解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結:注意運用平面內兩點之間的距離公式,設平面內任意兩點的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關系的實際應用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
已知一水壩的橫斷面是梯形ABCD,下底BC長14m,斜坡AB的坡度為3∶3,另一腰CD與下底的夾角為45°,且長為46m,求它的上底的長(精確到0.1m,參考數據:2≈1.414,3≈1.732).解析:過點A作AE⊥BC于E,過點D作DF⊥BC于F,根據已知條件求出AE=DF的值,再根據坡度求出BE,最后根據EF=BC-BE-FC求出AD.解:過點A作AE⊥BC,過點D作DF⊥BC,垂足分別為E、F.∵CD與BC的夾角為45°,∴∠DCF=45°,∴∠CDF=45°.∵CD=46m,∴DF=CF=462=43(m),∴AE=DF=43m.∵斜坡AB的坡度為3∶3,∴tan∠ABE=AEBE=33=3,∴BE=4m.∵BC=14m,∴EF=BC-BE-CF=14-4-43=10-43(m).∵AD=EF,∴AD=10-43≈3.1(m).所以,它的上底的長約為3.1m.方法總結:考查對坡度的理解及梯形的性質的掌握情況.解決問題的關鍵是添加輔助線構造直角三角形.
一、本章知識要點: 1、銳角三角函數的概念; 2、解直角三角形。二、本章教材分析: (一).使學生正確理解和掌握三角函數的定義,才能正確理解和掌握直角三角形中邊與角的相互關系,進而才能利用直角三角形的邊與角的相互關系去解直角三角形,因此三角形函數定義既是本章的重點又是理解本章知識的關鍵,而且也是本章知識的難點。如何解決這一關鍵問題,教材采取了以下的教學步驟:1. 從實際中提出問題,如修建揚水站的實例,這一實例可歸結為已知RtΔ的一個銳角和斜邊求已知角的對邊的問題。顯然用勾股定理和直角三角形兩個銳角互余中的邊與邊或角與角的關系無法解出了,因此需要進一步來研究直角三角形中邊與角的相互關系。2. 教材又采取了從特殊到一般的研究方法利用學生的舊知識,以含30°、45°的直角三角形為例:揭示了直角三角形中一個銳角確定為30°時,那么這角的對邊與斜邊之比就確定比值為1:2。
教學目標:1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據銳角三角函數的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結:當角度在0°cosA>0.當角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練”第10題【類型四】 與三角函數有關的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關系;(2)試證明你的結論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數的定義可求出sinα,sinβ的關系式即可得出結論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結:利用三角函數的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關鍵.
[教學目標]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學過程] 一、情景創(chuàng)設1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達式嗎?)試試看.___________.
二、說教學目標和重難點1.會認17個生字,會寫8個字。2.正確、流利、有感情地朗讀課文,感悟傣族人民和周總理一起過潑水節(jié)的幸福和快樂。3.對周總理和人民心連心有一定的認識,對傣族人民的潑水節(jié)有初步的感受。重點難點:重點:認讀書寫生字;感受周總理和傣族人民一起過潑水節(jié)的情景。難點:體會周總理和傣族人民的深厚感情;能用“一手……一手……”“一邊……一邊”說話。三、說設計理念和教法、學法怎么才能突出重點,突破難點,達到以上的教學目標呢?下面我來談談設計理念:1.以讀為本:新課標指出:“閱讀是學生的個性化行為,不應以教師的分析來代替學生的閱讀實踐。”好文章要三讀:初讀讀通——細讀讀懂——品讀讀美。文本是連接讀者和作者的橋梁,只有讓學生朗讀課文,觸摸文本,發(fā)揮自己獨特的心理體驗,情感體驗,在讀中理解,在讀中感悟。
我要的是葫蘆》是部編版第三冊第五單元的一篇課文。寫的是一個種葫蘆的人因為沒有治葫蘆葉上的蚜蟲,所以他的小葫蘆一個一個都落了。從而告訴人們做事情要注意事物之間的聯(lián)系。我把這一課分為兩課時來完成。第一課時的教學任務是:1、會認11個生字及會寫8個生字;2、通過感情朗讀,體會反問句、感嘆句與陳述句的不同語氣。3、懂得做任何事情都要注意事物之間的聯(lián)系。而第二課時的主要教學任務是分角色朗讀課文人物的對話,品味課文中的重點詞句,加深理解課文。這篇課文的內容短小,蘊含的哲理淺顯??蓯鄣男『J為什么會落呢?這是學生會質疑的問題 ,因此教學時我以此為突破口,先學習第一段和最后一段,再重點朗讀中間兩段,感悟問題的原因:因為他不知道事物之間的密切聯(lián)系。
二、學生分析五年級是小學生知識、能力、情感價值觀形成的關鍵時期,他們對自我、他人、家庭、社會有了一些淺顯的認識,養(yǎng)成了一定的好的學習習慣,有了一定的閱讀能力,讀書提問的能力。因本課的閱讀性、活動性、實踐性較強,絕大部分學生對于如何在閱讀活動中邊讀邊想的方法不明確,在實踐中應怎想,想什么不夠明晰。下面為了講清重點、難點,使學生能達到本節(jié)設定的教學目標,我再從教法和學法上談談。三、說教法在教學中,我們不僅要讓學生“知其然”而且要讓學生“知其所以然”,科學合理的教學方法,能使教學效果事半功倍,達到教與學的和諧完美統(tǒng)一。為了達到目標,突出重點,突破難點,解決疑難,我具體運用了以下幾種教法,情景設置法——主要是激發(fā)學生情感,引起他們的學習興趣,講授法——充分發(fā)揮教師的主導作用,系統(tǒng)地向學生傳授知識。點撥法——是教師在學生討論的過程中,伺機點撥,讓他們展開聯(lián)想和想象,拓展思路。在以上幾種教法中點撥法是最重要的一種方法。
依據教材的內容,確定本課的設計理念為:1、以學生自主讀書為主要形式,讓學生在盎然趣味中產生閱讀的激情;2、使學生在質疑解讀中理解文章的蘊意;3、幫助學生在想、述、讀、演、議中內化語言的深情,從而提高每位學生的語文素養(yǎng)。設計特點:(一)情感為線、深度感悟語言本節(jié)課的教學中,教師引導學生在朗讀中體會玲玲情感的變化——滿意到著急再到戰(zhàn)勝困難后的喜悅。教師緊緊抓住玲玲的情感變化讓學生深度感悟文本的語言。例如:課文開始,教師抓住“得意”來理解“端詳”的含義,“好的”這個語言的語氣;課文中間抓住“著急”來體會“畫弄臟了”的不同感受;課文最后抓住“克服困難的喜悅”來品味、思索爸爸簡短的話語中蘊含的深刻道理。這樣,學生在體會人物感情的基礎上,品詞析句,感受文本中的語言,向學生滲透文章的表達方式。
《語文課程標準》指出:“語文課程豐富的人文內涵對人們的精神領域的影響是深廣的,學生對語文材料的反映往往也是多元的?!眴l(fā)學生借助教材展開想象,并通過換位思考,體驗人物內心,從吸收至傾吐,發(fā)展學生的語言,發(fā)展學生的思維,從而切實提高學生的認識,指導他們的生活。首先在教學過程中引導學生主動思維,激發(fā)學生的情感,從自己的身邊去發(fā)現,去對比,加強對當時革命狀況的了解,從而引發(fā)對革命事業(yè)崇敬之情。其次在教學的過程中,教師創(chuàng)設這樣一個情境,把學生置身于故事所在的背景中,使得學生把自己當作是故事中的一員來參與,參與其中的艱辛,參與其中的心理過程,這樣不但有助于教學的開展,而且也可以讓學生能夠更加的感同身受,激發(fā)學生對革命領導人的尊敬與熱愛。
一、說教材 (一)教材簡析我說課的內容是部編版的一篇課文。課文從冀中地道戰(zhàn)出現的原因、作用、地道的樣式結構及特點等方面進行了介紹和說明,并對冀中的地道戰(zhàn)作了高度評價,熱情頌揚了人民群眾的無窮智慧和頑強斗志。這篇文章可分為三個部分,前一部分說明冀中的地道戰(zhàn)出現的原因和作用;后一部分對地道戰(zhàn)作出了高度的評價;中間的重點部分則主要介紹地道的樣式及特點。課文中間的重點部分按由總到分的順序和空間轉換順序,先介紹冀中地道的總體結構,再分別介紹各種具體的設計樣式及其保護自己、打擊敵人、防止破壞和傳遞信息的功用,體現了它設計周密、易守能攻、靈活多樣、富有創(chuàng)造性的特點。(二)教學目標知識目標:學習本課生字新詞,理解課文內容,了解地道戰(zhàn)的產生、作用和地道的結構特點。能力目標:正確、流利地朗讀課文,理清課文敘述順序,學習按一定順序寫的方法。情感目標:體會人民的智慧和力量是無窮無盡的,認識人民戰(zhàn)爭的巨大威力,受到愛國主義的教育。
尊敬的各位評委、各位老師:大家上午好!我是……,我今天說課的內容是《我的“長生果”》。希望各位老師多指教。我所說的我將本文的說課按照:說教材地位及教學目標--說教材的重難點--說學情--說教法學法--說教學設計,這五個環(huán)節(jié)來展開說課。一、說教材地位及教學目標《我的“長生果”》是一篇回憶性的散文。作者以一種娓娓交談的方式,用樸實的話語,回憶少年時代的讀書經歷和讀書收獲,真誠抒寫了閱讀和寫作帶給自己的愉悅。字里行間融注了作者對生活,對人生真實的體驗和感受,給人思考和啟迪。結合本單元教學目標和教材自身特點,我把本課教學目標定為:1.知識和技能目標:(1)據標志性的詞句理清文章思路,概括內容要點,在聽說雙方互動過程中,增強知識的篩選能力。(2)品味生動形象的語言,體味字里行間流露的真情實感,感受散文“形散神聚”的魅力。
1.會用度量法和疊合法比較兩個角的大小.2.理解角的平分線的定義,并能借助角的平分線的定義解決問題.3.理解兩個角的和、差、倍、分的意義,會進行角的運算.一、情境導入同學們,如圖是我們生活中常用的剪刀模型,現在考考大家,剪刀張開的兩個角哪個大呢?二、合作探究探究點一:角的比較在某工廠生產流水線上生產如圖所示的工件,其中∠α稱為工件的中心角,生產要求∠α的標準角度為30°±1°,一名質檢員在檢驗時,手拿一量角器逐一測量∠α的度數.請你運用所學的知識分析一下,該名質檢員采用的是哪種比較方法?你還能給該質檢員設計更好的質檢方法嗎?請說說你的方法.解析:角的比較方法有測量法和疊合法,其中測量法更具體,疊合更直觀.在質檢中,采用疊合法比較快捷.
新建成的紅星中學,首次招收七年級新生12個班共500人,學校準備修建一個自行車車棚.請問需要修建多大面積的自行車車棚?請你設計一個調查方案解決這個問題.解析:決定自行車車棚面積的因素有兩個,即自行車的數量與每輛自行車的占地面積.因此收集數據的重點應圍繞這兩個因素進行.解:調查方案如下:(1)對全體新生的到校方式進行問卷調查.調查問卷如下:你到校的方式是騎自行車嗎?A.經常是 B.不經常是C.很少是 D.從不是(2)根據調查問卷結果分類統(tǒng)計騎自行車的人數;(3)實際測量或估計存放1輛自行車的大約占地面積;(4)根據學校的建設規(guī)劃、財力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結:確定調查方案時必須明確兩個問題:(1)需要收集哪些數據?(2)采用什么方式進行調查可以獲得這些數據?探究點三:從圖表中獲取信息小冰就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調查,并將調查結果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖,請根據圖中的信息回答下列問題:
1. 小明的腳長23.6厘米,鞋號應是 號。2.小亮的腳長25.1厘米,鞋號應是 號。3.小王選了25號鞋,那么他的腳長約是大于等于 厘米且小于 厘米。小結:剛才同學們都體會到了分組編碼使原來繁多,無敘的數據簡化、有序。因此分組、編碼是整理數據的一種重要的方法,在工商業(yè)、科研等活動中有廣泛的應用(四)反饋練習課內練習以下是某校七年級南,女生各10名右眼裸視的檢測結果:0.2,0.5,0.7(女),1.0,0.3(女),1.2(女),1.5,1.2,1.5(女),0.4(女),1.5,1.1,1.2(女),0.8(女),1.5(女),0.6(女),1.0(女),0.8,1.5,1.2(1)這組數據是用什么方法獲得的?(2)學生右眼視力跟性別有關嗎?為了回答這個問題,你將怎樣處理這組數據?你的結論是什么?(五). 歸納小結,體味數學快樂通過本節(jié)課的學習,你有那些收獲?(課堂小結交給學生)數據收集的方法:直接觀察、測量、調查、實驗、查閱文獻資料、使用互連網等。整理數據的方法:分類、排序、分組編碼等。(學生可能還會指出鞋碼和腳長之間的關系等)
(四)、課堂總結、體驗成功引導學生對所學知識、學習方法、學習結果、情感等進行全面總結,讓學生體驗學習的成功感,同時,進一步系統(tǒng)、完善知識結構??傊菊n的教學設計力求體現“以學生為本”的教學理念,具體體現在以下幾個方面:(一)、創(chuàng)設生動的情景,激發(fā)探索的樂趣,讓學生感受數學與生活的聯(lián)系。課的引入以一幅學生經常接觸的,喜聞樂見的購買玩具這一題材為切入點。在練習設計中,改變枯燥抽象的數字計算練習,選取了一組寓有童趣的素材。它們以豐富多彩的呈現方式深深地吸引著學生,使他們認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息,使學生感到有趣、有挑戰(zhàn)性,激發(fā)他們好奇,好勝的心理,從而誘發(fā)他們去主動尋求解決問題的策略,同時體驗到數學與生活的聯(lián)系。
二、說教學目標1、結合具體情境進一步理解加減法的意義,能正確口算得數是百以內數的兩位數加減法。2、能利用所學知識,在教師的指導下提出并解決簡單的實際問題,了解同一問題可以用不同的方法解決。3、經歷與他人交流各自計算方法的過程,體驗解決問題策略的多樣性,感受學數學、用數學的樂趣。三、說教法、學法教法:為了使學生掌握好百以內的兩位數加減兩位數的口算這部分知識,達到以上教學目的,突破以上教學重難點,我采用了遷移法、引導法、講解法、聯(lián)系法、自主探索法來進行教學。學法:通過本課的學習,使學生學會利用舊知構建新知的方法、合作探究的方法,調動學生主動探索的積極性。四、說教學過程(一)創(chuàng)設情景、導入新課1、談話:同學們,大千世界無奇不有。我們所處的人類的社會是由一個個擔任不同工作的人所組成的,而和我們生活密切相關的蜜蜂也跟人類一樣,它們生活在一個蜜蜂王國里,今天我們就一起到那里了解一下蜜蜂的生活吧。
一、說教材(一)教材簡析《假分數化成整數或帶分數》是小學數學五年級(下冊)第六單元中的內容。本節(jié)內容安排了兩個例題。這部分內容是在學生掌握了假分數的意義后,進一步學習把假分數化成整數或帶分數,有利于以后進行分數計算打下堅實的基礎。(二)教學目標根據教材編排特點,我確定以下教學目標:1、知道帶分數是假分數,是整數與真分數合成的數。2、會把假分數化成整數或帶分數。3、使學生經歷假分數化成整數或帶分數的探索過程,進一步發(fā)展數感。4、培養(yǎng)良好的學習習慣,樹立學好數學的信心。(三)教學重、難點會把假分數化成整數或帶分數。二、說教法、學法通過這一環(huán)節(jié)的教學,把假分數化成整數或帶分數時,先要讓學生根據假分數的含義進行思考。在這個基礎上,再啟發(fā)學生根據分數與除法的關系計算出結果,并把用不同方法求得的結果進行比較,認識到每種方法都是有道理的。
4、簡單小結,內化知識引導學生總結出學習的課題(教師板書),學生再明確表達出“同分母分數加減混合運算的順序與證書加減混合運算的順序完全相同,計算方法與同分母分數加減法的計算方法相同,即分母不變,分子相加減。注意能月份的一定要約成最簡分數為止?!?,(三)鞏固練習、拓展應用1、基礎練習2、引申練習3、解決實際問題 【精心設計練習,既有與例題程度相當的“保底”題,又有與生活密切相關的變式題,拓展思維,培養(yǎng)創(chuàng)新意識,展現數學的應用價值,讓學生體會到學習數學有用,生活處處離不開數學。同時適時進行環(huán)保教育和愛國主義教育,起到了教書育人的作用?!课?、說板書設計此板書力圖板書的簡潔美,能突出教學的重難點,提示了方法過程。