解析:(1)首先提取公因式13,進而求出即可;(2)首先提取公因式20.15,進而求出即可.解:(1)39×37-13×91=3×13×37-13×91=13×(3×37-91)=13×20=260;(2)29×20.15+72×20.15+13×20.15-20.15×14=20.15×(29+72+13-14)=2015.方法總結:在計算求值時,若式子各項都含有公因式,用提取公因式的方法可使運算簡便.三、板書設計1.公因式多項式各項都含有的相同因式叫這個多項式各項的公因式.2.提公因式法如果一個多項式的各項有公因式,可以把這個公因式提到括號外面,這種因式分解的方法叫做提公因式法.本節(jié)中要給學生留出自主學習的空間,然后引入稍有層次的例題,讓學生進一步感受因式分解與整式的乘法是逆過程,從而可用整式的乘法檢查錯誤.本節(jié)課在對例題的探究上,提倡引導學生合作交流,使學生發(fā)揮群體的力量,以此提高教學效果.
方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構造直角三角形解決面積問題在△ABC中,∠B=45°,AB=2,∠A=105°,求△ABC的面積.解析:過點A作AD⊥BC于點D,根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長,再根據(jù)解直角三角形求出CD的長,最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可.解:過點A作AD⊥BC于點D,∵∠B=45°,∴∠BAD=45°,∴AD=BD=22AB=22×2=1.∵∠A=105°,∴∠CAD=105°-45°=60°,∴∠C=30°,∴CD=ADtan30°=133=3,∴S△ABC=12(CD+BD)·AD=12×(3+1)×1=3+12. 方法總結:解答此類題目的關鍵是根據(jù)題意構造直角三角形,然后利用所學的三角函數(shù)的關系進行解答.
(2)問銷售該商品第幾天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是多少?解析:(1)分1≤x<50和50≤x≤90兩種情況進行討論,利用利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),即可求得函數(shù)的解析式;(2)利用(1)得到的兩個解析式,結合二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值,然后兩種情況下取最大的即可.解:(1)當1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000;當50≤x≤90時,y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000.綜上所述,y=-2x2+180x+2000(1≤x<50),-120x+12000(50≤x≤90);(2)當1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000,二次函數(shù)開口向下,對稱軸為x=45,當x=45時,y最大=-2×452+180×45+2000=6050;當50≤x≤90時,y=-120x+12000,y隨x的增大而減小,當x=50時,y最大=6000.綜上所述,銷售該商品第45天時,當天銷售利潤最大,最大利潤是6050元.方法總結:本題考查了二次函數(shù)的應用,讀懂表格信息、理解利潤的計算方法,即利潤=每件的利潤×銷售的件數(shù),是解決問題的關鍵.
解析:正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構成直角三角形,根據(jù)勾股定理就可以求解.解:(1)設正三角形ABC的中心為O,BC切⊙O于點D,連接OB、OD,則OD⊥BC,BD=DC=a.則S圓環(huán)=π·OB2-π·OD2=πOB2-OD2=π·BD2=πa2;(2)只需測出弦BC(或AC,AB)的長;(3)結果一樣,即S圓環(huán)=πa2;(4)S圓環(huán)=πa2.方法總結:正多邊形的計算,一般是過中心作邊的垂線,連接半徑,把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距,中心角之間的計算轉化為解直角三角形.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實際運用如圖①,有一個寶塔,它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②),點O為中心(下列各題結果精確到0.1m).(1)求地基的中心到邊緣的距離;(2)已知塔的墻體寬為1m,現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像,并且留出最窄處為1.6m的觀光通道,問塑像底座的半徑最大是多少?
一、導入新課教養(yǎng),是表現(xiàn)在行為方式中的道德修養(yǎng)狀況,是社會影響、家庭教育、學校教育、個人修養(yǎng)的結果。中國是文明古國,禮儀之邦,關于“教養(yǎng)”,中國古時《三字經(jīng)》就提到了,指的是人從小就應該習得的一種規(guī)矩,待人接物處事時的一種敬重態(tài)度。今天我們學習利哈喬夫的《論教養(yǎng)》,進一步理解教養(yǎng)的核心內(nèi)涵以及學習如何做一個有教養(yǎng)的人?!窘虒W提示】設計學生感興趣的話題,引發(fā)學生的思考和關注,為學生更好地學習本文奠定基礎。二、教學新課目標導學一:初讀課文,理清層次1.指導學生朗讀課文。朗讀指導:抓住議論性的句子,把握作者的觀點,理解觀點和材料之間的關系。2.小組討論。給課文劃分層次,理清作者思路,理解議論文結構的一般特點。明確:第一部分(1—2):開門見山,引入論題——良好的教養(yǎng)。第二部分(3—12):把有無教養(yǎng)的表現(xiàn)進行對比,指出教養(yǎng)的思想核心是尊重他人。第三部分(13—17):剖析優(yōu)雅風度,指出一切優(yōu)雅風度的基礎其實是一種關照態(tài)度。
1.學習運用具體事例及理論論據(jù)駁斥錯誤觀點,從而得出正確觀點的駁論方法。2.品味文章語言的精妙,關注文本中哲理性的語句。3.重視創(chuàng)造的力量,培養(yǎng)自主、自信的創(chuàng)造能力。一、導入新課創(chuàng)造能為我們帶來什么?帶來豐收的成果,帶來奮斗的喜悅,帶來生存的信念。泰戈爾曾經(jīng)說:“生命是永恒不斷的創(chuàng)造,因為在它內(nèi)部蘊含著過剩的精力,它不斷流溢,越出時間和空間的界限,它不停地追求,以形形色色的自我表現(xiàn)的形式表現(xiàn)出來。”誰忽視了人生中的創(chuàng)造,無疑也是對人生的懈怠,今天就讓我們一起學習著名教育家陶行知的《創(chuàng)造宣言》,從此敢于創(chuàng)造,勇于創(chuàng)造。【教學提示】也可請學生說說自己具有“創(chuàng)造性”的代表事例,并以此談談對“創(chuàng)造”一詞的理解,引導學生對文本主題的關注。二、教學新課目標導學一:初讀課文,整體感知1.教師簡介作者及寫作背景。
(一)常識簡介1.作者簡介王灣,唐代詩人。生卒年、字號均不詳。洛陽(今屬河南)人。2.寫作背景次北固山下,意思是泊舟停宿于北固山下。作者家住洛陽,旅于江南,在這座山下停泊,被這里開闊秀麗的景色所吸引,寫下了這首詩。3.文章體裁《次北固山下》是五言律詩。律詩共八句,一二兩句為首聯(lián),三四兩句為頷聯(lián),五六兩句為頸聯(lián),七八兩句為尾聯(lián);每句有五個字,叫五言。(二)朗讀指導1.學生聽讀,把握五言詩的誦讀節(jié)奏。2.教師正音解詞,學生自讀。(可以播放課文朗讀的視頻或音頻文件。)3.理解大意翻譯:旅途在青山外,在碧綠的江水前行舟。潮水漲滿,兩岸之間水面寬闊,順風行船恰好把帆兒高懸。夜幕還沒有褪盡,旭日已在江上冉冉升起,還在舊年時分,江南已有了春天的氣息。寄出去的家信不知何時才能到達,希望北歸的大雁捎到洛陽去。
(1)重點詞語解釋靜以修身(修養(yǎng)身心)非寧靜無致遠(實現(xiàn)遠大目標)無以廣才(擴展);淫慢則不能勵精(過度怠慢)年與時馳(消失、逝去)遂成枯落(形容人韶華逝去)(2)重點句子翻譯①非澹泊無以明志,非寧靜無以致遠……非學無以廣才,非志無以成學;翻譯:不恬靜寡欲無法明確志向,不排除外來干擾無法達到遠大目標。②年與時馳,意與日去,遂成枯萎,多不接世。翻譯:年華隨時光消失,意志隨歲月流逝,最終枯敗零落,對社會沒有任何貢獻。3.生譯全文。品德高尚、德才兼?zhèn)涞娜?,(應該)用靜來修善自身,用儉樸來淳養(yǎng)品德。不看輕世俗的名利就不能表明自己的志向,不靜心思考就不能實現(xiàn)遠大的目標。學習必須靜心,才識需要學習,不學習無從拓廣才識,不立志不能學習成功。沉迷懈怠就不能勵精求進,偏狹暴躁激進就不能冶煉性情。年齡隨著光陰飛逝,志向隨著年齡消退,最后精力衰竭學識無成,大多以不能承接先世的志向不為社會所用,可悲地守著貧寒的居舍。那時候再學習哪來得及!
2.在新知與舊知、知識與實踐的關系上,在學與思、學與問的關系上,孔子是怎么看的?新知與舊知的關系上,孔子認為“溫故”可以“知新”。也只有“溫故”“知新”的人才能當老師。這里,孔子強調(diào)的是“新知”,是那種開拓、創(chuàng)新的精神。在知識與實踐的關系上,孔子認為“學而時習之”。學了知識要按時去實習,把所學的東西運用到行動上,在實踐中提高對知識的掌握程度。在學與思的關系上,孔子認為學習與思考必須結合,二者缺一不可。只讀書而不通過自己的頭腦加以思考,就會感到迷惑;只是一味空想而不讀書,就會精神疲憊。在學與問的關系上,孔子主張既學又問,不僅問知識才能比自己高的人,即使是知識才能比自己低的人,只要他們在某一方面有一技之長、一得之見,就應該虛心向他們求教,不以為羞恥。
?目標導學三:拓展延伸 1.請你模仿例句仿寫。例句:母親??!你是荷葉,我是紅蓮,心中的雨點來了,除了你,誰是我在無遮攔天空下的蔭蔽? 仿寫: 示例一 :母親啊,你是流水,我是魚兒,當干旱來臨時,除了你,誰還能為我提供一個安定的家?示例二:母親啊,你是避風港,我是小船,狂風暴雨來臨時,除了你,誰是我在無遮攔大海中的依靠? 示例三:母親啊,你是鳥巢,我是小鳥,心中的寒冷來了,除了你,誰是我在冷風中的溫暖? 2. 人說:天下的母親有著不一樣的面容,但唯有一樣——母愛,是完全一樣的。同學們,我們享受母愛十余載,那么你們的母親是如何保護、關愛你們的呢?
2.把握朗讀節(jié)奏。示例:舜/發(fā)于/畎畝之中,傅說/舉于/版筑之間,膠鬲/舉于/魚鹽之中,管夷吾/舉于/士,孫叔敖/舉于/海,百里奚/舉于/市。故/天將降大任/于是人也,必先/苦/其心志,勞/其筋骨,餓/其體膚,空乏/其身,行/拂/亂/其所為,所以/動心/忍性,曾益/其所不能。3.反復朗讀,并結合課文注釋,感知文義。4.教師引導梳理文章大意,梳理文言現(xiàn)象。【通假字】曾益其所不能(曾,同“增”,增加)衡于慮(衡,同“橫”,梗塞、不順)入則無法家拂士(拂,同“弼”,輔佐)【使動用法】必先苦其心志(使……痛苦)勞其筋骨(使……勞累)餓其體膚(使……饑餓)目標導學二:把握論點,理清論證思路1.文章開頭列舉了六個人物,他們的共同點是什么?明確:他們的共同點:都出身卑微,歷經(jīng)苦難磨煉,最終都被提拔任用,有所作為。
1.藤野先生有這么多優(yōu)秀品質(zhì),對“我”如此關心,按理“我”應該留在仙臺繼續(xù)學醫(yī),可后來為什么改變了學醫(yī)的志向呢?明確:當看到日本學生的狂妄傲慢(匿名信事件),尤其看到中國國民的愚昧麻木的時候(看電影事件),“我”的思想受到了嚴重挫傷。醫(yī)術再高,只能醫(yī)病,不能醫(yī)治人心。要救中華民族,首先要救治國人的精神,喚醒國人愚昧、麻木的靈魂,而文學可以做到這一點。于是決定棄醫(yī)從文,改變志向。材料鏈接:這一學年沒有完畢,我已經(jīng)到了東京了,因為從那一回以后,我便覺得醫(yī)學并非一件緊要事,凡是愚弱的國民,即使體格如何健全,如何茁壯,也只能做毫無意義的示眾的材料和看客,病死多少是不必以為不幸的。所以我們的第一要著,是在改變他們的精神,而善于改變精神的是,我那時以為當然要推文藝,于是想提倡文藝運動了。
結果:突破長江防線,占領南岸廣大地區(qū)。目標導學二:細讀課文,深層探究本篇報道的主體是寫三路大軍渡江戰(zhàn)斗的經(jīng)過,為何從中路寫起?何處詳寫?何處略寫?為什么這樣安排?明確:中路于二十日首先渡江,所以先寫。二十一日夜即已渡完,只用一句話就交代清楚了。至于其受阻情況,因與西路一樣,敵人“紛紛潰退,毫無斗志”,所以此路略寫。次寫西路,詳寫。最后寫東路,詳寫。由于這里敵人的防線比較鞏固,加之此處敵軍抵抗較為頑強,更重要的是這一地區(qū)戰(zhàn)略意義重大,直接關系到能否包圍敵軍、解放南京,因此報道寫得十分具體。尤其是最后兩句詳寫了我軍的戰(zhàn)果,是為了說明水路長江和陸路鎮(zhèn)江、無錫段鐵路線已經(jīng)全部被我軍切斷,敵人毫無退路,敵我雙方態(tài)勢已十分明顯。
(3)也可以用散文的形式將某一個傳統(tǒng)節(jié)日的歷史淵源娓娓道來,從宏觀層面追溯千年歷史。2.佳作欣賞節(jié) 日在一陣陣爆竹聲中,一陣陣歡歌笑語中,我們終于迎來了春節(jié)!春節(jié),是中國最盛大的節(jié)日,也是我們最高興的日子。家家張燈結彩,街面上修飾一新,一派喜氣洋洋的景象。爸爸媽媽也早早地把家里布置一新,置辦了年貨,我幸福地眨著眼睛,穿著新衣服在大衣柜鏡子前照來照去,真是美極了!大年三十,爸爸領著我把鮮紅的對聯(lián)貼在院門上,那喜慶的金字映襯得我家滿院都生輝了。最溫馨的是除夕晚上,全家圍坐在一起吃著香氣四溢的年夜飯,看著異彩紛呈的春晚節(jié)目……心中感到是那樣的溫暖。
目標導學三:品味語言,拓展延伸 1.第一節(jié)的運用了什么修辭?有何好處? 運用了比喻的修辭。前兩句的比喻,本體是“街燈”,喻體是“明星”;后兩句比喻的本體是“明星”喻體是“街燈”。這是一種回環(huán)往復的比喻,讀起來特別的美,而內(nèi)容上又從地上聯(lián)想到了天上。這兩個比喻構成了從地上寫到天上的橋梁或天梯,寫得天衣無縫,不露痕跡,非常自然。 2.后面三節(jié),用了四個“定然”,一個“定”,有什么作用? 詩中的“定然”“定”表現(xiàn)的明明是想象的內(nèi)容,卻用斷定的語氣加以肯定,表明作者堅信,這樣的理想世界是存在的,他對美好的未來充滿信心,使讀者受到感染和鼓舞。 3.“不信,請看那朵流星”中“朵”可不可以換成“顆”?“朵”用來作流星的量詞,而不用“顆”,寫出了流星的美,就像花兒一樣。與牛郎織女的美好生活相映成趣。
【教學提示】題目的設計意圖是要培養(yǎng)同學們患難與共的愛心,克服困難的勇氣和決心。目標導學二:分析環(huán)境和心理描寫1.文章開頭為什么突出“酷熱”?明確:開頭一自然段主要寫孩子們?yōu)槭裁聪氲饺ヅ缿已?。寫天氣的酷熱,通過環(huán)境描寫,突出了人物的心理,即酷熱使人煩躁,小伙伴就厭倦了正在玩的游戲,從而想到很久沒有爬懸崖。2.“時間在慢慢地過去。影子在慢慢拉長,太陽已經(jīng)沒在西邊低矮的樹梢下,夜幕開始降臨?!薄澳荷?,第一顆星星出現(xiàn)在天空中,懸崖下面的地面開始變得模糊?!边@兩句話是什么描寫?請簡要分析其作用。明確:這是典型的環(huán)境描寫,很好地烘托了“我”的恐懼心理。3.當“我”被棄于懸崖時,“我”的心理狀態(tài)是怎樣的?請從文中找出描寫“我”處于險境中的心理狀態(tài)的詞句。明確:“我”的心理狀態(tài)是恐懼。詞語:陣陣暈眩、天旋地轉、神情恍惚。句子:“我聽見有人在哭泣、呻吟;我想知道那是誰,最后才意識到那就是我。”“我趴在巖石上,神情恍惚,害怕和疲勞已經(jīng)讓我麻木?!?/p>
3.結合課文說說智叟的形象特征。明確:智叟是一個自作聰明,鼠目寸光,安于現(xiàn)狀,胸無大志的人。4.智叟的笑和質(zhì)疑與愚公妻子的“獻疑”有什么不同?明確:這兩個人物所說的話,表面上有相似之處,但目的全然不同。愚公之妻是關心,她提問題,是從“獻疑”的角度說的?!耙跃Α睅в嘘P心的語氣,“曾不能損魁父之丘,如太行、王屋何”,語氣較輕,說的是她的真實想法。但她并不反對移山,所以接著就提出移山過程中必須解決的一個重要問題:“焉置土石?”智叟則顯然是譏笑和責難愚公,阻止愚公移山,“甚矣,汝之不惠”是很嚴厲的責備口氣,“殘年余力”又顯得十足的輕視,“曾不能毀山之一毛”是有意挖苦、譏笑和嘲諷,“其如土石何”反問語氣很重。在智叟的眼里,愚公完全是一個愚蠢至極、不可救藥的老頭。
目標導學二:細讀課文,分析人物形象1.閱讀第1-5段,說說作者是如何描寫列夫·托爾斯泰的外貌的,表現(xiàn)了列夫·托爾斯泰外貌的哪些特征?明確:第1段突出托翁(托爾斯泰)的面部輪廓,尤其突出他臉的多毛特征;第2段用各種修辭形象地描寫托翁面部的各個部位,表達托翁面部給人留下的整體印象是失調(diào)、崎嶇、平庸,甚至粗鄙;第3段重點寫面容表情,突出托翁丑陋的一面;第4段作者從多個方面、各個角度來寫托翁的相貌普通和平常;第5段借托翁外貌會令拜訪者感到失望來表現(xiàn)托翁的外貌平凡甚至丑陋。2.分析至此,托翁的形象是否與你想象中的有區(qū)別呢?請你將課文所描述的托翁形象簡筆描畫出來。【教學提示】本文的外貌描寫十分突出,特征把握十分到位,教師可引導學生繪出托翁形象,更深入地把握托翁的外貌特征。
2.讀了本文,關于《清明上河圖》你又有了哪些新的了解?明確:①我了解到了北宋時期,城市繁榮,文化生活十分活躍,《清明上河圖》便是反映這一時期城鄉(xiāng)市井平民生活的一幅風俗畫。②我了解到了畫的作者張擇端主要活動時期、籍貫、字、生平、愛好等。③我了解到了關于這幅圖的畫卷大小,描繪的具體內(nèi)容,特點及價值等。目標導學二:分析說明方法,把握說明順序1.課文都使用了哪些說明方法?有何作用?明確:(1)列數(shù)字:“張擇端畫的《清明上河圖》,絹本,設色,縱24.8厘米,橫528.7厘米?!笔褂脺蚀_的數(shù)字,說明了《清明上河圖》的大小。(2)打比方:“整個長卷猶如一部樂章,由慢板、柔板,逐漸進入快板、緊板,轉而進入尾聲,留下無盡的回味。”把《清明上河圖》比作“一部樂章”,說明它宏大、優(yōu)美而富有變化的特點。
目標導學二:合作探究,深入賞析1.詩歌開頭為什么從一把很不起眼的“折戟”寫起?這樣寫有何作用?明確:沙里沉埋著鐵戟,點出此地曾有過歷史風云。折戟沉沙而仍未銷蝕,又引發(fā)歲月流逝物存人非的感慨。很自然地引起后文對歷史的詠嘆。2.“東風不與周郎便,銅雀春深鎖二喬”表現(xiàn)了詩人怎樣的歷史眼光?抒發(fā)了詩人怎樣的思想感情?明確:杜牧認為若不是東風給周瑜以方便,勝者就可能是曹操,歷史將要重寫。反映了他敏銳的歷史眼光和獨到的見識:不以成敗論英雄,認為歷史上英雄的成功都有某種機遇。這兩句曲折地反映出他的抑郁不平和豪爽胸襟。詩人慨嘆歷史上英雄成名的機遇,是因為他生不逢時,有政治軍事才能而不得施展。這句詩似乎還有一層意思:只要有機遇,相信自己總會有作為,顯示出一種逼人的豪氣與自信。3.有人認為,杜牧只關心兩個美女的命運,而不關心國家和人民的安危。對此,你有何看法?