1、能根據(jù)圖片大膽想象,清楚講述圖片內(nèi)容,發(fā)展口語(yǔ)表達(dá)能力。2、培養(yǎng)認(rèn)真傾聽(tīng)與大膽講述的習(xí)慣。3、懂得要保持環(huán)境衛(wèi)生。二、活動(dòng)準(zhǔn)備:大掛圖4套,幼兒兩人一張小圖片,空罐頭若干。三、活動(dòng)過(guò)程:(一)、出示空罐頭引入,激發(fā)幼兒興趣。師:小朋友,你們看這是什么?今天老師還帶來(lái)一組圖片講的就是關(guān)于這個(gè)空罐頭的。(二)、幼兒自由觀察、講述圖片。指導(dǎo)語(yǔ):請(qǐng)你們看看圖上有誰(shuí)?在干什么?1、幼兒自由觀察、講述。2、交流:你看到圖上有誰(shuí)?在干什么?
一、地震的危害 1、孩子們,老師搜集到一段錄像,讓我們看看發(fā)生了什么事情。(播放視頻)提問(wèn):錄像上發(fā)生了什么事情?你看到了什么?(幼兒發(fā)言)小結(jié):是啊!剛才錄像中大樓在搖晃,地面發(fā)出了劇烈的聲響,這就是地震。 2、地震對(duì)我們來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的災(zāi)難,到底給我們帶來(lái)了什么危害?讓我們來(lái)看一看。小朋友,可以把你看到的和旁邊的小伙伴說(shuō)說(shuō)。(教師走下去,聽(tīng)一聽(tīng),問(wèn)一問(wèn))再請(qǐng)個(gè)別幼兒起來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
2.激發(fā)幼兒探索自然的興趣。活動(dòng)準(zhǔn)備1.請(qǐng)幼兒回家向家長(zhǎng)了解他們冬天在哪些地方生活過(guò),那些地方的冬季是什么樣的,收集一些照片。2.教師了解幼兒在哪些地方過(guò)冬天,有些什么經(jīng)驗(yàn)。 <BR><P></P>3.幼兒用書(shū)畫(huà)面“冰雕”、“春城的冬天”?;顒?dòng)過(guò)程1.組織幼兒談?wù)摳鞯夭煌亩?。“我們都知道南京(指本地)的冬天有時(shí)刮冷風(fēng)、有時(shí)結(jié)冰、有時(shí)下雪,樹(shù)葉落了,小草枯了,人們都穿上了厚厚的衣服,是不是每個(gè)地方的冬天都是一樣的呢?你聽(tīng)過(guò)中央氣象臺(tái)的天氣預(yù)報(bào)嗎?請(qǐng)大家談?wù)?,你在哪里?jiàn)過(guò)冬天,那是什么樣的,你還聽(tīng)爸爸媽媽爺爺奶奶說(shuō)過(guò)冬天嗎?說(shuō)給大家聽(tīng)聽(tīng),帶照片的就講講照片上的情景?!弊層變撼浞职l(fā)言,注意強(qiáng)化那些重要的描述。2.介紹北方的冬季特征。引導(dǎo)幼兒觀看幼兒用書(shū)畫(huà)面“冰雕”?!斑@里的冬天是怎樣的?為什么別的地方?jīng)]有冰雕”(因?yàn)檫@里冬季氣溫特別低,冰層很厚,幾個(gè)月不化)3.介紹春城昆明的冬季特征。引導(dǎo) <BR><P></P>幼兒觀看幼兒用書(shū)畫(huà)面“春城的冬天”,介紹昆明實(shí)際上一年到頭都是春天。冬天也和春天一樣,植物繁茂。郁郁蔥蔥,鮮花盛開(kāi),從不下雪,不結(jié)冰。人們穿著單薄?!斑@里有冬天嗎?”4.小結(jié)。活動(dòng)延伸觀看世界各地冬天的錄象?;顒?dòng)目標(biāo)1.拓寬幼兒知識(shí)面,使幼兒了解在我國(guó)不同的地方冬季溫度不同,景象也不同。2.激發(fā)幼兒探索自然的興趣?;顒?dòng)準(zhǔn)備1.請(qǐng)幼兒回家向家長(zhǎng)了解他們冬天在哪些地方生活過(guò),那些地方的冬季是什么樣的,收集一些照片。2.教師了解幼兒在哪些地方過(guò)冬天,有些什么經(jīng)驗(yàn)。3.幼兒用書(shū)畫(huà)面“冰雕”、“春城的冬天”。
目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:學(xué)習(xí)《赫耳墨斯和雕像者》1. 赫耳墨斯為什么來(lái)到凡間?因?yàn)楹斩瓜胫浪谌碎g受到多大的尊重。2. 他為什么挑了宙斯和赫拉的雕像來(lái)問(wèn)價(jià),請(qǐng)說(shuō)出他此刻的心理?先問(wèn)宙斯雕像的價(jià)格,大有跟最高的神一比高低的想法;知道價(jià)錢不高后,他十分滿意。問(wèn)赫拉雕像的價(jià)錢之后,他更覺(jué)得自己是商人的庇護(hù)神,人們對(duì)他會(huì)更尊重些。3. 墨斯三次問(wèn)話,神態(tài)、語(yǔ)氣一樣嗎?為什么要“笑著問(wèn)道”,這“笑”有什么含義?第一問(wèn)是探詢;第二問(wèn)時(shí)“笑”寫出他滿意又得意的心態(tài);第三問(wèn)時(shí)他已經(jīng)有把握勝過(guò)所有的神,顯得很狂妄。赫耳墨斯是個(gè)妄自尊大,沒(méi)有自知之明的人。4. 從這則寓言中你獲得了怎樣的啟發(fā)?諷刺、批評(píng)那些愛(ài)慕虛榮、自命不凡的人。告訴人們要有自知之明,不能妄自尊大。
(一)常識(shí)簡(jiǎn)介1.作者簡(jiǎn)介王灣,唐代詩(shī)人。生卒年、字號(hào)均不詳。洛陽(yáng)(今屬河南)人。2.寫作背景次北固山下,意思是泊舟停宿于北固山下。作者家住洛陽(yáng),旅于江南,在這座山下停泊,被這里開(kāi)闊秀麗的景色所吸引,寫下了這首詩(shī)。3.文章體裁《次北固山下》是五言律詩(shī)。律詩(shī)共八句,一二兩句為首聯(lián),三四兩句為頷聯(lián),五六兩句為頸聯(lián),七八兩句為尾聯(lián);每句有五個(gè)字,叫五言。(二)朗讀指導(dǎo)1.學(xué)生聽(tīng)讀,把握五言詩(shī)的誦讀節(jié)奏。2.教師正音解詞,學(xué)生自讀。(可以播放課文朗讀的視頻或音頻文件。)3.理解大意翻譯:旅途在青山外,在碧綠的江水前行舟。潮水漲滿,兩岸之間水面寬闊,順風(fēng)行船恰好把帆兒高懸。夜幕還沒(méi)有褪盡,旭日已在江上冉冉升起,還在舊年時(shí)分,江南已有了春天的氣息。寄出去的家信不知何時(shí)才能到達(dá),希望北歸的大雁捎到洛陽(yáng)去。
2.作為一篇優(yōu)美的散文,本文在寫景上有許多亮點(diǎn),你認(rèn)為春雨圖中哪些亮點(diǎn)?①樹(shù):“樹(shù)睜開(kāi)特別明亮的眼睛”把樹(shù)寫活了,人格化了。②水珠:“水珠子從花苞里滴下來(lái),比少女的眼淚還嬌媚”,采用擬人的修辭手法,把水珠寫活了,人格化了。把花苞滴下來(lái)的水珠子與少女的眼淚作比,說(shuō)它比少女的眼淚還嬌媚,使本來(lái)平淡無(wú)奇的自然現(xiàn)象擁有了人的神態(tài)和情感,寫的形象生動(dòng)。③水霧:或濃或淡的水霧映射著雨后的陽(yáng)光,更映射著雨后的美麗世界。④小草:誰(shuí)聽(tīng)過(guò)春草復(fù)蘇、萌發(fā)、成長(zhǎng)的聲音?作者聽(tīng)到了。這沙沙聲是真正熱愛(ài)大自然、珍視生命、細(xì)心于生活的人用心靈聽(tīng)到的,運(yùn)用比喻的修辭手法,生動(dòng)形象的寫出了小草在春雨的滋潤(rùn)下煥發(fā)出勃勃的生機(jī)。這美麗的文字是作者用細(xì)膩的心寫出來(lái)的。⑤空氣:空氣本是無(wú)色無(wú)味的,平常到甚至讓人忽視??墒窃谧髡吖P下空氣卻在春雨過(guò)后透出果子一樣的芳甜,這正好可以和我們學(xué)過(guò)的一個(gè)句子互相詮釋“清新的空氣使我覺(jué)得呼吸的是香”。
二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一:《破陣子·為陳同甫賦壯詞以寄之》1.認(rèn)識(shí)作者,了解寫作背景。辛棄疾(1140—1207),字幼安,號(hào)稼軒,南宋詞人,著有《稼軒詞》,存詞600多首,其詞抒寫力圖恢復(fù)國(guó)家統(tǒng)一的愛(ài)國(guó)熱情,傾訴壯志難酬的悲憤,對(duì)當(dāng)時(shí)執(zhí)政者的屈辱求和頗多譴責(zé);也有不少吟詠?zhàn)鎳?guó)河山的作品。題材廣闊又善化用前人典故入詞,風(fēng)格沉雄豪邁又不乏細(xì)膩柔媚。辛棄疾年輕時(shí)參加抗金起義,失敗后南歸,極力主張收復(fù)中原,卻遭到排斥打擊,長(zhǎng)期不得任用,閑居近二十年,這首詞是作者失意閑居信州(今江西上饒)時(shí)所作。陳同甫(1143—1194),名亮,與辛棄疾都力主抗金,志同道合,結(jié)為摯友。其詞風(fēng)格與辛詞相似。2.研讀細(xì)品,理解本詞的情感與主旨。(1)“醉里挑燈看劍,夢(mèng)回吹角連營(yíng)?!弊髡邽槭裁匆白怼??詞人挑燈看劍,在夢(mèng)中回到連營(yíng)體現(xiàn)了什么?
《樹(shù)之歌》是統(tǒng)編版二年級(jí)上冊(cè)第二單元的一篇韻文識(shí)字教學(xué)課文。兒童熟悉的拍手游戲?yàn)榛顒?dòng)形式,串起了八種動(dòng)物的生活場(chǎng)景。兒歌共十個(gè)小節(jié),開(kāi)頭與結(jié)尾三個(gè)小節(jié)相互呼應(yīng),中間的六個(gè)小節(jié)分別介紹了羽毛艷麗的孔雀和錦雞,展翅翱翔的雄鷹,成群的大雁,叢林中的猛虎,啼叫的黃鸝和百靈鳥(niǎo),憨態(tài)可掬的大熊貓。兒歌主要運(yùn)用擬人手法,使動(dòng)物形象更加親切可愛(ài),富有童趣。在教學(xué)時(shí),可側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的誦讀能力,在讀中領(lǐng)悟兒歌大意,體會(huì)兒歌蘊(yùn)含的思想感情,使學(xué)生受到情感的熏陶。運(yùn)用多種形象直觀的教學(xué)手段,創(chuàng)設(shè)豐富多彩的教學(xué)情景,采用多種方法科學(xué)地識(shí)記繩生字,提高學(xué)生的認(rèn)字效率和識(shí)字興趣。 1.認(rèn)識(shí)“世、界”等14個(gè)生字,會(huì)寫“歌、寫”等10個(gè)生字,了解“隹”“鳥(niǎo)”偏旁表義的特點(diǎn)。掌握本課的相關(guān)詞語(yǔ)。2.正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。3.感受動(dòng)物生活的自由、快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)。 1.教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)本課生字,了解“隹”“鳥(niǎo)”偏旁表義的特點(diǎn)。正確、流利地朗讀兒歌,讀出節(jié)奏感并背誦。2.教學(xué)難點(diǎn):了解“隹、鳥(niǎo)”等偏旁表義的特點(diǎn)。感受動(dòng)物生活的自由、快樂(lè),培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)動(dòng)物的意識(shí)。 2課時(shí)
五、活動(dòng)背景:健康的心靈是我們幸福的源泉,只有接納自己、喜歡自己、充滿自信才有健康的心靈。然而,隨著社會(huì)的發(fā)展,中學(xué)生中存在著許多的心理健康問(wèn)題。為更好地對(duì)中學(xué)生進(jìn)行心理健康教育、更好地優(yōu)化學(xué)生的心理素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生的心理健康成長(zhǎng)。更好地引導(dǎo)同學(xué)們積極關(guān)注自我發(fā)展,自覺(jué)維護(hù)和提升心理健康水平,讓同學(xué)們的心理朝著陽(yáng)光健康的方向發(fā)展,我們特開(kāi)展以“心靈護(hù)航,快樂(lè)成長(zhǎng)”為主題的中學(xué)生心理健康教育主題班會(huì)
【教學(xué)提示】題目的設(shè)計(jì)意圖是要培養(yǎng)同學(xué)們患難與共的愛(ài)心,克服困難的勇氣和決心。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二:分析環(huán)境和心理描寫1.文章開(kāi)頭為什么突出“酷熱”?明確:開(kāi)頭一自然段主要寫孩子們?yōu)槭裁聪氲饺ヅ缿已?。寫天氣的酷熱,通過(guò)環(huán)境描寫,突出了人物的心理,即酷熱使人煩躁,小伙伴就厭倦了正在玩的游戲,從而想到很久沒(méi)有爬懸崖。2.“時(shí)間在慢慢地過(guò)去。影子在慢慢拉長(zhǎng),太陽(yáng)已經(jīng)沒(méi)在西邊低矮的樹(shù)梢下,夜幕開(kāi)始降臨?!薄澳荷校谝活w星星出現(xiàn)在天空中,懸崖下面的地面開(kāi)始變得模糊?!边@兩句話是什么描寫?請(qǐng)簡(jiǎn)要分析其作用。明確:這是典型的環(huán)境描寫,很好地烘托了“我”的恐懼心理。3.當(dāng)“我”被棄于懸崖時(shí),“我”的心理狀態(tài)是怎樣的?請(qǐng)從文中找出描寫“我”處于險(xiǎn)境中的心理狀態(tài)的詞句。明確:“我”的心理狀態(tài)是恐懼。詞語(yǔ):陣陣暈眩、天旋地轉(zhuǎn)、神情恍惚。句子:“我聽(tīng)見(jiàn)有人在哭泣、呻吟;我想知道那是誰(shuí),最后才意識(shí)到那就是我。”“我趴在巖石上,神情恍惚,害怕和疲勞已經(jīng)讓我麻木。”
【活動(dòng)目標(biāo)】1、讓幼兒從玩氣球的游戲中體驗(yàn)快樂(lè)。2、使幼兒感知空氣能流動(dòng)的特點(diǎn)。3、知道被污染的空氣會(huì)影響我們的健康,激發(fā)幼兒初步的環(huán)保意識(shí)。 【活動(dòng)準(zhǔn)備】 氣球若干、在場(chǎng)地一角布置小樹(shù)林、氣球的家。 【活動(dòng)過(guò)程】 一、讓幼兒有一個(gè)快樂(lè)的開(kāi)始。師:“孩子們,你的手里拿的什么?”師:“氣球真好玩,我們進(jìn)來(lái)和氣球一起做游戲吧!”帶領(lǐng)幼兒進(jìn)入活動(dòng)室。師:“找個(gè)能活動(dòng)開(kāi)的地方站好,我們和氣球一起跳舞了?!笔帜脷馇蜃雎蓜?dòng)。師:“氣球等不及要和我們玩了,我們一起玩吧”幼兒自由玩氣球。師:“氣球累了,要回家休息一下,來(lái),我們把他們送回家休息一下?!?/p>
活動(dòng)準(zhǔn)備:小朋友表情照片若干小火車 活動(dòng)過(guò)程第一環(huán)節(jié):情景導(dǎo)入,激發(fā)幼兒興趣。以邊念兒歌邊開(kāi)火車的形式,激發(fā)幼兒活動(dòng)的興趣。 1、邊念兒歌邊開(kāi)火車入場(chǎng),引發(fā)幼兒的興趣。 2、認(rèn)識(shí)心情火車。 3、讓幼兒數(shù)數(shù)有幾節(jié)車廂。 第二環(huán)節(jié):師生互動(dòng)說(shuō)說(shuō)表情。感知開(kāi)心、生氣、傷心的心情。第一次讓幼兒找自己的照片。第二次找好朋友的照片。體現(xiàn)了層次的遞進(jìn)性。 1、坐上心情火車,請(qǐng)幼兒找自己的照片,說(shuō)說(shuō)自己的照片。 2、第一次交流,說(shuō)說(shuō)自己的表情,并說(shuō)出原因。
第一環(huán)節(jié):回顧引入活動(dòng)內(nèi)容:①什么叫做定義?舉例說(shuō)明.②什么叫命題?舉例說(shuō)明. 活動(dòng)目的:回顧上節(jié)知識(shí),為本節(jié)課的展開(kāi)打好基礎(chǔ).教學(xué)效果:學(xué)生舉手發(fā)言,提問(wèn)個(gè)別學(xué)生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結(jié)構(gòu)活動(dòng)內(nèi)容:① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題,發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征?(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(2)如果一個(gè)三角形是等腰三角形,那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等.(3)如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)邊平行且相等,那么這個(gè)四邊形是平行四邊形.(4)如果一個(gè)四邊的對(duì)角線相等,那么這個(gè)四邊形是矩形.(5)如果一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直,那么這個(gè)四邊形是菱形.② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項(xiàng),“那么……”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論.
活動(dòng)目標(biāo): 1、讓幼兒學(xué)會(huì)自己穿褲、穿鞋、系鞋帶,在成人幫助下穿好上衣。 2、培養(yǎng)幼兒樂(lè)意自己穿衣、穿褲、穿鞋的習(xí)慣,知道自己的事情自己做。 3、通過(guò)看表演、競(jìng)賽活動(dòng),培養(yǎng)幼兒的自尊和自信。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、情景表演:小花熊和小黑熊。 2、實(shí)況錄像:①幼兒在園午睡室起床的情景。 ②一幼兒在家起床的情景。 3、汽車的音樂(lè)、電話機(jī)(玩具)。 4、幼兒已學(xué)會(huì)自編兒歌《起床》。 活動(dòng)過(guò)程: 一、導(dǎo)入活動(dòng)幼兒集體表演唱《小弟弟,早早起》。 提問(wèn):這首歌主要講了一件什么事? 2、師:早上起床時(shí)你們的衣服、褲子、鞋子是誰(shuí)穿的? (師:真棒,很多小朋友的小手真靈巧,衣褲、鞋子都是自己穿的,可還有的小朋友是爸爸媽媽穿的。)
活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、角色表演用的自制剪刀和鏡子。 2、活動(dòng)前請(qǐng)家長(zhǎng)帶幼兒到理發(fā)店剪頭發(fā)、理發(fā)、體驗(yàn)理發(fā)的過(guò)程?;顒?dòng)過(guò)程: 一、以談話引題。 “夏天到了,天氣變得越來(lái)越熱,小朋友也需要經(jīng)常到理發(fā)店里去理發(fā),你們知道理發(fā)店里是誰(shuí)幫我們理發(fā)的?”(叔叔阿姨) “他們用什么來(lái)理發(fā)?”(幼兒自由回答) (出示剪刀操作)“聽(tīng),見(jiàn)到發(fā)出什么聲音,用小嘴巴來(lái)學(xué)學(xué)!”(咔嚓咔嚓) “我們一起來(lái)說(shuō)說(shuō),咔嚓咔嚓……” 二、熟悉歌詞,學(xué)說(shuō)歌詞。 1、教師念歌詞,幼兒熟悉。 “現(xiàn)在就讓我來(lái)說(shuō)說(shuō)發(fā)生在理發(fā)店的故事吧!” “理發(fā)店的叔叔阿姨,咔擦,咔嚓,拿著剪刀剪呀剪 呀,咔擦咔擦,剪得非常認(rèn)真,不一會(huì)兒,頭發(fā)剪好了,叔叔 阿姨還高興得對(duì)顧客說(shuō):‘哎,已剪好了呀!’瞧一瞧顧客的頭發(fā),頭發(fā)剪得多漂亮多漂亮!”
求證:直角三角形的兩個(gè)銳角互余.解析:分析這個(gè)命題的條件和結(jié)論,根據(jù)已知條件和結(jié)論畫(huà)出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過(guò)程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結(jié):解此類題首先根據(jù)題意將文字語(yǔ)言變成符號(hào)語(yǔ)言,畫(huà)出圖形,最后再經(jīng)過(guò)分析論證,并寫出證明的過(guò)程.三、板書(shū)設(shè)計(jì)命題分類公理:公認(rèn)的真命題定理:經(jīng)過(guò)證明的真命題證明:推理的過(guò)程經(jīng)歷實(shí)際情境,初步體會(huì)公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學(xué)生對(duì)真假命題有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí),從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,把課程內(nèi)容通過(guò)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)呈現(xiàn)出來(lái),然后進(jìn)行大膽置疑,生活中的數(shù)并不都是有理數(shù),那它們究竟是什么數(shù)呢?從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心,為獲取新知,創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍.在教學(xué)中,不要盲目的搶時(shí)間,讓學(xué)生能夠充分的思考與操作.(二)化抽象為具體常言道:“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”,數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)啟學(xué)生的思維,因此對(duì)新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識(shí),還應(yīng)要求學(xué)生充分理解,并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行解釋.正是基于這個(gè)原因,在教學(xué)過(guò)程中,刻意安排了一些環(huán)節(jié),加深對(duì)新數(shù)的理解,充分感受新數(shù)的客觀存在,讓學(xué)生覺(jué)得新數(shù)并不抽象.(三)強(qiáng)化知識(shí)間聯(lián)系,注意糾錯(cuò)既然稱之為“新數(shù)”,那它當(dāng)然不是有理數(shù),亦即不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù),所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”,即第二課時(shí)教學(xué)埋下了伏筆,在教學(xué)中,要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn):“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù),為無(wú)理數(shù)的教學(xué)奠好基.
解:有理數(shù):3.14,-53,0.58··,-0.125,0.35,227;無(wú)理數(shù):-5π,5.3131131113…(相鄰兩個(gè)3之間1的個(gè)數(shù)逐次加1).方法總結(jié):有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別.(1)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示.(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式,而無(wú)理數(shù)則不能.探究點(diǎn)二:借助計(jì)算器用“夾逼法”求無(wú)理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2=17,則x精確到十分位的值是________.解析:已知x2=17,所以417,所以4.117,所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法:(1)估計(jì)x的整數(shù)部分,看它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間,較小數(shù)即為整數(shù)部分;(2)確定x的十分位上的數(shù),同樣尋找它在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間;(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù),從而確定x的值.
方法總結(jié):垂徑定理雖是圓的知識(shí),但也不是孤立的,它常和三角形等知識(shí)綜合來(lái)解決問(wèn)題,我們一定要把知識(shí)融會(huì)貫通,在解決問(wèn)題時(shí)才能得心應(yīng)手.變式訓(xùn)練:見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求OP的長(zhǎng)度范圍.解析:當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時(shí),OP最長(zhǎng),此時(shí)OP為半徑的長(zhǎng);當(dāng)OP⊥AB時(shí),OP最短,利用垂徑定理及勾股定理可求得此時(shí)OP的長(zhǎng).解:作直徑MN⊥弦AB,交AB于點(diǎn)D,由垂徑定理,得AD=DB=12AB=4cm.又∵⊙O的直徑為10cm,連接OA,∴OA=5cm.在Rt△AOD中,由勾股定理,得OD=OA2-AD2=3cm.∵垂線段最短,半徑最長(zhǎng),∴OP的長(zhǎng)度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié):解題的關(guān)鍵是明確OP最長(zhǎng)、最短時(shí)的情況,靈活利用垂徑定理求解.容易出錯(cuò)的地方是不能確定最值時(shí)的情況.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長(zhǎng)定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個(gè)角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長(zhǎng),也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識(shí)進(jìn)行計(jì)算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長(zhǎng)為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點(diǎn)P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問(wèn)題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開(kāi)放的特征,在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計(jì)算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.