,兩種相關聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。(板書反比例的意義)3、用字母表示反比例關系:xy=k(一定)。(板書)4、牛刀小試。鍋爐房燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)如下表: 每天燒煤的噸數(shù)/噸11.522.53燒煤的天數(shù)/天3020151210(1)表中有哪兩種量?它們是不是相關聯(lián)的量?(2)寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積,并比較大小,說一說這個積表示什么。(3)燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)成反比例嗎?為什么?【參考答案】 (1)每天燒煤的噸數(shù)和燒煤的天數(shù),是相關聯(lián)的量。 (2)1×30=30 1.5×20=30 2×15=30 2.5×12=30 3×10=30 積相等,這個積表示這批煤的總噸數(shù)。 (3)成反比例,因為燒煤的天數(shù)與每天燒煤的噸數(shù)的積一定。【設計意圖】學生通過觀察、發(fā)現(xiàn)、概括經(jīng)歷了整個學習過程,逐步形成定向思維方式,為學會學習打好基礎。
1.整理用字母表示數(shù)。(1)梳理知識:用字母表示數(shù)量關系:師:用字母可以表示什么?生:用字母表示運算定律用字母表示計算公式用字母表示計算方法師:你能舉例說明嗎?生:字母表示 數(shù)量關系路程=速度×時間 s=vt總價=單價×數(shù)量 c=an工作總量=工作效率×工作時間 c=at(2)字母表示計算方法:+=(3)用字母表示計算公式。師:用字母可以表示哪些平面圖形的計算公式生:長方形 周長 c=(a+b) ×2 面積:s=ab 正方形 周長 c=4a 面積:s=a2 平行四邊形 面積 s =ah三角形 面積 s=ah¸2 梯形 面積 s=(a+b)·h¸2 圓 周長c=πd=2πr 面積 s=πr2(4)用字母表示運算定律加法交換律 a+b=b+a 加法結合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律 a×b=b×a乘法結合律 (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c2.在一個含有字母的式子里,數(shù)與字母、字母與字母相乘,書寫時應注意的問題。師:在一個含有字母的式子里,數(shù)與字母、字母與字母相乘,書寫時應注意什么?生交流:(1)在含有字母的式子里,數(shù)和字母中間的乘號可以用“?”代替,也可以省略不寫。(2)省略乘號時,應當把數(shù)寫在字母的前面。(3)數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。3. 典題訓練(1)填一填。①李奶奶家本月用電a千瓦時,比上個月多用10千瓦時,上個月用電( )千瓦時。②如果每千瓦時電的價格是c元,李奶奶家本月的電費是( )元。李奶奶家銀行繳費卡上原有215元,扣除本月電費后,還剩( )元。③小明今年m 歲,媽媽的歲數(shù)比她的3倍少6歲。媽媽的歲數(shù)是( )歲。如果m=12,媽媽今年是( )歲。④三個連續(xù)的自然數(shù),最大的一個是n,那么最小的一個數(shù)是( )。(2)連 一 連。比a多3的數(shù) a3比a少3的數(shù) 3a3個a相加的和 a+33個a相乘的積 a-3a的3倍 a的
(一)復習導入 1. 師:同學們,你們?nèi)ミ^這些景區(qū)嗎?(課件第2張)鳥巢、水立方、市容衛(wèi)生、綠化建設、城市規(guī)劃建設、航天事業(yè)的發(fā)展。 2.師:我國的經(jīng)濟建設日新月異,人民生活的不斷提高,基礎建設全面展開。你知道這些設施的費用是從哪兒來的嗎?生:這些設施的費用都是政府投資的,是國家出錢建設的。師:國家的錢又是從哪兒來的?生:國家的財源主要來自稅收。3.導出納稅、稅率。(課件第3張)生1:納稅是根據(jù)國家稅法的有關規(guī)定,按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。生2:稅收是國家收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。生3:每個公民都有依法納稅的義務哦!這節(jié)課我們就來學習有關稅收的知識。板書課題:稅率【設計意圖】 聯(lián)系學生的生活實際,使學生知道每個公民都有依法納稅的義務,增強學生的納稅意識。(二)探究新知 1、探究稅率的含義。(課件第4張)(1)你知道哪些納稅項目?應該怎樣繳納稅款呢?生1:稅收主要分為消費稅、增值稅、營業(yè)稅和個人所得稅等幾類。生2:繳納的稅款叫做應納稅額,應納稅額與各種收入(銷售額、營業(yè)額……)的比率叫做稅率。2、探索應納稅額的計算。(課件第5張)(1)有一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元,如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅,這家飯店10月份應繳納營業(yè)稅多少萬元?(2)小組討論:你是怎樣想的?說說你的思考過程。(3)匯報交流:(課件第6張)生1:繳納的營業(yè)稅是營業(yè)額的5%。生2:求營業(yè)額的5%是多少,用乘法計算。生3:30×5%=1.5(萬元)答:這家飯店10月份應繳納營業(yè)稅1.5萬元。3、做一做。(課件第7張)(1)李阿姨的月工資是5000元,扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應繳個人所得稅多少元?小組合作:你會做嗎?說說你的想法。匯報交流:(課件第8張)生1:“扣除3500元個稅免征額后的部分”這句話是什么意思?生2:要從工資總數(shù)里減去3500元,剩下的錢按3%的稅率繳稅。生3:(5000-3500)×3%=1500×0.03=45(元)答:她應繳個人所得稅45元。 (2)計算某商場5月份商品零售營業(yè)稅。(課件第9張) 你會做嗎?說說你的想法。小組合作:你是怎樣想的?說說你的思考過程。(課件第10張)匯報交流:(課件第11張)生:先求總營業(yè)額,再求營業(yè)稅。 72+35+46+21+56=230(萬元)230×5%=1.15(萬元) 答:這個商場5月份商品零售營業(yè)稅是1.15萬元。 (3)豐華商場9月份按規(guī)定繳了1.85萬元的營業(yè)稅,他們納稅的稅率是5%。這個商場9月份的營業(yè)額是多少萬元?(課件第12張)生1:把營業(yè)額看做單位“1”,求營業(yè)額,做除法。生2:1.85÷5%=1.85÷0.05=370(萬元)答:這個商場9月份的營業(yè)額是370萬元。生3:把營業(yè)額看做單位“1”,求營業(yè)額,也可以列方程解答。(課件第13張)解:設這個商場9月份的營業(yè)額是x萬元。
(一)觀圖激趣、設疑導入 出示課件的第一張幻燈片。師:老師這里有三道題哪位同學會做?1、已知路程和時間,怎樣求速度?2、已知總價和數(shù)量,怎樣求單價?3、已知工作總量和工作時間,怎樣求工作效率?生1:速度=路程÷時間。生2:單價=總價÷數(shù)量。生3:工作效率=工作總量÷工作時間。師:同學們可真棒!這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。你們準備好了嗎?生:準備好了?。ò鍟撼烧壤牧浚驹O計意圖】引發(fā)學生學習的興趣,喚起學生已有的只是經(jīng)驗,更好地進行新舊知識的結合,也有利于引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系內(nèi)在的規(guī)律。(二)探究新知(PPT課件出示例1)文具店有一種鉛筆,銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 數(shù)量/支12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相應的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?1.探究數(shù)量與總價兩個量之間的關系。師:仔細觀察這張表格,它為我們提供了哪些數(shù)學信息?生:給我們提供了文具店銷售彩帶的數(shù)量是1,2,3,4,5,6,7,8米,總價分別是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。師:表中有哪兩種量?生:有數(shù)量和總價兩種量。師:總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生:總價是隨數(shù)量的增加而增加的。師:相應的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2:相對應的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。師:總價與數(shù)量的比值表示什么?
師:非常正確?,F(xiàn)在我們知道了表示方法,但是我們該怎么讀呢?也就是說我們現(xiàn)在知道了怎么用數(shù)學符號去表示,或者說是會書寫了。但是我們要說給別人聽該怎么說呢?也就是該怎么讀它呢?(正號?。┱_。這兩個符號在我們數(shù)學的術語里面又有了另外一個稱呼,就是“+”在這里讀著“正號”,“-”在這里讀著“負號”。這個讀法是數(shù)學里面規(guī)定的,是我們?nèi)粘S谜Z中的習慣讀法。這里的+5,+6而不是我們所說的加上5,加上6,加是一個運算過程,而正號只是一個符號,它可以和數(shù)字組合在一起作為是整體的,是一個整體的數(shù)字,是不含運算的。同理,這里的-5,-6它也不是減去5,、減去6,而是一個-5、-6的數(shù)字。為了和我們的加號和減號相區(qū)分,所以我們就給了它另外一種讀法。
3、 教學例6仿照例5 的解題過程,用比例的知識來解答例6.練習后,讓學生說一說自己是怎樣想的。檢查解答過程,弄清為什么列成積相等的等式解答。4、 小結應用比例知識解題,先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系,(板書:判斷比例關系)再找出相關聯(lián)量的對應數(shù)值,(板書:找出對應數(shù)值)再根據(jù)正(反)比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認為解題的關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)(三)練習提高1、基礎練習2、判斷說理不解答由學生打手勢表示,增添了教學的趣味性,又增大了學生的參與面把握學生學習的效果。(四)全課小結這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正反比例實際問題要怎樣解答?
2、從正面初步感受成正比例量的特征發(fā)給學生學習卡,呈現(xiàn)給學生兩組成正比例的量,目的是讓學生從正面發(fā)現(xiàn)正比例的特征,通過觀察、自主探索與合作交流等方式初步建構正比例的意義并做抽象歸納。3、在練習中繼續(xù)感受成正比例量的特征練習分兩個層次,首先呈現(xiàn)給學生簡單的成正比例和不成正比例的三組量進行比較,然后呈現(xiàn)一些易錯的數(shù)量關系進行判斷,目的是讓學生在比較中,逐步剝離無關因素,突出正比例的本質(zhì)特征,并形成正確的正比例的判定思路。(三)說學法在本節(jié)課中,我著重引導學生,在獨立思考的基礎上,學會小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考,學會觀察,學會表達,學會思考。使學生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理等活動過程,并對學生進行激勵性的評價,讓學生樂于說,善于說。
【設計意圖:先讓學生觀察、猜想,然后自己想辦法“證明”自己的猜想。這樣設計,給學生自主思考的時間和空間。在獨立思考的基礎上,再小組合作,把動腦思考與動手操作有機結合,把獨立思考與小組合作有機結合。有利于提高探索活動的實效性?!拷處熝惨?,參與學生的操作和討論,找出有代表性的幾種“證明”方法。3.交流討論師:差不多了吧?能解釋為什么把4個蘋果放入3個抽屜,會出現(xiàn)總有一個抽屜中至少放2個蘋果這一現(xiàn)象了嗎?【學情預設:】第一種:枚舉法請學生觀察不同的放法,能發(fā)現(xiàn)什么?引導學生發(fā)現(xiàn):每一種擺放情況,都一定有一個抽屜中至少放2個蘋果。也就是說不管怎么放,總有一個抽屜中至少放2個蘋果。第二種:假設法。還有沒有用不同的方法來驗證把4個蘋果放入3個抽屜,總有一個抽屜中至少放2個蘋果這一現(xiàn)象嗎?
這節(jié)課的教學內(nèi)容是在學生學習掌握了圓和圓柱的相關知識的基礎上而安排的。認識圓錐,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內(nèi)容的第一節(jié),為下面的學習做好鋪墊。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關的,因而教材把圓錐的認識安排在圓柱的認識之后,為學習圓錐的特征以及體積起到了一個橋梁的作用。二、說學情我所教學班級的學生是山區(qū)的孩子,經(jīng)過前面的學習他們的主觀性和能動性已經(jīng)有較大的提高,能夠有意識地主動探索未知世界。同時,他們的思維能力、分析問題的意識和能力也有明顯的提高,也有一定的動手操作能力。但抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經(jīng)驗支持,加上他們生活在山區(qū),對新生事物的見識面相對較窄,所以在教學時適宜恰當?shù)剡\用遠程教育資源,既能創(chuàng)設教學情境,又能將抽象的知識直觀化,更加直觀地體驗感知圓錐的特征。
首先,學生帶著如下三個問題自學課文,(電腦出示):(1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結論?圓錐體積的計算公式是什么?其次,學生操作實驗,先讓學生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學生做在圓錐中裝滿沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙土往等底等高的圓錐中倒的實驗,得出倒三次正好倒?jié)M。使學生理解等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論,全班交流,歸納,推導出圓錐體積的計算公式:V= Sh。第四、讓學生做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗,得出倒三次不能倒?jié)M。再次強調(diào),只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關系。第五、師生小結:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。