1、師分別用慢速、中速和快速演唱歌曲,請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)聆聽(tīng)后說(shuō)一說(shuō)三遍演唱的速度和情緒有什么不同。2、排練合唱《春曉》,用慢速和中速演唱歌曲。3、表演節(jié)目——大合唱《春曉》。最后簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)一下反思:音樂(lè)教育的最終目的是人的教育,培養(yǎng)人的健康人格、高尚情操、審美能力,而不是把所有的學(xué)生培養(yǎng)成音樂(lè)家。在我的音樂(lè)教學(xué)中一直存在著這樣一個(gè)困惑:老師辛辛苦苦地教學(xué)生一遍又一遍唱譜、打節(jié)奏、聽(tīng)音程……又嘆息孩子的悟性怎么這么差,教了好幾遍,總還是似懂非懂。我們是否想過(guò)其他的原因呢?孩子是無(wú)辜的,他們需要的是音樂(lè)的源泉,而非枯燥的樂(lè)理、技術(shù);他們需要音樂(lè)給予的歡樂(lè),而非畏懼;他們需要活潑開(kāi)朗、自信的性格,而非怯懦、緊張。所以我認(rèn)為我們的音樂(lè)課中學(xué)生要始終在愉快合作、多彩、友愛(ài)、融洽的氣氛中進(jìn)行,在不加重學(xué)生的任何負(fù)擔(dān)的前提下,讓每個(gè)學(xué)生享受到學(xué)習(xí)的歡樂(lè)。
本課我采用欣賞《杜鵑圓舞曲》的片斷導(dǎo)入新課,挖掘?qū)W生已有的對(duì)圓舞曲特點(diǎn)的了解,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境,增加學(xué)生對(duì)圓舞曲學(xué)習(xí)的興趣。導(dǎo)入完新課以后,我遵循音樂(lè)是聽(tīng)覺(jué)的藝術(shù),從聆聽(tīng)入手學(xué)唱歌曲,第一次聽(tīng)錄音的范唱,讓學(xué)生聆聽(tīng)音樂(lè),了解歌詞的內(nèi)容。第二次教師有感情的演唱,激發(fā)學(xué)生聽(tīng)的興趣,加深學(xué)生對(duì)歌曲的節(jié)拍情緒的理解和感受。在歌曲旋律唱會(huì)后,學(xué)生自然地就能演唱這首歌曲,知識(shí)技能的掌握滲透在歌曲學(xué)唱之中。讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中短時(shí)高效的學(xué)會(huì)歌曲。為了開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性潛智,在學(xué)會(huì)歌曲以后,我設(shè)計(jì)了舞蹈創(chuàng)編這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。舞蹈創(chuàng)編就是學(xué)生對(duì)音樂(lè)的再度創(chuàng)作,是發(fā)揮學(xué)生想象力和思維潛能的學(xué)習(xí)領(lǐng)域,是學(xué)生積累音樂(lè)創(chuàng)作經(jīng)驗(yàn)和發(fā)掘創(chuàng)造思維能力的過(guò)程和手段,對(duì)于培養(yǎng)具有實(shí)踐能力的創(chuàng)新人才,具有十分重要的意義。讓學(xué)生的身心、肢體與音樂(lè)密切結(jié)合,讓學(xué)生在創(chuàng)編合作中體驗(yàn)快樂(lè),表現(xiàn)快樂(lè)。
6、你言我語(yǔ)盡情唱游開(kāi)火車(chē)的唱游對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是沒(méi)有什么難度的,我不想手把手的教,而是想讓孩子自己摸索出開(kāi)好火車(chē)的方法,于是我說(shuō)“想把火車(chē)開(kāi)好可不是一件容易的事情,因?yàn)榛疖?chē)有好多車(chē)廂連在一起,怎么把它連起來(lái)?怎么開(kāi),我們一起來(lái)商量一下。學(xué)生有很多方法有的建議拉著前面同學(xué)的衣服、搭著前面同學(xué)肩膀,我讓學(xué)生跟我一起來(lái)演示,一起研究,大家一起決定什么動(dòng)作比較好。最后,師生都認(rèn)同右手搭在前面同學(xué)肩膀,左手做車(chē)輪滾動(dòng)的樣子。就這樣,一列列小火車(chē)很快就能夠上路了。在唱游過(guò)程中,學(xué)生不可避免的是相互碰撞,這時(shí)停下音樂(lè),宣布:“現(xiàn)在發(fā)生了交通意外,請(qǐng)各輛小火車(chē)趕快回到自己的位置?!币黄鹩懻撛鯓硬拍馨踩旭偅嗷ゲ蛔屄?,不喧嘩。7、開(kāi)動(dòng)火車(chē)樂(lè)趣無(wú)限唱游結(jié)束后,我安排了一個(gè)游戲:音樂(lè)中,兩列小火車(chē)在教室里自由行駛,音樂(lè)停下時(shí)到站請(qǐng)旅客上車(chē),音樂(lè)開(kāi)始后繼續(xù)旅行,直到所有的乘客都上車(chē)。這個(gè)游戲的設(shè)計(jì)也是為了讓學(xué)生體會(huì)共同游戲的樂(lè)趣,在游戲中學(xué)會(huì)禮讓?zhuān)踩{駛。
為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生表演,我特意加上了舞蹈比賽這一環(huán)節(jié), 每?jī)尚〗M分別表演,其他四個(gè)小組投票選擇,選出優(yōu)勝組,最后勝出的三個(gè)小組,再向大家展示。讓學(xué)生多練多跳,激發(fā)起學(xué)生的參與意識(shí).四、發(fā)展階段讓學(xué)生思考能變換什么隊(duì)形,兩人結(jié)伴或者幾個(gè)人,學(xué)生自己編創(chuàng)組合隊(duì)形。在本節(jié)課中,這個(gè)環(huán)節(jié)比較符合教學(xué)內(nèi)容,通過(guò)自己的創(chuàng)作體驗(yàn),學(xué)生就有了創(chuàng)新,有了突破,這就是創(chuàng)造性的體現(xiàn),也是發(fā)展個(gè)性的體現(xiàn).五、總結(jié)階段本課我采用了歸納式的結(jié)尾,來(lái)歸納本課的教學(xué)內(nèi)容,提出優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)及改正方向.本課的課件為圖文結(jié)合法,目的是激發(fā)情趣.,重點(diǎn)突出,一目了然,充分展現(xiàn)樂(lè)曲意境,讓學(xué)生有身臨其境之感.總之本課的設(shè)計(jì)考慮到了音樂(lè)學(xué)科的特點(diǎn),課時(shí)的教學(xué)任務(wù),學(xué)生的年齡特點(diǎn)等因素,運(yùn)用各種教學(xué)媒體輔助教學(xué),尤其是電腦媒體的介入,應(yīng)該能使得課堂氣氛活躍,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,始終處于積極狀態(tài),充分體現(xiàn)了音樂(lè)、美術(shù)加以綜合的審美育人功能.
先讓學(xué)生小聲跟音樂(lè)哼唱,找出自己覺(jué)得難唱的樂(lè)句以及歌曲中開(kāi)頭與結(jié)尾有什么特點(diǎn)。然后再用電子琴帶動(dòng)、結(jié)合老師動(dòng)情的范唱、學(xué)生的討論、嘗試來(lái)解決歌曲的難點(diǎn),找到最好的演唱效果。最后引導(dǎo)學(xué)生模枋母親哄孩子睡覺(jué)的情景演唱歌曲,讓學(xué)生在音樂(lè)氣氛下體會(huì)到母親與孩子的愛(ài)深深地融化在一起。3、課外拓展,升華情感。首先欣賞不同國(guó)家或民族的《搖籃曲》,揭示《搖籃曲》的音樂(lè)特征。通過(guò)欣賞不同的搖籃曲,讓學(xué)生明白《搖籃曲》表達(dá)共同的主題,那就是母愛(ài)都是偉大的。再進(jìn)一步了解歌曲的音樂(lè)特征。最后一個(gè)環(huán)節(jié)是請(qǐng)學(xué)生了解不同形式歌頌?zāi)笎?ài)的作品,請(qǐng)同學(xué)們談一談自己的感受。通過(guò)本環(huán)節(jié)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生更進(jìn)一步體會(huì)母愛(ài)的偉大,讓學(xué)生用自己的話(huà)來(lái)表達(dá)對(duì)母親的愛(ài)。并懂得要感恩父母、回報(bào)父母。很好的完成了本節(jié)課的德育目標(biāo)。最后讓學(xué)生帶著對(duì)母親的愛(ài)再一次演唱歌曲結(jié)束本課。
新課標(biāo)指出,在教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生自信的演唱,演奏能力及綜合性藝術(shù)表演能力。我通過(guò)舉辦小小音樂(lè)會(huì),把學(xué)生分成樂(lè)器組和表演組,樂(lè)器組的同學(xué)使用打擊樂(lè)為歌曲伴奏,表演組的同學(xué)即興創(chuàng)編動(dòng)作,讓學(xué)生在歌表演伴奏教學(xué)活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽模仿、想象,培養(yǎng)學(xué)生即興表演能力和人與人這間的合作精神,并讓學(xué)生在活動(dòng)中享受美的愉悅,受到情感陶冶,從而把課堂推向高潮。4、深化主題,拓展視野為了拓展學(xué)生的音樂(lè)視野,深化課堂,我鼓勵(lì)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)生活中其它美妙的聲音,(出示課件)“鬧鐘是我們身邊的好朋友,你身邊還有哪些能發(fā)出響聲的好朋友呢?你能不能把他們也變成音樂(lè)唱出來(lái)呢?”這樣讓學(xué)生感受到生活中處處有音樂(lè),并且挖掘了教材的真正意圖,體現(xiàn)音樂(lè)課的真正價(jià)值。孩子們?cè)诟杪曋薪Y(jié)束了本課的學(xué)習(xí),意猶未盡。
接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過(guò)程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學(xué)生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過(guò)程。2.截面是其他形狀學(xué)生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)正方體進(jìn)行無(wú)限次的切截,讓學(xué)生在無(wú)限次切截的過(guò)程中體會(huì)截面產(chǎn)生和變化的整個(gè)過(guò)程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生從切截活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)猜想時(shí)沒(méi)有想到的截面圖形,體會(huì)到探索的樂(lè)趣。教師再引導(dǎo)學(xué)生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學(xué)生的認(rèn)知得到升華。接著引導(dǎo)學(xué)生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學(xué)生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實(shí)驗(yàn)操作型課件對(duì)圓柱體進(jìn)行無(wú)限次的切截,學(xué)生觀察截面形狀。
還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1),這也是解方程的基本思路。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)5、提出問(wèn)題:我們觀察上面方程的變形過(guò)程,從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么?多媒體展示上面變形的過(guò)程,讓學(xué)生觀察在變形過(guò)程中,變化的項(xiàng)的變化規(guī)律,引出新知識(shí).師提出問(wèn)題:1.上述演示中,題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項(xiàng)有什么變化?學(xué)生活動(dòng):分學(xué)習(xí)小組討論,各組把討論的結(jié)果上報(bào)教師,最好分四組,這樣節(jié)省時(shí)間.師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果:-2x改變符號(hào)后從等號(hào)的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào).
1.上述演示中,題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置?怎樣變的?2.改變的項(xiàng)有什么變化?學(xué)生活動(dòng):分學(xué)習(xí)小組討論,各組把討論的結(jié)果上報(bào)教師,最好分四組,這樣節(jié)省時(shí)間.師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果:-2x改變符號(hào)后從等號(hào)的一邊移到另一邊。師歸納:像上面那樣,把方程中的某項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng).這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號(hào).(三)理解性質(zhì),應(yīng)用鞏固師提出問(wèn)題:我們可以回過(guò)頭來(lái),想一想剛解過(guò)的方程哪個(gè)變化過(guò)程可以叫做移項(xiàng).學(xué)生活動(dòng):要求學(xué)生對(duì)課前解方程的變形能說(shuō)出哪一過(guò)程是移項(xiàng).對(duì)比練習(xí): 解方程:(1) X+4=6 (2) 3X=2X+1(3) 3-X=0 (4) 9X=8X-3學(xué)生活動(dòng):把學(xué)生分四組練習(xí)此題,一組、二組同學(xué)(1)(2)題用等式性質(zhì)解,(3)(4)題移項(xiàng)變形解;三、四組同學(xué)(1)(2)題用移項(xiàng)變形解,(3)(4)題用等式性質(zhì)解.師提出問(wèn)題:用哪種方法解方程更簡(jiǎn)便?解方程的步驟是什么?(答:移項(xiàng)法;移項(xiàng)、化簡(jiǎn)、檢驗(yàn).)
②.通過(guò)“由文字語(yǔ)言到符號(hào)語(yǔ)言”再“由符號(hào)語(yǔ)言到文字語(yǔ)言”讓學(xué)生從正反兩方面雙向建構(gòu).突破難點(diǎn)策略:①.分三步分散難點(diǎn):引入時(shí)大量的實(shí)際情景,讓學(xué)生體會(huì)到代數(shù)式存在的普遍性;讓學(xué)生給自己構(gòu)造的一些簡(jiǎn)單代數(shù)式賦予實(shí)際意義,進(jìn)一步體會(huì)代數(shù)式的模型思想;通過(guò)“主題研究”等環(huán)節(jié)進(jìn)一步提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力.②.適時(shí)安排小組合作與交流,使學(xué)生在傾聽(tīng)、質(zhì)疑、說(shuō)服、推廣的過(guò)程中得到“同化”和“順應(yīng)”,直至豁然開(kāi)朗,突破思維的瓶頸.2.生成預(yù)設(shè)為生成服務(wù),本案編代數(shù)式、主題研究等環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為學(xué)生精彩的生成提供了很好的平臺(tái),在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,教師要注重生成信息的捕捉,善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維的亮點(diǎn),及時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)和激勵(lì),并根據(jù)具體教學(xué)對(duì)象,適當(dāng)調(diào)整教與學(xué),使教學(xué)過(guò)程真正成為生成教育智慧和增強(qiáng)實(shí)踐能力的過(guò)程.讓預(yù)設(shè)與生成齊飛.
(六)當(dāng)堂達(dá)標(biāo)(練習(xí)二、三 10分鐘)練習(xí)二讓學(xué)生口答,通過(guò)練習(xí),鞏固學(xué)生對(duì)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段表示方法的掌握。練習(xí)三讓學(xué)生去黑板板演,教師檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何語(yǔ)言的表述。文字語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言之間的轉(zhuǎn)化是難點(diǎn),著重練習(xí)文字語(yǔ)言向圖形語(yǔ)言的轉(zhuǎn)化,提高幾何語(yǔ)言的理解與運(yùn)用能力。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)是檢查學(xué)習(xí)效果、鞏固知識(shí)、提高能力的重要手段。通過(guò)練習(xí),學(xué)生會(huì)體驗(yàn)到收獲和成功,發(fā)現(xiàn)存在的不足,教師也及時(shí)獲得信息反饋,以便課下查漏補(bǔ)缺。 (七)小結(jié)(3分鐘)教師提問(wèn)“這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)?”請(qǐng)學(xué)生回答,教師做適當(dāng)補(bǔ)充。課堂小結(jié)對(duì)一節(jié)課起著“畫(huà)龍點(diǎn)晴”的作用,它能體現(xiàn)一節(jié)課所講的知識(shí)和數(shù)學(xué)思想。因此,在小結(jié)時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生概括本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)。
探索1:上節(jié)我們列出了與地毯的花邊寬度有關(guān)的方程。地毯花邊的寬x(m),滿(mǎn)足方程 (8―2x)(5―2x)=18也就是:2x2―13x+11=0你能估算出地毯花邊的寬度x嗎?(1)x可能小于0嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿(mǎn)足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
本節(jié)課開(kāi)始時(shí),首先由一個(gè)要在一塊長(zhǎng)方形木板上截出兩塊面積不等的正方形,引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。從而提出問(wèn)題:如何進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算?這樣通過(guò)問(wèn)題指向本課研究的重點(diǎn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法,目的是探索二次根式加減法運(yùn)算法則,在設(shè)計(jì)本課時(shí)教案時(shí),著重從以下幾點(diǎn)考慮:1.先通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解決來(lái)引入二次根式的加減運(yùn)算,再由學(xué)生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.對(duì)法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中,滲透了分析、概括、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。
1.會(huì)用二次根式的四則運(yùn)算法則進(jìn)行簡(jiǎn)單地運(yùn)算;(重點(diǎn))2.靈活運(yùn)用二次根式的乘法公式.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入下面正方形的邊長(zhǎng)分別是多少?這兩個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系,你能借助什么運(yùn)算法則或運(yùn)算律解釋它?二、合作探究探究點(diǎn)一:二次根式的乘除運(yùn)算【類(lèi)型一】 二次根式的乘法計(jì)算:(1)3×5; (2)13×27;(3)2xy×1x; (4)14×7.解:(1)3×5=15;(2)13×27=13×27=9=3;(3)2xy×1x=2xy×1x=2y;(4)14×7=14×7=72×2=72.方法總結(jié):幾個(gè)二次根式相乘,把它們的被開(kāi)方數(shù)相乘,根指數(shù)不變,如果積含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,一定要化簡(jiǎn).【類(lèi)型二】 二次根式的除法計(jì)算a2-2a÷a的結(jié)果是()A.-a-2 B.--a-2C.a-2 D.-a-2解析:原式=a2-2aa=a(a-2)a=a-2.故選C.
1.關(guān)于二次根式的概念,要注意以下幾點(diǎn):(1)從形式上看,二次根式是以根號(hào)“ ”表示的代數(shù)式,這里的開(kāi)方運(yùn)算是最后一步運(yùn)算。如 , 等不是二次根式,而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運(yùn)算;(2)當(dāng)一個(gè)二次根式前面乘有一個(gè)有理數(shù)或有理式(整式或分式)時(shí),雖然最后運(yùn)算不是開(kāi)方而是乘法,但為了方便起見(jiàn),我們把它看作一個(gè)整體仍叫做二次根式,而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù);(3)二次根式的被開(kāi)方數(shù),可以是某個(gè)確定的非負(fù)實(shí)數(shù),也可以是某個(gè)代數(shù)式表示的數(shù),但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負(fù)實(shí)數(shù);(4)像“ , ”等雖然可以進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算,但它們?nèi)詫儆诙胃健?.二次根式的主要性質(zhì)(1) ; (2) ; (3) ;(4)積的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;(5)商的算術(shù)平方根的性質(zhì): ;
方法總結(jié):(1)利用列表法估算一元二次方程根的取值范圍的步驟是:首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計(jì)算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進(jìn)一步在這個(gè)范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計(jì)一元二次方程根的取值范圍時(shí),當(dāng)ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí),x的取值范圍很重要,因?yàn)橹挥性谶@個(gè)范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定其解的大致范圍;(2)再通過(guò)列表,具體計(jì)算,進(jìn)行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實(shí)際生活中一些較為復(fù)雜的方程時(shí)應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學(xué)生體會(huì)用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學(xué)設(shè)計(jì)上,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
(1)x可能小于0嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由;_____________________________.(2)x可能大于4嗎?可能大于2.5嗎?為什么?(3)完成下表x 0 0.5 1 1.5 2 2.52x2-13x+11 (4)你知道地毯花邊的寬x(m)是多少嗎?還有其他求解方法嗎?與同伴交流。探索2:梯子底端滑動(dòng)的距離x(m)滿(mǎn)足方程(x+6)2+72=102,也就是x2+12x―15=0(1)你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎?(2)x的整數(shù)部分是_____?十分位是_______?x 0 x2+12x-15 所以 ___<x<___進(jìn)一步計(jì)算x x2+12x-15 所以 ___<x<___因此x 的整數(shù)部分是___,十分位是___.三、當(dāng)堂訓(xùn)練:完成課本34頁(yè)隨堂練習(xí)四、學(xué)習(xí)體會(huì):五、課后作業(yè)
首先列表,利用未知數(shù)的取值,根據(jù)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)分別計(jì)算ax2+bx+c的值,在表中找到使ax2+bx+c可能等于0的未知數(shù)的大致取值范圍,然后再進(jìn)一步在這個(gè)范圍內(nèi)取值,逐步縮小范圍,直到所要求的精確度為止.(2)在估計(jì)一元二次方程根的取值范圍時(shí),當(dāng)ax2+bx+c(a≠0)的值由正變負(fù)或由負(fù)變正時(shí),x的取值范圍很重要,因?yàn)橹挥性谶@個(gè)范圍內(nèi),才能存在使ax2+bx+c=0成立的x的值,即方程的根.三、板書(shū)設(shè)計(jì)一元二次方程的解的估算,采用“夾逼法”:(1)先根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定其解的大致范圍;(2)再通過(guò)列表,具體計(jì)算,進(jìn)行兩邊“夾逼”,逐步獲得其近似解.“估算”在求解實(shí)際生活中一些較為復(fù)雜的方程時(shí)應(yīng)用廣泛.在本節(jié)課中讓學(xué)生體會(huì)用“夾逼”的思想解決一元二次方程的解或近似解的方法.教學(xué)設(shè)計(jì)上,強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí),注重合作交流,在探究過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力.
至此,教師可以明確:對(duì)劉備形象的塑造采用的手法以語(yǔ)言、動(dòng)作描寫(xiě)為主,表現(xiàn)了劉備寬宏的氣度和禮賢下士的品質(zhì),以及他興復(fù)漢室的誠(chéng)摯之心。那還有哪些是“為輔”的呢?還要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小說(shuō)情節(jié)中關(guān)、張二人的作用。我提出這樣的討論問(wèn)題:“同去邀請(qǐng)諸葛亮,面對(duì)這些波折,關(guān)張二人有怎樣的言行呢?這樣刻畫(huà)關(guān)張二人有什么作用?”我們看文中的關(guān)、張二人的言行。第一次請(qǐng)諸葛亮不遇,劉備與崔州平,聊了很長(zhǎng)時(shí)間,張飛抱怨劉備“閑談許久”,并無(wú)他言;第二次去隆中張飛抱怨天冷;第三次連關(guān)羽都覺(jué)得過(guò)分,認(rèn)為那諸葛亮不過(guò)徒有虛名,不敢見(jiàn)而已。認(rèn)為劉備禮遇太過(guò)了。張飛更直接,干脆我拿個(gè)麻繩把他捆來(lái)算了。這些言行,從側(cè)面更顯出劉備非凡的識(shí)人智慧。教師可以總結(jié),通過(guò)與關(guān)羽、張飛二人對(duì)諸葛亮態(tài)度的對(duì)比,側(cè)面烘托了劉備善識(shí)人才,渴求賢才的特點(diǎn)。
探究點(diǎn)二:三角形內(nèi)角和定理的推論2如圖,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),求證:∠BPC>∠A.解析:由題意無(wú)法直接得出∠BPC>∠A,延長(zhǎng)BP交AC于D,就能得到∠BPC>∠PDC,∠PDC>∠A.即可得證.證明:延長(zhǎng)BP交AC于D,∵∠BPC是△ABC的外角(外角定義),∴∠BPC>∠PDC(三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角).同理可證:∠PDC>∠A,∴∠BPC>∠A.方法總結(jié):利用推論2證明角的大小時(shí),兩個(gè)角應(yīng)是同一個(gè)三角形的內(nèi)角和外角.若不是,就需借助中間量轉(zhuǎn)化求證.三、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的外角外角:三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線(xiàn)所組成的 角,叫做三角形的外角推論1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩 個(gè)內(nèi)角的和推論2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不 相鄰的內(nèi)角利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題,進(jìn)一步熟悉和掌握證明的步驟、格式、方法、技巧.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力,特別是培養(yǎng)有條理的想象和探索能力,從而做到強(qiáng)化基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.