二、探究交流,引導概括 —— 方程為了培養(yǎng)學生的發(fā)現和抽象概括能力,同時進一步理解方程的意義,我讓學生分組學習,引導他們先找出②20+χ=100,⑥ 3χ=180,⑧100+2χ=3×50像上面三臄等式的有共同特征,然后歸納概括什么叫做方程?最后得出:像這樣的含有未知數的等式,叫做方程。三、討論比較,辨析、概念 —— 等式與方程的關系為了體現學生的主體性,培養(yǎng)學生的合作意識,同時讓學生在解決問題的過程中得到創(chuàng)造的樂趣。通過四人合作用自己的方法創(chuàng)作 “ 方程 ” 與 “ 等式 ” 的關系圖,并用自己的話說一說 “ 等式 ” 與 “ 方程 ” 的關系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。四、鞏固深化,拓展思維 —— 練習1 、“做一做”:2、判斷是否方程3、“方程一定是等式,等式也一定是方程”這句話對嗎?4、叫學生用圖來表示等式和方程的關系。
如通過數方格的方法求出三角形面積,讓學生用兩個三角形拼擺。一方面啟發(fā)學生設法把研究的圖形轉化為已經會計算面積的圖形,另一方面主動探索所研究的圖形與已學的預先之間有什么樣的聯系,從而找出面積的計算方法,而不是把計算公式直接告訴學生。這樣,既使學生在理解的基礎上掌握三角形面積計算公式,印象深刻,又培養(yǎng)了學生的思維能力,動手操作能力,發(fā)展了空間觀念。5、教材重點、難點和關鍵本節(jié)教學內容的重點是掌握三角形面積的計算公式;難點是理解三角形面積公式的推導過程;關鍵是通過操作實驗,使學生明確每個三角形的面積是等底等高的平行四邊形面積一半。在教學過程中注意以下幾點,重點難點問題就迎刃而解。⑴ 加強學生動手操作,通過三次對兩個完全相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的拼擺,引導學生弄清三角形面積與平行四邊形面積關系,啟發(fā)學生探索三角形面積的計算方法。
3.導入新課師:在實際應用中,小數乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數位數,這時可以根據需要,用“四舍五人法”保留一定的小數位數,求出積的近似值。(板書課題:積的近似值)設計意圖:知識的學習過程有一個最近發(fā)展區(qū),通過口算和保留一定位數的小數這兩塊復習,可以訓練孩子們的口算技能和喚起用“四舍五入”法求近似數的方法,為求積的近似數進行正遷移。二、探索情境問題,形成求積的近似值的方法1.創(chuàng)設情境問題,并理解題意[多媒體展示:人與狗的嗅覺細胞介紹情境動畫,引出情境問題]人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數是人的45倍,狗約有多少個嗅覺細胞?(得數保留一位小數)師:請同學們自由讀題,并說說已知條件和所求的問題。學情預設:情境問題的已知和所求的問題都很明朗,只要能理解求一個數的幾倍是多少用乘法計算即可。
一、說教材:稍復雜的方程的教學任務例1教學解方程ax±b=c及其應用(列方程解形如ax±b=c的問題)(1)把解方程和用方程解決問題有機結合,在解決問題的過程中解較復雜的方程。(2)結合現實素材(足球上兩種顏色皮的塊數)引出,這種問題用算術方法解決思考起來比較麻煩。(3解方程的過程其實是由解若干基本方程構成的(y-20=4,2x=24),需要強調把2x看成一個整體。(4)可以列出不同的方程,如2x-4=20,關鍵是使學生理解數量關系。二、說學生:學生在前面已經學習了簡單的方程數量關系,及簡單方程式的解法,而且我在前面的教學中已經笨鳥先飛,讓學生接觸了形如:ax±b=c的方程式。三、說教法:根據學生的實際情況,我準備在教學過程中,重點講解稍復雜方程式的數量關系式的分析研究,讓學生根據應用題的題意列出正確的數量關系式。
1.數字編碼越來越重要,了解編碼的含義,會給人們的生活、工作帶來很多的便利。公安機關常常利用一些編碼偵破案件。請同學們看個短片,仔細觀察,你能找出對破案有用的線索并說出理由嗎?生答。是的,公安人員根據這些線索很快將犯罪嫌疑人抓獲。2.運用數字或符合來描述事物可以更簡潔準確。看到這個號碼不用知道名字就能找到這個人。首先請同學們仔細想一想,號碼中要體現哪些方面的內容?先自己想再到小組中交流,組長記錄下討論的結果。生討論結束后師實物出示結果,追問:①其他小組還有什么不同意見嗎?集體討論得出結果:編入入學時間、班級序號、班級學號、性別等。追問:②按什么順序編排比較合理呢?生討論得出按入學時間、班級序號、班級學號、性別的順序。其次學生給自己編號碼,師實物出示提問:看到這個號碼,你能找到這個人嗎?生根據號碼找到這個人。
8、應用公式,嘗試計算梯形面積(出示一個基本圖形讓學生計算)〈這一環(huán)節(jié)意在讓學生主動參與到數學活動中,親自去體驗,讓學生運用自己已有的知識,大膽提出假想,共同探討,互相驗證,更強烈地激發(fā)學生探究學習的興趣,更全面、更方便地揭示新舊知識之間的聯系。這種讓學生在活動中發(fā)現、活動中體驗、活動中發(fā)散、活動中發(fā)展的過程,真真正正地體現了以人的發(fā)展為本的教育理念?!担ㄈ?、深化鞏固1、學習例1(1)、借助教具演示,理解“橫截面”的含義。(2)、弄清渠口、渠底、渠深各是梯形的什么?(3)、學生嘗試計算橫截面積?!挫柟绦轮钦n堂教學中不可缺少的一個過程,這一環(huán)節(jié)是為了將學生的學習積極性再次推向高潮,能更好地運用公式計算梯形面積,從中培養(yǎng)了學生解決簡單實際問題的能力?!?/p>
一、創(chuàng)設情境,引入新課。課開始,首先通過談話問學生“你們喜歡玩游戲嗎?”隨后呈現例題的情境圖,讓學生在觀察中清楚的知道袋中有4個紅球和2個紅球。然后教師揭示摸球游戲的規(guī)則:每次任意摸一個球,摸好后放回袋中,一共摸30次。摸到紅球的次數多算小明贏;摸到黃球的次數多算小玲贏。接著讓學生猜一猜誰贏得可能性大一些。預設學生都會猜是小明贏得可能性大一些。然后組織學生在小組里進行摸球實驗,并把摸的結果記錄在書本例題的第一個記錄表中,驗證剛才的猜想。在學生操作完之后,讓學生明確小明贏得可能性大一些。接著引導學生產生質疑:“這樣的游戲公平嗎?為什么?”引導學生小結:口袋中紅球的個數比較多,所以每次任意摸一個球,摸到紅球的可能性要大,最后小明贏得可能性也就相應地要大一些,這樣摸球的游戲規(guī)則是不公平的。在此基礎上揭示課題并板書:游戲規(guī)則的公平性。
一、說教材:用字母表示數是人教版小學數學五年級上冊第四單元的教學內容。在學習本單元之前,學生已經接觸過一些用字母表示運算律,對簡單實際問題中的基本數量關系熟悉了,這些都是學生理解本單元所學知識的重要基礎。同時本單元知識又是學生進入代數知識學習的入門知識,是學習方程的基礎。二、說教學目標和重難點:(一)目標1、理解用字母可以表示數,能用含有字母的式子表示簡單的數和運算定律,初步學習用代數符號語言進行表述交流。2、經歷把簡單的實際問題用含有字母的式子進行表達的抽象過程,發(fā)展符號感。3、在解決問題中體會數學與生活的聯系,體會代數符號表示實際問題中數量關系的概括性和簡潔性,從而進一步感受學習數學的價值。(二)重點難點:理解用字母表示數的含義,能用含有字母的式子表示簡單的數量關系。正確地用含有字母的式子表示運算定律。
二、 說教法根據《小學數學新課程標準》,結合本教學內容的特點和本班學生的實際,擬在課堂中主要采取以下兩種教學方法:1、 情境教學法(提問題)。激發(fā)學生主動學習的欲望,引發(fā)學生參與學習的興趣,讓他們成為課堂學習的主體。這是教師在設計教學方法中必須首先考慮到的問題。根據本節(jié)的內容我創(chuàng)設了一個長頸鹿比高矮的情境,整個教學活動貫穿在這一個大背景下。為了讓學生感受到學習給他們帶來的樂趣。2、 自學輔導法。課堂教學的最終目標是讓學生學會學習,掌握學習的方法。教師要通過課堂教學培養(yǎng)學生自學的能力,養(yǎng)成一些自學的習慣。因此,本節(jié)課以學生的自主學習為主,以教師的檢查幫助學習為輔。三、說學法本班學生一直都在課堂上嘗試進行自學與教師輔助學習相結合的模式,加上本內容在一定層次上的相對簡單。所以我大膽采用了學生自學與學生互教的方式。學生先通過自主學習,然后與同學進行合作交流學習。這有利于學生養(yǎng)成好的自學習慣,學會與他人合作學習。四、 說教學過程(一)創(chuàng)設情境師:上節(jié)課我們拜訪了老朋友整數,又結交了新朋友...... 生:小數 師:那大家還記不記得這位新朋友都和大家聊了什么? 請大家將給老師聽。(出示復習課件)
一、說教材 在學習本課前,學生對筆算整數加減法已經熟練掌握,并且以元、角、分等常用計量單位的知識作為學習小數的形象支撐,已經初步認識了小數,也為學習本課做了有力的鋪墊。加、減法結合元角進行教學,以便于學生聯系實際來初步學習小數的加減。本節(jié)課內容是為以后系統(tǒng)學習小數打下基礎。小數在生活中應用廣泛,是生活的濃縮和提煉,具有現實的意義,可以迅速達到學以致用的目的,有利于學生體會處處有數學,融生活課堂于一體。數學的價值得到淋漓盡致的體現。根據本課所處的地位和作用以及學生的年齡特點,我制定了以下教學目標。
【設計意圖】新課前讓學生對小數加減和整數加減混合運算的關系進行猜想,既抓住了本課的重點,同時很自然地讓學生去體會知識之間的聯系。(二)創(chuàng)設情境,發(fā)現問題出示情境圖,師:從圖中你獲得哪些信息?你能提出什么問題?然后學生提問(對于學生提出的每個問題,教師作出適當評論。) 教師板書:一共花了多少錢?【設計意圖】以學生自主探索為主,讓學生在探索過程中發(fā)現規(guī)律,培養(yǎng)學生的歸納概括能力。(三)合作探究,解決問題解決第一個問題:一共花了多少錢? 教師提出要求:用兩種方法解答。小組討論,討論后學生嘗試獨立在練習本上完成。 教師巡視,個別指導。(5分鐘)【設計意圖】充分體現教為主導、學為主體的原則。(四)展示交流,內化提升1、待大部分學生完成后,請兩名學生把自己的解答板演到黑板上。組織學生評價:(1)教師概括:這兩種解答方法的意義不相同,第一種解法是用脫式計算。第二種解法是用豎式計算少。
二、說教學目標1、我根據教材的內容和新課程標準實施要求,并結合學生的學情確定了以下教學目標:知識與能力(1)聯系學生生活實際,創(chuàng)設情境。讓學生探索小數加減法的豎式寫法。(2)掌握小數加、減法的運算方法,理解小數點對齊的道理。過程與方法(1)通過小組合作學習交流,掌握小數的加減法筆算方法。(2)能利用所學知識解決生活中的一些簡單問題。情感、態(tài)度、價值觀(1)通過相互討論、合作交流,養(yǎng)成合作互助意識和團隊精神,提高數學交流的能力。(2)通過具體情景的創(chuàng)設,培養(yǎng)學生發(fā)現數學問題,解決問題的意識,激發(fā)數學學習積極性,激發(fā)學生的愛國主義精神。2、教學重、難點 (1)教學重點:掌握小數加、減法的計算方法以及對小數點的處理。 (2)教學難點:①理解小數點對齊的道理; ②弄清“得數的末尾如何去0簡寫”的道理。
一、說教材本節(jié)課是義務教育課程標準實驗教材人教版小學數學第三冊19至21頁的內容。它是在學生學習了20以內的退位減法、兩位數減一位數和兩位數減整十數以及兩位數減兩位數的不退位減法筆算的基礎上學習的。它是以后學習多位數減法的重要基礎。 二、說教學目標 1.學生在理解算理的基礎上初步掌握兩位數退位減法的計算方法,并能正確的進行計算。 2.培養(yǎng)學生的動手操作能力,發(fā)展學生的思維和語言表達能力。 3.通過情景的創(chuàng)設,培養(yǎng)學生的愛國之情,同時讓學生在自主探索算法的基礎上體驗到成功的喜悅。 教學重點:本節(jié)課的重點是理解筆算兩位數退位減的算理,能正確用豎式計算。 教學難點:理解兩位數減兩位數退位減法的算理。三、說教法 針對本節(jié)課抽象性較強,算理比較復雜,而二年級學生以形象思維為主,抽象思維相對較弱的特點,教學時應采用多種方法來激發(fā)學生興趣,引導探究新知。我主要采用:情境教學法、嘗試教學法、講授法、直觀演示法、練習法等,并使這些方法相互交融,融為一體。
(4)學校買10套課桌用500元,已知桌子的單價是凳子的4倍,每張桌子多少元?三、作業(yè)。第四課時課題:可能性和編碼復習目標:1、認識簡單的可能性事件。2、會求簡單事件發(fā)生的可能性,并用分數表示。3、通過日常生活中的一些事例,使學生初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。4、讓學生學會運用數進行編碼,初步培養(yǎng)學生的抽象、概括能力。一、基本練習。1、盒子中有紅、白、黃、綠四種顏色的球各一個,只取一次,拿出紅色球的可能性是多少?白色呢?2、商場促銷,將獎品放置于1到10號的罐子里,幸運顧客有一次猜獎機會,一位顧客猜中得獎的可能性是多少?3、盒子中有紅色球8個,藍色球10個,取一次,取出紅色球的可能性大還是藍色球?4、說出下面各組數據的中位數。
【類型四】 含整數指數冪、零指數冪與絕對值的混合運算計算:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|.解析:分別根據有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質計算出各數,再根據實數的運算法則進行計算.解:-22+(-12)-2+(2015-π)0-|2-π2|=-4+4+1-2+π2=π2-1.方法總結:熟練掌握有理數的乘方、零指數冪、負整數指數冪及絕對值的性質是解答此題的關鍵.三、板書設計1.同底數冪的除法法則:同底數冪相除,底數不變,指數相減.2.零次冪:任何一個不等于零的數的零次冪都等于1.即a0=1(a≠0).3.負整數次冪:任何一個不等于零的數的-p(p是正整數)次冪,等于這個數p次冪的倒數.即a-p=1ap(a≠0,p是正整數).從計算具體問題中的同底數冪的除法,逐步歸納出同底數冪除法的一般性質.教學時要多舉幾個例子,讓學生從中總結出規(guī)律,體驗自主探究的樂趣和數學學習的魅力,為以后的學習奠定基礎
一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數,那么,這個數一定是3的倍數。否則,這個數就不是3的倍數。4、檢驗結論。(1)我們從100以內的數中發(fā)現了規(guī)律,得出了3的倍數的特征,如果是三位數甚至更大的數,3的倍數的特征是否也相同呢?(2)利用100以內數表來驗證。(3)延伸到三位數或更大的數。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)學生自己寫數并驗證,然后小組交流,觀察得出的結論是否相同。在本環(huán)節(jié),我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果,說出各自的思考過程,對學生的回答我給予充分的肯定和表揚,引導學生驗證自己的發(fā)現是否正確,最后達成共識:一個數的各位上的數的和是3的倍數,這個數就3的倍數(板書)。這樣便巧妙地突出本課的重點,突破了本課的難點。
一、說教材1、教學內容北師大版小學數學五年級上冊第五單元的第一課時《分數的再認識(一)》。2、教材分析本課是學生在三年級初步認識分數的基礎上,進行深入和拓展的。在三年級,學生已結合情境和直觀操作,體驗了分數產生的過程,認識了整體“1”,初步了解了分數的意義,能認、讀、寫一些簡單的分數。本節(jié)課是在此基礎上,進一步引導學生認識和理解分數,為后面進一步學習、運用分數知識做好鋪墊。本課的課題是《分數的再認識》,這個“再認識”,我想應該有兩方面的含義,一是進一步認識、理解分數的意義,二是結合具體的情境,讓學生體會“整體”與“部分”的關系,體會“整體不同,同一個分數所對應的數量也不同”,從而體驗數學知識形成的全過程。3、教學目標根據教學內容和學生的認知能力,我將本節(jié)課的教學目標制定如下:
(四)引導觀察,發(fā)現規(guī)律1.解決的問題(1)觀察發(fā)現分數的基本性質(2)培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力。2.教學安排(1)提出問題:通過驗證這兩組分數確實相等,那么,它們的分子、分母有什么變化規(guī)律呢?(2)全班交流:不論學生的觀察結果是什么,教師要順應學生的思維,針對學生的觀察方法,進行引導性評價①觀察角度的獨特性②觀察事物的有序性③觀察事物的全面性等。(注意觀察的順序從左到右、從右到左)引導層次一:你發(fā)現了1/2和2/4兩個數之間的這樣的規(guī)律,在這個等式中任意兩個數都有這樣的規(guī)律嗎?引導學生對1/2和4/8、2/4和4/8每組中兩個數之間規(guī)律的觀察。引導層次二:在1/2=2/4=4/8中數之間有這樣的規(guī)律,在9/12=6/8=3/4中呢?引導層次三:用自己的話把你觀察到的規(guī)律概括出來。
1、走進課堂、匯報總結因為是預習后的課,所以我直接問“昨天老師布置了預習作業(yè),你都學會了什么”從孩子們掌握的知識切入,進行新授。讓學生總結出2、5的倍數的特征,奇數與偶數的概念,以及既是2的倍數,又是5的倍數的特征。二、嘗試練習檢驗學生預習效果,這是數學預習不可缺少的過程。數學學科有別于其他學科的一大特點就是要用數學知識解決問題。學生經過自己的努力初步理解和掌握了新的數學知識,要讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。既能讓學生反思預習過程中的漏洞,又能讓老師發(fā)現學生學習新知識時較集中的問題,以便課堂教學時抓住重、難點。因為是預習之后的課,所以練習題的難度比較高,安排了不同難度的練習題來鞏固新知識。三、設置下節(jié)課預習任務設置下節(jié)課的預習任務,是進行下節(jié)課內容的鋪墊,讓孩子們按著一定的方案有計劃、有目標地對下節(jié)課進行預習,以便下節(jié)課的教學活動。
反思本課的教學過程,我有以下幾點認識:1、重視學生的經驗和體驗,發(fā)展數感建構主義的學生觀認為,學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生,而是學生自己建構知識的過程。在學習過程中,學生不是被動地接受信息,而是以原有知識經驗為基礎,主動地建構知識的意義。2、關注學生的思維,給學生較大的學習空間。引導學生自主探索的關鍵問題是要給學生多大的探究空間?我以引導學生自主探索作為根本出發(fā)點,設計具有較大探究問題的空間,如“你發(fā)現了什么?你有什么問題?”等,學生們結合直觀圖的觀察,逐步發(fā)現分子比分母小的分數可以在一個單位“1”中表示,并且小于1;3.本節(jié)課最大的不足之處就是由于時間觀念,把一節(jié)課的內容分開了,比如在教學中加入畫一畫內容可以加深學生從部分到整體的思維,使學生更近一步理解分數。