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XX集團(tuán)公司綜合部2024年一季度工作總結(jié)
（二）參謀助手較為被動。作為綜合樞紐部門，前瞻性不夠，研判性不夠，應(yīng)急應(yīng)變也相對欠缺，參謀助手發(fā)揮有限。三、下步工作思路（一）高水平協(xié)調(diào)。以服務(wù)領(lǐng)導(dǎo)、服務(wù)集團(tuán)、服務(wù)東城的“三服務(wù)”為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，做好總調(diào)度，及時掌握動態(tài)，加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)、部門和子公司之間的溝通聯(lián)系，形成協(xié)同配合、整體聯(lián)動的良好局面。辦文上，嚴(yán)把程序關(guān)、格式關(guān)、文字關(guān)，文字表達(dá)力求“準(zhǔn)、實(shí)、新”，切實(shí)提高集團(tuán)辦文質(zhì)量。辦會上，根據(jù)事項(xiàng)緊迫性、重要性程度，彈性會議時長，減少“文山會?！薄＾k事上，分清主次和輕重緩急，有序協(xié)調(diào)，統(tǒng)籌推進(jìn)，幫助領(lǐng)導(dǎo)從一般性事務(wù)中解脫出來，集中精力把大局、謀方向、促發(fā)展。（二）高效率落實(shí)。創(chuàng)收上，以市場化主線，根據(jù)職責(zé)分工，分解細(xì)化創(chuàng)收指標(biāo)，按照既定創(chuàng)收計劃，抓緊分頭落實(shí)，在創(chuàng)收過程中不斷強(qiáng)化經(jīng)營理念。工作上，以效率高為導(dǎo)向，聚焦一批大事要事，力排一批難點(diǎn)堵點(diǎn)，有效發(fā)揮督辦、協(xié)助作用。按照“今日事今日畢”原則，精進(jìn)執(zhí)行，縮短戰(zhàn)線，提高效率。下步，立足智城云享系統(tǒng)，做好線上制度庫錄入，以便查閱，進(jìn)一步推動辦公“智慧化”。
綜合管理部2024年第一季度工作總結(jié)（集團(tuán)公司）
二、存在的主要問題（一）積極主動性不強(qiáng)。干事創(chuàng)業(yè)、自我加壓的干勁不夠，與各部門、子公司協(xié)調(diào)對接的積極性、主動性不夠，爭先創(chuàng)優(yōu)、比拼趕超的拼搏度不夠。（二）參謀助手較為被動。作為綜合樞紐部門，前瞻性不夠，研判性不夠，應(yīng)急應(yīng)變也相對欠缺，參謀助手發(fā)揮有限。三、下步工作思路（一）高水平協(xié)調(diào)。以服務(wù)領(lǐng)導(dǎo)、服務(wù)集團(tuán)、服務(wù)東城的“三服務(wù)”為出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)，做好總調(diào)度，及時掌握動態(tài)，加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)、部門和子公司之間的溝通聯(lián)系，形成協(xié)同配合、整體聯(lián)動的良好局面。辦文上，嚴(yán)把程序關(guān)、格式關(guān)、文字關(guān)，文字表達(dá)力求“準(zhǔn)、實(shí)、新”，切實(shí)提高集團(tuán)辦文質(zhì)量。辦會上，根據(jù)事項(xiàng)緊迫性、重要性程度，彈性會議時長，減少“文山會?！薄＾k事上，分清主次和輕重緩急，有序協(xié)調(diào)，統(tǒng)籌推進(jìn)，幫助領(lǐng)導(dǎo)從一般性事務(wù)中解脫出來，集中精力把大局、謀方向、促發(fā)展。
2024年一季度文化振興工作總結(jié)范文
五是引導(dǎo)婚事新辦。**縣婚姻登記管理中心在等候廳利用電子屏每天滾動播放移風(fēng)易俗宣傳標(biāo)語及在醒目位置擺放“樹新風(fēng)除陋習(xí)婚事新辦”倡議書。特別利用春節(jié)、2.14等特殊節(jié)日向新人們發(fā)放“移風(fēng)易俗”倡議書，共發(fā)放倡議書1000余張。倡導(dǎo)辦事群眾婚事新辦、喪事簡辦，文明節(jié)約辦事。通過發(fā)放“移風(fēng)易俗”倡議書。引導(dǎo)群眾特別是廣大青年樹立正確的婚姻觀和價值觀，自覺抵制奢靡之風(fēng)，抵制不文明行為。六是獨(dú)立設(shè)置頒證廳。2024年婚姻登記管理中心第一季度共發(fā)放移風(fēng)易俗宣傳單600余份，頒發(fā)結(jié)婚證20多對，共做婚前輔導(dǎo)19例。通過頒證，引導(dǎo)新人移風(fēng)易俗，新人可以把免費(fèi)的婚禮作為“正規(guī)”的婚禮，打消了擇期舉辦更隆重婚禮的念頭，抵制鋪張浪費(fèi)。弘揚(yáng)時代新風(fēng)的婚俗禮儀入手，培養(yǎng)文明向上的現(xiàn)代婚俗文化，傳承良好家風(fēng)家教。
對于基層武裝建設(shè)工作調(diào)研報告
(一)專武干部隊伍建設(shè)質(zhì)量不高。一是專武干部缺編嚴(yán)重。根據(jù)上級有關(guān)規(guī)定要求，我縣應(yīng)編專武干部41人，其中武裝部19人、副部長3人、干事19人，現(xiàn)有專武干部30人，其中部長4人、副部長2人、干事24人。二是工作熱情動力不足。有些專武干部因自身身份原因，發(fā)展受限，看不到發(fā)展的希望，對武裝工作敷衍應(yīng)付多，真抓實(shí)干少，在職不盡責(zé)、工作不盡心的問題也不同程度存在。三是進(jìn)出渠道不順暢。一些專武干部年齡偏大、學(xué)歷偏低，所以出路很窄，發(fā)展受限，很難成為地方培養(yǎng)的重點(diǎn)對象，不能在干部隊伍中進(jìn)行交流;老的出不去，新的進(jìn)不來，新老交替緩慢的狀況，影響了隊伍整體素質(zhì)的提高。
對提高兩個群眾組織建設(shè)質(zhì)量的調(diào)研報告
第一、抓認(rèn)識到位，強(qiáng)化“兩個群眾組織”地位作用。從師建立全軍第一個列寧室和士兵委員會，到有效調(diào)動官兵聰明智慧打贏的300余次戰(zhàn)役戰(zhàn)斗，讓大家感受“兩個群眾組織”的巨大威力；通過學(xué)習(xí)開展民主活動的經(jīng)典名篇和上級有關(guān)指示要求，引導(dǎo)各級認(rèn)識“兩個群眾組織”地位作用，在歷史和現(xiàn)實(shí)比對、正面和反面交鋒、“有用”和“無用”辯論中深化認(rèn)識、強(qiáng)化認(rèn)同。開展“學(xué)條例、強(qiáng)責(zé)任”活動，原原本本學(xué)習(xí)條例法規(guī)中明確的“兩個群眾組織”組織原則、規(guī)章制度和各級幫抓指導(dǎo)職責(zé)，在知法明規(guī)中強(qiáng)化主動作為、積極作為的責(zé)任感自覺性。
對提高巡察質(zhì)量和效果的調(diào)研報告
（一）巡察準(zhǔn)備不夠充分。一是部門提供線索針對性不強(qiáng)。巡察進(jìn)駐前，縣委巡察辦通過函的形式，分別征求縣級相關(guān)部門關(guān)于被巡察單位的有關(guān)問題反映情況，但從目前情況看，大部分單位提供的問題線索針對性不強(qiáng)，基本以無意見形式復(fù)函。二是巡察組了解被巡察單位情況不充分。進(jìn)駐前巡察組與被巡察單位溝通聯(lián)系不夠，沒有深入了解被巡察單位的實(shí)際情況，對被巡察單位的性質(zhì)、業(yè)務(wù)類型、廉政風(fēng)險等情況掌握不全面，制定的談話提綱針對性不強(qiáng)。三是被巡察單位主動配合意識不強(qiáng)。領(lǐng)導(dǎo)班子及其成員政治敏銳性不強(qiáng)，對巡察工作重要性、緊迫性認(rèn)識不足，主動接受監(jiān)督意識不強(qiáng)，不敢暴露問題，存在回避、遮掩情況，向巡察組通報、介紹情況不全面、不充分。
對公共衛(wèi)生體系建設(shè)情況的調(diào)研報告
1、機(jī)構(gòu)設(shè)置情況： 經(jīng)過多年的建設(shè)，全縣目前已形成了設(shè)施和功能相對齊全的縣鄉(xiāng)村三級公共衛(wèi)生工作網(wǎng)絡(luò)和服務(wù)體系，擁有一支人員充備的衛(wèi)生專業(yè)技術(shù)和衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法隊伍。全縣共有各級各類醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)238個，其中縣級綜合醫(yī)院1所，中醫(yī)院1所，衛(wèi)生防疫站1所、婦幼保健所1所，鄉(xiāng)(鎮(zhèn))衛(wèi)生院16所，培訓(xùn)中心、紅會門診部、預(yù)防保健站各1所，村醫(yī)療站168家，個體及社會辦醫(yī)療機(jī)構(gòu)47家。我縣未成立衛(wèi)生監(jiān)督所，縣衛(wèi)生防疫站兼疾病控制、衛(wèi)生監(jiān)督、信息報告、突發(fā)公共衛(wèi)生事件處置等職能，具體衛(wèi)生監(jiān)督執(zhí)法業(yè)務(wù)由衛(wèi)生防疫站監(jiān)督一科、二科承擔(dān)，主要擔(dān)負(fù)全縣食品衛(wèi)生、公共場所衛(wèi)生、化妝品衛(wèi)生、學(xué)校衛(wèi)生、職業(yè)衛(wèi)生、生活飲用水衛(wèi)生、放射衛(wèi)生、消毒衛(wèi)生、傳染病防治執(zhí)法監(jiān)督管理工作。
關(guān)于生態(tài)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的思考與對策調(diào)研報告
生態(tài)產(chǎn)業(yè)穩(wěn)步推進(jìn) 在市委和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，各縣（區(qū)）在堅持生態(tài)優(yōu)先的基礎(chǔ)上，充分利用當(dāng)?shù)刭Y源優(yōu)勢和氣候特點(diǎn)，采取新建與改造相結(jié)合、基地加農(nóng)戶的發(fā)展模式，積極推進(jìn)“四個一”林草產(chǎn)業(yè)發(fā)展。全市累計建立苗木產(chǎn)業(yè)基地XX萬畝，注冊了“XX苗木”品牌商標(biāo)，發(fā)展特色經(jīng)濟(jì)林XX萬畝，建立林藥、林菌、林禽等林下經(jīng)濟(jì)示范點(diǎn)XX多個，累計實(shí)現(xiàn)林業(yè)總產(chǎn)值XX億元。大力發(fā)展生態(tài)休閑旅游業(yè)，“紅色六盤、綠色XX、絲路古城、避暑勝地”城市形象突顯，旅游品牌特色鮮明，生態(tài)旅游業(yè)成為帶動群眾增收致富的重要產(chǎn)業(yè)。
對提升辦公室綜合協(xié)調(diào)服務(wù)能力的幾點(diǎn)思考
當(dāng)前存在的一些問題：一是文件傳閱慢。一份文件由于常常需要多位領(lǐng)導(dǎo)、多個室局股閱知，往往就造成了文件傳遞時間長，文件傳閱慢的問題。有時一份文件傳閱結(jié)束時時間長達(dá)一個月，文件傳閱效率嚴(yán)重低下；有時文件傳到后面領(lǐng)導(dǎo)閱知時，事情都已經(jīng)過去了，對工作的開展帶來了不利影響。
學(xué)校體育場地設(shè)施對外開放管理制度
一、學(xué)校教育資源對外開放目前僅限于體育場地、設(shè)施等?！ 《W(xué)校教育資源對外開放以限時、限場地為原則，校外進(jìn)校鍛煉人員務(wù)必遵守。 1、開放場地：田徑運(yùn)動場 開放形式：免費(fèi) 2、開放對象、時間： (一)本校師生：周一——周五 六月至十月：下午至6:00 十一月至五月：下午至5：00
公司對標(biāo)世界一流企業(yè)價值創(chuàng)造行動總結(jié)
（四）研究指標(biāo)體系。擬會同有關(guān)zy企業(yè)、第三方機(jī)構(gòu)等，從經(jīng)濟(jì)、戰(zhàn)略、社會等三個價值維度，突出重點(diǎn)領(lǐng)域、關(guān)鍵環(huán)節(jié)、核心要素，科學(xué)合理選取共性指標(biāo)，結(jié)合行業(yè)特征選取個性指標(biāo)，構(gòu)建zy企業(yè)價值創(chuàng)造評價指標(biāo)體系，并組織開展試評價，不斷優(yōu)化調(diào)整。（五）選樹標(biāo)桿典型。深入挖掘價值創(chuàng)造行動中的經(jīng)驗(yàn)做法、成功實(shí)踐，總結(jié)提煉先進(jìn)典型，適時啟動價值創(chuàng)造行動“十佳百優(yōu)”標(biāo)桿創(chuàng)建活動，在不同行業(yè)、不同層級、不同類型推出一批模范企業(yè)，充分發(fā)揮典型引領(lǐng)作用，實(shí)現(xiàn)以點(diǎn)帶面、全面提升。（六）做好宣傳推廣。開展價值創(chuàng)造行動系列專題培訓(xùn)，邀請優(yōu)秀企業(yè)、知名專家等就價值創(chuàng)造開展培訓(xùn)交流。會同宣傳局、新聞中心，通過國資委官網(wǎng)、國資小新、國企改革公眾號和主流新聞媒體進(jìn)行宣傳，營造良好氛圍。同時，積極指導(dǎo)地方國資委抓好組織實(shí)施，形成協(xié)同聯(lián)動、齊抓共建的工作格局。
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
一、情境導(dǎo)學(xué)我國著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较颉⒁运鼈兊拈L為單位長度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時我們就建立了一個空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱。x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長。（3）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫出雙曲線的草圖
拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
本節(jié)課選自《2019人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊》第二章《直線和圓的方程》，本節(jié)課主要學(xué)習(xí)拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程在經(jīng)歷了橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)拋物線，是在學(xué)生原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上從幾何與代數(shù)兩 個角度去認(rèn)識拋物線.教材在拋物線的定義這個內(nèi)容的安排上是：先從直觀上認(rèn)識拋物線，再從畫法中提煉出拋物線的幾何特征，由此抽象概括出拋物線的定義，最后是拋物線定義的簡單應(yīng)用.這樣的安排不僅體現(xiàn)出《課程標(biāo)準(zhǔn)》中要求通過豐富的實(shí)例展開教學(xué)的理念，而且符合學(xué)生從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律，有利于學(xué)生對概念的學(xué)習(xí)和理解.坐標(biāo)法的教學(xué)貫穿了整個“圓錐曲線方程”一章，是學(xué)生應(yīng)重點(diǎn)掌握的基本數(shù)學(xué)方法 運(yùn)動變化和對立統(tǒng)一的思想觀點(diǎn)在這節(jié)知識中得到了突出體現(xiàn)，我們必須充分利用好這部分教材進(jìn)行教學(xué)
雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
∵在△EFP中,|EF|=2c,EF上的高為點(diǎn)P的縱坐標(biāo),∴S△EFP=4/3c2=12,∴c=3,即P點(diǎn)坐標(biāo)為(5,4).由兩點(diǎn)間的距離公式|PE|=√("(" 5+3")" ^2+4^2 )=4√5,|PF|=√("(" 5"-" 3")" ^2+4^2 )=2√5,∴a=√5.又b2=c2-a2=4,故所求雙曲線的方程為x^2/5-y^2/4=1.5.求適合下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(1)兩個焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-5,0),(5,0),雙曲線上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于8;(2)以橢圓x^2/8+y^2/5=1長軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn),且經(jīng)過點(diǎn)(3,√10);(3)a=b,經(jīng)過點(diǎn)(3,-1).解:(1)由雙曲線的定義知,2a=8,所以a=4,又知焦點(diǎn)在x軸上,且c=5,所以b2=c2-a2=25-16=9,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/16-y^2/9=1.(2)由題意得,雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,且c=2√2.設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0),則有a2+b2=c2=8,9/a^2 -10/b^2 =1,解得a2=3,b2=5.故所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/3-y^2/5=1.(3)當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時,可設(shè)雙曲線方程為x2-y2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得32-(-1)2=a2,所以a2=b2=8.因此,所求的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時,可設(shè)雙曲線方程為y2-x2=a2,將點(diǎn)(3,-1)代入,得(-1)2-32=a2,a2=-8,不可能,所以焦點(diǎn)不可能在y軸上.綜上,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x^2/8-y^2/8=1.
橢圓的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
問題導(dǎo)學(xué)類比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時，|y| 也增大，這說明拋物線向右上方和右下方無限延伸．拋物線是無界曲線．2. 對稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對稱，我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時,直線與拋物線相交,有兩個交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時,直線與拋物線相切,有一個切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時,直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個交點(diǎn),此時直線平行于拋物線的對稱軸或與對稱軸重合.因此直線與拋物線有一個公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時為了簡化計算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為