用你的語言描述一下配方法解一元二次方程的基本步驟和需注意的問題。 教師引導(dǎo)學(xué)生進行反思、歸納配方法解一元二次方程的基本思路、步驟及注意事項。鞏固對課堂知識的理解和掌握,同時進一步體會解一元二次方程時降次的基本策略和轉(zhuǎn)化的思想。 六、布置作業(yè)分層布置作業(yè),既鞏固本節(jié)主要內(nèi)容,又有讓學(xué)有余力的學(xué)生有思考和提升的空間。思考題為后面深入研究配方法,完善對配方法的認識做準備。 同時讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在實際生活中的作用,感受數(shù)學(xué)的美。五、板書設(shè)計我將板書分成了兩部分,重點突出這節(jié)課用配方法解一元二次方程的步驟,在配以適當(dāng)?shù)木毩?xí),簡單明了,重點突出。六、教學(xué)評價與反思本節(jié)課我根據(jù)學(xué)生的特點采用合作交流探究式學(xué)西方法教學(xué),讓學(xué)生動起來,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。讓學(xué)生更加愛學(xué)數(shù)學(xué)。
2.陌生人初次見面打招呼What’s your name?(What’s = What is)Alan./I’m Alan./My name is AlanMiller.(first name,last name = family name)Are you Helen?Yes, I am.Niceto meet you.(這里的Iam 不能縮寫)Nice to meetyou, too.What’s his name?His name isJim.Is she Linda?
三、關(guān)于課本素材的處理課本素材:“雞兔同籠”和“以繩測井”兩個古代趣味問題。考慮到八年級學(xué)生獨立思考和探索問題的能力都已達到一定的水平,特別增加了“自主探索,分層推進”這一環(huán)節(jié),為每一位學(xué)生都提供了發(fā)展的空間。同時師生之間、學(xué)生之間共同研討,形成教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。凡能列二元一次方程組解決的問題,一般都可列一元一次方程來解,這就影響了用方程組去分析和解決問題,使學(xué)生形成思維定勢。為此通過對“雞兔同籠”多種求解方法的分析,使學(xué)生經(jīng)歷知識的發(fā)生過程,認識到列方程組的必要性和優(yōu)越性,從而解決學(xué)生的思維定勢的束縛。 以上是我對《雞兔同籠》這一節(jié)課的一點思考,希望各位專家和老師指正,最后,我用布魯克菲爾德的一句話來結(jié)束我的發(fā)言:讓學(xué)生學(xué)會討論、合作交流,討論會使學(xué)生成為知識的共同創(chuàng)造者!
一.學(xué)生情況分析對于三角形的內(nèi)角和定理,學(xué)生在小學(xué)階段已通過量、折、拼的方法進行了合情推理并得出了相關(guān)的推論。在小學(xué)認識三角形,通過觀察、操作,得到了三角形內(nèi)角和是180°。但在學(xué)生升入初中階段學(xué)習(xí)過推理證明后,必須明確推理要有依據(jù),定理必須通過邏輯證明?,F(xiàn)在的學(xué)生喜歡動手實驗,操作能力較強,但對知識的歸納、概括能力以及知識的遷移能力不強。部分優(yōu)秀學(xué)生已具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,有一定分析、歸納能力。
1、通過同位之間互說座位位置,檢測知識目標2、3的達成效果。2、通過導(dǎo)學(xué)案上的探究一,檢測知識目標2、3的達成效果。 3、通過探究二,檢測知識目標1、3的達成效果。 4、通過課堂反饋,檢測總體教學(xué)目標的達成效果。本節(jié)課遵循分層施教的原則,以適應(yīng)不同學(xué)生的發(fā)展與提高,針對學(xué)生回答問題本著多鼓勵、少批評的原則,具體從以下幾方面進行評價:1、通過學(xué)生獨立思考、參與小組交流和班級集體展示,教師課堂觀察學(xué)生的表現(xiàn),了解學(xué)生對知識的理解和掌握情況。教師進行適時的反應(yīng)評價,同時促進學(xué)生的自評與互評。2、通過設(shè)計課堂互說座位、探究一、二及達標檢測題,檢測學(xué)習(xí)目標達成情況,同時有利于學(xué)生完成對自己的評價。3.通過課后作業(yè),了解學(xué)生對本課時知識的掌握情況,同時又能檢測學(xué)生分析解決問題的方法和思路,完成教學(xué)反饋評價。
1、結(jié)合具體生活場景,能運用所學(xué)的乘法口訣解決簡單的實際問題,通過圖與式的對應(yīng),進一步理解乘法的意義。 2、能熟練運用口訣進行計算,提高靈活運用口訣解決實際問題的能力。 3、體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識,體驗口訣在解決問題中的作用。 運用所學(xué)乘法解決簡單的實際問題。 結(jié)合實際情景理解乘法的意義。 1、口算: 5×2=10 6×2=12 8×5=40 2×7=14 5×9=45 3×5=15 2×6=12 2×9=18 4×2=8 2、談話導(dǎo)入:在前面的學(xué)習(xí)中,我們認識了乘法,而且還學(xué)習(xí)了2和5的乘法口訣。這節(jié)課,老師想請同學(xué)們用這些跟乘法有關(guān)的知識來幫助老師一起解決生活中遇到的問題,一起來看一看吧??鞓沸菹r間到了,學(xué)校的大操場突然熱鬧起來了,你們一定非常喜歡課件活動吧!看,操場上同學(xué)們有的在玩老鷹捉小雞的游戲,有的在進行乒乓球比賽,有的在跳繩,還有的在踢毽子……真熱鬧??!
在第1環(huán)節(jié)基礎(chǔ)上,再讓同學(xué)認識到函數(shù)Y=2X-1的圖象與方程2X-Y=1的對應(yīng)關(guān)系,從而把兩個方程組成方程組,讓學(xué)生在理解二元一次方程與函數(shù)對應(yīng)的基礎(chǔ)上認識到方程組的解與交點坐標的對應(yīng)關(guān)系,從而引出二元一次方程組的圖象解法。3、例題訓(xùn)練,知識系統(tǒng)化通過書上的例1,用作圖象的方法解方程組,讓學(xué)生明白解題步驟與格式,從而規(guī)范理順所學(xué)的圖象法解方程組,例題由師生合作完成,由學(xué)生說老師寫的方式。4、操作演練、形成技能讓學(xué)生獨立完成書P208隨堂練習(xí),給定時間,等多數(shù)學(xué)生完成后,實物投影其完成情況,并作出分析與評價。5、變式訓(xùn)練,延伸擴展通過讓學(xué)生做收上P208的試一試,而后給一定時間相互交流,并請代表發(fā)言他的所悟,然而老師歸納總結(jié),并讓學(xué)生通過自已嘗試與老師的點拔從“數(shù)”與“形”兩個方面初步體會某些方程組的無解性,進一步發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。6、檢測評價,課題作業(yè)
1、了解和認識彩車巡游是節(jié)慶游藝形式之一。學(xué)習(xí)并掌握主題型、活動型彩車模型的設(shè)計制作方法。 2、在欣賞評述中,感受節(jié)慶中的彩車藝術(shù),在探究實踐中拓展設(shè)計思維,在參與“彩車巡游”的活動中感受成功的快樂。 3、體驗彩車制作的科學(xué)原理,樂意和同學(xué)分工合作,體驗節(jié)慶彩車巡游和學(xué)習(xí)成功的樂趣。 圍繞個主題,綜合利用各種環(huán)保材料設(shè)計制作美觀的活動彩車模型。 彩車整體造型的構(gòu)思與應(yīng)用的活動原理。 教師播放視頻,再講述導(dǎo)語,使學(xué)生快速進入課堂學(xué)習(xí)氛圍,引起他們的興趣。(出示ppt) 師:我們先一起來看一段視頻吧!從視頻中我們可以看到不同的彩車有不同的裝飾和特點。 師:在盛大的慶典或節(jié)日的游行隊伍里,??梢钥吹缴世_紛、造型獨特的大型彩車,為節(jié)日增添了歡樂的氣氛,同時很好地體現(xiàn)了一定的主題和思想內(nèi)容。
教學(xué)目標: 一、了解車的類型、結(jié)構(gòu)、功能等,并學(xué)會運用多種媒材制作造型美觀的車。 二、掌握制作車的基本方法。 三、在實踐操作中感受用不同大小、不同形狀,不同質(zhì)地的材料制作車的樂趣和成就感。 四、訓(xùn)練學(xué)生積極地動手、動腦,主動參與實踐與創(chuàng)造,養(yǎng)成善于思考、細心觀察的好習(xí)慣,培養(yǎng)協(xié)作精神。 教學(xué)重點:利用生活中顯而易見的材料,制作汽車。 教學(xué)難點:車型設(shè)計新穎美觀,結(jié)構(gòu)合理。 教師用具:電教媒體,教學(xué)課件,汽車范作,剪刀,雙面膠等。學(xué)生用具:自備的制作汽車的各種材料(如,塑料瓶,易拉罐,各種蔬菜、瓜果,橡膠泥,剪刀,小刀,鉆子,牙簽,舊鞋,襪子,玩具賽車車輪等。) 教學(xué)過程: 一、開門見山,明確目標 1、欣賞蘿卜汽車和拖鞋汽車,并分析其制作材料的特殊性。 2、板書課題。 二、交流討論,呈現(xiàn)問題 1、提出問題,學(xué)生討論:你會選用哪些材料,制作汽車的哪個部分呢? 2、師生互動探討:恰當(dāng)、巧妙地選材。(了解學(xué)生的創(chuàng)作想法與思路,教師及時予以引導(dǎo)。)
2、課標要求對于本節(jié)課內(nèi)容課標要求:探索并掌握兩個三角形全等的條件;注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,注重經(jīng)歷觀察、操作、推理、想像等探索過程。初步建立空間觀念,發(fā)展幾何直覺;在探索并掌握兩個三角形全等的條件,與他人合作交流的過程中,發(fā)展合情推理,進一步學(xué)習(xí)有條理的思考與表達。二、學(xué)生分析 1、七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征,學(xué)生好動性,注意力易分散,愛發(fā)表見解,希望得到老師的表揚等特點,所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點,一方面要運用直觀生動的形象,激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們的注意力始終集中在課堂上;另一方面要不斷創(chuàng)造條件和機會,讓學(xué)生發(fā)表見解,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
設(shè)計意圖:知識的掌握需要由淺到深,由易到難.我所設(shè)計的三個例題難度依次上升,根據(jù)由簡到難的原則,先讓學(xué)生學(xué)會熟悉選用公式,再進一步到公式的變形應(yīng)用,鞏固知識.特別是第三題特別強調(diào)了運用法則的前提:必需要底數(shù)相同.為加深學(xué)生對法則的理解記憶,形成“學(xué)以致用”的思想.同時為了調(diào)動學(xué)生思考,接下來讓學(xué)生進入反饋練習(xí)階段,進一步鞏固記憶.4、知識反饋,提高反思練習(xí)1(1)口答設(shè)計意圖:根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則,為了培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力,在例題講解后,通過讓個別同學(xué)上黑板演演,其余同學(xué)在草稿本上完成練習(xí)的方式來掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,從而對講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a充提醒.同時,在活動中引起學(xué)生的好奇心和強烈的求知欲,在獲得經(jīng)驗和策略的同時,獲得良好的情感體驗.
4、鞏固新知,拓展新知(羊羊競技場)本環(huán)節(jié)在學(xué)生對性質(zhì)基本熟悉后安排了四組訓(xùn)練題,為避免學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)的粗糙感,以小羊展開競技表演為背景,讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中層層遞進,不斷深入,達到強化性質(zhì),拓展性質(zhì)的目的。提高學(xué)生的辨別力;進一步增強學(xué)生運用性質(zhì)解決問題的能力;訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力,增強學(xué)生應(yīng)變能力和解題靈活性.5、提煉小結(jié)完善結(jié)構(gòu)(羊羊總結(jié)會)“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你在知識上有哪些收獲,你學(xué)到了哪些方法?”引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)。設(shè)計意圖:使學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的結(jié)構(gòu)有一個清晰的認識,能抓住重點進行課后復(fù)習(xí)。以及通過對學(xué)習(xí)過程的反思,掌握學(xué)習(xí)與研究的方法,學(xué)會學(xué)習(xí),學(xué)會思考。6、課堂檢測,發(fā)展?jié)撃埽ù髴?zhàn)灰太狼)
4.已知一個三角形的兩邊長分別是4cm、7cm,則這個三角形的周長的取值范圍是什么?目的:主要是讓學(xué)生掌握三角形三邊的和差關(guān)系具體的應(yīng)用,并能應(yīng)用生活中實際問題。同學(xué)之間可以合作交流互相探討,發(fā)展學(xué)生空間觀念、推理能力,使學(xué)生善于觀察生活、樂于探索研究,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,從中適當(dāng)?shù)膶W(xué)生進行德育教育,教育學(xué)生穿越馬路時間越長就越危險。(五)課堂小結(jié)學(xué)生自我談收獲體會,說說學(xué)完本節(jié)課的困惑。教師做最終總結(jié)并指出注意事項。目的:讓學(xué)生暢所欲言,談收獲體會,教師給予鼓勵。主要是讓學(xué)生熟記新知能應(yīng)用新知解決問題,培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)的能力、有條理的表達能力。注意事項為:判斷a,b,c三條線段能否組成一個三角形,應(yīng)注意:a+b>c,a+c>b,b+c>a三個條件缺一不可。當(dāng)a是a,b,c三條線段中最長的一條時,只要b+c>a就是任意兩條線段的和大于第三邊。
教學(xué)說明:問題(1)是借助“邊邊邊”條件判定三角形全等的知識來解釋的。因為三邊長度確定后三角形的形狀就被固定了,因此三角形具有穩(wěn)定性。問題(2)可用多媒體展示三角形穩(wěn)定性在實際生活中應(yīng)用的例子。要解決問題(3),只需要在四邊形中構(gòu)建出三角形結(jié)構(gòu),這樣就可以幫助其穩(wěn)定。設(shè)計意圖:通過學(xué)生動手操作,探究三角形穩(wěn)定性及生活中的應(yīng)用,讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活,服務(wù)于生活的辯證思想,感受數(shù)學(xué)美。 (五)總結(jié)反思,情意發(fā)展問題:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?多媒體演示:(1)知識方面:①三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等,簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。②三角形具有穩(wěn)定性。(2)技能方面:說明三角形全等時要注意公共邊的應(yīng)用。
一、教材分析軸對稱是現(xiàn)實生活中廣泛存在的一種現(xiàn)象,本章內(nèi)容定位于生活中軸對稱現(xiàn)象的分析,全章內(nèi)容按照“直觀認識——探索性質(zhì)——簡單圖形——圖案設(shè)計”這一主線展開,而這節(jié)課作為全章的最后一節(jié),主要作用是將本章內(nèi)容進行回顧和深化,使學(xué)生通過折疊、剪紙等一系列活動對生活中的軸對稱現(xiàn)象由“直觀感受”逐漸過渡到從“數(shù)學(xué)的角度去理解”,最后通過圖案設(shè)計再將“數(shù)學(xué)運用到生活中”。軸對稱是我們探索一些圖形的性質(zhì),認識、描述圖形形狀和位置關(guān)系的重要手段之一。在后面的學(xué)習(xí)中,還將涉及用坐標的方法對軸對稱刻畫,這將進一步深化我們對軸對稱的認識,也為“空間與圖形”后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析學(xué)生之前已經(jīng)認識了軸對稱現(xiàn)象,通過扎紙?zhí)剿髁溯S對稱的性質(zhì),并在對簡單的軸對稱圖形的認識過程中加深了對軸對稱的理解,但是對生活中的軸對稱現(xiàn)象仍然以“直觀感受”為主。
(3)例題1的設(shè)計,一方面是幫助學(xué)生從生實際問題背景中逐步建立古典概型的解題模式;另一方面也可進一步理解古典概型的概念與特征,重點突破“等可能性”這個理解的難點。 采用學(xué)生分組討論的方式完。在整個活動中學(xué)生作為活動設(shè)計者、參與者.主持者;老師起到組織和指導(dǎo)的作用。為了讓學(xué)生進一步認識和理解隨機思想,認識和理解概率的含義—概率是一種度量,是對隨機事件發(fā)生可能性大小的一種度量.讓學(xué)生觀察圖表,得出對稱的規(guī)律。預(yù)計學(xué)生在構(gòu)建等可能性事件模型時要花一些時間。(4)例題1的拓展設(shè)計:看學(xué)生能否能在例1的基礎(chǔ)上利用類比的思想來建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,并得出求事件 A包含的基本事件數(shù)常用的方法有樹狀圖法,枚舉法,圖表法,排列組合法等方法。適當(dāng)?shù)臐B透一些數(shù)學(xué)史,學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣更濃厚,可以激發(fā)學(xué)生課后去進一步的探究前輩們是如何從不考慮順序到想到考慮順序的
一、教材分析1.教材的地位與作用本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的基本概念后,引入圖形的全等。這節(jié)課探究對象是生活中的常見全等圖形,主要是探究全等圖形的概念和特征,通過系列學(xué)習(xí)活動,引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。同時這節(jié)課的內(nèi)容也是下一節(jié)學(xué)習(xí)全等三角以及三角形全等的判定的奠基石,它對知識的聯(lián)系起到承上啟下的作用。2.教學(xué)目標依據(jù)《課程標準》要求本階段的學(xué)生應(yīng)初步會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實生活中出現(xiàn)的實際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此我確立本節(jié)課的教學(xué)目標如下:知識技能目標:通過實例,使學(xué)生理解圖形全等的概念,掌握全等圖形的特征,能在不同的圖形中識別出全等的圖形過程與方法:通過觀察,動手實驗,培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、觀察能力以及合作與交流的能力
一.情境引入:師:我們生活在一個變化的世界中,很多東西都在悄悄地發(fā)生變化你能從生活中舉出一些發(fā)生變化的例子嗎?生1:從春季到夏季氣溫在逐漸增加.生2:小樹每年都在長高長粗.生3:我杯子里的水喝一口少一口.(說著就拿起杯子喝水,引起同學(xué)哈哈大笑)師: 你這個變化中有幾個量在變化?生3:兩個,一個是喝的口數(shù),一個是水的多少?師: 它們的變化有什么聯(lián)系嗎?生3:有,隨著喝的口數(shù)的增加,瓶中的水越來越少.生4:那我的這張紙越撕越小(此時該同學(xué)順便從自己本子上撕下一張紙并將這張紙一次一次的撕下去,其他同學(xué)們點頭稱是)師: 你這個變化中又有幾個量?它們又是怎么變化的?生4:兩個,一個是撕的次數(shù),另一個是紙的大?。畮煟耗敲茨膫€量隨哪個量的變化而變化的呢?
《用尺規(guī)作三角形》是北師大版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書.數(shù)學(xué)》七年級下冊第五章第五節(jié)的內(nèi)容。在之前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)學(xué)會用尺規(guī)作線段和角,而邊和角是三角形的基本元素,這節(jié)課主要是學(xué)習(xí)利用尺規(guī)按要求做三角形,表面上看是操作的過程,但教科書中提出了有關(guān)探究性問題,目的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注作圖背后的數(shù)學(xué)思考,即用尺規(guī)作三角形用到了兩個三角形全等的條件,因此本課教學(xué)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思考,使學(xué)生體會到作圖的每一步驟都是有根 有 據(jù)的.二、教學(xué)目標分析參照《課程標準》的要求及教材的特點,考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)和心理特征 ,我制定了如下教學(xué)目標:1、知識與技能:1.會用尺規(guī)按要求作三角形:已知三邊作三角形,已知兩角及夾邊作三角形,已知兩邊及夾角作三角形.2.會寫出三角形的已知、求作、作法. 3.能對新作三角形給出合理的解釋.
此題的設(shè)計目的:及時的練習(xí)一是起到鞏固新知識的目的,二是及時了解學(xué)生掌握新知識的情況,起到反饋的目的。這樣設(shè)計的依據(jù)是:小題多,是讓更多的學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來,及時給予他們更正,更多的是對他們的鼓勵和表揚,有簡單的題盡量讓基礎(chǔ)不太好的的學(xué)生去說,以讓他們感受到成功的樂趣;并且《新課標》中指出課程內(nèi)容應(yīng)處于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的范圍以內(nèi),讓成功始終伴隨學(xué)生學(xué)習(xí)的旅程,以保證學(xué)生不會因過多的失敗而放棄他們的努力,失去發(fā)展的機會。第四環(huán)節(jié):師生合作,歸納總結(jié)。先由學(xué)生個人總結(jié),然后教師補充。設(shè)計目的:通過學(xué)生個人小結(jié),教師可以了解學(xué)生掌握知識的情況,培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力,教師補充起到完善所學(xué)知識的目的。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè),鞏固提高。設(shè)計目的:因材施“作業(yè)”,分層次布置作業(yè),減輕學(xué)生的負擔(dān),全面推行素質(zhì)教育,讓學(xué)生學(xué)有用的數(shù)學(xué),不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)中得到不同的發(fā)展,以求彰顯學(xué)生的個性。