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北師大初中數(shù)學八年級上冊兩個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用2教案
學習目標1.掌握兩個一次函數(shù)圖像的應(yīng)用；（重點）2.能利用函數(shù)圖象解決實際問題。（難點）教學過程一、情景導入在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間x（小時）之間的關(guān)系如圖所示．請你根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問題：甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是 厘米、 厘米，從點燃到燃盡所用的時間分別是 小時、 小時．你會解答上面的問題嗎？學完本解知識，相信你能很快得出答案。二、 合作探究探究點一：兩個一次函數(shù)的應(yīng)用（2015?日照模擬）自來水公司有甲、乙兩個蓄水池，現(xiàn)將甲池的中水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（米）與注水時間x（時）之間的函數(shù)圖象如下所示，結(jié)合圖象回答下列問題．（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)表達式；（2）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同；（3）求注入多長時間甲、乙兩個蓄水的池蓄水量相同；
北師大初中數(shù)學八年級上冊確定一次函數(shù)的表達式2教案
四個不同類型的問題由淺入深，學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法．對于問題４，教師可引導學生分析，并教學生要學會畫圖，利用圖象分析問題，體會數(shù)形結(jié)合方法的重要性．學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應(yīng)糾正并給予示范，訓練學生規(guī)范答題的習慣．第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)內(nèi)容：總結(jié)本課知識與方法1．本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出 ， 的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想．目的：引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題４．５：１，２，３，４目的：進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減，但難度不應(yīng)過大．
北師大初中數(shù)學八年級上冊正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)2教案
四、教學設(shè)計反思這節(jié)內(nèi)容是學生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系有點陌生．在教學過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學生的學習興趣，對函數(shù)與圖象的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學生動手去實踐，去發(fā)現(xiàn)，對正比例函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學生自己得出．在得出結(jié)論之后，讓學生能運用“兩點確定一條直線”，很快作出正比例函數(shù)的圖象．在鞏固練習活動中，鼓勵學生積極思考，提高學生解決實際問題的能力．當然，根據(jù)學生狀況，教學設(shè)計也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題，固然可以激發(fā)學生興趣，但也可能容易讓學生關(guān)注代數(shù)表達式的尋求，甚至對部分學生形成一定的認知障礙，因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山，直入主題，如提出問題：正比例函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx，那么，一個正比例函數(shù)對應(yīng)的圖形具有什么特征呢？
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式的混合運算2教案
本節(jié)課開始時，首先由一個要在一塊長方形木板上截出兩塊面積不等的正方形，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算?這樣通過問題指向本課研究的重點，激發(fā)學生的學習興趣和強烈的求知欲望。本節(jié)課是二次根式加減法，目的是探索二次根式加減法運算法則，在設(shè)計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：1.先通過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學生自主討論并總結(jié)二次根式的加減運算法則。2.四人小組探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，培養(yǎng)學生用數(shù)學方法解決實際問題的能力。3.對法則的教學與整式的加減比較學習。在理解、掌握和運用二次根式的加減法運算法則的學習過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學思想方法，提高學生的思維品質(zhì)和興趣。
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式的運算2教案
1．關(guān)于二次根式的概念，要注意以下幾點：（1）從形式上看，二次根式是以根號“ ”表示的代數(shù)式，這里的開方運算是最后一步運算。如 ， 等不是二次根式，而是含有二次根式的代數(shù)式或二次根式的運算；（2）當一個二次根式前面乘有一個有理數(shù)或有理式（整式或分式）時，雖然最后運算不是開方而是乘法，但為了方便起見，我們把它看作一個整體仍叫做二次根式，而前面與其相乘的有理數(shù)或有理式就叫做二次根式的系數(shù)；（3）二次根式的被開方數(shù)，可以是某個確定的非負實數(shù)，也可以是某個代數(shù)式表示的數(shù)，但其中所含字母的取值必須使得該代數(shù)式的值為非負實數(shù)；（4）像“ ， ”等雖然可以進行開方運算，但它們?nèi)詫儆诙胃健?．二次根式的主要性質(zhì)（1） ； （2） ； （3） ；（4）積的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；（5）商的算術(shù)平方根的性質(zhì)： ；
北師大初中數(shù)學八年級上冊三角形的外角2教案
證法二：（1）延長BD交AC于E（或延長CD交AB于E），如圖.則∠BDC是△CDE的一個外角.∴∠BDC>∠DEC.（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∵∠DEC是△ABE的一個外角（已作）∴∠DEC>∠A（三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角）∴∠BDC>∠A（不等式的性質(zhì)）（2）延長BD交AC于E，則∠BDC是△DCE的一個外角.∴∠BDC=∠C+∠DEC（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∵∠DEC是△ABE的一個外角∴∠DEC=∠A+∠B（三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∴∠BDC=∠B+∠C+∠BAC（等量代換）活動目的：讓學生接觸各種類型的幾何證明題，提高邏輯推理能力，培養(yǎng)學生的證明思路，特別是不等關(guān)系的證明題，因為學生接觸較少，因此更需要加強練習．注意事項：學生對于幾何圖形中的不等關(guān)系的證明比較陌生，因此有必要在證明第2小題中，要引導學生找到一個過渡角∠ACB，由∠1>∠ACB，∠ACB>∠2，再由不等關(guān)系的傳遞性得出∠1>∠2。
北師大版小學數(shù)學二年級上冊《做個乘法表》說課稿
教材分析：本單元在編寫上注重學生的生活經(jīng)驗，密切聯(lián)系生活，強調(diào)在解決現(xiàn)實問題的過程中，讓學生經(jīng)歷抽象數(shù)學模型并進行解釋和應(yīng)用的過程，從中獲得對乘法意義的感悟。教材中的主題圖以學生喜愛的童話形式出現(xiàn)，目的是讓學生在生動的情境中提出問題，列出乘法算式，體會乘法的簡單應(yīng)用。學情分析：根據(jù)前幾節(jié)課的學習，二年級學生已經(jīng)對乘法有了初步認識，并能夠初步用乘法解決問題。由于本班學生思維還算敏捷，愿意和小伙伴交流合作、并且喜歡得到老師的表揚。所以，依據(jù)課標和教材，結(jié)合學生的實際，確定以下教學目標：教學目標：1、對已學的口訣進行整理，理解乘法口訣之間的關(guān)系，進一步鞏固乘法口訣。2、初步學習整理口訣的方法，發(fā)展學生的觀察能力和語言表達能力。3、體驗發(fā)現(xiàn)規(guī)律的快樂，感受乘法口訣的魅力。
北師大初中數(shù)學八年級上冊一次函數(shù)與正比例函數(shù)1教案
煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費用外，還需其他費用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費用外，還需其他費用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(不要求寫自變量的取值范圍)解析：(1)因為礦石的總量一定，當生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時，那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化，m和x是動態(tài)變化的兩個量；(2)題目中的等量關(guān)系為總利潤y＝甲產(chǎn)品的利潤＋乙產(chǎn)品的利潤．解：(1)因為4m＋10x＝300，所以m＝150－5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500－4×200－8×400－500＝1000(元)．所以y＝600x＋1000m.將m＝150－5x2代入，得y＝600x＋1000×150－5x2，即y＝－1900x＋75000.方法總結(jié)：根據(jù)條件求一次函數(shù)的關(guān)系式時，要找準題中所給的等量關(guān)系，然后求解．
北師大初中數(shù)學八年級上冊二元一次方程與一次函數(shù)1教案
由②得y＝23x＋23.在同一直角坐標系中分別作出一次函數(shù)y＝3x－4和y＝23x＋23的圖象．如右圖，由圖可知，它們的圖象的交點坐標為(2，2)．所以方程組3x－y＝4，2x－3y＝－2的解是x＝2，y＝2.方法總結(jié)：用畫圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但不是很準確．三、板書設(shè)計1．二元一次方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標；2．用圖象法解二元一次方程組的步驟：(1)變形：把兩個方程化為一次函數(shù)的形式；(2)作圖：在同一坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象；(3)觀察圖象，找出交點的坐標；(4)寫出方程組的解．通過引導學生自主學習探索，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應(yīng)關(guān)系，很自然的得到二元一次方程組的解與兩條直線的交點之間的對應(yīng)關(guān)系．進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識，充分提高學生數(shù)形結(jié)合的能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法．
北師大初中數(shù)學八年級上冊軸對稱與坐標變化1教案
解析：從各點的位置可以發(fā)現(xiàn)A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，A6(2，2)，A7(－2，2)，A8(－2，－2)，A9(3，－2)，A10(3，3)，A11(－3，3)，A12(－3，－3)，….仔細觀察每四個點的橫、縱坐標，發(fā)現(xiàn)存在著一定規(guī)律性．因為2015＝503×4＋3，所以點A2015在第二象限，縱坐標和橫坐標互為相反數(shù)，所以A2015的坐標為(－504，504)．故填(－504，504)．方法總結(jié)：解決此類題常用的方法是通過對幾種特殊情況的研究，歸納總結(jié)出一般規(guī)律，再根據(jù)一般規(guī)律探究特殊情況．三、板書設(shè)計軸對稱與坐標變化關(guān)于坐標軸對稱作圖——軸對稱變換通過本課時的學習，學生經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本作圖技能，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)數(shù)學學習的好奇心與求知欲．教學過程中學生能積極參與數(shù)學學習活動，積極交流合作，體驗數(shù)學活動的樂趣．
北師大初中數(shù)學八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結(jié)：(1)若被開方數(shù)中含有負因數(shù)，則應(yīng)先化成正因數(shù)，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(shù)(式)中不含能開得盡方的因數(shù)(因式)，即化為最簡二次根式(后面學到)．探究點三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數(shù)4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結(jié)：只需檢驗被開方數(shù)是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數(shù)或因式．三、板書設(shè)計二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質(zhì)：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經(jīng)歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數(shù)運算律和運算法則，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，加深學生對運算法則的理解，能否根據(jù)問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否確認結(jié)果的合理性等等．
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識二元一次方程組1教案
小劉同學用10元錢購買兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，那么x，y所適合的一個方程組是()A.x＋y2＝10，x＋y＝8 B.x2＋y10＝8，x＋2y＝10C.x＋y＝10，x＋2y＝8 D.x＋y＝8，x＋2y＝10解析：根據(jù)題意可得到兩個相等關(guān)系：(1)1元賀卡張數(shù)＋2元賀卡張數(shù)＝8(張)；(2)1元賀卡錢數(shù)＋2元賀卡錢數(shù)＝10(元)．設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，可列方程組為x＋y＝8，x＋2y＝10.故選D.方法總結(jié)：要判斷哪個方程組符合題意，可從題目中找出兩個相等關(guān)系，然后代入未知數(shù)，即可得到方程組，進而得到正確答案．三、板書設(shè)計二元一次方程組二元一次方程及其解的定義二元一次方程組及其解的定義列二元一次方程組通過自主探究和合作交流，建立二元一次方程的數(shù)學模型，學會逐步掌握基本的數(shù)學知識和方法，形成良好的數(shù)學思維習慣和應(yīng)用意識，提高解決問題的能力，感受數(shù)學創(chuàng)造的樂趣，增進學好數(shù)學的信心，增加對數(shù)學較全面的體驗和理解．
北師大初中數(shù)學八年級上冊為什么要證明1教案
解析：圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余，根據(jù)角的和、差關(guān)系，可求得∠AOB與∠COD的度數(shù)．通過計算發(fā)現(xiàn)∠AOB＝∠COD，于是可以歸納∠AOB＝∠COD.解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn)：∠AOB＝∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結(jié)：檢驗數(shù)學結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是：觀察、度量、實驗→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論．三、板書設(shè)計為什么,要證明)推理的意義：數(shù)學結(jié)論必須經(jīng)過嚴格的論證檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法實驗驗證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程，使學生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學生的好奇心，從而認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識，了解檢驗數(shù)學結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理論證等．
北師大初中數(shù)學八年級上冊一定是直角三角形嗎1教案
方法總結(jié)：利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定直角三角形，從而推出兩線的垂直關(guān)系．探究點二：勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號)．①32，42，52；②9，40，41；③13，14，15；④0.9，1.2，1.5.解析：第①組不符合勾股數(shù)的定義，不是勾股數(shù)；第③④組不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)；只有第②組的9，40，41是勾股數(shù)．故填②.方法總結(jié)：判斷勾股數(shù)的方法：必須滿足兩個條件：一要符合等式a2＋b2＝c2；二要都是正整數(shù)．三、板書設(shè)計勾股定理的逆定理： 如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．勾股數(shù)：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學生的抽象思維能力、歸納能力．體驗生活中數(shù)學的應(yīng)用價值，感受數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學數(shù)學、用數(shù)學的興趣．
北師大初中數(shù)學八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——雞兔同籠1教案
解：設(shè)甲班的人數(shù)為x人，乙班的人數(shù)為y人，根據(jù)題意，得x＋y＝93，14x＋13y＝27，解得x＝48，y＝45.答：甲班的人數(shù)為48人，乙班的人數(shù)為45人．方法總結(jié)：設(shè)未知數(shù)時，一般是求什么，設(shè)什么，并且所列方程的個數(shù)與未知數(shù)的個數(shù)相等．解這類問題的應(yīng)用題，要抓住題中反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字：和、差、倍、幾分之幾、比、大、小、多、少、增加、減少等，明確各種反映數(shù)量關(guān)系的關(guān)鍵字的含義．三、板書設(shè)計列方程組,解決問題)一般步驟：審、設(shè)、列、解、驗、答關(guān)鍵：找等量關(guān)系通過“雞兔同籠”，把同學們帶入古代的數(shù)學問題情景，學生體會到數(shù)學中的“趣”；進一步強調(diào)數(shù)學與生活的聯(lián)系，突出顯示數(shù)學教學的實際價值，培養(yǎng)學生的人文精神；進一步豐富學生數(shù)學學習的成功體驗，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心，進一步形成積極參與數(shù)學活動、主動與他人合作交流的意識．
北師大初中數(shù)學八年級上冊用計算器開方1教案
1．會用計算器求平方根和立方根；(重點)2．運用計算器探究數(shù)字規(guī)律，提高推理能力．一、情境導入前面我們通過平方和立方運算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等．那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究點一：利用計算器進行開方運算 用計算器求6＋7的值．解：按鍵順序為■6＋7＝SD，顯示結(jié)果為：9.449489743.方法總結(jié)：當被開方數(shù)不是一個數(shù)時，輸入時一定要按鍵．解本題時常出現(xiàn)的錯誤是：■6＋7＝SD，錯的原因是被開方數(shù)是6，而不是6與7的和，這樣在輸入時，對“6＋7”進行開方，使得計算的是6＋7而不是6＋7，從而導致錯誤．Ｋ探究點二：利用科學計算器比較數(shù)的大小利用計算器，比較下列各組數(shù)的大?。?1)2，35；(2)5＋12，15＋2.解：(1)按鍵順序：■2＝SD，顯示結(jié)果為1.414213562.按鍵順序：SHIFT■5＝，顯示結(jié)果為1.709975947.所以2<35.
北師大初中數(shù)學九年級上冊反比例函數(shù)1教案
解：（1）根據(jù)題意，可得y＝100025x，化簡得y＝40x；（2）根據(jù)題設(shè)可知自變量x的取值范圍為0＜x＜85.方法總結(jié)：反比例函數(shù)的自變量取值范圍是全體非零實數(shù)，但在解決實際問題的過程中，自變量的取值范圍要根據(jù)實際情況來確定.解題過程中應(yīng)該注意對題意的正確理解.三、板書設(shè)計反比例函數(shù)概念：一般地，如果兩個變量x，y之間 的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y＝kx（k 為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y 是x的反比例函數(shù)，反比例函數(shù) 的自變量x不能為0確定表達式：待定系數(shù)法建立反比例函數(shù)的模型結(jié)合實例引導學生了解所討論的函數(shù)的表達形式，形成反比例函數(shù)概念的具體形象，從感性認識到理性認識的轉(zhuǎn)化過程，發(fā)展學生的思維.利用多媒體創(chuàng)設(shè)大量生活情境，讓學生體驗數(shù)學來源于生活實際，并為生活實際服務(wù)，讓學生感受數(shù)學有用，從而培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣.
北師大初中數(shù)學八年級上冊驗證勾股定理2教案
意圖：（1）介紹與勾股定理有關(guān)的歷史，激發(fā)學生的愛國熱情；（2）學生加強了對數(shù)學史的了解，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣；（3）通過讓部分學生搜集材料，展示材料，既讓學生得到充分的鍛煉，同時也活躍了課堂氣氛.效果：學生熱情高漲，對勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣，同時也為中國古代數(shù)學的成就感到自豪.也有同學提出：當代中國數(shù)學成就不夠強，還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學能意識這一點，這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華內(nèi)容：教師提問：通過這節(jié)課的學習，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.目的：（1）歸納出本節(jié)課的知識要點，數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）教師了解學生對本節(jié)課的感受并進行總結(jié)；（3）培養(yǎng)學生的歸納概括能力.效果：由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動學生學習的積極性，所以學生談的收獲很多，包括利用拼圖驗證勾股定理中蘊含的數(shù)形結(jié)合思想，學生對勾股定理的歷史的感悟及對勾股定理應(yīng)用的認識等等.
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴展學生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進行課后探究而設(shè)計，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件．效果：學生進一步加強對本課知識的理解和掌握．教學設(shè)計反思（一）設(shè)計理念依據(jù)“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行主動學習．教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點.（二）突出重點、突破難點的策略為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學九年級上冊黃金分割1教案
解析：想要看起來更美，則鞋底到肚臍的長度與身高之比應(yīng)為黃金比，此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離，再求高跟鞋的高度.解：設(shè)肚臍到腳底的距離為x m，根據(jù)題意，得x1.60＝0.60，解得x＝0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會更美，則y＋0.961.60＋y＝0.618.解得y≈0.075，而0.075m＝7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒：要準確理解黃金分割的概念，較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計黃金分割定義：一般地，點C把線段AB分成兩條線段AC 和BC，如果ACAB＝BCAC，那么稱線段AB被點 C黃金分割黃金分割點：一條線段有兩個黃金分割點黃金比：較長線段：原線段＝5－12：1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點的探究過程，通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程，體會黃金分割的文化價值，在應(yīng)用中進一步理解相關(guān)內(nèi)容，在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心.感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學的思維方式，增進數(shù)學學習的興趣.