3、變換角度,深入思考第三幅情境圖隱含著多樣的等量關(guān)系,也正是引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的最佳情境。根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)的深入程度,可適當(dāng)讓學(xué)生體會(huì)到等式的“值等”和“意等”,并放手讓學(xué)生探究,根據(jù)不同的認(rèn)識(shí)找到不同的等量關(guān)系,列出等量關(guān)系不同的同解方程。在教學(xué)中,先引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)情境中的基本相等關(guān)系:2瓶水的水量+一杯水的水量=一壺水的水量,并且列出等式2z+200=2000,在此基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)孩子發(fā)現(xiàn)其他的等量關(guān)系。在這一過程中,充分激發(fā)孩子探求知識(shí)的欲望,調(diào)動(dòng)孩子思考的主動(dòng)性和靈活性,從而找到多樣化的等量關(guān)系,并進(jìn)一步提高孩子解決數(shù)學(xué)問題的能力。4、建立概念,判斷鞏固在前面教學(xué)的基礎(chǔ)上總結(jié)、抽象出方程的含義。通過三道例題的簡潔數(shù)學(xué)式子表達(dá),讓小組合作尋找他們的共同特點(diǎn),從而建立方程的概念?!昂形粗獢?shù)”與“等式”是方程概念的兩點(diǎn)最重要的內(nèi)涵。并通過“練一練”讓學(xué)生直接找出方程。
課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出:“小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容絕大多數(shù)可以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,找準(zhǔn)每一節(jié)教材內(nèi)容與學(xué)生生活實(shí)際的“切入點(diǎn)”可讓學(xué)生產(chǎn)生一種熟悉感、親切感“,以及“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中,教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能?!币獙⑦@個(gè)理念落實(shí)在課堂教學(xué)中,就要求教師能根據(jù)教學(xué)的具體內(nèi)容,選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式,并巧妙創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動(dòng)探索的機(jī)會(huì),變“接受學(xué)習(xí)”為“創(chuàng)造學(xué)習(xí)”,讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、歸納、整理、概括的過程中學(xué)習(xí)新知,充分以學(xué)生為主體,逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),形成初步的探索和解決問題的能力。根據(jù)以上思想,本節(jié)課的設(shè)計(jì)我主要從尊重學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn);在觀察與操作中去親身體驗(yàn)知識(shí)的形成過程,掌握約分的方法。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在操作、探索的基礎(chǔ)上,組內(nèi)交流想法,再在班內(nèi)交流匯報(bào),讓學(xué)生的語言得到相互交流、碰撞,從而不斷激發(fā)學(xué)生的思維火花。】師:你能把這些擺法用算式寫出來嗎?(學(xué)生獨(dú)立寫出算式并匯報(bào))依學(xué)生匯報(bào)板書:1×12=122×6=1212×1=126×2=123×4=124×3=12師:請同學(xué)們觀察一下,哪兩道算式的因數(shù)一樣?學(xué)生觀察算式,找出因數(shù)一樣的算式。師:那么,這6個(gè)算式最少能用幾種算式表示出來?引導(dǎo)學(xué)生說出能用3種方法表示,這三種方法是:1×12=122×6=123×4=12,并指明算式一樣時(shí)選擇其中一種說出來。板書:12=1×12=2×6=3×4師:同學(xué)們觀察一下,12的因數(shù)有哪幾個(gè)?(學(xué)生說出12的因數(shù)有:1、12、2、6、3、4。)師:拼長方形與找因數(shù)有什么關(guān)系呢?(指名學(xué)生說一說)師:根據(jù)剛才的操作交流,請同學(xué)們說一說怎樣找一個(gè)數(shù)的因數(shù)呢?(學(xué)生思考片刻后匯報(bào),可以組內(nèi)交流。)引導(dǎo)學(xué)生說出:用乘法思路想,看哪兩個(gè)數(shù)相乘得12,然后一對(duì)一對(duì)找出來。
第一:說教材?!百|(zhì)數(shù)和合數(shù)”是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)(上)第三單元的內(nèi)容,在教材第39~40頁;是學(xué)生學(xué)習(xí)了因數(shù)和倍數(shù)的意義,了解了2、5、3倍數(shù)的特征之后的重要知識(shí),它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ),在本章教學(xué)中起著承前啟后的重要作用。第二:說教法:根據(jù)新課標(biāo)的精神和學(xué)生實(shí)際,我將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為:1)找因數(shù)填表格經(jīng)歷探索質(zhì)數(shù)與合數(shù)的過程,理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義;2)能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)或合數(shù);3)在研究質(zhì)數(shù)的過程中豐富對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的認(rèn)識(shí),感受數(shù)學(xué)發(fā)展的文化魅力;4)、在猜想——驗(yàn)證——概括——理解的過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。第三:說教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。難點(diǎn):能正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù),體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法。教學(xué)準(zhǔn)備:課件教學(xué)安排:兩課時(shí)。
教學(xué)目標(biāo):1、引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算、比較、觀察、等實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法,并能正確熟練的求出倒數(shù)。2、通過自主探究、合作交流的方式培養(yǎng)學(xué)生與人合作的能力。3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn):知道倒數(shù)的意義和會(huì)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)教學(xué)難點(diǎn):1、0的倒數(shù)的求法。二、說教法基于教材內(nèi)容比較單調(diào),那么只有在教法上體現(xiàn)新、奇、特,才能讓學(xué)生想學(xué)、要學(xué)。在教學(xué)過程中,我將始終扮演一個(gè)組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色,根據(jù)小學(xué)生從具體的形象思維逐步向抽象的邏輯思維發(fā)展的思維特點(diǎn),聯(lián)系小學(xué)生熟悉的身邊實(shí)際,使抽象的內(nèi)容直觀化,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、討論問題,放手讓他們自主探究和合作交流,幫助他們在自主探究、合作交流中真正理解并掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法。
1、結(jié)合具體情境,體會(huì)生活中變化的量,感覺變化的量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)變化特征。2、通過自主探究,合作交流,在活動(dòng)過程中培養(yǎng)學(xué)生用多種方法解決問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生觀察、比較、概括等能力,滲透分類的數(shù)學(xué)思想。3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程,體驗(yàn)用多種方法研究問題的樂趣,感覺成功的快樂,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教材安排了多個(gè)生活情境,以表格、圖像、關(guān)系式等不同方式呈現(xiàn),目的是讓學(xué)生通過多種方式認(rèn)識(shí)變化的量的特征。因此,我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是結(jié)合具體情境,感覺變化的量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)變化特征。六年級(jí)的學(xué)生,抽象思維得到了一定的發(fā)展,但以前從未接觸過變化的量,從之前熟悉的定向思維模式轉(zhuǎn)向多向思維模式,并認(rèn)識(shí)變化特征會(huì)有一定的困難。因此,我確定本課的教學(xué)難點(diǎn)是用多種方式認(rèn)識(shí)變化的量的變化特征。本課需要教師準(zhǔn)備多媒體課件,為學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)習(xí)單。
知識(shí)與能力目標(biāo)是:理解反比例的意義,能判斷兩個(gè)量是不是成反比例過程與方法目標(biāo)是:通過討論、探究、觀察等活動(dòng),提高分析問題解決問題人的能力情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)是:培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感知數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。此外,根據(jù)我對(duì)教材的解讀,我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定為:理解反比例的意義教學(xué)難點(diǎn)確定為:判斷兩個(gè)量是不是成反比例二、教法與學(xué)法新課標(biāo)指出:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,因此首先我采用情境教學(xué)法,通過創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,;再通過師生互動(dòng),探究式教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境,相對(duì)教師的教法學(xué)生采用自主探索,研討發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性,最后利用練習(xí)法:通過適當(dāng)?shù)木毩?xí),鞏固所學(xué)的知識(shí),解決生活中簡單的實(shí)際問題
一、教材:《畫一畫》這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《變化的量》和《正比例》這兩節(jié)內(nèi)容以后安排的,學(xué)生已經(jīng)結(jié)合大量的生活情境認(rèn)識(shí)了生活中存在的許多相互依賴的變量,而且體會(huì)了這些變量之間的關(guān)系,認(rèn)識(shí)了正比例及其意義,能初步判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的兩是不是成正比例,感受了正比例在生活中的應(yīng)用,學(xué)生對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)有了一定的基礎(chǔ)。教材安排這一內(nèi)容,一是讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正比例,以及正比例中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系;二是通過讓學(xué)生在方格紙上描出成正比例的量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值,從而認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)。主要意圖是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),用圖的形式去直觀表示兩個(gè)成正比例的量的變化關(guān)系,鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)變量成正比例關(guān)系時(shí),所繪成的圖像是一條直線,在此基礎(chǔ)上,鼓勵(lì)學(xué)生利用圖,進(jìn)行一些估計(jì),解決一些問題,為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)正比例函數(shù)打下一定的基礎(chǔ)。
2.放大空間,升華思考由于我對(duì)教材的二度開發(fā)留給了學(xué)生足夠的探索空間,課上學(xué)生探索數(shù)學(xué)的熱情被充分調(diào)動(dòng),我們欣喜地看到:有的學(xué)生嘗試著不同平面圖形的旋轉(zhuǎn);有的學(xué)生只用一種平面圖形,卻旋轉(zhuǎn)出不同的立體圖形;有的學(xué)生的思維并沒有停留在表象上,而是在深入地思考產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因……交流時(shí)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了我們的想象,這份生成帶給我們的是驚喜,是贊嘆,更是“以操作促思考”的教學(xué)行為結(jié)出的碩果。3.巧用課件,形成表象本節(jié)課,我充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)將平面圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過程生動(dòng)、逼真地再現(xiàn)出來,幫助學(xué)生將抽象的空間想象化為直觀,進(jìn)而形成表象,深植于學(xué)生的腦海中,促進(jìn)了學(xué)生空間觀念的形成??傊谶@節(jié)課上,我堅(jiān)持把“促進(jìn)學(xué)生發(fā)展”作為第一要素貫穿于課堂教學(xué)的始終,讓學(xué)生在充滿著民主、探究、思考的氛圍中,積極操作、主動(dòng)思考,發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
四、說教法、學(xué)法我在教學(xué)中主要采用的教學(xué)方法是先學(xué)后教中的“兩學(xué)兩教”。輔之以多媒體教學(xué)手段(主要通過微課視頻的觀看學(xué)習(xí))。本課學(xué)生的學(xué)習(xí)方法主要有:自主發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、自學(xué)嘗試法等。1.學(xué)生在自主探究解答例題,求兩種品牌罐頭的合格率時(shí),主要采用自學(xué)嘗試法,根據(jù)知識(shí)的遷移,學(xué)生能夠正確求出產(chǎn)品合格率。2.在總結(jié)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法時(shí),學(xué)生主要采用自主發(fā)現(xiàn),合作交流的方法。首先讓學(xué)生觀察例題板書,想一想怎樣把小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),采用了“兵教兵”的方法,達(dá)到了人人參與的目的。當(dāng)然,由于學(xué)生所處的文化環(huán)境,家庭背景和自身思維方式的不同,不同的學(xué)生所采用的方法也不盡相同,作為教師要尊重學(xué)生的選擇,允許學(xué)生用自己喜歡的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。五、說教學(xué)過程
④聯(lián)系生活實(shí)際解決身邊的問題,讓同學(xué)初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用,促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。接下來,我再具體談一談這堂課的教學(xué)過程。3、說教學(xué)過程第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,激qing導(dǎo)入。同學(xué)們你們看屏幕上的是什么?(出示圖片)那么自行車車輪是什么形狀的?為什么車輪要設(shè)計(jì)成圓形?這里面有什么奧妙呢?學(xué)了今天的內(nèi)容大家就會(huì)明白的。這節(jié)課我們就走進(jìn)圓的世界去探尋其中的奧妙。板書課題:圓的認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)意圖:通過生活中實(shí)際例子引入課題,一方面引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,另一方面為學(xué)習(xí)新知識(shí)做了鋪墊,從思想上吸引了學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的活動(dòng)。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),主要是想體現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們的身邊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣及學(xué)習(xí)的積極性。
課題序號(hào)6-3授課形式講授與練習(xí)課題名稱等比數(shù)列課時(shí)2教學(xué) 目標(biāo)知識(shí) 目標(biāo)理解并掌握等比數(shù)列的概念,掌握并能應(yīng)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。能力 目標(biāo)通過公式的推導(dǎo)和應(yīng)用,使學(xué)生體會(huì)從特殊到一般,再從一般到特殊的思維規(guī)律,初步形成認(rèn)識(shí)問題、分析問題、解決問題的一般思路和方法 。素質(zhì) 目標(biāo)通過對(duì)等比數(shù)列知識(shí)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、正確總結(jié)的科學(xué)思維習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué) 重點(diǎn)等比數(shù)列的概念及通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程及運(yùn)用。教學(xué) 難點(diǎn)對(duì)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式變式運(yùn)用。教學(xué)內(nèi)容 調(diào)整無學(xué)生知識(shí)與 能力準(zhǔn)備數(shù)列的概念課后拓展 練習(xí) 習(xí)題(P.21): 3,4.教學(xué) 反思 教研室 審核
課程名稱數(shù)學(xué)課題名稱8.2 直線的方程課時(shí)2授課日期2016.3任課教師劉娜目標(biāo)群體14級(jí)五高班教學(xué)環(huán)境教室學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo): (1)理解直線的傾角、斜率的概念; (2)掌握直線的傾角、斜率的計(jì)算方法. 職業(yè)通用能力目標(biāo): 正確分析問題的能力 制造業(yè)通用能力目標(biāo): 正確分析問題的能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)直線的斜率公式的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)直線的斜率概念和公式的理解.教法、學(xué)法講授、分析、討論、引導(dǎo)、提問教學(xué)媒體黑板、粉筆
課程分析中專數(shù)學(xué)課程教學(xué)是專業(yè)建設(shè)與專業(yè)課程體系改革的一部分,應(yīng)與專業(yè)課教學(xué)融為一體,立足于為專業(yè)課服務(wù),解決實(shí)際生活中常見問題,結(jié)合中專學(xué)生的實(shí)際,強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性,以滿足學(xué)生在今后的工作崗位上的實(shí)際應(yīng)用為主,這也體現(xiàn)了新課標(biāo)中突出應(yīng)用性的理念。分段函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用在本課程中的地位:(1) 函數(shù)是中專數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn),函數(shù)的思想貫穿于整個(gè)中專數(shù)學(xué)之中,分段函數(shù)在科技和生活的各個(gè)領(lǐng)域有著十分廣泛的應(yīng)用。(2) 本節(jié)所探討學(xué)習(xí)分段函數(shù)在生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題上應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力,養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)化理性思維的同時(shí),形成一種意識(shí),即數(shù)學(xué)“源于生活、寓于生活、用于生活”。教材分析 教材使用的是中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃教材,依照13級(jí)教學(xué)計(jì)劃,函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例內(nèi)容安排在第三章函數(shù)的最后一部分講解。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生熟知函數(shù)的概念,表示方法和對(duì)函數(shù)性質(zhì)有一定了解的基礎(chǔ)上研究分段函數(shù),同時(shí)深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解和認(rèn)識(shí),也為接下來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)作了良好鋪墊。根據(jù)13級(jí)學(xué)生實(shí)際情況,由生活生產(chǎn)中的實(shí)際問題入手,求得分段函數(shù)此部分知識(shí)以學(xué)生生活常識(shí)為背景,可以引導(dǎo)學(xué)生分析得出。
課題序號(hào) 授課班級(jí) 授課課時(shí)2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質(zhì)使用教具多媒體課件教學(xué)目的1.了解平面的定義、表示法及特點(diǎn),會(huì)用符號(hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系—基礎(chǔ)模塊 2.了解平面的基本性質(zhì)和推論,會(huì)應(yīng)用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎(chǔ)模塊 3.會(huì)用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖—基礎(chǔ)模塊 4.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力教學(xué)重點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系;會(huì)用斜二測畫法畫立體圖形的直觀圖教學(xué)難點(diǎn)從平面幾何向立體幾何的過渡,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.更新補(bǔ)充 刪節(jié)內(nèi)容 課外作業(yè) 教學(xué)后記能動(dòng)手畫,動(dòng)腦想,但立體幾何的語言及想象能力差
系(部)醫(yī)藥授課教師戚文擷授課班級(jí)11(5),11(6)班授課類型新授課授課時(shí)數(shù)2課時(shí)授課周數(shù)第一周授課日期2012.2.15授課地點(diǎn) 教室課題第六章數(shù)列分課題§6.2 等差數(shù)列教學(xué)目標(biāo)1. 理解等差數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;掌握等差中項(xiàng)的概念. 2. 逐步靈活應(yīng)用等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式解決問題. 3.等差數(shù)列的前N項(xiàng)之和 . 4.培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的邏輯思維能力. . 2. 3.教學(xué)重點(diǎn)等差數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式. 教學(xué)難點(diǎn)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用. 教學(xué)方法情境教學(xué)法、自主探究式教學(xué)方法教學(xué)器材及設(shè)備黑板、粉筆復(fù)習(xí)提問提問內(nèi)容姓名成績1.?dāng)?shù)列的定義? 答: 2. 數(shù)列的通項(xiàng)公式? 答: 板書設(shè)計(jì) §6.2.1等差數(shù)列的概念 1. 1.等差數(shù)列的定義 公差:d 2.常數(shù)列 3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an=a1+(n-1)d. 等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式: 例題 練習(xí)作業(yè)布置習(xí)題第1,2題.課后小結(jié)本節(jié)課主要采用自主探究式教學(xué)方法.充分利用現(xiàn)實(shí)情景,盡可能地增加教學(xué)過程的趣味性、實(shí)踐性.我再整個(gè)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)參與,讓學(xué)生自己去分析、探索,在探索過程中研究和領(lǐng)悟得出的結(jié)論,從而達(dá)到使學(xué)生既獲得知識(shí)又發(fā)展智能的目的.
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.2正弦型函數(shù). *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 與正弦函數(shù)圖像的做法類似,可以用“五點(diǎn)法”作出正弦型函數(shù)的圖像.正弦型函數(shù)的圖像叫做正弦型曲線. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例3 作出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖. 分析 函數(shù)與函數(shù)的周期都是,最大值都是2,最小值都是-2. 解 為求出圖像上五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的橫坐標(biāo),分別令,,,,,求出對(duì)應(yīng)的值與函數(shù)的值,列表1-1如下: 表 001000200 以表中每組的值為坐標(biāo),描出對(duì)應(yīng)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(,0)、(,2)、(,0)、(,?2)、(,0).用光滑的曲線聯(lián)結(jié)各點(diǎn),得到函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像(如圖). 圖 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 15
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 1.3正弦定理與余弦定理. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 在實(shí)際問題中,經(jīng)常需要計(jì)算高度、長度、距離和角的大小,這類問題中有許多與三角形有關(guān),可以歸結(jié)為解三角形問題,經(jīng)常需要應(yīng)用正弦定理或余弦定理. 介紹 播放 課件 了解 觀看 課件 學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 5*鞏固知識(shí) 典型例題 例6一艘船以每小時(shí)36海里的速度向正北方向航行(如圖1-14).在A處觀察燈塔C在船的北偏東30°,0.5小時(shí)后船行駛到B處,再觀察燈塔C在船的北偏東45°,求B處和燈塔C的距離(精確到0.1海里). 解 因?yàn)椤螻BC=45°,A=30°,所以C=15°, AB = 36×0.5 = 18 (海里). 由正弦定理得 答:B處離燈塔約為34.8海里. 例7 修筑道路需挖掘隧道,在山的兩側(cè)是隧道口A和B(圖1-15),在平地上選擇適合測量的點(diǎn)C,如果C=60°,AB = 350m,BC = 450m,試計(jì)算隧道AB的長度(精確到1m). 解 在△ABC中,由余弦定理知 =167500. 所以AB≈409m. 答:隧道AB的長度約為409m. 圖1-15 引領(lǐng) 講解 說明 引領(lǐng) 觀察 思考 主動(dòng) 求解 觀察 通過 例題 進(jìn)一 步領(lǐng) 會(huì) 注意 觀察 學(xué)生 是否 理解 知識(shí) 點(diǎn) 40
教 學(xué) 過 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 3.1 排列與組合. *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 基礎(chǔ)模塊中,曾經(jīng)學(xué)習(xí)了兩個(gè)計(jì)數(shù)原理.大家知道: (1)如果完成一件事,有N類方式.第一類方式有k1種方法,第二類方式有k2種方法,……,第n類方式有kn種方法,那么完成這件事的方法共有 = + +…+(種). (3.1) (2)如果完成一件事,需要分成N個(gè)步驟.完成第1個(gè)步驟有k1種方法,完成第2個(gè)步驟有k2種方法,……,完成第n個(gè)步驟有kn種方法,并且只有這n個(gè)步驟都完成后,這件事才能完成,那么完成這件事的方法共有 = · ·…·(種). (3.2) 下面看一個(gè)問題: 在北京、重慶、上海3個(gè)民航站之間的直達(dá)航線,需要準(zhǔn)備多少種不同的機(jī)票? 這個(gè)問題就是從北京、重慶、上海3個(gè)民航站中,每次取出2個(gè)站,按照起點(diǎn)在前,終點(diǎn)在后的順序排列,求不同的排列方法的總數(shù). 首先確定機(jī)票的起點(diǎn),從3個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有3種不同的方法;然后確定機(jī)票的終點(diǎn),從剩余的2個(gè)民航站中任意選取1個(gè),有2種不同的方法.根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,共有3×2=6種不同的方法,即需要準(zhǔn)備6種不同的飛機(jī)票: 北京→重慶,北京→上海,重慶→北京,重慶→上海,上?!本?,上?!貞c. 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 了解 觀看 課件 思考 引導(dǎo) 啟發(fā)學(xué)生得出結(jié)果 0 15*動(dòng)腦思考 探索新知 我們將被取的對(duì)象(如上面問題中的民航站)叫做元素,上面的問題就是:從3個(gè)不同元素中,任取2個(gè),按照一定的順序排成一列,可以得到多少種不同的排列. 一般地,從n個(gè)不同元素中,任取m (m≤n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列,時(shí)叫做選排列,時(shí)叫做全排列. 總結(jié) 歸納 分析 關(guān)鍵 詞語 思考 理解 記憶 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決問題方法 20
一、定義: ,這一公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理,其中公式右邊的多項(xiàng)式叫做的二項(xiàng)展開式;上述二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù) 叫做二項(xiàng)式系數(shù),第項(xiàng)叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng),用表示;叫做二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式.二、二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)與功能1. 二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)項(xiàng)數(shù):二項(xiàng)展開式共(二項(xiàng)式的指數(shù)+1)項(xiàng);指數(shù):二項(xiàng)展開式各項(xiàng)的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項(xiàng)式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項(xiàng)式系數(shù)的上標(biāo)),并且每一項(xiàng)中兩個(gè)字母的系數(shù)之和均等于二項(xiàng)式的指數(shù);系數(shù):各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)下標(biāo)等于二項(xiàng)式指數(shù);上標(biāo)等于該項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項(xiàng)展開式的功能注意到二項(xiàng)展開式的各項(xiàng)均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項(xiàng)式展開式演變成一個(gè)組合恒等式.因此,揭示二項(xiàng)式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項(xiàng)式問題的原始依據(jù).又注意到在的二項(xiàng)展開式中,若將各項(xiàng)中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見展開式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問題,二項(xiàng)式公式也是不可或缺的理論依據(jù).
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