一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:(1)知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=υt對(duì)應(yīng)著 圖象中的矩形面積.(2)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式 ,及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.(3)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系的公式 ,及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.過程與方法:(1)讓學(xué)生初步了解探究學(xué)習(xí)的方法.(2)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)-----函數(shù)圖象的能力.(3)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已知結(jié)論正確類比推理的能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:(1)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析問題的品質(zhì).(2)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中,培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn).(3)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)及其教學(xué)策略:重點(diǎn):(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式 及其應(yīng)用.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系的公式 及其應(yīng)用.教學(xué)策略:通過思考討論和實(shí)例分析來加深理解.
【設(shè)計(jì)思路】新課程十分強(qiáng)調(diào)科學(xué)探究在科學(xué)課程中的作用,應(yīng)該說科學(xué)探究是這次課程改革的核心。我覺得:科學(xué)探究不一定是要讓學(xué)生純粹地通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究,應(yīng)該說科學(xué)探究是一種科學(xué)精神,學(xué)生只要通過自己的探索和體驗(yàn),變未知為已知,這樣的教學(xué)活動(dòng)也是科學(xué)探究。本節(jié)課是概念教學(xué)課,讓學(xué)生純粹地通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究是不太合適的。但通過學(xué)生自己的探索和體驗(yàn),變未知為已知還比較合適。本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是基于這樣的出發(fā)點(diǎn),在引出加速度的概念時(shí)低臺(tái)階,步步深入,充分激活學(xué)生的思維,是學(xué)生思維上的探究。通過復(fù)習(xí)前邊速度時(shí)間圖像,從而得到從圖像上得到加速度的方法,為加深加速度概念和相關(guān)知識(shí)的理解有配套了相應(yīng)練習(xí)題目,做到強(qiáng)化練習(xí)的目的。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.理解加速度的意義,知道加速度是表示速度變化快慢的物理量.知道它的定義、公式、符號(hào)和單位,能用公式a=△v/△t進(jìn)行定量計(jì)算.2.知道加速度與速度的區(qū)別和聯(lián)系,會(huì)根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng).
【設(shè)計(jì)思路】新課程十分強(qiáng)調(diào)科學(xué)探究在科學(xué)課程中的作用,應(yīng)該說科學(xué)探究是這次課程改革的核心。我覺得:科學(xué)探究不一定是要讓學(xué)生純粹地通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究,應(yīng)該說科學(xué)探究是一種科學(xué)精神,學(xué)生只要通過自己的探索和體驗(yàn),變未知為已知,這樣的教學(xué)活動(dòng)也是科學(xué)探究。本節(jié)課是概念教學(xué)課,讓學(xué)生純粹地通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究是不太合適的。但通過學(xué)生自己的探索和體驗(yàn),變未知為已知還比較合適。本節(jié)課的設(shè)計(jì)就是基于這樣的出發(fā)點(diǎn),在引出加速度的概念時(shí)低臺(tái)階,步步深入,充分激活學(xué)生的思維,是學(xué)生思維上的探究。通過復(fù)習(xí)前邊速度時(shí)間圖像,從而得到從圖像上得到加速度的方法,為加深加速度概念和相關(guān)知識(shí)的理解有配套了相應(yīng)練習(xí)題目,做到強(qiáng)化練習(xí)的目的?!窘虒W(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能1.理解加速度的意義,知道加速度是表示速度變化快慢的物理量.知道它的定義、公式、符號(hào)和單位,能用公式a=△v/△t進(jìn)行定量計(jì)算.2.知道加速度與速度的區(qū)別和聯(lián)系,會(huì)根據(jù)加速度與速度的方向關(guān)系判斷物體是加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng).3.能從勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v—t圖象理解加速度的意義.
一、設(shè)計(jì)思想通過本節(jié)教學(xué),不但要使學(xué)生認(rèn)識(shí)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,而且要通過對(duì)這問題的研究,使學(xué)生了解和體會(huì)物理學(xué)研究問題的一個(gè)方法,圖象、公式、以及處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法等。這一點(diǎn)可能對(duì)學(xué)生更為重要,要通過學(xué)習(xí)過程使學(xué)生有所體會(huì)。本節(jié)在內(nèi)容的安排順序上,既注意了科學(xué)系統(tǒng),又注意學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律。講解問題從實(shí)際出發(fā),盡量用上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)。運(yùn)用圖象這種數(shù)學(xué)工具,相對(duì)強(qiáng)調(diào)了圖象的作用和要求。這是與以前教材不同的。在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活中,圖象的運(yùn)用隨處可見,無(wú)論學(xué)生將來從事何種工作,掌握最基本的應(yīng)用圖象的知識(shí),都是必須的。學(xué)生在初學(xué)時(shí)往往將數(shù)學(xué)和物理分割開來,不習(xí)慣或不會(huì)將已學(xué)過的數(shù)學(xué)工具用于物理當(dāng)中。在教學(xué)中應(yīng)多在這方面引導(dǎo)學(xué)生。本節(jié)就是一個(gè)較好的機(jī)會(huì),將圖象及其物理意義聯(lián)系起來。
一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能:(1)知道勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x=υt對(duì)應(yīng)著 圖象中的矩形面積.(2)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式 ,及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.(3)掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系的公式 ,及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.2.過程與方法:(1)讓學(xué)生初步了解探究學(xué)習(xí)的方法.(2)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)-----函數(shù)圖象的能力.(3)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已知結(jié)論正確類比推理的能力.3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:(1)培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)分析問題的品質(zhì).(2)從知識(shí)是相互關(guān)聯(lián)、相互補(bǔ)充的思想中,培養(yǎng)學(xué)生建立事物是相互聯(lián)系的唯物主義觀點(diǎn).(3)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)及其教學(xué)策略:重點(diǎn):(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系的公式 及其應(yīng)用.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與速度關(guān)系的公式 及其應(yīng)用.教學(xué)策略:通過思考討論和實(shí)例分析來加深理解.
同理,圖③中,三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,5,3;同理,圖④中,三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,5,13.∵21=22=105=2,∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié):(1)各個(gè)圖形中的三角形均為格點(diǎn)三角形,可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長(zhǎng),然后根據(jù)三角形三邊的長(zhǎng)度是否成比例來判斷兩個(gè)三角形是否相似;(2)判斷三邊是否成比例,可以將三角形的三邊長(zhǎng)按大小順序排列,然后分別計(jì)算他們對(duì)應(yīng)邊的比,最后由比值是否相等來確定兩個(gè)三角形是否相似.三、板書設(shè)計(jì)相似三角形的判定定理3:三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.從學(xué)生已學(xué)的知識(shí)入手,通過設(shè)置問題,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行計(jì)算、推理和歸納,提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個(gè)三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理(SSS)的區(qū)別與聯(lián)系,體會(huì)事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)探究到歸納證明的過程,發(fā)展學(xué)生的合情推理能力,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識(shí)和品質(zhì).
(一)導(dǎo)入新課三角形全等的判定中AA S 和ASA對(duì)應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理1,SAS對(duì)應(yīng)于相似三 角形的判定的判定定理2,那么SSS 對(duì)應(yīng)的三角形相似的判定命題是否正確,這就是本節(jié)研究的內(nèi)容.(板書)(二) 做一做畫△ABC與△A′B′C′,使 、 和 都等 于給定的值k.(1)設(shè)法比較∠A與∠A′的大?。唬?)△ABC與△A′B′C′相似嗎?說說你的理由.改變k值的大小,再試一試.定理3:三邊:成比例的兩個(gè)三 角形相似.(三)例題學(xué)習(xí)例:如圖,在△ABC和△ADE中,ABAD=BCDE=ACAE ,∠BAD=20°,求∠CAE的度數(shù).解:∵ABAD=BCDE=ACAE ,∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個(gè)三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE,∴∠BAC-∠DAC =∠D AE-∠DAC,即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°,∴∠CAE=20°. 三、鞏固練習(xí)四、小結(jié)本節(jié)學(xué) 習(xí)了相似三角形的判定定理3,使用時(shí)一定要注意它使用的條件.
創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入問題 觀察鐘表,如果當(dāng)前的時(shí)間是2點(diǎn),那么時(shí)針走過12個(gè)小時(shí)后,顯示的時(shí)間是多少呢?再經(jīng)過12個(gè)小時(shí)后,顯示的時(shí)間是多少呢?.解決每間隔12小時(shí),當(dāng)前時(shí)間2點(diǎn)重復(fù)出現(xiàn).推廣類似這樣的周期現(xiàn)象還有哪些? 動(dòng)腦思考 探索新知概念 對(duì)于函數(shù),如果存在一個(gè)不為零的常數(shù),當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有,并且等式成立,那么,函數(shù)叫做周期函數(shù),常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的一個(gè)周期. 由于正弦函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R,對(duì),恒有,并且,因此正弦函數(shù)是周期函數(shù),并且 ,, ,及,,都是它的周期.通常把周期中最小的正數(shù)叫做最小正周期,簡(jiǎn)稱周期,仍用表示.今后我們所研究的函數(shù)周期,都是指最小正周期.因此,正弦函數(shù)的周期是.
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):(1)掌握利用計(jì)算器求角度的方法;(2)了解已知三角函數(shù)值,求指定范圍內(nèi)的角的方法.能力目標(biāo):(1)會(huì)利用計(jì)算器求角;(2)已知三角函數(shù)值會(huì)求指定范圍內(nèi)的角;(3)培養(yǎng)使用計(jì)算工具的技能.【教學(xué)重點(diǎn)】已知三角函數(shù)值,利用計(jì)算器求角;利用誘導(dǎo)公式求出指定范圍內(nèi)的角.【教學(xué)難點(diǎn)】已知三角函數(shù)值,利用計(jì)算器求指定范圍內(nèi)的角.【教學(xué)設(shè)計(jì)】(1)精講已知正弦值求角作為學(xué)習(xí)突破口;(2)將余弦、正切的情況作類比讓學(xué)生小組討論,獨(dú)立認(rèn)知學(xué)習(xí);(3)在練習(xí)——討論中深化、鞏固知識(shí),培養(yǎng)能力;(4)在反思交流中,總結(jié)知識(shí),品味學(xué)習(xí)方法.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2課時(shí).(90分鐘)【教學(xué)過程】 教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 5.7已知三角函數(shù)值求角 *構(gòu)建問題探尋解決 問題 已知一個(gè)角,利用計(jì)算器可以求出它的三角函數(shù)值, 利用計(jì)算器,求= (精確到0.0001): 反過來,已知一個(gè)角的三角函數(shù)值,如何求出相應(yīng)的角? 解決 準(zhǔn)備計(jì)算器.觀察計(jì)算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書.小組內(nèi)總結(jié)學(xué)習(xí)已知三角函數(shù)值,利用計(jì)算器求出相應(yīng)的角的方法. 利用計(jì)算器求出x:,則x= 歸納 計(jì)算器的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定中,已知正弦函數(shù)值,只能顯示出?90°~ 90°(或)之間的角. 介紹 質(zhì)疑 提問 引導(dǎo) 說明 了解 思考 動(dòng)手 操作 探究 利用 問題 引起 學(xué)生 的好 奇心 并激 發(fā)其 獨(dú)立 尋求 計(jì)算 器操 作的 欲望 10
一、 說教材《百分?jǐn)?shù)》是義務(wù)教育人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)第二單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決實(shí)際問題的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的。多數(shù)同學(xué)在日常生活中通過新聞媒體、購(gòu)物等對(duì)折扣多少有所接觸、了解。因此根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀,需要教師規(guī)范、指導(dǎo)形成系統(tǒng)的概念,聯(lián)系生活實(shí)踐來展開教學(xué)。使學(xué)生理解折扣意義,懂得打折時(shí)原價(jià)、現(xiàn)價(jià)和折扣三者之間的數(shù)量關(guān)系。因此結(jié)合本課知識(shí)特點(diǎn)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,我確定了本課的教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)?!窘虒W(xué)目標(biāo)】⒈ 識(shí)與技能:通過豐富多彩的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生理解打“折”的意義和計(jì)算方法,并能合理、靈活地選擇方法,正確地列式計(jì)算。⒉ 過程與方法:通過各種學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷用“折扣”知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題的過程,提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、樂于思考、敢于表達(dá)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。⒊ 情感態(tài)度與價(jià)值觀:使學(xué)生體驗(yàn)到到生活中處處有數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣?!窘虒W(xué)重點(diǎn)】溝通“折扣”與百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系,會(huì)合理、靈活地運(yùn)用 所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】會(huì)合理、靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。
1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,發(fā)展空間觀念.2.在觀察的過程中,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的形狀.3.能識(shí)別從三個(gè)方向看到的簡(jiǎn)單物體的形狀,會(huì)畫立方體及簡(jiǎn)單組合體從三個(gè)方向看到的形狀,并能根據(jù)看到的形狀描述基本幾何體或?qū)嵨镌停?、情境?dǎo)入觀察圖中不同方向拍攝的廬山美景.你能從蘇東坡《題西林壁》詩(shī)句:“橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同.不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中.”體驗(yàn)出其中的意境嗎?你能挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理嗎?讓我們一起探索新知吧!二、合作探究探究點(diǎn)一:從不同的方向看物體如圖所示的幾何體是由一些小正方體組合而成的,從上面看到的平面圖形是()解析:這個(gè)幾何體從上面看,共有2行,第一行能看到3個(gè)小正方形,第二行能看到2個(gè)小正方形.故選D.
探究點(diǎn)二:三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),求證:∠BPC>∠A.解析:由題意無(wú)法直接得出∠BPC>∠A,延長(zhǎng)BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得證.證明:延長(zhǎng)BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角).同理可證:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法總結(jié):利用推論2證明角的大小時(shí),兩個(gè)角應(yīng)是同一個(gè)三角形的內(nèi)角和外角.若不是,就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證.三、板書設(shè)計(jì)三角形的外角外角:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的 角,叫做三角形的外角推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)來推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問題,進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力,從而做到強(qiáng)化基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
證法二:(1)延長(zhǎng)BD交AC于E(或延長(zhǎng)CD交AB于E),如圖.則∠BDC是△CDE的一個(gè)外角.∴∠BDC>∠DEC.(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角(已作)∴∠DEC>∠A(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)∴∠BDC>∠A(不等式的性質(zhì))(2)延長(zhǎng)BD交AC于E,則∠BDC是△DCE的一個(gè)外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∵∠DEC是△ABE的一個(gè)外角∴∠DEC=∠A+∠B(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC(等量代換)活動(dòng)目的:讓學(xué)生接觸各種類型的幾何證明題,提高邏輯推理能力,培養(yǎng)學(xué)生的證明思路,特別是不等關(guān)系的證明題,因?yàn)閷W(xué)生接觸較少,因此更需要加強(qiáng)練習(xí).注意事項(xiàng):學(xué)生對(duì)于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生,因此有必要在證明第2小題中,要引導(dǎo)學(xué)生找到一個(gè)過渡角∠ACB,由∠1>∠ACB,∠ACB>∠2,再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
方法總結(jié):利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定直角三角形,從而推出兩線的垂直關(guān)系.探究點(diǎn)二:勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號(hào)).①32,42,52;②9,40,41;③13,14,15;④0.9,1.2,1.5.解析:第①組不符合勾股數(shù)的定義,不是勾股數(shù);第③④組不是正整數(shù),不是勾股數(shù);只有第②組的9,40,41是勾股數(shù).故填②.方法總結(jié):判斷勾股數(shù)的方法:必須滿足兩個(gè)條件:一要符合等式a2+b2=c2;二要都是正整數(shù).三、板書設(shè)計(jì)勾股定理的逆定理: 如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.勾股數(shù):滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力.體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.
[想一想]同學(xué)們經(jīng)歷了上述三種方法,你還能想出哪些測(cè)量旗桿高度的方法?你認(rèn)為最優(yōu)化的方法是哪種?思路點(diǎn)拔:1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽(yáng)光照射下影子都在平地上,并能測(cè)出影子的長(zhǎng)度,那么,可以在平地垂直樹一根小棒,等到小棒的影子恰好等于棒高時(shí),再量旗桿的影子,此時(shí)旗桿的影子長(zhǎng)度就是這個(gè)旗桿的高度.2、可以采用立一個(gè)已知長(zhǎng)度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長(zhǎng)度根據(jù)線段成比例來進(jìn)行計(jì)算.3、拿一根知道長(zhǎng)度的直棒,手臂伸直,不斷調(diào)整自己的位置,使直棒剛好完全擋住旗桿,量出此時(shí)人到旗桿的距離、人手臂的長(zhǎng)度和棒長(zhǎng),就可以利用三角形相似來進(jìn)行計(jì)算.等等.第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?2、在運(yùn)用科學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐過程中,你是否想到最優(yōu)的方法?3、在與同伴合作交流中,你對(duì)自己的表現(xiàn)滿意嗎?第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè),反思提煉
教學(xué)目標(biāo):1.會(huì)畫直棱柱(僅限于直三棱柱和直四棱柱)的三種視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。2. 會(huì)根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn):掌握直棱柱的三視圖的畫法。能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn):幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學(xué)方法:觀察實(shí)踐法一、實(shí)物觀察、空間想像觀察:請(qǐng)同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的直三棱柱、直四棱柱,根據(jù)你所擺放的位置經(jīng)過 想像,再抽象出這兩個(gè)直棱柱的主視圖,左視圖和俯視圖。繪制:請(qǐng)你將抽象出來的三種視圖畫出來,并與同伴交流。比較:小亮畫出了其中一個(gè)幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖,你認(rèn)為他畫的對(duì)不對(duì)?談?wù)勀愕目捶?。拓展:?dāng)你手中的兩個(gè)直棱柱擺放的角度變化時(shí),它們的三種視圖是否會(huì)隨之改變?試一試。
【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷從不同方向觀察物體的活動(dòng)過程,發(fā)展空間觀念;能在與他人交流的過程中,合理清晰地表達(dá)自己的思維過程.2.在觀察的過程中,初步體會(huì)從不同方向觀察同一物體可能看到不同的圖形.3.能識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖,會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1.主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體,從正面看到的圖叫主視圖,從左面看到的圖叫左視圖,從上面看到的圖叫做俯視圖.2.幾種幾何體的三視圖(1)正方體:三視圖都是正方形.圓錐的主視圖、左視圖都是三角形,而俯視圖的圖中有一個(gè)點(diǎn)表示圓錐的頂點(diǎn),因?yàn)閺纳贤驴磮A錐時(shí)先看到圓錐的頂點(diǎn),再看到底面的圓.3.如何畫三視圖 當(dāng)用若干個(gè)小正方體搭成新的幾何體,如何畫這個(gè)新的幾何體的三視圖?
解析:熟記常見幾何體的三種視圖后首先可排除選項(xiàng)A,因?yàn)殚L(zhǎng)方體的三視圖都是矩形;因?yàn)樗o的主視圖中間是兩條虛線,故可排除選項(xiàng)B;選項(xiàng)D的幾何體中的俯視圖應(yīng)為一個(gè)梯形,與所給俯視圖形狀不符.只有C選項(xiàng)的幾何體與已知的三視圖相符.故選C.方法總結(jié):由幾何體的三種視圖想象其立體形狀可以從如下途徑進(jìn)行分析:(1)根據(jù)主視圖想象物體的正面形狀及上下、左右位置,根據(jù)俯視圖想象物體的上面形狀及左右、前后位置,再結(jié)合左視圖驗(yàn)證該物體的左側(cè)面形狀,并驗(yàn)證上下和前后位置;(2)從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線.在得出原立體圖形的形狀后,也可以反過來想象一下這個(gè)立體圖形的三種視圖,看與已知的三種視圖是否一致.探究點(diǎn)四:三視圖中的計(jì)算如圖所示是一個(gè)工件的三種視圖,圖中標(biāo)有尺寸,則這個(gè)工件的體積是()A.13πcm3 B.17πcm3C.66πcm3 D.68πcm3解析:由三種視圖可以看出,該工件是上下兩個(gè)圓柱的組合,其中下面的圓柱高為4cm,底面直徑為4cm;上面的圓柱高為1cm,底面直徑為2cm,則V=4×π×22+1×π×12=17π(cm3).故選B.
故最少由9個(gè)小立方體搭成,最多由11個(gè)小立方體搭成;(3)左視圖如右圖所示.方法點(diǎn)撥:這類問題一般是給出一個(gè)由相同的小正方體搭成的立體圖形的兩種視圖,要求想象出這個(gè)幾何體可能的形狀.解答時(shí)可以先由三種視圖描述出對(duì)應(yīng)的該物體,再由此得出組成該物體的部分個(gè)體的個(gè)數(shù).三、板書設(shè)計(jì)視圖概念:用正投影的方法繪制的物體在投影 面上的圖形三視圖的組成主視圖:從正面得到的視圖左視圖:從左面得到的視圖俯視圖:從上面得到的視圖三視圖的畫法:長(zhǎng)對(duì)正,高平齊,寬相等由三視圖推斷原幾何體的形狀通過觀察、操作、猜想、討論、合作等活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)到三視圖中位置及各部分之間大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系.通過具體活動(dòng),積累學(xué)生的觀察、想象物體投影的經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)思考能力和空間觀念.
教學(xué)目標(biāo):1.經(jīng)歷由實(shí)物抽象出幾何體的過程,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。2.會(huì)畫圓柱、圓錐、球的三視圖,體會(huì)這幾種幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。3.會(huì)根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)重點(diǎn):掌握部分幾何體的三視圖的畫法,能根據(jù)三視圖描述原幾何體。教學(xué)難點(diǎn):幾何體與視圖之間的相互轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)空間想像觀念。課型:新授課教學(xué)方法:觀察實(shí)踐法教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、實(shí)物觀察、空間想像設(shè)置:學(xué)生利用準(zhǔn)備好的大小相同的正方形方塊,搭建一個(gè)立體圖形,讓同學(xué)們畫出三視圖。而后,再要求學(xué)生利用手中12塊正方形的方塊實(shí)物,搭建2個(gè)立體圖形,并畫出它們的三視圖。學(xué)生分小組合作交流、觀察、作圖。議一議1.圖5-14中物體的形狀分別可以看成什么樣的幾何體?從正面、側(cè)面、上面看這些幾何體,它們的形狀各是什么樣的?2.在圖5-15中找出圖5-14中各物體的主視圖。3.圖5-14中各物體的左視圖是什么?俯視圖呢?