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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級上冊《一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)》說課稿
二、說教法、學(xué)法：根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。重點、難點設(shè)置，我確定本節(jié)課的教法與學(xué)法： 我國教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過“教師教任何功課，‘講’都是為了達(dá)到用不著‘講’，‘教’都是為了達(dá)到用不著‘教’”，這一精辟結(jié)論強調(diào)了教師要教會學(xué)生如何學(xué)習(xí)，讓學(xué)生一輩子受用。為突出重點，分散難點，始終使學(xué)生參與知識形成的過程。引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進(jìn)行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。根據(jù)高年級學(xué)生已具有處理信息和自主學(xué)習(xí)的能力，我設(shè)計了4個教學(xué)環(huán)節(jié)。教學(xué)中通過學(xué)生觀察、分析、討論、合作等方式，引導(dǎo)學(xué)生尋找計算方法，并通過發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、運用法則調(diào)動學(xué)生的積極性。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù) 說課稿4篇
2、教材分析整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的計算是在10以內(nèi)加、減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，只是計數(shù)單位不同，這里以十為計數(shù)單位。教學(xué)內(nèi)容的編排，分三個層次：一、以實際情景——花卉展提供計算題，并呈現(xiàn)算法的多樣化；二、讓學(xué)生動手操作（如擺小棒）理解算理、掌握算法；三、脫離直觀手段，讓學(xué)生思考算法。通過讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)計算，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流多種不同的算法，進(jìn)一步培養(yǎng)計算能力。這樣安排，有助于學(xué)生加深對相同單位的數(shù)可以直接相加、減的認(rèn)識，為后面學(xué)習(xí)任意兩個數(shù)相加、減打基礎(chǔ)。整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)屬于計算教學(xué)中的重點內(nèi)容之一，應(yīng)給予足夠的重視。教材的編排是由直觀操作等依靠實物思考到脫離實物思考，遵循由具體到抽象的原則，有利于學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)，為進(jìn)一步提高計算速度、培養(yǎng)計算能力，解決實際問題打基礎(chǔ)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)乘法（一）》說課稿
[此環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是利用情景激發(fā)學(xué)生探究的欲望，讓學(xué)生帶著輕松、愉悅的心情投入到新知的學(xué)習(xí)中。]（二）自主探究感悟新知教育心理學(xué)告訴我們，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。（在兒童的學(xué)習(xí)活動中，興趣起著定向和動力功能的雙重作用。）以這一理論為指導(dǎo)，我設(shè)計了以下三個層次漸深的活動，大膽放手讓學(xué)生自主探究，從而突出重點、突破難點?；顒右唬豪斫夥?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。讓學(xué)生通過折一折的活動自主計算，并歸納整理出學(xué)生的三計算方法：①根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義數(shù)一數(shù)是3/5；②加法計算1/5+1/5+1/5=3/5；③乘法計算3*1/5=3/5，展示在黑板上，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察對比發(fā)現(xiàn)，其實3*1/5就是3個1/5相加，由此感知到分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，只是這里的相同加數(shù)變成了分?jǐn)?shù)。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)除法（一）》說課稿
二、學(xué)情分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)階段四則運算中最后一部分的內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)的四則運算，而分?jǐn)?shù)只學(xué)習(xí)了加法、減法和乘法，因此對于學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法有一定的認(rèn)知需求，安排分?jǐn)?shù)除法教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展特點。通過整數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法的學(xué)習(xí)，學(xué)生對計算的學(xué)習(xí)有一定的經(jīng)驗，并具有一定的解決問題的能力，這時候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)，學(xué)生有能力將原有的計算方法和經(jīng)驗進(jìn)行遷移。學(xué)生在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法時，已經(jīng)掌握了一些解決分?jǐn)?shù)乘法問題的方法，這時候進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法教學(xué)可以促進(jìn)知識之間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教師在教學(xué)時，應(yīng)充分利用資源，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，引導(dǎo)他們展開類比思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。三、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)的要求和教材的特點，結(jié)合五年級學(xué)生的認(rèn)知能力，本節(jié)課我確定如下的教學(xué)目標(biāo)：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)混合運算（一）》說課稿
二、教法根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，我在開展教學(xué)活動時是從以下幾個方面思考。1、出示情境圖，鼓勵學(xué)生分析情境中的數(shù)學(xué)信息和數(shù)量關(guān)系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進(jìn)而列出算式。2、討論具體的計算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計算方法。在這個過程中，教師可以先讓學(xué)生自主進(jìn)行計算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分?jǐn)?shù)混合運算的順序。3、對問題的解決加以解釋，即航模小組有3人。三、學(xué)法通過本節(jié)教學(xué)，學(xué)生學(xué)會運用直觀的教學(xué)手段理解掌握新知識，學(xué)會有順序的觀察題、認(rèn)真審題、正確計算、概括總結(jié)、檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)程序（一）談話設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。（二）復(fù)習(xí)舊知1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運算的順序。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊用數(shù)學(xué) 說課稿
人教版數(shù)學(xué)第一冊第47頁《用數(shù)學(xué)》這一課的內(nèi)容是為了讓學(xué)生學(xué)會用6、7的加減法解決生活中實際的計算問題，它是在學(xué)生認(rèn)識了加法和減法的意義、初步掌握了6、7的加減計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在這一節(jié)課中學(xué)習(xí)方法、能力的培養(yǎng)將對今后進(jìn)一步用數(shù)學(xué)知識解決生活中的實際問題起到重要的作用。教材第47頁集中安排了一組以“金色的秋天”為主題的“用數(shù)學(xué)”的內(nèi)容，包括例題中的4＋2＝6和7－3＝4以及相對應(yīng)的做一做的簡單求和與求剩余兩個問題。與此同時還出現(xiàn)了大括號表示把兩部分合起來以及用問號表示要求的問題。這是教材第一次出現(xiàn)這種形式的內(nèi)容，它是一種用情境圖反映的數(shù)學(xué)問題，有利于學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識同生活實際緊密結(jié)合起來，并在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題解決問題，從而發(fā)展解決簡單實際問題的能力。為了鞏固學(xué)生的這一能力，教材還在第52頁配備了同一類型的保護(hù)小動物為主題的練習(xí)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊用數(shù)學(xué) 說課稿3篇
第三個圖采用教師適當(dāng)提醒，由學(xué)生自己收集背景材料中的數(shù)學(xué)信息，自己根據(jù)信息提出問題，解決問題，有利于培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力。）（4）出示整幅圖，綜合感知，提出問題在學(xué)生解決了三個游戲中的數(shù)學(xué)問題，進(jìn)一步感知解決一個數(shù)學(xué)問題所必須具備的條件后，通過媒體顯示相關(guān)數(shù)學(xué)信息，再引導(dǎo)學(xué)生觀察整個畫面，選擇有用信息，提出不同的問題。這樣安排有利于學(xué)生更加明確應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，掌握如何根據(jù)特定的情景，提出問題，解決數(shù)學(xué)問題；有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識和創(chuàng)新思維；有利于提高學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍事物的能力和問題解決的能力。三、鞏固反饋，深化新知1. 書上“做一做”。（結(jié)合小學(xué)生追求快樂的天性，好勝的心理，我設(shè)計幫小動物解決問題的故事情境，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，營造出充滿生氣和激情的學(xué)習(xí)氛圍，并運用獎勵措施，滿足孩子們成功的喜悅心理需求）
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊幾何問題及數(shù)字問題與一元二次方程1教案
解：設(shè)個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為14－x，兩數(shù)字之積為x(14－x)，兩個數(shù)字交換位置后的新兩位數(shù)為10x＋(14－x)．根據(jù)題意，得10x＋(14－x)－x(14－x)＝38.整理，得x2－5x－24＝0，解得x1＝8，x2＝－3.因為個位數(shù)上的數(shù)字不可能是負(fù)數(shù)，所以x＝－3應(yīng)舍去．當(dāng)x＝8時，14－x＝6.所以這個兩位數(shù)是68.方法總結(jié)：(1)數(shù)字排列問題常采用間接設(shè)未知數(shù)的方法求解．(2)注意數(shù)字只有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個，且最高位上的數(shù)字不能為0，而其他如分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)根不符合實際意義，必須舍去．三、板書設(shè)計幾何問題及數(shù)字問題幾何問題面積問題動點問題數(shù)字問題經(jīng)歷分析具體問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問題的過程，認(rèn)識方程模型的重要性.通過列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.經(jīng)歷探索過程，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)的意識.體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，進(jìn)一步感知方程的應(yīng)用價值.
人教版高中地理選修3第一章第二節(jié)現(xiàn)代旅游對區(qū)域發(fā)展的意義教案
三、影響區(qū)域環(huán)境說明：環(huán)境是旅游業(yè)的基礎(chǔ)，旅游對環(huán)境保護(hù)具有促進(jìn)作用。世界上很多國家在發(fā)展旅游業(yè)的同時，都很重視對旅游資源和環(huán)境的保護(hù)，以實現(xiàn)旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。旅游業(yè)的發(fā)展對環(huán)境也有消極作用，如果旅游與環(huán)境的關(guān)系不處理好，環(huán)境也會朝著惡化的方向發(fā)展。圖1．10古建修復(fù)圖1．10對比顯示古建筑修復(fù)前后景觀的變化，說明旅游業(yè)的發(fā)展有利于文物古跡和古建筑的保護(hù)。討論：1．列舉旅游業(yè)發(fā)展有利于環(huán)境的措施。提示：建立各種自然保護(hù)區(qū)、申報歷史文物保護(hù)單位等措施都有利于保護(hù)旅游環(huán)境。2．舉例說明旅游對環(huán)境的消極作用。提示：旅游對環(huán)境的消極作用主要表現(xiàn)在：由于對旅游資源開發(fā)建設(shè)不當(dāng)或失誤，使生態(tài)環(huán)境惡化；由于大量游客的涌入，排放的各類廢棄物超過了環(huán)境自凈能力而造成環(huán)境污染；由于大量游客的接觸或不文明行為引起的對風(fēng)景、文物的破壞等。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊填未知加數(shù) 說課稿
4、獎品中有題，激發(fā)學(xué)生在課堂末尾疲勞的思維，再次讓學(xué)生熱情高漲，獎品后的一句話，及時的思想教育，這一步的練習(xí)完全脫離實物，重在算理的掌握。 5、小貓釣魚?！?□=10，3+7=10，由此引入開放題目?！?□=10，如1+9=10,2+8=10等等。 五、你想把今天的學(xué)習(xí)情況告訴給我們希望小學(xué)的小朋友嗎？ 自我的評價與認(rèn)可，讓學(xué)生在最后帶著成功，快樂的心情結(jié)束本節(jié)課。 本節(jié)課的預(yù)設(shè)是好的，課前教師與學(xué)生的交流，拉近與學(xué)生的心理距離，也為課堂上學(xué)生的表現(xiàn)有了心理準(zhǔn)備。啟發(fā)示的提問讓學(xué)生一步步掌握本課內(nèi)容，走近學(xué)生，盡可能讓每一個學(xué)生得到關(guān)注，得到認(rèn)可，體現(xiàn)人文精神，老師的熱情與課堂學(xué)生融為一體。不僅是語言上的交流，更重要的是師生心靈的溝通。盡力體現(xiàn)學(xué)生學(xué)自已的數(shù)學(xué)，生活中的數(shù)學(xué)。但對教材理解的不足，重難點的處理上也許會把握的不夠，對學(xué)生的可能出現(xiàn)的情況預(yù)想不夠，會出現(xiàn)課堂紀(jì)律混亂等現(xiàn)象，出現(xiàn)非預(yù)設(shè)現(xiàn)象。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊《搭積木》說課稿2篇
（二）探究新知1．教學(xué)課本70頁“說一說”。（1）導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生探究13+2的計算方法教師搭積木演示，學(xué)生利用計數(shù)器動手操作（2）引導(dǎo)學(xué)生探究18-2的教師方法教師搭積木演示，學(xué)生利用計數(shù)器動手操作（3）教師小結(jié)優(yōu)化算法。2．反饋練習(xí)課本第70頁“試一試”和“說一說”。（學(xué)生在書上和草稿本上完成）（三）課堂總結(jié)（四）課堂作業(yè)（學(xué)生在書上完成）課后反思：本節(jié)課是十幾加幾的不進(jìn)位加法和十幾減幾的不退位減法。通過搭積木的情景讓學(xué)生仔細(xì)觀察，進(jìn)一步理解加減法的含義，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在我們身邊，在玩中也能學(xué)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于學(xué)生沒有準(zhǔn)備積木，我讓學(xué)生利用計數(shù)器撥一撥、想一想、說一說等活動，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的組成的角度理解計算的方法，通過計算進(jìn)一步理解數(shù)的組成。為了照顧幾個接受能力較慢的學(xué)生，課堂進(jìn)度稍慢，沒能滿足接受能力較快的學(xué)生。所以，自我感覺課堂效過良好，但是課堂效率不高，學(xué)生鞏固練習(xí)的時間不充足。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊《里程表（一）》說課稿
這是相隔兩站的里程，相對問題1而言，難度有所增加。但數(shù)量關(guān)系不復(fù)雜，而此時學(xué)生已經(jīng)有了問題1扎實的畫圖基礎(chǔ)，所以我直接放手，讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法畫圖，再算一算。3、會用圖，能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實際問題學(xué)習(xí)的最高境界是學(xué)以致用，畫一畫的目的是幫助自己解決問題，所以在學(xué)生初步掌握借助畫圖理解問題的基礎(chǔ)上，我及時向?qū)W生提問，你還想求哪段，鼓勵學(xué)生小組交流，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)起點相同的里程問題的解決策略。在問題3時，我還是放手自主探究，因為有了前面的基礎(chǔ)，此時，聰明的學(xué)生已經(jīng)掌握了求兩站之間的里程的方法，而接受能力稍微慢一點的學(xué)生通過畫一畫明確算式中相減的兩個數(shù)量分別表示的哪一段路程，也能解答出來，這時再乘勝追擊，鼓勵學(xué)生說一個算式，讓其他學(xué)生求的是哪兩站之間的里程，這樣的設(shè)計既鞏固學(xué)習(xí)方法，又進(jìn)行了開拓延展，可謂一舉兩得。本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷、感受著，借助畫圖分析問題、理解問題、解決問題的優(yōu)越性。讓學(xué)生在嘗試、探索中發(fā)展了思維，提高了能力。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《分一分（二）》說課稿
本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生對知識的掌握情況，我設(shè)計了有針對性、層次分明的練習(xí)題（基本題、變式題、拓展題），讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解，鞏固新知，訓(xùn)練思維的靈活性，使學(xué)生的探索精神和實踐能力得到進(jìn)一步的提高。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：通過多層次的練習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，使學(xué)生獲得愉悅的情感體驗。同時使學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)更加完善。]第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)在輕松愉快的學(xué)習(xí)活動結(jié)束后，我會與學(xué)生進(jìn)行總結(jié)對話“這節(jié)課你有什么收獲？你學(xué)會了什么？還有什么不懂得地方嗎？”學(xué)生充分發(fā)言，交流自己的學(xué)習(xí)心得。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖：幫助學(xué)生梳理知識，整理本課的知識要點，完成本節(jié)課的教學(xué)活動。]
2022年重慶市中考語文A卷
這一天，陽光明亮，大鳥忽然覺得它的雙腳可以抬起了。它十分激動地對冰山說:“我能飛了，我能飛了，我可以回家啦!”它扇動翅膀，飛了起來?？墒牵篪B很快掉進(jìn)了海水里。它好幾天沒吃東西，已經(jīng)沒有一絲力氣。
2022重慶中考語文A卷答案
作者通過舉例，更具體地說明了“自下而上找結(jié)構(gòu)”的方法;/作者分步驟，更為清晰地講解了如何從龐雜信息中找到結(jié)構(gòu);/作者通過高度概括(提煉觀點)，使讀者更為快速地了解從龐雜信息中找到結(jié)構(gòu)的方法。
大班英語教案：Draw a line
教學(xué)目標(biāo)： 1、復(fù)習(xí)以前的內(nèi)容 2、學(xué)新詞新句 3、利用draw a ……造句子 教學(xué)準(zhǔn)備： 線，三角形、圓形、心形的卡片，黑板，圖片 教學(xué)過程： 1、 用英語日常用語進(jìn)行對話 ——Good morning,How are you?What your name?How oldare you? 2、出示所學(xué)過的三角形、圓形、心形，花，蘋果……進(jìn)行復(fù)習(xí) 3、出示短線（從一個口袋里慢慢拉出一條短線）教幼兒Line ，讓幼兒跟讀line, 提問Where is the line??? Where？（讓幼兒指出哪里有l(wèi)ine）尋找 4、再從另一個口袋里慢慢拉出一條長線，告訴幼兒long , long line, long line,讓幼兒跟讀，再出示前面的短線，教short , short line , shortline,邊教邊用手比畫。
大班英語教案：A family of chicken
活動準(zhǔn)備： １．Chicken頭飾、雞蛋（均人手一份） ２．cock（由教師扮演）hen （由大班幼兒扮演） ３．音樂《Mother hen》 ４．草叢、籃筐（２個）活動過程： 一．唱歌念兒歌，組織教學(xué)．１． T: Come on Babies! Lets sing some songs, are you ready?２． 復(fù)習(xí)單詞cock、chicken、henT: Look! (教師帶上cock頭飾) Who am I? (cock)T: Yes, I am cock..T: 誰想做我的寶寶chicken? (幫每位托兒帶上chicken頭飾)T:(親親抱抱cock) Who are you?（chicken）３． Rhyme:《A family of chicken》發(fā)現(xiàn)hen 不在Chicken chicken, ji ji jiCock cock, wo wo woHen hen, guoguoda guoguoda
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支1教案
因為x3表示手機部數(shù)，只能為正整數(shù)，所以這種情況不合題意，應(yīng)舍去．綜上所述，商場共有兩種進(jìn)貨方案．方案1：購甲型號手機30部，乙型號手機10部；方案2：購甲型號手機20部，丙型號手機20部．(2)方案1獲利：120×30＋80×10＝4400(元)；方案2獲利：120×20＋120×20＝4800(元)．所以，第二種進(jìn)貨方案獲利最多．方法總結(jié)：仔細(xì)讀題，找出相等關(guān)系．當(dāng)用含未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系的兩邊時，要注意不同型號的手機數(shù)量和單價要對應(yīng)．三、板書設(shè)計增收節(jié)支問題分析解決列二元一次方程,組解決實際問題)增長率問題利潤問題利用圖表分析等量關(guān)系方案選擇通過問題的解決使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，樂于接觸生活環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，愿意參與數(shù)學(xué)話題的研討，從中懂得數(shù)學(xué)的價值，逐步形成運用數(shù)學(xué)的意識；并且通過對問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生合理優(yōu)化的經(jīng)濟(jì)意識，增強他們的節(jié)約和有效合理利用資源的意識．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊用因式分解法求解一元二次方程1教案
探究點二：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠逃眠m當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?1)3x(x＋5)＝5(x＋5)；(2)3x2＝4x＋1；(3)5x2＝4x－1.解：(1)原方程可變形為3x(x＋5)－5(x＋5)＝0，即(x＋5)(3x－5)＝0，∴x＋5＝0或3x－5＝0，∴x1＝－5，x2＝53；(2)將方程化為一般形式，得3x2－4x－1＝0.這里a＝3，b＝－4，c＝－1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×3×(－1)＝28＞0，∴x＝4±282×3＝4±276＝2±73，∴x1＝2＋73，x2＝2－73；(3)將方程化為一般形式，得5x2－4x＋1＝0.這里a＝5，b＝－4，c＝1，∴b2－4ac＝(－4)2－4×5×1＝－4＜0，∴原方程沒有實數(shù)根．方法總結(jié)：解一元二次方程時，若沒有具體的要求，應(yīng)盡量選擇最簡便的方法去解，能用因式分解法或直接開平方法的選用因式分解法或直接開平方法；若不能用上述方法，可用公式法求解．在用公式法時，要先計算b2－4ac的值，若b2－4ac＜0，則判斷原方程沒有實數(shù)根．沒有特殊要求時，一般不用配方法．
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊利用一元二次方程解決面積問題1教案
∴此方程無解．∴兩個正方形的面積之和不可能等于12cm2.方法總結(jié)：對于生活中的應(yīng)用題，首先要全面理解題意，然后根據(jù)實際問題的要求，確定用哪些數(shù)學(xué)知識和方法解決，如本題用方程思想和一元二次方程的根的判定方法來解決．三、板書設(shè)計列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟可以歸結(jié)為“審，設(shè)，列，解，檢，答”六個步驟：(1)審：審題要弄清已知量和未知量，問題中的等量關(guān)系；(2)設(shè)：設(shè)未知數(shù)，有直接和間接兩種設(shè)法，因題而異；(3)列：列方程，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系，列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個量，即可得到方程；(4)解：求出所列方程的解；(5)檢：檢驗方程的解是否正確，是否保證實際問題有意義；(6)答：根據(jù)題意，選擇合理的答案．經(jīng)歷列方程解決實際問題的過程，體會一元二次方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型．通過學(xué)生創(chuàng)設(shè)解決問題的方案，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力.