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人教A版高中數學必修一同角三角函數的基本關系教學設計（2）
本節(jié)內容是學生學習了任意角和弧度制，任意角的三角函數后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習內容，是求三角函數值、化簡三角函數式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數知識的基礎，在教材中起承上啟下的作用。同時，它體現的數學思想與方法在整個中學數學學習中起重要作用。課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2.會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關系；3.數學運算：利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明重點：理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用； 難點：會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．
人教A版高中數學必修一正切函數的圖像與性質教學設計（2）
本節(jié)課是三角函數的繼續(xù)，三角函數包含正弦函數、余弦函數、正切函數.而本課內容是正切函數的性質與圖像.首先根據單位圓中正切函數的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數的性質. 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：借助單位圓理解正切函數的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數的圖像； 5.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正切函數的性質. 重點：能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數定義得到其圖象.
人教A版高中數學必修一正弦函數、余弦函數的圖像教學設計（2）
由于三角函數是刻畫周期變化現象的數學模型，這也是三角函數不同于其他類型函數的最重要的地方，而且對于周期函數，我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質，那么它的性質也就完全清楚了，因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數的定義、三角函數值之間的內在聯系性等來作圖，從畫出的圖形中觀察得出五個關鍵點，得到“五點法”畫正弦函數、余弦函數的簡圖．課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯系. 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念； 2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯系； 3.直觀想象：正弦函數余弦函數的圖像； 4.數學運算：五點作圖； 5.數學建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點問題，這正是數形結合思想方法的應用.
人教A版高中數學必修一正弦函數、余弦函數的性質教學設計（2）
本節(jié)課是正弦函數、余弦函數圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數、余弦函數的性質. 課程目標1.了解周期函數與最小正周期的意義;2.了解三角函數的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導公式求簡單三角函數的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數在[0,2π]上的性質(單調性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質解決一些簡單問題. 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解周期函數、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正、余弦函數的性質.重點：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數、余弦函數的性質； 難點：應用正、余弦函數的性質來求含有cosx,sinx的函數的單調性、最值、值域及對稱性.
人教A版高中數學必修一指數函數的概念教學設計（2）
指數函數與冪函數是相通的，本節(jié)在已經學習冪函數的基礎上通過實例總結歸納指數函數的概念，通過函數的三個特征解決一些與函數概念有關的問題.課程目標1、通過實際問題了解指數函數的實際背景；2、理解指數函數的概念和意義.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：指數函數的概念；2.邏輯推理：用待定系數法求函數解析式及解析值；3.數學運算：利用指數函數的概念求參數；4.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結指數函數概念.重點：理解指數函數的概念和意義；難點：理解指數函數的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入在本章的開頭，問題（1）中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數有什么共同特征.要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
空間向量基本定理教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構成空間的一個正交基底.
兩直線的交點坐標教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設交點坐標為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數值都成立,根據恒等式的要求,m的一次項系數與常數項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標準方程教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質,如圓的性質等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數,從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1．已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設所求圓的標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標都滿足圓的標準方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標準方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的概念 (1) 教學設計
新知探究我們知道，等差數列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數” 。類比等差數列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細菌從第1次分裂開始，各次分裂產生的后代個數依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復利，他5年內每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數學選擇性必修二導數的四則運算法則教學設計
求函數的導數的策略(1)先區(qū)分函數的運算特點，即函數的和、差、積、商，再根據導數的運算法則求導數；(2)對于三個以上函數的積、商的導數，依次轉化為“兩個”函數的積、商的導數計算．跟蹤訓練1 求下列函數的導數：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓練2 求下列函數的導數（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進化費用不斷增加，已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時，所需進化費用的瞬時變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數的導數；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中數學選擇性必修二導數的概念及其幾何意義教學設計
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學中的問題，涉及平均速度和瞬時速度；另一類是幾何學中的問題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域，但在解決問題時，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法；問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1： 對于函數y=f(x) ，設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應地，函數值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導數的概念如果當Δx→0時，平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導數(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的概念（1）教學設計
我們知道數列是一種特殊的函數，在函數的研究中，我們在理解了函數的一般概念，了解了函數變化規(guī)律的研究內容（如單調性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數不僅加深了對函數的理解，而且掌握了冪函數，指數函數，對數函數，三角函數等非常有用的函數模型。類似地，在了解了數列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數列，建立它們的通項公式和前n項和公式，并應用它們解決實際問題和數學問題，從中感受數學模型的現實意義與應用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內到外各圈的示板數依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數學選擇性必修二數列的概念（1）教學設計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數列. 那么什么叫數列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數據（單位：厘米）依次排成一列數：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現h_i中的i反映了身高按歲數從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數，h_2=87是排在第2位的數〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數學選擇性必修二函數的單調性(1) 教學設計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減． ( )(2)函數在某一點的導數越大，函數在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數在某個區(qū)間上變化越快，函數在這個區(qū)間上導數的絕對值越大．( )(4)判斷函數單調性時，在區(qū)間內的個別點f ′(x)＝0，不影響函數在此區(qū)間的單調性．( )[解析] (1)√ 函數f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數f (x)在這個區(qū)間上單調遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關，故錯誤．(3)√ 函數在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數導數的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數f (x)在區(qū)間內單調遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數單調性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數判斷下列函數的單調性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數在R上單調遞增，如圖（1）所示
人教版高中數學選擇性必修二等差數列的前n項和公式（1）教學設計
高斯（Gauss，1777－1855），德國數學家，近代數學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數列：1，2，3，…，n，"… " 前100項的和問題.等差數列中，下標和相等的兩項和相等.設 an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數列{an} 是等差數列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項數的奇偶進行分類討論.當n為偶數時， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數數時， n－1為偶數
人教版高中數學選擇性必修二等比數列的前n項和公式 (1) 教學設計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克，據查，2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸，根據以上數據，判斷國王是否能實現他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數可以構成一個數列,請判斷分析這個數列是否是等比數列?并寫出這個等比數列的通項公式.是等比數列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數學問題.
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)（簡案）》說課稿
情景導入：．．．．．．運用情景營造氣氛，激發(fā)學生的求知欲望，幫助學生聯系現實問題，學習歷史，拉近歷史與現實的距離，引導學生關注時政熱點，關心國家大事。自主學習：組織學生閱讀課文，老師參與學生閱讀活動并板書知識結構。通過學生自主學習，培養(yǎng)學生自學能力，為進一步好好學習打下基礎。交流學習：學生自學以后，老師引導學生相互交流自學成果，學生自主提出問題，相互解答，從而達到生生互動、師生互動，在互動中學習，共同提高
高中歷史人教版必修一《第22課祖國統(tǒng)一大業(yè)》說課稿
1、教材分析 本課選自普通高中課程標準實驗教材，人民教育出版社歷史必修（1），第六單元：現代中國的政治建設與祖國統(tǒng)一，第22課——祖國統(tǒng)一大業(yè)。祖國統(tǒng)一始終是中國人民的共同夙愿。本課內容主要敘述了“一國兩制”的偉大構想，為完成祖國統(tǒng)一大業(yè)提出了一個創(chuàng)造性的指導方針。香港、澳門的回歸，是“一國兩制” 偉大構想的成功實踐。在“一國兩制”方針指導下，海峽兩岸實現了一次歷史性的突破。揭示了“一國兩制” 的構想，對推動完成祖國完全統(tǒng)一大業(yè)，實現中華民族偉大復興具有現實指導意義。 2、學情分析通過調查知道，學生對本節(jié)的基本史實有一定了解。但是，高一新生習慣于知識的記憶和教師的講解，不能深入分析歷史現象的內涵和外延；不能進一步探究事物的因果關系和理解事物的本質；并且需要進一步拓展思維的廣度和深度，實現從一維目標到三維目標的飛躍。
人教版高中地理必修3地理信息技術在區(qū)域地理環(huán)境研究中的應用說課稿
通過列表對比法、歸納法、、多媒體輔助法等教學方法，突破理論性強、不宜理解的“3S”原理與區(qū)別的知識難點。學生更是學會運用圖表方法、高效記憶法、合作學習法等方法學習地理知識，增加學習能力。[幻燈片] “3S技術”的應用：地理信息技術的應用十分廣泛，從實際身旁的社會生產生活，到地理學的區(qū)域地理環(huán)境研究。學生的年齡和認知范圍決定，此部分的案例教學的運用，前者容易接觸到、簡單直觀、易區(qū)分掌握“3S”技術特點和具體應用。而后者涉及地理學科的綜合性和區(qū)域性的特點，難度較大。針對學情特點，我多以前者案例入手學習，以后者案例加以補充。案例：遙感：（1）視頻 專家解說衛(wèi)星遙感受災影象（2）教材 圖1.6 1998年8月28日洞庭湖及荊江地區(qū)衛(wèi)星遙感圖像（3）視頻 2008年5月13日“北京一號”衛(wèi)星提供汶川的災區(qū)遙感圖像（4）教材 閱讀 遙感在農業(yè)方面的應用
人教版新課標小學數學一年級下冊兩位數減一位數和整十數（不退位）教案
一、教學內容：兩位數減一位數和整十數（不退位）（課本第67頁）。二、教學目標：1、知識與技能：讓學生經歷探索兩位數減一位數和整十數（不退位）的計算方法的過程，掌握計算方法，能正確地口算。2、過程與方法：讓學生經歷自主探索、動手操作、合作交流等方式獲得新知的過程，積累數學活動的經驗，體會數學知識與日常生活的密切聯系，增強應用意識。3、情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學生學習數學的熱情，以及積極思考、動手實踐并與同學合作學習的態(tài)度。三、教學重點：掌握兩位數減一位數和整十數（不退位）的口算方法。四、教學難點：理解算理，把握兩位數減一位數與兩位數減整十位數在計算過程中的相同點與不同點。五、教具準備：課件、題卡、等。六、教學過程：（一）、創(chuàng)設情境，提出問題。