一、說(shuō)教材(一)教材分析本課是最新部編版《道德與法治》六年級(jí)下冊(cè)第四單元第10課。教育學(xué)生要熱愛(ài)和平與世界各國(guó)人民友好相處,和平是各國(guó)人民的共同愿望,也是當(dāng)今世界兩大主題之一,在飽受戰(zhàn)爭(zhēng)創(chuàng)傷之后,世界各國(guó)人民越來(lái)越認(rèn)識(shí)到創(chuàng)造一個(gè)和平的環(huán)境,對(duì)人類社會(huì)的進(jìn)步和發(fā)展有重要意義,并為之進(jìn)行了不懈的努力,近年來(lái)各國(guó)也開(kāi)始重視對(duì)下一代進(jìn)行熱愛(ài)和平的教育。(二)教學(xué)目標(biāo)1.懂得不同民族國(guó)家和地區(qū)之間相互尊重,和睦相處的重要意義,培養(yǎng)世界和平與發(fā)展的理念。2.初步了解影響世界歷史發(fā)展的一些重要?dú)v史事件,知道戰(zhàn)爭(zhēng)帶來(lái)的傷害,明白和平是世界潮流;知道中國(guó)為推動(dòng)和平做出巨大的貢獻(xiàn)。3.初步掌握收集、整理和運(yùn)用信息的能力。(三)教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):知道戰(zhàn)爭(zhēng)帶來(lái)的傷害,明白和平是世界潮流;知道中國(guó)為推動(dòng)和平做出巨大的貢獻(xiàn)。教學(xué)難點(diǎn):和平是世界潮流。
6.在我們生活中,同學(xué)之間難免會(huì)發(fā)生一些磕磕絆絆。下面,我們要觀看一段視頻,視頻中小晨與小豐是形影不離的好朋友,一個(gè)星期天,兩人與同學(xué)相約去學(xué)校排練班會(huì)上表演的一個(gè)節(jié)目。見(jiàn)時(shí)間還早,便下起了棋,下棋下出狀況來(lái)了一一(播放視頻)7.同學(xué)們,看了視頻,發(fā)現(xiàn)是什么原因?qū)е铝诉@樣的結(jié)果?8.如果你是他們中的一個(gè),發(fā)生爭(zhēng)執(zhí)的時(shí)候心里只要怎么想,就可能避免發(fā)生這樣的事呢?9.看來(lái),尊重自己與接受別人的批評(píng)是不矛盾的。如果過(guò)于愛(ài)面子,輸不起、說(shuō)不得,就是過(guò)度維護(hù)自己。所以,尊重自己,就應(yīng)該懂得適度維護(hù)自己。(板書(shū):適度維護(hù))10.以下哪些行為屬于“尊重自己”?哪些屬于“過(guò)度維護(hù)自己”?說(shuō)說(shuō)你的理由。(出示書(shū)本第七頁(yè)“活動(dòng)園”內(nèi)容)四、總結(jié)升華。1.同學(xué)們,尊重是人與人交往的起點(diǎn)。尊重自己,需要悅納自己,需要適度維護(hù),它是一種美德,是人與人之間交流的另一種方式。希望每個(gè)同學(xué)都能懂得尊重自己,從而贏得別人對(duì)你的尊重。
一、說(shuō)教材(一)教材分析本課是最新部編版《道德與法治》六年級(jí)下冊(cè)第二單元第5 課。本單元主要從地球?yàn)槿祟惿钐峁┝怂枰目臻g、環(huán)境和資源出發(fā)到人了對(duì)環(huán)境的破壞引發(fā)各種自然災(zāi)害,引導(dǎo)學(xué)生從自己身邊可觸可感的資源出發(fā),感知防御自然災(zāi)害的重要意義,了解自然災(zāi)害及造成自然災(zāi)害的原因,樹(shù)立環(huán)保意識(shí)。通過(guò)自己的智慧與創(chuàng)造,改善生活環(huán)境,遵守相關(guān)法律法規(guī),共同擔(dān)負(fù)起愛(ài)護(hù)地球的責(zé)任。本課先從我國(guó)發(fā)生的各種自然災(zāi)害入手,讓學(xué)生感知自然災(zāi)害造成的損失以及造成這些自然災(zāi)害的緣由,引導(dǎo)學(xué)生明白只有加強(qiáng)對(duì)環(huán)境的保護(hù)才能減少自然災(zāi)害的發(fā)生。然后聚焦的是如何應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害,樹(shù)立防災(zāi)避險(xiǎn)的意識(shí)。了解自救自護(hù)知識(shí),提高自救自護(hù)能力。(二)教學(xué)目標(biāo)1. 具有應(yīng)對(duì)自然災(zāi)害的能力,保護(hù)自己和他人的意識(shí)。2. 初步了解我國(guó)自然災(zāi)害的種類、分布及其危害; 知道如何預(yù)防自然災(zāi)害、 災(zāi)害來(lái)臨時(shí)保護(hù)措施。
學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)的前三步,體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí),學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)“觀察——分析——思考——?jiǎng)?chuàng)新——遷移運(yùn)用”的過(guò)程。另外,在設(shè)計(jì)的過(guò)程中,體現(xiàn)了德育課程一體化,既滲透了環(huán)保理念,又將學(xué)生的課堂活動(dòng)與學(xué)校特色相整合。 第二課時(shí)屬于實(shí)地操作,分為三個(gè)環(huán)節(jié)(一)依據(jù)藍(lán)圖,小組行動(dòng)根據(jù)上節(jié)課商討結(jié)果,以小組為單位進(jìn)行實(shí)地裝扮。(二)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,解決問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作的過(guò)程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并組內(nèi)協(xié)商解決,增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。(三)評(píng)比選優(yōu),交流分享教師帶領(lǐng)學(xué)生一起參觀并進(jìn)行評(píng)價(jià),選出“最優(yōu)設(shè)計(jì)團(tuán)隊(duì)”?;顒?dòng)結(jié)束后,分享活 動(dòng)感受,體會(huì)團(tuán)結(jié)合作的意義。 本課時(shí)的三個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生在真實(shí)的生活情境中去體驗(yàn),獲得真實(shí)感受,這是深度學(xué)習(xí)的重要方面。在這個(gè)過(guò)程中,學(xué)生能夠?qū)⒌赖抡J(rèn)知和道德情感落實(shí)到行動(dòng)中去,真正提升了學(xué)生的道德行為能力。
預(yù)設(shè) 生:我們這組是走上街頭,拍下了很多照片 (清潔工辛勤種花、膠水,支援者送溫暖、 )4、師:是的,紅杜鵑志愿者是韶山的一大特色,他們來(lái)自不同的工作崗位,這些普通的人,用最為淳樸的方式,熱愛(ài)著我們的家鄉(xiāng),美 化著我們的家園。下節(jié)課我們將走進(jìn)他們,了解他們,學(xué)習(xí)他們。 生繼續(xù)匯報(bào)生:我想起了我們上次在雷鋒活動(dòng)日舉行的活動(dòng)。 5、師:趙老師帶來(lái)了你們上次活動(dòng)的照片。你們也是韶山的紅杜鵑志愿者,你們可真是文明小市民。6、師:我很欣慰,孩子們,你們真懂事,熱愛(ài)主席、家鄉(xiāng)可不能停 留在口頭上,要有實(shí)際的行動(dòng)。7、小結(jié):從你們的語(yǔ)言和行動(dòng)中我感受到你們對(duì)家鄉(xiāng)濃濃的愛(ài)。讓我們的家鄉(xiāng)更美麗, 是我們每一個(gè)韶山人義不容辭的責(zé)任。剛才—— 隊(duì)最積極,獎(jiǎng)勵(lì)你們一顆星。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生了解祖國(guó)的行政區(qū)域劃分,從中感受國(guó)土的遼闊?;顒?dòng)三:祖國(guó)的每一寸土地都神圣不可侵犯學(xué)生閱讀教材第47頁(yè)的圖文資料,結(jié)合課前查閱到的有關(guān)臺(tái)灣省的資料,先小組內(nèi)交流分享臺(tái)灣省的美麗風(fēng)光和民風(fēng)民情,以及民族英雄鄭成功收復(fù)臺(tái)灣的故事等,再全班分享,教師相機(jī)引導(dǎo),學(xué)生體會(huì)到臺(tái)灣自古以來(lái)是我國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分,并板書(shū)。設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生知道臺(tái)灣是我國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分。環(huán)節(jié)三:課堂小結(jié),內(nèi)化提升學(xué)生談一談學(xué)習(xí)本節(jié)課的收獲,教師相機(jī)引導(dǎo)。設(shè)計(jì)意圖:梳理總結(jié),體驗(yàn)收獲與成功的喜悅,內(nèi)化提升學(xué)生的認(rèn)識(shí)與情感。環(huán)節(jié)四:布置作業(yè),課外延伸課后,以遼闊的國(guó)土為主題寫(xiě)一篇日記。設(shè)計(jì)意圖:將課堂所學(xué)延伸到學(xué)生的日常生活中,有利于落實(shí)行為實(shí)踐。
2、兒歌總結(jié)。我們想出了這么多的愛(ài)護(hù)公物的好辦法,王老師把他們都藏在兒歌里了,一起念念吧。愛(ài)護(hù)公物我能行小朋友,講文明,愛(ài)護(hù)公物我能行。不在桌上亂刻畫(huà),挪動(dòng)桌椅要小心。衛(wèi)生用具要愛(ài)惜,開(kāi)門開(kāi)窗手腳輕。雪白墻壁不留痕,對(duì)待花木有愛(ài)心。學(xué)校圖書(shū)我愛(ài)護(hù),損壞及時(shí)來(lái)修補(bǔ)。路遇破壞會(huì)制止,勸說(shuō)他人有耐心。體育器材都愛(ài)護(hù),愛(ài)護(hù)公物我能行!我能行!小結(jié):愛(ài)護(hù)公物我能行,不單單是一句口號(hào),更要落實(shí)在我們的實(shí)際行動(dòng)中3、課后小小約定:(課件出示班級(jí)公約)愛(ài)護(hù)公物需要一份關(guān)愛(ài),一份呵護(hù),更需要一份約定。相信我們班的孩子一定能在約定中開(kāi)出愛(ài)護(hù)之花,因?yàn)槲覀冎?,公物是大家的,需要我們一起?ài)護(hù)她。4、課后整理:學(xué)生輕輕整理學(xué)習(xí)用品,輕輕擺放桌椅,安靜有序離開(kāi)教室。
11.情境探究。成長(zhǎng)路上,學(xué)無(wú)止境。初中三年的學(xué)習(xí)生活,不僅使我們的知識(shí)得到豐富,而且也使我們的心理品質(zhì)得到磨煉,在生命的旅途中留下 了一串串難忘的印記。根據(jù)所學(xué)知識(shí),對(duì)下列情景進(jìn)行探究。情景一:面對(duì)考試,感到壓力很大,心里非常焦慮。對(duì)策: 。情景二:數(shù)學(xué)考試時(shí),小林因?yàn)榫o張導(dǎo)致許多原本會(huì)做的題目做不出 來(lái),就在考場(chǎng)上大哭起來(lái)。之后的幾天,他吃不下飯、睡不著覺(jué),精 神恍惚,生病了……小林的這種情緒體現(xiàn)了青春期情緒的 特點(diǎn)。 小林的不良情緒會(huì) 。 12.閱讀材料,體驗(yàn)情緒。材料一 近年來(lái),由于生活、工作壓力太大,有一些大公司陸續(xù)為員工 增添了一間專門的辦公室。這間辦公室中設(shè)置了真人大小的充氣人, 上面標(biāo)有高層領(lǐng)導(dǎo)的姓名以示區(qū)分,員工可隨意對(duì)其進(jìn)行拳打腳踢, 并且不用承擔(dān)任何后果。
2.送信。實(shí)物投影儀演示反饋。(1)方法說(shuō)明。你是怎么想的?(2)錯(cuò)誤糾正。分層校對(duì):做完的先互相批改,然后集體先校對(duì)丁當(dāng)組題,再校對(duì)一休組題。重點(diǎn)講評(píng)一休組題目。六、總結(jié)今天你有哪些收獲?(1)退位減法要注意什么?不要忘記退位。(2)退位減法的方法。為學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料,讓學(xué)生通過(guò)活動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際學(xué)習(xí)新知,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活,用于生活;采用分層教學(xué),整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都是學(xué)生在小組中合作研究、探索中完成的;然后通過(guò)多種形式的練習(xí)加以鞏固;注重學(xué)習(xí)過(guò)程的開(kāi)放;通過(guò)小組合作,培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)表自己的觀點(diǎn),會(huì)傾聽(tīng)同學(xué)的意見(jiàn)的能力。同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
2. 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1千克時(shí)彈簧長(zhǎng)15厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)16厘米.寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.答案: 當(dāng)x=4是,y= 3. 教材例2的再探索:我邊防局接到情報(bào),近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛.邊防局迅速派出快艇B追趕,如圖所示, , 分別表示兩船相對(duì)于海岸的距離s(海里)與追趕時(shí)間t(分)之間的關(guān)系.當(dāng)時(shí)間t等于多少分鐘時(shí),我邊防快艇B能夠追趕上A。答案:直線 的解析式: ,直線 的解析式: 15分鐘第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(2分鐘,教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié))內(nèi)容:一、函數(shù)與方程之間的關(guān)系.二、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)從不同角度思考問(wèn)題,就會(huì)得到不一樣的方法,從而拓展自己的思維.三、掌握利用二元一次方程組求一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟:1.用含字母的系數(shù)設(shè)出一次函數(shù)的表達(dá)式: ;2.將已知條件代入上述表達(dá)式中得k,b的二元一次方程組;3.解這個(gè)二元一次方程組得k,b,進(jìn)而得到一次函數(shù)的表達(dá)式.
意圖:課后作業(yè)設(shè)計(jì)包括了三個(gè)層面:作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識(shí)而設(shè)計(jì);作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識(shí)面;作業(yè)3是為了拓廣知識(shí),進(jìn)行課后探究而設(shè)計(jì),通過(guò)此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)勾股定理的前提條件.效果:學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)本課知識(shí)的理解和掌握.教學(xué)設(shè)計(jì)反思(一)設(shè)計(jì)理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念,在探索勾股定理的整個(gè)過(guò)程中,本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí).教師只在學(xué)生遇到困難時(shí),進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過(guò)討論來(lái)突破難點(diǎn).(二)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理,本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣,再通過(guò)幾個(gè)探究活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手,自然過(guò)渡到探究一般直角三角形,學(xué)生通過(guò)觀察圖形,計(jì)算面積,分析數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系,進(jìn)而得到勾股定理.
意圖:(1)介紹與勾股定理有關(guān)的歷史,激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)熱情;(2)學(xué)生加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)史的了解,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;(3)通過(guò)讓部分學(xué)生搜集材料,展示材料,既讓學(xué)生得到充分的鍛煉,同時(shí)也活躍了課堂氣氛.效果:學(xué)生熱情高漲,對(duì)勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣,同時(shí)也為中國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就感到自豪.也有同學(xué)提出:當(dāng)代中國(guó)數(shù)學(xué)成就不夠強(qiáng),還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學(xué)能意識(shí)這一點(diǎn),這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié): 回顧反思 提煉升華內(nèi)容:教師提問(wèn):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么樣的收獲?師生共同暢談收獲.目的:(1)歸納出本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn),數(shù)形結(jié)合的思想方法;(2)教師了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的感受并進(jìn)行總結(jié);(3)培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果:由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,所以學(xué)生談的收獲很多,包括利用拼圖驗(yàn)證勾股定理中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想,學(xué)生對(duì)勾股定理的歷史的感悟及對(duì)勾股定理應(yīng)用的認(rèn)識(shí)等等.
探究點(diǎn)二:勾股定理的簡(jiǎn)單運(yùn)用如圖,高速公路的同側(cè)有A,B兩個(gè)村莊,它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1=2km,BB1=4km,A1B1=8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個(gè)出口P,使A,B兩個(gè)村莊到P的距離之和最短,求這個(gè)最短距離和.解析:運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”先確定出P點(diǎn)在A1B1上的位置,再利用勾股定理求出AP+BP的長(zhǎng).解:作點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′,交A1B1于P點(diǎn),連BP.則AP+BP=AP+PB′=AB′,易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A,B距離之和最短的點(diǎn).過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BB′于點(diǎn)E,則AE=A1B1=8km,B′E=AA1+BB1=2+4=6(km).由勾股定理,得B′A2=AE2+B′E2=82+62,∴AB′=10(km).即AP+BP=AB′=10km,故出口P到A,B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié):解這類題的關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識(shí)正確找到符合條件的P點(diǎn)的位置,會(huì)構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書(shū)設(shè)計(jì)勾股定理驗(yàn)證拼圖法面積法簡(jiǎn)單應(yīng)用通過(guò)拼圖驗(yàn)證勾股定理并體會(huì)其中數(shù)形結(jié)合的思想;應(yīng)用勾股定理解決一些實(shí)際問(wèn)題,學(xué)會(huì)勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).
煤的價(jià)格為400元/噸,生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用400元,甲產(chǎn)品每噸售價(jià)4600元;生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外,還需其他費(fèi)用500元,乙產(chǎn)品每噸售價(jià)5500元.現(xiàn)將該礦石原料全部用完,設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品m噸,公司獲得的總利潤(rùn)為y元.(1)寫(xiě)出m與x的關(guān)系式;(2)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)解析:(1)因?yàn)榈V石的總量一定,當(dāng)生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時(shí),那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化,m和x是動(dòng)態(tài)變化的兩個(gè)量;(2)題目中的等量關(guān)系為總利潤(rùn)y=甲產(chǎn)品的利潤(rùn)+乙產(chǎn)品的利潤(rùn).解:(1)因?yàn)?m+10x=300,所以m=150-5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600-10×200-4×400-400=600(元);生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500-4×200-8×400-500=1000(元).所以y=600x+1000m.將m=150-5x2代入,得y=600x+1000×150-5x2,即y=-1900x+75000.方法總結(jié):根據(jù)條件求一次函數(shù)的關(guān)系式時(shí),要找準(zhǔn)題中所給的等量關(guān)系,然后求解.
第三環(huán)節(jié):課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容:1. 通過(guò)前面幾個(gè)題,你對(duì)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟掌握的怎樣?2. 這里面應(yīng)該注意的是什么?關(guān)鍵是什么?3. 通過(guò)今天的學(xué)習(xí),你能不能解決求兩個(gè)量的問(wèn)題?(可以用二元一次方程組解決的。4. 列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟是什么?說(shuō)明:通過(guò)以上四個(gè)問(wèn)題,學(xué)生基本上掌握了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟,可啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出自己的心得體會(huì)及疑問(wèn).活動(dòng)意圖:引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法,使知識(shí)系統(tǒng)化.說(shuō)明:還可以建議有條件的學(xué)生去讀一讀《孫子算經(jīng)》,可以在網(wǎng)上查,找出自己喜歡的問(wèn)題,互相出題;同位的同學(xué)還可互相編題考察對(duì)方;還可以設(shè)置"我為老師出難題"活動(dòng),每人編一道題,給老師,老師再提出:"誰(shuí)來(lái)幫我解難題",以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。
方法總結(jié):(1)若被開(kāi)方數(shù)中含有負(fù)因數(shù),則應(yīng)先化成正因數(shù),如(3)題.(2)將二次根式盡量化簡(jiǎn),使被開(kāi)方數(shù)(式)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)(因式),即化為最簡(jiǎn)二次根式(后面學(xué)到).探究點(diǎn)三:最簡(jiǎn)二次根式在二次根式8a,c9,a2+b2,a2中,最簡(jiǎn)二次根式共有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)解析:8a中有因數(shù)4;c9中有分母9;a3中有因式a2.故最簡(jiǎn)二次根式只有a2+b2.故選A.方法總結(jié):只需檢驗(yàn)被開(kāi)方數(shù)是否還有分母,是否還有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二次根式定義形如a(a≥0)的式子有意義的條件:a≥0性質(zhì):(a)2=a(a≥0),a2=a(a≥0)最簡(jiǎn)二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實(shí)例到一般規(guī)律的探究過(guò)程,運(yùn)用類比的方法,得出實(shí)數(shù)運(yùn)算律和運(yùn)算法則,使學(xué)生清楚新舊知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系,加深學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的理解,能否根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),選擇合理、簡(jiǎn)便的算法,能否確認(rèn)結(jié)果的合理性等等.
屬于此類問(wèn)題一般有以下三種情況①具體數(shù)字,此時(shí)化簡(jiǎn)的條件已暗中給定,②恒為非負(fù)值或根據(jù)題中的隱含條件,如(1)小題。③給出明確的條件,如(2)小題。第二類,需討論后再化簡(jiǎn)。當(dāng)題目中給定的條件不能判定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式值的符號(hào)時(shí),則需討論后化簡(jiǎn),如(4)小題。例3.已知a+b=-6,ab=5,求 的值。解:∵ab=5>0,∴a,b同號(hào),又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說(shuō)明:此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。例4.化簡(jiǎn): 解:原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0,得x=6,令1+2x=0,得 ,令x+5=0,得x=-5.這樣x=6, ,x=-5,把數(shù)軸分成四段(四個(gè)區(qū)間)在這五段里分別討論如下:當(dāng)x≥6時(shí),原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當(dāng) 時(shí),原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當(dāng) 時(shí),原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當(dāng)x<-5時(shí),原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說(shuō)明:利用公式 ,如果絕對(duì)值符號(hào)里面的代數(shù)式的值的符號(hào)無(wú)法決定,則需要討論。方法是:令每一個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式為零,求出對(duì)應(yīng)的“零點(diǎn)”,再用這些“零點(diǎn)”把數(shù)軸分成若干個(gè)區(qū)間,再在每個(gè)區(qū)間內(nèi)進(jìn)行化簡(jiǎn)。
由②得y=23x+23.在同一直角坐標(biāo)系中分別作出一次函數(shù)y=3x-4和y=23x+23的圖象.如右圖,由圖可知,它們的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2).所以方程組3x-y=4,2x-3y=-2的解是x=2,y=2.方法總結(jié):用畫(huà)圖象的方法可以直觀地獲得問(wèn)題的結(jié)果,但不是很準(zhǔn)確.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.二元一次方程組的解是對(duì)應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo);2.用圖象法解二元一次方程組的步驟:(1)變形:把兩個(gè)方程化為一次函數(shù)的形式;(2)作圖:在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)的圖象;(3)觀察圖象,找出交點(diǎn)的坐標(biāo);(4)寫(xiě)出方程組的解.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)探索,進(jìn)一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí),充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力,使學(xué)生在自主探索中學(xué)會(huì)不同數(shù)學(xué)知識(shí)間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法.
3.想一想在例1中,(1)點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同,線段BC的位置有什么特點(diǎn)?(2)線段CE位置有什么特點(diǎn)?(3)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它們的縱坐標(biāo)相同,即B,C兩點(diǎn)到X軸的距離相等,所以線段BC平行于橫軸(x軸),垂直于縱軸(y軸)。第三環(huán)節(jié)學(xué)有所用.補(bǔ)充:1.在下圖中,確定A,B,C,D,E,F(xiàn),G的坐標(biāo)。(第1題) (第2題)2.如右圖,求出A,B,C,D,E,F(xiàn)的坐標(biāo)。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1.認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系。2.在給定的直角坐標(biāo)系中,由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)。3.能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系,寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。4.橫(縱)坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸,垂直于x軸;連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸,垂直于y軸。5.坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為0。6.各個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
小劉同學(xué)用10元錢購(gòu)買兩種不同的賀卡共8張,單價(jià)分別是1元與2元.設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,那么x,y所適合的一個(gè)方程組是()A.x+y2=10,x+y=8 B.x2+y10=8,x+2y=10C.x+y=10,x+2y=8 D.x+y=8,x+2y=10解析:根據(jù)題意可得到兩個(gè)相等關(guān)系:(1)1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)=8(張);(2)1元賀卡錢數(shù)+2元賀卡錢數(shù)=10(元).設(shè)1元的賀卡為x張,2元的賀卡為y張,可列方程組為x+y=8,x+2y=10.故選D.方法總結(jié):要判斷哪個(gè)方程組符合題意,可從題目中找出兩個(gè)相等關(guān)系,然后代入未知數(shù),即可得到方程組,進(jìn)而得到正確答案.三、板書(shū)設(shè)計(jì)二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過(guò)自主探究和合作交流,建立二元一次方程的數(shù)學(xué)模型,學(xué)會(huì)逐步掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法,形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和應(yīng)用意識(shí),提高解決問(wèn)題的能力,感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂(lè)趣,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,增加對(duì)數(shù)學(xué)較全面的體驗(yàn)和理解.