9.例二:如圖,AB∩α=B,A?α, ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關系?為什么?解:直線AB與a是異面直線。理由如下:若直線AB與a不是異面直線,則它們相交或平行,設它們確定的平面為β,則B∈β, 由于經(jīng)過點B與直線a有且僅有一個平面α,因此平面平面α與β重合,從而 , 進而A∈α,這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補充說明:例二告訴我們一種判斷異面直線的方法:與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關系?并畫圖說明.解: 直線a與直線c的位置關系可以是平行、相交、異面.如圖(1)(2)(3).總結:判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法:由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi).
1.直觀圖:表示空間幾何圖形的平面圖形,叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實形狀不完全相同,直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫法斜二側畫法觀察:矩形窗戶在陽光照射下留在地面上的影子是什么形狀?眺望遠處成塊的農(nóng)田,矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢?3. 給出斜二測具體步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸,兩軸相交于O,畫直觀圖時,把他們畫成對應的X'軸與Y'軸,兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他們確定的平面表示水平面。(2)已知圖形中平行于X軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫成平行于X'軸或y'軸的線段。(3)已知圖形中平行于X軸的線段,在直觀圖中保持原長度不變,平行于Y軸的線段,在直觀圖中長度為原來一半。4.對斜二測方法進行舉例:對于平面多邊形,我們常用斜二測畫法畫出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測畫出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB,C'D'=CD;縱向線段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一:用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中,取AD所在直線為X軸,對稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'為中心,在X'上取A'D'=AD,在y'軸上取M'N'=½MN。以點N為中心,畫B'C'平行于X'軸,并且等于BC;再以M'為中心,畫E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 (3)連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測畫法(1)建兩個坐標系,注意斜坐標系夾角為45°或135°;(2)與坐標軸平行或重合的線段保持平行或重合;(3)水平線段等長,豎直線段減半;(4)整理.簡言之:“橫不變,豎減半,平行、重合不改變?!?/p>
1.探究:根據(jù)基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個平面,由此可以想到,如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行,是否就能使這兩個平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行,這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,這兩個平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
問題導入:問題一:試驗1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因為兩枚硬幣分別拋擲,第一枚硬幣的拋擲結果與第二枚硬幣的拋擲結果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問題二:計算試驗1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個等可能的樣本點。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問題三:試驗2:一個袋子中裝有標號分別是1,2,3,4的4個球,除標號外沒有其他差異。
1.圓柱、圓錐、圓臺的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺的表面積也是圍成它的各個面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺的展開圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺的表面積之間有什么關系?你能用圓柱、圓錐、圓臺的結構特征來解釋這種關系嗎?3.練習一圓柱的一個底面積是S,側面展開圖是一個正方體,那么這個圓柱的側面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習二:如圖所示,在邊長為4的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點,D為BC的中點,H,G分別是BD,CD的中點,若將正三角形ABC繞AD旋轉180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺的體積對于柱體、錐體、臺體的體積公式的認識(1)等底、等高的兩個柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關系可以通過實驗得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
新知探究:向量的減法運算定義問題四:你能根據(jù)實數(shù)的減法運算定義向量的減法運算嗎?由兩個向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個向量差的運算叫做向量的減法。我們看到,向量的減法可以轉化為向量的加法來進行:減去一個向量相當于加上這個向量的相反向量。即新知探究(二):向量減法的作圖方法知識探究(三):向量減法的幾何意義問題六:根據(jù)問題五,思考一下向量減法的幾何意義是什么?問題七:非零共線向量怎樣做減法運算? 問題八:非零共線向量怎樣做減法運算?1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)兩個向量的差仍是一個向量。 (√ )(2)向量的減法實質(zhì)上是向量的加法的逆運算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字敘述:如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.③符號語言:任意a?α,都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字敘述:如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.
6.例二:如圖在正方體ABCD-A’B’C’D’中,O’為底面A’B’C’D’的中心,求證:AO’⊥BD 證明:如圖,連接B’D’,∵ABCD-A’B’C’D’是正方體∴BB’//DD’,BB’=DD’∴四邊形BB’DD’是平行四邊形∴B’D’//BD∴直線AO’與B’D’所成角即為直線AO’與BD所成角連接AB’,AD’易證AB’=AD’又O’為底面A’B’C’D’的中心∴O’為B’D’的中點∴AO’⊥B’D’,AO’⊥BD7.例三如圖所示,四面體A-BCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點.若BD,AC所成的角為60°,且BD=AC=2.求EF的長度.解:取BC中點O,連接OE,OF,如圖?!逧,F分別是AB,CD的中點,∴OE//AC且OE=1/2AC,OF//AC且OF=1/2BD,∴OE與OF所成的銳角就是AC與BD所成的角∵BD,AC所成角為60°,∴∠EOF=60°或120°∵BD=AC=2,∴OE=OF=1當∠EOF=60°時,EF=OE=OF=1,當∠EOF=120°時,取EF的中點M,連接OM,則OM⊥EF,且∠EOM=60°∴EM= ,∴EF=2EM=
接著引導學生進一步思考截面可不可以是特殊的三角形:等腰三角形和等邊三角形。教師用課件演示切截過程,展示切截位置的變化引起截面形狀的變化,圖形特殊化。使學生的思考經(jīng)歷由一般到特殊的過程。2.截面是其他形狀學生先猜想正方體的截面還有可能是什么形狀,再利用實驗操作型課件對正方體進行無限次的切截,讓學生在無限次切截的過程中體會截面產(chǎn)生和變化的整個過程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學生從切截活動中發(fā)現(xiàn)猜想時沒有想到的截面圖形,體會到探索的樂趣。教師再引導學生歸納正方體截面邊數(shù)的規(guī)律。學生的認知得到升華。接著引導學生歸納截面形狀中的特殊四邊形。二.圓柱體和圓錐體的截面學生先猜想圓柱體的截面可能是什么形狀,教師利用實驗操作型課件對圓柱體進行無限次的切截,學生觀察截面形狀。
1、 下列四組地形中,全部屬于西部大開發(fā)區(qū)域的是()A.江南丘陵——阿爾泰山——云貴高原——祁連山B.柴達木盆地——天山——江南丘陵——云貴高原C.準噶爾盆地——云貴高原——青藏高原——橫斷山D.塔里木盆地——云貴高原——黃土高原——太行山2、“西氣東輸”工程起始于()A.哈密盆地B.塔里木盆地C.柴達木盆地D.吐魯番盆地3、 西部地區(qū)正在大力發(fā)展水電事業(yè),其中已經(jīng)建成并在最近開始向上海輸送電能的水電站是()A.二灘水電站B.丹江口水電站C.龍羊峽水電站D.新安江水電站4、目前進入西藏地區(qū)主要依靠公路。下列四條進藏公路中,海拔最高的是()A.青藏公路B.川藏公路C.滇藏公路D.新藏公路5、青藏鐵路將經(jīng)過三江源(長江、黃河、瀾滄江之源)地區(qū)。下列關于該地區(qū)地理環(huán)境特點的敘述,正確的是()A.山高坡陡,地勢起伏大B.太陽輻射強,日照時間長,熱量充足C.氣溫低,牧草矮,生態(tài)環(huán)境脆弱D.積雪冰川多,水資源和水能資源豐富
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導,運用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系和代數(shù)變形,得到其它的和差角公式。讓學生感受數(shù)形結合及轉化的思想方法。發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導過程.2.掌握由兩角差的余弦公式推導出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式.3.熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運用,了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法.4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究,培養(yǎng)學生數(shù)形結合和類比的思想方法。 a.數(shù)學抽象:公式的推導;b.邏輯推理:公式之間的聯(lián)系;c.數(shù)學運算:運用和差角角公式求值;d.直觀想象:兩角差的余弦公式的推導;e.數(shù)學建模:公式的靈活運用;
老師們、同學們:大家早上好!今天我講話的題目是(愛國愛家愛校愛生活)。當新的一天來臨,當五星紅旗冉冉升起,我們總會想起xx要求引導青少年樹立正確的社會主義榮辱觀的號召。其中第一條就是:以熱愛祖國為榮,以危害祖國為恥。要熱愛祖國,就要有愛國主義精神。中華民族是一個偉大的民族,愛國主義精神是我們這個民族最美的花朵。愛國,是一個神圣的字眼,在歷史發(fā)展的曲折過程中,愛國主義歷來是我國人民所崇尚的。進入二十一世紀,我們偉大的祖國日益繁榮昌盛,愛國主義更應該成為這個時代的最強音!愛國主義是我國各族人民團結奮斗的光輝旗幟,是推動我國社會歷史前進的強大動力,而愛國教育無疑是最重要的教育!同學們,我們作為新世紀的青少年一代,是祖國的希望,祖國的未來必將屬于我們。因此,大家更要繼承和發(fā)揚崇高的愛國主義精神。
法在我心中老師們、同學們,早上好!今天我演講的題目是《法在我心中》。當清晨的第一縷陽光暖在心頭,當黃昏的末一絲晚霞象我招手,時間便又匆匆而去。今天,我的心情有些沉重,因為小偉的故事讓我震驚,讓我心痛。小偉——XX省一個9歲的小學生,他非常想擁有一本《十萬個為什么》,當他高高興興地問求媽媽的時候,媽媽卻用“考上了第一就買,考不上就比買”而冷冷地回答了他。因為他從未考過第一,想看這本書了。于是他作出了一個荒唐的決定:敲詐鄰居74歲的王奶奶。他曾兩次把紙條夾到王奶奶家的門縫里,聲稱不拿出100元錢,就讓她全家死光!大家可以想象得到:一位年過七旬的老人會是怎樣的驚恐、焦慮與不安。很快,這個9歲的敲詐者便被警察抓捕歸案。同學們:聽完了這個故事,你有何感想呢?也許你會氣憤地說:“應送他去少年管教所”,也許你會平淡地說:“孩子小,一個玩笑而已”也許你會怨恨說“是他媽媽不恰當?shù)膼鄱に稿e”,也許你也會理智地說:“是因為他缺乏法律意識而自釀苦果”。是啊,我們每個人在成長的歷程中都難免會犯錯。犯錯并不可怕,可怕的是如何面對。
第二周國旗下講話-給自己一個目標各位老師、各位同學:大家好,今天我講話的題目是:給自己一個目標。度過一個愉快的暑假,我們在初秋的氣息中迎來了新的學期。積蓄了一個假期的自信與激情,踏入濃濃書香氣息的校園,我們可曾想過:這學期,我的奮斗目標是什么?這學期,我想獲得的進步是什么?這學期,我會為此做出哪些努力?這學期,我準備怎樣讓自己更快樂?1993年,一個14歲的孩子在上海青年籃球隊里打球,當時球隊里的隊員都穿著帆布面的籃球鞋。有一次,他在觀看一場國外球隊的比賽時發(fā)現(xiàn),那些國外的球員竟然都穿著皮制的籃球鞋。這種球鞋不但美觀,而且穿著舒適。于是,這個孩子夢想能穿上一雙皮制的籃球鞋。 一天,當他把這個夢想告訴教練后,教練笑著說:“努力吧,孩子,如果你能進入國家青年隊,你就能穿這樣的鞋?!睆倪@一刻起,這個孩子就把進入國家青年隊作為自己奮斗的目標。終于在17歲那年,他憑借自己超凡的球技被選入國家青年隊。穿上了夢想已久的皮制籃球鞋,他倍加珍惜。一位隊友發(fā)現(xiàn)此事后告訴他:“不用在意一雙球鞋,如果你能進入國家隊,這樣的籃球鞋你想有多少就有多少?!边@句極具誘惑力的話深深震撼著他,于是,他又有了新的奮斗目標:中國國家籃球隊。
活動準備 拉線木偶玩具一個(或用紙板制成的活動拉線木偶人)。(準備的材料是用來創(chuàng)設游戲情境的。若沒有活動木偶,也可以采用手偶教具代替。)活動過程1.示木偶人創(chuàng)設游戲情境,引起幼兒的興趣?! 〗處熞孕∧九嫉腅l吻向大家自我介紹:“我是木頭人。今天我想和小朋友一起玩一個游戲,名字叫‘山上有個木頭人?!苯又處熯叢僮髂九祭€,邊念兒歌,幫助幼兒了解游戲的基本內(nèi)容。 表演結束后,教師繼續(xù)以木偶的口吻與幼兒交談。教師可以這樣說:“誰想和我玩游戲呢?那你必須先告訴我,剛才我說了些什么?”引導幼兒回憶兒歌內(nèi)容,學會念游戲兒歌,正確發(fā)出每個字音,特別是“山”“上”“三”。(活動開始,采用木偶表演的形式創(chuàng)設游戲情境,更符合小班幼兒的認知特點,更能吸引小班幼兒的注意力,激發(fā)幼兒對游戲的興趣?! ≡诖嘶顒又校處熗ㄟ^語言激發(fā)幼兒學念兒歌,在幼兒學習過程中,要及時糾正幼兒的不正確發(fā)音,教幼兒正確地念兒歌·這樣可以為以后順利開展游戲奠定基礎。)2.向幼兒介紹游戲的規(guī)則及玩法。(1)游戲時須念兒歌,并可自由做動作。兒歌做完后就不能動,也不能發(fā)出聲音。(2)如果誰動了或發(fā)出了聲響,就必須將手伸給同伴,而同伴則拉住他的手說:“本來要打千千萬萬下,因為時間來不及馬馬虎虎打三下。”然后邊拍同伴的手心邊說:“一、二、三。游戲結束。(聽說游戲規(guī)則中一定要包含語言練習的要求,否則就不能達成語言學習的目標。此游戲規(guī)則中要求幼兒邊念兒歌邊進行游戲,這就充分體現(xiàn)了語言練習的要求?! τ谛“嘤變簛碚f,教師制定的規(guī)則一定要簡單,語言也一定要簡潔明了,以便于幼兒理解游戲的規(guī)則,基本了解游戲的玩法。)
活動過程:一、引出故事師:今天我?guī)硪槐緯?,誰認識這些字?(連起來念:猜猜我有多愛你)師:誰心里有愛的?有誰愛你嗎?(爸爸、媽媽)師:這是關于誰和誰愛的故事呢?(兔子和兔媽媽) 二、教師講故事,幼兒欣賞。1、故事:小兔子該上床睡覺了,可是他緊緊地抓住兔媽媽的長耳朵不放。他要媽媽好好聽他說“猜猜我有多愛你”?!班福@我可猜不出來”,兔媽媽說停。提問:剛才小兔子對媽媽說了一句什么話?2、故事:小兔子把手臂張開,開得不能在開?!皨寢屛覑勰阌羞@么多”。兔媽媽的手臂要長的多,他說“我愛你有這么多”“恩,這真是很多”小兔子想。停提問:小兔子用了一個什么動作來表示愛的?(把手臂張開,張到無法再張開。)提問:為什么要張開?(說明心里的愛多)一起來表演:“我愛你有這么多?!?/p>
(一)舊知回顧(老師提出問題,同學回答。紅色部分為學生回答后,老師給出的答案。)1、通過上節(jié)課的學習,你知道除了正數(shù)還有哪些數(shù)?答:1)0和負數(shù)。2)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。2、用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。舉例:如果把一個物體向后移動5m,記作移動-5m;那么這個物體向前移動5m,記作移動5m。原地不動,記作移動0m。
活動目標:1.激發(fā)幼兒大膽想象,培養(yǎng)幼兒的想象力。2.鼓勵幼兒大膽地講述自己的奇思異想。3.鼓勵幼兒根據(jù)自己的意愿進行評價。活動準備:1.錄音機、錄有三首搖籃曲的磁帶。2.多媒體畫面:“夢中的南極”,范畫:“有趣的夢”。3.繪畫用筆、紙。
活動目標:1、在情景中了解家是我們生活的地方,體驗家人之間的關愛。2、圍繞生活情景和自己的生活經(jīng)驗,大膽在集體面前表達自己的想法?;顒訙蕚洌篜PT課件活動過程:一、情景導入T:今天張老師帶你們?nèi)ヒ粋€小朋友家做客,你們想不想去呀?S:想。T:那我們出發(fā)吧!P門口,到了,我們怎么進去啊?S:按門鈴。T:你真有禮貌,你來按。丁冬丁冬誰會來開門呢?錄象,小哥哥家里有誰在家啊?S:爸爸、爺爺、奶奶T:猜猜他們家一共有幾口人?S:4口人