解:(1)設第一次落地時,拋物線的表達式為y=a(x-6)2+4,由已知:當x=0時,y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當于將拋物線AEMFC向下平移了2個單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結:解決此類問題的關鍵是先進行數(shù)學建模,將實際問題中的條件轉化為數(shù)學問題中的條件.常有兩個步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關系式,將實際問題轉化為純數(shù)學問題;(2)應用有關函數(shù)的性質(zhì)作答.
解析:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,根據(jù)對稱軸是x=-3,求出b=6,即可得出答案;(2)根據(jù)CD∥x軸,得出點C與點D關于x=-3對稱,根據(jù)點C在對稱軸左側,且CD=8,求出點C的橫坐標和縱坐標,再根據(jù)點B的坐標為(0,5),求出△BCD中CD邊上的高,即可求出△BCD的面積.解:(1)把點A(-4,-3)代入y=x2+bx+c得16-4b+c=-3,∴c-4b=-19.∵對稱軸是x=-3,∴-b2=-3,∴b=6,∴c=5,∴拋物線的解析式是y=x2+6x+5;(2)∵CD∥x軸,∴點C與點D關于x=-3對稱.∵點C在對稱軸左側,且CD=8,∴點C的橫坐標為-7,∴點C的縱坐標為(-7)2+6×(-7)+5=12.∵點B的坐標為(0,5),∴△BCD中CD邊上的高為12-5=7,∴△BCD的面積=12×8×7=28.方法總結:此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用.
問題2、如何用測角儀測量一個低處物體的俯角呢?和測量仰角的步驟是一樣的,只不過測量俯角時,轉動度盤,使度盤的直徑對準低處的目標,記下此時鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動三:測量底部可以到達的物體的高度.“底部可以到達”,就是在地面上可以無障礙地直接測得測點與被測物體底部之間的距離.要測旗桿MN的高度,可按下列步驟進行:(如下圖)1.在測點A處安置測傾器(即測角儀),測得M的仰角∠MCE=α.2.量出測點A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測傾器(即測角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時,它與地面的距離).根據(jù)測量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因為NE=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如圖,課外數(shù)學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結果精確到個位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結:解決此類問題要了解角之間的關系,找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據(jù)tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據(jù)例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數(shù)值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數(shù)值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內(nèi)容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數(shù)。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內(nèi),且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數(shù)據(jù):2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據(jù)速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據(jù)題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形.
想一想:為什么在師生猜拳中老師一直說“5”能贏?為什么選擇和多的那隊沒勝,而選擇和少的那隊卻勝了?選擇可能性大的是不是每次一定能贏?選擇可能性小是不是每一次一定都輸?(至此,本節(jié)課到了一個升華層次,學生通過互動游戲、自主探究、討論分析,從而揭示了“猜拳游戲”中的秘密,對“可能性”的理解達到了一個更高水平,有效地完成了本課重難點教學。)(4)實踐驗證。實踐驗證理論。再一次組織學生有目的地猜和,進行實踐驗證。讓理論與實踐有機的結合(三)拓展創(chuàng)新,內(nèi)化提升。兒童用品商店將要舉行促銷活動,凡到商店購物的顧客都可參加《轉盤轉轉樂》活動。每位顧客可轉兩次,用兩次指針所指數(shù)相加得到一個和,不同的和能得到相應的獎項。
師:同學們真聰明,小精靈的問題回答出來了,現(xiàn)在就讓我們一起走進兒童樂園吧。(出示課件)請大家注意觀察,兒童樂園中都有哪些景點?師:從兒童樂園出發(fā)經(jīng)過百鳥園去猴山一共有幾條路?請同學們仔細觀察:從兒童樂園到百鳥園有幾條路?從百鳥園去猴山有幾條路?(生回答。)師:我們給這5條路分別標上序號。(課件演示)現(xiàn)在請同學們想一想從兒童樂園的入口經(jīng)過百鳥園到達猴山一共有幾條路線?請同學們把答案寫在記錄紙上。(生匯報。)師:路線設計好了,讓我們一起到猴山看一看可愛的小猴子吧!(放猴山的錄像。)師:看,它們是一對著名的動物小明星,會演雜技的小猴寶寶和貝貝,你們想和它們照相留念嗎?生:想。師:好!那我們每個人都和寶寶、貝貝各照一張相片,同學們想一想,我們?nèi)?0個人一共要照多少張相片兒呢?
讓學生仔細聆聽美妙的音樂,合作討論,加深理解。(1)本詩文中的“蘭芝被遣”和“蘭芝抗婚”的情節(jié),可與樂曲展開部第一階段“逼嫁抗婚”對比閱讀。文中的劉蘭芝是在封建禮教的壓迫下被遣歸及被迫“改嫁”,劉蘭芝與祝英臺一樣都進行了抗爭。樂曲中的樂器奏出了具有威脅力的封建勢力的主題,代表著封建勢力的兇暴殘酷,同時敘述了祝英臺的悲痛和不安心情,表現(xiàn)了控訴、抗爭的感情。(2)本詩文中的“夫妻誓別”的情節(jié),可與樂曲呈示部中的結束部“長亭惜別”對比閱讀。文中劉蘭芝與焦仲卿的誓別。二人分手之際,依依不舍,“舉手長勞勞,二情同依依”。樂曲中梁祝分別時依依不舍又充滿悲傷,音調(diào)抒情徐緩。讓學生在徐緩的音樂中去感受劉蘭芝與焦仲卿生離死別的痛苦。
三、指導第一段的背誦,點撥理解句意,強調(diào)關鍵詞語,注重文言基礎知識教學。過程中要讓學生反復讀背。背誦線索:時間——地點——事件——人物——環(huán)境——活動——天氣——感覺。時間:永和九年,歲在癸丑,暮春之初。地點:會于會稽山陰之蘭亭。事件:修稧事也。人物:群賢畢至,少長咸集。環(huán)境:此地有崇山峻嶺,茂林修竹;又有清流激湍,映帶左右?;顒樱阂詾榱饔x曲水,列坐其次。雖無絲竹管弦之盛,一觴一詠,亦足以暢敘幽情。天氣:是日也,天朗氣清,惠風和暢。感覺:仰觀宇宙之大,俯察品類之盛,所以極視聽之娛,信可樂也。四、學生自讀背誦5分鐘。五、抽一至二名學生試背課文,教師可作必要的線索提示。第二課時一、聽名家示范朗誦,學生小聲跟讀。二、復習鞏固第一自然段的閱讀背誦。三、朗讀、解析第二自然段,理解文章“由敘入感”的寫作結構。
9、在樂曲終了之后,詩人以“東船西舫悄無言,唯見江心秋月白”兩句結尾,這兩句作用如何?明確:詩人沒有直接寫聽者的熱烈反響以說明琵琶女技藝非凡和樂聲的感人至深,否則過于直白就不含蓄,不含蓄也就顯不出深沉了。用“東船西舫悄無言”的寂靜無聲,反襯“有聲”的音樂效果,可謂“此時無聲勝有聲”了。人們無聲地沉浸、陶醉在藝術的享受之中,那深深打動人的樂聲仿佛繚繞迂回耳際,不由得使詩人想到了自己浩茫的心事,引起情緒上的波瀾。在這片刻的沉寂中,只見一輪迷蒙的冷月蕩漾在江心的微波之中,它提醒詩人從樂聲中回到現(xiàn)實中來。這句景物描寫點染烘托了濃重的氛圍,與復雜的樂聲融為一體,共同表現(xiàn)了琵琶女與詩人息息相通的復雜情感,是那么的憂憤、哀怨凄楚、蒼涼,給整個音樂形象補足了畫龍點睛之筆。
【教學目標】1.理解作者反抗黑暗,辭官歸田,不與當時黑暗的上層社會同流合污而熱愛田園生活的積極精神,學習其高潔的理想志趣和堅定的人生追求。2.掌握“胡、奚、曷、焉、何”五個疑問代詞,歸納“行、引、乘、策”等四個詞的一詞多義,了解“以、而、之、兮、來”等文言虛詞的用法。3.背誦全文?!窘虒W重點】1.了解作者辭官歸田的原因,深刻體味詩人鄙棄官場,熱愛田園的無限欣喜之情。2.背誦全文?!窘虒W難點】1.理解記述中滲透出的或喜或哀,或決絕或猶疑的復雜感情。2.歸納實詞、虛詞的用法,掌握省略句、倒裝句兩種句式?!窘叹邷蕚洹客队皟x投影膠片【課時安排】2課時【教學過程】第一課時[教學要點]了解陶淵明及其作品。讀課文,利用注釋、工具書,初步把握文章,朗讀課文,找出押韻的字,由押韻歸納各層大意,幫助學生理清背誦思路,背誦全文。[教學步驟]一、導語《桃花源記》是我們在初中接觸過的陶淵明的作品。師生一同背誦?!短一ㄔ从洝分杏崎e自得的田園生活正是作者精神追求的形象反映。今天我們學習的《歸去來兮辭》正是作者決別官場,同上層社會分道揚鑣的宣言書。
本文的抒情語句雖然不多,但也很有特點。一是蘊含于敘述之中,如第2段開頭“當余之從師也”,結尾“況才之過于余者乎”,在敘述中表露出濃厚的感慨、嘆息意味;二是潛藏在議論中,如文章結尾“余之志也”“豈知予者哉”兩句,在議論中表明自己的心志意向,有一唱三嘆、低回婉轉之致?!驹O計意圖】對于具體的內(nèi)容細節(jié)的分析,有助于學生理解表現(xiàn)手法、寫作手法的概念。賞析文章的表現(xiàn)手法和寫作手法有一定的難度,通過合作探究的方式,學生能互相幫助,加深理解。三、發(fā)表觀點,個性表達1.作者家貧嗜學,樂以忘憂,在老師面前不敢出一言。談談你是怎樣看待這種學習態(tài)度和從師尊師的方式的。預設 【示例】作者雖然家庭貧困,但依然好學,即使身處富貴的同窗之中,也不羨慕別人,而是以學習為樂,這種勤奮好學、坦然樂觀的精神值得我們學習。面對老師時態(tài)度恭敬,這是我們作為學生應該做到的,但是學貴有疑,當我們有疑惑時應及時向老師提出,和老師共同商討,這樣才能不斷進步。(引導學生用現(xiàn)代觀念審視作品的思想內(nèi)涵??梢愿魇慵阂姡粡娗蟠鸢附y(tǒng)一。)
一、 引入課題1. 復習初中所學函數(shù)的概念,強調(diào)函數(shù)的模型化思想;2. 閱讀課本引例,體會函數(shù)是描述客觀事物變化規(guī)律的數(shù)學模型的思想:(1)炮彈的射高與時間的變化關系問題;(2)南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題;(3)“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)與時間的變化關系問題3. 引導學生應用集合與對應的語言描述各個實例中兩個變量間的依賴關系;4. 根據(jù)初中所學函數(shù)的概念,判斷各個實例中的兩個變量間的關系是否是函數(shù)關系.
1、故事引入,了解學情。小朋友們,老師給大家講件有趣的事。有個外國小朋友來到中國,他需要學習中文,也就是學認我們中國字。有一天,他才學了幾個字,就對老師說:“老師,這幾個字怎么都長得一樣呢?又難讀,又難記,學漢字太難了。”我們來看看,是哪幾個字讓這位小朋友這樣發(fā)愁呢?(課件顯示6個生字)(有的學生已經(jīng)在輕聲讀)老師還沒教,有的小朋友就會讀,能說說你們是怎么認識的嗎?(注意表揚通過不同方法認識字的學生,意在擴散好的識字途徑。)仔細看看這六個字,認會1個的舉手。認會2個的呢?有6個都認會的嗎?(面對先認會部分字的學生)干脆請你們來給周圍的小伙伴當小老師吧,誰有困難,你就像老師一樣,幫幫他們,好嗎?(教師在行間巡視)
六、說學法本節(jié)課的學法主要是自主探究法、合作交流法。教法和學法是和諧統(tǒng)一的,相互聯(lián)系,密不可分。教學中要注意發(fā)揮學生的主體地位,充分調(diào)動學生的各種感官參與學習,誘發(fā)其內(nèi)在的潛力,獨立主動的探索,使他們不僅學會,而且會學。學生通過小組合作的方式,自主探究設計出秋游方案,然后每個小組間進行交流,最后推選出最合理可行的方案。學生通過解決生活中的實際問題,從中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學之間的聯(lián)系。并通過同伴間的交流、討論等多種方法制定出解決方案,他們從生活中抽象,在實踐中體驗,最后在討論中明理,從而得出了最佳的方案。七、說教學過程為了能很好地化解重點、突破難點達到預期的教學目標,我設計了三個教學環(huán)節(jié),下面,我就從這三個環(huán)節(jié)一一進行闡述。(一)創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣
一、說教材(教材分析): 1. 教材所處的地位和作用: 本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是:《 》是 版數(shù)學教材第 冊第 章第 節(jié)內(nèi)容。在此之前學生已學習了 基礎,這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容是在 中,占據(jù) 的地位。以及為其他學科和今后的學習打下基礎。2. 教育教學目標: 根據(jù)上述教材分析,考慮到學生已有的認知結構及心理特征,制定如下教學目標: ?。?)知識目標: (2)能力目標:通過教學初步培養(yǎng)學生分析問題,解決實際問題,讀圖分析,收集處理信息,團結協(xié)作,語言表達能力以及通過師生雙邊活動,初步培養(yǎng)學生運用知識的能力,培養(yǎng)學生加強理論聯(lián)系實際的能力;
本課內(nèi)容是普通學校教材,主要針對的是普通學校學生,主要包括了四個知識點,第一個問題由撥計數(shù)器的情境出發(fā),從序數(shù)的角度,由千以內(nèi)的數(shù)和一千之間的關系引出對“千”的認識。第二個問題結合拼擺小方塊的活動,體會“個”、“十”、“百”、“千”之間的十進關系,直觀感受“千”的大小。第三個問題就是結合數(shù)數(shù)活動進一步感受“千”的意義,掌握三位數(shù)的數(shù)數(shù)方法。第四就是安排的“試一試”,集合估計和對比想象的活動,發(fā)展學生的數(shù)感。針對普通學生這是2課時的內(nèi)容,第一課時安排解決前三個問題,這對于我們聽障學生來說課時容量太大,另外今天是微課只有30分鐘,尤其是第三個問題數(shù)數(shù)更是難點,遇到9加1變十、99加1變百、999加1變千時的轉化更是難點,所以本節(jié)課我只安排了第一和第二個問題,并且在教學第一個問題“千”的引入中加入“9加1變十、99加1變百、999加1變千”的內(nèi)容,為學生下節(jié)課學習數(shù)數(shù)分散了難點,提前做好了鋪墊。
3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生的觀察、分析和抽象概括能力,體會教學內(nèi)容的奇妙、有趣,產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心。(三)教學重難點根據(jù)以上分析,結合本節(jié)課的教學內(nèi)容和學生的思維特點,我將本節(jié)課的教學重點確立為引導學生認識倍數(shù)與因數(shù),能在1——100的自然數(shù)中,找出10以內(nèi)某個自然數(shù)的所有倍數(shù)。而將探索出找一個數(shù)的倍數(shù)的方法確定為本節(jié)課的教學難點。二、說學情五年級的學生觀察、分析、概括歸納能力已經(jīng)逐步形成,他們愿意自己觀察、分析、概括整理,找出規(guī)律。他們在探索新知識上,主動性比較強,同時他們思維活躍,已具備了一定的探究能力和小組合作意識。并且學生在學習本節(jié)課之前,學生學過整數(shù)的認識,能熟練運用乘除法運算法則解決相應的乘除法運算,是本節(jié)課學習倍數(shù)與因數(shù)相關內(nèi)容的基礎。
2、激發(fā)幼兒學習興趣,積極參與游戲活動。準備:多媒體課件(跳、爬、吹、打四個字);骰子一個;打、吹的物品;會爬動物的頭飾(如蟲、蝸牛);圈; 過程:一:看動畫識字上次我們?nèi)游飯@,看到了很多動物,還看到了海獅和大象為我們表演的節(jié)目,小朋友,覺得怎么樣???有些小動物今天來到幼兒園,還要為我們表演節(jié)目,我們來看看它們是誰。 A:(1)圖上是誰?它在干什么?我們來學學小公雞吹喇叭吧?。?)小公雞還帶來一個字寶寶,認識一下吧,這是“吹”寶寶,請“吹”寶寶也表演一個節(jié)目。(3)還有什么東西也可以吹呢?是用什么吹的?“吹”寶寶的身上有什么?